CN112198430A - 一种基于滤波器网络化位置的伺服电机系统故障检测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于滤波器网络化位置的伺服电机系统故障检测方法，包括以下步骤：建立具有不同齿轮传动比的网络化多模态伺服电机的切换系统模型；设计状态反馈控制器；考虑随机丢包的网络化位置伺服电机系统的故障检测；设计故障检测滤波器参数。上述技术方案应用李雅普诺夫稳定性理论和平均驻留时间方法，设计一种故障检测滤波器算法，并且利用线性矩阵不等式工具箱获得滤波器参数，更加符合实际情况，能够在发生随机丢包时准确检测系统故障的发生。

Description

一种基于滤波器网络化位置的伺服电机系统故障检测方法
技术领域
本发明涉及电机故障检测领域，尤其涉及一种基于滤波器网络化位置的伺 服电机系统故障检测方法。
背景技术
伺服电机系统是现代控制系统的主要结构，已广泛应用于机械建筑、工业 控制、汽车制造、文化行业等多个领域。例如，通过多个电机的协同运行，可 以呈现出多种舞台表现形式，而伺服机构系统对于这些电机的控制是非常重要 的。
随着无线通信技术的广泛推广，共享网络逐渐应用于伺服机构系统中，为 控制元件之间的信号传输带来了便利。然而，有限的网络资源往往会导致网络 诱导时延的产生以及数据包丢失问题。此外，物理层的故障会严重影响系统的 安全性和稳定性，这也是不容忽视的问题。因此，如何设计一个有效的滤波器， 当存在数据包丢失情况时，准确地检测故障是一个具有实际应用价值的问题。
此外，有资料显示，位置伺服电机系统通常被建模为线性定常模型，然而 该模型无法准确描述电机的切换特性。所以，将网络化位置伺服电机系统建模 为具有随机变量的切换系统，这更加符合实际应用情况。
中国专利文献CN109814371A公开了一种“基于拉氏变换的网络化伺服电机 系统主动容错控制方法”。采用了步骤如下：利用电机的具体参数进行建模得到 传递函数模型，将传递函数模型转化成状态空间模型；设随机时延满足指数分 布或均匀分布，通过拉氏变换将含有随机时延的控制系统进行等效变换；基于 等效变换后的等效系统设计故障诊断观测器；利用故障诊断观测器进行故障估 计，利用故障估计信息设计容错控制器；当诊断到故障发生后将设计的容错控 制器输入伺服电机的控制器中进行容错控制。
发明内容
本发明主要解决原有的位置伺服电机系统具有随机丢包现象的技术问题， 提供一种基于滤波器网络化位置的伺服电机系统故障检测方法，应用李雅普诺 夫稳定性理论和平均驻留时间方法，设计一种故障检测滤波器算法，并且利用 线性矩阵不等式工具箱获得滤波器参数，更加符合实际情况，能够在发生随机 丢包时准确检测系统故障的发生。
本发明的上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的：本发明包括 以下步骤：
(1)建立具有不同齿轮传动比的网络化多模态伺服电机的切换系统模型；
(2)设计状态反馈控制器；
(3)考虑随机丢包的网络化位置伺服电机系统的故障检测；
(4)设计故障检测滤波器参数。
作为优选，所述的步骤1定义电机轴转动角度为θM(t)、角速度参数为ωM(t)、 旋转角度为θL(t)、角速度为ωL(t)、抗扭刚系数为kθ、齿轮传动比为ρ、电机常数 参数为kT、负载惯性参数为JL、电动机惯性参数为JM、载荷粘性摩擦值为βL、 电机粘性摩擦值为βM，输入电压值为V，电枢电阻系数R，令 x(t)＝[θL(t) ωL(t) θM(t) ωM(t)]T，u(t)＝V(t)，则网络化位置伺服电机模型为
Figure BDA0002699007850000022
其中，
Figure BDA0002699007850000031
作为优选，所述的步骤2基于极点配置或者多李雅普诺夫函数方法，根据 状态信号x(t)为网络化位置伺服电机系统设计状态反馈控制器如下所示
u(t)＝Kix(t)
其中x(t)，u(t)分别表示控制器的输入和输出。
作为优选，所述的步骤3将已得到的稳定系统离散化，并且进一步考虑未 知扰动d(k)，系统故障f(k)和网络通道中的丢包δ(k)，该网络化位置伺服电机系 统可以描述为
x(k+1)＝Aix(k)+Bid(k)+Gif(k)
y(k)＝δ(k)Cix(k)
其中，δ(k)∈{0，1}以表示系统是否出现丢包情况。
作为优选，所述的假设信息成功传输概率的期望为
Figure BDA0002699007850000032
为了检测系统故障，设计如下故障滤波器来产生残差信号
Figure BDA0002699007850000033
Figure BDA0002699007850000034
其中r(k)表示残差信号，
Figure BDA0002699007850000035
表示滤波器的状态。Afi、Bfi、Cfi为滤波器参 数的设计方法。
作为优选，所述的在某些工业系统中，对于某个频率范围的故障特别关注， 要对故障信号进行加权输出
Figure BDA0002699007850000041
其中Wf(z)的一个最小实现可以被表 示为：
Figure BDA0002699007850000042
Figure BDA0002699007850000043
其中
Figure BDA0002699007850000044
表示加权故障的状态，
Figure BDA0002699007850000045
和f(k)分别代表加权故障和原始故障。
作为优选，所述的通过考虑伺服系统、故障滤波器以及加权故障，得到如 下系统：
Figure BDA0002699007850000046
Figure BDA0002699007850000047
其中，
Figure BDA0002699007850000048
v(k)＝[dT(k) fT(k)]T，
Figure BDA0002699007850000049
Figure BDA00026990078500000410
Figure BDA00026990078500000411
作为优选，所述的步骤3为了检测故障，设计如下残差评价函数
Figure BDA00026990078500000412
其中W表示检测窗口，W0表示初始时间；通过比较累积函数LW(r)和确定的 阈值Lth，基于以下条件，可以检测出故障
Figure BDA00026990078500000413
Figure BDA00026990078500000414
作为优选，所述的步骤4利用李雅普诺夫稳定性理论及线性矩阵不等式方 法得到保证网络化位置伺服电机系统在均值意义下指数稳定并具有给定H∞水平 γ的滤波器算法；
选取合适的参数λ＞0，μ＞0，γ＞0，
Figure BDA00026990078500000415
若存在对称正定矩阵Pi,i＝1,2,...,M， 使以下三个矩阵不等式成立，则该网络化位置伺服电机系统在均值意义下指数 稳定具有衰减率
Figure BDA0002699007850000051
并具有给定H∞水平γ；
Figure BDA0002699007850000052
Figure BDA0002699007850000053
Figure BDA0002699007850000054
其中，
Figure BDA0002699007850000055
Figure BDA0002699007850000056
Φ2＝[Wi 0]，
Figure BDA0002699007850000057
Figure BDA0002699007850000058
作为优选，所述的经过等价变换：
Figure BDA0002699007850000059
令
Figure BDA00026990078500000510
代入上式中，得到滤波器参数为
Figure BDA00026990078500000511
Cfi＝CFi。
本发明的有益效果是：
1.采用切换系统的方式来描述位置伺服电机的动态特性，更加符合实际情况。
2.设计一个故障检测滤波器来产生残差信号，在发生随机丢包时准确检测系 统故障的发生。
附图说明
图1是本发明的一种不同齿轮传动比的网络化多模态伺服电机系统示意图。
图2是本发明的一种滤波器输出残差信号仿真图。
图3是本发明的一种残差的评价函数仿真图。
具体实施方式
下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。
实施例：本实施例的一种基于滤波器网络化位置的伺服电机系统故障检测 方法，如图1所示，包括以下步骤：
1.建立网络化位置伺服电机的切换系统模型。
定义电机轴转动角度为θM(t)、角速度参数为ωM(t)、旋转角度为θL(t)、角速 度为ωL(t)、抗扭刚系数为kθ、齿轮传动比为ρ、电机常数参数为kT、负载惯性参 数为JL、电动机惯性参数为JM、载荷粘性摩擦值为βL、电机粘性摩擦值为βM， 输入电压值为V，电枢电阻系数R，令x(t)＝[θL(t) ωL(t) θM(t) ωM(t)]T，u(t)＝V(t)， 则网络化位置伺服电机模型为
Figure BDA0002699007850000062
其中，
Figure BDA0002699007850000071
2.设计状态反馈控制器。
基于极点配置或者多李雅普诺夫函数方法，根据状态信号x(t)为网络化位置 伺服电机系统设计状态反馈控制器如下所示
u(t)＝Kix(t) (3)
其中x(t)，u(t)分别表示控制器的输入和输出。
3.考虑随机丢包的网络化位置伺服电机系统的故障检测。
将已得到的稳定系统离散化，并且进一步考虑未知扰动d(k)，系统故障f(k) 和网络通道中的丢包δ(k)，该网络化位置伺服电机系统可以描述为
x(k+1)＝Aix(k)+Bid(k)+Gif(k)
y(k)＝δ(k)Cix(k) (4)
其中，δ(k)∈{0，1}以表示系统是否出现丢包情况。假设信息成功传输概率的 期望为
Figure BDA0002699007850000072
为了检测系统故障，设计如下故障滤波器来产生残差信号
Figure BDA0002699007850000073
Figure BDA0002699007850000074
其中r(k)表示残差信号，
Figure BDA0002699007850000075
表示滤波器的状态。Afi、Bfi、Cfi为滤波器参 数的设计方法在下节给出。
在某些工业系统中，对于某个频率范围的故障特别关注，所以要对故障信 号进行加权输出
Figure BDA0002699007850000081
其中Wf(z)的一个最小实现可以被表示为：
Figure BDA0002699007850000082
Figure BDA0002699007850000083
其中
Figure BDA0002699007850000084
表示加权故障的状态，
Figure BDA0002699007850000085
和f(k)分别加权故障和原始故障。同时 考虑伺服系统、故障滤波器以及加权故障，我们可以得到如下系统：
Figure BDA0002699007850000086
Figure BDA0002699007850000087
其中，
Figure BDA0002699007850000088
v(k)＝[dT(k) fT(k)]T，
Figure BDA0002699007850000089
Figure BDA00026990078500000810
Figure BDA00026990078500000811
为了检测故障，设计如下残差评价函数
Figure BDA00026990078500000812
其中W表示检测窗口，W0表示初始时间。通过比较累积函数LW(r)和确定的 阈值Lth，基于以下条件，可以检测出故障
Figure BDA00026990078500000813
Figure BDA00026990078500000814
4.设计故障检测滤波器参数。
利用李雅普诺夫稳定性理论及线性矩阵不等式方法得到保证网络化位置伺 服电机系统在均值意义下指数稳定并具有给定H∞水平γ的滤波器算法。
4.1选取合适的参数λ＞0，μ＞0，γ＞0，
Figure BDA00026990078500000815
若存在对称正定矩阵Pi,i＝1,2,...,M，使以下三个矩阵不等式成立，则该网络化位置伺服电机系统在均 值意义下指数稳定具有衰减率
Figure BDA0002699007850000091
并具有给定H∞水平γ；
Figure BDA0002699007850000092
Figure BDA0002699007850000093
Figure BDA0002699007850000094
其中，
Figure BDA0002699007850000095
Figure BDA0002699007850000096
Φ2＝[Wi 0]，
Figure BDA0002699007850000097
Figure BDA0002699007850000098
4.2根据等价变换，不等式(9)等价于
Figure BDA0002699007850000099
4.3令
Figure BDA00026990078500000910
代入式(12)中，我们可以得到滤波器参数为
Figure BDA0002699007850000101
结合图1，位置伺服电机系统的参数选取如下所示：
kθ＝1280.2,kT＝10,JM＝0.5,JL＝20,βM＝0.1
βL＝25,R＝20,ρi＝10,20,30,40,i∈{1,2,3,4}
选取λ＝0.05，μ＝1.07，γ＝9，
Figure BDA0002699007850000102
Ta＝3，仿真实验在30～50个时间间隔 中注入幅值为1.5的方波作为故障信号，以此来检测所设计的故障检测滤波器 的有效性。
本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属 技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采 用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定 义的范围。
尽管本文较多地使用了切换系统模型、状态反馈控制器等术语，但并不排 除使用其它术语的可能性。使用这些术语仅仅是为了更方便地描述和解释本发 明的本质；把它们解释成任何一种附加的限制都是与本发明精神相违背的。

Claims (10)

1.一种基于滤波器网络化位置的伺服电机系统故障检测方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)建立具有不同齿轮传动比的网络化多模态伺服电机的切换系统模型；
(2)设计状态反馈控制器；
(3)考虑随机丢包的网络化位置伺服电机系统的故障检测；
(4)设计故障检测滤波器参数。
2.根据权利要求1所述的一种基于滤波器网络化位置的伺服电机系统故障检测方法，其特征在于，所述步骤1定义电机轴转动角度为θM(t)、角速度参数为ωM(t)、旋转角度为θL(t)、角速度为ωL(t)、抗扭刚系数为kθ、齿轮传动比为ρ、电机常数参数为kT、负载惯性参数为JL、电动机惯性参数为JM、载荷粘性摩擦值为βL、电机粘性摩擦值为βM，输入电压值为V，电枢电阻系数R，令x(t)＝[θL(t) ωL(t) θM(t) ωM(t)]T,u(t)＝V(t)，则网络化位置伺服电机模型为
Figure RE-FDA0002794647290000011
其中，
Figure RE-FDA0002794647290000012
3.根据权利要求1所述的一种基于滤波器网络化位置的伺服电机系统故障检测方法，其特征在于，所述步骤2基于极点配置或者多李雅普诺夫函数方法，根据状态信号x(t)为网络化位置伺服电机系统设计状态反馈控制器如下所示
u(t)＝Kix(t)
其中x(t)，u(t)分别表示控制器的输入和输出。
4.根据权利要求1所述的一种基于滤波器网络化位置的伺服电机系统故障检测方法，其特征在于，所述步骤3将已得到的稳定系统离散化，并且进一步考虑未知扰动d(k)，系统故障f(k)和网络通道中的丢包δ(k)，该网络化位置伺服电机系统可以描述为
x(k+1)＝Aix(k)+Bid(k)+Gif(k)
y(k)＝δ(k)Cix(k)
其中，δ(k)∈{0，1}以表示系统是否出现丢包情况。
5.根据权利要求1所述的一种基于滤波器网络化位置的伺服电机系统故障检测方法，其特征在于，假设信息成功传输概率的期望为
Figure RE-FDA0002794647290000021
为了检测系统故障，设计如下故障滤波器来产生残差信号
Figure RE-FDA0002794647290000022
Figure RE-FDA0002794647290000023
其中r(k)表示残差信号，
Figure RE-FDA0002794647290000024
表示滤波器的状态。Afi、Bfi、Cfi为滤波器参数的设计方法。
6.根据权利要求5所述的一种基于滤波器网络化位置的伺服电机系统故障检测方法，其特征在于，在某些工业系统中，对于某个频率范围的故障特别关注，要对故障信号进行加权输出
Figure RE-FDA0002794647290000025
其中Wf(z)的一个最小实现可以被表示为：
Figure RE-FDA0002794647290000026
Figure RE-FDA0002794647290000027
其中
Figure RE-FDA0002794647290000031
表示加权故障的状态，
Figure RE-FDA0002794647290000032
和f(k)分别代表加权故障和原始故障。
7.根据权利要求6所述的一种基于滤波器网络化位置的伺服电机系统故障检测方法，其特征在于，通过考虑伺服系统、故障滤波器以及加权故障，得到如下系统：
Figure RE-FDA0002794647290000033
Figure RE-FDA0002794647290000034
其中，
Figure RE-FDA0002794647290000035
v(k)＝[dT(k) fT(k)]T，
Figure RE-FDA0002794647290000036
Figure RE-FDA0002794647290000037
Figure RE-FDA0002794647290000038
8.根据权利要求7所述的一种基于滤波器网络化位置的伺服电机系统故障检测方法，其特征在于，所述步骤3为了检测故障，设计如下残差评价函数
Figure RE-FDA0002794647290000039
其中W表示检测窗口，W0表示初始时间；通过比较累积函数LW(r)和确定的阈值Lth，基于以下条件，可以检测出故障
Figure RE-FDA00027946472900000310
Figure RE-FDA00027946472900000311
9.根据权利要求1所述的一种基于滤波器网络化位置的伺服电机系统故障检测方法，其特征在于，所述步骤4利用李雅普诺夫稳定性理论及线性矩阵不等式方法得到保证网络化位置伺服电机系统在均值意义下指数稳定并具有给定H∞水平γ的滤波器算法；
选取合适的参数λ＞0，μ＞0，γ＞0，
Figure RE-FDA00027946472900000312
若存在对称正定矩阵Pi,i＝1,2,...,M，使以下三个矩阵不等式成立，则该网络化位置伺服电机系统在均值意义下指数稳定具有衰减率
Figure RE-FDA0002794647290000041
并具有给定H∞水平γ；
Figure RE-FDA0002794647290000042
Figure RE-FDA0002794647290000043
Figure RE-FDA0002794647290000044
其中，
Figure RE-FDA0002794647290000045
Figure RE-FDA0002794647290000046
Φ2＝[Wi 0]，
Figure RE-FDA0002794647290000047
Figure RE-FDA0002794647290000048
10.根据权利要求9所述的一种基于滤波器网络化位置的伺服电机系统故障检测方法，其特征在于，经过等价变换：
Figure RE-FDA0002794647290000049
令
Figure RE-FDA00027946472900000410
代入上式中，得到滤波器参数为
Figure RE-FDA0002794647290000051
Cfi＝CFi。
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