CN112182978A - 基于自适应角度约束进化算法的多目标水泵调度方法 - Google Patents

基于自适应角度约束进化算法的多目标水泵调度方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于自适应角度约束进化算法的多目标水泵调度方法，采用多目标优化的方法，对水泵调度进行模型构造，将生活中常见的水泵调度问题转化为两个目标的多目标优化问题，第一个优化目标为最小化水泵消耗的电力成本，第二个优化目标为最小化水泵维护成本，利用多目标优化方法克服传统方式的不足，采用基于自适应角度约束进化算法求解水泵调度的多目标优化模型，最终得到最优解，并结合具体的实际情况为一些部门作指导，合理进行水泵调度，进而在满足需求的同时，最小化运营的成本，实现综合效益最大化。

Description

基于自适应角度约束进化算法的多目标水泵调度方法
技术领域
本发明涉及水泵调度与多目标优化技术领域，尤其涉及一种基于自适应角度约束进化算法的多目标水泵调度方法。
背景技术
合理地调度水泵，可以极大地节省运营成本，水泵调度问题的目标是在满足约束条件的情况下，使得运营成本最小化，约束条件主要包括：为用户提供足够水压的水需求量和蓄水罐水面高度的限制范围，并且水泵调度是在一段时间内(通常是24小时)实现的，所以必须周期性地满足上述约束条件，早期研究人员使用传统的单目标优化方法来最小化水泵调度的运营成本，如：线性、整数和混合规划等，由于复杂的供水系统由于其内在限制，难以通过传统的方法来处理，后来，研究人员应用遗传算法、粒子群算法和模拟退火法等技术求解，然而，这些方法大多数将最小化电力成本作为优化目标，而将其他目标作为惩罚因子来考虑，忽略了水泵调度问题的多目标本质，不能很好的解决水资源的配置和运营成本的最低化。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于自适应角度约束进化算法的多目标水泵调度方法，旨在解决现有技术中的单目标优化方法不能很好的解决水资源的配置和实现运营成本的最低化的技术问题。
为实现上述目的，本发明采用的一种基于自适应角度约束进化算法的多目标水泵调度方法，包括如下步骤：
其中，获取水泵调度的系统工程理论和优化方法信息；
采用多目标约束优化的思想，将水泵调度在生活中常见的复杂问题转化为两个目标的多目标优化问题；
构造水泵调度的多目标优化模型；
定义进化种群中基于角度支配原则；
采用基于自适应角度约束进化算法求解水泵调度的多目标优化模型。
其中，获取水泵调度的系统工程理论和优化方法信息，包括：
在供水系统中，水泵从水库中抽水到蓄水罐中，当用水需求高时，将水从蓄水罐里释放，当需求低时，将水储存在蓄水罐中。
其中，两个目标的多目标优化问题，包括：
第一个优化目标为最小化水泵消耗的电力成本，第二个优化目标为最小化水泵维护成本。
其中，构造水泵调度的多目标优化模型，包括：
MinF(x)＝(f1(x),f2(x))；
hi(xi)≤hmax；
hi(xi)≥hmin；
其中，MinF(x)为目标函数集，f1(x)为电力成本，f2(x)为维护成本，hi为蓄水罐的水面高度，x是一个变量向量，且
Figure BDA0002721916260000021
其中N为水泵个数，B∈{0,1}。
其中，所述电力成本包括：
Figure BDA0002721916260000022
其中，CL表示低成本时间段，CH表示高成本时间段，i为时间间隔，pi为时间间隔i内的水泵组合，N为水泵的个数；c(pi)为水泵组合在时间间隔i内消耗的电能。
其中，所述维护成本包括：
Figure BDA0002721916260000023
其中，定义进化种群中基于角度支配原则，包括：
两个个体x,y都为可行解时，目标函数值较小的个体占优；
当x,y中至少有一个不可行解，且x,y之间的角度小于θ时，两个个体相似，违约度小的个体占优；
当x,y中至少有一个不可行解，且x,y之间的角度大于θ时，两个个体不相似，目标函数小的个体占优。
其中，所述采用基于自适应角度约束进化算法求解水泵调度的多目标优化模型，包括如下步骤：
S11:设置参数；
S12:初始化生成种群和权重向量；
S13:计算每个子问题的邻域关系；
S14:自适应更新调节角度值θ；
S15:对于每个解x选择附带种群P；
S16:差分进化算法生成一个子代个体y；
S17:计算y和父代种群P的违约度和目标函数值；
S18:环境选择；
S19:判断是否满足终止条件；
S20:输出种群P(t)。
本发明的有益效果体现在：采用多目标优化的方法，对水泵调度进行模型构造，将生活中常见的水泵调度问题转化为两个目标的多目标优化问题，第一个优化目标为最小化水泵消耗的电力成本，第二个优化目标为最小化水泵维护成本，利用多目标优化方法克服传统方式的不足，采用基于自适应角度约束进化算法求解水泵调度的多目标优化模型，最终得到最优解，并结合具体的实际情况为一些部门作指导，合理进行水泵调度，进而在满足需求的同时，最小化运营的成本，实现综合效益最大化。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明的基于自适应角度约束进化算法的水泵调度的多目标优化方法的步骤示意图。
图2是本发明的供水网络系统的结构示意图。
图3是本发明的基于自适应角度约束进化算法求解的详细流程图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
在本发明的描述中，需要理解的是，术语“长度”、“宽度”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，在本发明的描述中，“多个”的含义是两个或两个以上，除非另有明确具体的限定。
请参阅图1，本发明提供了一种基于自适应角度约束进化算法的多目标水泵调度方法，包括如下步骤：
S1:获取水泵调度的系统工程理论和优化方法信息。
具体的,如图2所示的水网络系统的示意图，它包含1个水库、3个水泵、2个蓄水罐和1个阻止水回流的止回阀组成，水泵将水从水库中运送至蓄水罐，在需求点消费，水泵抽出的水量必须要高于消费掉的水量，并且水泵并不需要在所有时间内都保持工作状态，在供水系统中，水泵从水库中抽水到蓄水罐中以便使用，当用水需求高时，将水从蓄水罐里释放，当需求低时，将水储存在蓄水罐中，水泵调度和维护的成本达到了供水系统运营成本的90％，因此，合理地调度水泵，可以极大地节省运营成本，约束条件主要为用户提供足够水压的水需求量和蓄水罐水面高度的限制范围，并且水泵调度是在一段时间内(通常是24小时)实现的，所以必须周期性地满足上述约束条件。
S2：采用多目标约束优化的思想，将水泵调度在生活中常见的这一复杂问题转化为两个目标的多目标优化问题。
具体的，在水泵调度中，在时间T内(通常为24小时)，需要调度N个水泵。该问题主要有两个优化目标为最小化电力成本和最小化维护成本，电力成本是指在水泵调度期间，所有水泵消耗的电力费用。
S3:构造水泵调度的多目标优化模型。
具体的，电力成本EC可数学描述为:
Figure BDA0002721916260000041
其中，CL表示低成本时间段，CH表示高成本时间段，i为时间间隔，pi为时间间隔i内的水泵组合，N为水泵的个数，c(pi)为水泵组合在时间间隔i内消耗的电能；
由于许多电力公司的电力是按照不同时刻以不同价格来计费的，本发明采用以下价目表结构：
低成本时间段(CL)：0:00～17:00和22:00～24:00；
高成本时间段(CH)：17:00～22:00；
由于，水泵的维护成本主要来自于频繁开关水泵造成的磨损，然而频繁地开关水泵造成的磨损不易评估，本发明利用水泵开关的总次数来代替水泵的磨损，水泵开关的总次数Ns可以简单地通过累加各时间间隔内水泵的开关次数获得，可数学描述为：
Figure BDA0002721916260000051
其中，i为时间间隔，pi为时间间隔i内的水泵组合；
结合上述电力成本的数学描述和维护成本的数学描述，建立多目标优化模型；
多目标优化模型是进行水泵调度必须满足的约束，蓄水罐为需求点提供水时，需要保持蓄水罐内的水平面高度在最大(hmax)和最小(hmin)的限制范围内，可数学描述为：
MinF(x)＝(f1(x),f2(x))；
hi(xi)≤hmax；hi(xi)≥hmin；其中，MinF(x)为目标函数集，f1(x)为电力成本，f2(x)为维护成本，hi为蓄水罐的水面高度，x是一个变量向量，且
Figure BDA0002721916260000052
其中N为水泵个数，B∈{0,1}。
S4:定义进化种群中基于角度支配原则。
具体的，两个个体x,y都为可行解时，目标函数值较小的个体占优；
当x,y中至少有一个不可行解，且x,y之间的角度小于θ时，两个个体相似，违约度小的个体占优；
当x,y中至少有一个不可行解，且x,y之间的角度大于θ时，两个个体不相似，目标函数小的个体占优。
S5:采用基于自适应角度约束进化算法求解水泵调度的多目标优化模型。
具体的，如图3所提供的基于自适应角度约束进化算法求解的流程图，包括如下步骤：
S11:设置参数；
S12:初始化生成种群和权重向量；
S13:计算每个子问题的邻域关系；
S14:自适应更新调节角度值θ；
S15:对于每个解x选择附带种群P；
S16:差分进化算法生成一个子代个体y；
S17:计算y和父代种群P的违约度和目标函数值；
S18:环境选择；
S19:判断是否满足终止条件；
S20:输出种群P(t)。
在S11中，初始化，输入水泵调度模型信息，设定基于自适应角度约束进化算法地相关参数，目标个数为M，最大进化代数Gmax，决策向量个数n，种群规模N，本地选择父代的概率delta，可以被子代替换的最大个数nr，初始角度值θ，其中，群规模N＝100，最大进化代数Gmaxx＝1000，最大评价次数为100000，本地选择父代的概率delta＝0.8，可以被子代替换的最大个数nr＝2，初始角度值θf＝π/N，即0.0314。
在S12中，当前代数G＝0时，利用随机初始化方法生成规模为N的种群P(0)和权重向量集W{w2,...,wN}，根据W将其分解为一组单目标的子问题。
在S13中，根据种群规模N/10计算每个子问题的邻居个数T，并利用权重向量之间的欧式距离确定子问题的邻域关系B，对于每一个权重向量wi，其邻域Bi＝{ii,…,iT}。
在S14中，计算第t代种群中，可行解所占种群的比例(可行比)来自适应调节角度值θ，无可行解时，增大值，减少种群中目标值较好的不可行个体的数量，存在可行解时，如果θ值小于种群的最大角度值，则逐渐增大θ，如果θ值大于种群的最大角度值，则根据种群的最大和最小角度值调整θ；
其中，具体的数学描述如下：
Figure BDA0002721916260000061
无可行解时：
if G＝1；
Gif G＝1,θ(0)G＝θf；
elseif G＞1&&θ≤θ(G-1)＜θmin；
Gif G＝Gif G-1,θ(0)G＝θmin；
elseif G＞1&&θ(G-1)＞θmax；
Gif G＝G,θ(0)G＝θmax；
elseif G＞1&&θmin≤θ(G-1)≤θmax；
Gif G＝Gif G-1,θ(0)G＝θ(0)G-1；
存在可行解时：
if G＝1；
Gif G＝1,θ(0)G＝θf；
elseifθ(G-1)＜θmax；
Gif G＝Gif G-1,θ(0)G＝θ(0)G-1；
elseifθ(G-1)≥θmax；
Gif G＝G,θ(0)G＝θmax-θmin；其中，G为当前进化代数t，θf为初始值，θmin和θmax分别为当前种群中的最小、最大角度，cp用来控制θ值的变化速率。
在S15中，对于种群中的每一个解xi(i＝1,…,N)，根据本地选择父代概率delta决定父代群体P。
在S16中，随机生成一个0-1的数rand，如果rand<delta，其父代为领域B中的个体，如果rand>delta，将整个群体作为父代，并根据差分进化算法生成一个子代个体y。
在S17中，采用切比雪夫方法
Figure BDA0002721916260000071
计算y和父代种群P的违约度和目标函数值。
其中，z*＝min{fi(x)|x∈S}，i∈{1,...,m}为理想点。
这里缺少我原申请书中的具体实施方式S7步骤，虽然你在权利要求书第7点有说过，但是这里还是需要说明角度约束支配的准则
在S18中，采用S4中定义的进化种群中基于角度支配原则，并迭代执行步骤S15-S17共N次。
在S19中，更新代数t＝t+1,根据S15-S18更新种群P(t)，根据自适应权重更新策略更新权重向量，用于解决PF形状不规则，并判断t是否达到Gmax,若未达到，则跳转步骤S14，否则跳转S19。
在S20中，输出种群P(t)中的所有个体，算法结束，得到最优解。
本发明的一种基于自适应角度约束进化算法的多目标水泵调度方法，利用角度支配原则，使得目标值优秀的不可行解有机会进入种群，能够充分的利用不可行解信息探索不可行域增强收敛性，并且根据角度信息维持种群的多样，采用多目标优化的方法，对水泵调度进行模型构造，将生活中常见的水泵调度问题转化为两个目标的多目标优化问题，第一个优化目标为最小化水泵消耗的电力成本，第二个优化目标为最小化水泵维护成本，利用多目标优化方法克服传统方式的不足，采用基于自适应角度约束进化算法求解水泵调度的多目标优化模型，最终得到最优解，并结合具体的实际情况为一些部门作指导，合理进行水泵调度，进而在满足需求的同时，最小化运营的成本，实现综合效益最大化。
以上所揭露的仅为本发明一种较佳实施例而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例的全部或部分流程，并依本发明权利要求所作的等同变化，仍属于发明所涵盖的范围。

Claims (8)

1.一种基于自适应角度约束进化算法的多目标水泵调度方法，其特征在于，
包括如下步骤：
获取水泵调度的系统工程理论和优化方法信息；
采用多目标约束优化的思想，将水泵调度在生活中常见的复杂问题转化为两个目标的多目标优化问题；
构造水泵调度的多目标优化模型；
定义进化种群中基于角度支配原则；
采用基于自适应角度约束进化算法求解水泵调度的多目标优化模型。
2.如权利要求1所述的基于自适应角度约束进化算法的多目标水泵调度方法，其特征在于，获取水泵调度的系统工程理论和优化方法信息，包括：
在供水系统中，水泵从水库中抽水到蓄水罐中，当用水需求高时，将水从蓄水罐里释放，当需求低时，将水储存在蓄水罐中。
3.如权利要求1所述的基于自适应角度约束进化算法的多目标水泵调度方法，其特征在于，两个目标的多目标优化问题，包括：
第一个优化目标为最小化水泵消耗的电力成本，第二个优化目标为最小化水泵维护成本。
4.如权利要求1所述的基于自适应角度约束进化算法的多目标水泵调度方法，其特征在于，构造水泵调度的多目标优化模型，包括：
MinF(x)＝(f1(x),f2(x))；
hi(xi)≤hmax；
hi(xi)≥hmin；
其中，MinF(x)为目标函数集，f1(x)为电力成本，f2(x)为维护成本，hi为蓄水罐的水面高度，x是一个变量向量，且
Figure FDA0002721916250000011
其中N为水泵个数，B∈{0,1}。
5.如权利要求4所述的基于自适应角度约束进化算法的多目标水泵调度方法，其特征在于，所述电力成本包括：
Figure FDA0002721916250000012
其中，CL表示低成本时间段，CH表示高成本时间段，i为时间间隔，pi为时间间隔i内的水泵组合，N为水泵的个数；c(pi)为水泵组合在时间间隔i内消耗的电能。
6.如权利要求4所述的基于自适应角度约束进化算法的多目标水泵调度方法，其特征在于，所述维护成本包括：
Figure FDA0002721916250000021
7.如权利要求1所述的基于自适应角度约束进化算法的多目标水泵调度方法，其特征在于，定义进化种群中基于角度支配原则，包括
两个个体x,y都为可行解时，目标函数值较小的个体占优；
当x,y中至少有一个不可行解，且x,y之间的角度小于θ时，两个个体相似，违约度小的个体占优；
当x,y中至少有一个不可行解，且x,y之间的角度大于θ时，两个个体不相似，目标函数小的个体占优。
8.如权利要求1所述的基于自适应角度约束进化算法的多目标水泵调度方法，其特征在于，所述采用基于自适应角度约束进化算法求解水泵调度的多目标优化模型，包括如下步骤：
S11:设置参数；
S12:初始化生成种群和权重向量；
S13:计算每个子问题的邻域关系；
S14:自适应更新调节角度值θ；
S15:对于每个解x选择附带种群P；
S16:差分进化算法生成一个子代个体y；
S17:计算y和父代种群P的违约度和目标函数值；
S18:环境选择；
S19:判断是否满足终止条件；
S20:输出种群P(t)。
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