CN112180918B - 一种双移动机器人同步控制方法及其系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种双移动机器人同步控制方法及其系统，该系统包括单神经元PID控制器A、单神经元PID控制器B和自适应BP神经网络同步补偿器；采用交叉耦合控制，一方面，利用单神经元PID控制器快速学习性、在线调整特性，将连接权值作为PID系数，对控制系统中比例、积分、微分系数不断进行调整，分别调节各移动机器人输出位移偏差对应控制电压信号，减小各机器人实际位移与目标位移之间的偏差；另一方面，利用自适应BP神经网络与同步偏差补偿器相结合，使其在线学习、自适应地调整补偿器中PID参数，以调整双移动机器人同步偏差补偿量分配，实现对双移动机器人之间的位移同步偏差补偿，保持同步运动，同时改善系统实时性，减小系统同步偏差，提高控制精度。

Description

一种双移动机器人同步控制方法及其系统

技术领域

本发明属于机器人技术领域，尤其涉及一种基于自适应神经网络的双移动机器人同步控制方法及其系统。

背景技术

在双移动机器人同步控制系统中，主要通过采集控制目标移动机器人速度、位置信号，通过同步控制算法进行处理，进而对每个移动机器人驱动电机分别进行实时控制，使得双移动机器人保持位置同步运行。其中，同步控制算法的准确性、实时性是提高双移动机器人同步性能的关键因素。

目前同步控制算法中，相对具有代表性的研究有：

其一，主从式同步控制方法：2015年Charles M将双台式机器人分别定义为主机器人A、跟随机器人B，引入主从控制方法，使用积分分离PID控制器控制跟随机器人对主机器人进行跟随运动进而实现同步。2016年林辰龙将主从式同步控制与模糊控制相结合，以模糊PID算法作为核心控制器，以双机偏差E及偏差变化率Ec作为模糊控制器输入，将其中一个电机作为主电机以固定速度运动，控制从电机运动速度与主电机保持一致；主从式同步控制方法结构简单易于实现，但由于主机器人实时位置或速度信号经控制器处理后得到控制信号，进而对从机器人进行调节，当机器人启动、停止时同步误差较大，实时性有所欠缺。

其二，滑模控制算法：2017年高国琴针对双并联输送机器人同步误差问题，将并联机器人相邻关节之间姿态误差与同步误差作为复合误差，并基于该复合误差设计了一种基于复合误差鲁棒同步滑模控制方法，引入非线性扰动观测器，估计并补偿非线性误差。使系统获得较好的鲁棒性，有效弱化滑模控制抖振问题，使双并联机器人具有良好同步性能。

其三，交叉耦合控制算法：2017年Anderas、Atui学者设计了一种交叉耦合控制器，控制器包含两个神经网络，一个是有预测功能的前向神经网络，一个是离线训练好的神经网络PID，实际的应用证明了所设计的双神经网络控制器可实现控制器参数优化，使实验机器人的控制效果得到改善，不足之处就是神经网络需要离线提前使用样本数据进行训练，训练后控制参数固定不变，使得该方法运用的灵活性有所降低。

综上所述，现有研究对于双机器人同步控制的研究大多存在实时性不够、控制精度有待提高等问题，其中基于自适应神经网络交叉耦合控制对于双机器人同步运动控制有较强针对性，但是由于神经网络需要提前线下训练以确定控制参数，无法在线调整控制器参数，在实时调整方面存在局限，位置误差调整速度较慢。

发明内容

针对上述问题，本发明提供一种基于自适应神经网络的双移动机器人同步控制方法及其系统，用以控制双移动机器人在同步运动中保持实时位移同步，满足系统同步要求。该方法基于交叉耦合同步控制方法，利用单神经元结构与传统PID控制相结合，使其实现快速、在线调节PID参数，减小移动机器人目标位移与实际位移之间偏差，进一步地，引入自适应BP神经网络同步补偿器对双移动机器人位移同步偏差进行补偿，自适应地减小双机器人之间位移同步偏差，从而使得系统在实现控制参数在线调整的同时提高控制精度，提升系统同步性能。

本发明的技术方案是：一种双移动机器人同步控制方法，包括以下步骤：

步骤S1、基本框架的搭建：使用交叉耦合的方法搭建基本框架，单神经元PID控制器包括单神经元PID控制器A和单神经元PID控制器B，所述单神经元PID控制器A和移动机器人A连接，所述单神经元PID控制器B与移动机器人B连接，移动机器人A和移动机器人B分别与自适应BP神经网络同步补偿器连接；

步骤S2、所述单神经元PID控制器通过连接权值自修正对PID控制器比例系数进行调整，产生控制各移动机器人按目标位移行走的偏差控制信号：单神经元PID控制器的搭建，使用双移动机器人目标位移c(k)与移动机器人A实际位移x(a)的差值e₁(k)作为单神经元PID控制器A的输入，双移动机器人目标位移c(k)与移动机器人B实际位移x(b)的差值e₂(k)作为单神经元PID控制器B的输入，不断修正连接权值，以不断修正PID控制器比例系数，单神经元PID控制器A输出信号为移动机器人A的位移偏差控制电压信号d_a，单神经元PID控制器B输出信号为移动机器人B的位移偏差控制电压信号d_b；

步骤S3、所述自适应BP神经网络同步补偿器通过PID参数自学习来控制补偿器输出同步偏差电压补偿量：自适应BP神经网络同步补偿器结构搭建，使用移动机器人A和移动机器人B实际位移偏差r(k)作为自适应BP神经网络同步补偿器输入，选取性能指标函数，采用梯度下降法修正网络结构中隐藏层和输出层权值，计算出PID比例系数，对PID比例系数进行在线自调整，得到自适应BP神经网络同步补偿器误差补偿量a(k)；

步骤S4、所述自适应BP神经网络同步补偿器控制双移动机器人同步行走：自适应BP神经网络同步补偿器根据e₁(k)和e₂(k)确定位移同步偏差总电压补偿量分配系数C_a、C_b，进而对误差补偿量a(k)进行分配，得到位移同步偏差控制电压补偿量u_a、u_b，得到移动机器人的位移总控制电压信号g_a、g_b，在位移偏差控制电压信号d_a、d_b和位移总控制电压信号g_a、g_b共同作用下得到移动机器人A下一时刻输出的实际位移x_a和移动机器人B下一时刻输出的实际位移x_b，进行双移动机器人位移输出同步控制。

上述方案中，所述步骤S1中使用交叉耦合的方法搭建基本框架包括以下步骤：

以所述移动机器人A的电机A的输出位移信号x_a与双移动机器人目标位移c(k)作为单神经元PID控制器A的输入信号e₁(k)，单神经元PID控制器A输出对移动机器人A的位移偏差控制电压信号为d_a，即为控制移动机器人A驱动电机A的电压信号；

以所述移动机器人B的电机B的输出位移信号x_b与双移动机器人目标位移c(k)作为单神经元PID控制器B的输入信号e₂(k)；单神经元PID控制器B输出对移动机器人B的位移偏差控制电压信号为d_b，即为控制移动机器人B驱动电机B的电压信号；

所述自适应BP神经网络同步补偿器的输入信号为移动机器人A实际位移x_a和移动机器人B实际位移x_b的差值，即双移动机器人位移同步偏差r(k)，自适应BP神经网络同步补偿器的输出信号为对移动机器人A的位移同步偏差控制电压补偿量u_a、对移动机器人B的位移同步偏差控制电压补偿量u_b；

所述移动机器人A的输入信号为单神经元PID控制器A输出的位移偏差控制电压信号d_a、与自适应BP神经网络同步补偿器输出的位移同步偏差控制电压补偿量u_a的差得到位移总控制电压信号g_a，移动机器人A的输出信号为下一时刻输出的实际位移x_a；

所述移动机器人B的输入信号为单神经元PID控制器B输出的位移偏差控制电压信号d_b、与自适应BP神经网络同步补偿器输出的位移同步偏差控制电压补偿量u_a的和得到位移总控制电压信号g_b，移动机器人B的输出信号为下一时刻输出的实际位移x_b。

上述方案中，所述步骤S2中单神经元PID控制器的搭建以单神经元PID控制器A为例，包括以下步骤：

第k个时刻，输入信号源即移动机器人目标位移c(k)和电机A实际位移x_a差值为：

e₁(k)＝c(k)-x_a 公式一

其中，e₁(k)为第k个时刻单神经元PID控制器A输入信号源，c(k)为第k个时刻双移动机器人行进的目标位移；

所述信号源经过状态转换器后成为单神经元输入信号x₁(k)、x₂(k)、x₃(k)：

其中，x₁(k)、x₂(k)、x₃(k)为k个时刻单神经元的输入信号，e₁(k)、e₁(k-1)、e₁(k-2)分别为第k、k-1、k-2个时刻单神经元PID控制器A的输入信号源；

单神经元输出信号为：

其中，u(k)、u(k-1)为第k、k-1个时刻神经元输出信号，K为输出增益，w_i(k)为第k个时刻单神经元中的连接权值，其中i＝1,2,3。

上述方案中，所述步骤S2中修正PID控制器比例系数具体为：

所述单神经元PID控制器输出信号u(k)中的连接权值w₁、w₂、w₃分别作为单神经元PID控制器中的比例系数、积分系数、微分系数；采用Delta学习规则不断修正连接权值；

所述Delta学习规则公式表述为：

其中，w_i(k)为第k个时刻的连接权值，w_i(k-1)为第k-1个时刻的连接权值，η_P、η_I、η_D分别为单神经元PID控制器比例系数w₁、积分系数w₂、微分系数w₃的学习率。

上述方案中，所述步骤S3的自适应BP神经网络同步补偿器包含一个三层前馈神经网络，所述三层前馈神经网络的输入层含三个神经元，隐藏层含四个神经元，输出层含三个神经元，利用移动机器人A和移动机器人B之间位移偏差r(k)作为自适应BP神经网络同步补偿器信号源，分别对移动机器人A和移动机器人B输出位移偏差控制电压补偿量u_a、u_b；

其中，第k个时刻时移动机器人A和移动机器人B位移偏差r(k)为：

r(k)＝x(a)-x(b) 公式七

其中，x(a)为移动机器人A实际位移，x(b)为移动机器人B实际位移，r(k)为第k个时刻移动机器人A和移动机器人B位移偏差；

在输入层中：定义系统误差C₁(k)、累计误差C₂(k)、微分误差C₃(k)分别为输入层输入信号：

其中，C₁(k)、C₂(k)、C₃(k)为BP神经网络输入层的输入，r(k)、r(k-1)分别为第k、k-1个时刻时移动机器人A和移动机器人B位移偏差；

因此，神经网络输入层输入向量为：

C＝[C₁ C₂ C₃] 公式九

在隐藏层中：隐藏层含有J个神经元，第j个神经元输入为：

其中，

为隐藏层第j个神经元的输入，v_ij为输入层第i个神经元到隐藏层第j个神经元之间的连接权值；

隐藏层第j个神经元输出为：

其中，

为隐藏层第j个神经元的输出，f(*)为激活函数，net_j(k)为激活函数f(*)中的变量，选用双曲正切函数tanh函数作为使隐藏层输出非线性化的激活函数，公式为：

在输出层中：输出层共有三个神经元，输出值分别作为控制器中k_p、k_i、k_d系数，隐藏层输出在经过权值作用后，成为输出层的输入，输出层第m个神经元输入为：

其中，

为输出层第m个神经元的输入，w_jm为隐藏层第j个神经元到输出层第m个神经元之间的连接权值；

使用非负tanh函数g(x)作为输出层激活函数，g(x)表示为：

进而得到输出层神经元输出为：

其中，

为输出层第m个神经元的输出，

为输出层激活函数g(x)中的变量，输出层神经元的输出即为自适应BP神经网络同步补偿器中各项比例系数：

其中，

分别为输出层第1、2、3个神经元，k_p、k_i、k_d分别为比例系数、积分系数、微分系数。

进一步的，所述步骤S3中取性能指标函数为：

其中：

进一步的，所述步骤S3中采用梯度下降法修正网络结构中隐藏层和输出层权值，则有：

其中，

为隐藏层第j个神经元与输出层第m个神经元之间连接权值的变化量，

为E(k)对

求偏导，ρ为学习率，通过设置学习率大小调节控制器学习速度，γ为惯性系数；

推理可得，BP神经网络输出层权值计算公式为：

其中：

BP神经网络隐藏层权值计算公式为：

其中，

输入层第i个神经元与隐藏层第j个神经元之间连接权值的变化值；

其中

的公式为：

根据移动机器人目标位移c(k)与移动机器人A实际位移x(a)之间的偏差e₁(k)、移动机器人目标位移c(k)与移动机器人B实际位移x(b)之间的偏差e₂(k)，确定位移同步偏差总电压补偿量分配系数C_a、C_b：

其中：

根据位移同步偏差控制电压分配系数C_a、C_b对自适应BP神经网同步补偿器输出的位移同步偏差总电压补偿量a(k)进行分配：

其中，u_a、u_b即为自适应BP神经网同步补偿器分别对移动机器人A和移动机器人B输出的位移同步偏差控制电压补偿量。

进一步的，所述BP神经网络输出层权值计算公式的推导过程如下：

在公式十七、公式十八、公式十九的基础上对

分解，推算出：

其中

为E(k)对ε(k)求偏导，

为ε(k)对a(k)求偏导，

为a(k)对

求偏导，

为

对

求偏导，

为

对

求偏导，a(k)为位移同步偏差总电压补偿量；

位移同步偏差总电压补偿量a(k)表示为：

a(k)＝k_pC₁(k)+k_dC₂(k)+k_iC₃(k) 公式二十一

将公式二十、公式二十一代入公式十九，得到BP神经网络输出层权值计算公式。

上述方案中，所述步骤S4中双移动机器人位移输出同步控制具体为：

对于所述移动机器人A，在控制电压信号d_a和位移同步偏差控制电压补偿量u_a共同作用下产生移动机器人A的位移总控制电压信号g_a：

g_a＝d_a-u_a 公式二十九

通过改变移动机器人A驱动电机的控制电压g_a，改变电机转速大小，进而改变移动机器人A位移量；

对于所述移动机器人B，在控制电压信号d_b和位移同步偏差控制电压补偿量u_b共同作用下产生移动机器人B的位移总控制电压信号g_b：

g_b＝d_b+u_b 公式三十

通过改变移动机器人B驱动电机的控制电压g_b，改变电机转速大小，进而改变移动机器人B位移量。

本发明还提供一种实现所述的双移动机器人同步控制方法的系统，包括单神经元PID控制器A、单神经元PID控制器B和自适应BP神经网络同步补偿器；

所述单神经元PID控制器A用于实现PID系数自修正，进而控制移动机器人A位移偏差；

所述单神经元PID控制器B用于实现PID系数自修正，进而控制移动机器人B位移偏差；

所述自适应BP神经网络同步补偿器用于输出位移同步偏差总电压补偿量a(k)，并对位移同步偏差总电压补偿量进行分配，进而分别对移动机器人A和移动机器人B输出的位移同步偏差控制电压补偿量。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明为基于自适应神经网络的双移动机器人同步控制方法，整体控制结构采用交叉耦合控制，一方面，利用单神经元PID控制器快速学习性、在线调整特性，将连接权值作为PID系数，对控制系统中比例、积分、微分系数不断进行调整，分别调节各移动机器人输出位移偏差对应控制电压信号，减小各机器人实际位移与目标位移之间的偏差；另一方面，利用自适应BP神经网络与同步偏差补偿器相结合，使其在线学习、自适应地调整补偿器中PID参数，以调整双移动机器人同步偏差补偿量分配，实现对双移动机器人之间的位移同步偏差补偿，保持同步运动，同时改善系统实时性，减小系统同步偏差，提高控制精度。

附图说明

图1是本发明一实施方式的双移动机器人同步控制方法整体控制结构；

图2是本发明一实施方式的自适应神经网络双移动机器人同步控制方法流程图；

图3是本发明一实施方式的单神经元PID控制器结构；

图4是本发明一实施方式的BP神经网络同步补偿器结构；

图5是本发明一实施方式的BP神经网络结构。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

实施例1

如图1所示，为本发明所述双移动机器人同步控制方法的较佳实施例，所述双移动机器人同步控制方法，包括以下步骤：

步骤S1、基本框架的搭建：使用交叉耦合的方法搭建基本框架，单神经元PID控制器包括单神经元PID控制器A和单神经元PID控制器B，所述单神经元PID控制器A和移动机器人A连接，所述单神经元PID控制器B与移动机器人B连接，移动机器人A和移动机器人B分别与自适应BP神经网络同步补偿器连接；

步骤S2、所述单神经元PID控制器通过连接权值自修正对PID控制器比例系数进行调整，产生控制各移动机器人按行走目标位移的偏差控制信号：单神经元PID控制器的搭建，使用双移动机器人目标位移c(k)与移动机器人A实际位移x(a)的差值e₁(k)作为单神经元PID控制器A的输入，双移动机器人目标位移c(k)与移动机器人B实际位移x(b)的差值e₂(k)作为单神经元PID控制器B的输入，不断修正连接权值，以不断修正PID控制器比例系数，单神经元PID控制器A输出信号为移动机器人A的位移偏差控制电压信号d_a，单神经元PID控制器B输出信号为移动机器人B的位移偏差控制电压信号d_b；

步骤S3、所述自适应BP神经网络同步补偿器通过PID参数自学习来控制补偿器输出同步偏差电压补偿量：自适应BP神经网络同步补偿器结构搭建，使用移动机器人A和移动机器人B实际位移偏差r(k)作为自适应BP神经网络同步补偿器输入，选取性能指标函数，采用梯度下降法修正网络结构中隐藏层和输出层权值，计算出PID比例系数，对PID比例系数进行在线自调整，得到自适应BP神经网络同步补偿器误差补偿量a(k)；

步骤S4、所述自适应BP神经网络同步补偿器控制双移动机器人同步行走：自适应BP神经网络同步补偿器根据双移动机器人实际位移与目标位移的偏差e₁(k)和e₂(k)确定位移同步偏差总电压补偿量分配系数C_a、C_b，对误差补偿量a(k)进行分配，得到位移同步偏差控制电压补偿量u_a、u_b，得到移动机器人的位移总控制电压信号g_a、g_b，进而得到移动机器人A下一时刻输出的实际位移x_a和移动机器人B下一时刻输出的实际位移x_b，进行双移动机器人位移输出同步控制。

所述步骤S1中总体框架：包括自适应BP神经网络同步补偿器，单神经元PID控制器A、单神经元PID控制器B、移动机器人A、移动机器人器B。

所述使用交叉耦合的方法搭建基本框架包括以下步骤：

以所述移动机器人A的电机A的输出位移信号x_a与双移动机器人目标位移c(k)作为单神经元PID控制器A的输入信号e₁(k)，单神经元PID控制器A输出对移动机器人A的位移偏差控制电压信号为d_a，即为控制移动机器人A驱动电机A的电压信号；

以所述移动机器人B的电机B的输出位移信号x_b与双移动机器人目标位移c(k)作为单神经元PID控制器B的输入信号e₂(k)；单神经元PID控制器B输出对移动机器人B的位移偏差控制电压信号为d_b，即为控制移动机器人B驱动电机B的电压信号；

所述自适应BP神经网络同步补偿器的输入信号为移动机器人A实际位移x_a和移动机器人B实际位移x_b的差值，即双移动机器人位移同步偏差r(k)，自适应BP神经网络同步补偿器的输出信号为对移动机器人A的位移同步偏差控制电压补偿量u_a、对移动机器人B的位移同步偏差控制电压补偿量u_b；

所述移动机器人A的输入信号为单神经元PID控制器A输出的位移偏差控制电压信号d_a、与自适应BP神经网络同步补偿器输出的位移同步偏差控制电压补偿量u_a的差得到位移总控制电压信号g_a，移动机器人A的输出信号为下一时刻输出的实际位移x_a；

所述移动机器人B的输入信号为单神经元PID控制器B输出的位移偏差控制电压信号d_b、与自适应BP神经网络同步补偿器输出的位移同步偏差控制电压补偿量u_a的和得到位移总控制电压信号g_b，移动机器人B的输出信号为下一时刻输出的实际位移x_b。

双移动机器人目标位移c(k)为系统输入信号，双移动机器人A、B实际位移x(a)、x(b)为系统输出信号。

其中，移动机器人A目标位移c(k)与移动机器人A实际位移x(a)之间的偏差e₁(k)为单神经元PID控制器A的输入信号，移动机器人B目标位移c(k)与移动机器人B实际位移x(b)之间的偏差e₂(k)为单神经元PID控制器B的输入信号。单神经元PID控制器A输出信号为移动机器人A的位移偏差控制电压信号d_a，单神经元PID控制器B输出信号为移动机器人B的位移偏差控制电压信号d_b。

所述自适应BP神经网络同步补偿器的输入信号为双移动机器人实际位移x_a、x_b差值，即为双移动机器人位移同步偏差r(k)。输出信号为对移动机器人A、B的位移同步偏差控制电压补偿量u_a、u_b。BP神经网络同步补偿器将输入的位移同步偏差信号，转换为位移同步偏差电压补偿量输出。

单神经元PID控制器输出的位移偏差控制电压信号d_a、d_b和自适应BP神经网络同步补偿器输出的位移同步偏差控制电压补偿量u_a、u_b共同作用产生位移总控制电压信号g_a、g_b。

所述g_a、g_b为电压信号，通过改变移动机器人A、B驱动电机的电压来改变电机转速大小，进而改变移动机器人A、B的位移量，控制双移动机器人同步前进。

如图2所示，为本发明所述双移动机器人同步控制方法的控制方法流程包括以下步骤：单神经元PID控制器通过连接权值自修正对PID控制器比例系数进行调整，产生控制各移动机器人按行走目标位移的偏差控制信号；对于双移动机器人实际位移同步差值，自适应BP神经网络同步补偿器通过PID参数自学习来控制补偿器输出同步偏差电压补偿量；最终通过对双移动机器人按行走目标位移的偏差控制信号和同步位移偏差补偿进行综合控制，实现双移动机器人同步行走。

如图3所示，所述单神经元PID控制器，特征是：以移动机器人目标位移c(k)和移动机器人A、B实际位置输出x_a、x_b分别做差，得到e₁(k)、e₂(k)作为两个单神经元PID控制器A、B输入信号来源，输出为d_a、d_b。使用连续感知器学习规则，即delta规则，不断修正单神经元连接权值，以调节PID比例系数。

以下以单神经元控制器A为例进行叙述。第k次信号采样时，输入信号源即移动机器人目标位移c(k)和电机A实际位移x_a差值为：

e₁(k)＝c(k)-x_a 公式一

其中，e₁(k)为第k个时刻单神经元PID控制器A输入信号源，c(k)为第k个时刻双移动机器人按一定速度行进的目标位移。

所述信号源经过状态转换器后成为单神经元输入信号x₁(k)、x₂(k)、x₃(k)：

其中，x₁(k)、x₂(k)、x₃(k)为k个时刻单神经元的输入信号，e₁(k)、e₁(k-1)、e₁(k-2)分别为第k、k-1、k-2个时刻单神经元PID控制器A的输入信号源。

单神经元输出信号为：

其中，u(k)、u(k-1)为第k、k-1个时刻神经元输出信号，K为输出增益，w_i(k)为第k个时刻单神经元中的连接权值，其中i＝1,2,3。

输出增益K可根据控制系统整体模型自行设定，K值越大收敛速度越快，同时过大易导致系统稳定性降低，K值越小稳定性越好，同时过小易造成调节时间较长。

PID比例系数自调整：所述单神经元PID控制器输出信号u(k)中的连接权值w₁、w₂、w₃作为PID控制器中比例、积分、微分系数。为使单神经元具有自适应、自调整PID增益系数功能，采用Delta学习规则不断修正连接权值。

所述Delta学习规则公式可以表述为：

其中w_i(k)为第k个时刻的连接权值，w_i(k-1)为第k-1个时刻的连接权值。η_P、η_I、η_D分别为单神经元PID控制器比例系数w₁、积分系数w₂、微分系数w₃的学习率，通过设置学习率大小可调整控制器学习速率。

所述单神经元PID控制器输出位移偏差控制电压信号：得到单神经元PID控制器A输出对移动机器人A的位移偏差控制电压信号d_a为：

d_a＝u(k-1)+K[ω₁(k)x₁(k)+ω₂(k)x₂(k)+ω₃(k)x₃(k)] 公式五

其中，d_a为单神经元PID控制器A对移动机器人A输出的位移偏差控制电压信号。

对于单神经元PID控制器B使用相同方法进行推理计算，得到单神经元PID控制器B输出对移动机器人B的位移偏差控制电压信号d_b为：

其中，d_b为单神经元PID控制器B对移动机器人B输出的位移偏差控制电压信号，u'(k-1)为单神经元PID控制器B第k-1个时刻输出信号，K'为单神经元PID控制器B中的输出增益，w₁'、w'₂、w'₃为单神经元PID控制器B中的连接权值，x₁'(k)、x'₂(k)、x'₂(k)为单神经元PID控制器B中单神经元的输入信号。

如图4所示，为本发明所述自适应BP神经网络同步补偿器结构，双移动机器人同步位移偏差作为BP神经网络输入，处理后输出k_p、k_d、k_i作为PID控制器参数，再由PID控制器控制输出位移同步偏差电压补偿量。

如图5所示，为本发明所述BP神经网络结构，选取一个三层前馈神经网络，三层前馈神经网络的输入层含三个神经元，隐藏层含四个神经元，输出层含三个神经元。利用移动机器人A、B之间位移偏差r(k)作为自适应神经网络同步补偿器信号源，分别对移动机器人A和移动机器人B输出位移偏差控制电压补偿量u_a、u_b。

其中，第k个时刻时双移动机器人A、B位移偏差r(k)为：

r(k)＝x(a)-x(b) 公式七

其中，x(a)为移动机器人A实际位移，x(b)为移动机器人B实际位移，r(k)为第k次采样时双移动机器人A、B位移偏差。

在输入层中：定义系统误差C₁(k)、累计误差C₂(k)、微分误差C₃(k)分别为输入层输入信号：

其次，C₁(k)、C₂(k)、C₃(k)为BP神经网络输入层的输入，r(k)、r(k-1)为第k、k-1个时刻时双移动机器人A、B位移偏差。

因此，神经网络输入层输入向量为：

C＝[C₁ C₂ C₃] 公式九

在隐藏层中：隐藏层含有4个神经元，第j个神经元输入为：

其中，

为隐藏层第j个神经元的输入，v_ij为输入层第i个神经元到隐藏层第j个神经元之间的连接权值。

进一步，隐藏层第j个神经元输出为：

其中，

为隐藏层第j个神经元的输出，f(*)为激活函数，net_j(k)为激活函数f(*)中的变量，选用双曲正切函数，即tanh函数作为使隐藏层输出非线性化的激活函数，公式为：

在输出层中：输出层共有三个神经元，输出值分别作为控制器中k_p、k_i、k_d系数，隐藏层输出在经过权值作用后，成为输出层的输入。输出层第m个神经元输入为：

其中，

为输出层第m个神经元的输入，w_jm为隐藏层第j个神经元到输出层第m个神经元之间的连接权值。

进一步，使用非负tanh函数g(x)作为输出层激活函数，g(x)可以表示为：

进而得到输出层神经元输出为：

其中，

为输出层第m个神经元的输出，

为输出层激活函数g(x)中的变量。

输出层神经元的输出即为自适应BP神经网络同步补偿器中各项比例系数：

其中，

分别为输出层第1、2、3个神经元，k_p、k_i、k_d分别为比例系数、积分系数、微分系数。

输出层、隐藏层权值的实时修正：取性能指标函数为：

其中：

采用梯度下降法修正网络结构中各层权值，则有：

其中，

为隐藏层第j个神经元与输出层第m个神经元之间连接权值的变化量，

为E(k)对

求偏导，ρ为学习率，可以通过设置学习率大小调节控制器学习速度，γ为惯性系数。

在公式十七、公式十八、公式十九的基础上对

分解，可以推算出：

其中

为E(k)对ε(k)求偏导，

为ε(k)对a(k)求偏导，

为a(k)对

求偏导，

为

对

求偏导，

为

对

求偏导，a(k)为位移同步偏差总电压补偿量。

位移同步偏差总电压补偿量a(k)可以表示为：

a(k)＝k_pC₁(k)+k_dC₂(k)+k_iC₃(k) 公式二十一

将公式二十、公式二十一代入公式十九，得到BP神经网络输出层权值计算公式为：

其中：

其中

其中，

输入层第i个神经元与隐藏层第j个神经元之间连接权值的变化值。

其中

的公式为：

根据移动机器人目标位移c(k)与移动机器人A实际位移x(a)之间的偏差e₁(k)、移动机器人目标位移c(k)与移动机器人B实际位移x(b)之间的偏差e₂(k)，确定位移同步偏差总电压补偿量分配系数C_a、C_b：

其中：

根据位移同步偏差控制电压分配系数C_a、C_b对自适应BP神经网同步补偿器输出的位移同步偏差总电压补偿量a(k)进行分配：

其中，u_a、u_b即为自适应BP神经网同步补偿器分别对移动机器人A和移动机器人B输出的位移同步偏差控制电压补偿量。

双移动机器人位移输出控制：对于移动机器人A，在控制电压信号d_a和位移同步偏差控制电压补偿量u_a共同作用下(相减)产生移动机器人A的位移总控制电压信号g_a。

g_a＝d_a-u_a 公式二十九

通过改变移动机器人A驱动电机的控制电压g_a，改变电机转速大小，进而改变移动机器人A位移量。

对于移动机器人B，在控制电压信号d_b和位移同步偏差控制电压补偿量u_b共同作用下(相加)产生移动机器人B的位移总控制电压信号g_b。

g_b＝d_b+u_b 公式三十

通过改变移动机器人B驱动电机的控制电压g_b，改变电机转速大小，进而改变移动机器人B位移量。

本发明提供一种基于自适应神经网络的双移动机器人同步控制方法，用以控制双移动机器人在同步运动中保持实时位置同步，满足系统同步要求。本发明所述双移动机器人同步控制方法，其控制结构框架特征是：使用交叉耦合控制作为主要框架，结构包括自适应BP神经网络同步补偿器，单神经元PID控制器A、单神经元PID控制器B、移动机器人A、移动机器人器B。本发明一方面，利用单神经元结构与传统PID控制相结合，使其实现快速、在线调节PID参数，减小移动机器人目标位移与实际位移之间偏差；另一方面，引入自适应BP神经网络同步补偿器对双移动机器人位移同步偏差进行补偿，自适应地减小双机器人之间位移同步偏差，从而使得系统在实现控制参数在线调整的同时，提高控制精度，提升系统同步性能，弥补了传统双机器人同步控制方法无法在线调整、实时性差、同步控制精度较低的不足。

实施例2

一种实现实施例1所述的双移动机器人同步控制方法的系统，包括自适应BP神经网络同步补偿器，单神经元PID控制器A、单神经元PID控制器B、移动机器人A和移动机器人器B。

所述单神经元PID控制器A用于实现PID系数自修正，进而控制移动机器人A位移偏差。

所述单神经元PID控制器B用于实现PID系数自修正，进而控制移动机器人B位移偏差。

所述自适应BP神经网络同步补偿器用于输出位移同步偏差总电压补偿量a(k)，并对位移同步偏差总电压补偿量进行分配，进而分别对移动机器人A和移动机器人B输出的位移同步偏差控制电压补偿量。

应当理解，虽然本说明书是按照各个实施例描述的，但并非每个实施例仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

上文所列出的一系列的详细说明仅仅是针对本发明的可行性实施例的具体说明，它们并非用以限制本发明的保护范围，凡未脱离本发明技艺精神所作的等效实施例或变更均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种双移动机器人同步控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1、基本框架的搭建：使用交叉耦合的方法搭建基本框架，单神经元PID控制器包括单神经元PID控制器A和单神经元PID控制器B，所述单神经元PID控制器A和移动机器人A连接，所述单神经元PID控制器B与移动机器人B连接，移动机器人A和移动机器人B分别与自适应BP神经网络同步补偿器连接；

步骤S2、所述单神经元PID控制器通过连接权值自修正对PID控制器比例系数进行调整，产生控制各移动机器人按目标位移行走的偏差控制信号：单神经元PID控制器的搭建，使用双移动机器人目标位移c(k)与移动机器人A实际位移x(a)的差值e₁(k)作为单神经元PID控制器A的输入，双移动机器人目标位移c(k)与移动机器人B实际位移x(b)的差值e₂(k)作为单神经元PID控制器B的输入，不断修正连接权值，以不断修正PID控制器比例系数，单神经元PID控制器A输出信号为移动机器人A的位移偏差控制电压信号d_a，单神经元PID控制器B输出信号为移动机器人B的位移偏差控制电压信号d_b；

步骤S3、所述自适应BP神经网络同步补偿器通过PID参数自学习来控制补偿器输出同步偏差电压补偿量：自适应BP神经网络同步补偿器结构搭建，使用移动机器人A和移动机器人B实际位移偏差r(k)作为自适应BP神经网络同步补偿器输入，选取性能指标函数，采用梯度下降法修正网络结构中隐藏层和输出层权值，计算出PID比例系数，对PID比例系数进行在线自调整，得到自适应BP神经网络同步补偿器误差补偿量a(k)；

步骤S4、所述自适应BP神经网络同步补偿器控制双移动机器人同步行走：自适应BP神经网络同步补偿器根据e₁(k)和e₂(k)确定位移同步偏差总电压补偿量分配系数C_a、C_b，进而对误差补偿量a(k)进行分配，得到位移同步偏差控制电压补偿量u_a、u_b，位移同步偏差控制电压补偿量u_a、u_b和位移偏差控制电压信号d_a、d_b共同作用下，得到移动机器人的位移总控制电压信号g_a、g_b，在位移同步偏差控制电压补偿量u_a、u_b、位移偏差控制电压信号d_a、d_b和位移总控制电压信号g_a、g_b共同作用下得到移动机器人A下一时刻输出的实际位移x_a和移动机器人B下一时刻输出的实际位移x_b，进行双移动机器人位移输出同步控制。

2.根据权利要求1所述双移动机器人同步控制方法，其特征在于，所述步骤S1中使用交叉耦合的方法搭建基本框架包括以下步骤：

以所述移动机器人A的电机A的输出位移信号x_a与双移动机器人目标位移c(k)作为单神经元PID控制器A的输入信号e₁(k)，单神经元PID控制器A输出对移动机器人A的位移偏差控制电压信号为d_a，即为控制移动机器人A驱动电机A的电压信号；

以所述移动机器人B的电机B的输出位移信号x_b与双移动机器人目标位移c(k)作为单神经元PID控制器B的输入信号e₂(k)；单神经元PID控制器B输出对移动机器人B的位移偏差控制电压信号为d_b，即为控制移动机器人B驱动电机B的电压信号；

所述自适应BP神经网络同步补偿器的输入信号为移动机器人A实际位移x_a和移动机器人B实际位移x_b的差值，即双移动机器人位移同步偏差r(k)，自适应BP神经网络同步补偿器的输出信号为对移动机器人A的位移同步偏差控制电压补偿量u_a、对移动机器人B的位移同步偏差控制电压补偿量u_b；

所述移动机器人A的输入信号为单神经元PID控制器A输出的位移偏差控制电压信号d_a、与自适应BP神经网络同步补偿器输出的位移同步偏差控制电压补偿量u_a的差得到位移总控制电压信号g_a，移动机器人A的输出信号为下一时刻输出的实际位移x_a；

所述移动机器人B的输入信号为单神经元PID控制器B输出的位移偏差控制电压信号d_b、与自适应BP神经网络同步补偿器输出的位移同步偏差控制电压补偿量u_a的和得到位移总控制电压信号g_b，移动机器人B的输出信号为下一时刻输出的实际位移x_b。

3.根据权利要求1所述双移动机器人同步控制方法，其特征在于，所述步骤S2中单神经元PID控制器的搭建以单神经元PID控制器A为例，包括以下步骤：

第k个时刻，输入信号源即移动机器人目标位移c(k)和电机A实际位移x_a差值为：

e₁(k)＝c(k)-x_a 公式一

其中，e₁(k)为第k个时刻单神经元PID控制器A输入信号源，c(k)为第k个时刻双移动机器人行进的目标位移；

所述信号源经过状态转换器后成为单神经元输入信号x₁(k)、x₂(k)、x₃(k)：

其中，x₁(k)、x₂(k)、x₃(k)为k个时刻单神经元的输入信号，e₁(k)、e₁(k-1)、e₁(k-2)分别为第k、k-1、k-2个时刻单神经元PID控制器A的输入信号源；

单神经元输出信号为：

其中，u(k)、u(k-1)为第k、k-1个时刻神经元输出信号，K为输出增益，w_i(k)为第k个时刻单神经元中的连接权值，其中i＝1,2,3。

4.根据权利要求1所述双移动机器人同步控制方法，其特征在于，所述步骤S2中修正PID控制器比例系数具体为：

所述单神经元PID控制器输出信号u(k)中的连接权值w₁、w₂、w₃分别作为单神经元PID控制器中的比例系数、积分系数、微分系数；采用Delta学习规则不断修正连接权值；

所述Delta学习规则公式表述为：

其中，w_i(k)为第k个时刻的连接权值，w_i(k-1)为第k-1个时刻的连接权值，η_P、η_I、η_D分别为单神经元PID控制器比例系数w₁、积分系数w₂、微分系数w₃的学习率，u(k)为第k个时刻神经元输出信号，x₁(k)、x₂(k)、x₃(k)为k个时刻单神经元的输入信号，e₁(k)为第k个时刻单神经元PID控制器A的输入信号源。

5.根据权利要求1所述双移动机器人同步控制方法，其特征在于，所述步骤S3的自适应BP神经网络同步补偿器包含一个三层前馈神经网络，所述三层前馈神经网络的输入层含三个神经元，隐藏层含四个神经元，输出层含三个神经元，利用移动机器人A和移动机器人B之间位移偏差r(k)作为自适应BP神经网络同步补偿器信号源，分别对移动机器人A和移动机器人B输出位移偏差控制电压补偿量u_a、u_b；

其中，第k个时刻时移动机器人A和移动机器人B位移偏差r(k)为：

r(k)＝x(a)-x(b) 公式七

其中，x(a)为移动机器人A实际位移，x(b)为移动机器人B实际位移，r(k)为第k个时刻移动机器人A和移动机器人B位移偏差；

在输入层中：定义系统误差C₁(k)、累计误差C₂(k)、微分误差C₃(k)分别为输入层输入信号：

其中，C₁(k)、C₂(k)、C₃(k)为BP神经网络输入层的输入，r(k)、r(k-1)分别为第k、k-1个时刻时移动机器人A和移动机器人B位移偏差；

因此，神经网络输入层输入向量为：

C＝[C₁(k) C₂(k) C₃(k)] 公式九

在隐藏层中：隐藏层含有J个神经元，第j个神经元输入为：

其中，

为隐藏层第j个神经元的输入，v_ij为输入层第i个神经元到隐藏层第j个神经元之间的连接权值；

隐藏层第j个神经元输出为：

其中，

为隐藏层第j个神经元的输出，f(*)为激活函数，net_j(k)为激活函数f(*)中的变量，选用双曲正切函数tanh函数作为使隐藏层输出非线性化的激活函数，公式为：

在输出层中：输出层共有三个神经元，输出值分别作为控制器中k_p、k_i、k_d系数，隐藏层输出在经过权值作用后，成为输出层的输入，输出层第m个神经元输入为：

其中，

为输出层第m个神经元的输入，w_jm为隐藏层第j个神经元到输出层第m个神经元之间的连接权值；

使用非负tanh函数g(x)作为输出层激活函数，g(x)表示为：

进而得到输出层神经元输出为：

其中，

为输出层第m个神经元的输出，

为输出层激活函数g(x)中的变量，输出层神经元的输出即为自适应BP神经网络同步补偿器中各项比例系数：

其中，

分别为输出层第1、2、3个神经元，k_p、k_i、k_d分别为比例系数、积分系数、微分系数。

6.根据权利要求5所述一种双移动机器人同步控制方法，其特征在于，所述步骤S3中取性能指标函数为：

其中：

ε(k)＝x_a-x_b 公式十八。

7.根据权利要求6所述一种双移动机器人同步控制方法，其特征在于，所述步骤S3中采用梯度下降法修正网络结构中隐藏层和输出层权值，则有：

其中，

为隐藏层第j个神经元与输出层第m个神经元之间连接权值的变化量，

为隐藏层第j个神经元与输出层第m个神经元之间连接权值的变化量，

为E(k)对

求偏导，ρ为学习率，通过设置学习率大小调节控制器学习速度，γ为惯性系数；

推理可得，BP神经网络输出层权值计算公式为：

其中：

BP神经网络隐藏层权值计算公式为：

其中，

为第k个时刻，输入层第i个神经元与隐藏层第j个神经元之间连接权值的变化值，

为第k-1个时刻，输入层第i个神经元与隐藏层第j个神经元之间连接权值的变化值；

其中

的公式为：

其中，

为第k个时刻，输出层第m个神经元与隐藏层第j个神经元之间连接权值，f'是函数f(x)对x求导，公式二十五中的未知数x是

根据移动机器人目标位移c(k)与移动机器人A实际位移x(a)之间的偏差e₁(k)、移动机器人目标位移c(k)与移动机器人B实际位移x(b)之间的偏差e₂(k)，确定位移同步偏差总电压补偿量分配系数C_a、C_b：

其中：

根据位移同步偏差控制电压分配系数C_a、C_b对自适应BP神经网同步补偿器输出的位移同步偏差总电压补偿量a(k)进行分配：

其中，u_a、u_b即为自适应BP神经网同步补偿器分别对移动机器人A和移动机器人B输出的位移同步偏差控制电压补偿量。

8.根据权利要求7所述一种双移动机器人同步控制方法，其特征在于，所述BP神经网络输出层权值计算公式的推导过程如下：

在公式十七、公式十八、公式十九的基础上对

分解，推算出：

其中

为E(k)对ε(k)求偏导，

为ε(k)对a(k)求偏导，

为a(k)对

求偏导，

为

对

求偏导，

为

对

求偏导，a(k)为位移同步偏差总电压补偿量；

位移同步偏差总电压补偿量a(k)表示为：

a(k)＝k_pC₁(k)+k_dC₂(k)+k_iC₃(k) 公式二十一

将公式二十、公式二十一代入公式十九，得到BP神经网络输出层权值计算公式。

9.根据权利要求1所述一种双移动机器人同步控制方法，其特征在于，所述步骤S4中双移动机器人位移输出同步控制具体为：

对于所述移动机器人A，在控制电压信号d_a和位移同步偏差控制电压补偿量u_a共同作用下产生移动机器人A的位移总控制电压信号g_a：

g_a＝d_a-u_a 公式二十九

通过改变移动机器人A驱动电机的控制电压g_a，改变电机转速大小，进而改变移动机器人A位移量；

对于所述移动机器人B，在控制电压信号d_b和位移同步偏差控制电压补偿量u_b共同作用下产生移动机器人B的位移总控制电压信号g_b：

g_b＝d_b+u_b 公式三十

通过改变移动机器人B驱动电机的控制电压g_b，改变电机转速大小，进而改变移动机器人B位移量。

10.一种实现权利要求1-9任意一项所述的双移动机器人同步控制方法的系统，其特征在于，包括单神经元PID控制器A、单神经元PID控制器B和自适应BP神经网络同步补偿器；

所述单神经元PID控制器A用于实现PID系数自修正，进而控制移动机器人A位移偏差；

所述单神经元PID控制器B用于实现PID系数自修正，进而控制移动机器人B位移偏差；

所述自适应BP神经网络同步补偿器用于输出位移同步偏差总电压补偿量a(k)，并对位移同步偏差总电压补偿量进行分配，进而分别对移动机器人A和移动机器人B输出的位移同步偏差控制电压补偿量。

Images