CN112163382A - 一种平原圩区河网水动力模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种平原圩区河网水动力模拟方法，通过建立陆面径流和河道的汇流关系，增设虚拟断面，实现泵站、闸门等不同控水设施同时出现条件下的圩区河网水动力学模拟。包括两个部分：陆面降雨径流时的断面汇流量的计算、河流动力学演算；陆面降雨径流时的断面汇流量的计算为河流水动力学演算中的连续方程提供降雨产生的源项。本发明方法适用于平原圩区河网水动力模拟，能够进行圩区复杂河网动力学模拟。

Description

一种平原圩区河网水动力模拟方法

技术领域

本发明涉及水利工程技术领域，尤其涉及水动力模拟技术领域，特别涉及一种平原圩区河网水动力模拟方法。

背景技术

在我国南方地区，历史上存在围江围湖造田现象，形成了大小不一的圩区，圩区四周筑有圩堤，将圩区内土地与外界的河流分割，圩内水系与外界的河系连接处安装闸门并建设泵站。管理部门根据圩内引水和除涝等不同的需求，对闸门和泵站的开启模式进行相应的调度。闸门和泵站不同的调度使得平原河网区的水动力学过程更为复杂。目前河网水动力学数值模拟中一般针对确定的建筑物形式进行模拟，在模拟过程中不能全面反映单闸门开启、单泵站开启、两者都关闭三种调度模式下的河网水动力学特性。另外对于平原区河网所在地区，一般地形非常平坦，陆面与河流的汇流关系不清晰，降雨径流量汇入河流量难以确定，因此针对平原圩区建立河网水动力模拟方法十分必要。

发明内容

本发明的目的在于提供了一种平原圩区河网水动力模拟方法，能够进行圩区复杂河网动力学模拟。

具体技术方案如下：

一种平原圩区河网水动力模拟方法，通过建立陆面径流和河道的汇流关系，增设虚拟断面，实现泵站、闸门等不同控水设施同时出现条件下的圩区河网水动力学模拟。计算过程可以分为2个部分：陆面降雨径流河流汇流量的计算和河流动力学演算。陆面降雨径流河流汇流量为河流水动力学演算中的连续方程提供降雨产生的源项。

步骤一陆面降雨径流时的断面汇流量的计算：本发明基于不同汇流计算单元与河段的距离，选择性地考虑河段的不同的断面特征以及河底坡降，进行河段汇流量的分配，具体的步骤为：

1-1汇流计算单元的划分与径流量计算：所述汇流计算单元分为水文响应单元或栅格；采用SCS-CN模型计算汇流计算单元上的径流量；第i个水文响应单元上的径流量记为R_i1；第i个栅格上的径流量记为R_i2；

1-2汇流计算单元径流量对不同河段的贡献系数计算：基于汇流计算单元与河段的距离关系和河段的特征，估算汇流计算单元的径流量对不同河段的分配系数；

1-3计算第j条河段的入流量：

式中：W_j为进入第j条河段的流量；R′_i为单位时间内第i个汇流计算单元的径流量m/day，视情况选用R_i1或者R_i2；A_1i为第i个汇流计算单元的面积,m²；m为河段两侧的汇流计算单元数；λ_ij为多边形地块第i个汇流计算单元的径流量进入第j条河段的分配系数，％；

1-4假定流达水量均匀地进入了河段，进入第j条河段上第k个断面的流量为：

式中：Q_jk为一个多边形地块内径流进入第j条河段上第k个断面的流量，L_j为j个河段的长度；l_jk第j条河段上第k个断面代表的局部河段长度；

步骤二河流水动力学演算为：

2-1获取河网数据和河道的横断面数据；河网数据是指河网的平面数据，所述平面数据包括河段和汊点的链接关系；河道的断面数据包括横断面的起点距-高程-糙率信息、断面处河道的底面坡降、断面与下游断面的距离。将断面进行分类：1为自由过流断面、2为底孔式闸门过流断面、3为堰式闸门过流断面、4虚拟闸门过流断面；与圩区水系与圩外水系相连的闸门处，根据闸门的过流形式(底孔出流或者顶部堰流)，设置2和4组合或者3和4组合的成对出现的断面，成对断面的间距设为特定值，如100m；

2-2对河段、汊点、断面进行编号，建立汊点和各河段的对应关系；

2-3采用Preissmann四点偏心格式和有限差分法对控制方程组进行离散，河道水流运动的控制方程组为一维圣维南方程组：

连续方程：

运动方程：

式中，A为断面过水面积，采用水位、步骤2-1中横断面数据进行计算；Q为断面过水流量；x为沿程的距离；t为时间；q_l为源汇项，由降雨径流产生的源项可以由步骤一中1-1～1-4的方法计算得到，第j条河段第k个断面的汇源项q_ljk＝Q_jk；α₁为动能系数，可取为1；H为断面水深；i为河底坡降；

为摩阻比降；n为糙率；R为水力半径；g表示重力加速度；

2-4给定河流的横断面水深、流量初始条件，在河系的首尾断面设置出流和入流边界条件，假定汊点没有调蓄能力并且没有能量损失，在汊点处添加流量守恒和水位一致的条件；

2-5为了最大限度模拟其不同的调度规律，对于受控断面类型为2和4或者3和4组合的断面在计算的处理，结合不同的调度规律给定，分为3种情况：

当有降雨发生时，根据DEM图计算圩区的调蓄能力和调研确定开启泵站的上限H1，受控断面类型为2和4组合或者3和4组合的闸门开度为0，当降雨产生径流累积量大于H1时，开启水泵装置，利用泵站的排涝模数，分别添加源、汇项；

在没有降雨发生时且圩内水位低于圩外水位时，开启闸门，根据圩内的水位给定闸门开度，得到底孔式闸门的底孔高度或堰式闸门的堰顶高度，在受控断面类型为2或者3添加流量-水位-特征参数曲线，类型为4的闸门为最大开度状态，即自由过流状态；

在没有降雨发生时且圩内水位高于圩外水位时：如果圩内河道水位没有高于河道的防汛水位H2时，关闭闸门，关闭水泵，受控断面类型为2或者3的闸门开度为0，类型为4的闸门为最大开度状态，为自由过流状态；如果圩内河道水位高于河道的防汛水位H2时，受控断面类型为2和4组合或者3和4组合的闸门开度为0，开启水泵装置，利用泵站的排涝模数，分别添加源、汇项；

步骤2-5的目的为：由于圩区的存在和人工的调度使得河系的连通性发生变化，虚拟断面的存在，可以模拟圩区闸门调度(引水)、泵站调度(除涝)、闸门和泵站全关(不引水也不除涝)等不同调度过程；

2-6利用t时刻各断面的水位、流量初始值、上下游边界条件，通过求解方程组求解各河段t+1时刻各断面的水力要素值(过水面积、水深、湿周、摩阻比降等)；

2-7判断径流累积量是否超过圩内的调蓄能力，以及圩内水位与圩外水位的相对大小时，判断圩内外连接处的闸门和泵站的调度状态；

2-8将t+1时刻求解得到的水动力学变量作为下一个求解时段的初始值，不断循环，直到求解结束。

进一步的，步骤1-1中如以水文响应单元为汇流计算单元，则将河系、土地利用矢量图、土壤类型分布图、圩堤分布图进行叠加，获取河网分割后的多边形地块以及该多边形地块内的不同的水文响应单元分布图，根据降雨量数据、土壤类别、土地利用类型采用SCS-CN模型计算各水文响应单元上的径流量，第i个水文响应单元上的径流量记为R_i1；

如以栅格为汇流计算单元，则将河系、土地利用矢量图、土壤类型分布图、圩堤分布图进行叠加，以特定尺度的栅格为汇流计算单元，根据降雨量数据、栅格的土壤类别、栅格的土地利用类型采用SCS-CN模型计算各栅格上的径流量，第i个栅格上的径流量记为R_i2。

进一步的，步骤1-2中分配系数的计算有两种方法：

1)考虑汇流计算单元与河段的距离占比，河道的过流能力综合确定分配系数：

式中：λ_ij为多边形地块第i个汇流计算单元的径流量进入第j条河段的分配系数，％；A_j为第j条河段的断面面积，m²；J为河段的平均纵坡；d_ij为第i个汇流计算单元中心到第j条河段的距离，km；n为包围多边形地块的河段个数；a、b和c为权重指数；

2)仅考虑汇流计算单元与河段的距离，就近分配河段即

当d_ij＝min(d_i1,d_i2.....,d_ij)时，λ_ij＝1。

当d_ij＞min(d_i1,d_i2.....,d_ij)时，λ_ij＝0。

本发明的优点和有益效果是：本发明适合于平原圩区河网水动力模拟，能够进行圩区复杂河网动力学模拟。在模拟过程中可以全面反映单闸门开启、单泵站开启、两者都关闭等多种调度模式下的河网水动力学特性。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

图1是实施例中水文响应单元与河段的示意图；

图2是实施例中栅格与河段的示意图；

图3是实施例中不同断面代表的河段长度；

图4为应用例中栅格汇流计算单元；

图5为应用例中汇水区划分；

图6为应用例中模拟值与实测值符合结果。

具体实施方式

实施例：

一种平原圩区河网水动力模拟方法，通过建立陆面径流和河道的汇流关系，增设虚拟断面，实现泵站、闸门等不同控水设施同时出现条件下的圩区河网水动力学模拟。计算过程可以分为2个部分：陆面降雨径流河流汇流量的计算和河流动力学演算。陆面降雨径流河流汇流量为河流水动力学演算中的连续方程提供降雨产生的源项。

步骤一陆面降雨径流时的断面汇流量的计算：河网地区河道纵横交错，由汊点分割成不同的河段，河道将土地也切割成不同的多边形地块。由于平原河网区地形相对比较平整，采用通过DEM数据和子流域划分软件，很难获取各河段对应的子流域，因此陆面的径流和河道流量的关系也无法建立。由于在同样的降雨条件下，在同一个多边形地块上的不同计算单元上的径流不尽相同，本发明基于不同汇流计算单元与河段的距离，选择性地考虑河段的不同的断面特征以及河底坡降，进行河段汇流量的分配，具体的步骤为：

1-1汇流计算单元的划分与径流量计算：

汇流计算单元可以分为两种：水文响应单元和栅格。

①以水文响应单元为汇流计算单元

将河系、土地利用矢量图、土壤类型分布图、圩堤分布图进行叠加，获取河网分割后的多边形地块以及该多边形地块内的不同的水文响应单元分布图(如图1)。根据降雨量数据、土壤类别、土地利用类型采用SCS-CN模型计算各水文响应单元上的径流量(第i个水文响应单元上的径流量记为R_i1)。

②以栅格为汇流计算单元

将河系、土地利用矢量图、土壤类型分布图、圩堤分布图进行叠加，以特定尺度的栅格为汇流计算单元，栅格的尺度可以为50m、100m等(如图2)。根据降雨量数据、栅格的土壤类别、栅格的土地利用类型采用SCS-CN模型计算各栅格上的径流量(第i个栅格上的径流量记为R_i2)。

1-2汇流计算单元径流量对不同河段的贡献系数计算：基于汇流计算单元与河段的距离关系和河段的特征，估算汇流计算单元的径流量对不同河段的分配系数；分配系数的计算有两种方法：

①考虑汇流计算单元与河段的距离占比，河道的过流能力综合确定分配系数

由于断面面积是河段过流能力的表征，不同汇流计算单元中心距离河段距离越长，单元与河段的相关性越小，以河段断面面积、坡降与汇流计算单元到周边河段的距离之比为分配系数

式中：λ_ij为多边形地块第i个汇流计算单元的径流量进入第j条河段的分配系数，％；A_j为第j条河段的断面面积，m²；J为河段的平均纵坡；d_ij为第i个汇流计算单元中心到第j条河段的距离，km；n为包围多边形地块的河段个数。a、b和c为权重指数，可以根据流量计算的结果进行调整，如果模拟的流量过程坦化，a、c应调增，b调减；否则，a、c应调减，b调增。例如a取2/3或5/3，b取为1或2，c取为0或1/2等。

②仅仅考虑汇流计算单元与河段的距离，就近分配河段即：

当d_ij＝min(d_i1,d_i2.....,d_ij)时，λ_ij＝1。

当d_ij＞min(d_i1,d_i2.....,d_ij)时，λ_ij＝0。

1-3计算第j条河段的入流量：

式中：W_j为进入第j条河段的流量；R′_i为单位时间内第i个汇流计算单元的径流量，m/day，视情况选用R_i1或者R_i2；A_1i为第i个汇流计算单元的面积，m²；m为河段两侧的汇流计算单元数；λ_ij为多边形地块第i个汇流计算单元的径流量进入第j条河段的分配系数，％；

1-4假定流达水量均匀地进入了河段，进入第j条河段上第k个断面的流量为：

式中：Q_jk为一个多边形地块内径流进入第j条河段上第k个断面的流量，L_j为j个河段的长度；l_jk第j条河段上第k个断面代表的局部河段长度；不同断面代表的河段的长度如图3所示。

步骤二河流水动力学演算为：

2-1获取河网数据和河道的横断面数据，河网数据是指河网的平面数据，河道的横断面数据包括横断面的起点距-高程-糙率信息、横断面与下游断面的距离、横断面的种类；将断面进行分类：1为自由过流断面、2为底孔式闸门过流断面、3为堰式闸门过流断面、4虚拟闸门过流断面；与圩区水系与圩外水系相连的闸门处，根据闸门的过流形式(底孔出流或者顶部堰流)，设置2和4组合或者3和4组合的成对出现的断面，成对断面的间距设为特定值，如100m；

2-2对河段、汊点、断面进行编号，建立汊点和各河段的对应关系；

2-3采用Preissmann四点偏心格式和有限差分法对控制方程组进行离散，河道水流运动的控制方程组为一维圣维南方程组：

连续方程：

运动方程：

式中，A为断面过水面积，采用水位、步骤2-1中横断面数据进行计算；Q为断面过水流量；x为沿程的距离；t为时间；q_l为源汇项，由降雨径流产生的源项可以由步骤一中1-1～1-4的方法计算得到，第j条河段第k个断面的汇源项q_ljk＝Q_jk；α₁为动能系数，可取为1；H为断面水深；i为河底坡降；

为摩阻比降；n为糙率；R为水力半径；g表示重力加速度；

2-4给定河流的横断面水深、流量初始条件，在河系的首尾断面设置出流和入流边界条件，假定汊点没有调蓄能力并且没有能量损失，在汊点处添加流量守恒和水位一致的条件；

2-5平原的河网上分布大量的闸门，受人为控制的影响大，受控断面的水位-流量关系需要进行特殊处理，其流量与流动形式、上游水位、底孔式出流的底孔高度或者顶部溢流闸门的堰高相关，一般位置的闸门处的受控断面应给定流量-水位-特征参数(如底孔高度、堰高)关系、闸门等的调度规则(如上游水位与开度或者堰高之间的关系)。而对于圩区水系与圩外水系相连的虚拟断面，其调度规则更为复杂，与一般的闸门调度规律不同，而且圩区水系与圩外水系相连处存在闸、泵不同的开启情况。为了最大限度模拟其不同的调度规律，对于受控断面类型为2和4或者3和4组合的断面在计算中的处理，结合不同的调度规律给定，分为3种情况：

①当有降雨发生时，根据DEM图计算圩区的调蓄能力和调研确定开启泵站的上限H1，受控断面类型为2和4组合或者3和4组合的闸门开度为0，当降雨产生径流累积量大于H1时，开启水泵装置，利用泵站的排涝模数，分别添加源、汇项；

②在没有降雨发生时且圩内水位低于圩外水位时，开启闸门，根据圩内的水位给定闸门开度，得到底孔式闸门的底孔高度或堰式闸门的堰顶高度，在受控断面类型为2或者3添加流量-水位-特征参数曲线，类型为4的闸门为最大开度状态，即自由过流状态；

③在没有降雨发生且圩内水位高于圩外水位时：

如果圩内河道水位没有高于河道的防汛水位H2时，关闭闸门，关闭水泵，受控断面类型为2或者3的闸门开度为0，类型为4的闸门为最大开度状态，为自由过流状态；

如果圩内河道水位高于河道的防汛水位H2时，受控断面类型为2和4组合或者3和4组合的闸门开度为0，开启水泵装置，利用泵站的排涝模数，分别添加源、汇项；

步骤2-5的目的为：由于圩区的存在和人工的调度使得河系的连通性发生变化，虚拟断面的存在，可以模拟圩区闸门调度(引水)、泵站调度(除涝)、闸门和泵站全关(不引水也不除涝)等不同调度过程。

2-6利用t时刻各断面的水位、流量初始值、上下游边界条件，通过求解方程组求解各河段t+1时刻各断面的水力要素值(过水面积、水深、湿周、摩阻比降等)；

2-7判断径流累积量是否超过圩内的调蓄能力，以及圩内水位与圩外水位的相对大小时，判断圩内外连接处的闸门和泵站的调度状态；

2-8将t+1时刻求解得到的水动力学变量作为下一个求解时段的初始值，不断循环，直到求解结束。

应用例：

将本发明中的平原圩区河网水动力模拟方法应用于江苏常州京杭运河以北的地区研究。土地利用数据采用清华大学地球系统科学系构建的FROM-GLC系统10m分辨率数据、土壤类型数据采用FAO的数据、河系数据和圩堤分布数据来源于当地职能部门。

在实施例中选用100m的栅格为计算单元，采用就近分配径流量的方法，局部区域的栅格图见图4。

通过Arcgis软件通过临近分析工具将栅格的中心与周围最近的河段进行匹配，在栅格属性表添加临近的河段编号。汇水区划分件图5。

将栅格、土地利用类型和土壤数据、圩堤数据进行叠加分析，利用编制的Fortran程序计算每个河段的断面因为降雨带来的流量。将流量、断面数据以及初始假定的流量和水位赋给自行编制的Fortran程序，计算常州平原河网区的水动力学过程，常州(二)站的水位模拟值与实测值符合较好(图6)。

最后应说明的是，以上仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳布置方案对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案(比如各种公式的运用、步骤的先后顺序等)进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围。

Claims (3)

1.一种平原圩区河网水动力模拟方法，其特征在于：包括两个部分：陆面降雨径流时的断面汇流量的计算、河流动力学演算；所述陆面降雨径流时的断面汇流量的计算为所述河流水动力学演算中的连续方程提供降雨产生的源项；各部分的具体计算过程如下：

步骤一陆面降雨径流时的断面汇流量的计算：

1-1汇流计算单元的划分与径流量计算：所述汇流计算单元分为水文响应单元或栅格；采用SCS-CN模型计算汇流计算单元上的径流量；第i个水文响应单元上的径流量记为R_i1；第i个栅格上的径流量记为R_i2；

1-2汇流计算单元径流量对不同河段的贡献系数计算：基于汇流计算单元与河段的距离关系和河段的特征，估算汇流计算单元的径流量对不同河段的分配系数；

1-3计算第j条河段的入流量：

式中：W_j为进入第j条河段的流量；R_i'为单位时间内第i个汇流计算单元的径流量，视情况选用R_i1或者R_i2；A_1i为第i个汇流计算单元的面积；m为河段两侧的汇流计算单元数；λ_ij为多边形地块第i个汇流计算单元的径流量进入第j条河段的分配系数；

1-4假定流达水量均匀进入河段，进入第j条河段上第k个断面的流量为：

式中：Q_jk为一个多边形地块内径流进入第j条河段上第k个断面的流量，L_j为j个河段的长度；l_jk第j条河段上第k个断面代表的局部河段长度；

步骤二河流水动力学演算为：

2-1获取河网数据和河道的断面数据；河网数据是指河网的平面数据，所述平面数据包括河段和汊点的链接关系；河道的断面数据包括断面的起点距-高程-糙率信息、断面处河道的底面坡降、断面与下游断面的距离；将断面进行分类：1为自由过流断面、2为底孔式闸门过流断面、3为堰式闸门过流断面、4虚拟闸门过流断面；与圩区水系与圩外水系相连的闸门处，根据闸门的过流形式，设置2和4组合或者3和4组合的成对出现的断面，成对断面的间距设为特定值；

2-2对河段、汊点、断面进行编号，建立汊点和各河段的对应关系；

2-3采用Preissmann四点偏心格式和有限差分法对控制方程组进行离散，河道水流运动的控制方程组为一维圣维南方程组：

连续方程：

运动方程：

式中，A为断面过水面积；Q为断面过水流量；x为沿程的距离；t为时间；q_l为源汇项；α₁为动能系数；H为断面水深；i为河底坡降；

为摩阻比降；n为糙率；R为水力半径；g表示重力加速度；

2-4给定河流的断面水深、流量初始条件，在河系的首尾断面设置出流和入流边界条件，假定汊点没有调蓄能力并且没有能量损失，在汊点处添加流量守恒和水位一致的条件；

2-5模拟不同的调度规律，对于受控断面类型为2和4或者3和4组合的断面在计算的处理，分为3种情况：

当有降雨发生时，确定开启泵站的上限H1，受控断面类型为2和4组合或者3和4组合的闸门开度为0；当圩内降雨产生径流累积量大于H1时，开启水泵装置，利用泵站的排涝模数，分别添加源、汇项；

在没有降雨发生时且圩内水位低于圩外水位时，开启闸门，根据圩内的水位给定闸门开度，得到底孔式闸门的底孔高度和堰式闸门的堰顶高度，在受控断面类型为2或者3添加流量-水位-特征参数曲线，类型为4的闸门为最大开度状态；

在没有降雨发生且圩内水位高于圩外水位时：如果圩内河道水位没有超过河道的防汛水位H2时，关闭闸门，关闭水泵，受控断面类型为2或者3的闸门开度为0，类型为4的闸门为最大开度状态；如果圩内河道水位高于河道的防汛水位H2时，受控断面类型为2和4组合或者3和4组合的闸门开度为0，开启水泵装置，利用泵站的排涝模数，分别添加源、汇项；

2-6利用t时刻各断面的水位、流量初始值、上下游边界条件，通过求解方程组求解各河段t+1时刻各断面的水力要素值；

2-7判断径流累积量是否超过圩内的调蓄能力，以及圩内水位与圩外水位的相对大小，判断圩内外连接处的闸门和泵站的调度状态；

2-8将t+1时刻求解得到的水动力学变量作为下一个求解时段的初始值，不断循环，直到求解结束。

2.根据权利要求1所述的一种平原圩区河网水动力模拟方法，其特征在于：

步骤1-1中如以水文响应单元为汇流计算单元，则将河系、土地利用矢量图、土壤类型分布图、圩堤分布图进行叠加，获取河网分割后的多边形地块以及该多边形地块内的不同的水文响应单元分布图，根据降雨量数据、土壤类别、土地利用类型采用SCS-CN模型计算各水文响应单元上的径流量，第i个水文响应单元上的径流量记为R_i1；

如以栅格为汇流计算单元，则将河系、土地利用矢量图、土壤类型分布图、圩堤分布图进行叠加，以特定尺度的栅格为汇流计算单元，根据降雨量数据、栅格的土壤类别、栅格的土地利用类型采用SCS-CN模型计算各栅格上的径流量，第i个栅格上的径流量记为R_i2。

3.根据权利要求1所述的一种平原圩区河网水动力模拟方法，其特征在于：

步骤1-2中分配系数的计算有两种方法：

1)考虑汇流计算单元与河段的距离占比，河道的过流能力综合确定分配系数：

式中：λ_ij为多边形地块第i个汇流计算单元的径流量进入第j条河段的分配系数；A_j为第j条河段的断面面积；J为河段的平均纵坡；d_ij为第i个汇流计算单元中心到第j条河段的距离；n为包围多边形地块的河段个数；a、b和c为权重指数；

2)仅考虑汇流计算单元与河段的距离，就近分配河段即

当d_ij＝min(d_i1,d_i2.....,d_ij)时，λ_ij＝1。

当d_ij＞min(d_i1,d_i2.....,d_ij)时，λ_ij＝0。

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