CN112158234B - 一种基于复合扩频序列的城轨列车扩频测距方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于复合扩频序列的城轨列车扩频测距方法。该方法包括：第一列车将Logistic映射与m序列以内码外码的链接方式构成扩频码，将扩频码发送给第二列车，并将发送的扩频码进行存储；第二列车接收到扩频码后，将扩频码转发给第一列车；第一列车将第二列车转发回的扩频码与存储的扩频码进行同步处理，得到转发回的扩频码与存储的扩频码之间的移位次数，根据移位次数计算出发射的扩频码与接收的扩频码之间的时间间隔值，根据时间间隔值计算出第一列车与第二列车之间的距离。本发明充分利用扩频测距适应性强、全天候、精度高等优势，提出基于复合序列的扩频测距方法，直接进行车车测距，简化通信传输流程，可减小传输时延，提高行车效率。

Description

一种基于复合扩频序列的城轨列车扩频测距方法

技术领域

本发明涉及列车测距技术领域，尤其涉及一种基于复合扩频序列的城轨列车扩频测距方法。

背景技术

列车运行控制系统是保证列车安全、快速运行的关键系统。列车运行控制系统通过列车与地面控制中心的实时交互信息，判断当前线路条件，从而控制列车的运行，保证行车安全。目前城市轨道交通运行控制系统CBTC(communication-Based Train ControlSystem,基于通信的列车控制系统)由地面系统、车载系统以及通信网络系统组成。地面、车载控制子系统通过复杂的通信网络子系统实现信息交互。两车之间的距离测算是列车通过位移测量传感器加上应答器校正对其本身实现精确定位，并将该信息传递给地面控制中心，地面控制中心通过接收前后相邻的两列车的位置信息计算实现的，即在两列车追踪场景下，地面控制中心作为纽带向两车传递信息,以实现列车超速防护，从而达到安全行驶目的。

在现有的测距技术中，扩频测距以其精度高、作用范围广、适应性强和全天候等优势得到了重视。直接序列扩频测距通过在发送侧将数据信息直接与具有高速率的扩频码波形相乘以此扩展信号的带宽，将扩展后的信号经载波调制后发送至接收侧，利用与发送扩频码相同的本地参考序列进行解扩，由于扩频码本身尖锐的自相关特性，可得到两点间的时延，利用到达时间法，继而转换为两点间的直线距离，以此实现通信测距。

现有技术中的列车扩频测距方案包括：在现有列车移动授权计算模式下，线路上所有列车需将位置信息发送给地面设备，由地面控制中心通过相邻两车的位置间接计算车车距离，并将该距离发送给后方列车，从而实现后方列车的安全行驶。

上述现有技术中的城轨列车扩频测距方法的缺点为：

1)由于经过数次车地通信传输，信息交互复杂，通信中出现丢包、误码概率增大，使得通信可靠性降低，易使列车触发紧急制动，导致经济、时间的损失；

2)若丢包、误码现象频繁发生，考虑到通信协议中包括重传、确认在内的机制，无法有效减小信息延迟时间，即为保证行车安全，无法有效缩短两列车之间的距离，降低行车效率。

m序列作为扩频通信中广泛使用的基础伪随机序列，符合测距的要求，然而对于过长的码周期不仅生成需要耗费一定的时间，同步时也将耗费资源，同时测距量程的增大使得通信速率也相应减小，并且在以车车通信测距为背景的目的下，列车在移动过程中，对前方列车的测距反馈十分重要，同步时间越短，系统的处理时间越快，越有利于进行高频率的测距，保障行车安全，因此需要一种能够平衡测距量程与通信速率并加快系统处理时间的方法。

发明内容

本发明的实施例提供了一种基于复合扩频序列的城轨列车扩频测距方法，以克服现有技术的问题。

为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案。

一种基于复合扩频序列的城轨列车扩频测距方法，包括：

第一列车将Logistic映射与m序列以内码外码的链接方式构成扩频码，将所述扩频码发送给第二列车，并将发送的扩频码进行存储；

所述第二列车接收到所述扩频码后，将所述扩频码转发给所述第一列车；

所述第一列车将所述第二列车转发回的扩频码与存储的扩频码进行同步处理，得到转发回的扩频码与存储的扩频码之间的移位次数，根据所述移位次数计算出发射的扩频码与接收的扩频码之间的时间间隔值，根据所述时间间隔值计算出所述第一列车与所述第二列车之间的距离。

优选地，所述的第一列车将Logistic映射与m序列以内码外码的链接方式构成扩频码，包括

通过对非周期混沌Logistic序列进行任意长度的截断，得到周期的Logistic映射序列，以Logistic映射序列作为内码，以m序列作为外码，将一个周期的Logistic映射序列填充至m序列的每一个码元中，生成m-Logistic复合扩频序列，将m序列的周期长度记为N，Logistic映射序列的周期长度记为M，则m-Logistic复合扩频序列的周期长度为N×M。

优选地，所述的将所述扩频码发送给第二列车，并将发送的扩频码进行存储，包括

所述第一列车将所述m-Logistic复合扩频序列进行存储，利用所述m-Logistic复合扩频序列对原始信号实现扩展，将扩展后的变频信号采用二进制相移键控BPSK调制发射给第二列车。

优选地，所述的第一列车将所述第二列车转发回的扩频码与存储的扩频码进行同步处理，得到转发回的扩频码与存储的扩频码之间的移位次数，包括

所述第一列车接收到所述第二列车转发回的变频信号后，利用锁相环提取相干载波对变频信号进行解调处理，基于伪随机码良好的自相关特性，利用数字匹配滤波器设备将存储的m-Logistic复合扩频序列与解调处理得到的接收信息序列进行相交运算，根据相交运算得到信号的相交峰得到m-Logistic复合扩频序列的移位次数，当所述m-Logistic复合扩频序列移位到一定次数时，检测到了相交运算得到信号的相交峰的最大值时，则实现了m-Logistic复合扩频序列的同步捕获，将所述相交峰的最大值对应的m-Logistic复合扩频序列的扩频码的移位次数确定为转发回的扩频码与存储的扩频码之间的移位次数。

优选地，所述的根据所述移位次数计算出发射的扩频码与接收的扩频码之间的时间间隔值，根据所述时间间隔值计算出所述第一列车与所述第二列车之间的距离，包括：

设m-Logistic复合扩频序列的扩频码的移位次数为n，则变频信号在所述第一列车与所述第二列车之间的传输时间T的计算公式为：

T＝n×T_m-T_z

T_z为设备处理时间，包括第二列车变频转发时间以及第一列车处理时间，T_m为m-Logistic复合扩频序列的扩频码的码宽；

所述第一列车与所述第二列车之间的距离L的计算公式为：

优选地，所述的方法还包括：

采用m序列作为外码，Logistic映射序列作为内码，构成m-Logistic组合码，此时测距量程、通信速率、测距精度与扩频码的关系为：

其中，N为外码的周期长度，M为内码的周期长度，R_c为内码的码速率，Δ为不连续的相关运算时的滑动步进，X表示测距量程，P表示测距精度。

由上述本发明的实施例提供的技术方案可以看出，本发明实施例在扩频通信有效抗干扰、抗衰落、扩多径干扰的优点基础上，以车车通信测距为背景的目的下，充分利用扩频测距适应性强、全天候、精度高等优势，提出基于复合序列的扩频测距方法，直接进行车车测距，解决现有的以地面子系统为中心的车地通信链路复杂问题，简化通信传输流程，可减小传输时延，提高行车效率。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种复合扩频序列移位示意图；

图2为本发明实施例提供的一种m-Logistic复合扩频序列的生成原理示意图；

图3为本发明实施例提供的一种m-Logistic复合扩频序列的构成示意图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。应该理解，当我们称元件被“连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接连接或耦接到其他元件，或者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无线连接或耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的任一单元和全部组合。

本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以几个具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个实施例并不构成对本发明实施例的限定。

本发明实施例考虑到上述现有技术中的问题，提出基于m-Logistic复合扩频序列的城轨列车扩频测距方法，解决了现有的以地面子系统为中心的车地通信链路复杂问题，简化通信传输流程，减小传输时延，提高行车效率；并且充分利用扩频通信抗干扰的基本特点，当列车处于隧道等较恶劣的通信环境时，也能有效应用，同时扩频码为复合扩频序列不仅可以简化序列生成难度、缩短同步时间，更便于实现高频率的测距，保障行车安全，而且能降低后续研发的难度、控制生产成本。

本发明实施例提供了一种基于复合扩频序列的城轨列车扩频测距方法，该方法采用直接扩频通信方式，在测量端，发射端的数据源通过与扩频码波形相乘从而达到扩频效果，得到扩频序列，扩频序列经调制后变为变频信号，将变频信号发射出去；接收端所收到的变频信号伴随着通过信道时的噪声与干扰，混频后，使本地参考扩频序列与接收信号进行载波同步，根据解扩原理完成扩频序列同步即可得到发射端发送的数据源。在待测物体端，仅需将测量端的发射信号进行变频后转发回去。

扩频码码宽记为T_m，n为发射端和接收端之间的扩频码之间的移位次数

则发射端与接收端之间的传输时间为：

T＝n×T_m-T_z (1)

其中T_z为设备处理时间，包括待测端变频转发时间以及接收端处理时间，一般为固定延迟。可知电磁波的传播速度为C＝3×10⁸，即可得到发送端和接收端之间的距离L：

通过上述方法，可简单得到两车间的距离，考虑到应用测距系统的目的，本发明希望能够实现更远的测距量程、更快的通信速率及更高的测距精度，这三种指标与扩频码的关系分别为：

其中，N为扩频码周期长度，C为电磁波速率，即3×10⁸m/s，R_c为扩频码的码速率，R_d为通信速率，即信息码速率。P表示测距精度，X表示测距量程，即系统能够测量的距离，代表系统的性能。

不难看出，扩频码的周期长度，码速率决定了系统的性能，周期越大，码速率越小，测距量程越大，因此以测距为主要目标的系统，对于具有较长码周期的扩频码也应有易产生、易解析的特点。m序列作为基础的伪随机序列，具有易产生、规律性强、性能优良等特点，符合测距系统的要求，然而对于过长的码周期不仅生成需要耗费一定的时间，同步时也将耗费资源，同时测距量程的增大使得通信速率与测距精度也相应减小，需要平衡两者之间的关系。

考虑到这些问题，本发明实施例中提出的m-Logistic复合扩频序列是由Logistic映射与m序列以内码外码的链接方式构成测距系统的扩频码。

采用m序列作为外码，Logistic映射序列作为内码，即构成m-Logistic组合码，此时测距量程、通信速率、测距精度与扩频码的关系为：

其中，N为外码的周期长度，M为内码的周期长度，R_c为内码的码速率，Δ为不连续的相关运算时的滑动步进。

图1为本发明实施例提供的一种复合扩频序列移位示意图。如果需要的扩频码周期长度为4095，从扩频码的生成方面看，组合码可使外码的长度为15，内码长度为273，相比于周期长度为4095的m序列来说，生成长度为15的要容易得多；从扩频码的解析方面看，同步对于周期长度为4095的m序列来说，最不利的情况是移位4095次，而对于组合码来说，最不利情况下移位次数即内码长度与外码长度的和288次，即先对外码进行粗同步，实现大量程、低精度测距，再对内码进一步实现细同步，进行小量程、高精度测距，这样大大缩减了同步捕获时间，能够更快获得测距值，同时由于内码周期远小于复合扩频序列周期，在不改变测距量程、测距精度的前提下，提高了通信速率。

图2为本发明实施例提供的一种m-Logistic复合扩频序列的生成原理示意图。假设本地参考扩频码与接收的扩频码相差14个码元宽度，如图2，可解释复合扩频序列移位效果，此时外码移动5次，内码移动1次，整个捕获期间共移位6次，如果按照单一序列移位，则需要移位14次。若扩频码周期变大，复合扩频序列的优势更加明显。

同时为充分利用扩频码周期对测距参数的影响以及混沌序列可任意截断的特性，当两车距离较近时，安全冗余度小，采用周期小的Logistic序列，从而转换为传输速率高的扩频信号进行车车测距，利用高速频繁地信息交互来保证列车的安全行驶；当两车距离较远时，安全冗余度大，采用周期大的Logistic序列，得到能够远距传输的扩频信号进行车车测距。

通过上述分析，基于m-Logistic复合扩频序列的城轨列车扩频测距方法，解决了现有的以地面子系统为中心的车地通信链路复杂问题，简化通信传输流程，减小传输时延，提高行车效率；并且充分利用扩频通信抗干扰的基本特点，当列车处于隧道等较恶劣的通信环境时，也能有效应用，同时扩频码为复合扩频序列不仅可以简化序列生成难度、缩短同步时间，更便于实现高频率的测距，保障行车安全，而且能降低后续研发的难度、控制生产成本；所述的外码周期调节方式，可实现不同的测距效果，周期越大，测距量程越大，通信速率越低，选择合适周期既可满足不同距离的测量要求，又有利于内存资源的有效利用。

在本发明实施例的基于m-Logistic复合扩频序列的城轨列车扩频测距方法中，包括发送端、接收端和数据处理模块三个部分，发送端包括扩频序列生成与调制两个模块，接收端包括同步与解扩两个模块。后方列车的发送端将测距信号经扩频调制模块后发送给前方列车的接收端，经前方列车的变频转发回来后通过后方列车的接收端进行同步解扩，可得到扩频码移位次数，后方列车的数据处理模块将同步所得移位次数由公式(2)转化为两车间距离，并对所得结果进行滤波、修正。

其中所述m-Logistic复合扩频序列即是由m序列作为外码，Logistic映射序列作为内码组合而成的序列。将m序列的周期长度记为N，Logistic映射序列的周期长度记为M，则复合扩频序列的周期长度为N×M。

所述发送端扩频序列生成模块如图2所示。m序列发生器采用n级线性移位寄存器，产生最长周期为2ⁿ-1的m序列，Logistic映射序列可通过公式(9)迭代产生，当3.569945＜r≤4，0＜x＜1时，Logistic映射处于混沌状态，得到的序列是非周期、不收敛，对初值非常敏感的，通过对非周期混沌序列进行任意长度的截断，可得到周期的Logistic映射序列。

x_k+1＝rx_k(1-x_k) (9)

图3为本发明实施例提供的一种m-Logistic复合扩频序列构成示意图。将内部序列与外部序列按照图3所示进行复合，以Logistic映射序列为单位，将一个周期的Logistic映射序列填充至m序列的每一个码元中，从而生成复合扩频序列。利用该扩频序列对原始信号实现扩展，并采用BPSK((Binary Phase Shift Keying，二进制相移键控)调制发射。

所述接收端同步模块包括载波同步、扩频码同步。接收到被测端转发回的变频信号后，载波同步可利用锁相环提取相干载波以实现解调处理，然后，基于伪随机码良好的自相关特性，利用数字匹配滤波器设备将存储的m-Logistic复合扩频序列与解调处理后得到的接收信息序列进行移位相交运算，根据相交运算得到信号的相交峰得到m-Logistic复合扩频序列的移位次数，实现m-Logistic复合扩频序列的同步捕获，从而最终获得m-Logistic复合扩频序列的移位次数。

数字匹配滤波器是将本地参考扩频序列不停移位并与接收得到的序列进行相交运算，当参考序列移位到一定次数时，由于扩频序列的自相关性，会得到一个最大峰值，当检测到了相交运算得到信号的相交峰的最大值时，则实现了m-Logistic复合扩频序列的同步捕获，将所述相交峰的最大值对应的m-Logistic复合扩频序列的扩频码的移位次数确定为转发回的扩频码与存储的扩频码之间的移位次数。

所述数据处理模块利用公式(2)即可由扩频码的移位次数简单得到两车间距离，该距离值利用卡尔曼滤波进行平滑、修正，保证输出结果的平稳性，降低系统动态运动过程中测距结果的不确定性，完成更高精度的车车测距。

所述扩频通信测距方法可选择2.4GHz频段，通过调节Logistic序列生成周期进行数据通信。当两车距离较近时，安全冗余度小，采用周期小的内码，从而转换为传输速率高的信号进行车车测距，利用高速频繁地测距信息来保证列车的安全行驶；当两车距离较远时，安全冗余度大，采用周期大的内码，得到能够远距传输的扩频信号进行车车通信，从而可以满足不同距离的测量要求。

本发明在扩频通信有效抗干扰、抗衰落、扩多径干扰的优点基础上，利用扩频测距适应性强、全天候、精度高等优势，提出基于m-Logistic复合扩频序列的扩频测距系统，解决现有的以地面子系统为中心的车地通信链路复杂问题，简化通信传输流程，减小传输时延，提高行车效率；该方法的扩频特性能很好的适应隧道等较恶劣的通信环境，同时扩频码为复合扩频序列不仅可以简化序列生成难度、缩短同步时间，更便于实现高频率的测距，保障行车安全，而且能降低后续研发的难度、控制生产成本；所述的内码周期调节方式，可实现不同的测距效果，周期越大，测距量程越大，选择合适周期既可满足不同距离的测量要求，又有利于资源的有效利用；所述数据处理模块，采用时间到达法简单、快速计算两车间距离，通过卡尔曼滤波降低系统动态运动过程中测距结果的不确定性，完成更高精度的车车测距。

综上所述，本发明实施例在扩频通信有效抗干扰、抗衰落、扩多径干扰的优点基础上，以车车通信测距为背景的目的下，充分利用扩频测距适应性强、全天候、精度高等优势，提出基于复合扩频序列的扩频测距方法，直接进行车车测距，解决现有的以地面子系统为中心的车地通信链路复杂问题，简化通信传输流程，可减小传输时延，提高行车效率；

本发明实施例方法的扩频特性能很好的适应隧道等较恶劣的通信环境，同时简化了扩频序列生成难度，缩短同步时间，使列车移动过程中，系统处理时间加快，更便于进行高频率的测距，实时对前方列车的位置进行反馈，而且有利于降低后续研发的难度以及控制生产成本；当两车距离较近时，采用周期小的内码，提高通信速率，当两车距离较远时，采用周期大的内码，增大测距量程，选择合适周期既可满足不同距离的测量要求，又有利于资源的有效利用。

本领域普通技术人员可以理解：附图只是一个实施例的示意图，附图中的模块或流程并不一定是实施本发明所必须的。

通过以上的实施方式的描述可知，本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。

本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于装置或系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述得比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置及系统实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (4)

1.一种基于复合扩频序列的城轨列车扩频测距方法，其特征在于，包括：

第一列车将Logistic映射与m序列以内码外码的链接方式构成扩频码，将所述扩频码发送给第二列车，并将发送的扩频码进行存储；

所述第二列车接收到所述扩频码后，将所述扩频码转发给所述第一列车；

所述第一列车将所述第二列车转发回的扩频码与存储的扩频码进行同步处理，得到转发回的扩频码与存储的扩频码之间的移位次数，根据所述移位次数计算出发射的扩频码与接收的扩频码之间的时间间隔值，根据所述时间间隔值计算出所述第一列车与所述第二列车之间的距离；

所述的第一列车将Logistic映射与m序列以内码外码的链接方式构成扩频码，包括：

通过对非周期混沌Logistic序列进行任意长度的截断，得到周期的Logistic映射序列，以Logistic映射序列作为内码，以m序列作为外码，将一个周期的Logistic映射序列填充至m序列的每一个码元中，生成m-Logistic复合扩频序列，将m序列的周期长度记为N，Logistic映射序列的周期长度记为M，则m-Logistic复合扩频序列的周期长度为N×M；

所述的第一列车将所述第二列车转发回的扩频码与存储的扩频码进行同步处理，得到转发回的扩频码与存储的扩频码之间的移位次数，包括：

所述第一列车接收到所述第二列车转发回的变频信号后，利用锁相环提取相干载波对变频信号进行解调处理，基于伪随机码良好的自相关特性，利用数字匹配滤波器设备将存储的m-Logistic复合扩频序列与解调处理得到的接收信息序列进行相交运算，根据相交运算得到信号的相交峰得到m-Logistic复合扩频序列的移位次数，当所述m-Logistic复合扩频序列移位到一定次数时，检测到了相交运算得到信号的相交峰的最大值时，则实现了m-Logistic复合扩频序列的同步捕获，将所述相交峰的最大值对应的m-Logistic复合扩频序列的扩频码的移位次数确定为转发回的扩频码与存储的扩频码之间的移位次数。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的将所述扩频码发送给第二列车，并将发送的扩频码进行存储，包括：

所述第一列车将所述m-Logistic复合扩频序列进行存储，利用所述m-Logistic复合扩频序列对原始信号实现扩展，将扩展后的变频信号采用二进制相移键控BPSK调制发射给第二列车。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的根据所述移位次数计算出发射的扩频码与接收的扩频码之间的时间间隔值，根据所述时间间隔值计算出所述第一列车与所述第二列车之间的距离，包括：

设m-Logistic复合扩频序列的扩频码的移位次数为n，则变频信号在所述第一列车与所述第二列车之间的传输时间T的计算公式为：

T＝n×T_m-T_z

T_z为设备处理时间，包括第二列车变频转发时间以及第一列车处理时间，T_m为m-Logistic复合扩频序列的扩频码的码宽；

所述第一列车与所述第二列车之间的距离L的计算公式为：

4.根据权利要求1至3任一项所述的方法，其特征在于，所述的方法还包括：

采用m序列作为外码，Logistic映射序列作为内码，构成m-Logistic组合码，此时测距量程、通信速率、测距精度与扩频码的关系为：

其中，N为外码的周期长度，M为内码的周期长度，R_c为内码的码速率，Δ为不连续的相关运算时的滑动步进，X表示测距量程，P表示测距精度。

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