CN112146748B - 一种结合隧道与地表监测数据定位隧道周围振动源的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种结合隧道与地表监测数据定位隧道周围振动源的方法，方法包括步骤：获取振动源对应的振动信号数据、隧道埋深以及土体参数；其中，所述振动信号数据包括：地表测点的振动信号数据和衬砌测点的振动信号数据；提取所述振动信号数据的信号特征；将所述信号特征、所述隧道埋深以及所述土体参数输入训练好的神经网络，通过所述训练好的神经网络输出所述振动源的位置信息。由于通过大量样本训练得到训练好的神经网络，且结合隧道与地表监测数据，并将信号特征、隧道埋深以及土体参数输入训练好的神经网络，通过训练好的神经网络输出所述振动源的位置信息，可以准确的得到施工振动源的位置。

Description

一种结合隧道与地表监测数据定位隧道周围振动源的方法
技术领域
本发明涉及振动源测量技术领域，尤其涉及的是一种结合隧道与地表 监测数据定位隧道周围振动源的方法。
背景技术
随着城市地下交通轨道的快速发展，地铁线路空间分布密度急剧增大， 难以避免在邻近既有地铁隧道周围进行工程施工的情况，通过打桩及钻探 机械入侵隧道的情况时有发生：例如，某小区内钻探施工时，打穿地铁隧 道导致涌泥；再如，地铁下行隧道被打桩机击穿，导致列车严重受损，全 线运行受阻。因此，现有技术中，无法准确定位施工振动源，导致隧道和 行车存在安全问题。
因此，现有技术还有待于改进和发展。
发明内容
本发明要解决的技术问题在于，针对现有技术的上述缺陷，提供一种 结合隧道与地表监测数据定位隧道周围振动源的方法，旨在解决现有技术 中无法准确定位施工振动源的问题。
本发明解决技术问题所采用的技术方案如下：
一种结合隧道与地表监测数据定位隧道周围振动源的方法，其中，包 括步骤：
获取振动源对应的振动信号数据、隧道埋深以及土体参数；其中，所 述振动信号数据包括：地表测点的振动信号数据和衬砌测点的振动信号数 据；
提取所述振动信号数据的信号特征；
将所述信号特征、所述隧道埋深以及所述土体参数输入训练好的神经 网络，通过所述训练好的神经网络输出所述振动源的位置信息。
所述的结合隧道与地表监测数据定位隧道周围振动源的方法，其中， 所述信号特征包括以下至少一种：地表测点与衬砌测点最大振动信号的比 值、地表测点S波与P波的到达时间差、衬砌测点S波与P波的到达时间 差以及衬砌监测截面最大振动信号方位角。
所述的结合隧道与地表监测数据定位隧道周围振动源的方法，其中， 所述获取振动源对应的振动信号数据，包括：
在所述地表测点处和所述衬砌测点处分别采集振动源的振动信号，以 获取振动源对应的振动信号数据；其中，所述地表测点位于隧道朝向振动 源一侧的地表。
所述的结合隧道与地表监测数据定位隧道周围振动源的方法，其中， 所述地表测点的数量有多个，多个所述地表测点呈阵列分布。
所述的结合隧道与地表监测数据定位隧道周围振动源的方法，其中， 所述衬砌监测截面最大振动信号方位角根据衬砌监测截面最大振动信号的 位置确定
所述的结合隧道与地表监测数据定位隧道周围振动源的方法，其中， 所述训练好的神经网络的损失函数包括：均方误差。
所述的结合隧道与地表监测数据定位隧道周围振动源的方法，其中， 所述训练好的神经网络为BP神经网络。
所述的结合隧道与地表监测数据定位隧道周围振动源的方法，其中， 所述BP神经网络包括：输入层、第一隐藏层、第二隐藏层以及输出层；其 中，所述第一隐藏层包括若干个隐藏单元，所述第二隐藏层包括若干个隐 藏单元。
所述的结合隧道与地表监测数据定位隧道周围振动源的方法，其中， 所述振动信号数据包括波的加速度和/或波的速度。
所述的结合隧道与地表监测数据定位隧道周围振动源的方法，其中， 所述土体参数包括：密度、弹性模量、剪切模量、泊松比以及衰减系数。
有益效果：由于通过大量样本训练得到训练好的神经网络，且结合隧 道与地表监测数据，并将信号特征、隧道埋深以及土体参数输入训练好的 神经网络，通过训练好的神经网络输出所述振动源的位置信息，可以准确 的得到施工振动源的位置。
附图说明
图1是本发明中入射P波转换示意图。
图2是本发明中入射S波转换示意图。
图3是本发明中神经网络的第一结构图。
图4是本发明中隧道、地表以及振动源的第一示意图。
图5是本发明中隧道、地表以及振动源的第二示意图。
图6是本发明中隧道和地表取样点的示意图。
图7是本发明中神经网络的第二结构图。
图8是本发明中样本的坐标偏离值图。
图9是本发明中结合隧道与地表监测数据定位隧道周围振动源的方法 的流程图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚、明确，以下参照附图 并举实施例对本发明进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施 例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
请同时参阅图1-图9，本发明提供了一种结合隧道与地表监测数据定位 隧道周围振动源的方法的一些实施例。
需要说明的是，本发明是为了定位隧道周围的振动源的位置，以免振 动源损坏隧道，在具体采样数据时，结合隧道中的取样点(即衬砌测点) 的数据和地表的取样点(即地表测点)的振动信号数据定位振动源。以竖 直方向为z方向，以隧道的长度方向为y方向，以垂直于隧道长度方向的 水平方向为x方向。本发明通过地表和衬砌的振动信号数据来定位振动源， 比起单独的隧道的振动信号数据定位振动源更为精确。
如图9所示，本发明的结合隧道与地表监测数据定位隧道周围振动源 的方法，包括：
步骤S100、获取振动源对应的振动信号数据、隧道埋深以及土体参数。 其中，所述振动信号数据包括：地表测点的振动信号数据和衬砌测点的振 动信号数据；
具体地，振动信号数据是指采集振动波的振动信号的数据，隧道埋深 是指隧道顶部与地表之间的距离，也就是说，隧道顶部与地表在z方向上 的距离，例如，如图4和图5所示，隧道埋深为B，土体参数是指土体的 物理参数。
振动信号数据包括波的加速度和/或波的速度，也就是说，可以将波的 加速度和/或波的速度作为振动信号数据。P波与S波的到达时间受到干扰 振动波的影响比较大，需要使用加权方法，突出相关函数峰值，可以减干 扰振动波的影响。
具体地，本发明中土体参数包括：密度、弹性模量、剪切模量、泊松 比以及衰减系数。不同的土体对应的土体参数不相同，常见土体类型的土 体参数如表1所示。本发明考虑了不同的土体类型，适用土层类型广。
表1常见土体参数
Figure BDA0002665063800000041
Figure BDA0002665063800000051
具体地，步骤S100、获取振动源对应的振动信号数据，包括：
步骤S110、在地表测点处和衬砌测点处分别采集振动源的振动信号， 以获取振动源对应的振动信号数据；其中，所述地表测点位于隧道朝向振 动源一侧的地表。
具体地，隧道中取样点为衬砌测点，以圆形隧道为例，衬砌测点是圆 形的衬砌监测截面。当然，在方形隧道中，衬砌测点是方形的衬砌检测截 面。衬砌测点的位置可以根据需要确定，衬砌测点可以是预先设置的，例 如，在隧道里预先布置若干个衬砌测点，若干个衬砌测点沿隧道的长度方 向间隔排列。
地表的取样点为地表测点，地表测点位于隧道朝向振动源一侧的地表， 地表测点还可以是位于振动源和隧道对应的地表，地表测点的数量可以是 多个，多个所述地表测点呈阵列分布。例如如图6所示，地表左下角的取 样点位于衬砌监测截面中心点的正上方，也就是说，该地表测点的x，y坐 标与衬砌监测截面中心点x，y坐标相同，每个取样点x方向与y方向间隔 10m，按4排4列分布，总共16个取样点。
目前有关外界机械施工对隧道造成的振动破坏监控解决方法较少，已 有的方法是通过理论计算公式，依据隧道内不同测点的振动信号能量差来 判断方位，依据同一测点的纵波与横波的触发时间差来判断距离，最终结 合两者定位振动源。
现有方法没有考虑到振动波经过土体和衬砌分界面时的反射作用，由 于土体与衬砌管片的模量差值大，振动波由土体传入衬砌时会有大量能量 传回土体，若不考虑该效应得到结果会有很大的偏差；现有方法的监测数 据源于单个隧道内部，不同监测点位置相隔较近，监测到的信号差别较小， 通过不同测点的信号能量差别来判断方位的精确度难以保证；现有方法计 算过程繁杂，没有提出一个比较系统的运用过程。
需要说明的是，本发明考虑到衬砌的反射作用，能快速和精确地判断 打桩施工振动位置。
步骤S200、提取所述振动信号数据的信号特征。
具体地，信号特征是反映振动信号数据的特征，信号特征包括：地表 测点与衬砌测点最大振动信号的比值、地表测点S波与P波的到达时间差、 衬砌测点S波与P波的到达时间差以及衬砌监测截面最大振动信号方位角。 衬砌监测截面最大振动信号方位角以衬砌监测截面中心点为圆心，截面正 上方与衬砌最大振动信号位置的顺时针角度。
提取所述振动信号数据的信号特征，地表与衬砌最大振动信号比值可 表示为：
Figure BDA0002665063800000061
式中Ni代表第i个比值，vei代表第i个地表测点最大振动信号，vl代表 衬砌最大振动信号。
衬砌测点的P波与S波到达时间的差值均可表示为：
Dl＝tsl-tpl
式中Dl代表衬砌测点的P波与S波到达时间的差值，tsl代表衬砌测点 的S波到达时间，tpl代表衬砌测点的P波到达时间。
需要说明的是，基于比值和差值提取振动信号的信号特征，减少绝对 误差的影响，适用振动类型广。
衬砌监测截面位置坐标是指衬砌监测截面中心点的位置的坐标。当然 这里的衬砌监测截面位置坐标采用三维坐标，则衬砌监测截面位置坐标包 含x坐标、y坐标以及z坐标。
所述衬砌监测截面最大振动信号方位角根据监测截面最大振动信号的 位置确定。由于土体与隧道衬砌的模量相差较大，当振动波由土体传入衬 砌时大部分能量反射回土体，此时传入隧道衬砌的能量会大幅度减小，监 测隧道振动的传感器位置一般布设在衬砌管片内侧，所以需要考虑波传入 衬砌时的反射与透射效应。因此，考虑了振动波在土体和衬砌分界面的反 射作用，可得到更为精确的定位结果。
步骤S300、将所述信号特征、所述隧道埋深以及所述土体参数输入训 练好的神经网络，通过所述训练好的神经网络输出所述振动源的位置信息。
具体地，将信号特征、隧道埋深以及土体参数输入训练好的神经网络， 通过所述训练好的神经网络对信号特征、隧道埋深以及土体参数进行处理， 输出振动源的位置信息。当然这里的振动源的位置信息采用三维坐标表示， 包含x坐标、y坐标以及z坐标。
如图3所示，本发明中训练好的神经网络为BP神经网络。当然，还可 以采用其它神经网络，例如卷积神经网络等。BP神经网络包括：输入层、 第一隐藏层、第二隐藏层以及输出层；其中，所述第一隐藏层包括若干个 隐藏单元，所述第二隐藏层包括若干个隐藏单元。第一隐藏层的隐藏单元 的数量可以是多个，例如，如图7所示，采用67个隐藏单元。第二隐藏层 的隐藏单元的数量也可以是多个，例如采用8个隐藏单元。
训练好的神经网络是基于训练数据进行训练的，训练数据可以是通过 实际测量得到，还可以是通过理论计算得到，本发明以理论计算得到训练 数据为例进行说明。
本发明的训练数据通过波在固体介质中的传导理论与波的透射理论计 算得出：
a，确定训练数据的自变量类型。如图4和图5所示，模型的空间位置 变量总共四个，振动源深度H，振动源与隧道中心的X方向水平距离L， 隧道埋深B，振动源与隧道监测截面的Y方向水平距离Y，其他变量还包 括土体类型。
b，确定数据样本空间相对位置变量取值。地铁隧道埋深一般在9～30m， 以3m为一个选取数据单位，故B的选取为9、12...30m。水平距离L取 值0～30m，以3m为一个取值单位，故L的选取为0、3...30m。纵向水平 距离Y取值0～15m，以3m为一个取值单位，故L的取值为0、3...15m。 振动源深度取值从0m至隧道埋深以下9m，例如在隧道埋深12m的情况， 振动源深度取值为0～21m(12m+9m＝21m)，以3m为一个选取数据单位。 排除掉与振源位置与测点重合的样本，可得到总共4543个样本。
c，确定数据样本土体参数变量取值。影响振动波在土体传播性质的因 素主要包括土的密度、弹性模量、剪切模量跟衰减系数。具体见表1。
d、确定振动信号数据取样点。取样位置包括地表与隧道衬砌内侧，如 图6所示。地表左下角的取样点位于隧道取样截面中心点的正上方，即X，Y 坐标相同，每个取样点X方向与Y方向间隔10m，按4排4列分布，总共 16个取样点。
确定如上计算所涉及的参数之后，再进行计算以得到振动信号训练数 据。具体地计算不同土层下取样点P波与S波到达测点需要的时长，计算 地表取样点振动信号幅值，根据土体参数计算土体与衬砌在不同入射角度 下的透射系数，计算衬砌取样截面最大振动信号以及最大振动信号出现方 位角。具体计算过程所采用的公式如下。
(1)计算取样点处P波与S波到达测点需要的时长。P波与S波的播 速度计算公式可表示为：
Figure BDA0002665063800000081
Figure BDA0002665063800000091
其中，Vp：P波速度，VS：S波速度，ρ：传播介质密度，即土体的密 度，λ，μ：拉梅常数，其中，拉梅常数的计算公式为：
Figure BDA0002665063800000092
Figure BDA0002665063800000093
其中，v：泊松比，E：弹性模量。
得到P波与S波的传播速度后，对于每一个测点与振源的距离，即可 得到振源到测点P波与S波的传播时间。
需要说明的是，在隧道中取样时，振动波除了在土体中传播外，还会 经过衬砌的透射。
(2)计算取样点的振动信号幅值(振动信号可以是加速度或者速度)， 振动信号幅度可用下面公式得到：
Figure BDA0002665063800000094
其中，Ar：距振源点r的的振动信号幅值，A0：已经标定的距振源点r0的振动信号峰值，r：距振源点的距离，r0：已标定振动点距震源点的水平 距离，a：振动衰减系数。
计算得到地表与隧道衬砌外侧土体的振动信号幅值，需要计算衬砌内 侧振动信号幅值。由于土体与隧道衬砌的模量相差较大，当振动波由土体 传入衬砌时大部分能量反射回土体，此时传入隧道衬砌的能量会大幅度减 小，所以需要考虑波传入衬砌时的反射与透射效应，其中，如图1所示， 入射波为P波(即纵波)的反射系数与透射系数的计算公式可表示为：
Figure BDA0002665063800000101
式中Rpp，Rps，Tpp，Tps分别表示入射波为P波时得到的反射纵波的振 幅系数、反射横波的振幅系数、透射纵波的振幅系数、透射横波的振幅系 数(振幅系数与入射波振动信号幅值的乘积即为相应反射波或透射波的振 动信号幅值，例如，反射纵波的振幅系数与入射波振动信号幅值的乘积为 反射纵波的振动信号幅值，再如，透射横波的振幅系数与入射波振动信号 幅值的乘积为透射横波的振动信号幅值)，α表示P波与竖直方向之间的夹 角，α1表示反射纵波RP与竖直方向之间的夹角，α2表示反射横波RSV 与竖直方向之间的夹角，β1表示透射纵波TP与竖直方向之间的夹角，β2表示透射横波TSV与竖直方向之间的夹角，ρ1表示入射波对应的介质I (即土体)的密度，ρ2表示透射波对应的介质II(即衬砌)的密度，vp1表示在入射波对应的介质I中P波速度，vs1表示在入射波对应的介质I中 S波速度，vp2表示在透射波对应的介质II中P波速度，vs2表示在透射波对 应的介质II中S波速度。
如图2所示，入射波为S波(横波)的反射系数与透射系数的计算公 式可表示为：
Figure BDA0002665063800000102
式中Rsp，Rss，Tsp，Tss分别表示入射波为S波时得到的反射纵波的振 幅系数、反射横波的振幅系数、透射纵波的振幅系数、透射横波的振幅系 数(振幅系数与入射波振动信号幅值的乘积即为反射波或透射波的振动信 号幅值)，
Figure BDA0002665063800000103
表示S波与竖直方向之间的夹角，θ1表示反射纵波RP与竖直 方向之间的夹角，
Figure BDA0002665063800000104
表示反射横波RSV与竖直方向之间的夹角，θ2表示 透射纵波TP与竖直方向之间的夹角，
Figure BDA0002665063800000112
表示透射横波TSV与竖直方向之 间的夹角，ρ1表示入射波对应的介质I(即土体)的密度，ρ2表示透射 波对应的介质II(即衬砌)的密度，vp1表示在入射波对应的介质I中P波 速度，vs1表示在入射波对应的介质I中S波速度，vp2表示在透射波对应的 介质II中P波速度，vs2表示在透射波对应的介质II中S波速度。
地表与衬砌最大振动信号比值可表示为：
Figure BDA0002665063800000111
式中Ni代表第i个比值，vei代表第i个地表测点最大振动信号，vl代表 衬砌最大振动信号。
地表测点的P波与S波到达时间的差值可表示为：
Di＝tsi-tpi
式中Di代表第i个地表测点的P波与S波到达时间的差值，tsi代表第i 个地表测点的S波到达时间，tpi代表第i个地表测点的P波到达时间。
衬砌测点的P波与S波到达时间的差值均可表示为：
Dl＝tsl-tpl
式中Dl代表衬砌测点的P波与S波到达时间的差值，tsl代表衬砌测点 的S波到达时间，tpl代表衬砌测点的P波到达时间。
计算得到训练数据后，将各个振动信号训练数据组合成训练数据集， 训练数据集中第j个训练数据可表示为：
X(j)＝[x1，x2，…，x35](j)
其中，x1～x16表示地表测点与衬砌最大振动信号的比值，x17～x32表示 地表测点S波与P波的到达时间差，x33表示衬砌测点S波与P波的到达时 间差，x34表示衬砌监测截面最大振动信号方位角，x35表示隧道埋深。
将训练数据集抽取一部分作为训练集，另一部分作为验证集，例如， 以粉质粘土为例，从4543个样本中随机抽取75％作为训练集训练神经网络， 其余1073个样本作为验证集。
神经网络的具体训练包括如下步骤：
A100、获取训练集；其中，训练集包括：训练数据和训练数据对应的 振动源的实际位置信息。
A200、将训练集中的训练数据输入神经网络，通过神经网络输出训练 数据对应的振动源的预测位置信息。
A300、根据实际位置信息和预测位置信息，调整神经网络的参数，并 继续执行将训练集中的训练数据输入神经网络，通过神经网络输出训练数 据对应的振动源的预测位置信息的步骤，直至满足预设训练条件，得到训 练好的的神经网络。
具体地，通过比较实际位置信息和预测位置信息，得到误差估计，用 该误差估计调整神经网络的参数，直至满足预设训练条件，得到训练好的 的神经网络。
具体地，步骤A300、根据实际位置信息和预测位置信息，调整神经网 络的参数，包括：
A310、根据实际位置信息和预测位置信息，计算损失函数值。
A320、根据损失函数值调整神经网络的参数。
所述训练好的神经网络的损失函数包括：均方误差。也就是说，根据 实际位置信息和预测位置信息，确定损失函数值，即均方误差值，根据损 失函数值反向传播，计算神经网络各层的误差值，并调整神经网络的参数。 神经网络的参数包括权重和偏置。
本发明中采用BP(Back Propagation)神经网络，BP神经网络是一种 按误差逆传播算法的多层前馈网络。传输函数使用双曲线正切S型 (Tan-Sigmoid)函数，训练函数使用trainlm函数，权值学习函数使用 learngdm函数。均方误差取10-6，学习率取0.01。
预设训练条件可以是训练次数达到预设次数，或损失函数收敛，例如， 损失函数值小于预设阈值。预设次数可以是2000次。
在得到训练好的神经网络后采用验证集进行验证，验证集包括：验证 数据和验证数据对应的振动源的实际位置信息。
将验证集中的验证数据输入训练好的神经网络，通过训练好的神经网 络输出验证数据对应的振动源的预测位置信息。
根据实际位置信息和预测位置信息，调整训练好的神经网络的参数， 得到验证的神经网络。
具体地，根据实际位置信息和预测位置信息，确定最大偏离误差与平 均偏离误差，若最大偏离误差超过1m或平均偏离误差超过0.5m(偏离误 差是指振动源的预测位置与实际位置之间的直线距离)，则需要重新优化神 经网络模型，因此，调整训练好的神经网络的参数，得到验证的神经网络。 当然可以将验证的神经网络作为训练好的神经网络进行应用。
对比每个样本的坐标预测值x、y、z与实际值的偏离距离，如图8，可 知偏移距离一般在0.05m以内，x、y、z最大偏移距离不超过0.1m。表2 列出了三组试验的最大偏离误差和平均偏离误差(径向距离)，可知最大偏 离误差远小于1m，平均偏离误差远小于0.5m，说明训练函数的误差已达到 预期，神经网络训练完成。
表2偏离误差
试验组 最大偏离误差(m) 平均偏离误差(m)
1 0.1605 0.038
2 0.1476 0.0465
3 0.1604 0.044
应当理解的是，本发明的应用不限于上述的举例，对本领域普通技术 人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，所有这些改进和变换都应 属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (3)

1.一种结合隧道与地表监测数据定位隧道周围振动源的方法，其特征在于，包括步骤：
获取振动源对应的振动信号数据、隧道埋深以及土体参数；其中，所述振动信号数据包括：地表测点的振动信号数据和衬砌测点的振动信号数据；
提取所述振动信号数据的信号特征；
将所述信号特征、所述隧道埋深以及所述土体参数输入训练好的神经网络，通过所述训练好的神经网络输出所述振动源的位置信息；
所述信号特征包括以下至少一种：地表测点与衬砌测点最大振动信号的比值、地表测点S波与P波的到达时间差、衬砌测点S波与P波的到达时间差以及衬砌监测截面最大振动信号方位角；
所述衬砌监测截面最大振动信号方位角根据衬砌监测截面最大振动信号的位置确定；
所述地表测点与衬砌测点最大振动信号的比值可表示为：
Figure FDA0003900537100000011
式中Ni代表第i个比值，vei代表第i个地表测点最大振动信号，vl代表衬砌最大振动信号；
所述地表测点S波与P波的到达时间差可表示为：
Di＝tsi-tpi
式中Di代表第i个地表测点的P波与S波到达时间的差值，tsi代表第i个地表测点的S波到达时间，tpi代表第i个地表测点的P波到达时间；
所述衬砌测点S波与P波的到达时间差值可表示为：
Dl＝tsl-tpl
式中Dl代表衬砌测点的P波与S波到达时间的差值，tsl代表衬砌测点的S波到达时间，tpl代表衬砌测点的P波到达时间；
所述获取振动源对应的振动信号数据，包括：
在所述地表测点处和所述衬砌测点处分别采集振动源的振动信号，以获取振动源对应的振动信号数据；其中，所述地表测点位于隧道朝向振动源一侧的地表；
所述地表测点的数量有多个，多个所述地表测点呈阵列分布；
所述振动信号数据包括波的加速度和/或波的速度；
所述土体参数包括：密度、弹性模量、剪切模量、泊松比以及衰减系数；
监测隧道振动的传感器位置布设于衬砌管片内侧；
P波与S波的速度计算公式表示为：
Figure FDA0003900537100000021
其中，Vp：P波速度，VS：S波速度，ρ：传播介质密度，λ、μ：拉梅常数；
振动信号幅度的计算公式为：
Figure FDA0003900537100000022
其中，Ar：距振源点r的的振动信号幅值，A0：已经标定的距振源点r0的振动信号峰值，r：距振源点的距离，r0：已标定振动点距震源点的水平距离，a：振动衰减系数；
入射波为P波的反射系数与透射系数的计算公式表示为：
Figure FDA0003900537100000023
其中，Rpp，Rps，Tpp，Tps分别表示入射波为P波时得到的反射纵波的振幅系数、反射横波的振幅系数、透射纵波的振幅系数、透射横波的振幅系数，α表示P波与竖直方向之间的夹角，α1表示反射纵波与竖直方向之间的夹角，α2表示反射横波与竖直方向之间的夹角，β1表示透射纵波与竖直方向之间的夹角，β2表示透射横波与竖直方向之间的夹角，ρ1表示入射波对应的土体的密度，ρ2表示透射波对应的衬砌的密度，vp1表示在入射波对应的土体中P波速度，vs1表示在入射波对应的土体中S波速度，vp2表示在透射波对应的衬砌中P波速度，vs2表示在透射波对应的衬砌中S波速度；
入射波为S波的反射系数与透射系数的计算公式表示为：
Figure FDA0003900537100000031
其中，Rsp，Rss，Tsp，Tss分别表示入射波为S波时得到的反射纵波的振幅系数、反射横波的振幅系数、透射纵波的振幅系数、透射横波的振幅系数，φ表示S波与竖直方向之间的夹角，θ1表示反射纵波与竖直方向之间的夹角，φ1表示反射横波与竖直方向之间的夹角，θ2表示透射纵波与竖直方向之间的夹角，φ2表示透射横波与竖直方向之间的夹角；
所述训练好的神经网络的训练方法包括如下步骤：
获取训练集；其中，训练集包括：训练数据和训练数据对应的振动源的实际位置信息；
将训练集中的训练数据输入神经网络，通过神经网络输出训练数据对应的振动源的预测位置信息；
根据实际位置信息和预测位置信息，调整神经网络的参数，并继续执行将训练集中的训练数据输入神经网络，通过神经网络输出训练数据对应的振动源的预测位置信息的步骤，直至满足预设训练条件，得到训练好的神经网络；
所述根据实际位置信息和预测位置信息，调整神经网络的参数，包括：
根据实际位置信息和预测位置信息，计算损失函数值；
根据损失函数值调整神经网络的参数；
所述训练好的神经网络的损失函数包括：均方误差。
2.根据权利要求1所述的结合隧道与地表监测数据定位隧道周围振动源的方法，其特征在于，所述训练好的神经网络为BP神经网络。
3.根据权利要求2所述的结合隧道与地表监测数据定位隧道周围振动源的方法，其特征在于，所述BP神经网络包括：输入层、第一隐藏层、第二隐藏层以及输出层；其中，所述第一隐藏层包括若干个隐藏单元，所述第二隐藏层包括若干个隐藏单元。
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