CN105510959A - 一种隧道的振源类型识别方法及振源位置定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种隧道的振源类型识别方法及振源位置定位方法，包括如下步骤：在隧道中间隔设定距离设置监测区域，每个监测区域的四个角落分别安装三轴振动传感器；三轴振动传感器实时采集自身X轴、Y轴、Z轴方向的加速度模拟量，并转换为数字量；对三轴振动传感器的监测数据进行计算分析：建立振动触发算法。过滤背景噪声，采用纵向加横向布点联合分析判断震源方向、利用横波和纵波传播的差异点来测距震源。最终达到精确定位震源的效果。为电力安全生产的先期预警、快速反应提供强有力的技术保障。

Description

一种隧道的振源类型识别方法及振源位置定位方法

技术领域

本发明涉及一种防止大型施工机械破坏地下隧道的振源类型区分和定位技术，尤其是一种隧道的振源类型识别方法及振源位置定位方法。

背景技术

随着经济的发展和技术的不断成熟，城市化发展不断深入，地下空间利用率越来越高，在市政和电力隧道中经常分布各种通信和电力设施，隧道的安全运行已关系到城市的安全建设与发展。目前地下空间监控行业呈现爆发式发展，已经成长为拥有一定市场规模、技术水平高的新型产业。电力隧道作为城市地下空间的主要组成部分，经过近些年的发展，已经形成了比较完整的监控体系，很多公司纷纷参与到这个行业中，行业竞争日益加剧。

目前布设在电力隧道中的监控系统主要有以下几类：电缆运行状态监测(光纤测温、局部放电监测、接地电流监测、电缆故障定位、故障录波、相位测量等)、环境信息采集及控制系统(温度、湿度、空气成分、水位采集，风机、水泵控制等)、门禁监控(隧道出入口监控、井盖监控等)、隧道消防系统(烟感、防火门控制、灭火系统、应急照明、应急通信)、视频监控系统等。但是地震或者外界机械施工对隧道造成的振动破坏监控解决方案，目前市场上还是空白。如果能实时监控地下电缆隧道受到振动的强度，提前预警并定位振源，就可以尽最大限度保证隧道电缆的安全运行。

发明内容

为了解决上述问题，发明了一种隧道的振源类型识别方法及振源位置定位方法，实时采集隧道中安装的三轴振动传感器的X轴、Y轴、Z轴方向的加速度AD值。本发明对三轴振动传感器的监测数据进行计算分析：建立振动触发算法。过滤背景噪声，采用纵向加横向布点联合分析判断震源方向、利用横波和纵波传播的差异点来测距震源。最终达到精确定位震源的效果。为电力安全生产的先期预警、快速反应提供强有力的技术保障。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种隧道的振源类型识别方法，包括如下步骤：

步骤(1)：在隧道中间隔设定距离设置监测区域，每个监测区域的四个角落分别安装三轴振动传感器；三轴振动传感器实时采集自身X轴、Y轴、Z轴方向的加速度模拟量，并转换为数字量(AnalogtoDigital简称AD)；

步骤(2)：建立触发模型，在模型中设定触发阈值，当发生振动时，振动产生的能量如果没有达到触发阈值，则被视为干扰信号；如果达到触发阈值，则判断有振动产生进入步骤(3)；

步骤(3)：提取三轴振动传感器监测数据的振动频率，将监测数据的振动频率与预存的冲击频率进行类比分析，从而识别振源类型。

所述预存的冲击频率包括大型施工机械的固有冲击频率和不同等级地震的冲击频率。

一种隧道的振源位置定位方法，包括如下步骤：

步骤(1)：在隧道中间隔设定距离设置监测区域，每个监测区域的四个角落分别安装三轴振动传感器；三轴振动传感器实时采集自身X轴、Y轴、Z轴方向的加速度模拟量，并转换为数字量(AnalogtoDigital简称AD)；

步骤(2)：建立触发模型，在模型中设定触发阈值，当发生振动时，振动产生的能量如果没有达到触发阈值，则被视为干扰信号；如果达到触发阈值，则判断有振动产生进入步骤(3)；

步骤(3)：提取三轴振动传感器监测数据的振动频率，将监测数据的振动频率与预存的冲击频率进行类比分析，从而识别振源类型；

步骤(4)：分别计算每个三轴振动传感器上传的振动数据的振幅，依据振动信号在传播过程中能量不断衰减，振幅幅度大的三轴振动传感器先被触发，振幅小的三轴振动传感器后被触发，通过比较三轴振动传感器上传的振动数据的振幅的大小，判断出振动信号的来源方向；

步骤(5)：利用三轴振动传感器的水平方向和垂直方向的加速度AD值识别出纵波和横波信号的时间差，由于纵波传播速度比横波速度快，以纵波和横波两种振动信号传播过程中的速度差和接收的时间差来计算震源距离。

所述步骤(2)中，设定一个滑动的长时间窗，在滑动的长时间窗内再取一个短时间窗，两窗口终点或起始点重合，用短时窗信号平均值STA(ShortTimeAverage)和长时窗信号平均值LTA(LongTimeAverage)之比来反映信号振幅或能量的变化，STA反映微震信号的平均值，LTA反映背景噪音的平均值，在微震信号到达的时间处，STA要比LTA变化快，相应的STA/LTA值会有一个明显的增加，当STA与LTA的比值大于设定阈值时，判定有微震事件发生，从而达到自动检测和拾取微震初至的目的。

所述步骤(2)的触发模型的计算公式，即STA/LTA算法公式为

$STA\left(i\right)=\frac{1}{ns}{\Σ}_{j=i-ns}^{i}CF\left(j\right),$

$LTA\left(i\right)=\frac{1}{ns}{\Σ}_{j=i-nl}^{i}CF\left(j\right),$

$\frac{STA}{LTA}\left(i\right)=\frac{STA\left(i\right)}{LTA\left(i\right)}\≥\mathrm{\λ}$

其中，i为采样时刻，ns为短时窗的长度，nl是长时窗的长度，λ为设定的触发阈值，CF(j)为在j时刻的关于微震信号的特征函数值，用于表征微震数据的振幅和能量。

短时窗长度越小，当信号到达时STA相对于LTA的变化就越大，P波到时的STA/LTA值就会越大，对微震信号反应越灵敏，比较容易触发；短时窗长度越大，微震信号p波到时的STA/LTA值就会越小，不容易触发，拾取震动的敏感性降低。

触发阈值的设置要适当，不能过大或过小，若阈值设置过小，则会增大误判的概率，把一些噪音或其他干扰信号当做微震事件被识别；若阈值设置过大，则会漏判掉能量较弱的微震事件.同时，为了提高检测效果，降低误判和漏判率，阈值的设置也要根据选取的时窗长度做一些调节。

所述步骤(3)中，利用快速傅里叶变换从三轴振动传感器监测数据中提取信号在频域中最大振幅的波形对应的频率，并将对应的频率与施工机械的冲击频率进行类比，从而判断出振动频率所归属的施工机械的类别；或并将对应的频率与不同等级地震的冲击频率进行类比，从而判断出振动频率所归属的地震的等级。

所述步骤(4)中，利用快速傅里叶变换计算出所有三轴振动传感器上传的振动信号的振幅，最大振幅的三轴振动传感器距离震源最近；通过三轴振动传感器的安装位置定位震源的传播方向。

所述的步骤(4)包括以下分步骤：

步骤(41)：每个三轴振动传感器的网络协议帧头存储有传感器的出厂编号，每一个出厂编号与三轴振动传感器的安装位置存在一一对应关系；

步骤(42)：对所有三轴振动传感器的同一时间上传的振动数据分别进行快速傅里叶变换，计算出每一个三轴振动传感器的振动幅值；

步骤(43)：对三轴振动传感器振动幅值按从大到小依次排列。

所述步骤(43)中：

如果只有两个三轴振动传感器采集到振动数据，通过对比振幅大小获知振动信号的传播方向；

如果多个三轴振动传感器监测到振动，振动方向需要根据实时监测的振动幅值，进行实时调整。

所述步骤(5)中，三轴振动传感器监测X、Y、Z轴方向的振动；

在地震波中，纵波的振动方向与传播方向一致，横波的振动方向与传播方向垂直。监测Z轴(垂直)方向的振动用于识别横波，水平方向的振动用于识别纵波，水平方向的振动为x轴和y轴的矢量和s。

$\stackrel{\→}{s}=\stackrel{\→}{x}+\stackrel{\→}{y}$

通过纵波和横波两种振动信号传播过程中的速度差和触发的时间差来计算震源距离。

所述的步骤(5)包括以下分步骤：

步骤(51)：每个三轴振动传感器设置两个接收缓冲区：水平方向缓冲区和垂直方向缓冲区，水平方向缓冲区和垂直方向缓冲区分别接收水平方向的加速度值和垂直方向的加速度值，实时对两个接收缓冲区内的加速度值进行STA/LTA算法计算；水平方向缓冲区达到振动触发条件的时刻记作Tp，垂直方向缓冲区达到振动触发条件的时刻记作Ts；

步骤(52)：纵波与横波的传播速度不同，纵波与横波的实际传播速度取决于岩石的密度和内在的弹性的差异；

$\begin{array}{cc}Vp=\sqrt{\frac{\mathrm{\α}+\frac{4\mathrm{\μ}}{3}}{\mathrm{\ρ}}}& Vs=\sqrt{\frac{\mathrm{\μ}}{\mathrm{\ρ}}}\end{array}$

$K=\frac{V_p}{Vs}=\frac{\sqrt{2-2\mathrm{\σ}}}{1-2\mathrm{\σ}}$

式中α是介质的弹性模量，μ是介质的切变模量，ρ是介质的密度，K是纵波的速度V_p与横波的速度V_s比值，σ是介质的泊松比，K为常量(地区地域区别)，K>1，因此纵波比横波提前到达；

材料的α，μ，ρ参数都是由材料本身的物理属性决定，查阅资料可以计算出P波在花岗岩中的传播速度是Vp千米/秒。S波在花岗岩中的传播速度是Vs千米/秒。

步骤(53)：纵波与横波触发的时间差和传播的速度差的乘积是震源的测量距离L：

L＝(V_p-V_s)*(T_s-T_p)说明：V_p>V_s，T_s>T_p

所述的步骤(5)中纵波和横波，参照地震波的传播方式、原理及特点，通过检测由震源(机械设备)到监测传感器的传播时间及传播介质(主要研究对象柏油、水泥、岩石、土壤)内的传播速度计算测定震源到传感器的距离，以弹性理论对弹性体分析研究；

震波根据振动方式分为纵波、横波、面波。所谓纵波系振动方向与传播方向一致的波；所谓横波，系振动方向与传播方向垂直的波。这两种波总称为体波。体波到达地表或介质分界面时，在设定的条件下，又会激发沿地面或分界面传播的面波。

纵波用P表示(Pull、Push或Primary)，传播速度较快，5～6km/S；横波用S表示(Shake、shear或secondary)，传播速度较慢3～4km/S；面波速度最慢3km/S，因此波列为纵波、横波、面波。

本发明的有益效果为：

依托隧道中现有运动传感器(加速度、角速度运动传感器)监测系统，运用软件模块计算分析震源和方位，避免了单个传感器故障导致分析过程中断。提高了系统的可靠性。

隧道横向加纵向分布监测点增加了方位探测的准确性，根据隧道周边的实际情况建立地质模型，减少了横波和纵波传播的速度误差。运动传感器响应振动时间精度小于2ms,降低检测到P波和S波到达的时间误差，此方法大大增强了方位探测的准确性，避免产生误报，节省了人力和物力的浪费，也为准确定位找到震源，减少对电力隧道蛮力破坏提供了依据。

采用STA/LTA算法调整振动信号的敏感度阈值。按需求选择报警，防止频繁报警，灵活性高，此算法避免了频繁报警和灵敏度太低，频繁报警会导致对人财物的浪费，而灵敏度太低的话又起不到报警和警示的作用，所以此种算法的使用既不会造成人财物浪费，也不会监测不到振动和震源。

附图说明

图1是本发明的震源类型和震源测距定位整体流程图；

图2是本发明的震源方向分析详细流程图；

图3是本发明的震源距离分析详细流程图；

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

如图1所示，为本发明的震源类型和震源测距定位整体流程图。

一共分为12个步骤。其中1到5个步骤是筛选过滤背景噪声，识别触发振动的流程。6到12个步骤分别是对振源类型、震源方位的分析流程。

步骤1：隧道中每间隔10米在四个角落安装一个三轴数值振动传感器。每个传感器的网络协议帧头存储有传感器的出厂编号，每一个编号对应于传感器的安装位置。传感器安装位置密度过小，则会导致震源方向判断不够准确。为每个三轴振动传感器分配两个内存缓冲区。分别存放水平方向的加速度值和垂直方向的加速度值。

步骤2：低于振动强度阈值的信号被过滤，STA/LTA算法可以设定过滤的强度阈值。触发阈值的设置要适当，不能过大或过小，若阈值设置过小，则会增大误判的概率，把一些噪音或其他干扰信号当做微震事件被识别；若阈值设置过大，则会漏判掉能量较弱的微震事件。STA/LTA算法如下：

$STA\left(i\right)=\frac{1}{ns}{\Σ}_{j=i-ns}^{i}CF\left(j\right),$

$LTA\left(i\right)=\frac{1}{ns}{\Σ}_{j=i-nl}^{i}CF\left(j\right),$

$\frac{STA}{LTA}\left(i\right)=\frac{STA\left(i\right)}{LTA\left(i\right)}\≥\mathrm{\λ}$

其中，i为采样时刻，ns为短时窗的长度，nl是长时窗的长度，λ为设定的触发阈值，CF(j)为在j时刻的关于微震信号的特征函数值，表征微震数据的振幅、能量或其变化。

短时窗长度越小，当信号到达时STA相对于LTA的变化就越大，P波到时的STA/LTA值就会越大，对微震信号反应越灵敏，比较容易触发；短时窗长度越大，微震信号p波到时的STA/LTA值就会越小，不容易触发，拾取震动的敏感性降低。

触发阈值的设置要适当，不能过大或过小，若阈值设置过小，则会增大误判的概率，把一些噪音或其他干扰信号当做微震事件被识别；若阈值设置过大，则会漏判掉能量较弱的微震事件。同时为了提高检测效果，降低误判和漏判率，阈值的设置也要根据选取的时窗长度做一些调节。

步骤4：分别对每个三轴振动传感器中垂直方向振动数据进行快速傅里叶变换。使时域的信号数据分解为频域内的信号数据。其中振幅最大的信号频率即为振动的主频率。把主频率和施工机械的冲击频率进行比较。

步骤5：步骤6计算出的主频率与表1中的施工机械频率比较。判断振动频率满足哪一种施工机械的冲击频率。

表1施工机械与冲击频率对应表

序号	施工机械名称	冲击频率(次/分钟)
			1	破碎锤	300-1000
2	蛙式夯	140-150
			3	冲击夯	400-700
4	平板振动夯	4000-6000
			5	快速强夯机	30
6	打桩机	20-100
			7	振动压路机	1700-3000
8	振动沉管打桩机	1000

步骤6：分别对每个三轴振动传感器中垂直方向振动数据进行快速傅里叶变换，计算监测点的最大振幅。

步骤7：利用快速傅里叶变换计算出所有振动监测传感器上传的振动信号的振幅，振幅随着传播过程中不断衰减。结合振幅大小和触发传感器的安装位置判断振源的传播方向。

步骤8：在地震波中。纵波和横波的传播速度不同。通过计算公式计算出纵波和横波的传播速度。

步骤9：采用STA/LTA算法计算振动传感器在水平方向的触发时间和垂直方向的触发时间。

步骤10：通过纵波与横波传播过程中的速度差和触发的时间差来计算震源距离L。

L＝(V_p-V_s)*(T_s-T_p)

如图2所示，本发明的震源方向分析详细流程图。分为5个步骤：

步骤1：隧道中横向和纵向间隔安装三轴数值振动传感器。每个传感器的网络协议帧头存储有传感器的出厂编号，每一个编号对应于传感器的安装位置。

步骤2：为每一个触发监测点设置缓存。用于存放触发的振动信号数据(三轴加速度值)。

步骤:3：分别对监测点的当前触发振动信号的垂直方向进行快速傅里叶变换，计算出每一个监测点垂直方向的最大振动幅值。

步骤:4：对所有的触发监测点的振动最大幅值进行对比和排列。

步骤:5：振源信号在传播过程中会不断衰减。振幅最大的监测点距离震源越近，反之越远。结合多个触发监测点的振幅比较，综合判断振动信号的传播方向。通过多个被触发的监测点来纠正调整振源方向。综上，监测点安装密度大，振源定位方向会更加准确。

如图3所示，为本发明的震源距离分析详细流程图。分为5个步骤：

步骤1：为每一个触发监测点设置缓存，用于存放触发的振动信号数据(三轴加速度值)。

步骤2：震波根据振动方式分为纵波、横波、面波。所谓纵波系振动方向与传播方向一致的波；所谓横波，系振动方向与传播方向垂直的波。传播速度较快：5～6km/S；横波传播速度较慢：3～4km/S。三轴振动传感器监测X、Y、Z轴方向的振动。监测Z轴(垂直)方向的振动可以识别振动信号中的横波。水平方向可以识别纵波。运用SLA/LTA算法计算振动信号垂直方向(Z轴)的触发时间T_s。

步骤3：表示水平方向的加速度的矢量和。运用SLA/LTA算法计算振动信号的触发时间T_p。

$\stackrel{\→}{s}=\stackrel{\→}{x}+\stackrel{\→}{y}$

步骤4：纵波与横波的传播速度不同，它们的实际传播速度取决于岩石的密度和内在的弹性等参数的差异。式中α，μ，ρ分别是介质的弹性模量、切变模量和密度。纵波与横波的速度比值，σ是介质的泊松比,K为常量(地区地域区别)，K>1,因此纵波比横波提前到达。

$\begin{array}{cc}Vp=\sqrt{\frac{\mathrm{\α}+\frac{4\mathrm{\μ}}{3}}{\mathrm{\ρ}}}& Vs=\sqrt{\frac{\mathrm{\μ}}{\mathrm{\ρ}}}\end{array}$

$K=\frac{V_p}{Vs}=\frac{\sqrt{2-2\mathrm{\σ}}}{1-2\mathrm{\σ}}$

材料的α，μ，ρ参数都是由材料本身的物理属性决定，查阅资料可以计算出P波在花岗岩中的传播速度是V_p千米/秒。S波在花岗岩中的传播速度是V_s千米/秒。

步骤5：纵波与横波的传播速度有差异。计算出速度差|V_p-V_s|和时间差|T_s-T_p|。他们的乘积即是震源的测量距离L。

L＝(V_p-V_s)*(T_s-T_p)说明：V_p>V_s，T_s>T_p

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (10)

1.一种隧道的振源类型识别方法，其特征是，包括如下步骤：

步骤(1)：在隧道中间隔设定距离设置监测区域，每个监测区域的四个角落分别安装三轴振动传感器；三轴振动传感器实时采集自身X轴、Y轴、Z轴方向的加速度模拟量，并转换为数字量；

步骤(2)：建立触发模型，在模型中设定触发阈值，当发生振动时，振动产生的能量如果没有达到触发阈值，则被视为干扰信号；如果达到触发阈值，则判断有振动产生进入步骤(3)；

步骤(3)：提取三轴振动传感器监测数据的振动频率，将监测数据的振动频率与预存的冲击频率进行类比分析，从而识别振源类型。

2.如权利要求1所述的一种隧道的振源类型识别方法，其特征是，所述预存的冲击频率包括大型施工机械的固有冲击频率和不同等级地震的冲击频率。

3.一种隧道的振源位置定位方法，其特征是，包括如下步骤：

步骤(1)：在隧道中间隔设定距离设置监测区域，每个监测区域的四个角落分别安装三轴振动传感器；三轴振动传感器实时采集自身X轴、Y轴、Z轴方向的加速度模拟量，并转换为数字量；

步骤(2)：建立触发模型，在模型中设定触发阈值，当发生振动时，振动产生的能量如果没有达到触发阈值，则被视为干扰信号；如果达到触发阈值，则判断有振动产生进入步骤(3)；

步骤(3)：提取三轴振动传感器监测数据的振动频率，将监测数据的振动频率与预存的冲击频率进行类比分析，从而识别振源类型；

步骤(4)：分别计算每个三轴振动传感器上传的振动数据的振幅，依据振动信号在传播过程中能量不断衰减，振幅幅度大的三轴振动传感器先被触发，振幅小的三轴振动传感器后被触发，通过比较三轴振动传感器上传的振动数据的振幅的大小，判断出振动信号的来源方向；

步骤(5)：利用三轴振动传感器的水平方向和垂直方向的加速度AD值识别出纵波和横波信号的时间差，由于纵波传播速度比横波速度快，以纵波和横波两种振动信号传播过程中的速度差和接收的时间差来计算震源距离。

4.如权利要求3所述的方法，其特征是，所述步骤(2)中，设定一个滑动的长时间窗，在滑动的长时间窗内再取一个短时间窗，两窗口终点或起始点重合，用短时窗信号平均值STA和长时窗信号平均值LTA之比来反映信号振幅或能量的变化，STA反映微震信号的平均值，LTA反映背景噪音的平均值，在微震信号到达的时间处，STA要比LTA变化快，相应的STA/LTA值会有一个明显的增加，当STA与LTA的比值大于设定阈值时，判定有微震事件发生，从而达到自动检测和拾取微震初至的目的。

5.如权利要求3所述的方法，其特征是，所述步骤(2)的触发模型的计算公式，即STA/LTA算法公式为

$STA\left(i\right)=\frac{1}{ns}{\mathrm{\Σ}}_{j=i-ns}^{i}CF\left(j\right),$

$LTA\left(i\right)=\frac{1}{ns}{\mathrm{\Σ}}_{j=i-nl}^{i}CF\left(j\right),$

$\frac{STA}{LTA}\left(i\right)=\frac{STA\left(i\right)}{LTA\left(i\right)}\≥\mathrm{\λ}$

其中，i为采样时刻，ns为短时窗的长度，nl是长时窗的长度，λ为设定的触发阈值，CF(j)为在j时刻的关于微震信号的特征函数值，用于表征微震数据的振幅和能量。

6.如权利要求3所述的方法，其特征是，所述步骤(3)中，利用快速傅里叶变换从三轴振动传感器监测数据中提取信号在频域中最大振幅的波形对应的频率，并将对应的频率与施工机械的冲击频率进行类比，从而判断出振动频率所归属的施工机械的类别；或并将对应的频率与不同等级地震的冲击频率进行类比，从而判断出振动频率所归属的地震的等级。

7.如权利要求3所述的方法，其特征是，所述步骤(4)中，利用快速傅里叶变换计算出所有三轴振动传感器上传的振动信号的振幅，最大振幅的三轴振动传感器距离震源最近；通过三轴振动传感器的安装位置定位震源的传播方向。

8.如权利要求3所述的方法，其特征是，所述的步骤(4)包括以下分步骤：

步骤(41)：每个三轴振动传感器的网络协议帧头存储有传感器的出厂编号，每一个出厂编号与三轴振动传感器的安装位置存在一一对应关系；

步骤(42)：对所有三轴振动传感器的同一时间上传的振动数据分别进行快速傅里叶变换，计算出每一个三轴振动传感器的振动幅值；

步骤(43)：对三轴振动传感器振动幅值按从大到小依次排列。

9.如权利要求8所述的方法，其特征是，所述步骤(43)中：

如果只有两个三轴振动传感器采集到振动数据，通过对比振幅大小获知振动信号的传播方向；

如果多个三轴振动传感器监测到振动，振动方向需要根据实时监测的振动幅值，进行实时调整。

10.如权利要求3所述的方法，其特征是，所述的步骤(5)包括以下分步骤：

步骤(51)：每个三轴振动传感器设置两个接收缓冲区：水平方向缓冲区和垂直方向缓冲区，水平方向缓冲区和垂直方向缓冲区分别接收水平方向的加速度值和垂直方向的加速度值，实时对两个接收缓冲区内的加速度值进行STA/LTA算法计算；水平方向缓冲区达到振动触发条件的时刻记作Tp，垂直方向缓冲区达到振动触发条件的时刻记作Ts；

步骤(52)：纵波与横波的传播速度不同，纵波与横波的实际传播速度取决于岩石的密度和内在的弹性的差异；

$\begin{array}{cc}Vp=\sqrt{\frac{\mathrm{\α}+\frac{4\mathrm{\μ}}{3}}{\mathrm{\ρ}}}& Vs=\sqrt{\frac{\mathrm{\μ}}{\mathrm{\ρ}}}\end{array}$

$K=\frac{V_p}{V_S}=\frac{\sqrt{2-2\mathrm{\σ}}}{1-2\mathrm{\σ}}$

式中α是介质的弹性模量，μ是介质的切变模量，ρ是介质的密度，K是纵波的速度V_p与横波的速度V_s比值，σ是介质的泊松比，K为常量，K>1，因此纵波比横波提前到达；

材料的α，μ，ρ参数都是由材料本身的物理属性决定，查阅资料可以计算出P波在花岗岩中的传播速度是V_p千米/秒；S波在花岗岩中的传播速度是V_s千米/秒；

步骤(53)：纵波与横波触发的时间差和传播的速度差的乘积是震源的测量距离L：

L＝(V_p-V_s)*(T_s-T_p)说明：V_p>V_s，T_s>T_p。