CN112145156A - 一种井眼轨迹自适应测斜计算方法 - Google Patents

一种井眼轨迹自适应测斜计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及石油钻井中一种井眼轨迹自适应测斜计算方法，属于油气钻采技术领域，通过计算测段及其前、后两个测段对应的四个测点测量参数，识别所计算测段的曲线特征，从而选择合适的曲线计算测段的坐标增量，能够根据所计算测段及其前、后两个测段的井斜角、方位角变化规律，自动优选出与所计算测段井眼轨迹形状较为接近的曲线特征参数，自动拟合出与实钻井眼轨迹最接近的曲线类型并进行测斜计算，避免了由于假定的曲线类型与实钻井眼轨迹曲线不匹配造成的误差，显著提高了井眼轨迹测斜计算的精度，在救援井、连通井、平行水平井和密集井眼防碰等方面有重要意义。

Description

一种井眼轨迹自适应测斜计算方法
技术领域
本发明涉及油气钻井技术领域，尤其涉及一种井眼轨迹自适应测斜计算方法。
背景技术
石油钻井中井眼轨迹的测斜计算通常需要假设两个测点之间测段的曲线类型，然后根据该类曲线的特征和两端的井眼方向约束，确定该测段的坐标增量，从而确定井眼轨迹各测点的坐标。
然而，由于两个测点之间实际井眼轨迹为何种曲线是未知的，针对任何轨迹的所有测段假设为一种曲线类型进行测斜计算，在假设曲线与测段实际曲线不一致时必然会导致较大的轨迹计算误差。
针对此问题，最新的测斜计算方法以实际测量得到的各测点井斜角和方位角为样本点，采取三次样条插值得到各测段的井斜角和方位角三次样条插值函数，通过数值积分得到井眼轨迹。从理论上看，这样的处理方法一定程度上降低了井眼轨迹的计算误差，但三次样条插值要求插值函数在样本点(测点)处二阶导数连续，而实际钻井可能由于钻具组合、地层、钻进方式(滑动钻进或旋转钻进)、钻进参数等变化，使得井斜角和方位角的一阶、二阶导数发生显著变化，这种情况可能会导致插值函数的震荡，产生远超预期的误差。此外，该方法对样本点的误差也非常敏感，且测段长度越短，敏感度越高，甚至会发生不合理的震荡。
发明内容
本发明提供一种井眼轨迹自适应测斜计算方法，旨在解决已有技术中测斜计算精度差的问题，通过计算测段及其前、后两个测段对应的四个测点测量参数，识别所计算测段的曲线特征，从而选择合适的曲线计算测段的坐标增量，可以自适应匹配与待计算测段井眼轨迹形状较为接近的曲线特征参数，可以显著提高井眼轨迹测斜计算的精度。
本发明采用的技术方案如下：
本发明提供一种井眼轨迹自适应测斜计算方法包括：
接收测斜数据并对其进行处理，根据测斜数据对测点和测段进行编号；
采用常规测斜计算方法计算第1测段下测点相对上测点的坐标增量；
根据第1测段及第2测段和第3测段计算第2测段下测点相对上测点的坐标增量，并以此类推计算其他测段的下测点相对上测点的坐标增量，直至计算出倒数第2个测段的下测点相对上测点的坐标增量；
采用常规测斜计算方法计算最后一个测段下测点相对上测点的坐标增量；
根据所有测段的下测点相对上测点的坐标增量，计算各测点井眼轨迹参数中的垂深、N坐标、E坐标、水平投影长度、水平位移、平移方位角和视平移。
可选的，所述坐标增量包括垂深增量、水平投影长度增量、N坐标增量和E坐标增量。
可选的，所述根据第1测段及第2测段和第3测段计算第2测段下测点相对上测点的坐标增量，具体包括：
根据第1测段和第2测段对应的三测点井深、井斜角和方位角，计算第2测段上测点的井眼曲率、挠率和工具面角预估值；
根据第2测段和第3测段对应的三测点井深、井斜角和方位角，计算第2测段下测点的井眼曲率、挠率和工具面角预估值；
计算第2测段的上测点、下测点之间预估的井眼曲率、挠率的平均变化率和工具面角增量；
以第2测段上测点预估的井眼曲率、挠率和工具面角为参考值，以第2测段上测点、下测点之间的井眼曲率、挠率和工具面角增量的±10％为波动范围，确定第2测段的井眼曲率、挠率和工具面角的取值范围；
以第2测段上测点、下测点之间的井眼曲率、挠率的平均变化率为参考值，以参考值上、下波动5％确定第2测段的井眼曲率变化率、挠率变化率的取值范围；
在确定的第2测段的井眼曲率变化率、挠率变化率的取值范围内，针对第2测段上测点井眼曲率、挠率、工具面角和测段曲率变化率、挠率变化率，计算第2测段下测点的井斜角、方位角、井眼曲率和挠率；
计算第2测段下测点处井斜角和方位角的计算值与实测值的综合角度偏差和第2测段上测点、下测点处曲率、挠率的计算值和预估值的综合偏差，在满足第2测段下测点角度偏差小于规定值0.0002的前提下，按照第2测段上测点、下测点处曲率、挠率的综合偏差最小原则确定第2测段上测点井眼曲率、挠率、工具面角和测段曲率变化率、挠率变化率最优值；
根据第2测段上测点井眼曲率、挠率、工具面角和第2测段曲率变化率、挠率变化率最优值，计算第2测段下测点相对上测点的坐标增量。
可选的，所述采用常规测斜计算方法计算第1测段下测点相对上测点的坐标增量，具体包括：
根据公式
Figure BDA0002586850920000041
Figure BDA0002586850920000042
计算第1测段的狗腿角，其中，γ01为第1测段的狗腿角；α0为第0测点井斜角，α1为第1测点井斜角，
Figure BDA0002586850920000043
为第0测点方位角，
Figure BDA0002586850920000044
为第1测点方位角；
若第1测段的狗腿角等于零，则采用如下公式计算第1测段下测点相对上测点的坐标增量
Figure BDA0002586850920000045
其中，L0为第0测点井深，m；L1为第1测点井深，ΔD01为第1测段垂深的增量，ΔLp01为第1测段水平投影长度的增量，ΔN01为第1测段N坐标的增量，ΔE01为第1测段E坐标的增量；
若第1测段的狗腿角大于零，则采用如下公式计算第1测段下测点相对上测点的坐标增量
Figure BDA0002586850920000046
其中，
ΔD01为第1测段垂深的增量，ΔLp01为第1测段水平投影长度的增量，ΔN01为第1测段N坐标的增量，ΔE01为第1测段E坐标的增量，R01为第1测段圆弧的曲率半径。
可选的，所述采用常规测斜计算方法计算最后一个测段下测点相对上测点的坐标增量，具体包括：
根据公式
Figure BDA0002586850920000047
计算最后一个测段的狗腿角，其中，γ(m-1)m为第m测段的狗腿角，αm为第m测点井斜角，
Figure BDA0002586850920000051
为第m测点方位角，αm-1为第m-1测点井斜角，
Figure BDA0002586850920000052
为第m-1测点方位角；
若第m测段的狗腿角等于零，则采用公式
Figure BDA0002586850920000053
计算第1测段下测点相对上测点的坐标增量，其中，Lm为第m测点井深，Lm-1为第m-1测点井深，ΔD(m-1)m为第m测段垂深的增量，ΔLp(m-1)m为第m测段水平投影长度的增量，ΔN(m-1)m为第m测段N坐标的增量，ΔE(m-1)m为第m测段E坐标的增量；
若第m测段的狗腿角大于零，则采用公式
Figure BDA0002586850920000054
计算第m测段下测点相对上测点的坐标增量，其中，ΔD(m-1)m为第m测段垂深的增量，ΔLp(m-1)m为第m测段水平投影长度的增量，ΔN(m-1)m为第m测段N坐标的增量，ΔE(m-1)m为第m测段E坐标的增量，R(m-1)m为第m测段圆弧的曲率半径。
可选的，所述根据第1测段和第2测段对应的三测点井深、井斜角和方位角，计算第2测段上测点的井眼曲率、挠率和工具面角预估值，具体为：
根据公式
Figure BDA0002586850920000055
计算第2测段上测点的井眼曲率的预估值，其中，α1为第1测点的井斜角，k1e为第1个测点处井眼曲率的预估值，kα1为第1个测点处的井斜变化率，
Figure BDA0002586850920000061
为第1个测点处的方位变化率；
根据公式
Figure BDA0002586850920000062
计算第2测段上测点的挠率的预估值，其中，α1为第1测点的井斜角，k1e为第1个测点处井眼曲率的预估值，kα1为第1个测点处的井斜变化率，
Figure BDA0002586850920000063
为第1个测点处的方位变化率，
Figure BDA0002586850920000064
为第1个测点处井斜变化率的变化率，
Figure BDA0002586850920000065
为第1个测点处方位变化率的变化率,τ1e为第1个测点处井眼挠率的预估值；
根据公式
Figure BDA0002586850920000066
计算第2测段上测点的工具面角的预估值，其中，ω1e为第1个测点处工具面角的预估值，
Figure BDA0002586850920000067
为第1测段的方位角增量，
Figure BDA0002586850920000068
为第2测段的方位角增量，α1为第1测点的井斜角，α0为第0测点的井斜角，α2为第2测点的井斜角，γ01为第1测段的狗腿角，γ12为第2测段的狗腿角。
可选的，所述根据第2测段和第3测段对应的三测点井深、井斜角和方位角，计算第2测段下测点的井眼曲率、挠率和工具面角预估值，具体为：
根据公式
Figure BDA0002586850920000069
计算第2测段下测点的井眼曲率的预估值，其中，α2为第2测点的井斜角，k2e为第2个测点处井眼曲率的预估值，kα2为第2个测点处的井斜变化率，
Figure BDA00025868509200000610
为第2个测点处的方位变化率；
根据公式
Figure BDA00025868509200000611
计算第2测段下测点的挠率的预估值，其中，α2为第2测点的井斜角，k2e为第2个测点处井眼曲率的预估值，kα2为第2个测点处的井斜变化率，
Figure BDA0002586850920000071
为第2个测点处的方位变化率，
Figure BDA0002586850920000072
为第2个测点处井斜变化率的变化率，
Figure BDA0002586850920000073
为第2个测点处方位变化率的变化率,τ2e为第2个测点处井眼挠率的预估值；
根据公式
Figure BDA0002586850920000074
计算第1测段上测点的工具面角的预估值，，其中，ω2e为第2个测点处工具面角的预估值，
Figure BDA0002586850920000075
为第2测段的方位角增量，
Figure BDA0002586850920000076
为第3测段的方位角增量，α2为第3测点的井斜角，α1为第1测点的井斜角，α23为第4测点的井斜角，γ12为第2测段的狗腿角，γ23为第3测段的狗腿角。
可选的，所述计算第i测段的上测点、下测点之间预估的井眼曲率、挠率的平均变化率和工具面角增量，具体为：
根据公式
Figure BDA0002586850920000077
计算第i测段的上测点、下测点之间预估的井眼曲率，其中，Ak12为第2测段井眼曲率的平均变化率，L1为第1测点井深，L2为第2测点井深，k1e为第1个测点处井眼曲率的预估值，k2e为第2个测点处井眼曲率的预估值；
根据公式
Figure BDA0002586850920000078
计算第i测段的上测点、下测点之间预估的挠率的平均变化率，其中，Aτ12为第2测段井眼挠率的平均变化率，τ1e为第1个测点处井眼挠率的预估值，τ2e为第2个测点处井眼挠率的预估值；
根据公式
Figure BDA0002586850920000079
计算第i测段的上测点、下测点之间预估的工具面角增量，其中，Δω12为第2测段工具面角的增量，ω1e为第1个测点处工具面角的预估值，ω2e为第2个测点处工具面角的预估值。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：首先根据井眼轨迹第0个测点和第1个测点的测斜数据按照目前常用的测斜计算方法(最小曲率法或曲率半径法)计算第1个测段的坐标增量；然后假设从第2个测段到倒数第2个测段的曲率和挠率均为线性变化，先由第0个测点、第1个测点和第2个测点的测斜数据计算第1个测点处的曲率、挠率和工具面角，并以第2个测点处的井斜角和方位角为约束确定第2个测段曲率和挠率的变化率，在此基础上，数值积分得到第2个测段的坐标增量，以此类推，直至计算出倒数第2个测段的坐标增量；再次按照目前常用的测斜计算方法计算最后一个测段的坐标增量；最后根据第0个测点处的全轨迹参数和各测段的坐标增量就可以计算出全部测点处的全轨迹参数；能够根据所计算测段及其前、后两个测段的井斜角、方位角变化规律，自动优选出与所计算测段井眼轨迹形状较为接近的曲线特征参数，自动拟合出与实钻井眼轨迹最接近的曲线类型并进行测斜计算，避免了由于假定的曲线类型与实钻井眼轨迹曲线不匹配造成的误差，显著提高了井眼轨迹测斜计算的精度，在救援井、连通井、平行水平井和密集井眼防碰等方面有重要意义。
附图说明
图1为本发明实施例的一种井眼轨迹自适应测斜计算方法的流程示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明实施方式作进一步地详细描述：
下面将结合图1对本发明实施例的一种井眼轨迹自适应测斜计算方法进行详细的说明。
参考图1所示，本发明实施例提供的一种井眼轨迹自适应测斜计算方法
步骤110：接收测斜数据并对其进行处理，根据测斜数据对测点和测段进行编号。
具体的，第1个井斜不为0的测点为第1测点，其后测点编号依次增加，直至最后一个测点；第1测点之上井深比第1测点井深小25m处为第0测点，若第1测点井深小于25m，则第0测点为井口。并且第0个测点和第1个测点之间的测段为第1个测段，以此类推，第i-1个测点和第i个测点之间的测段为第i个测段，其中，i为大于等于1的正整数。
示例的，第1个井斜不为0的测点为第1测点，其后依次为第2测点、第3测点……，直至最后一个测点为第m测点；第1个测点之上井深比第1测点井深小25m处为第0测点，若第1测点井深小于25m，则第0测点为井口，即
Figure BDA0002586850920000091
其中，L0为第0测点井深，m；L1为第1测点井深，m。
第0测点的其他参数为：
Figure BDA0002586850920000101
其中，α0为第0测点井斜角，°；
Figure BDA0002586850920000102
为第0测点方位角，°；D0为第0测点垂深，m；Lp0为第0测点水平投影长度，m；N0为第0测点N坐标，m；E0为第0测点E坐标，m；S0为第0测点闭合距，m；θ0为第0测点闭合方位角，°。
在测点编号的基础上，第i-1个测点和第i个测点之间的测段为第i个测段，i可以从1变化到m。
步骤120：采用常规测斜计算方法计算第1测段下测点相对上测点的坐标增量。
其中，坐标增量包括垂深增量、水平投影长度增量、N坐标增量和E坐标增量。
根据公式
Figure BDA0002586850920000103
Figure BDA0002586850920000104
计算第1测段的狗腿角，其中，γ01为第1测段的狗腿角，°；α0为第0测点井斜角，°；α1为第1测点井斜角，°；
Figure BDA0002586850920000105
为第0测点方位角，°；
Figure BDA0002586850920000106
为第1测点方位角，°；
若第1测段的狗腿角等于零，则采用如下公式计算第1测段下测点相对上测点的坐标增量
Figure BDA0002586850920000107
其中，L0为第0测点井深，m；L1为第1测点井深，m；ΔD01为第1测段垂深的增量，m；ΔLp01为第1测段水平投影长度的增量，m；ΔN01为第1测段N坐标的增量，m；ΔE01为第1测段E坐标的增量，m；
若第1测段的狗腿角大于零，则采用如下公式计算第1测段下测点相对上测点的坐标增量
Figure BDA0002586850920000111
其中，ΔD01为第1测段垂深的增量，m；ΔLp01为第1测段水平投影长度的增量，m；ΔN01为第1测段N坐标的增量，m；ΔE01为第1测段E坐标的增量，m；R01为第1测段圆弧的曲率半径，m。
Figure BDA0002586850920000112
当γ01＝0时：
Figure BDA0002586850920000113
当γ01>0时：
R01＝(L1-L0)/γ01 (5)
Figure BDA0002586850920000114
其中，γ01为第1测段的狗腿角，°；α1为第1测点井斜角，°；
Figure BDA0002586850920000115
为第1测点方位角，°；ΔD01为第1测段垂深的增量，m；ΔLp01为第1测段水平投影长度的增量，m；ΔN01为第1测段N坐标的增量，m；ΔE01为第1测段E坐标的增量，m；R01为第1测段圆弧的曲率半径，m；其他参数同前。
步骤130：根据第1测段及第2测段和第3测段计算第2测段下测点相对上测点的坐标增量，并以此类推计算其他测段的下测点相对上测点的坐标增量，直至计算出倒数第2个测段的下测点相对上测点的坐标增量。
具体的，步骤130包括如下子步骤：
(1)根据第1测段和第2测段对应的三测点井深、井斜角和方位角，计算第2测段上测点的井眼曲率、挠率和工具面角预估值；
根据公式
Figure BDA0002586850920000121
计算第2测段上测点的井眼曲率的预估值，其中，α1为第1测点的井斜角，k1e为第1个测点处井眼曲率的预估值，kα1为第1个测点处的井斜变化率，
Figure BDA0002586850920000122
为第1个测点处的方位变化率；
根据公式
Figure BDA0002586850920000123
计算第2测段上测点的挠率的预估值，其中，α1为第1测点的井斜角，k1e为第1个测点处井眼曲率的预估值，kα1为第1个测点处的井斜变化率，
Figure BDA0002586850920000124
为第1个测点处的方位变化率，
Figure BDA0002586850920000125
为第1个测点处井斜变化率的变化率，
Figure BDA0002586850920000126
为第1个测点处方位变化率的变化率,τ1e为第1个测点处井眼挠率的预估值；
根据公式
Figure BDA0002586850920000127
计算第2测段上测点的工具面角的预估值，其中，ω1e为第1个测点处工具面角的预估值，
Figure BDA0002586850920000128
为第1测段的方位角增量，
Figure BDA0002586850920000129
为第2测段的方位角增量，α1为第1测点的井斜角，α0为第0测点的井斜角，α2为第2测点的井斜角，γ01为第1测段的狗腿角，γ12为第2测段的狗腿角。
具体的，采用如下公式根据第1测段和第2测段对应的三测点井深、井斜角和方位角，计算第2测段上测点的井眼曲率、挠率和工具面角预估值。
Figure BDA0002586850920000131
Figure BDA0002586850920000132
Figure BDA0002586850920000133
Figure BDA0002586850920000134
Figure BDA0002586850920000135
Figure BDA0002586850920000136
Figure BDA0002586850920000137
Figure BDA0002586850920000138
Figure BDA0002586850920000139
Figure BDA00025868509200001310
Figure BDA00025868509200001311
Figure BDA00025868509200001312
Figure BDA00025868509200001313
Figure BDA00025868509200001314
Figure BDA00025868509200001315
其中，
Figure BDA0002586850920000141
为第1测段的方位角增量，°；
Figure BDA0002586850920000142
为第2测段的方位角增量，°；γ12为第2测段的狗腿角，°；kα01为第1测段的平均井斜变化率，°/m；
Figure BDA0002586850920000143
为第1测段的平均方位变化率，°/m；kα12为第2测段的平均井斜变化率，°/m；
Figure BDA0002586850920000144
为第2测段的平均方位变化率，°/m；kα1为第1个测点处的井斜变化率，°/m；
Figure BDA0002586850920000145
为第1个测点处的方位变化率，°/m；
Figure BDA0002586850920000146
为第1个测点处井斜变化率的变化率，°/m2；
Figure BDA0002586850920000147
为第1个测点处方位变化率的变化率，°/m2；k1e为第1个测点处井眼曲率的预估值，°/m；τ1e为第1个测点处井眼挠率的预估值，°/m；ω1e为第1个测点处工具面角的预估值，°；其它参数同前。
(2)根据第2测段和第3测段对应的三测点井深、井斜角和方位角，计算第2测段下测点的井眼曲率、挠率和工具面角预估值。
根据公式
Figure BDA0002586850920000148
计算第2测段下测点的井眼曲率的预估值，其中，α2为第2测点的井斜角，k2e为第2个测点处井眼曲率的预估值，kα2为第2个测点处的井斜变化率，
Figure BDA0002586850920000149
为第2个测点处的方位变化率；
根据公式
Figure BDA00025868509200001410
计算第2测段下测点的挠率的预估值，其中，α2为第2测点的井斜角，k2e为第2个测点处井眼曲率的预估值，kα2为第2个测点处的井斜变化率，
Figure BDA00025868509200001411
为第2个测点处的方位变化率，
Figure BDA00025868509200001412
为第2个测点处井斜变化率的变化率，
Figure BDA00025868509200001413
为第2个测点处方位变化率的变化率,τ2e为第2个测点处井眼挠率的预估值；
根据公式
Figure BDA00025868509200001414
计算第1测段上测点的工具面角的预估值，，其中，ω2e为第2个测点处工具面角的预估值，
Figure BDA0002586850920000151
为第2测段的方位角增量，
Figure BDA0002586850920000152
为第3测段的方位角增量，α2为第3测点的井斜角，α1为第1测点的井斜角，α23为第4测点的井斜角，γ12为第2测段的狗腿角，γ23为第3测段的狗腿角。
具体的，采用如下公式根据第2测段和第3测段对应的三测点井深、井斜角和方位角，计算第2测段下测点的井眼曲率、挠率和工具面角预估值。
Figure BDA0002586850920000153
Figure BDA0002586850920000154
Figure BDA0002586850920000155
Figure BDA0002586850920000156
Figure BDA0002586850920000157
Figure BDA0002586850920000158
Figure BDA0002586850920000159
Figure BDA00025868509200001510
Figure BDA00025868509200001511
Figure BDA00025868509200001512
Figure BDA00025868509200001513
式中，
Figure BDA0002586850920000161
为第3测段的方位角增量，°；γ23为第3测段的狗腿角，°；kα23为第3测段的平均井斜变化率，°/m；
Figure BDA0002586850920000162
为第3测段的平均方位变化率，°/m；kα2为第2个测点处的井斜变化率，°/m；
Figure BDA0002586850920000163
为第2个测点处的方位变化率，°/m；
Figure BDA0002586850920000164
为第2个测点处井斜变化率的变化率，°/m2；
Figure BDA0002586850920000165
为第2个测点处方位变化率的变化率，°/m2；k2e为第2个测点处井眼曲率的预估值，°/m；τ2e为第2个测点处井眼挠率的预估值，°/m；ω2e为第2个测点处工具面角的预估值，°；其它参数同前。
(3)计算第2测段的上测点、下测点之间预估的井眼曲率、挠率的平均变化率和工具面角增量。
根据公式
Figure BDA0002586850920000166
计算第i测段的上测点、下测点之间预估的井眼曲率，其中，Ak12为第2测段井眼曲率的平均变化率，L1为第1测点井深，L2为第2测点井深，k1e为第1个测点处井眼曲率的预估值，k2e为第2个测点处井眼曲率的预估值；
根据公式
Figure BDA0002586850920000167
计算第i测段的上测点、下测点之间预估的挠率的平均变化率，其中，Aτ12为第2测段井眼挠率的平均变化率，τ1e为第1个测点处井眼挠率的预估值，τ2e为第2个测点处井眼挠率的预估值；
根据公式
Figure BDA0002586850920000168
计算第i测段的上测点、下测点之间预估的工具面角增量，其中，Δω12为第2测段工具面角的增量，ω1e为第1个测点处工具面角的预估值，ω2e为第2个测点处工具面角的预估值。
具体的，计算第2测段的上测点、下测点之间预估的井眼曲率、挠率的平均变化率和工具面角增量的过程如下：
Figure BDA0002586850920000171
Figure BDA0002586850920000172
Figure BDA0002586850920000173
式中，Ak12为第2测段井眼曲率的平均变化率，°/m2；Aτ12为第2测段井眼挠率的平均变化率，°/m2；Δω12为第2测段工具面角的增量，°；其它参数同前。
(4)以第2测段上测点预估的井眼曲率、挠率和工具面角为参考值，以第2测段上测点、下测点之间的井眼曲率、挠率和工具面角增量的±10％为波动范围，确定第2测段的井眼曲率、挠率和工具面角的取值范围。
具体的，以第2测段上测点(第1测点)处的井眼曲率、挠率和工具面角预估值为参考，在参考值上、下波动该测段相应预估值变化范围的10％作为上、下限，即有
k1max＝k1e+Ak12·(L2-L1)·10％ (36)
k1min＝k1e-Ak12·(L2-L1)·10％ (37)
τ1max＝τ1e+Aτ12·(L2-L1)·10％ (38)
τ1min＝τ1e-Aτ12·(L2-L1)·10％ (39)
ω1max＝ω1e+Δω12·10％ (40)
ω1min＝ω1e-Δω12·10％ (41)
式中，k1max为第1测点处井眼曲率搜索区间的上限，°/m；k1min为第1测点处井眼曲率搜索区间的下限，°/m；τ1max为第1测点处井眼挠率搜索区间的上限，°/m；τ1min为第1测点处井眼挠率搜索区间的下限，°/m；ω1max为第1个测点处工具面角搜索区间的上限，°；ω1min为第1个测点处工具面角搜索区间的下限，°；其它参数同前。
(5)以第2测段上测点、下测点之间的井眼曲率、挠率的平均变化率为参考值，以参考值上、下波动5％确定第2测段的井眼曲率变化率、挠率变化率的取值范围。
具体的，以第2测段上测点、下测点之间的井眼曲率、挠率的平均变化率为参考值，根据如下公式以参考值上、下波动5％确定第2测段的井眼曲率变化率、挠率变化率的取值范围。
Akmax＝1.05·Ak12 (42)
Akmin＝0.95·Ak12 (43)
Aτmax＝1.05·Aτ12 (44)
Aτmin＝0.95·Aτ12 (45)
式中，Akmax为第2测段井眼曲率变化率搜索区间上限，°/m；Akmin为第2测段井眼曲率变化率搜索区间下限，°/m；Aτmax为第2测段井眼挠率变化率搜索区间上限，°/m；Aτmin为第2测段井眼挠率变化率搜索区间下限，°/m；其它参数同前。
(6)在确定的第2测段的井眼曲率变化率、挠率变化率的取值范围内，针对第2测段上测点井眼曲率、挠率、工具面角和测段曲率变化率、挠率变化率，计算第2测段下测点的井斜角、方位角、井眼曲率和挠率。
具体的，在确定的第2测段的井眼曲率变化率、挠率变化率的取值范围内，针对第2测段上测点井眼曲率、挠率、工具面角和测段曲率变化率、挠率变化率，采用如下公式计算第2测段下测点的井斜角、方位角、井眼曲率、挠率和工具面角等参数。具体计算过程如下：
①将该测段分成若干段n，段长为ds；
②第1段的起点s＝0处的参数为
α(0)＝α1 (46)
Figure BDA0002586850920000194
k(0)＝k1c (48)
τ(0)＝τ1c (49)
ω(0)＝ω1c (50)
式中，k1c、τ1c、ω1c、Akc、Aτc分别为第2测段上测点处的井眼曲率、井眼挠率、工具面角和第2测段井眼曲率变化率、井眼挠率在其搜索区间内的某一取值；α(0)、
Figure BDA0002586850920000191
k(0)、τ(0)、ω(0)分别为第2测段上距离上测点沿井深长度s＝0处的井斜角、方位角、井眼曲率、井眼挠率和工具面角，当s取不同值时就是不同深度处的相应参数。
③由s＝i·ds处的参数计算s＝(i+1)·ds处的参数
α((i+1)·ds)＝α(i·ds)+k(i·ds)·cosω(i·ds)·ds (51)
Figure BDA0002586850920000192
k((i+1)·ds)＝k(i·ds)+Akc·dc (53)
τ((i+1)·ds)＝τ(i·ds)+Aτc·ds (54)
ω((i+1)·ds)＝ω(i·ds)+[τ(i·ds)-k(i·ds)·sinω(i·ds)/sinαi·di·cosαi·ds·ds (55)
(i＝0，…，n-1)
④第2测段的下测点(第2测点)处的参数即为第n段终点s＝n·ds处的参数
α2c＝α(n·ds) (56)
Figure BDA0002586850920000193
k2c＝k(n·ds) (58)
τ2c＝τ(n·ds) (59)
ω2c＝ω(n·ds) (60)
式中，α2c、
Figure BDA0002586850920000201
k2c、τ2c、ω2c分别为根据第2测段上测点处的一组取值(k1c，τ1c，ω1c，Akc，Aτc)计算出的下测点处井斜角、方位角、井眼曲率、井眼挠率、工具面角。
示例的，先将第2测段分成若干段，由第2测段上测点井眼曲率、挠率、工具面角和测段曲率变化率、挠率变化率，按照公式(46)-(50)确定迭代初值，按照公式(51)-(55)的迭代格式由上一点参数计算下一点参数，直至第2测段的下测点，即可计算得到下测点的井斜角、方位角、井眼曲率和挠率。
(7)计算第2测段下测点处井斜角和方位角的计算值与实测值的综合角度偏差和第2测段上测点、下测点处曲率、挠率的计算值和预估值的综合偏差，在满足第2测段下测点角度偏差小于规定值0.0002的前提下，按照第2测段上测点、下测点处曲率、挠率的综合偏差最小原则确定第2测段上测点井眼曲率、挠率、工具面角和测段曲率变化率、挠率变化率最优值。
采用如下公式计算针对任一组取值(k1c，τ1c，ω1c，Akc，Aτc)的误差值Δ1和Δ2。
Figure BDA0002586850920000202
Figure BDA0002586850920000203
(8)根据第2测段上测点井眼曲率、挠率、工具面角和第2测段曲率变化率、挠率变化率最优值，计算第2测段下测点相对上测点的坐标增量。
具体的，在给定的取值范围内，满足Δ1＜0.0002且Δ2最小的一组取值，(k1c，τ1c，ω1c，Akc，Aτc)确定为最优值(k1opt，τ1opt，ω1opt，Akopt，Aτopt)。
之后以第2测段上测点(第1测点)的最优值(k1opt，τ1opt，ω1opt，Akopt，Aτopt)计算第2测段下测点相对上测点的坐标增量。具体的计算过程如下：
①将该测段分成若干段n，段长为ds；
②第1段的起点s＝0处的参数为
α(0)＝α1 (63)
Figure BDA0002586850920000212
k(0)＝k1opt (65)
τ(0)＝τ1opt (66)
ω(0)＝ω1opt (67)
③由s＝i·ds处的参数计算s＝(i+1)·ds处的参数
α((i+1)·ds)＝α(i·ds)+k(i·ds)·cosω(i·ds)·ds (68)
Figure BDA0002586850920000211
k((i+1)·ds)＝k(i·ds)+Akopt·ds (70)
τ((i+1)·ds)×τ(i·ds)+Aτopt·ds (71)
ω((i+1)·ds)＝ω(i·ds)+[τ(i·ds)-k(i·ds)·sinω(i·ds)/sinαsi·ds·cosαi·ds·ds (72)
(i＝0，…，n-1)
④第2测段的下测点相对上测点的坐标增量
Figure BDA0002586850920000221
式中，ΔD12为第2测段垂深的增量，m；ΔLp12为第2测段水平投影长度的增量，m；ΔN12为第2测段N坐标的增量，m；ΔE12为第2测段E坐标的增量，m；其他参数同前。
示例的，先将第2测段分成若干段，由第2测段上测点井眼曲率、挠率、工具面角和测段曲率变化率、挠率变化率的最优值，按照公式(63)-(67)确定迭代初值，按照公式(68)-(72)的迭代格式由上一点参数计算下一点参数，直至第2测段的下测点，最后按照公式(73)计算第2测段下测点相对上测点的坐标增量。
步骤140：采用常规测斜计算方法计算最后一个测段下测点相对上测点的坐标增量；
其中，根据公式
Figure BDA0002586850920000222
计算最后一个测段的狗腿角，其中，γ(m-1)m为第m测段的狗腿角，αm为第m测点井斜角，
Figure BDA0002586850920000223
为第m测点方位角，αm-1为第m-1测点井斜角，
Figure BDA0002586850920000224
为第m-1测点方位角；
若第m测段的狗腿角等于零，则采用公式
Figure BDA0002586850920000231
计算第1测段下测点相对上测点的坐标增量，其中，Lm为第m测点井深，m；Lm-1为第m-1测点井深，m；ΔD(m-1)m为第m测段垂深的增量，m；ΔLp(m-1)m为第m测段水平投影长度的增量，m；ΔN(m-1)m为第m测段N坐标的增量，m；ΔE(m-1)m为第m测段E坐标的增量，m。
若第m测段的狗腿角大于零，则采用公式
Figure BDA0002586850920000232
计算第m测段下测点相对上测点的坐标增量，其中，ΔD(m-1)m为第m测段垂深的增量，m；ΔLp(m-1)m为第m测段水平投影长度的增量，m；ΔN(m-1)m为第m测段N坐标的增量，m；ΔE(m-1)m为第m测段E坐标的增量，m；R(m-1)m为第m测段圆弧的曲率半径，m。
示例的，具体的计算公式如下：
Figure BDA0002586850920000233
当γ(m-1)m＝0时：
Figure BDA0002586850920000234
当γ(m-1)m>0时：
R(m-1)m＝(Lm-Lm-1)/γ(m-1)m (76)
Figure BDA0002586850920000241
其中，γ(m-1)m为第m测段的狗腿角，°；αm-1为第m-1测点井斜角，°；
Figure BDA0002586850920000242
为第m-1测点方位角，°；ΔD(m-1)m为第m测段垂深的增量，m；ΔLp(m-1)m为第m测段水平投影长度的增量，m；ΔN(m-1)m为第m测段N坐标的增量，m；ΔE(m-1)m为第m测段E坐标的增量，m；R(m-1)m为第m测段圆弧的曲率半径，m；其他参数同前。
步骤150：根据所有测段的下测点相对上测点的坐标增量，计算各测点井眼轨迹参数中的垂深、N坐标、E坐标、水平投影长度、水平位移、平移方位角和视平移。
具体的，由上测点的参数和测段的坐标增量数据，计算下测点垂深、水平投影长度、N坐标、E坐标、水平位移、平移方位角、视平移等井眼轨迹参数。
Di＝Di-1+ΔD(i-1)i (78)
Lpi＝Lp(i-1)+ΔLp(i-1)i (79)
Ni＝Ni-1+ΔN(i-1)i (80)
Ei＝Ei-1+ΔE(i-1)i (81)
Figure BDA0002586850920000243
Figure BDA0002586850920000251
Vi＝Si·cos(θi-θTB) (85)
其中，Di、Lpi、Ni、Ei、Si、θi、Vi分别为第i测点的垂深、水平投影长度、N坐标、E坐标、闭合距、闭合方位角和视平移；Di-1、Lp(i-1)、Ni-1、Ei-1分别为第i-1测点的垂深、水平投影长度、N坐标、E坐标；ΔD(i-1)i、ΔLp(i-1)i、ΔN(i-1)i、ΔE(i-1)i分别为第i测段的垂深增量、水平投影长度增量、N坐标增量、E坐标增量；θTB为该井的设计方位角。
本发明实施例的一种井眼轨迹自适应测斜计算方法首先根据井眼轨迹第0个测点和第1个测点的测斜数据按照目前常用的测斜计算方法(最小曲率法或曲率半径法)计算第1个测段的坐标增量；然后假设从第2个测段到倒数第2个测段的曲率和挠率均为线性变化，先由第0个测点、第1个测点和第2个测点的测斜数据计算第1个测点处的曲率、挠率和工具面角，并以第2个测点处的井斜角和方位角为约束确定第2个测段曲率和挠率的变化率，在此基础上，数值积分得到第2个测段的坐标增量，以此类推，直至计算出倒数第2个测段的坐标增量；再次按照目前常用的测斜计算方法计算最后一个测段的坐标增量；最后根据第0个测点处的全轨迹参数和各测段的坐标增量就可以计算出全部测点处的全轨迹参数；能够根据所计算测段及其前、后两个测段的井斜角、方位角变化规律，自动优选出与所计算测段井眼轨迹形状较为接近的曲线特征参数，自动拟合出与实钻井眼轨迹最接近的曲线类型并进行测斜计算，避免了由于假定的曲线类型与实钻井眼轨迹曲线不匹配造成的误差，显著提高了井眼轨迹测斜计算的精度，在救援井、连通井、平行水平井和密集井眼防碰等方面有重要意义。
显然，本领域的技术人员可以对本发明实施例进行各种改动和变型而不脱离本发明实施例的精神和范围。这样，倘若本发明实施例的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (8)

1.一种井眼轨迹自适应测斜计算方法，其特征在于，所述井眼轨迹自适应测斜计算方法包括：
接收测斜数据并对其进行处理，根据测斜数据对测点和测段进行编号；
采用常规测斜计算方法计算第1测段下测点相对上测点的坐标增量；
根据第1测段及第2测段和第3测段计算第2测段下测点相对上测点的坐标增量，并以此类推计算其他测段的下测点相对上测点的坐标增量，直至计算出倒数第2个测段的下测点相对上测点的坐标增量；
采用常规测斜计算方法计算最后一个测段下测点相对上测点的坐标增量；
根据所有测段的下测点相对上测点的坐标增量，计算各测点井眼轨迹参数中的垂深、N坐标、E坐标、水平投影长度、水平位移、平移方位角和视平移。
2.根据权利要求1所述的井眼轨迹自适应测斜计算方法，其特征在于，所述坐标增量包括垂深增量、水平投影长度增量、N坐标增量和E坐标增量。
3.根据权利要求1所述的井眼轨迹自适应测斜计算方法，其特征在于，所述根据第1测段及第2测段和第3测段计算第2测段下测点相对上测点的坐标增量，具体包括：
根据第1测段和第2测段对应的三测点井深、井斜角和方位角，计算第2测段上测点的井眼曲率、挠率和工具面角预估值；
根据第2测段和第3测段对应的三测点井深、井斜角和方位角，计算第2测段下测点的井眼曲率、挠率和工具面角预估值；
计算第2测段的上测点、下测点之间预估的井眼曲率、挠率的平均变化率和工具面角增量；
以第2测段上测点预估的井眼曲率、挠率和工具面角为参考值，以第2测段上测点、下测点之间的井眼曲率、挠率和工具面角增量的±10％为波动范围，确定第2测段的井眼曲率、挠率和工具面角的取值范围；
以第2测段上测点、下测点之间的井眼曲率、挠率的平均变化率为参考值，以参考值上、下波动5％确定第2测段的井眼曲率变化率、挠率变化率的取值范围；
在确定的第2测段的井眼曲率变化率、挠率变化率的取值范围内，针对第2测段上测点井眼曲率、挠率、工具面角和测段曲率变化率、挠率变化率，计算第2测段下测点的井斜角、方位角、井眼曲率和挠率；
计算第2测段下测点处井斜角和方位角的计算值与实测值的综合角度偏差和第2测段上测点、下测点处曲率、挠率的计算值和预估值的综合偏差，在满足第2测段下测点角度偏差小于规定值0.0002的前提下，按照第2测段上测点、下测点处曲率、挠率的综合偏差最小原则确定第2测段上测点井眼曲率、挠率、工具面角和测段曲率变化率、挠率变化率最优值；
根据第2测段上测点井眼曲率、挠率、工具面角和第2测段曲率变化率、挠率变化率最优值，计算第2测段下测点相对上测点的坐标增量。
4.根据权利要求2所述的井眼轨迹自适应测斜计算方法，其特征在于，所述采用常规测斜计算方法计算第1测段下测点相对上测点的坐标增量，具体包括：
根据公式
Figure FDA0002586850910000031
Figure FDA0002586850910000032
计算第1测段的狗腿角，其中，γ01为第1测段的狗腿角；α0为第0测点井斜角，α1为第1测点井斜角，
Figure FDA0002586850910000033
为第0测点方位角，
Figure FDA0002586850910000034
为第1测点方位角；
若第1测段的狗腿角等于零，则采用如下公式计算第1测段下测点相对上测点的坐标增量
Figure FDA0002586850910000035
其中，L0为第0测点井深，m；L1为第1测点井深，ΔD01为第1测段垂深的增量，ΔLp01为第1测段水平投影长度的增量，ΔN01为第1测段N坐标的增量，ΔE01为第1测段E坐标的增量；
若第1测段的狗腿角大于零，则采用如下公式计算第1测段下测点相对上测点的坐标增量
Figure FDA0002586850910000036
其中，ΔD01为第1测段垂深的增量，ΔLp01为第1测段水平投影长度的增量，ΔN01为第1测段N坐标的增量，ΔE01为第1测段E坐标的增量，R01为第1测段圆弧的曲率半径。
5.根据权利要求2所述的井眼轨迹自适应测斜计算方法，其特征在于，所述采用常规测斜计算方法计算最后一个测段下测点相对上测点的坐标增量，具体包括：
根据公式
Figure FDA0002586850910000037
计算最后一个测段的狗腿角，其中，γ(m-1)m为第m测段的狗腿角，αm为第m测点井斜角，
Figure FDA0002586850910000041
为第m测点方位角，αm-1为第m-1测点井斜角，
Figure FDA0002586850910000042
为第m-1测点方位角；
若第m测段的狗腿角等于零，则采用公式
Figure FDA0002586850910000043
计算第1测段下测点相对上测点的坐标增量，其中，Lm为第m测点井深，Lm-1为第m-1测点井深，ΔD(m-1)m为第m测段垂深的增量，ΔLp(m-1)m为第m测段水平投影长度的增量，ΔN(m-1)m为第m测段N坐标的增量，ΔE(m-1)为第m测段E坐标的增量；
若第m测段的狗腿角大于零，则采用公式
Figure FDA0002586850910000044
计算第m测段下测点相对上测点的坐标增量，其中，ΔD(m-1)m为第m测段垂深的增量，ΔLp(m-1)m为第m测段水平投影长度的增量，ΔN(m-1)m为第m测段N坐标的增量，ΔE(m-1)m为第m测段E坐标的增量，R(m-1)m为第m测段圆弧的曲率半径。
6.根据权利要求3所述的井眼轨迹自适应测斜计算方法，其特征在于，所述根据第1测段和第2测段对应的三测点井深、井斜角和方位角，计算第2测段上测点的井眼曲率、挠率和工具面角预估值，具体为：
根据公式
Figure FDA0002586850910000045
计算第2测段上测点的井眼曲率的预估值，其中，α1为第1测点的井斜角，k1e为第1个测点处井眼曲率的预估值，kα1为第1个测点处的井斜变化率，
Figure FDA0002586850910000051
为第1个测点处的方位变化率；
根据公式
Figure FDA0002586850910000052
计算第2测段上测点的挠率的预估值，其中，α1为第1测点的井斜角，k1e为第1个测点处井眼曲率的预估值，kα1为第1个测点处的井斜变化率，
Figure FDA0002586850910000053
为第1个测点处的方位变化率，
Figure FDA0002586850910000054
为第1个测点处井斜变化率的变化率，
Figure FDA0002586850910000055
为第1个测点处方位变化率的变化率,τ1e为第1个测点处井眼挠率的预估值；
根据公式
Figure FDA0002586850910000056
计算第2测段上测点的工具面角的预估值，其中，ω1e为第1个测点处工具面角的预估值，
Figure FDA0002586850910000057
为第1测段的方位角增量，
Figure FDA0002586850910000058
为第2测段的方位角增量，α1为第1测点的井斜角，α0为第0测点的井斜角，α2为第2测点的井斜角，γ01为第1测段的狗腿角，γ12为第2测段的狗腿角。
7.根据权利要求3所述的井眼轨迹自适应测斜计算方法，其特征在于，所述根据第2测段和第3测段对应的三测点井深、井斜角和方位角，计算第2测段下测点的井眼曲率、挠率和工具面角预估值，具体为：
根据公式
Figure FDA0002586850910000059
计算第2测段下测点的井眼曲率的预估值，其中，α2为第2测点的井斜角，k2e为第2个测点处井眼曲率的预估值，kα2为第2个测点处的井斜变化率，
Figure FDA00025868509100000510
为第2个测点处的方位变化率；
根据公式
Figure FDA0002586850910000061
计算第2测段下测点的挠率的预估值，其中，α2为第2测点的井斜角，k2e为第2个测点处井眼曲率的预估值，kα2为第2个测点处的井斜变化率，
Figure FDA0002586850910000062
为第2个测点处的方位变化率，
Figure FDA0002586850910000063
为第2个测点处井斜变化率的变化率，
Figure FDA0002586850910000064
为第2个测点处方位变化率的变化率,τ2e为第2个测点处井眼挠率的预估值；
根据公式
Figure FDA0002586850910000065
计算第1测段上测点的工具面角的预估值，其中，ω2e为第2个测点处工具面角的预估值，
Figure FDA0002586850910000066
为第2测段的方位角增量，
Figure FDA0002586850910000067
为第3测段的方位角增量，α2为第3测点的井斜角，α1为第1测点的井斜角，α23为第4测点的井斜角，γ12为第2测段的狗腿角，γ23为第3测段的狗腿角。
8.根据权利要求3所述的井眼轨迹自适应测斜计算方法，其特征在于，所述计算第i测段的上测点、下测点之间预估的井眼曲率、挠率的平均变化率和工具面角增量，具体为：
根据公式
Figure FDA0002586850910000068
计算第i测段的上测点、下测点之间预估的井眼曲率，其中，Ak12为第2测段井眼曲率的平均变化率，L1为第1测点井深，L2为第2测点井深，k1e为第1个测点处井眼曲率的预估值，k2e为第2个测点处井眼曲率的预估值；
根据公式
Figure FDA0002586850910000069
计算第i测段的上测点、下测点之间预估的挠率的平均变化率，其中，Aτ12为第2测段井眼挠率的平均变化率，τ1e为第1个测点处井眼挠率的预估值，τ2e为第2个测点处井眼挠率的预估值；
根据公式
Figure FDA0002586850910000071
计算第i测段的上测点、下测点之间预估的工具面角增量，其中，Δω12为第2测段工具面角的增量，ω1e为第1个测点处工具面角的预估值，ω2e为第2个测点处工具面角的预估值。
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