CN112131628B - 一种隧道穿越富水断层防突水最小安全厚度计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种隧道穿越富水断层防突水最小安全厚度计算方法，首先搭建断层薄层单元模型，将断层薄层单元进行受力分析得到断层邻近隧道处的侧向地应力，再搭建隔水岩体力学模型，令断层邻近隧道处的侧向地应力、水压力及断层自重应力的水平分量与隔水岩体的水平切应力相等，得到隔水岩体最短边距离，最后将隔水岩体最短边距离加上受断层倾角走向变化的岩体长度，最终得到隔水岩体的防突水最小安全厚度，完成计算过程。本发明综合考虑了断层倾角及走向的影响，可以更为准确地预测隧道穿越富水断层时的防突水最小安全厚度，求解过程均基于极限平衡法，较为简便，应用于实际工程也更为快速。

Description

一种隧道穿越富水断层防突水最小安全厚度计算方法

技术领域

本发明涉及一种隧道穿越富水断层综合考虑其倾角及走向的防突水最小安全厚度计算方法，属于隧道防突水安全技术领域。

背景技术

在我国中西部地区，隧道穿越富水断层破碎带引发突水突泥灾害的事件时有发生，造成严重的人员伤亡及经济损失，而防突水最小安全厚度是避免发生突水突泥灾害的重要保证，因此防突水最小安全厚度的研究在近20年受到广泛的重视。

防突水最小安全厚度计算方法主要可分为极限分析上限法和极限平衡法：

(1)极限分析上限法。极限分析上限法又称能量法，基于虚功原理和变分极值原理，原理满足3点基本假设即弹塑性材料、临界破坏小变形和满足关联流动法则。极限分析上限法的基本定义如下：若所假设的机动许可速度场满足位移边界条件，则根据内能耗散与外力功率相等的所确定的荷载必定大于或等于极限状态下的实际荷载。在应用于隧道穿越富水断层时，首先建立合理的、满足速度相容条件的破坏模式，其次根据几何关系确定隧道掌子面与断层破碎带之间的隔水岩体破坏瞬时的内能散耗功率与各外力功率，最后令内能散耗功率等于各外力功率求解防突水最小安全厚度。

(2)极限平衡法。极限平衡法在边坡稳定分析中的应用是最早最广泛的，该方法以摩尔库伦强度理论为基础，通过分析土体在破坏那一刻的静力平衡来求得问题的解，这种解是静定的，使分析计算工作大为简化。在应用于隧道穿越富水断层时，首先建立相应的力学模型，其次针对力学模型进行受力分析得到力学平衡关系式，最后经过计算及化简得到防突水最小安全厚度。

发明内容

针对现有的隧道穿越富水断层防突水最小安全厚度计算方法只考虑断层倾角而未考虑断层走向的问题，本发明提出了一种综合考虑断层倾角及走向的防突水最小安全厚度的计算方法，首先搭建断层薄层单元模型，综合考虑断层倾角及走向，将断层薄层单元进行受力分析得到断层邻近隧道处的侧向地应力，再搭建隔水岩体力学模型，令断层邻近隧道处的侧向地应力、水压力及断层自重应力的水平分量与隔水岩体的水平切应力相等，得到隔水岩体最短边距离，最后将隔水岩体最短边距离加上受断层倾角走向变化的岩体长度，最终得到隔水岩体的防突水最小安全厚度，完成计算过程。整体计算过程基于极限平衡法。

本发明采用的技术方案为一种隧道穿越富水断层综合考虑其倾角及走向的防突水最小安全厚度计算方法，包括以下步骤：

步骤1，搭建断层薄层单元模型。

富水断层满足太沙基理论中所描述的具有一定内聚力的散体的条件，因此基于太沙基土压力的求解思路，搭建断层薄层单元模型，即在综合考虑倾角及走向的富水断层破碎带中切取出厚度极小的薄层单元作为分析对象。

步骤2，针对断层薄层单元模型，推导断层邻近隧道处的侧向地应力。

对断层薄层单元进行受力分析，得到微分平衡关系式，通过积分并代入边界条件，得到断层邻近隧道处的侧向地应力。得到断层邻近隧道处的侧向地应力的步骤如下：

步骤2.1，对断层薄层单元进行受力分析，水平方向受到断层处本身的侧向地应力，竖直方向受到断层处本身的垂直地应力、断层与正常围岩接触面处的摩擦力以及断层自重；

步骤2.2，根据断层薄层单元的受力平衡，得到关于断层邻近隧道处侧向地应力的微分平衡关系式；

步骤2.3，将微分平衡关系式进行积分并代入边界条件；

步骤2.4，经过计算及化简，得到断层邻近隧道处的侧向地应力。

步骤3，得到断层邻近隧道处水压力。

采用水土分算原则，将水容重与地下水位到隧道掌子面中心点的高程差的乘积作为断层邻近隧道处的水压力。

步骤4，搭建隔水岩体力学模型。

隔水岩体是指隧道掌子面与断层破碎带之间的岩体，防突水最小安全厚度即为隔水岩体的最小安全厚度。基于岩墙模型，搭建隔水岩体力学模型，因断层存在倾角和走向，故隔水岩体力学模型不是规则的长方体。

步骤5，针对隔水岩体力学模型，推导隔水岩体最短边距离。

对隔水岩体力学模型进行受力分析，得到力学平衡关系式，经过整理，得到隔水岩体最短边距离。

步骤5.1，对隔水岩体力学模型进行受力分析，水平方向受到断层邻近隧道处的侧向地应力和水压力、断层自重应力及正常围岩处的剪切应力，竖直方向受到正常围岩处的正应力；

步骤5.2，令断层邻近隧道处的地应力、水压力及断层自重应力的水平分量与隔水岩体的水平切应力相等，得到力学平衡关系式；

步骤5.3，经过计算及化简，得到隔水岩体最短边距离。

步骤6，得到防突水最小安全厚度。

认为防突水最小安全厚度为隔水岩体左侧隧道掌子面中心点与右侧断层接触面中心点之间的距离，由步骤5.3得到的隔水岩体最短边距离，再加上受断层倾角走向变化的岩体长度，最终得到隔水岩体的防突水最小安全厚度。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

(1)在现有的技术方法里，计算隧道穿越富水断层的防突水最小安全厚度时往往仅考虑断层倾角的影响，但在实际地质勘测中，断层是根据其倾角和走向而确定的地质体，断层走向同样影响防突水最小安全厚度。随着我国中西部地区的开发，穿越富水断层破碎带的隧道工程越来越多，现有技术方法由于仅考虑断层倾角影响导致得到的防突水最小安全厚度偏小而变得不够准确。本发明综合考虑了断层倾角及走向的影响，可以更为准确地预测隧道穿越富水断层时的防突水最小安全厚度，可为隧道支护结构的初步设计和防突水工程措施的制定提供参考。

(2)在隧道穿越富水断层防突水最小安全厚度的研究中，基于极限分析法的计算方法的求解及应用过程偏于复杂，对于穿越富水断层的隧道工程，防突水最小安全厚度的理论值作为避免发生突水突泥灾害的参考值，那么较为简便的计算方法应用于实际工程从而得到防突水最小安全厚度将更为容易。本发明搭建断层薄层单元模型，对其进行受力分析得到断层邻近隧道处的侧向地应力，再搭建隔水岩体力学模型，对其进行受力分析得到防突水最小安全厚度，求解过程均基于极限平衡法，较为简便，应用于实际工程也更为快速。

附图说明

图1为本发明中隧道与断层位置关系及断层规模产状示意图；

图2为本发明搭建的断层薄层单元模型示意图；

图3为本发明搭建的隔水岩体力学模型示意图；

图4为祁连山隧道F7断层破碎带地质纵断面。

具体实施方式

下面将结合本发明实施方式及附图，对本发明实施方式中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施方式仅仅是本发明的一部分实施方式，而不是全部的实施方式。基于本发明中的实施方式，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式，都属于本发明保护的范围。以下结合附图和实施例对本方法进行详细说明。

以下参考附图所示的示意性的示例，进一步说明本发明。通过以下说明，本发明的各方面优点将更加明显。示意性附图中隧道和断层的形状和尺寸仅用于示意，并不能被认为体现了实际的形状、尺寸和绝对的位置。

本发明主要针对现有的隧道穿越富水断层防突水最小安全厚度计算方法只考虑断层倾角而未考虑断层走向，难以得到准确的防突水最小安全厚度从而为避免发生突水突泥灾害做出参考。由此，本发明提出了一种隧道穿越富水断层综合考虑其倾角及走向的防突水最小安全厚度计算方法。

本方法所述的富水断层内部充填介质未结构化，该断层是具有一定长度、宽度、倾角及走向的不良地质体，断层内部岩体破碎，裂隙发育，富含地下水。

图1示出了本发明中隧道与断层位置关系及断层规模产状示意图。参考图1，断层位于隧道正前方，隧道在开挖掘进过程中将穿越断层。断层两侧为正常围岩，断层规模包括断层长度l和断层宽度b，断层产状包括断层倾角θ和断层走向角决定了断层的空间分布位态。此外，图1中的隔水岩体是指隧道掌子面与断层破碎带之间的岩体，断层薄层单元是指在断层中切取出厚度极小的单元。

本发明的具体实施方式如下：

首先，基于太沙基土压力的求解思路，搭建断层薄层单元模型，并对断层薄层单元进行受力分析，参考图2。图中所述的γ为断层内破碎岩体容重，b为断层宽度，l为断层长度，θ为断层倾角，为断层走向角度，μ为断层岩体与正常围岩接触面摩擦系数，σ_h为断层邻近隧道区域的侧向地应力，σ_v为断层邻近隧道区域的垂直地应力。断层薄层单元在水平方向受到断层处本身的侧向地应力，竖直方向受到断层处本身的垂直地应力、断层与正常围岩接触面处的摩擦力以及断层自重，根据静力平衡关系，得到关于断层邻近隧道处侧向地应力的微分平衡关系式，进行积分并代入边界条件，求解出断层邻近隧道处的侧向地应力。

其次，求解出断层邻近隧道处的水压力。采用水土分算原则，将水容重与地下水位到隧道掌子面中心点的高程差的乘积作为断层邻近隧道处的水压力。

再者，基于岩墙模型，搭建隔水岩体力学模型，参考图3。图中所述的σh为断层邻近隧道处侧向地应力，Q为断层邻近隧道处水压力，G为断层自重应力，θ为断层倾角，为断层走向角度，R为隧道半径，τ为隔水岩体受到正常围岩处的剪切应力，σ为隔水岩体受到正常围岩处的正应力，S₁为隔水岩体的最短边距离，L为受断层倾角走向变化的岩体长度。隔水岩体在水平方向受到断层邻近隧道处的侧向地应力和水压力、断层自重应力及正常围岩处的剪切应力，竖直方向受到正常围岩处的正应力，根据水平方向的静力平衡关系，得到关于隔水岩体最短边距离的力学平衡关系式，进行计算及化简，求解出隔水岩体最短边距离。

最后，求解出隧道穿越富水断层防突水最小安全厚度。本发明认为防突水最小安全厚度为隔水岩体左侧隧道掌子面中心点A与右侧断层接触面中心点C之间的距离(参考图3)，由隔水岩体最短边距离S₁再加上受断层倾角走向变化的岩体长度L，最终得到隔水岩体的防突水最小安全厚度。

实施例

将本发明的计算方法应用于祁连山隧道，并将所得到的防突水最小安全厚度与实际工程采用的安全距离进行对比，从而说明本发明的可行性。

祁连山隧道位于祁连山中高山区，属于祁连褶皱系构造单元，隧址区域分布地层主要以板岩、砂岩等为主，通过地质勘探，得知隧道在修建过程中将穿越F7断层。F7断层属于冷龙岭深断裂，为逆断层，断层产状为N48°～62°W/65°S，参考图4，其上盘、下盘分别为志留系下统板岩、泥盆系砂岩，断层带以断层角砾为主，且岩体较为破碎。祁连山隧道断面大小为15m×12m，隧道洞身通过F7断层地段为DK337+320～DK337+450，即断层宽130m。隧道穿越F7断层处隧道埋深约为750m，隧道上方水头高度约为350m。

表1展示了使用本发明在祁连山隧道中应用的计算结果以及实际安全距离，可见，本发明得到的计算结果比实际值偏大，但处于合理范围内，原因在于本发明未考虑实际工程修建中采取的加固措施。由实施例可见，本发明可以较为准确、快速地预测隧道穿越富水断层时的防突水最小安全厚度。

表1本发明在祁连山隧道中应用的计算结果(单位：m)

本发明计算结果	实际安全距离
		14.59	12.00

本发明的具体推导过程

隧道在穿越断层破碎带过程中，隔水岩体最小安全厚度的大小是避免发生突水突泥灾害的重要保证。而防突水最小安全厚度的求解需要得知断层邻近隧道处的地应力、水压力及自重应力，并将隔水岩体简化为力学模型进行受力平衡分析，且防突水最小安全厚度的大小与断层的规模及产状直接相关。

根据断层破碎带与隧道掘进方向的空间位置关系，断层既可位于隧道前方，也可位于隧道一侧。断层位于隧道前方时，不可避免需要穿越断层，此时最容易发生突水突泥灾害，因而隔水岩体防突水最小安全厚度的研究极其重要。本方法假定断层两侧为正常围岩，断层规模包括断层长度l和断层宽度b，断层产状包括断层倾角θ和断层走向角决定了断层的空间分布位态，如图1所示。此外，图1中的隔水岩体是指隧道掌子面与断层破碎带之间的岩体，断层薄层单元是指在断层中切取出厚度为dz的单元，通过对该薄层单元进行受力分析，从而求解断层邻近隧道区域的地应力。

断层邻近隧道区域的初始地应力计算

断层为充填介质未结构化的富水断层，该断层是具有一定长度、宽度、倾角及走向的不良地质体，断层内部岩体破碎，裂隙发育，富含地下水。其中，富水断层中的地应力及水压力大小将直接影响防突水最小安全厚度，因此，断层邻近隧道区域的地应力及水压力的求解十分关键。

采用水土分算原则，则断层邻近隧道处的水压力等于水容重γ_w与地下水位到隧道掌子面中心点的高程差h的乘积。关于断层邻近隧道处地应力的研究，有学者将断层破碎带按照半无限体进行分析得到地应力，也有学者将断层破碎带简化为筒仓模型进行受力分析得到地应力，本方法认为富水断层满足太沙基理论中所描述的具有一定内聚力的散体的条件，因此基于太沙基土压力的求解思路，将富水断层破碎带切取出厚度为dz的薄层单元作为分析对象，如图2所示，综合考虑断层的长度、宽度、倾角及走向，进行薄层单元的受力分析从而求解断层邻近隧道区域的地应力。

得到断层薄层单元的受力平衡关系式为：

其中，

式中：γ为断层内破碎岩体容重，kN/m³；b为断层宽度，m；l为断层长度，m；θ为断层倾角，°；为断层走向角度，°；μ为断层岩体与正常围岩接触面摩擦系数；z为隧道埋深，m；σ_h为断层邻近隧道区域的侧向地应力，kPa；σ_v为断层邻近隧道区域的垂直地应力并满足σ_h/σ_v＝K(K为侧压力系数)；对式(1)进行整理，得：

对式(3)进行积分并代入边界条件当z＝0，σ_v＝0，得：

因σ_h＝Kσ_v，最终求得断层邻近隧道处侧向地应力σ_h为：

防突水最小安全厚度计算

当断层破碎带位于隧道前方时，隧道不断开挖掘进至隔水岩体的防突水最小安全厚度，此时若不采取相关加固措施而进行下一步开挖，隔水岩体将抵抗不住断层破碎带处的地应力及水压力，无法维持平衡状态，大量的泥砂和水将冲毁隔水岩体，喷涌进入隧道掌子面，从而引发“揭露型”突水突泥灾害，此时隔水岩体受到整体破坏。

隧道穿越富水断层时，为研究防突水最小安全厚度，可将隔水岩体考虑为岩墙模型进行分析，存在以下假设：

(1)断层破碎带与隧道之间的隔水岩体假设为连续、均质、各向同性的弹性体，其变形满足小变形理论；

(2)断层破碎带作用在隔水岩体上的地应力及水压力为均布压力，并均匀分布在隔水岩体与断层交接的整个接触面上，满足荷载轴对称条件；

(3)不考虑水对隔水岩体的水合作用。

隔水岩体的力学计算模型如图3所示，基于极限平衡法，令断层邻近隧道处的地应力、水压力及断层自重应力的水平分量与隔水岩体的水平切应力相等，可求得隔水岩体的最短边距离，因断层存在倾角和走向，故隔水岩体并不是规则的长方体，本方法认为防突水最小安全厚度为隔水岩体左侧隧道掌子面中心点A与右侧断层接触面中心点C之间的距离，则防突水最小安全厚度S为最短边距离S₁再加上隔水岩体靠近断层部分的长度L。当隧道掌子面与断层破碎带间距离小于防突水最小安全厚度时，即认为发生突水突泥灾害。

根据图3，得到沿隔水岩体水平方向的平衡关系式为：

其中，

Q＝γ_w*h (7)

将式(7)、(8)、(9)代入式(6)，整理得：

上述式中：σ_h为断层邻近隧道处侧向地应力，kPa，详见式(5)；Q为断层邻近隧道处水压力，kPa，取水容重γ_w与地下水位到隧道掌子面中心点的高程差h的乘积；G为断层自重应力，kPa；θ为断层倾角，°；为断层走向角度，°；R为隧道半径，m；τ为隔水岩体受到正常围岩处的剪切应力，kPa；S₁为隔水岩体的最短边距离，m；γ为断层内破碎岩体容重，kN/m³；b为断层宽度，m；σ为隔水岩体受到正常围岩处的正应力，kPa；γ'为隔水岩体上覆岩体即正常围岩段的容重，kN/m³；H为隔水岩体上覆岩体的厚度，m；/>为隔水岩体的内摩擦角，°；c为隔水岩体的粘聚力，kPa。

防突水最小安全厚度的计算式如下：

通过建立了隧道穿越断层时防突水最小安全厚度的计算模型，并结合隧道工程实例进行了应用验证，然后分析了断层、隧道与隔水岩体等一系列参数对最小安全厚度的影响规律，取得的主要结论如下：

(1)本方法提出的防突水最小安全厚度的计算模型首次考虑了断层走向的影响，经工程案例应用验证表明，本方法提出的理论模型可以较为准确、快速地预测隧道穿越富水断层时的防突水最小安全厚度，可为隧道支护结构的初步设计和防突水工程措施的制定提供参考。

(2)最小安全厚度随断层宽度的增大而增大，而受断层长度的影响则不太明显。

(3)断层产状对最小安全厚度的影响显著，当断层倾角较小或走向角较大时，断层岩体处于极度倾斜状态，围岩稳定性差，在隧道的开挖扰动下更容易造成灾害发生，最小安全厚度较大。

(4)最小安全厚度与隧道半径、水头高度表现出明显的正相关性，呈线性变化关系。

(5)当水头高度等其他因素不变时，最小安全厚度随隧道埋深的增大不断增大，并趋于稳定。

(6)最小安全厚度随隔水岩体的内摩擦角及粘聚力的增大而减小，隔水岩体抗剪强度参数的增大对隧道防突水起到有利作用。

Claims (3)

1.一种隧道穿越富水断层防突水最小安全厚度计算方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1，搭建断层薄层单元模型；

富水断层满足太沙基理论中所描述的具有一定内聚力的散体的条件，因此基于太沙基土压力的求解思路，搭建断层薄层单元模型，即在综合考虑倾角及走向的富水断层破碎带中切取出薄层单元作为分析对象；

步骤2，针对断层薄层单元模型，推导断层邻近隧道处的侧向地应力；

对断层薄层单元进行受力分析，得到微分平衡关系式，通过积分并代入边界条件，得到断层邻近隧道处的侧向地应力；

步骤3，得到断层邻近隧道处水压力；

采用水土分算原则，将水容重与地下水位到隧道掌子面中心点的高程差的乘积作为断层邻近隧道处的水压力；

步骤4，搭建隔水岩体力学模型；

隔水岩体是指隧道掌子面与断层破碎带之间的岩体，防突水最小安全厚度即为隔水岩体的最小安全厚度；基于岩墙模型，搭建隔水岩体力学模型，因断层存在倾角和走向，故隔水岩体力学模型不是规则的长方体；

步骤5，针对隔水岩体力学模型，推导隔水岩体最短边距离；

对隔水岩体力学模型进行受力分析，得到力学平衡关系式，经过整理，得到隔水岩体最短边距离；

步骤6，得到防突水最小安全厚度；

认为防突水最小安全厚度为隔水岩体左侧隧道掌子面中心点与右侧断层接触面中心点之间的距离，由隔水岩体最短边距离，再加上受断层倾角走向变化的岩体长度，最终得到隔水岩体的防突水最小安全厚度。

2.根据权利要求1所述的一种隧道穿越富水断层防突水最小安全厚度计算方法，其特征在于：得到断层邻近隧道处的侧向地应力的步骤如下：

步骤2.1，对断层薄层单元进行受力分析，水平方向受到断层处本身的侧向地应力，竖直方向受到断层处本身的垂直地应力、断层与正常围岩接触面处的摩擦力以及断层自重；

步骤2.2，根据断层薄层单元的受力平衡，得到关于断层邻近隧道处侧向地应力的微分平衡关系式；

步骤2.3，将微分平衡关系式进行积分并代入边界条件；

步骤2.4，经过计算及化简，得到断层邻近隧道处的侧向地应力。

3.根据权利要求1所述的一种隧道穿越富水断层防突水最小安全厚度计算方法，其特征在于：得到隔水岩体最短边距离的步骤如下：

步骤5.1，对隔水岩体力学模型进行受力分析，水平方向受到断层邻近隧道处的侧向地应力和水压力、断层自重应力及正常围岩处的剪切应力，竖直方向受到正常围岩处的正应力；

步骤5.2，令断层邻近隧道处的地应力、水压力及断层自重应力的水平分量与隔水岩体的水平切应力相等，得到力学平衡关系式；

步骤5.3，经过计算及化简，得到隔水岩体最短边距离。