CN112115528B - 一种缓震鞋垫的结构设计方法 - Google Patents

一种缓震鞋垫的结构设计方法 Download PDF

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CN112115528B CN202010972476.7A CN202010972476A CN112115528B CN 112115528 B CN112115528 B CN 112115528B CN 202010972476 A CN202010972476 A CN 202010972476A CN 112115528 B CN112115528 B CN 112115528B
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Abstract

本发明公开了一种缓震鞋垫的结构设计方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一，分别根据导入的鞋垫模型的尺寸与空间位置对采样点进行赋值与位置调整，完成采样矩阵的创建与初始化；步骤二，以具备孔洞结构的三周期极小曲面作为鞋垫镂空晶格结构，根据选定的三周期极小曲面的公式进行采样点隐函数值计算；步骤三，根据Marching Cube算法与采样点隐函数值生成具有厚度的鞋垫模型；步骤四，最后进行鞋垫模型的顶点与鞋垫模型的面片的添加，完成具备缓震功能的鞋垫模型的创建。本发明对鞋垫缓震功能的结构实现方式进行探索，增强了鞋垫的功能性，降低了设计复杂度。

Description

一种缓震鞋垫的结构设计方法
技术领域
本发明涉及一种缓震鞋垫的结构设计方法，属于三维图形几何处理技术领域。
背景技术
鞋垫是与脚接触最紧密，用于承载身体重量、吸收走路时脚和地面产生的作用力与反作用力的软垫。现有鞋垫存在排汗、透气性较差，通过优化材料或者使用专业软件设计复杂结构来实现减震功能的手段不够有效、简便等问题。
目前主要有两种方法可以实现具备轻量化特点的镂空晶格结构设计：CAD方法和基于隐式曲面的设计方法。隐式曲面建模(Implicit Surface Modeling，ISM)通过使用数学函数来自由引入孔形状，是设计多孔单元结构的有效方法。如三周期极小曲面(TriplyPeriodic Minimal Surfaces，TPMS)，在设计时非常灵活，通过改变参数调整孔结构，可以设计形状复杂的多孔结构。和基于CAD的方法相比，TPMS能既精确又容易地控制孔结构参数，如孔隙大小、孔隙形状和孔隙率。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的缺陷，提供一种缓震鞋垫的结构设计方法，本发明采用隐式曲面方法，将三周期极小曲面和Marching Cube表面重建算法结合，在事先设计好的具备一定减压功能的鞋垫约束的空间内，进行鞋垫镂空晶格结构的生成，使其具备轻质、缓震、透气等特性。
为达到上述目的，本发明提供一种缓震鞋垫的结构设计方法，包括以下步骤：
步骤一，根据导入的鞋垫模型的尺寸与鞋垫模型的空间位置，对鞋垫模型的采样点进行赋值，对采样点进行位置调整，完成采样矩阵的创建与初始化；
步骤二，以具备孔洞结构的三周期极小曲面作为鞋垫镂空晶格结构，根据选定的三周期极小曲面的公式进行采样点隐函数值计算；
步骤三，根据改进的Marching Cube算法与采样点隐函数值生成具有厚度的鞋垫模型；
步骤四，最后进行鞋垫模型的顶点与鞋垫模型的面片的添加，完成具备缓震功能的晶格鞋垫的创建。
优先地，鞋垫镂空晶格结构基于以下参数进行控制调整：三周期极小曲面的周期、三周期极小曲面的曲率、改进的Marching Cube算法的顶点和改进的Marching Cube算法的等值面位置关系判断阈值。
优先地，步骤一包括以下内容：
根据导入的鞋垫模型的物理尺寸设置待创建的晶格鞋垫的表示精度和待创建的晶格鞋垫的孔隙度来决定鞋垫模型的采样点个数。
优先地，步骤一还包括以下内容：根据鞋垫模型的物理AABB包围盒与采样点的个数对采样点进行物理坐标的赋值，根据鞋垫模型的逻辑AABB包围盒与采样点的个数对采样点进行逻辑坐标的赋值，以完成采样矩阵的创建。
优先地，步骤一还包括以下内容：使用射线求交技术确定鞋垫模型在物理AABB包围盒内的空间位置，根据鞋垫模型在物理AABB包围盒内的空间位置对部分采样点进行位置调整，以压缩部分采样点的方式完成采用矩阵的初始化。
优先地，包括以下内容：
基于所选用于作为鞋垫镂空晶格结构的三周期极小曲面的公式进行采样点隐函数值计算，设置改进的Marching Cube算法的位置判断阈值，选取构成具有厚度的鞋垫镂空晶格结构的采样点；
其中，鞋垫模型由面向体转化进而产生厚度，改进的Marching Cube算法采用双阈值判断采样点与等值面关系的单阈值，具体公式如下：
Figure BDA0002684576160000021
α为体素顶点的位置状态值，f(x,y,z)为体素顶点的隐函数值，Cmax为位置判断的高阈值，Cmin为位置判断的低阈值，高阈值和低阈值的设置通过下式实现：
IsoValue∈[C-δ,C+δ]，
其中，C为等值面曲率，以三周期极小曲面曲率作为等值面曲率，δ为任意正实数，C+δ为双阈值判断方法的高阈值Cmax，C-δ为低阈值Cmin。
优先地，步骤三中，将等值面与体素的交点选取为体素边的中点。
优先地，包括以下内容：
(11)选取P类型三周期极小曲面作为鞋垫缓震晶格结构，其公式如下：
cosX+cosY+cosZ＝C
其中C为等值面曲率，表示鞋垫模型的曲面弯曲程度；X＝2*Π*x,Y＝2*Π*y,Z＝2*Π*z，2*Π是系数，2*Π代表三周期极小曲面在X坐标轴、Y坐标轴和Z坐标轴三个坐标轴上的周期为1，即在边长为1的长方体内包含一个TPMS单元；
曲率C越大，曲面孔洞越大；对三周期极小曲面的周期的控制通过设置逻辑采样密度实现；
鞋垫缓震晶格结构的重建表示精度由物理采样密度的样本量决定，通过物理采样密度的样本量指定一个TPMS单元在物理X轴坐标、物理Y轴坐标和物理Z轴坐标这三个坐标轴均匀选取的采样点个数，采样点个数越多，鞋垫模型的重建精度也越高；
(2)以具备孔洞结构的三周期极小曲面作为鞋垫镂空晶格结构，使用改进的Marching Cube算法完成具有厚度的鞋垫模型的创建；
P类型三周期极小曲面的参数设置为曲率C＝-0.5，改进的Marching Cube算法判断顶点与等值面位置关系采用双阈值判断方法，双阈值判断方法的高阈值设置为1，双阈值判断方法的低阈值设置为-1。
优先地，创建鞋垫模型具体步骤如下：
(1)根据导入的鞋垫模型的物理尺寸，设置逻辑采样密度为20mm、15mm和17mm三个数值，分别表示在物理X轴坐标20mm处、15mm处和17mm处存在长度为一个周期的三周期极小曲面，物理采样密度的样本量sampleSize＝48*48*48，第一个数值48表示在物理X坐标轴方向、一个周期的三周期极小曲面长度范围内取48个采样点；
(2)逻辑采样密度和物理采样密度决定创建的鞋垫模型的周期和鞋垫模型的表示精度，进而确定重建后鞋垫模型的采样点个数；
(3)物理AABB包围盒在物理X坐标轴方向的采样点个数、物理Y坐标轴方向的采样点个数和物理Z坐标轴的坐标轴方向的采样点个数，分别记为物理采样密度sampleSize在该坐标轴方向的值与该坐标轴方向由逻辑采样密度决定的三周期极小曲面的周期数的乘积；
(4)根据鞋垫模型的物理AABB包围盒与采样点的个数对采样点进行物理坐标的赋值，根据鞋垫模型的逻辑AABB包围盒与采样点的个数对采样点进行逻辑坐标的赋值，以完成采样矩阵的创建；
物理坐标的赋值流程如下：
Step1:鞋垫模型的物理AABB包围盒分别在物理X坐标轴、物理Y坐标轴和物理Z坐标轴的每个坐标轴方向的长度求解；
Stpe2:鞋垫模型的物理AABB包围盒分别在物理X坐标轴、物理Y坐标轴和物理Z坐标轴的每个坐标轴方向每两个均匀分布的采样点之间的距离求解；
Step3:按物理X坐标轴、物理Y坐标轴和物理Z坐标轴的顺序从外到内依次建立三层物理循环，三层物理循环包括外层物理循环、中层物理循环和内层物理循环；
Step4:三层物理循环中每层物理循环内更新采样点在对应的物理坐标轴的坐标值，在内层物理循环完成对采样点的物理X坐标、物理Y坐标和物理Z坐标赋值；
逻辑坐标的赋值流程如下：
Step1:鞋垫模型的逻辑AABB包围盒分别在逻辑X坐标轴、逻辑Y坐标轴和逻辑Z坐标轴的每个坐标轴方向的长度求解；
Stpe2:鞋垫模型的逻辑AABB包围盒分别在逻辑X坐标轴、逻辑Y坐标轴和逻辑Z坐标轴的每个坐标轴方向每两个均匀分布的采样点之间的距离求解；
Step3:按物理X坐标轴、物理Y坐标轴和物理Z坐标轴的顺序从外到内依次建立三层逻辑循环，三层逻辑循环包括外层逻辑循环、中层逻辑循环和内层逻辑循环；
Step4:三层逻辑循环中每层逻辑循环内更新采样点在该逻辑坐标轴的坐标值，在内层逻辑循环完成对采样点的逻辑X坐标、逻辑Y坐标和逻辑Z坐标赋值；
逻辑AABB包围盒的长度根据逻辑AABB包围盒的逻辑长度除以对应逻辑坐标轴方向的逻辑采用密度得到；
(5)使用射线求交确定鞋垫模型在物理AABB包围盒内的空间位置，其具体方法如下：
Step1:以采样矩阵最底层所有采样点为射线起点，在射线与鞋垫模型出现2个及以上交点时，认为该射线起点在XOY平面进入鞋垫模型的范围；
Step2：求出交点在物理Z坐标轴方向的最大值和最小值，二者做差可以求得XOY平面内该射线起点处鞋垫模型的厚度，即确定鞋垫模型在该点处物理Z坐标轴方向的范围，射线起点平面内所有采样点做完射线求交即可确定鞋垫模型的空间范围；
根据鞋垫模型在物理AABB包围盒内的空间位置对部分采样点进行位置调整，即沿物理Z坐标轴方向压缩位于鞋垫模型确定的XOY平面范围内的采样点到对应的厚度内，完成部分采样点物理坐标的调整，从而实现采样矩阵的初始化；
(6)将采样点逻辑坐标代入P类型三周期极小曲面的公式，计算采样点隐函数值；设置改进的Marching Cube算法的位置判断高阈值为Cmax＝1，低阈值为Cmin＝-1；以此选取所有以Cmax、Cmin为等值面的表示鞋垫晶格结构的采样点,以生成鞋垫模型的厚度；
(7)将等值面与体素的交点选取为体素边的中点，根据改进的Marching Cube算法进行鞋垫模型的顶点的添加与鞋垫模型的面片的添加，并对鞋垫模型进行表面光滑处理，完成具备缓震功能的晶格鞋垫的创建。
优先地，鞋垫顶点与面片添加的具体流程为：
Step1：首先判断由物理AABB包围盒分割成的体素上的八个采样点的隐函数值是否满足下式：
Figure BDA0002684576160000051
根据判断结果计算改进的Marching Cube算法中顶点位置状态索引号的值；
Step2：然后根据顶点位置状态索引号的值查找改进的Marching Cube算法中预先创建的顶点位置状态索引号表，确定该体素与等值面是否存在交点，若存在交点则将交点添加进鞋垫模型，并确定交点在鞋垫模型已添加顶点中的索引；
Step3：:最后将组成鞋垫模型三角面片的Step2中确定的已添加顶点中的索引添加进对应面片，并将对应三角面片添加进鞋垫模型；
遍历组成鞋垫模型的物理AABB包围盒的所有体素，每个体素都经过上述三个步骤处理后，即可完成鞋垫模型的创建；
创建完成的鞋垫模型经过图形学算法光滑处理后，得到最终的晶格鞋垫。
本发明所达到的有益效果：
本发明使用具备天然多样孔洞结构的三周期极小曲面作为鞋垫缓震结构，晶格鞋垫种类丰富；同时免去专业建模要求，算法对于鞋垫结构程序化的处理方式使得鞋垫的设计过程十分简单与快捷。此外，充分从力学角度以及可制作角度实现鞋垫产品的优化设计，优化过后的晶格鞋垫兼顾力学性能与稳固程度，可提供较好的缓震效果。
本发明关键在于完成由实体鞋垫向轻量化缓震晶格结构镂空鞋垫转化的设计，三周期极小曲面具有孔洞几何形状多样、可构建参数化数学模型等优点，被用于鞋垫的周期性镂空晶格结构生成。本发明实现镂空晶格结构的自动生成方法，将三周期极小曲面用作鞋垫镂空晶格化后的骨架，使鞋垫实现缓震功能的同时兼具轻盈、透气、排汗等功能。
鞋垫的晶格结构可通过设置三周期极小曲面的周期、曲率以及MC算法的顶点与等值面位置关系判断阈值等参数方便的进行控制调整,使鞋垫模型具有不同的力学性能，以满足不同强度的使用需求。本发明对鞋垫缓震功能的结构实现方式进行探索，增强了鞋垫的功能性，降低了设计复杂度。本发明可以让鞋垫模型方便的得到优化，提高其稳固程度与可打印性，并适当降低其弹性模量以使其拥有较好的力学性能。
附图说明
图1为本发明的设计流程图；
图2为鞋垫缓震晶格结构的示意图；
图3为完成初始化的采样矩阵形成的鞋垫模型示意图；
图4为本发明采样点集成的示意图；
图5为本发明中的晶格结构鞋垫示意图。
具体实施方式
以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
一种缓震鞋垫的结构设计方法，包括以下步骤：
步骤一，根据导入的鞋垫模型的尺寸与鞋垫模型的空间位置，对鞋垫模型的采样点进行赋值，对采样点进行位置调整，完成采样矩阵的创建与初始化；
步骤二，以具备孔洞结构的三周期极小曲面作为鞋垫镂空晶格结构，根据选定的三周期极小曲面的公式进行采样点隐函数值计算；
步骤三，根据改进的Marching Cube算法与采样点隐函数值生成具有厚度的鞋垫模型；
步骤四，最后进行鞋垫模型的顶点与鞋垫模型的面片的添加，完成具备缓震功能的晶格鞋垫的创建。
进一步地，鞋垫镂空晶格结构基于以下参数进行控制调整：三周期极小曲面的周期、三周期极小曲面的曲率、改进的Marching Cube算法的顶点和改进的Marching Cube算法的等值面位置关系判断阈值。
进一步地，步骤一包括以下内容：
根据导入的鞋垫模型的物理尺寸设置待创建的晶格鞋垫的表示精度和待创建的晶格鞋垫的孔隙度来决定鞋垫模型的采样点个数。
进一步地，步骤一还包括以下内容：根据鞋垫模型的物理AABB包围盒与采样点的个数对采样点进行物理坐标的赋值，根据鞋垫模型的逻辑AABB包围盒与采样点的个数对采样点进行逻辑坐标的赋值，以完成采样矩阵的创建。
进一步地，步骤一还包括以下内容：使用射线求交技术确定鞋垫模型在物理AABB包围盒内的空间位置，根据鞋垫模型在物理AABB包围盒内的空间位置对部分采样点进行位置调整，以压缩部分采样点的方式完成采用矩阵的初始化。
进一步地，包括以下内容：
基于所选用于作为鞋垫镂空晶格结构的三周期极小曲面的公式进行采样点隐函数值计算，设置改进的Marching Cube算法的位置判断阈值，选取构成具有厚度的鞋垫镂空晶格结构的采样点；
其中，鞋垫模型由面向体转化进而产生厚度，改进的Marching Cube算法采用双阈值判断采样点与等值面关系的单阈值，具体公式如下：
Figure BDA0002684576160000071
α为体素顶点的位置状态值，f(x,y,z)为体素顶点的隐函数值，Cmax为位置判断的高阈值，Cmin为位置判断的低阈值，高阈值和低阈值的设置通过下式实现：
IsoValue∈[C-δ,C+δ]，
其中，C为等值面曲率，以三周期极小曲面曲率作为等值面曲率，δ为任意正实数，C+δ为双阈值判断方法的高阈值Cmax，C-δ为低阈值Cmin。
进一步地，步骤三中，将等值面与体素的交点选取为体素边的中点。
进一步地，包括以下内容：
(11)选取P类型三周期极小曲面作为鞋垫缓震晶格结构，其公式如下：
cosX+cosY+cosZ＝C
其中C为等值面曲率，表示鞋垫模型的曲面弯曲程度；X＝2*Π*x,Y＝2*Π*y,Z＝2*Π*z，2*Π是系数，2*Π代表三周期极小曲面在X坐标轴、Y坐标轴和Z坐标轴三个坐标轴上的周期为1，即在边长为1的长方体内包含一个TPMS单元；
曲率C越大，曲面孔洞越大；对三周期极小曲面的周期的控制通过设置逻辑采样密度实现；
鞋垫缓震晶格结构的重建表示精度由物理采样密度的样本量决定，通过物理采样密度的样本量指定一个TPMS单元在物理X轴坐标、物理Y轴坐标和物理Z轴坐标这三个坐标轴均匀选取的采样点个数，采样点个数越多，鞋垫模型的重建精度也越高；
(2)以具备孔洞结构的三周期极小曲面作为鞋垫镂空晶格结构，使用改进的Marching Cube算法完成具有厚度的鞋垫模型的创建；
P类型三周期极小曲面的参数设置为曲率C＝-0.5，改进的Marching Cube算法判断顶点与等值面位置关系采用双阈值判断方法，双阈值判断方法的高阈值设置为1，双阈值判断方法的低阈值设置为-1。
进一步地，创建鞋垫模型具体步骤如下：
(1)根据导入的鞋垫模型的物理尺寸，设置逻辑采样密度为20mm、15mm和17mm三个数值，分别表示在物理X轴坐标20mm处、15mm处和17mm处存在长度为一个周期的三周期极小曲面，物理采样密度的样本量sampleSize＝48*48*48，第一个数值48表示在物理X坐标轴方向、一个周期的三周期极小曲面长度范围内取48个采样点；
(2)逻辑采样密度和物理采样密度决定创建的鞋垫模型的周期和鞋垫模型的表示精度，进而确定重建后鞋垫模型的采样点个数；
(3)物理AABB包围盒在物理X坐标轴方向的采样点个数、物理Y坐标轴方向的采样点个数和物理Z坐标轴的坐标轴方向的采样点个数，分别记为物理采样密度sampleSize在该坐标轴方向的值与该坐标轴方向由逻辑采样密度决定的三周期极小曲面的周期数的乘积；
(4)根据鞋垫模型的物理AABB包围盒与采样点的个数对采样点进行物理坐标的赋值，根据鞋垫模型的逻辑AABB包围盒与采样点的个数对采样点进行逻辑坐标的赋值，以完成采样矩阵的创建；
物理坐标的赋值流程如下：
Step1:鞋垫模型的物理AABB包围盒分别在物理X坐标轴、物理Y坐标轴和物理Z坐标轴的每个坐标轴方向的长度求解；
Stpe2:鞋垫模型的物理AABB包围盒分别在物理X坐标轴、物理Y坐标轴和物理Z坐标轴的每个坐标轴方向每两个均匀分布的采样点之间的距离求解；
Step3:按物理X坐标轴、物理Y坐标轴和物理Z坐标轴的顺序从外到内依次建立三层物理循环，三层物理循环包括外层物理循环、中层物理循环和内层物理循环；
Step4:三层物理循环中每层物理循环内更新采样点在对应的物理坐标轴的坐标值，在内层物理循环完成对采样点的物理X坐标、物理Y坐标和物理Z坐标赋值；
逻辑坐标的赋值流程如下：
Step1:鞋垫模型的逻辑AABB包围盒分别在逻辑X坐标轴、逻辑Y坐标轴和逻辑Z坐标轴的每个坐标轴方向的长度求解；
Stpe2:鞋垫模型的逻辑AABB包围盒分别在逻辑X坐标轴、逻辑Y坐标轴和逻辑Z坐标轴的每个坐标轴方向每两个均匀分布的采样点之间的距离求解；
Step3:按物理X坐标轴、物理Y坐标轴和物理Z坐标轴的顺序从外到内依次建立三层逻辑循环，三层逻辑循环包括外层逻辑循环、中层逻辑循环和内层逻辑循环；
Step4:三层逻辑循环中每层逻辑循环内更新采样点在该逻辑坐标轴的坐标值，在内层逻辑循环完成对采样点的逻辑X坐标、逻辑Y坐标和逻辑Z坐标赋值；
逻辑AABB包围盒的长度根据逻辑AABB包围盒的逻辑长度除以对应逻辑坐标轴方向的逻辑采用密度得到；
(5)使用射线求交确定鞋垫模型在物理AABB包围盒内的空间位置，其具体方法如下：
Step1:以采样矩阵最底层所有采样点为射线起点，在射线与鞋垫模型出现2个及以上交点时，认为该射线起点在XOY平面进入鞋垫模型的范围；
Step2：求出交点在物理Z坐标轴方向的最大值和最小值，二者做差可以求得XOY平面内该射线起点处鞋垫模型的厚度，即确定鞋垫模型在该点处物理Z坐标轴方向的范围，射线起点平面内所有采样点做完射线求交即可确定鞋垫模型的空间范围；
根据鞋垫模型在物理AABB包围盒内的空间位置对部分采样点进行位置调整，即沿物理Z坐标轴方向压缩位于鞋垫模型确定的XOY平面范围内的采样点到对应的厚度内，完成部分采样点物理坐标的调整，从而实现采样矩阵的初始化；
(6)将采样点逻辑坐标代入P类型三周期极小曲面的公式，计算采样点隐函数值；设置改进的Marching Cube算法的位置判断高阈值为Cmax＝1，低阈值为Cmin＝-1；以此选取所有以Cmax、Cmin为等值面的表示鞋垫晶格结构的采样点,以生成鞋垫模型的厚度；
(7)将等值面与体素的交点选取为体素边的中点，根据改进的Marching Cube算法进行鞋垫模型的顶点的添加与鞋垫模型的面片的添加，并对鞋垫模型进行表面光滑处理，完成具备缓震功能的晶格鞋垫的创建。
进一步地，鞋垫顶点与面片添加的具体流程为：
Step1：首先判断由物理AABB包围盒分割成的体素上的八个采样点的隐函数值是否满足下式：
Figure BDA0002684576160000091
根据判断结果计算改进的Marching Cube算法中顶点位置状态索引号的值；
Step2：然后根据顶点位置状态索引号的值查找改进的Marching Cube算法中预先创建的顶点位置状态索引号表，确定该体素与等值面是否存在交点，若存在交点则将交点添加进鞋垫模型，并确定交点在鞋垫模型已添加顶点中的索引；
Step3：:最后将组成鞋垫模型三角面片的Step2中确定的已添加顶点中的索引添加进对应面片，并将对应三角面片添加进鞋垫模型；
遍历组成鞋垫模型的物理AABB包围盒的所有体素，每个体素都经过上述三个步骤处理后，即可完成鞋垫模型的创建；
创建完成的鞋垫模型经过图形学算法光滑处理后，得到最终的晶格鞋垫。
得到最终的晶格鞋垫，如图5所示。
本发明具有多种三周期极小曲面可选，大大丰富了鞋垫缓震晶格结构的种类。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种缓震鞋垫的结构设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一，根据导入的鞋垫模型的尺寸与鞋垫模型的空间位置，对鞋垫模型的采样点进行赋值，对采样点进行位置调整，完成采样矩阵的创建与初始化；
步骤二，以具备孔洞结构的三周期极小曲面作为鞋垫镂空晶格结构，根据选定的三周期极小曲面的公式进行采样点隐函数值计算；
步骤三，根据改进的Marching Cube算法与采样点隐函数值生成具有厚度的鞋垫模型；
步骤四，最后进行鞋垫模型的顶点与鞋垫模型的面片的添加，完成具备缓震功能的晶格鞋垫的创建。
2.根据权利要求1所述的一种缓震鞋垫的结构设计方法，其特征在于，鞋垫镂空晶格结构基于以下参数进行控制调整：三周期极小曲面的周期、三周期极小曲面的曲率、改进的Marching Cube算法的顶点和改进的Marching Cube算法的等值面位置关系判断阈值。
3.根据权利要求1所述的一种缓震鞋垫的结构设计方法，其特征在于，步骤一包括以下内容：根据导入的鞋垫模型的物理尺寸设置待创建的晶格鞋垫的表示精度和待创建的晶格鞋垫的孔隙度来决定鞋垫模型的采样点个数。
4.根据权利要求3所述的一种缓震鞋垫的结构设计方法，其特征在于，步骤一还包括以下内容：根据鞋垫模型的物理AABB包围盒与采样点的个数对采样点进行物理坐标的赋值，根据鞋垫模型的逻辑AABB包围盒与采样点的个数对采样点进行逻辑坐标的赋值，以完成采样矩阵的创建。
5.根据权利要求4所述的一种缓震鞋垫的结构设计方法，其特征在于，步骤一还包括以下内容：使用射线求交技术确定鞋垫模型在物理AABB包围盒内的空间位置，根据鞋垫模型在物理AABB包围盒内的空间位置对部分采样点进行位置调整，以压缩部分采样点的方式完成采用矩阵的初始化。
6.根据权利要求5所述的一种缓震鞋垫的结构设计方法，其特征在于，包括以下内容：
基于所选用于作为鞋垫镂空晶格结构的三周期极小曲面的公式进行采样点隐函数值计算，设置改进的Marching Cube算法的位置判断阈值，选取构成具有厚度的鞋垫镂空晶格结构的采样点；
其中，鞋垫模型由面向体转化进而产生厚度，改进的Marching Cube算法采用双阈值判断采样点与等值面关系的单阈值，具体公式如下：
Figure FDA0003689027590000021
α为体素顶点的位置状态值，f(x,y,z)为体素顶点的隐函数值，Cmax为位置判断的高阈值，Cmin为位置判断的低阈值，高阈值和低阈值的设置通过下式实现：
IsoValue∈[C-δ,C+δ]，
其中，C为等值面曲率，以三周期极小曲面曲率作为等值面曲率，δ为任意正实数，C+δ为双阈值判断方法的高阈值Cmax，C-δ为低阈值Cmin。
7.根据权利要求6所述的一种缓震鞋垫的结构设计方法，其特征在于，步骤三中，将等值面与体素的交点选取为体素边的中点。
8.根据权利要求1所述的一种缓震鞋垫的结构设计方法，其特征在于，包括以下内容：
(1)选取P类型三周期极小曲面作为鞋垫缓震晶格结构，其公式如下：
cosX+cosY+cosZ＝C
其中C为等值面曲率，表示鞋垫模型的曲面弯曲程度；X＝2*Π*x,Y＝2*Π*y,Z＝2*Π*z，2*Π是系数，2*Π代表三周期极小曲面在X坐标轴、Y坐标轴和Z坐标轴三个坐标轴上的周期为1，即在边长为1的长方体内包含一个三周期极小曲面单元；
曲率C越大，曲面孔洞越大；对三周期极小曲面的周期的控制通过设置逻辑采样密度实现；
鞋垫缓震晶格结构的重建表示精度由物理采样密度的样本量决定，通过物理采样密度的样本量指定一个三周期极小曲面单元在物理X轴坐标、物理Y轴坐标和物理Z轴坐标这三个坐标轴均匀选取的采样点个数，采样点个数越多，鞋垫模型的重建精度也越高；
(2)以具备孔洞结构的三周期极小曲面作为鞋垫镂空晶格结构，使用改进的MarchingCube算法完成具有厚度的鞋垫模型的创建；
P类型三周期极小曲面的参数设置为曲率C＝-0.5，改进的Marching Cube算法判断顶点与等值面位置关系采用双阈值判断方法，双阈值判断方法的高阈值设置为1，双阈值判断方法的低阈值设置为-1。
9.根据权利要求8所述的一种缓震鞋垫的结构设计方法，其特征在于，创建鞋垫模型具体步骤如下：
(1)根据导入的鞋垫模型的物理尺寸，设置逻辑采样密度为20mm、15mm和17mm三个数值，分别表示在物理X轴坐标20mm处、15mm处和17mm处存在长度为一个周期的三周期极小曲面，物理采样密度的样本量sampleSize＝48*48*48，第一个数值48表示在物理X坐标轴方向、一个周期的三周期极小曲面长度范围内取48个采样点；
(2)逻辑采样密度和物理采样密度决定创建的鞋垫模型的周期和鞋垫模型的表示精度，进而确定重建后鞋垫模型的采样点个数；
(3)物理AABB包围盒在物理X坐标轴方向的采样点个数、物理Y坐标轴方向的采样点个数和物理Z坐标轴的坐标轴方向的采样点个数，分别记为物理采样密度sampleSize在该坐标轴方向的值与该坐标轴方向由逻辑采样密度决定的三周期极小曲面的周期数的乘积；
(4)根据鞋垫模型的物理AABB包围盒与采样点的个数对采样点进行物理坐标的赋值，根据鞋垫模型的逻辑AABB包围盒与采样点的个数对采样点进行逻辑坐标的赋值，以完成采样矩阵的创建；
物理坐标的赋值流程如下：
Step1:鞋垫模型的物理AABB包围盒分别在物理X坐标轴、物理Y坐标轴和物理Z坐标轴的每个坐标轴方向的长度求解；
Stpe2:鞋垫模型的物理AABB包围盒分别在物理X坐标轴、物理Y坐标轴和物理Z坐标轴的每个坐标轴方向每两个均匀分布的采样点之间的距离求解；
Step3:按物理X坐标轴、物理Y坐标轴和物理Z坐标轴的顺序从外到内依次建立三层物理循环，三层物理循环包括外层物理循环、中层物理循环和内层物理循环；
Step4:三层物理循环中每层物理循环内更新采样点在对应的物理坐标轴的坐标值，在内层物理循环完成对采样点的物理X坐标、物理Y坐标和物理Z坐标赋值；
逻辑坐标的赋值流程如下：
Step1:鞋垫模型的逻辑AABB包围盒分别在逻辑X坐标轴、逻辑Y坐标轴和逻辑Z坐标轴的每个坐标轴方向的长度求解；
Stpe2:鞋垫模型的逻辑AABB包围盒分别在逻辑X坐标轴、逻辑Y坐标轴和逻辑Z坐标轴的每个坐标轴方向每两个均匀分布的采样点之间的距离求解；
Step3:按物理X坐标轴、物理Y坐标轴和物理Z坐标轴的顺序从外到内依次建立三层逻辑循环，三层逻辑循环包括外层逻辑循环、中层逻辑循环和内层逻辑循环；
Step4:三层逻辑循环中每层逻辑循环内更新采样点的逻辑坐标轴的坐标值，在内层逻辑循环完成对采样点的逻辑X坐标、逻辑Y坐标和逻辑Z坐标赋值；
逻辑AABB包围盒的长度根据逻辑AABB包围盒的逻辑长度除以对应逻辑坐标轴方向的逻辑采用密度得到；
(5)使用射线求交确定鞋垫模型在物理AABB包围盒内的空间位置，其具体方法如下：
Step1:以采样矩阵最底层所有采样点为射线起点，在射线与鞋垫模型出现2个及以上交点时，认为该射线起点在XOY平面进入鞋垫模型的范围；
Step2：求出交点在物理Z坐标轴方向的最大值和最小值，二者做差可以求得XOY平面内该射线起点处鞋垫模型的厚度，即确定鞋垫模型在该交点处物理Z坐标轴方向的范围，射线起点平面内所有采样点做完射线求交即可确定鞋垫模型的空间范围；
根据鞋垫模型在物理AABB包围盒内的空间位置对部分采样点进行位置调整，即沿物理Z坐标轴方向压缩位于鞋垫模型确定的XOY平面范围内的采样点到对应的厚度内，完成部分采样点物理坐标的调整，从而实现采样矩阵的初始化；
(6)将采样点逻辑坐标代入P类型三周期极小曲面的公式，计算采样点隐函数值；设置改进的Marching Cube算法的位置判断高阈值为Cmax＝1，低阈值为Cmin＝-1；以此选取所有以Cmax、Cmin为等值面的表示鞋垫晶格结构的采样点,以生成鞋垫模型的厚度；
(7)将等值面与体素的交点选取为体素边的中点，根据改进的Marching Cube算法进行鞋垫模型的顶点的添加与鞋垫模型的面片的添加，并对鞋垫模型进行表面光滑处理，完成具备缓震功能的晶格鞋垫的创建。
10.根据权利要求9所述的一种缓震鞋垫的结构设计方法，其特征在于，鞋垫顶点与面片添加的具体流程为：
Step1：首先判断由物理AABB包围盒分割成的体素上的八个采样点的隐函数值是否满足下式：
Figure FDA0003689027590000041
根据判断结果计算改进的Marching Cube算法中顶点位置状态索引号的值；
Step2：然后根据顶点位置状态索引号的值查找改进的Marching Cube算法中预先创建的顶点位置状态索引号表，确定该体素与等值面是否存在交点，若存在交点则将交点添加进鞋垫模型，并确定交点在鞋垫模型已添加顶点中的索引；
Step3：最后将组成鞋垫模型三角面片的Step2中确定的已添加顶点中的索引添加进对应面片，并将对应三角面片添加进鞋垫模型；
遍历组成鞋垫模型的物理AABB包围盒的所有体素，每个体素都经过上述三个步骤处理后，即可完成鞋垫模型的创建；
创建完成的鞋垫模型经过图形学算法光滑处理后，得到最终的晶格鞋垫。
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