CN112113766B - 一种滚动轴承早期损伤状态的特征提取方法 - Google Patents

一种滚动轴承早期损伤状态的特征提取方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种滚动轴承早期损伤状态的特征提取方法，首先对滚动轴承早期损伤信号去偏置量，采用变分模态分解方法对无偏置的滚动轴承早期损伤状态振动信号进行自适应分解处理，得到本征模态分量，然后对每个本征模态分量计算振动能量、振动峭度两个时域特征，利用时域特征构造滚动轴承早期损伤状态的初始特征数据集，再通过主成分分析法对初始特征集进行特征降维，进而得到低维高效的特征向量，实现对滚动轴承早期损伤状态特征信息的有效提取。本发明提供的滚动轴承早期损伤状态的特征提取方法的算法及程序易于实现，整个过程无需人工参与，自动化和智能化程度高，低成本、准确率高、易操作实施，为轴承及设备的安全运行提供了可靠的判断依据。

Description

一种滚动轴承早期损伤状态的特征提取方法
技术领域
本发明属于故障诊断与信号处理分析技术领域，尤其涉及一种滚动轴承早期损伤状态的特征提取方法。
背景技术
滚动轴承因具备运行精度高、摩擦系数小、易于润滑、便于装配及大批量制造等优点，在电力、冶金、石化、交通运输等多个领域的机械设备中得到广泛应用。滚动轴承对机械设备的稳定、安全、可靠起着非常重要的作用，因而对其损伤状态，特别是早期损伤状态进行监测与诊断，可有效减少设备发生故障的概率，这对提高企业生产效率，保证生产安全具有重大意义。目前，国内外对滚动轴承损伤状态进行监测诊断，主要都是利用轴承的振动信号进行分析，进而对滚动轴承的损伤类型及原因做出决策与识别，虽然这种状态诊断方式具有一定的实用价值，但由于滚动轴承早期损伤故障振动信号携带的特征信息微弱，传统的信号分析方法难以实现轴承早期损伤状态的有效识别，直到滚动轴承损伤程度进一步加剧时，才能发现轴承健康状况出现异常。也就是说，蕴含在轴承早期损伤振动信号中的特征信息没有被有效提取，轴承早期损伤状态没有得到及时诊断，而这有可能导致滚动轴承完全失效甚至整台设备报废。
发明内容
针对上述背景技术中指出的不足，本发明提供了一种滚动轴承早期损伤状态的特征提取方法，旨在解决上述背景技术中现有的滚动轴承损伤诊断方法不能有效提取轴承早期损伤振动信号中的特征信息，难以对轴承早期损伤状态的进行及时诊断的问题。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：
一种滚动轴承早期损伤状态的特征提取方法，按照以下步骤进行：
(1)计算滚动轴承早期损伤状态原始振动信号x(t)的均值
Figure BDA0002661690180000021
表示为：
Figure BDA0002661690180000022
其中，M为x(t)的数据点个数，
从原始振动信号x(t)中减去
Figure BDA0002661690180000023
形成无偏置的滚动轴承早期损伤状态振动信号s(t)，表示为：
Figure BDA0002661690180000024
(2)采用变分模态分解方法对振动信号s(t)进行分解处理，得到h个本征模态分量u1(t),u2(t),…,uh(t)；
(3)对每个本征模态分量u(t)计算振动能量T1、振动峭度T2两个时域特征，其表达式分别为：
Figure BDA0002661690180000025
Figure BDA0002661690180000026
其中，
Figure BDA0002661690180000027
N为u(t)的数据点个数；
(4)利用步骤(3)中每个本征模态分量u(t)的两个时域特征T1、T2共2h个特征，构造滚动轴承早期损伤状态的初始特征数据集A，表示为：
Figure BDA0002661690180000028
(5)对特征数据集A实施主成分分析，得到低维的敏感特征数据集B及其特征值βq(q＝1,2,…,l,l≤2h)；
(6)将特征值βq(q＝1,2,…,l,l≤2h)从大到小依次排序，并利用βq计算特征数据集B第q个主成分特征的贡献率χq及累积贡献率ζq，分别表示为：
Figure BDA0002661690180000029
Figure BDA0002661690180000031
选择前m个累积贡献率超过95％的主成分特征，构成低维有效的敏感特征数据集Y，所述特征数据集Y作为最终的特征提取结果。
优选地，步骤(2)中，变分模态分解对所述振动信号s(t)的处理过程为：
a.利用变分模态分解将所述振动信号s(t)分解为h个本征模态分量u1(t),u2(t),…,uh(t)，并使模态分量uh(t)满足如下约束优化问题：
Figure BDA0002661690180000032
其中，{uh}＝{u1,u2,…,uh}表示分解得到的h个本征模态分量，
Figure BDA0002661690180000038
Figure BDA0002661690180000039
表示各本征模态分量的频率中心；
b.引入二次惩罚因子α和拉格朗日算子λ(t)，将待求解的约束优化问题变为非约束优化问题，扩展的拉格朗日表达式如下：
Figure BDA0002661690180000033
其中，δ(t)为单位脉冲函数，α为惩罚因子，λ为拉格朗日算子；
c.采用乘法算子交替方向法求解得到
Figure BDA0002661690180000034
分别表示为：
Figure BDA0002661690180000035
Figure BDA0002661690180000036
Figure BDA0002661690180000037
其中，τ为保真度系数。
优选地，步骤(5)中，所述特征数据集A的主成分分析过程如下：
将特征数据集A表示为A＝{a1,a2,…,ai,…,ak}，令
Figure BDA0002661690180000041
计算特征数据集A的协方差矩阵为：
Figure BDA0002661690180000042
建立协方差矩阵G的特征方程为：
βv＝Gv
求解协方差矩阵G的特征方程，得到特征值βq(q＝1,2,…,l)及对应的特征向量vq(q＝1,2,…,l)，则低维的敏感特征数据集B表示为：
B＝VT(A-μ)
其中，特征矩阵V＝[v1,v2,…,vl]，上标T表示矩阵的转置。
优选地，步骤(6)中，所述特征数据集Y的计算过程为：
Figure BDA0002661690180000043
其中，特征矩阵Vm＝[v1,v2,…,vm]，且ζm＞0.95。
相比于现有技术的缺点和不足，本发明具有以下有益效果：
(1)本发明利用变分模态分解技术对滚动轴承早期损伤振动信号进行自适应分解，得到了振动信号的本征模态分量；通过振动能量、振动峭度两个量化指标对滚动轴承的损伤状态进行表征，保证了损伤状态特征准确有效；通过主成分分析法对初始特征集进行特征降维，进而得到低维高效的特征向量，本发明利用主成分分析能够从多维特征数据集中有效提取出低维敏感特征数据，可准确反映滚动轴承早期损伤状态特性。
(2)本发明提供的滚动轴承早期损伤状态的特征提取方法步骤简洁明了，算法及程序易于实现，可自动提取滚动轴承损伤状态的敏感特征数据，为轴承及设备的安全运行提供了可靠的判断依据。
附图说明
图1是本发明用于滚动轴承早期损伤状态特征提取的装置的结构示意图。
图2是本发明实施例提供的滚动轴承早期损伤状态特征提取方法的流程图图。
图3是本发明实施例提供的滚动轴承外圈早期损伤状态振动信号及变分模态分解结果图。
图4是本发明实施例提供的滚动轴承外圈早期损伤状态的初始特征及特征提取结果图。
图5是本发明实施例提供的滚动轴承内圈早期损伤状态的初始特征及特征提取结果图。
图6是本发明实施例提供的滚动轴承滚动体早期损伤状态的初始特征及特征提取结果图。
图7是本发明实施例提供的滚动轴承正常状态的初始特征及特征提取结果图。
图8是本发明实施例提供的滚动轴承不同损伤状态主成分特征的贡献率及累积贡献率图。
图9是本发明实施例提供的滚动轴承不同损伤状态的前3个主成分特征分布图。
图中：1.电机；2.联轴器；3.基座；4.滚动轴承；5.旋转轴；6.化工离心泵；7.振动加速度传感器；8.数据采集卡；9.计算机。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明用于滚动轴承早期损伤状态特征提取的装置如图1所示，包括设置于基座3上的电机1和用于安装化工离心泵6的支撑座，电机1的输出轴通过联轴器2连接旋转轴5，旋转轴5通过滚动轴承4设置于支撑座上，旋转轴5上安装化工离心泵6，滚动轴承4上设置有振动加速度传感器7，振动加速度传感器7连接数据采集卡8，数据采集卡8连接计算机9。其中，振动加速度传感器7为东昊测试的DH185T单轴向IEPE压电加速度传感器；数据采集卡8为凌华科技的PCI-9812同步采样模拟输入卡。
按照图1所示的装置，对一台额定功率为2.2千瓦、流量为每小时15立方米的化工离心泵6的滚动轴承外圈早期损伤、内圈早期损伤、滚动体早期损伤的3种故障状态以及正常状态进行信号采集，采样频率设为12KHz，采样长度取0.5s，每种状态采集20个样本，然后提取滚动轴承早期损伤状态特征，提取方法参照图2，具体步骤如下：
(1)计算滚动轴承早期损伤状态原始振动信号x(t)的均值
Figure BDA0002661690180000061
表示为：
Figure BDA0002661690180000062
其中，M为x(t)的数据点个数为6000；
从原始振动信号x(t)中减去
Figure BDA0002661690180000063
形成无偏置的滚动轴承早期损伤状态振动信号s(t)，表示为：
Figure BDA0002661690180000064
(2)采用变分模态分解方法对振动信号s(t)进行分解处理，得到5个本征模态分量u1(t),u2(t),…,u5(t)，变分模态分解对信号s(t)的处理过程为：
a.利用变分模态分解将信号s(t)分解为h个本征模态分量uh(t)，并使模态分量uh(t)满足如下约束优化问题：
Figure BDA0002661690180000065
其中，{uh}＝{u1,u2,…,uh}表示分解得到的h个本征模态分量，
Figure BDA0002661690180000066
Figure BDA0002661690180000067
表示各本征模态分量的频率中心；
b.引入二次惩罚因子α和拉格朗日算子λ(t)，将待求解的约束优化问题变为非约束优化问题，扩展的拉格朗日表达式如下：
Figure BDA0002661690180000071
其中，δ(t)为单位脉冲函数，α＝2000为惩罚因子，λ为拉格朗日算子；
c.采用乘法算子交替方向法求解得到
Figure BDA0002661690180000072
分别表示为：
Figure BDA0002661690180000073
Figure BDA0002661690180000074
Figure BDA0002661690180000075
其中，τ＝0为保真度系数。
图3是滚动轴承外圈早期损伤状态的一个原始振动信号样本及其经过变分模态分解后的5个本征模态分量，由图3可知，原始振动信号和本征模态分量各不相同，且不同本征模态分量的振动频率也各不相同。
(3)对每个本征模态分量u(t)计算振动能量T1、振动峭度T2两个时域特征，其表达式分别为：
Figure BDA0002661690180000076
Figure BDA0002661690180000077
其中，
Figure BDA0002661690180000078
N为u(t)的数据点个数为6000。
(4)利用步骤(3)中每个本征模态分量u(t)的两个时域特征T1、T2共2h＝10个特征，构造滚动轴承早期损伤状态(20×4＝80个样本)的初始特征数据集A，表示为：
Figure BDA0002661690180000081
(5)对特征数据集A实施主成分分析，将得到低维的敏感特征数据集B及其特征值βq(q＝1,2,…,l,l≤2h)；特征数据集A的主成分分析过程如下：
将特征数据集A表示为A＝{a1,a2,…,ai,…,ak}，令
Figure BDA0002661690180000082
计算数据集A的协方差矩阵为：
Figure BDA0002661690180000083
建立协方差矩阵G的特征方程为：
βv＝Gv
求解协方差矩阵G的特征方程，得到特征值βq(q＝1,2,…,l)及对应的特征向量vq(q＝1,2,…,l)，则低维的敏感特征数据集B表示为：
B＝VT(A-μ)
其中，特征矩阵V＝[v1,v2,…,vl]，l＝10，上标T表示矩阵的转置。
滚动轴承4种状态的初始特征及其经主成分分析之后形成的主成分特征如图4-图7所示。由图可知，每一种状态的初始特征经主成分分析之后，隐含在每个初始特征中的有用信息被提取出来，且轴承4种状态前几个主成分之间的差别更加明显.
(6)将特征值βq(q＝1,2,…,l,l≤2h)从大到小依次排序，并利用βq计算敏感特征数据集B第q个主成分特征的贡献率χq及累积贡献率ζq，分别表示为：
Figure BDA0002661690180000084
Figure BDA0002661690180000085
计算结果如图8所示，由图8可知，前3个主成分特征的累积贡献率即超过95％，可构成低维有效的敏感特征数据集Y，表示为：
Figure BDA0002661690180000091
其中，特征矩阵V3＝[v1,v2,v3]，且ζ3＞0.95，
特征数据集Y作为最终的特征提取结果，如图9所示。由图9可清晰看出，前3个主成分特征能够有效表征滚动轴承早期不同损伤状态的特征信息。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种滚动轴承早期损伤状态的特征提取方法，其特征在于，按照以下步骤进行：
(1)计算滚动轴承早期损伤状态原始振动信号x(t)的均值
Figure FDA0002661690170000011
表示为：
Figure FDA0002661690170000012
其中，M为x(t)的数据点个数，
从原始振动信号x(t)中减去
Figure FDA0002661690170000013
形成无偏置的滚动轴承早期损伤状态振动信号s(t)，表示为：
Figure FDA0002661690170000014
(2)采用变分模态分解方法对振动信号s(t)进行分解处理，得到h个本征模态分量u1(t),u2(t),…,uh(t)；
(3)对每个本征模态分量u(t)计算振动能量T1、振动峭度T2两个时域特征，其表达式分别为：
Figure FDA0002661690170000015
Figure FDA0002661690170000016
其中，
Figure FDA0002661690170000017
N为u(t)的数据点个数；
(4)利用步骤(3)中每个本征模态分量u(t)的两个时域特征T1、T2共2h个特征，构造滚动轴承早期损伤状态的初始特征数据集A，表示为：
Figure FDA0002661690170000018
(5)对特征数据集A实施主成分分析，得到低维的敏感特征数据集B及其特征值βq(q＝1,2,…,l,l≤2h)；
(6)将特征值βq(q＝1,2,…,l,l≤2h)从大到小依次排序，并利用βq计算特征数据集B第q个主成分特征的贡献率χq及累积贡献率ζq，分别表示为：
Figure FDA0002661690170000021
Figure FDA0002661690170000022
选择前m个累积贡献率超过95％的主成分特征，构成低维有效的敏感特征数据集Y，所述特征数据集Y作为最终的特征提取结果。
2.如权利要求1所述的滚动轴承早期损伤状态的特征提取方法，其特征在于，步骤(2)中，变分模态分解对所述振动信号s(t)的处理过程为：
a.利用变分模态分解将所述振动信号s(t)分解为h个本征模态分量u1(t),u2(t),…,uh(t)，并使模态分量uh(t)满足如下约束优化问题：
Figure FDA0002661690170000023
其中，{uh}＝{u1,u2,…,uh}表示分解得到的h个本征模态分量，{ωh}＝{ω1,ω2,…,ωh}表示各本征模态分量的频率中心；
b.引入二次惩罚因子α和拉格朗日算子λ(t)，将待求解的约束优化问题变为非约束优化问题，扩展的拉格朗日表达式如下：
Figure FDA0002661690170000024
其中，δ(t)为单位脉冲函数，α为惩罚因子，λ为拉格朗日算子；
c.采用乘法算子交替方向法求解得到
Figure FDA0002661690170000025
分别表示为：
Figure FDA0002661690170000031
Figure FDA0002661690170000032
Figure FDA0002661690170000033
其中，τ为保真度系数。
3.如权利要求1所述的滚动轴承早期损伤状态的特征提取方法，其特征在于，步骤(5)中，所述特征数据集A的主成分分析过程如下：
将特征数据集A表示为A＝{a1,a2,…,ai,…,ak}，令
Figure FDA0002661690170000034
计算特征数据集A的协方差矩阵为：
Figure FDA0002661690170000035
建立协方差矩阵G的特征方程为：
βv＝Gv
求解协方差矩阵G的特征方程，得到特征值βq(q＝1,2,…,l)及对应的特征向量vq(q＝1,2,…,l)，则低维的敏感特征数据集B表示为：
B＝VT(A-μ)
其中，特征矩阵V＝[v1,v2,…,vl]，上标T表示矩阵的转置。
4.如权利要求1所述的滚动轴承早期损伤状态的特征提取方法，其特征在于，步骤(6)中，所述特征数据集Y的计算过程为：
Figure FDA0002661690170000036
其中，特征矩阵Vm＝[v1,v2,…,vm]，且ζm＞0.95。
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