CN112113557B - 一种基于插值法的多无人机相对定位预测方法及装置 - Google Patents

一种基于插值法的多无人机相对定位预测方法及装置 Download PDF

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CN112113557B CN202010742633.5A CN202010742633A CN112113557B CN 112113557 B CN112113557 B CN 112113557B CN 202010742633 A CN202010742633 A CN 202010742633A CN 112113557 B CN112113557 B CN 112113557B
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Abstract

本发明涉及一种基于插值法的多无人机相对定位预测方法及装置，包括：获取当前采样点无人机间的定位数据；根据当前采样点对应的采样点数据更新所述当前采样点无人机间的相对定位；根据当前采样点对应的采样点数和所述当前采样点无人机间的定位数据预测下一采样点无人机间的相对定位；本发明提供的技术方案，在GPS拒止环境下不依赖于任何外部基础设施，通过基于插值的数据增强方法，来提高多无人机在高速飞行应用场景中相对定位的精度，并深入分析该方法在多无人机同速飞行场景中出现的误差累积问题。

Description

一种基于插值法的多无人机相对定位预测方法及装置
技术领域
本发明涉及多智能体协同控制领域，具体涉及一种基于插值法的多无人机相对定位预测方法及装置。
背景技术
随着科学技术飞速发展，人工智能领域与其他学科不断深入交叉融合，迎来了“智能爆炸”时代。单个无人智能系统迅猛发展的同时，在更多复杂任务需求的驱动之下，群体智能系统逐步发展。
无人机(UAV，Unmanned Aerial Vehicle)是一种具备自主控制能力的飞行智能体，可配备不同设备、执行多种任务，且能重复使用。其独有的低成本、低损耗、零伤亡，及高机动性、隐蔽性、灵活性等特点，使在军事、民用和科学研究领域都有很广的应用，由多架无人机组成的蜂群系统在应对复杂多变的任务环境中也越来越发挥着重要作用。导航定位是无人机自主性的决定性因素，而无人机之间的相对定位更是多无人机系统能够运行的先决条件。在当前大部分的应用中，GPS(全球定位系统)仍然是解决无人机导航定位的主要方案。然而，GPS在室内、山间、森林等环境中会出现信号不好、丢失的问题，这一类环境统称为GPS拒止环境。因此，近年来GPS拒止环境下多无人机相对定位方法的研究已经成为多智能体协同控制领域比较受关注的课题。
近年来，这一课题的研究主要包括依赖外部基础设施估算相对定位和不依赖外部基础设施的系统内自主相对定位两种。第一类需先通过外部设施实现自身的绝对定位，再通信共享自身定位信息以此来估算相对定位，包括基于GSM基站的市区协同定位、基于雷达基站的协同定位、基于UWB地面锚点网络的协同定位等。这一类方法的优点是定位快、精度高、无人机功耗低，缺点是在野外探测、灾区救援、战场侦查等场景中难以提前布置基础设施，应用场景受限、基础设施成本高。
第二类相对定位方法主要依靠机载传感器探测周围环境或相互之间的距离、方位角等信息，再通过对应的算法估算无人机之间的相对定位。这一类方法的一大特点就是不依赖任何外部基础设施，完全依据自身传感器实现系统内相对定位。根据使用算法的不同又可分为自主相对定位法和协同相对定位法。自主相对定位法是先通过算法估算自身无人机的绝对定位，再通信共享定位信息估算相对定位，包括：基于视觉的预存地图匹配定位法、基于磁异常地图的磁定位法和SLAM(Simultaneous Localization and Mapping，即时定位与制图)定位技术等。协同相对定位法主要是通过测算无人机之间的相对距离、方位角、俯仰角等参数来估算相对定位，有融合无线电测距和视觉测向的相对定位法、基于视觉的相对定位法和基于相对距离、相对速度持久激励的相对定位法等。但自主相对定位法的大部分研究存在计算量大、成本高、受环境干扰大的问题，难以真正部署在现实场景中，尤其是小型无人机组成的低成本蜂群系统中；协同相对定位法的应用广、计算量低、成本低，但仍存在部分问题：一是在无人机高速飞行场景中受限于传感器量测频率有限导致相对定位误差精度低；二是同速飞行时，由于传感器量测误差差别较大导致相对定位误差累积，通过分析和对比实验发现，当测速传感器误差远大于测距传感器时，误差沿相对定位负方向累积。
现有的协同相对定位法中存在无人机高速飞行时相对定位精度低和同速飞行时误差累积的问题，为有效应对任务过程中的不同飞行场景，研究一种精度高、无误差累积的相对定位方法尤为重要。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明的目的是提供一种基于插值法的多无人机相对定位预测方法及装置，能够在GPS拒止环境下不依赖于任何外部基础设施，通过基于插值的数据增强方法，来提高多无人机在高速飞行应用场景中相对定位的精度，并深入分析该方法在多无人机同速飞行场景中出现的误差累积问题。
本发明的目的是采用下述技术方案实现的：
一种基于插值法的多无人机相对定位预测方法，其改进之处在于，所述方法包括：
获取当前采样点无人机间的定位数据；
根据当前采样点对应的采样点数据更新所述当前采样点无人机间的相对定位；
根据当前采样点对应的采样点数和所述当前采样点无人机间的定位数据预测下一采样点无人机间的相对定位；
其中，所述定位数据包括：相对距离、相对距离变化率、相对速度和相对定位。
优选地，所述根据当前采样点对应的采样点数更新所述当前采样点无人机间的相对定位，包括：
若当前采样点对应的采样点数不大于预设点数，则不更新所述当前采样点无人机间的定位数据，否则，利用插值法更新所述当前采样点无人机间的相对定位。
进一步的，所述利用插值法更新所述当前采样点无人机间的定位数据，包括：
基于第k-n个采样点至第k个采样点无人机间的相对距离，采用三次样条法插值法拟合无人机间的相对距离拟合曲线；
在所述无人机间的相对距离拟合曲线中第k-1个采样点至第k个采样点之间均匀内插x个数据点
Figure BDA0002607252600000031
并分别获取x个数据点对应的相对距离变化率
Figure BDA0002607252600000032
基于第k-n个采样点至第k个采样点无人机间的相对速度，采用三次样条法插值法拟合无人机间的相对速度拟合曲线；
在所述无人机间的相对速度拟合曲线中第k-1个采样点至第k个采样点之间均匀内插x个数据点
Figure BDA0002607252600000041
基于所述
Figure BDA0002607252600000042
和
Figure BDA0002607252600000043
更新所述当前采样点无人机间的定位数据；
其中，
Figure BDA0002607252600000044
令q∈[0,x-1]，当q∈[0,x-2]时，
Figure BDA0002607252600000045
当q＝x-1时，
Figure BDA0002607252600000046
Figure BDA0002607252600000047
为所述无人机间的相对距离拟合曲线中第k-1个采样点的无人机i与无人机j间的相对速度，
Figure BDA0002607252600000048
为所述无人机间的相对距离拟合曲线中第k-1个采样点的无人机i与无人机j间的相对距离，i，j∈[1,X]，X为无人机总数量，T为采样间隔时长，k为当前采样点数，n为预设采样点数。
进一步的，所述基于所述
Figure BDA0002607252600000049
和
Figure BDA00026072526000000410
更新所述当前采样点无人机间的定位数据，包括：
步骤1.初始化q＝0，
Figure BDA00026072526000000411
步骤2.按下式确定第q+1个数据点的无人机i与无人机j间的相对定位
Figure BDA00026072526000000412
Figure BDA00026072526000000413
步骤3.若q＝x-1，则更新第k个采样点的无人机i与无人机j间的相对定位
Figure BDA00026072526000000414
否则，令q＝q+1并返回步骤1；
其中，
Figure BDA00026072526000000415
为第k-1个采样点的无人机i与无人机j间的相对定位，∈k-1为第k-1个采样点的无人机i与无人机j间的相对速度的测量误差，
Figure BDA00026072526000000416
为第k-1个采样点的无人机i与无人机j间的相对距离的测量误差，
Figure BDA00026072526000000417
为第k-1个采样点的无人机i与无人机j间的相对距离变化率的测量误差，γ为相对定位的修正因子，S1q为第q个数据点的无人机i与无人机j间的同速飞行系数，S2q为第q个数据点的无人机i与无人机j间的误差累积现象系数。
进一步的，按下式确定所述第q个数据点的无人机i与无人机j间的同速飞行系数S1q：
Figure BDA0002607252600000051
按下式确定所述第q个数据点的无人机i与无人机j间的误差累积现象系数S2q：
Figure BDA0002607252600000052
其中，
Figure BDA0002607252600000053
为第r个采样点的无人机i与无人机j间的相对距离变化率；μ为误差门限值。
优选的，所述根据当前采样点对应的采样次数和所述当前采样点无人机间的定位数据预测下一采样点无人机间的相对定位，包括：
若当前采样点对应的采样次数不大于预设次数，则利用相对定位法预测下一采样点无人机间的定位数据中的相对定位，否则，利用插值法预测下一采样点无人机间的相对定位。
进一步的，所述利用插值法预测下一采样点无人机间的相对定位，包括：
基于第k-n个采样点至第k个采样点无人机间的相对距离，采用三次样条法插值法拟合无人机间的相对距离拟合曲线；
在所述无人机间的相对距离拟合曲线中第k个采样点之后按T/y的时间间隔外推y个数据点
Figure BDA0002607252600000054
并分别获取y个数据点对应的相对距离变化率
Figure BDA0002607252600000055
基于第k-n个采样点至第k个采样点无人机间的相对速度，采用三次样条法插值法拟合无人机间的相对速度拟合曲线；
在所述无人机间的相对速度拟合曲线中第k个采样点之后按T/y的时间间隔外推y个数据点
Figure BDA0002607252600000061
基于所述
Figure BDA0002607252600000062
和
Figure BDA0002607252600000063
预测第k+1个采样点无人机间的相对定位；
其中，
Figure BDA0002607252600000064
令p∈[0,y-1]，当p∈[0,y-2]时，
Figure BDA0002607252600000065
Figure BDA0002607252600000066
当p＝y-1时，
Figure BDA0002607252600000067
Figure BDA0002607252600000068
为所述无人机间的相对距离拟合曲线中第k个采样点的无人机i与无人机j间的相对速度，
Figure BDA0002607252600000069
为所述无人机间的相对距离拟合曲线中第k个采样点的无人机i与无人机j间的相对距离，i，j∈[1,X]，X为无人机总数量，T为采样间隔时长，k为当前采样点数，n为预设采样点数。
进一步的，所述基于所述
Figure BDA00026072526000000610
和
Figure BDA00026072526000000611
预测第k+1个采样点无人机间的相对定位，包括：
步骤4.初始化p＝0，
Figure BDA00026072526000000612
步骤5.按下式确定第p+1个数据点的无人机i与无人机j间的相对定位
Figure BDA00026072526000000613
Figure BDA00026072526000000614
步骤6.若p＝y-1，则第k+1个采样点的无人机i与无人机j间的相对定位
Figure BDA00026072526000000615
否则，令q＝q+1并返回步骤1；
其中，
Figure BDA00026072526000000616
为第k个采样点的无人机i与无人机j间的相对定位，∈k为第k个采样点的无人机i与无人机j间的相对速度的测量误差，
Figure BDA00026072526000000617
为第k个采样点的无人机i与无人机j间的相对距离的测量误差，
Figure BDA00026072526000000618
为第k个采样点的无人机i与无人机j间的相对距离变化率的测量误差，γ为相对定位的修正因子，S1p为第p个数据点的无人机i与无人机j间的同速飞行系数，S2p为第p个数据点的无人机i与无人机j间的误差累积现象系数。
进一步的，按下式确定所述第p个数据点的无人机i与无人机j间的同速飞行系数S1p：
Figure BDA0002607252600000071
按下式确定所述第p个数据点的无人机i与无人机j间的误差累积现象系数S2p：
Figure BDA0002607252600000072
其中，
Figure BDA0002607252600000073
为第r个采样点的无人机i与无人机j间的相对距离变化率；μ为误差门限值。
基于同一发明构思，本发明还提供了一种基于插值法的多无人机相对定位预测装置，其改进之处在于，所述装置包括：
获取模块，用于获取当前采样点无人机间的定位数据；
更新模块，用于根据当前采样点对应的采样点数据更新所述当前采样点无人机间的相对定位；
预测模块，用于根据当前采样点对应的采样点数和所述当前采样点无人机间的定位数据预测下一采样点无人机间的相对定位；
其中，所述定位数据包括：相对距离、相对距离变化率、相对速度和相对定位。
与最接近的现有技术相比，本发明具有的有益效果：
本发明涉及一种基于插值法的多无人机相对定位预测方法及装置，包括：获取当前采样点无人机间的定位数据；根据当前采样点对应的采样点数据更新所述当前采样点无人机间的相对定位；根据当前采样点对应的采样点数和所述当前采样点无人机间的定位数据预测下一采样点无人机间的相对定位；本发明提供的技术方案，能够在GPS拒止环境下不依赖于任何外部基础设施提高多无人机在高速飞行应用场景中相对定位的精度，并深入分析该方法在多无人机同速飞行场景中出现的误差累积问题。
针对现有的基于持久性激励的相对定位法受限于传感器测量频率有限、通信带宽有限，导致在多无人机高速飞行场景中出现相对定位估计误差较大，甚至发散的问题，本发明通过插值法拟合传感器量测数据的变化曲线，再通过内插和外推的方法在数据层面上提高了传感器的测量频率，从而提高多无人机在高速飞行场景中的相对定位精度。
针对现有的基于持久性激励的相对定位法由于测距传感器与测速传感器的误差相差较大，导致在多无人机同速飞行场景中出现相对定位误差累积的现象，且误差累积方向为相对定位负方向的问题，本发明通过构造特定的Sigmoid函数对同速飞行状态和误差累积现象进行自动判断，并根据最新测量的相对距离来修正相对定位，使避免出现误差累积的现象。
附图说明
图1是本发明的一种基于插值法的多无人机相对定位预测方法流程图；
图2是本发明实施例中插值法增强测量数据集示意图；
图3是本发明实施例中在高速飞行场景中相对定位平均误差曲线对比图；
图4是本发明实施例中在同速飞行场景中相对定位累积误差修正效果对比图；
图5是本发明的一种基于插值法的多无人机相对定位预测装置的结构示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
针对现有协同相对定位法中基于持久性激励的相对定位法在无人机高速飞行场景中精度降低和同速飞行场景中误差累积的问题，本发明提供了一种基于插值法的多无人机相对定位预测方法，使多无人机在高速飞行时仍具备较高精度的相对定位输出，在同速飞行时避免出现误差累积的情况；
首先每架无人机通过测距传感器(如UWB)和测速传感器(如IMU)测量与邻域内(测距范围内)其他无人机之间的相对距离和相对速度；每一架无人机通过插值法将相对距离和相对速度进行插值函数拟合，使拟合曲线通过最近n个量测周期内的所有量测值；在插值函数曲线中前一时刻到当前时刻的数据点之间内插q个点，并利用基于持久性激励的相对定位迭代公式重新估算当前时刻的相对定位；在插值函数曲线当前时刻到下一时刻之间外推p个点，利用迭代公式估算下一时刻的相对定位；重复以上步骤，不断为无人机输出与其他无人机之间的相对定位，直至飞行结束，具体的，如图1所示，所述方法包括：
101获取当前采样点无人机间的定位数据；
102根据当前采样点对应的采样点数据更新所述当前采样点无人机间的相对定位；
103根据当前采样点对应的采样点数和所述当前采样点无人机间的定位数据预测下一采样点无人机间的相对定位；
其中，所述定位数据包括：相对距离、相对距离变化率、相对速度和相对定位。
本发明提供的最优实施例中，可以利用测距传感器UWB和测速传感器IMU实现所述步骤101，测量无人机之间的相对距离、相对距离变化率和相对速度，并采用一致性方法(见文献“Consensus-Based Cooperative Source Localization of Multi-Agent Systemswith Sampled Range Measurements[J].Unmanned Systems,2014,02(03):231-241.”，Chai G,Lin C,Lin Z的论文：基于共识的一致性协同定位法)，在无人机之间交换数据，数据携带时间戳；
进一步的，若当前采样点对应的采样点数不大于预设点数，则不更新所述当前采样点无人机间的定位数据，该定位数据基于(文献“Ultra-wideband and odometry-basedcooperative relative localization with application to multi-uav formationcontrol.IEEE Transactions on Cybernetics,2019,1-14.”，GuoK，LiX，XieL的论文：基于持久性激励的相对定位法)获取，否则，利用插值法更新所述当前采样点无人机间的相对定位，在更新的过程中，利用状态函数判断在当前采样时刻最近3s内，无人机是否处在同速飞行状态，且是否出现相对定位误差累积问题，若出现误差累积，则利用误差沿相对定位负方向累积的原理利用相对距离修正相对定位。
其中，所述利用插值法更新所述当前采样点无人机间的定位数据的具体过程包括：
基于第k-n个采样点至第k个采样点无人机间的相对距离，采用三次样条法插值法拟合无人机间的相对距离拟合曲线，例如，如图2所示；
在所述无人机间的相对距离拟合曲线中第k-1个采样点至第k个采样点之间均匀内插x个数据点
Figure BDA0002607252600000101
并分别获取x个数据点对应的相对距离变化率
Figure BDA0002607252600000102
基于第k-n个采样点至第k个采样点无人机间的相对速度，采用三次样条法插值法拟合无人机间的相对速度拟合曲线，例如，如图2所；
在所述无人机间的相对速度拟合曲线中第k-1个采样点至第k个采样点之间均匀内插x个数据点
Figure BDA0002607252600000103
基于所述
Figure BDA0002607252600000104
和
Figure BDA0002607252600000105
更新所述当前采样点无人机间的定位数据；
其中，
Figure BDA0002607252600000111
令q∈[0,x-1]，当q∈[0,x-2]时，
Figure BDA0002607252600000112
当q＝x-1时，
Figure BDA0002607252600000113
Figure BDA0002607252600000114
为所述无人机间的相对距离拟合曲线中第k-1个采样点的无人机i与无人机j间的相对速度，
Figure BDA0002607252600000115
为所述无人机间的相对距离拟合曲线中第k-1个采样点的无人机i与无人机j间的相对距离，i，j∈[1,X]，X为无人机总数量，T为采样间隔时长，k为当前采样点数，n为预设采样点数。
进一步的，所述基于所述
Figure BDA0002607252600000116
和
Figure BDA0002607252600000117
更新所述当前采样点无人机间的定位数据，包括：
步骤1.初始化q＝0，
Figure BDA0002607252600000118
步骤2.按下式确定第q+1个数据点的无人机i与无人机j间的相对定位
Figure BDA0002607252600000119
Figure BDA00026072526000001110
步骤3.若q＝x-1，则更新第k个采样点的无人机i与无人机j间的相对定位
Figure BDA00026072526000001111
否则，令q＝q+1并返回步骤1；
其中，
Figure BDA00026072526000001112
为第k-1个采样点的无人机i与无人机j间的相对定位，∈k-1为第k-1个采样点的无人机i与无人机j间的相对速度的测量误差，
Figure BDA00026072526000001113
为第k-1个采样点的无人机i与无人机j间的相对距离的测量误差，
Figure BDA00026072526000001114
为第k-1个采样点的无人机i与无人机j间的相对距离变化率的测量误差，γ为相对定位的修正因子，S1q为第q个数据点的无人机i与无人机j间的同速飞行系数，S2q为第q个数据点的无人机i与无人机j间的误差累积现象系数。
本发明提供的最优实施例中，利用Sigmoid函数判断3s内，无人机i与无人机j是否是同速飞行，并按下式确定所述第q个数据点的无人机i与无人机j间的同速飞行系数S1q：
Figure BDA0002607252600000121
本发明提供的最优实施例中，利用Sigmoid函数判断是否出现误差累积现象，当
Figure BDA0002607252600000122
出现误差累积时，由于误差往
Figure BDA0002607252600000123
累积，导致相对定位的二范式
Figure BDA0002607252600000124
必然与相对距离
Figure BDA0002607252600000125
相差较大，因此设计Sigmoid函数并按下式确定所述第q个数据点的无人机i与无人机j间的误差累积现象系数S2q：
Figure BDA0002607252600000126
其中，
Figure BDA0002607252600000127
为第r个采样点的无人机i与无人机j间的相对距离变化率；μ为误差门限值，描述相对定位的二范式与相对距离的偏差大小，当超过该门限时进行误差修正，
Figure BDA0002607252600000128
是统计距离当前采样点3s(即3/T个采样点)内相对距离变化率的平方和，作为同速飞行判断依据，在同速飞行过程中，相对距离变化率
Figure BDA0002607252600000129
因此，当无人机i与无人机j同速飞行时，S1q≈1；当UAVi和UAVj异速飞行时，S1q≈0。且在指数函数中，S1q变化十分剧烈，只有在3s内都处于同速飞行时才会出现S1q≈1(仿真飞行过程中的前3s，因采样数据不够，令S1q＝0)，μ是误差累积门限值，当
Figure BDA00026072526000001210
Figure BDA00026072526000001211
时，S2q≈0，表示相对定位未出现误差累积现象；当
Figure BDA00026072526000001212
时，S2q≈1，表示相对定位出现误差累积现象。
最终，根据当前采样点对应的采样次数和所述当前采样点无人机间的定位数据预测下一采样点无人机间的相对定位，该过程中根据插值法拟合的曲线外推的数据推算
Figure BDA00026072526000001213
在估算的过程中，利用Sigmoid函数判断在3s内，无人机i与无人机j是否处在同速飞行状态，且是否出现相对定位误差累积问题，若出现误差累积，则利用误差沿相对定位负方向累积的原理利用相对距离修正相对定位。对相对速度、相对距离进行插值法拟合，并利用内插、外推扩大采样数据集，旨在通过扩充数据集来降低采样周期T，使相同硬件条件下相对定位的估算更准确，具体包括：
若当前采样点对应的采样次数不大于预设次数，则利用相对定位法预测下一采样点无人机间的定位数据中的相对定位，否则，利用插值法预测下一采样点无人机间的相对定位。
进一步的，所述利用插值法预测下一采样点无人机间的相对定位，包括：
基于第k-n个采样点至第k个采样点无人机间的相对距离，采用三次样条法插值法拟合无人机间的相对距离拟合曲线，例如，如图2所；
在所述无人机间的相对距离拟合曲线中第k个采样点之后按T/y的时间间隔外推y个数据点
Figure BDA0002607252600000131
并分别获取y个数据点对应的相对距离变化率
Figure BDA0002607252600000132
基于第k-n个采样点至第k个采样点无人机间的相对速度，采用三次样条法插值法拟合无人机间的相对速度拟合曲线，例如，如图2所；
在所述无人机间的相对速度拟合曲线中第k个采样点之后按T/y的时间间隔外推y个数据点
Figure BDA0002607252600000133
基于所述
Figure BDA0002607252600000134
和
Figure BDA0002607252600000135
预测第k+1个采样点无人机间的相对定位；
其中，
Figure BDA0002607252600000136
令p∈[0,y-1]，当p∈[0,y-2]时，
Figure BDA0002607252600000137
Figure BDA0002607252600000138
当p＝y-1时，
Figure BDA0002607252600000139
Figure BDA00026072526000001310
为所述无人机间的相对距离拟合曲线中第k个采样点的无人机i与无人机j间的相对速度，
Figure BDA00026072526000001311
为所述无人机间的相对距离拟合曲线中第k个采样点的无人机i与无人机j间的相对距离，i，j∈[1,X]，X为无人机总数量，T为采样间隔时长，k为当前采样点数，n为预设采样点数。
进一步的，所述基于所述
Figure BDA00026072526000001312
和
Figure BDA0002607252600000141
预测第k+1个采样点无人机间的相对定位，包括：
步骤4.初始化p＝0，
Figure BDA0002607252600000142
步骤5.按下式确定第p+1个数据点的无人机i与无人机j间的相对定位
Figure BDA0002607252600000143
Figure BDA0002607252600000144
步骤6.若p＝y-1，则第k+1个采样点的无人机i与无人机j间的相对定位
Figure BDA0002607252600000145
否则，令q＝q+1并返回步骤1；
其中，
Figure BDA0002607252600000146
为第k个采样点的无人机i与无人机j间的相对定位，∈k为第k个采样点的无人机i与无人机j间的相对速度的测量误差，
Figure BDA0002607252600000147
为第k个采样点的无人机i与无人机j间的相对距离的测量误差，
Figure BDA0002607252600000148
为第k个采样点的无人机i与无人机j间的相对距离变化率的测量误差，γ为相对定位的修正因子，S1p为第p个数据点的无人机i与无人机j间的同速飞行系数，S2p为第p个数据点的无人机i与无人机j间的误差累积现象系数。
进一步的，按下式确定所述第p个数据点的无人机i与无人机j间的同速飞行系数S1p：
Figure BDA0002607252600000149
按下式确定所述第p个数据点的无人机i与无人机j间的误差累积现象系数S2p：
Figure BDA00026072526000001410
其中，
Figure BDA00026072526000001411
为第r个采样点的无人机i与无人机j间的相对距离变化率；μ为误差门限值。
进而，可以将相对定位估计值
Figure BDA0002607252600000151
交给无人机飞控程序，用于多无人机系统内的协同控制、任务规划等目的。
本发明提供的最优实施例中设计了多无人机高速飞行仿真环境中的实验结果，如图3所示，共设计三架无人机进行飞行仿真实验，平均飞行速度
Figure BDA0002607252600000152
根据传感器采样频率调研结果取采样周期T＝0.025s，三架无人机编号为0、1、2，在足够大的空间内进行随机飞行，图中Baseline曲线表示基于(文献“Ultra-wideband and odometry-basedcooperative relative localization with application to multi-uav formationcontrol.IEEE Transactions on Cybernetics,2019,1-14.”，GuoK，LiX，XieL的论文：基于持久性激励的相对定位法)得到的相对定位误差曲线，Enhanced曲线表示使用本专利方法得到的相对定位误差曲线，
Figure BDA0002607252600000153
表示无人机i与无人机j之间的相对定位误差。其中，图3中(a)取γ＝0.1，从左往右分别为无人机0与无人机1、无人机0与无人机2、无人机1与无人机2之间的相对定位误差曲线，以及平均误差曲线，实线表示基于持久性激励的相对定位法，虚线表示本方法改进后的方法，从图中可以看出，原始方法出现误差发散的现象，平均误差为无穷大，本方法可持续输出相对定位，平均误差分别为：11.04m、4.75m、7.79m、7.86m；图3中(b)取γ＝0.03，从左往右分别为无人机0与无人机1、无人机0与无人机2、无人机1与无人机2之间的相对定位误差曲线，以及平均误差曲线，实线表示基于持久性激励的相对定位法，虚线表示本方法改进后的方法，Baseline方法平均误差分别为：10.78m、5.91m、6.58m、7.75m，本方法平均误差分别为：7.91m、5.77、4.17m、5.95m。从对比实验中可以看出，当无人机高速飞行时，基于持久性激励的相对定位法可能出现误差发散的现象，本方法可缓解这一问题并持续输出相对定位；通过缩小收敛步长γ基于持久性激励的相对定位法可继续工作，但本方法仍然可提供比该方法误差更低的相对定位。
本发明提供的最优实施例中设计了多无人机同速飞行仿真环境中的实验结果，如图4所示，设计了三架无人机进行飞行仿真实验结果，取
Figure BDA0002607252600000161
根据传感器采样频率调研结果去采样周期T＝0.025s，根据相对定位误差收敛效果比较去收敛步长γ＝0.1，三架无人机编号为0、1、2，在足够大的空间内先随机飞行60s，相对定位在这一阶段将充分收敛；60s之后进行同速飞行至300s，相对定位将出现误差累积现象，图4中(b)为加入本文提出的误差修正方法之后，相对定位误差累积现象消失，如图4中(c)所示，图4中(a)为三架无人机飞行轨迹。
基于同一发明构思，本发明还提供了一种基于插值法的多无人机相对定位预测装置，如图5所示，所述装置包括：
获取模块，用于获取当前采样点无人机间的定位数据；
更新模块，用于根据当前采样点对应的采样点数据更新所述当前采样点无人机间的相对定位；
预测模块，用于根据当前采样点对应的采样点数和所述当前采样点无人机间的定位数据预测下一采样点无人机间的相对定位；
其中，所述定位数据包括：相对距离、相对距离变化率、相对速度和相对定位。
优选地，所述更新模块具体用于：
若当前采样点对应的采样点数不大于预设点数，则不更新所述当前采样点无人机间的定位数据，否则，利用插值法更新所述当前采样点无人机间的相对定位。
进一步的，所述利用插值法更新所述当前采样点无人机间的定位数据，包括：
基于第k-n个采样点至第k个采样点无人机间的相对距离，采用三次样条法插值法拟合无人机间的相对距离拟合曲线；
在所述无人机间的相对距离拟合曲线中第k-1个采样点至第k个采样点之间均匀内插x个数据点
Figure BDA0002607252600000162
并分别获取x个数据点对应的相对距离变化率
Figure BDA0002607252600000163
基于第k-n个采样点至第k个采样点无人机间的相对速度，采用三次样条法插值法拟合无人机间的相对速度拟合曲线；
在所述无人机间的相对速度拟合曲线中第k-1个采样点至第k个采样点之间均匀内插x个数据点
Figure BDA0002607252600000171
基于所述
Figure BDA0002607252600000172
和
Figure BDA0002607252600000173
更新所述当前采样点无人机间的定位数据；
其中，
Figure BDA0002607252600000174
令q∈[0,x-1]，当q∈[0,x-2]时，
Figure BDA0002607252600000175
当q＝x-1时，
Figure BDA0002607252600000176
Figure BDA0002607252600000177
为所述无人机间的相对距离拟合曲线中第k-1个采样点的无人机i与无人机j间的相对速度，
Figure BDA0002607252600000178
为所述无人机间的相对距离拟合曲线中第k-1个采样点的无人机i与无人机j间的相对距离，i，j∈[1,X]，X为无人机总数量，T为采样间隔时长，k为当前采样点数，n为预设采样点数。
进一步的，所述基于所述
Figure BDA0002607252600000179
和
Figure BDA00026072526000001710
更新所述当前采样点无人机间的定位数据，包括：
步骤1.初始化q＝0，
Figure BDA00026072526000001711
步骤2.按下式确定第q+1个数据点的无人机i与无人机j间的相对定位
Figure BDA00026072526000001712
Figure BDA00026072526000001713
步骤3.若q＝x-1，则更新第k个采样点的无人机i与无人机j间的相对定位
Figure BDA00026072526000001714
否则，令q＝q+1并返回步骤1；
其中，
Figure BDA00026072526000001715
为第k-1个采样点的无人机i与无人机j间的相对定位，∈k-1为第k-1个采样点的无人机i与无人机j间的相对速度的测量误差，
Figure BDA00026072526000001716
为第k-1个采样点的无人机i与无人机j间的相对距离的测量误差，
Figure BDA0002607252600000181
为第k-1个采样点的无人机i与无人机j间的相对距离变化率的测量误差，γ为相对定位的修正因子，S1q为第q个数据点的无人机i与无人机j间的同速飞行系数，S2q为第q个数据点的无人机i与无人机j间的误差累积现象系数。
进一步的，按下式确定所述第q个数据点的无人机i与无人机j间的同速飞行系数S1q：
Figure BDA0002607252600000182
按下式确定所述第q个数据点的无人机i与无人机j间的误差累积现象系数S2q：
Figure BDA0002607252600000183
其中，
Figure BDA0002607252600000184
为第r个采样点的无人机i与无人机j间的相对距离变化率；μ为误差门限值。
优选的，所述预测模块具体用于：
若当前采样点对应的采样次数不大于预设次数，则利用相对定位法预测下一采样点无人机间的定位数据中的相对定位，否则，利用插值法预测下一采样点无人机间的相对定位。
进一步的，所述利用插值法预测下一采样点无人机间的相对定位，包括：
基于第k-n个采样点至第k个采样点无人机间的相对距离，采用三次样条法插值法拟合无人机间的相对距离拟合曲线；
在所述无人机间的相对距离拟合曲线中第k个采样点之后按T/y的时间间隔外推y个数据点
Figure BDA0002607252600000185
并分别获取y个数据点对应的相对距离变化率
Figure BDA0002607252600000186
基于第k-n个采样点至第k个采样点无人机间的相对速度，采用三次样条法插值法拟合无人机间的相对速度拟合曲线；
在所述无人机间的相对速度拟合曲线中第k个采样点之后按T/y的时间间隔外推y个数据点
Figure BDA0002607252600000191
基于所述
Figure BDA0002607252600000192
和
Figure BDA0002607252600000193
预测第k+1个采样点无人机间的相对定位；
其中，
Figure BDA0002607252600000194
令p∈[0,y-1]，当p∈[0,y-2]时，
Figure BDA0002607252600000195
Figure BDA0002607252600000196
当p＝y-1时，
Figure BDA0002607252600000197
Figure BDA0002607252600000198
为所述无人机间的相对距离拟合曲线中第k个采样点的无人机i与无人机j间的相对速度，
Figure BDA0002607252600000199
为所述无人机间的相对距离拟合曲线中第k个采样点的无人机i与无人机j间的相对距离，i，j∈[1,X]，X为无人机总数量，T为采样间隔时长，k为当前采样点数，n为预设采样点数。
进一步的，所述基于所述
Figure BDA00026072526000001910
和
Figure BDA00026072526000001911
预测第k+1个采样点无人机间的相对定位，包括：
步骤4.初始化p＝0，
Figure BDA00026072526000001912
步骤5.按下式确定第p+1个数据点的无人机i与无人机j间的相对定位
Figure BDA00026072526000001913
Figure BDA00026072526000001914
步骤6.若p＝y-1，则第k+1个采样点的无人机i与无人机j间的相对定位
Figure BDA00026072526000001915
否则，令q＝q+1并返回步骤1；
其中，
Figure BDA00026072526000001916
为第k个采样点的无人机i与无人机j间的相对定位，∈k为第k个采样点的无人机i与无人机j间的相对速度的测量误差，
Figure BDA00026072526000001917
为第k个采样点的无人机i与无人机j间的相对距离的测量误差，
Figure BDA00026072526000001918
为第k个采样点的无人机i与无人机j间的相对距离变化率的测量误差，γ为相对定位的修正因子，S1p为第p个数据点的无人机i与无人机j间的同速飞行系数，S2p为第p个数据点的无人机i与无人机j间的误差累积现象系数。
进一步的，按下式确定所述第p个数据点的无人机i与无人机j间的同速飞行系数S1p：
Figure BDA0002607252600000201
按下式确定所述第p个数据点的无人机i与无人机j间的误差累积现象系数S2p：
Figure BDA0002607252600000202
其中，
Figure BDA0002607252600000203
为第r个采样点的无人机i与无人机j间的相对距离变化率；μ为误差门限值。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于插值法的多无人机相对定位预测方法，其特征在于，所述方法包括：
获取当前采样点无人机间的定位数据；
根据当前采样点对应的采样点数据更新所述当前采样点无人机间的相对定位；
根据当前采样点对应的采样点数和所述当前采样点无人机间的定位数据预测下一采样点无人机间的相对定位；
其中，所述定位数据包括：相对距离、相对距离变化率、相对速度和相对定位；
所述根据当前采样点对应的采样点数更新所述当前采样点无人机间的相对定位，包括：
若当前采样点对应的采样点数不大于预设点数，则不更新所述当前采样点无人机间的定位数据，否则，利用插值法更新所述当前采样点无人机间的相对定位；
所述利用插值法更新所述当前采样点无人机间的定位数据，包括：
基于第k-n个采样点至第k个采样点无人机间的相对距离，采用三次样条法插值法拟合无人机间的相对距离拟合曲线；
在所述无人机间的相对距离拟合曲线中第k-1个采样点至第k个采样点之间均匀内插x个数据点并分别获取x个数据点对应的相对距离变化率
基于第k-n个采样点至第k个采样点无人机间的相对速度，采用三次样条法插值法拟合无人机间的相对速度拟合曲线；
在所述无人机间的相对速度拟合曲线中第k-1个采样点至第k个采样点之间均匀内插x个数据点
基于所述和更新所述当前采样点无人机间的定位数据；
其中，令q∈[0,x-1]，当q∈[0,x-2]时，当q＝x-1时， 为所述无人机间的相对距离拟合曲线中第k-1个采样点的无人机i与无人机j间的相对速度，为所述无人机间的相对距离拟合曲线中第k-1个采样点的无人机i与无人机j间的相对距离，i，j∈[1,X]，X为无人机总数量，T为采样间隔时长，k为当前采样点数，n为预设采样点数。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于所述和更新所述当前采样点无人机间的定位数据，包括：
步骤1.初始化q＝0，
步骤2.按下式确定第q+1个数据点的无人机i与无人机j间的相对定位
步骤3.若q＝x-1，则更新第k个采样点的无人机i与无人机j间的相对定位否则，令q＝q+1并返回步骤1；
其中，为第k-1个采样点的无人机i与无人机j间的相对定位，∈k-1为第k-1个采样点的无人机i与无人机j间的相对速度的测量误差，为第k-1个采样点的无人机i与无人机j间的相对距离的测量误差，为第k-1个采样点的无人机i与无人机j间的相对距离变化率的测量误差，γ为相对定位的修正因子，S1q为第q个数据点的无人机i与无人机j间的同速飞行系数，S2q为第q个数据点的无人机i与无人机j间的误差累积现象系数。
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，按下式确定所述第q个数据点的无人机i与无人机j间的同速飞行系数S1q：
按下式确定所述第q个数据点的无人机i与无人机j间的误差累积现象系数S2q：
其中，为第r个采样点的无人机i与无人机j间的相对距离变化率；μ为误差门限值。
4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据当前采样点对应的采样点数和所述当前采样点无人机间的定位数据预测下一采样点无人机间的相对定位，包括：
若当前采样点对应的采样点数不大于预设点数，则利用相对定位法预测下一采样点无人机间的定位数据中的相对定位，否则，利用插值法预测下一采样点无人机间的相对定位。
5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述利用插值法预测下一采样点无人机间的相对定位，包括：
基于第k-n个采样点至第k个采样点无人机间的相对距离，采用三次样条法插值法拟合无人机间的相对距离拟合曲线；
在所述无人机间的相对距离拟合曲线中第k个采样点之后按T/y的时间间隔外推y个数据点并分别获取y个数据点对应的相对距离变化率
基于第k-n个采样点至第k个采样点无人机间的相对速度，采用三次样条法插值法拟合无人机间的相对速度拟合曲线；
在所述无人机间的相对速度拟合曲线中第k个采样点之后按T/y的时间间隔外推y个数据点
基于所述和预测第k+1个采样点无人机间的相对定位；
其中，令p∈[0,y-1]，当p∈[0,y-2]时， 当p＝y-1时， 为所述无人机间的相对距离拟合曲线中第k个采样点的无人机i与无人机j间的相对速度，为所述无人机间的相对距离拟合曲线中第k个采样点的无人机i与无人机j间的相对距离，i，j∈[1,X]，X为无人机总数量，T为采样间隔时长，k为当前采样点数，n为预设采样点数。
6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述基于所述和预测第k+1个采样点无人机间的相对定位，包括：
步骤4.初始化p＝0，
步骤5.按下式确定第p+1个数据点的无人机i与无人机j间的相对定位
步骤6.若p＝y-1，则第k+1个采样点的无人机i与无人机j间的相对定位否则，令q＝q+1并返回步骤1；
其中，为第k个采样点的无人机i与无人机j间的相对定位，∈k为第k个采样点的无人机i与无人机j间的相对速度的测量误差，为第k个采样点的无人机i与无人机j间的相对距离的测量误差，为第k个采样点的无人机i与无人机j间的相对距离变化率的测量误差，γ为相对定位的修正因子，S1p为第p个数据点的无人机i与无人机j间的同速飞行系数，S2p为第p个数据点的无人机i与无人机j间的误差累积现象系数。
7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，按下式确定所述第p个数据点的无人机i与无人机j间的同速飞行系数S1p：
按下式确定所述第p个数据点的无人机i与无人机j间的误差累积现象系数S2p：
其中，为第r个采样点的无人机i与无人机j间的相对距离变化率；μ为误差门限值。
8.一种基于插值法的多无人机相对定位预测装置，其特征在于，所述装置包括：
获取模块，用于获取当前采样点无人机间的定位数据；
更新模块，用于根据当前采样点对应的采样点数据更新所述当前采样点无人机间的相对定位；
预测模块，用于根据当前采样点对应的采样点数和所述当前采样点无人机间的定位数据预测下一采样点无人机间的相对定位；
其中，所述定位数据包括：相对距离、相对距离变化率、相对速度和相对定位；
所述根据当前采样点对应的采样点数更新所述当前采样点无人机间的相对定位，包括：
若当前采样点对应的采样点数不大于预设点数，则不更新所述当前采样点无人机间的定位数据，否则，利用插值法更新所述当前采样点无人机间的相对定位；
所述利用插值法更新所述当前采样点无人机间的定位数据，包括：
基于第k-n个采样点至第k个采样点无人机间的相对距离，采用三次样条法插值法拟合无人机间的相对距离拟合曲线；
在所述无人机间的相对距离拟合曲线中第k-1个采样点至第k个采样点之间均匀内插x个数据点并分别获取x个数据点对应的相对距离变化率
基于第k-n个采样点至第k个采样点无人机间的相对速度，采用三次样条法插值法拟合无人机间的相对速度拟合曲线；
在所述无人机间的相对速度拟合曲线中第k-1个采样点至第k个采样点之间均匀内插x个数据点
基于所述和更新所述当前采样点无人机间的定位数据；
其中，令q∈[0,x-1]，当q∈[0,x-2]时，当q＝x-1时， 为所述无人机间的相对距离拟合曲线中第k-1个采样点的无人机i与无人机j间的相对速度，为所述无人机间的相对距离拟合曲线中第k-1个采样点的无人机i与无人机j间的相对距离，i，j∈[1,X]，X为无人机总数量，T为采样间隔时长，k为当前采样点数，n为预设采样点数。
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