CN112106302A

CN112106302A - 降低复杂度的极化编码和解码

Info

Publication number: CN112106302A
Application number: CN201980031411.8A
Authority: CN
Inventors: 洪胜权; 奥努尔·沙欣
Original assignee: IDAC Holdings Inc
Current assignee: InterDigital Patent Holdings Inc
Priority date: 2018-03-22
Filing date: 2019-03-21
Publication date: 2020-12-18
Anticipated expiration: 2039-03-21
Also published as: CN112106302B; TW201947882A; US11476875B2; US20210058100A1; US11705926B2; WO2019183309A1; TWI802668B; EP3769427A1; US20230022938A1

Abstract

本文描述了可以用于降低复杂度的极化编码和解码的系统、方法和手段。可以存在用于极化编码的编码节点集合。编码节点可与比特索引和/或松弛等级相关联。可为编码节点选择松弛属性。可以基于松弛属性来确定松弛群组。松弛群组可包含与连续比特索引、初始松弛等级和第一松弛属性相关联的两个编码节点。可以确定最终松弛等级。可以对松弛群组中的编码节点执行松弛。举例来说，可省略编码节点之间的异或操作。可以对与每个松弛等级相关联的编码节点执行松弛，直到最终松弛等级。

Description

降低复杂度的极化编码和解码

相关申请的交叉引用

本申请要求在2018年3月22日提交的美国临时申请序列号62/646,480的权益，该申请的全部内容通过引用的方式合并于此。

背景技术

使用无线通信的移动通信继续发展。第五代可称为5G。移动通信的先前(传统)代，例如可以是第四代(4G)长期演进(LTE)。

发明内容

本文描述了可用于降低复杂度的极化编码和解码的系统、方法和手段。无线发射/接收单元可以执行极化编码，其可以包括松弛(relaxation)。可以存在用于极化编码的编码节点集合。编码节点可与比特索引和/或松弛等级相关联。可基于比特索引为编码节点(例如，集合中的每个编码节点)选择松弛属性。例如，可为与包括在最可靠比特索引集合或最不可靠比特索引集合中的比特索引相关联的每个编码节点选择第一松弛属性。可为与不被包括在最可靠比特索引集合或最不可靠比特索引集合中的比特索引相关联的每个编码节点选择第二松弛属性。

可以基于松弛属性来确定松弛群组。例如，松弛群组可包含与初始松弛等级(例如，等级0)和第一松弛属性相关联的两个编码节点。松弛群组中的编码节点可以与连续比特索引相关联。例如，编码节点可以与比特索引3和4相关联。可以确定最终松弛等级。最终松弛等级可以是在其后不执行松弛的松弛等级。可以在与初始松弛等级相关联的编码节点(例如，所有编码节点)上执行编码。可以对松弛群组中的编码节点执行松弛。举例来说，可省略编码节点之间的异或(XOR)操作。可为与下一松弛等级(例如，等级1)相关联的编码节点确定松弛属性。与下一松弛等级相关联的编码节点的松弛属性可以基于与初始松弛等级相关联的编码节点的松弛属性和相同的比特索引。例如，与比特索引3和松弛等级1相关联的编码节点的松弛属性可以基于与比特索引3和松弛等级0相关联的编码节点的松弛属性。可以对与每个松弛等级相关联的编码节点执行编码(例如，顺序地执行)。可以对与每个松弛等级相关联的编码节点执行松弛，直到最终松弛等级。

可以选择多个初始松弛属性。松弛属性可以被分组到多个松弛群组中。可以确定多个松弛群组中的每一个的松弛等级的最大数量。可以确定多个松弛群组中的每一个的松弛等级中的每一个的松弛属性。可以对多个松弛群组中的每一个的松弛等级中的每一个执行编码操作。编码操作可以基于所确定的松弛属性。

可以(例如，通过松弛)执行选择和包括父母极化码的分量代码集合，以降低极化编码和解码操作的复杂度。例如，可以根据诸如比特信道可靠性顺序和期望的复杂度降低值之类的参数来识别可以参与松弛的初始比特信道索引。可以计算可参与松弛的比特索引群组。可以确定在松弛可被终止的编码器中的最终编码等级。

可以执行自适应极化分量代码选择和信令，例如利用诸如期望的编码器和解码器复杂度降低值之类的参数。发射机可通知接收机关于可在编码器和解码器复杂度降低中采用的信息，或反之亦然。

极化编码，例如可以基于选择的编码器节点和复杂度降低(例如，松弛)而被采用。极化解码，例如可以基于选择的编码节点及其在解码中的类似操作和复杂度降低(例如，松弛)而被采用。可以执行基于巴式(Bhattacharyya)码构造的极化编码器松弛。

附图说明

此外，图中相同的附图标记表示相同的元件，且其中：

图1A是示出了可以在其中实现一个或多个示例的示例通信系统的系统图。

图1B是示出了可在图1A所示的通信系统内使用的示例无线发射/接收单元(WTRU)的系统图。

图1C是示出了可以在图1A所示的通信系统内使用的示例无线电接入网(RAN)和示例核心网络(CN)的系统图。

图1D是示出了可以在图1A所示的通信系统内使用的另外的示例RAN和另外的示例CN的系统图。

图2示出了示例极化编码器，其中码字块长度可以等于8。

图3示出了示例松弛操作。

图4示出了示例极化码曲线图。

图5示出了示例极化码树形图表示。

图6示出了松弛实现方式的示例。

图7示出了通过节点的松弛属性来指示松弛的示例。

图8示出了选择松弛群组的示例。

图9示出了松弛极化码的示例。

图10示出包括松弛的等级j的示例编码操作。

图11示出了解码松弛的极化码的示例。

图12示出了示例解码模块。

图13示出了示例BLER性能比较，其中码率可以等于1/4。

图14示出了示例BLER性能比较，其中码率可以等于1/2。

图15示出了示例BLER性能比较，其中码率可以等于3/4。

图16示出了示例性自适应信道编码器/解码器复杂度降低(例如，松弛)系统。

图17示出了示例复杂度降低-BLER性能折衷。

图18示出了与松弛相关联的示例。

具体实施方式

图1A是示出了可以在其中实现一个或多个所公开的实施例的示例通信系统100的图。通信系统100可以是向多个无线用户提供诸如语音、数据、视频、消息传递、广播等内容的多接入系统。通信系统100可以使多个无线用户能够通过共享包括无线带宽的系统资源来访问这样的内容。例如，通信系统100可以采用一种或多种信道接入方法，例如码分多址(CDMA)、时分多址(TDMA)、频分多址(FDMA)、正交FDMA(OFDMA)、单载波FDMA(SC-FDMA)、零尾唯一字DFT扩展OFDM(ZT-UW DTS-s OFDM)、唯一字OFDM(UW-OFDM)、资源块滤波OFDM、滤波器组多载波(FBMC)等。

如图1A所示，通信系统100可以包括无线发射/接收单元(WTRU)102a、102b、102c、102d、RAN 104/113、CN 106/115、公共交换电话网(PSTN)108、因特网110以及其他网络112，但是应当理解，所公开的实施例可以设想任何数量的WTRU、基站、网络和/或网络元件。每一个WTRU 102a、102b、102c、102d可以是被配置为在无线环境中操作和/或通信的任何类型的设备。举例来说，WTRU 102a、102b、102c、102d(其中任何一个可被称为“站”和/或“STA”)可被配置成发射和/或接收无线信号，并且可包括用户设备(UE)、移动站、固定或移动订户单元、基于订阅的单元、寻呼机、蜂窝电话、个人数字助理(PDA)、智能电话、膝上型计算机、上网本、个人计算机、无线传感器、热点或MiFi设备、物联网(IoT)设备、手表或其他可穿戴设备、头戴式显示器(HMD)、车辆、无人机、医疗设备和应用(例如，远程手术)、工业设备和应用(例如，在工业和/或自动化处理链环境中操作的机器人和/或其他无线设备)、消费电子设备、在商业和/或工业无线网络上操作的设备等。任何WTRU 102a、102b、102c及102d可互换地称为UE。

通信系统100还可以包括基站114a和/或基站114b。基站114a、114b中的每一个可以是被配置为与WTRU 102a、102b、102c、102d中的至少一个无线对接以便于接入一个或多个通信网络的任何类型的设备，所述通信网络诸如CN 106/115、因特网110和/或其他网络112。作为示例，基站114a、114b可以是基站收发信台(BTS)、节点B、e节点B、家庭节点B、家庭e节点B、gNB、NR节点B、站点控制器、接入点(AP)、无线路由器等。虽然基站114a、114b各自被描绘为单个元件，但是将理解，基站114a、114b可以包括任何数量的互连基站和/或网络元件。

基站114a可以是RAN 104/113的一部分，其还可以包括其他基站和/或网络元件(未示出)，诸如基站控制器(BSC)、无线电网络控制器(RNC)、中继节点等。基站114a和/或基站114b可以被配置为在一个或多个载波频率上发射和/或接收无线信号，这些载波频率可以被称为小区(未示出)。这些频率可以在许可频谱、未许可频谱或者许可频谱和未许可频谱的组合中。小区可以向特定地理区域提供无线服务的覆盖，该特定地理区域可以是相对固定的或者可以随时间而改变。小区可以进一步被划分为小区扇区。例如，与基站114a相关联的小区可以被划分为三个扇区。因此，在一个实施例中，基站114a可以包括三个收发信机，即，小区的每个扇区对应一个收发信机。在实施例中，基站114a可以采用多输入多输出(MIMO)技术，并且可以针对小区的每个扇区使用多个收发信机。例如，波束成形可以用于在期望的空间方向上发射和/或接收信号。

基站114a、114b可通过空中接口116与WTRU 102a、102b、102c、102d中的一个或多个通信，该空中接口可以是任何合适的无线通信链路(例如，射频(RF)、微波、厘米波、微米波、红外(IR)、紫外(UV)、可见光等)。空中接口116可以使用任何合适的无线电接入技术(RAT)来建立。

更具体地说，如上所述，通信系统100可以是多接入系统，并且可以采用一个或多个信道接入方案，例如CDMA、TDMA、FDMA、OFDMA、SC-FDMA等。例如，RAN 104/113中的基站114a和WTRU 102a、102b、102c可以实现诸如通用移动电信系统(UMTS)陆地无线电接入(UTRA)之类的无线电技术，其可以使用宽带CDMA(WCDMA)来建立空中接口115/116/117。WCDMA可以包括诸如高速分组接入(HSPA)和/或演进型HSPA(HSPA+)之类的通信协议。HSPA可以包括高速下行链路(DL)分组接入(HSDPA)和/或高速UL分组接入(HSUPA)。

在实施例中，基站114a和WTRU 102a、102b、102c可以实现诸如演进型UMTS陆地无线电接入(E-UTRA)之类的无线电技术，该无线电技术可以使用长期演进(LTE)和/或高级LTE(LTE-A)和/或高级LTE Pro(LTE-A Pro)来建立空中接口116。

在实施例中，基站114a和WTRU 102a、102b、102c可以实现诸如NR无线电接入的无线电技术，其可以使用新无线电(NR)来建立空中接口116。

在实施例中，基站114a和WTRU 102a、102b、102c可以实现多种无线电接入技术。例如，基站114a和WTRU 102a、102b、102c可以例如使用双连接(DC)原理一起实现LTE无线电接入和NR无线电接入。因此，WTRU 102a、102b、102c所利用的空中接口可由多种类型的无线电接入技术和/或发送到多种类型的基站(例如eNB和gNB)或从多种类型的基站(例如eNB和gNB)发送的传输来表征。

在其他实施例中，基站114a和WTRU 102a、102b、102c可以实现无线电技术，例如IEEE802.11(即无线保真(WiFi)、IEEE802.16(即全球微波接入互操作性(WiMAX))、CDMA2000、CDMA2000 1X、CDMA2000 EV-DO、临时标准2000(IS-2000)、临时标准95(IS-95)、临时标准856(IS-856)、全球移动通信系统(GSM)、增强型数据速率GSM演进(EDGE)、GSMEDGE(GERAN)等。

图1A中的基站114b可以是例如无线路由器、家庭节点B、家庭e节点B或接入点，并且可以利用任何合适的RAT来促进局部区域中的无线连接，该局部区域诸如营业场所、家庭、车辆、校园、工业设施、空中走廊(例如，供无人机使用)、道路等。在一个实施例中，基站114b和WTRU 102c、102d可以实现诸如IEEE802.11的无线电技术以建立无线局域网(WLAN)。在实施例中，基站114b和WTRU 102c、102d可以实现诸如IEEE802.15的无线电技术以建立无线个域网(WPAN)。在又一实施例中，基站114b和WTRU 102c、102d可利用基于蜂窝的RAT(例如WCDMA、CDMA2000、GSM、LTE-A Pro、NR等)来建立微微小区或毫微微小区。如图1A所示，基站114b可以具有到因特网110的直接连接。因此，基站114b可以不需要经由CN 106/115接入因特网110。

RAN 104/113可与CN 106/115通信，其可以是被配置为向WTRU 102a、102b、102c、102d中的一个或多个提供语音、数据、应用和/或基于网际协议的语音(VoIP)服务的任何类型的网络。数据可具有变化的服务质量(QoS)要求，例如不同吞吐量要求、时延要求、容错要求、可靠性要求、数据吞吐量要求、移动性要求等。CN 106/115可以提供呼叫控制、计费服务、基于移动位置的服务、预付费呼叫、因特网连接、视频分发等，和/或执行高级安全功能，例如用户认证。尽管在图1A中未示出，但是应当理解，RAN 104/113和/或CN 106/115可以与使用与RAN 104/113相同的RAT或不同的RAT的其他RAN进行直接或间接的通信。例如，除了连接到可以利用NR无线电技术的RAN 104/113之外，CN 106/115还可以与采用GSM、UMTS、CDMA2000、WiMAX、E-UTRA或WiFi无线电技术的另一RAN(未示出)进行通信。

CN 106/115也可作为WTRU 102a、102b、102c、102d的网关以接入PSTN 108、因特网110和/或其他网络112。PSTN 108可以包括提供普通老式电话服务(POTS)的电路交换电话网。因特网110可以包括使用公共通信协议的互连计算机网络和设备的全球系统，所述公共通信协议例如是TCP/IP因特网协议族中的传输控制协议(TCP)、用户数据报协议(UDP)和/或因特网协议(IP)。网络112可以包括由其他服务提供商拥有和/或运营的有线和/或无线通信网络。例如，网络112可以包括连接到一个或多个RAN的另一个CN，所述RAN可以采用与RAN 104/113相同的RAT或不同的RAT。

通信系统100中的一些或所有WTRU 102a、102b、102c、102d可包括多模式能力(例如，WTRU 102a、102b、102c、102d可包括多个收发信机，以通过不同无线链路与不同无线网络通信)。例如，图1A所示的WTRU 102c可以被配置成与可以采用基于蜂窝的无线电技术的基站114a通信，以及与可以采用IEEE802无线电技术的基站114b通信。

图1B是示出示例WTRU 102的系统图。如图1B所示，WTRU 102可包括处理器118、收发信机120、发射/接收元件122、扬声器/麦克风124、键盘126、显示器/触摸板128、不可移除存储器130、可移除存储器132、电源134、全球定位系统(GPS)芯片组136和/或其他外围设备138等等。可以理解的是，WTRU 102可以包括前述元件的任何子组合，同时保持与实施例一致。

处理器118可以是通用处理器、专用处理器、常规处理器、数字信号处理器(DSP)、多个微处理器、与DSP核相关联的一个或多个微处理器、控制器、微控制器、专用集成电路(ASIC)、现场可编程门阵列(FPGA)电路、任何其他类型的集成电路(IC)、状态机等。处理器118可以执行信号译码、数据处理、功率控制、输入/输出处理和/或任何其他使WTRU 102能够在无线环境中操作的功能。处理器118可以耦合到收发信机120，收发信机120可以耦合到发射/接收元件122。虽然图1B将处理器118和收发信机120描绘为单独的组件，但将了解，处理器118和收发信机120可一起集成在电子封装或芯片中。

发射/接收元件122可以被配置为通过空中接口116向基站(例如，基站114a)发射信号或从其接收信号。例如，在一个实施例中，发射/接收元件122可以是被配置为发射和/或接收RF信号的天线。在实施例中，发射/接收元件122可以是被配置为发射和/或接收例如IR、UV或可见光信号的发射机/检测器。在又一实施例中，发射/接收元件122可被配置为发射和/或接收RF及光信号两者。应当理解，发射/接收元件122可以被配置为发射和/或接收无线信号的任何组合。

尽管发射/接收元件122在图1B中被描述为单个元件，但是WTRU 102可以包括任意数量的发射/接收元件122。更具体地，WTRU 102可以使用MIMO技术。因此，在一个实施例中，WTRU 102可以包括两个或两个以上发射/接收元件122(例如多个天线)，用于通过空中接口116发射和接收无线信号。

收发信机120可以被配置为调制将由发射/接收元件122发射的信号，以及解调由发射/接收元件122接收的信号。如上所述，WTRU 102可以具有多模式能力。因此，举例而言，收发信机120可以包括用于使WTRU 102能够经由多个RAT进行通信的多个收发信机，多个RAT例如NR和IEEE802.11。

WTRU 102的处理器118可被耦合到扬声器/麦克风124、键盘126和/或显示器/触摸板128(例如液晶显示器(LCD)显示单元或有机发光二极管(OLED)显示单元)，并可从其接收用户输入数据。处理器118还可以向扬声器/麦克风124、键盘126和/或显示器/触摸板128输出用户数据。另外，处理器118可从任何类型的合适存储器存取信息，且将数据存储在所述存储器中，例如不可移除存储器130和/或可移除存储器132。不可移除存储器130可包括随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、硬盘或任何其他类型的存储器存储设备。可移除存储器132可以包括用户身份模块(SIM)卡、记忆棒、安全数字(SD)存储卡等。在其他实施方式中，处理器118可以从存储器访问信息并将数据存储在存储器中，该存储器不是物理地位于WTRU 102上，例如位于服务器或家用计算机(未示出)上。

处理器118可以从电源134接收电力，并且可以被配置成分配和/或控制给WTRU102中的其他组件的电力。电源134可以是任何合适的用于为WTRU 102供电的设备。例如，电源134可以包括一个或多个干电池(例如，镍镉、镍锌、镍金属氢化物(NiMH)、锂离子(Li-ion)等)、太阳能电池、燃料电池等。

处理器118也可以耦合到GPS芯片组136，该GPS芯片组136可以被配置成提供关于WTRU 102的当前位置的位置信息(例如经度和纬度)。除了来自GPS芯片组136的信息之外，或者作为其替代，WTRU 102可以通过空中接口116从基站(例如基站114a、114b)接收位置信息，和/或基于从两个或更多邻近基站接收的信号的定时来确定其位置。应该理解，WTRU102可以通过任何合适的位置确定方法来获取位置信息，同时保持与实施例一致。

处理器118还可以耦合到其他外围设备138，其可以包括提供附加特征、功能和/或有线或无线连接的一个或多个软件和/或硬件模块。例如，外围设备138可以包括加速度计、电子罗盘、卫星收发信机、数字相机(用于照片和/或视频)、通用串行总线(USB)端口、振动设备、电视收发信机、免提耳机、

模块、调频(FM)无线电单元、数字音乐播放器、媒体播放器、视频游戏播放器模块、互联网浏览器、虚拟现实和/或增强现实(VR/AR)设备、活动跟踪器等。外围设备138可以包括一个或多个传感器，传感器可以是陀螺仪、加速度计、霍尔效应传感器、磁力计、方向传感器、接近传感器、温度传感器、时间传感器中的一个或多个；地理位置传感器；高度计、光传感器、触摸传感器、磁力计、气压计、手势传感器、生物特征传感器和/或湿度传感器。

WTRU 102可以包括全双工无线电，对于该全双工无线电，一些或所有信号(例如，与用于UL(例如，用于传输)和下行链路(例如，用于接收)的特定子帧相关联的信号)的传输和接收可以是并发的和/或同时的。全双工无线电可以包括干扰管理单元，以经由硬件(例如，扼流圈)或经由处理器(例如，单独的处理器(未示出)或经由处理器118)的信号处理来减少和/或基本上消除自干扰。在实施例中，WTRU 102可以包括半双工无线电，对于该半双工无线电，传输和接收一些或所有信号(例如，与用于UL(例如，用于传输)或下行链路(例如，用于接收)的特定子帧相关联的信号)。

图1C是示出了根据实施例的RAN 104和CN 106的系统图。如上所述，RAN 104可采用E-UTRA无线电技术以通过空中接口116与WTRU 102a、102b、102c通信。RAN 104还可以与CN 106通信。

RAN 104可包含e节点B 160a、160b、160c，但应了解，RAN 104可包含任何数量的e节点B，同时保持与实施例一致。e节点B 160a、160b、160c可各自包括一个或多个收发信机，以通过空中接口116与WTRU 102a、102b、102c进行通信。在一个实施例中，e节点B 160a、160b、160c可实现MIMO技术。因此，例如，e节点B 160a可以使用多个天线来向WTRU 102a传送无线信号和/或从其接收无线信号。

e节点B 160a、160b、160c中的每一者可与特定小区(未示出)相关联，且可被配置为处置无线电资源管理决策、切换决策、UL和/或DL中的用户调度等。如图1C中所示，e节点B160a、160b、160C可经由X2接口彼此通信。

图1C中所示的CN 106可以包括移动性管理实体(MME)162、服务网关(SGW)164和分组数据网络(PDN)网关(或PGW)166。虽然前述元件中的每一个被描绘为CN 106的一部分，但是将理解，这些元件中的任何一个可以由CN运营商之外的实体拥有和/或运营。

MME 162可以经由S1接口连接到RAN 104中的e节点B 162a、162b、162c中的每一者，并且可以用作控制节点。例如，MME 162可负责认证WTRU 102a、102b、102c的用户、承载激活/去激活、在WTRU 102a、102b、102c的初始附接期间选择特定服务网关等等。MME 162可以提供控制平面功能，用于在RAN 104和采用其他无线电技术(例如GSM和/或WCDMA)的其他RAN(未示出)之间进行切换。

SGW 164可经由S1接口连接到RAN 104中的e节点B 160a、160b、160c中的每一者。SGW 164通常可以路由和转发去往/来自WTRU 102a、102b、102c的用户数据分组。SGW 164可以执行其他功能，例如在e节点B间切换期间锚定用户平面、当DL数据可用于WTRU 102a、102B、102c时触发寻呼、管理和存储WTRU 102a、102B、102c的上下文等等。

SGW 164可以连接到PGW 166，其可以为WTRU 102a、102b、102c提供至诸如因特网110的分组交换网络的接入，以促进WTRU 102a、102b、102c和IP使能设备之间的通信。

CN 106可以促进与其他网络的通信。例如，CN 106可向WTRU 102a、102b、102c提供至电路交换网络(例如PSTN 108)的接入，以促进WTRU 102a、102b、102c和传统陆线通信设备之间的通信。例如，CN 106可以包括IP网关(例如，IP多媒体子系统(IMS)服务器)，或者可以与IP网关通信，该IP网关用作CN 106和PSTN 108之间的接口。此外，CN 106可向WTRU102a、102b、102c提供至其他网络112的接入，其他网络112可包括其他服务提供商所拥有和/或运营的其他有线和/或无线网络。

虽然WTRU在图1A-1D中被描述为无线终端，但是可以预期在某些代表性实施例中，这种终端可以使用(例如临时或永久)与通信网络的有线通信接口。

在代表性实施例中，其他网络112可以是WLAN。

基础设施基本服务集(BSS)模式中的WLAN可以具有用于BSS的接入点(AP)和与AP相关联的一个或多个站(STA)。AP可以具有到分布系统(DS)或另一类型的有线/无线网络的接入或接口，该网络承载送入和/或送出BSS的业务。发起于BSS外部的STA的业务可以通过AP到达，并且可以被递送到STA。从STA发起的到BSS外部的目的地的业务可以被发送到AP以被递送到相应的目的地。BSS内的STA之间的业务可以通过AP来发送，例如，其中源STA可以向AP发送业务，并且AP可以向目的地STA递送业务。BSS内的STA之间的业务可以被认为和/或称为点对点业务。点对点业务可以利用直接链路建立(DLS)在源STA和目的STA之间(例如，直接在源STA和目的STA之间)发送。在某些代表性实施例中，DLS可使用802.11e DLS或802.11z隧道DLS(TDLS)。使用独立BSS(IBSS)模式的WLAN可能不具有AP，并且在IBSS内或使用IBSS的STA(例如，所有STA)可以彼此直接通信。IBSS通信模式在这里有时可以被称为“自组织(ad-hoc)”通信模式。

当使用802.11ac基础结构操作模式或类似的操作模式时，AP可以在固定信道上发送信标，例如主信道。主信道可以是固定宽度(例如，20MHz宽的带宽)或经由信令动态设置的宽度。主信道可以是BSS的操作信道，并且可以由STA用来建立与AP的连接。在某些代表性实施例中，例如在802.11系统中，可以实现具有冲突避免的载波侦听多路访问(CSMA/CA)。对于CSMA/CA，包括AP在内的STA(例如，每个STA)可以感测主信道。如果主信道被特定STA感测/检测和/或确定为忙，则该特定STA可以回退。一个STA(例如，仅一个站)可以在给定BSS中在任何给定时间进行传送。

高吞吐量(HT)STA可以使用40MHz宽信道进行通信，例如，通过将主20MHz信道与相邻或非相邻的20MHz信道组合以形成40MHz宽信道。

甚高吞吐量(VHT)STA可以支持20MHz、40MHz、80MHz和/或160MHz宽的信道。40MHz和/或80MHz信道可通过组合相邻的20MHz信道来形成。160MHz信道可通过组合8个连续的20MHz信道或通过组合两个非连续的80MHz信道来形成，这可被称为80+80配置。对于80+80配置，在信道编码之后，数据可以经过分段解析器，该分段解析器可以将数据划分成两个流。可以对每个流分别进行快速傅立叶逆变换(IFFT)处理和时域处理。流可以被映射到两个80MHz信道上，并且数据可以由进行传送的STA来传送。在进行接收的STA的接收机处，上述80+80配置的操作可以颠倒，并且组合数据可以被发送到媒体访问控制(MAC)。

低于1GHz的操作模式由802.11af和802.11ah支持。相对于802.11n和802.11ac中使用的信道操作带宽和载波，在802.11af和802.11ah中信道操作带宽和载波被减少。802.11af支持TV空白空间(TVWS)频谱中的5MHz、10MHz和20MHz带宽，而802.11ah支持使用非TVWS频谱的1MHz、2MHz、4MHz、8MHz和16MHz带宽。根据代表性实施例，802.11ah可以支持仪表类型控制/机器类型通信，诸如宏覆盖区域中的MTC设备。MTC设备可具有某些能力，例如，包括对某些和/或有限带宽的支持(例如，仅支持)的受限能力。MTC设备可包括具有高于阈值的电池寿命的电池(例如，以维持非常长的电池寿命)。

可以支持多个信道和信道带宽的WLAN系统，例如802.11n、802.11ac、802.11af和802.11ah，包括可以被指定为主信道的信道。主信道可以具有等于BSS中的所有STA所支持的最大公共操作带宽的带宽。主信道的带宽可以由在BSS中操作的所有STA之中的STA来设置和/或限制，该STA支持最小带宽操作模式。在802.11ah的示例中，对于支持(例如，仅支持)1MHz模式的STA(例如，MTC型设备)，主信道可以是1MHz宽，即使AP和BSS中的其他STA支持2MHz、4MHz、8MHz、16MHz和/或其他信道带宽操作模式。载波侦听和/或网络分配向量(NAV)设置可以取决于主信道的状态。如果主信道忙碌，例如，由于STA(其仅支持1MHz操作模式)向AP进行传送，则即使大多数频带保持空闲并且可用，也可以认为整个可用频带忙碌。

在美国，802.11ah可使用的可用频带是从902MHz到928MHz。在韩国，可用频带是从917.5MHz到923.5MHz。在日本，可用频带是从916.5MHz到927.5MHz。根据国家代码，可用于802.11ah的总带宽是6MHz到26MHz。

图1D是示出了根据实施例的RAN113和CN115的系统图。如上所述，RAN113可以采用NR无线电技术通过空中接口116与WTRU 102a、102b、102c通信。RAN113还可以与CN115通信。

RAN113可以包括gNB 180a、180b、180c，但是应当理解，RAN113可以包括任意数量的gNB，同时保持与实施例一致。gNB 180a、180b、180c中的每一者都包括一个或多个收发信机，用于通过空中接口116与WTRU 102a、102b、102c进行通信。在一个实施例中，gNB 180a、180b、180c可以实现MIMO技术。例如，gNB 180a、108b可以利用波束成形来向gNB 180a、180b、180c发送信号和/或从其接收信号。因此，gNB 180a例如可使用多个天线来向WTRU102a传送无线信号和/或从其接收无线信号。在实施例中，gNB 180a、180b、180c可以实现载波聚合技术。例如，gNB 180a可以向WTRU 102a传送多个分量载波(未示出)。这些分量载波的子集可以在未许可频谱上，而剩余分量载波可以在许可频谱上。在实施例中，gNB 180a、180b、180c可以实现协作多点(CoMP)技术。例如，WTRU 102a可以从gNB 180a和gNB 180b(和/或gNB 180c)接收协调的传输。

WTRU 102a、102b、102c可以使用与可扩缩参数配置(numerology)相关联的传输来与gNB 180a、180b、180c通信。例如，OFDM符号间隔和/或OFDM子载波间隔可以针对不同的传输、不同的小区和/或无线传输频谱的不同部分而变化。WTRU 102a、102b、102c可以使用子帧或具有各种或可扩缩长度(例如，包含不同数量的OFDM符号和/或持续变化的绝对时间长度)的传输时间间隔(TTI)与gNB 180a、180b、180c进行通信。

gNB 180a、180b、180c可被配置为在独立配置和/或非独立配置中与WTRU 102a、102b、102c通信。在独立配置中，WTRU 102a、102b、102c可以与gNB 180a、180b、180c通信，而不需要也接入其他RAN(例如e节点B 160a、160b、160c)。在独立配置中，WTRU 102a、102b、102c可利用gNB 180a、180b、180c中的一个或多个作为移动性锚点。在独立配置中，WTRU102a、102b、102c可以使用未许可频带中的信号与gNB 180a、180b、180c通信。在非独立配置中，WTRU 102a、102b、102c可以与gNB 180a、180b、180c通信/连接，同时也可以与诸如e节点B 160a、160b、160c的另一RAN通信/连接。举例来说，WTRU 102a、102b、102c可以实现DC原理以便与一个或多个gNB 180a、180b、180c以及一个或多个e节点B 160a、160b、160c基本上同时地进行通信。在非独立配置中，e节点B 160a、160b、160c可以用作WTRU 102a、102b、102c的移动性锚，并且gNB 180a、180b、180c可以提供用于服务WTRU 102a、102b、102c的附加覆盖和/或吞吐量。

gNB 180a、180b、180c中的每一个可以与特定小区(未示出)相关联，并且可以被配置为处理无线电资源管理决策、切换决策、UL和/或DL中的用户调度、网络切片的支持、双连接性、NR和E-UTRA之间的交互工作、向用户平面功能(UPF)184a、184b路由用户平面数据、向接入和移动性管理功能(AMF)182a、182b路由控制平面信息等。如图1D所示，gNB 180a、180b、180c可以通过Xn接口彼此通信。

图1D中所示的CN115可以包括至少一个AMF 182a、182b、至少一个UPF 184a、184b、至少一个会话管理功能(SMF)183a、183b以及可能的数据网络(DN)185a、185b。虽然前述元件中的每一个被描绘为CN115的一部分，但是将理解，这些元件中的任何一个可以由CN运营商之外的实体拥有和/或运营。

AMF 182a、182b可以经由N2接口连接到RAN113中的gNB 180a、180b、180c中的一个或多个，并且可以用作控制节点。例如，AMF 182a、182b可负责认证WTRU 102a、102b、102c的用户、支持网络切片(例如，处理具有不同需求的不同PDU会话)、选择特定的SMF 183a、183b、注册区域的管理、NAS信令的终止、移动性管理等等。AMF 182a、182b可使用网络切片，以根据WTRU 102a、102b、102c所使用的服务类型，定制对WTRU 102a、102b、102c的CN支持。例如，可以针对不同的用例建立不同的网络切片，所述用例诸如依赖于超可靠低时延(URLLC)接入的服务、依赖于增强型海量移动宽带(eMBB)接入的服务、用于机器类通信(MTC)接入的服务等。AMF162可以提供用于在RAN113和采用其他无线电技术(例如，LTE、LTE-A Pro和/或诸如WiFi的非3GPP接入技术)的其他RAN(未示出)之间进行切换的控制平面功能。

SMF 183a、183b可以经由N11接口连接到CN115中的AMF 182a、182b。SMF 183a、183b也可以经由N4接口连接到CN115中的UPF 184a、184b。SMF 183a、183b可以选择和控制UPF 184a、184b，并且配置通过UPF 184a、184b的业务的路由。SMF 183a、183b可以执行其他功能，例如管理和分配UE IP地址、管理PDU会话、控制策略实施和QoS、提供下行链路数据通知等。PDU会话类型可以是基于IP的、非基于IP的、基于以太网的等等。

UPF 184a、184b可以经由N3接口连接到RAN113中的gNB 180a、180b、180c中的一个或多个，这可以为WTRU 102a、102b、102c提供对诸如因特网110的分组交换网络的接入，以促进WTRU 102a、102b、102c与IP使能设备之间的通信。UPF 184、184b可以执行其他功能，例如路由和转发分组、实施用户平面策略、支持多宿主PDU会话、处理用户平面QoS、缓冲下行链路分组、提供移动性锚定等等。

CN115可以促进与其他网络的通信。例如，CN115可以包括IP网关(例如，IP多媒体子系统(IMS)服务器)或者可以与IP网关通信，该IP网关用作CN115和PSTN 108之间的接口。此外，CN115可向WTRU 102a、102b、102c提供至其他网络112的接入，该其他网络112可包括其他服务提供商所拥有和/或运营的其他有线和/或无线网络。在一个实施例中，WTRU102a、102b、102c可经由至UPF 184a、184b的N3接口及UPF 184a、184b与DN 185a、185b之间的N6接口，通过UPF 184a、184b连接至本地数据网络(DN)185a、185b。

鉴于图1A-1D和图1A-1D的相应描述，本文关于以下各项中的一者或多者描述的功能中的一者或多者或全部可以由一个或多个仿真设备(未示出)执行：WTRU 102a-d、基站114a-b、e节点B 160a-c、MME 162、SGW 164、PGW 166、gNB 180a-c、AMF 182a-b、UPF 184a-b、SMF 183a-b、DN 185a-b和/或本文描述的任何(一个或多个)其他设备。仿真设备可以是被配置为仿真本文描述的功能中的一者或多者或全部的一个或多个设备。例如，仿真设备可以用于测试其他设备和/或模拟网络和/或WTRU功能。

仿真设备可以被设计为在实验室环境和/或运营商网络环境中实现对其他设备的一个或多个测试。例如，一个或多个仿真设备可以执行一个或多个或所有功能，同时被完全或部分地实施和/或部署为有线和/或无线通信网络的一部分，以便测试通信网络内的其他设备。一个或多个仿真设备可以执行一个或多个或所有功能，同时被临时实施/部署为有线和/或无线通信网络的一部分。仿真设备可出于测试目的而直接耦合到另一设备，和/或可使用空中无线通信执行测试。

一个或多个仿真设备可以执行一个或多个功能，包括所有功能，而同时不是作为有线和/或无线通信网络的一部分来实施/部署。例如，仿真设备可以在测试实验室和/或非部署(例如，测试)有线和/或无线通信网络中的测试场景中使用，以便实现一个或多个组件的测试。一个或多个仿真设备可以是测试装备。仿真设备可以使用经由RF电路(例如，其可以包括一个或多个天线)的直接RF耦合和/或无线通信来发射和/或接收数据。

极化码在能量效率、功率密度和灵活性的实际约束下，在实现高吞吐量方面具有显著的潜力。一种实现较高吞吐量的方法可以是在保持纠错性能的同时降低编码和解码操作的复杂度。这样的复杂度的降低可允许编码和解码操作在实际约束内操作，该实际约束包括例如能量效率、功率密度和/或灵活性。

本文公开了与降低极化码的编码和解码复杂度和/或延迟相关联的(一种或多种)实现方式，其可以保留或改进纠错性能。公开的(一种或多种)实现方式可以在感兴趣的实际性约束内促进较高的吞吐量。

极化码可以用于无线通信系统中。极化码可用作容量(capacity)实现码。极化码可示出与其他码(例如，低密度奇偶校验(LDPC)码或turbo码)相当的性能，并且当例如特别地对于小到中等块长度，在由嵌入式CRC辅助时，可能具有低的差错基底(floor)。具有连续消除解码的极化码可能需要相对低的编码和解码复杂度。例如，当采用CRC辅助的列表解码时，解码复杂度可以与列表大小成比例地增加。解码复杂度可能与码字的块长度成比例地增加。复杂度增加可能变成一问题，例如对于中等到大的块长度，并且可能限制极化码对于高吞吐量体系(regime)的适应，例如包括5G NR eMBB数据速率(～20Gbps)和更高。

极化码可以用作3GPP NR的信道译码方案，例如，用于控制信道FEC操作，并且可以具有对于小的块长度的较好性能。

极化码编码可以如等式1：

极化码的码字向量(可表示为

)可由输入向量(可表示为

)与生成器矩阵(可表示为G_N)的乘积产生。

和

可以是具有长度N＝2ⁿ的二进制向量，其中N可表示码字块长度。生成器矩阵G_N可以由

的克罗内克(Kronecker)幂(power)定义。

其中

可以代表()的第n个克罗内克幂。在某些情况下，G_N可以等于

B_N可表示为比特反转矩阵，且其可以改变

中的元素的顺序。可以假设

例如，除非另外陈述。

用于极化编码的一些输入比特可以具有固定值(例如零)，并且可以被称为“冻结比特”。冻结比特的输入索引可以由集合A^c表示。

用于极化编码的剩余输入比特可以传送可变信息比特，并且可以被称为“未冻结比特”。未冻结比特的输入索引可以由集合A表示。

信息比特(例如，未冻结比特)的数量可以定义为K，而冻结比特的数量可以是N-K。

可以定义极化码的码率R为

冻结比特和未冻结比特的输入比特索引的确定可被称为“码构造”(例如，用于极化编码)。

可能存在用于极化编码的若干码构造实现方式。通常，该实现方式可以初始地计算输入比特索引(例如，每个输入比特索引)的可靠性，并且因此在开始编码操作之前可以具有比特索引可靠性的顺序。根据所获得的可靠性顺序，可将最不可靠的输入比特指派为冻结比特，且可将剩余比特指派为未冻结/信息比特。可根据期望的码率确定冻结和未冻结比特的比例。在冻结和未冻结比特位置可用的情况下，编码操作可以如在图2中所示的等式1中那样继续。图2示出了示例极化编码器，其中码字块长度可以等于8。

极化码的解码可以被分类为一个或多个(例如，两个)实现方式，例如基于连续消除(SC)的解码和基于置信传播(BP)的解码。

SC极化解码可以使用顺序解码来以串行方式计算输入比特的对数似然比(LLR)值。SC极化解码可以基于先前解码的比特是正确的假设。先前解码的比特可以用于解码当前比特。连续消除列表(SCL)解码可以采用若干候选路径列表来提高SC解码的性能。可以根据LLR计算的结果选择列表(例如，最佳列表)。CRC辅助的连续消除列表(CA-SCL)解码可采用嵌入的CRC作为选择列表的工具。通过CA-SCL解码，极化码可以实现与其他码(例如LDPC码或turbo码的)相当或更好的差错性能。

在可以被表现为极化码的坦纳(Tanner)图形表示的表示中，可根据和积实现方式或最小和实现方式来通过消息传递解码极化码。

一种可用于降低极化码的编码和解码操作的复杂度的方法是松弛。极化码的松弛可以意味着省略极化码中的极化实现方式的部分。极化实现方式可以对应于极化编码中的异或(XOR)操作。例如，在极化编码的某些部分中，可以通过省略异或操作来进行松弛。图3示出了示例松弛操作。

可以不执行相应的解码异或操作(例如，在对松弛的极化码的解码中)。这可以提供解码复杂度的降低。可以是为极化解码开发的一个或多个解码实现方式，例如包括SC、SCL、CASCL和BP解码，它们可以与降低的解码复杂度等效地使用。

松弛方案(例如，包括如本文所述的不规则极化码)除了通过适当选择松弛的节点来提供性能改进之外，还可提供编码和解码中的复杂度和延迟的降低。

本文可以描述极化码的图形表示。

极化码可以被很好地构造，例如以编码和解码的形式。极化码的设计可以取决于极化编码器

的K个信息比特至N(＝2ⁿ)个输入比特的映射。K个信息比特可以被放置在K个最佳比特信道上。剩余的N-K个输入比特(例如，不从信息比特映射的那些比特)可称为冻结比特，且通常可被设定为0。冻结比特的位置集合称为冻结集合A^c。

极化码编码和解码可以通过图形表示来描述，例如，如图4所示。图4示出了极化码图形，其中码字块长度可以等于8。如图4所示，极化码图形可以包括(n+1)N个节点。节点(例如，每个节点)可以由(i，j)索引，其中i＝1，2，...，N，j＝0，1，...，n。i可以指示行索引，且j可以指示列索引。行可以被从上到下编号，且列可以被从左到右编号。列的编号可以以零(例如而不是一)开始。最左边的节点(i，0)可以指示极化码u_i的输入比特，其中i＝1，2，...，N。最右边的节点(i，n)可以指示输出译码比特c_i，其中i＝1，2，...，N。v_i，j可以被定义为节点(i，j)的值，其中v_i，0＝u_i并且v_i，n＝c_i。列索引j也可以被定义为第j等级。

在图4中，等级j和等级j+1之间的连接关系可以如图所示，并且节点(i，j)可以与(i，j+1)连接。例如，v_1，0和v_2，0可以分别与v_1，1和v_2，1连接(例如，链接)。v_1，1和v_2，1可以与v_1，2和v_2，2连接(例如，链接)。连接(例如，链接)可从等级0延伸到等级n。可以应用比特反转交织器，并且随后两个等级之间的连接节点可以具有不同的索引。

极化操作中涉及的两个节点可以定义为“成对”。在图3中，a和b可以成对，例如在松弛之前。如图4所示，节点(1，0)可以与节点(2，0)成对，并且节点(1，1)可以与节点(3，1)成对。

在极性编码中，输入比特可以被转移到n等级，并且可以在某些等级(例如，每个等级)经历极化。极化解码可以理解为来自信道输入值的极化过程，例如通过相应的对数似然比(LLR)或对数似然(LL)计算。

极化码可以由二进制扩展表示(例如，如图5所示)。图5中极化码的图形或树表示可以用于基于SC的解码结构。可以(例如，连续地)将其划分为与极化的两个操作相对应的两个节点(例如，最初从单个母节点开始)。一个分支可以对应于极化成不良信道，而另一分支可以对应于极化成良好信道。例如，在图3中的一些等级(例如，每个等级)处对应于a的节点(例如，所有节点)可被极化为不良信道，而在图3中的一些等级(例如，每个等级)处对应于b的节点(例如，所有节点)可被极化为良好信道。

例如，与初始母节点的第一发散(例如，如图5(b)所示)可以具有两个节点作为子节点。导致不良信道极化的第一发散(例如，如图5(b)所示)可能对应于节点(1，2)、(2，2)、(3，2)、(4，2)的值和节点(5，2)、(6，2)、(7，2)、(8，2)的值之间的异或操作(例如，如图4所示)。在该操作之后，可以生成输出译码比特c₁、c₂、c₃和c₄。对应于良好信道极化的第一发散(例如，如图5(b)所示)可以是节点(5，2)、(6，2)、(7，2)、(8，2)到最终的编码器等级的直接通过操作。在该操作之后，可以生成译码比特c₅、c₆、c₇、c₈(例如，具有(5，2)、(6，2)、(7，2)、(8，2))的相同值。可以连续执行这种发散，直到到达与输入比特相对应的节点为止。

图5中的级数可以与图4中的级数相同。初始母节点可对应于信道输入码字。图4中的虚线连接可以对应于良好信道连接，而实线连接可以对应于不良信道连接。

图5(b)的最左侧的叶子节点可以对应于输入比特(例如，冻结或未冻结比特)。节点可以被表示为比率-0(Rate-0)节点(例如，如果节点的子节点全部是冻结比特)。节点可以被表示为比率-1(Rate-1)节点(例如，如果节点的子节点全部是未冻结比特)。节点可以被表示为比率-R(Rate-R)节点(例如，如果节点的子节点是冻结比特和未冻结比特的组合)。

在极化解码中，参数α_l、α_r、α_v、β_r、β_l、β_v可以被交换以用于连续消除解码。

用于极化编码的松弛方案可以基于极化编码操作(例如，如图2所示)中的节点(例如，每个节点)中的差错概率的计算，例如对应于总共nN个节点及其差错概率计算。这种方法可能需要大量的计算负荷和存储器，并且可能限制极化码的码率灵活性，因为码率(例如，每个码率)可能需要重新计算这些可靠性值。

差错概率可以用于一些形式的松弛。可以计算一些等级(例如，每个等级)和在一些等级(例如，每个等级)(i，n)中相应节点的差错概率，其中i＝1，...，N，(例如，如图2、图3和图5所示)。可以确定为初始松弛操作选择的节点。例如，如果节点的差错概率小于或大于预定阈值，则可以选择该节点。例如，在良好信道松弛中，当节点的差错概率小于第一预定阈值(例如，可以表示为E_g)时，可以为初始松弛操作选择节点。在不良信道松弛中，当节点的差错概率大于第二预定阈值(例如，可以表示为E_b)时，可以选择节点。后续等级中的一些(例如，所有)连接的节点可以被包括在整体松弛操作中，例如，从为初始松弛选择的松弛节点开始。

松弛的广义概念可以包括“失活”而不是“松弛”，这可能导致不规则的极化码。可以为失活节点的候选群组(例如，每个候选群组)，计算基于每个节点的交互信息的差错率的联合界限。可为失活选择显示最低差错率的候选群组，例如，其中基于新的码构造的冻结和未冻结比特索引也可被导出。

前向纠错(FEC)技术的挑战可能是开发信道码，该信道码能够在若干用例(例如，电池受限的无线终端和/或足够的纠错性能)的实际性约束内可以实现高吞吐量(例如，＞100Gbps)。一个或多个用于极化编码的常规实现方式可能具有若干缺点，例如，限制了它们在实际用例中的应用。本文公开了与极化码相关的松弛操作。在本文公开的示例中，可以通过松弛实现复杂度和/或延迟降低，例如，不牺牲性能。

例如，常规松弛方案在确定可参与松弛操作的编码节点(和类似解码操作)的集合时可能禁止性(prohibitively)高的计算复杂度。常规松弛实现方式可以基于码构造且可能需要处理繁重的计算，例如，理论差错概率或编码过程中节点(例如，每个节点)的交互信息值。这些计算的实现方式以及因此常规松弛实现方式的执行可能由于其高复杂度而被禁止。

特定松弛方案可以取决于松弛节点信息的存储，例如，参与针对可能的码块长度(例如，每个可能的码块长度)和码率的松弛操作的编码节点的ID。这可能需要单元中的大量额外存储器需求。

在编码操作中对松弛节点进行计算和选择之后，可以将指示松弛节点的信息(例如，节点ID和/或松弛属性值)保存在存储器中，例如以便在编码或解码过程期间应用松弛。由于存储器使用量例如与码块长度成比例地增加，并且还考虑各种可能的码块长度和码率，因此所使用的存储器可能不可忽略，且可能是实质性的。

常规松弛方案可以提供有限的码块长度和码率灵活性。在特定应用中，可能非常需要码块长度或码率的灵活性。因此，支持高灵活性的编码和解码方案可以是优选的，例如，特别地取决于感兴趣的用例和对信道环境变化的适应。在常规方案中，码长度(例如，每个码长度)和码率(例如，每个码率)可能需要重新计算节点概率等级和重新确定松弛节点。常规松弛实现方式的属性可能导致代码的基本灵活性限制，例如由于与这些实现方式相关联的禁止的复杂度和存储器使用量。

本文描述了与松弛相关联的极化编码器和解码实现方式。一个或多个极化编码器和解码器实现方式可以与复杂度降低相关联。

在松弛示例中，最可靠或最不可靠的输入比特索引，例如，在极化码编码操作中的比特信道，可以被用于选择将参与松弛的节点。例如，基于性能-复杂度折衷(例如，期望的复杂度降低相比于实现的译码增益的程度)，可以确定可参与松弛操作的比特索引的数量，例如，通过使用以下中的一个或多个，可以识别初始等级、(一个或多个)松弛群组以及(一个或多个)松弛群组(例如，每个松弛群组)的(一个或多个)最终松弛编码等级/阶段的松弛属性：最可靠和最不可靠比特信道的集合，或者参与松弛操作的比特索引的数量。在超出初始阶段的编码等级中的松弛属性，可以根据先前等级的松弛属性被确定。例如，根据松弛属性的值，可以省略编码处理中的异或操作和解码处理中与它们相对应的消息传递操作。举例来说，可省略两个或两个以上连续编码节点之间的异或操作，所述两个或两个以上连续编码节点各自具有松弛属性，所述松弛属性指示与所述编码节点相关联的比特索引在最可靠比特索引集合或最不可靠比特索引集合中。

图6示出了示例松弛实现方式。如图6所示，在示例松弛实现方式中可发生以下一者或多者。可为编码节点选择初始松弛属性。举例来说，可为每个编码节点选择相应初始松弛属性。可以确定松弛群组。可为每个松弛群组确定最终松弛等级。当前松弛等级可被设定为零。可以对当前松弛等级的松弛群组执行编码操作(例如，包括松弛)。当前松弛等级可以递增(例如，以1递增)。可以确定是否已经达到最终松弛等级。如果已经达到最终松弛等级，则不会发生进一步的松弛。如果还没有达到最终松弛等级，则可为递增的松弛等级确定松弛属性。可以对每个松弛等级重复编码操作，直到最终松弛等级。

例如，可以存在一个或多个编码节点(例如，其可以被称为节点)的集合，其中每个编码节点与比特索引和松弛等级相关联。编码节点可表示为(i，j)，其中i表示比特索引且j表示与编码节点相关联的松弛等级。例如，与比特索引3和松弛等级0相关联的编码节点可被表示为(3，0)。与相同比特索引和连续松弛等级相关联的两个编码节点可以被连接(例如，链接)。例如，编码节点(3，0)和编码节点(3，1)可以被连接。编码节点(例如，每个编码节点)可与松弛属性相关联。

可为编码节点集合中的编码节点选择初始松弛属性。例如，可为编码节点集合中的每个编码节点选择相应初始松弛属性。可以遵循极性编码操作的图形表示(例如，如图2和图4中所述)。等级0可以对应于输入比特。可以从等级0输入比特(例如，通过异或操作)来计算等级1中的节点的值。这些操作可以进行到等级n-1。可以产生等级n的输出译码比特。

松弛实现方式可以与编码组合，并且可以从等级0开始，并且进行到下一编码等级。可能需要定义初始松弛要求(例如，在提议的松弛实现方式开始时)。例如，初始松弛要求可以指可以在初始给出的松弛程度。初始松弛要求可以是在松弛之后可被松弛的编码节点的百分比。初始松弛要求可以由最可靠比特的数量和最不可靠比特的数量来识别。初始松弛要求可以基于复杂度降低-纠错性能折衷参数。这种参数可以取决于具体的用例。例如，可以根据操作(例如，以静态或动态方式)被指派值。

节点(i，j)的松弛属性可以表示为RL_i，j。如果j等级中的成对节点(例如，两个成对节点)具有RL_i，j＝1的值，则该对节点可被松弛，并且在这些节点之间可能不会执行异或操作。如果成对节点中的至少一个节点具有RL_i，j＝0的值，则可能不会存在松弛，且可能会执行异或操作。图7示出了这种关系的示例。在非松弛的极化码实现方式中，RL_i，j值全部都可以等于0。

在极化码编码中，在j等级成对且具有异或操作的两个编码节点的索引可以描述如下：

当mod(i，2^j+1)＝x时，节点(i，j)和(i+2^j，j)可以成对，其中mod(a，b)是b除以a时的余数。

x可以是等于例如0(例如，当索引i从0开始时)或1的值。

在编码实现方式中，节点(i，j)和(i+2^j，j)之间可以存在异或操作。

当mod(i，2)＝x，节点(i，j)和(i+1，j)可以成对(例如，总是)，例如，其中在编码操作中应用比特反转交织器。x可以是例如等于0(例如，当索引i从0开始时)或1的值。RL_i，0可以代表初始松弛属性。

如本文所述，初始松弛属性可以被确定。

初始属性RL_i，0，可以例如通过极化码构造的可靠性顺序来定义。可选择最可靠比特和最不可靠比特，例如作为涉及松弛的节点的初始输入比特索引。最可靠比特的数量可表示为N_g，且最不可靠比特的数量可表示为N_b。参与的可靠比特和不可靠比特可分别对应于良好信道松弛和不良信道松弛。可以从指示输入比特索引的可靠性的序列(例如，单个序列)或指示按照可靠性顺序的输入比特索引的序列(例如，单个序列)中选择最可靠和最不可靠比特，例如，不需要全码构造。通过这种方法，可以降低码构造(例如，巴式码构造或高斯近似码构造)中涉及的复杂度和/或延迟。

极化码构造可由输入比特索引的可靠性序列执行。例如，基于示出输入比特索引(例如，每个输入比特索引)的可靠性顺序的序列，可获取最可靠输入比特索引或最不可靠输入比特索引。使用输入比特索引的可靠性序列可以不使用每个节点的可靠性值的复杂计算，并且它可以提高效率。

初始松弛属性确定可以如本文所述地执行。可以应用以下一者或多者。

可以获得长度为N的极性码的可靠性序列。可以例如使用给定的码率(K/N)和期望的复杂度-差错性能折衷值来识别要在编码操作中被松弛的节点的数量。第0等级中的松弛候选节点的总数(例如，初始属性为“1”的总数)可以表示为N_g+N_b，其中N_g个松弛候选节点(例如，从最可靠比特中选择的“1”的数量))可用于良好信道松弛，而N_b个松弛候选节点(例如，从最不可靠比特中选择的“1”的数量)可用于不良信道松弛。如果与编码节点关联的比特索引包括在最可靠比特索引集合或最不可靠比特索引集合中(例如，如等式3所示)，则可以为编码节点选择第一松弛属性(例如1)。如果与编码节点关联的比特索引未被包括在最可靠比特索引集合或最不可靠比特索引集合中(例如，如等式4所示)，则可以为编码节点选择第二松弛属性(例如，0)。如果i∈[1，...，N]被包括在最可靠的N_g个索引中，或者i∈[1，...，N]被包括在最不可靠的N_b个索引中，则

RL_i，0＝1 等式3

否则

RL_i，0＝0. 等式4

N_g可以不大于K，而N_b可以是在N_g的量级。N_b和N_g的选择可以取决于期望的性能结果。

在示例中，可以选择

Ng＝K 等式5

N_b＝N-K 等式6

这可以通过良好和不良信道松弛来导致最大程度的复杂度降低。

在示例中(例如，其可以提供良好信道松弛的更好性能)，可以选择

当

当

初始RL_i，0＝1值中的一些可改变为0(例如，取决于为松弛选择了哪些初始等级节点)。

N_g＞0可以对应于良好信道松弛，且N_b＞0可以对应于不良信道松弛。良好信道松弛可以对应于松弛良好信道极化，例如充分的极化和可靠性。不良信道松弛可以对应于松弛不良信道极化，例如不足的极化和在未来的极化中没有进一步的改进可以期望。当N_g被设置为高值时，复杂度降低比率也是高的。由于在编码中创造的受限制的极化，松弛极化码的性能可能变得更差。当N_b被设置为低值时，复杂度降低比率也是低的。松弛极化码纠错性能可能变得更好(例如，相当于非松弛极化码)。非松弛极化码可能不显示比松弛极化码更好的性能。松弛极化码可能显示比非松弛极化码更好的性能，例如，如果选择适当的N_g值，另外，这可能是复杂度降低的益处。性能增强可能是因为通过松弛可以存在增加的最小或平均可靠性。

复杂度降低比率(CR)可以定义为在极化码编码器中降低的异或操作(例如，通过松弛)的数量与没有松弛的异或操作的数量的比率。

用于不良信道松弛的输入比特的数量可以与冻结比特的数量相同，这可以最大化CR值。这可以称为完全冻结比特松弛。

例如，可以基于为编码节点选择的松弛属性来确定松弛群组。可以应用以下中的一者或多者。

松弛群组可包含来自编码节点集合的两个或更多个的编码节点。例如，松弛群组可包含第一编码节点和第二编码节点。第一编码节点可以与第一比特索引和第一松弛等级(例如，初始松弛等级)相关联，并且第二编码节点可以与第二比特索引和第一松弛等级相关联。第一松弛等级可以是松弛等级0。第一比特索引和第二比特索引可以是连续的。例如，第一编码节点可以是(3，0)，且第二编码节点可以是(4，0)。第一编码节点和第二编码节点可以各自与第一松弛属性相关联，第一松弛属性可以指示第一比特索引和第二比特索引被包括在最可靠比特索引集合或最不可靠比特索引集合中。

松弛索引可以基于其在输入比特域中的局部连续性来分组，例如在松弛索引和初始属性(例如RL_i，0)的初始化之后。松弛群组确定可以包括以下：对于从b＝n到c，以1递减

对于从a＝1到N，以2^b递增

如果所有RL_i，0是1且未选择RL_i，0作为从i＝a到a+2^b-1的所有i的松弛群组，

选择从i＝a到a+2^b-1的比特索引作为松弛群组，

b被存储为该群组的最终松弛等级

结束如果

结束对于a

结束对于b

其中c可以是确定松弛群组的最小块大小的参数，并且其中所选择的松弛群组的比特索引可以对应于分量极化码。分量极化码可以包括一个或多个比特索引。例如，如伪代码中所示，松弛群组确定可以包括确定具有2^b大小的每个块的一个或多个(例如，所有)属性是否具有值1。如果具有2^b大小的块的所有属性具有值1，则可以选择该块以进行松弛。当前块(例如，具有当前正被确定的属性的块)可以不包括先前选择的块。例如，松弛群组确定可以包括搜索N个比特。搜索可以逐块执行(例如，以块大小为2^b执行)。如果当前正在搜索的块先前未被松弛，则可以选择该块以进行松弛。

松弛群组的最小块大小可以由用c表示的值来确定，使得最小块大小可以是2c(例如，其中c≥0)。对于良好和/或不良信道松弛，值c可以是1，或者可以是更大的值(例如，以支持极化操作的通用化以包括多于2比特的索引)。在c＝1的情况下，至少两个比特索引可能涉及极化，并且至少两个节点可以在最小等级被极化。在这种情况下，可以将在初始松弛属性中值为1的隔离输入比特(例如，单个隔离输入比特)的松弛属性更改为值0。不大于2^c并且包含属性等于1的连续比特索引的连续块的松弛属性值可以(例如，全部)设置为0。因此，RL_i，0中的1的数量可以与N_g+N_b相同，例如对于c＝0，并且可以小于N_g+N_b，例如，对于c＞0。将RL_i，0从1更改为0可能包括以下内容：

对于从b＝c到0，以1递减

对于从a＝1到N，以2^b递增

针对从i＝a到a+2^b-1的所有i，RL_i，0＝0

结束如果

结束对于a

结束对于b

可以在编码期间执行(例如，同时地)将RL_i，0从1改变为0(例如，如本文所述)。在示例中，对于从1到N的比特索引i(例如，对于每个比特索引i)，可以将比特索引i-1的值表示为二进制数字，并且可以从最低有效比特开始计数在第一个1之前的零的数目。第一个1之前的零的数目可以表示为d。计数二进制表达式中第一个1之前的零的数目可能等效于检查针对b＝d至c从a到a+2^d-1的RL_i，0的1的数目。例如，N＝32，i-1＝28＝0x11100，且从最低有效比特开始的零的数目为2。通过检查{RL_29，0}，{RL_29，0，RL_30，0}，{RL_29，0，RL_30，0，RL_31，0，RL_32，0}的1，例如在c＝0的情况下，可以确定松弛群组。较小的群组可以包括在较大的群组中。可能不考虑所包括的较小群组，例如如果大的群组已经被确定为松弛群组。

当成对节点中的至少一个节点具有RL_i，0＝1(例如，不同于图7，其中两个成对节点都可以具有RL_i，0＝1)时，可以应用第一等级(例如，第0等级)中的松弛，例如当c＝0时。这种松弛，例如可通过“或(OR)”条件而不是“与(AND)”条件被扩展或不被扩展到其他等级。

可以检查连续的1以识别松弛群组(例如，如果所有RL_i，0是1且未选择RL_i，0作为从i＝a到a+2^b-1的所有i的松弛群组)。这可以推广到另一情况，例如如果

为真并且未选择RL_i，0作为从i＝a到a+2^b-1的所有i的松弛群组。e可以是从i＝a到a+2^b-1的1的数目，且f可以是不大于1的正实数(例如f≈1和/或f≤1)。本文公开的实现方式可以是f＝1的特例。f可以是如图9所示的分量(例如，嵌入式)极化码的码率，例如在良好信道松弛的情况下。分量极化码可以是和/或可以包括比特索引集合。分量极化码中的比特索引(例如，每个比特索引)可以对应于编码节点的比特索引。可以通过将与具有松弛属性为1的编码节点的未冻结比特索引相对应的分量极化码中的比特索引的数目除以分量极化码中的比特索引的数目，来计算分量极化码的码率f。

在松弛方法中，群组选择可以对应于可以发起松弛操作的编码节点的选择。例如，对于图5(b)中的发散等级(例如，每个等级)，可以选择节点(例如，如果该节点对于良好信道松弛足够可靠，或者对于不良信道松弛具有足够低的可靠性)。该方法在图8中示出。开始松弛的节点的选择可以自动完成，例如。使用N_g或N_b的值。

极化码可以若干种方式配置。在一些配置中，输入比特索引可以是比特反转的，例如，与图2相比。“比特反转”可以意味着二进制数字表达式的顺序被反转。例如，“0x11100”可以比特反转为“0x00111”。如果将BR(x，n)定义为x的比特反转值(BR(0x11100，5)＝0x00111＝7)，则可以将上述内容修改如下：

对于从b＝n到c，以1递减

对于从a＝1到N，以2^b递增

如果所有RL_{BR(i-1，n)+1，0}是1且未选择RL_{BR(i-1，n)+1，0}作为从i＝a到a+2^b-1的所有i的松弛群组，

选择从i＝a到a+2^b-1的比特索引BR(i-1，n)+1作为松弛群组，

b被存储为该群组的最终松弛等级

结束如果

结束对于a

结束对于b

如果索引从0而不是1开始，则“BR(i-1，n)+1”可以是“BR(i，n)”(例如，进行替换)。

可以确定群组(例如，每个群组)的最终松弛等级(例如，第二松弛等级)。对于将参与松弛的比特索引群组(例如，每个比特索引群组)，可能存在可对其应用松弛的最大数量的编码等级b。对于本文所述的群组(例如，每个群组)，松弛可以从等级0开始并且在等级b-1结束。可以停止松弛，例如在等级b-1之后，并且可能不适用于等级b，b+1，…，n中的相应松弛群组。最终的松弛等级可以由松弛群组的长度(例如，或大小)确定。最终松弛等级可以设置为另一值，例如，可以小于b。例如，最终松弛等级可以与初始松弛等级(例如，等级0)相同。最终等级b不能应用任何松弛，因为最终等级可以对应于嵌入式极化码的输出节点，例如，如图9所示。。

可以确定下一等级松弛属性。可以根据先前等级(例如，如图6所示)来确定等级(例如，每个等级)的松弛属性。在示例中，可设置：

RL_cn(i)，j＝1，if RL_i，j-1＝1 等式10

其中，当使用图2所示的配置时，其中“cn(i)”可以代表处于等级j的节点(i，j-1)且cn(i)＝i的连接节点。这可能暗示如果先前等级中的连接节点的松弛属性为1，则将当前等级中节点的松弛属性设置为1。

例如，当它们被连接时，松弛可以持续到最终的松弛等级。最终松弛等级可以被确定为等级b-1。松弛群组(例如，松弛属性为1的连续编码节点的块)的大小可以为2^b(例如，为1的连续松弛属性的数量)。

在某些情况下(例如，当在编码时应用比特反转交织器时)，可以应用以下等式：

如果mod(i-1，2)＝0等式11

如果mod(i-1，2)＝1 等式12

在某些情况下(例如，如果索引i从0开始)，可以应用以下等式：

如果mod(i，2)＝0 等式13

如果mod(i，2)＝1 等式14

其中，

可以是不大于x的最大整数。

松弛属性的确定(例如，在下一等级中)可以递增方式执行，例如，如图7中所示，从左等级到右等级处理编码。例如，可以在编码操作之前，确定从初始等级到最终等级的总的松弛属性(例如，与图6中所示的初始三个方框组合)。例如，在初始等级之后的一个或多个等级的松弛属性可以与选择初始松弛属性、确定松弛群组和/或确定每个群组的最终松弛等级中的一者或多者同时执行。例如，可以同时确定和/或选择初始等级和最终等级(例如，包括)之间的等级的松弛属性。

所提出的松弛实现方式可以对应于在整个极化码及其编码操作中选择较小的(例如，分量)极化码，然后(例如，完全地)松弛这些分量代码(例如，在分量代码内不进行异或操作)。例如，分量极化码可以是松弛群组的子集。例如，最终(或最后)松弛等级b-1可以对应于父母极化码内的大小为B＝2^b的分量极化码。图9示出了可以参与松弛操作的多个分量代码。

如本文所述，可以执行等级j的编码操作(例如，包括松弛)。如图10所示，可以描述编码操作。极化编码(例如，常规的极化编码)可以从等级0开始，并且j的节点值可以根据针对节点对(例如，每对)的先前等级j-1而被计算。在等级n处的节点值可以是最终的译码比特，例如，当j＝n-1时。

对于(i，j)和(i′，j)对的异或操作(例如，每个操作)，RL_i，j和L_i′，j两者都可以为1。i和i′可以是连续的比特索引(例如，i和i′可以相差1)。该节点对可以被松弛，并且可以不执行针对该节点对的任何异或操作。例如，(i，j)和(i′，j)可以被包括在松弛群组中。可以在(i，j)和(i′，j)上执行编码，包括松弛(例如，省略(i，j)和(i′，j)之间的异或操作)。j可以以1进行递增，并且可以对(i，j)和(i′，j)执行编码，包括松弛(例如，利用(i，j)和(i′，j)之间的异或操作)。j可以继续以1递增，并且可以在第j等级的编码节点上执行编码，直到达到最终松弛等级。

本文可以描述简洁松弛属性确定。

可以描述证明所描述的松弛节点选择的简洁实现方式，例如其可以假设松弛被限制于良好信道且b＝1。可以以类似的方式执行不良信道松弛或与两个方案的组合。

对于良好信道松弛，最可靠的N_g个比特索引可被选择为针对RL_i，0的初始化的属性，例如在第2行。

可以排除两个连续输入索引之间的值为1的单个松弛属性，例如因为可以对它们之间的极化进行最小单位的松弛。可以执行第3至7行以用于这种排除。

简洁松弛描述中的第8-14行可以描述松弛技术从初始化阶段j＝0到剩余阶段的扩展。当从k＝i到k＝i+2^j-1的RL_k，0(例如，全部)的值为1时，从k＝i到k＝i+2^j-1和从l＝0到l＝j-1的RL_k，l(例如，全部RL_k，l)可能等于1。这可能对应于分量极化码的松弛，例如从大小为2^j的输入比特索引i开始。j＝n的值可以对应于全极化码长度，并且可能不需要在实际实现方式中实现该情况，例如，因为初始节点(例如，所有初始节点)参与了松弛。查找连续的1的集合可以继续进行，直到最小块大小为2，例如，因为c＝1。当确定较大的群组时，例如，可不进行较小的群组的检查，例如在i的循环中，且循环可能会停止。

可以如本文所述执行速率匹配的松弛。可以应用速率匹配，例如以使码率或译码块长度适应极化编码。可能存在一个或多个可考虑用于极化码的速率匹配的实现方式。例如，可以考虑删截(puncturing)、缩短和/或重复。

可以如本文所述执行删截。极性译码比特的部分可以例如根据特定的删截模式而被排除(例如，被删截)(例如，可以从译码比特索引1开始)。可能存在将输入比特与删截的输出译码比特相对应。相应输入比特的值可以设置为零。删截的比特的相应输入比特索引可以与删截的输出比特索引相同，例如在图2所示的编码器结构中。相应输入比特可以被认为是比其他输入比特更不可靠的比特，并且可以被处理为冻结比特，例如在极化码构造中。在解码中，删截的输出比特的LLR可以被设置为0，例如因为没有针对删截比特的允许信息。可以假设针对0和1的概率相同。

例如，因为相应输入比特被包括在最不可靠比特中，所以当应用删截时，所提出的松弛可能被改变。例如，即使在极化编码期间应用删截，所提出的松弛实现方式可能也是适用的。删截可以将一个或多个输入比特转换为冻结比特。转换后的冻结比特可以被认为是非常不可靠的比特，并且可以被包括作为不良信道松弛的部分。可以应用与针对不良信道松弛(例如，冻结比特松弛)相同的实现方式。

可以如本文所述执行缩短。极性译码比特的部分可以例如根据特定的缩短模式而被排除(例如，被缩短)(例如，可以从译码比特索引N开始)。可能存在将输入比特与缩短的输出译码比特相对应。相应输入比特的值可被设置为零。例如在图2所示的编码器结构中，缩短的比特的相应输入比特索引可以与缩短的输出比特索引相同。相应输入比特被认为是比其它输入比特更加不可靠的比特，并且可以被处理为冻结比特，例如在极化码构造中。在解码中，缩短的输出比特的LLR被设置为是无限的，例如因为缩短和译码的输出比特的值是0。

例如，因为相应输入比特被包括在最不可靠比特中，所以当应用缩短时，所提出的松弛可能被改变。例如，即使在极化编码期间应用缩短，所提出的松弛实现方式可能也是适用的。缩短可以将一个或多个输入比特转换为冻结比特。转换后的冻结比特可以被认为是非常不可靠的比特，并且可以被包括作为不良信道松弛的部分。可以应用与针对不良信道松弛(例如，冻结比特松弛)相同的实现方式。

删截或缩短的数量可被表示为P。P可被包括在N-K(P＜N-K)。用于极化编码的码率可以是R＝K/M，例如当M＝N-P时。

可以如本文所述进行重复。例如，当没有删截或缩短时，可以执行极化码的重复。所提出的松弛实现方式可以例如在没有任何考虑的情况下应用。例如，可以以类似的方式执行松弛，而不管是否执行重复。

可以如本文所公开的那样执行极化码解码实现方式(例如，具有松弛)。

针对极化码被采用的解码可以基于所定义的松弛而被修改。所定义的松弛可以用于标识在解码中要省略的操作(例如，如图11所示)。

可以将解码极化码分类成一个或多个实现方式，例如基于连续消除(SC)和基于置信传播(BP)。在解码实现方式中，用于解码的基本单元可以如图12所示。

至左或右的消息传递可针对松弛对被改变。

其中，G(x，y)可以等于sgn(x)sgn(y)min(|x|，|y|)，而sgn(x)可以是x的符号值。当x≥0时，sgn(x)＝1，且当x＜0时，gn(x)＝-1。|x|可以表示x的绝对值。

为了在解码操作中采用松弛，如本文所述，可以(例如，初始地)为节点和等级(例如，所有节点和等级)生成RL_i，j以用于对所提出的具有松弛的极化码进行解码。RL_i，j可以与解码并行地生成。

等式15-18可被修改为如下：

L_i，j＝L_i，j+1 等式19

R_i，j+1＝R_i，j 等式21

当例如RL_i，j和RL_i′，j中的至少一者针对被松弛的的节点对(i和i′)为0时，以及其中i′＝i+2^j，例如图2中所述的结构中所示。

对于基于SC的实现方式，可以以并行方式执行解码器等级中的解码和松弛操作的确定，例如因为解码可以从等级n-1开始，并且松弛群组中最终等级的最大值可能小于n。

对于基于BP的实现方式，从等级k传递到等级k+1的消息可以类似于极化编码，并且可以如本文所述地执行解码(例如，同时地)以及松弛操作确定。

本文可呈现数值结果。

本文所述的用于评估的模拟条件可以总结在表1中。

表1模拟条件

条件	参数
		N	1024
K(包括CRC)	280，536，792
		码率	1/4，1/2，3/4
CRC	3GPP NR 24比特CRC
		解码方案	CA-SCL(列表大小＝1和8)
码构造	3GPP NR极化码序列
		调制	QPSK
最小计数差错	100个块差错

可以在表2中总结所评估的实现方式的细节。松弛实现方式(例如，全部)可以基于良好信道选择(例如，未冻结比特的选择)。

表2备注(legend)细节

在码率1/2的情况下(例如，在高SNR区域)，可以观察到本文提出的通过松弛的明显译码增益。可以在1/4和3/4的其他码率中观察到相同的性能。

性能改善(例如，通过松弛)可能是由于对可靠性的平均效应。极化码的比特信道(例如，每个比特信道)中的差错性能可能是非均匀的并且逐位不同。整体BLER性能取决于较不可靠的比特的差错率(例如，比更可靠的比特的差错率更高)。一些较可靠的比特可以具有比没有松弛的比特更高的可靠性。可以以牺牲一些节点中的高可靠性为代价，例如通过应用松弛，来提高一些节点中的可靠性。BLER或BER性能可以例如通过最小化或平均整体比特信道的可靠性来改善。

基于巴式码构造的松弛可如本文所述地执行。

本文中描述了用于极化编码的巴式码构造。巴式码构造可以独立于本文描述的其他实现方式。例如，巴式码构造和松弛可以与本文描述的其他实现方式不同并且独立。

常规巴式码构造可如下执行：

针对i＝1，...，N，根据设计SNR(＝dSNR)，初始化所有

对于从j＝n到1，以1递减

在等级j针对所有节点对计算巴式参数

z_cn(i)，j-1＝z_i，j+z_i′，j-z_i，j·z_i′，j

z_{cn(i′)，j-1}＝z_i，j·z_i′，j

结束对于j

对所有i＝1，2，...，N降序排序z_i，0，并从N-K+1到N选择索引。

如伪代码中所示，可以确定冻结和未冻结比特的一个或多个索引。为了确定索引，可以计算输入比特(例如，每个输入比特)的可靠性。可从对应于信道符号的最右节点计算可靠性。

所提出的用于松弛的巴式码构造可以如下执行：

针对i＝1，...，N，根据设计SNR(＝dSNR)，初始化所有

针对所有i和j，初始地使RL_i，j＝0

对于从j＝n到1，以1递减

对于从i＝1到N，以1递增

如果(RL_cn(i)，j＝0且RL_cn(i′)，j＝0)

z_cn(i)，j-1＝z_i，j+Z_i′，j-z_i，j·Z_i′，j

z_{cn(i′)，j-1}＝z_i，j·Z_i′，j

如果Z_cn(i)，j＜t_g

RL_cn(i)，j-1＝2

结束如果

如果Z_cn(i)，j＞t_b

RL_cn(i)，j-1＝3

结束如果

如果Z_cn(i′)，j＜t_g

RL_{cn(i′)，j-1}＝2

结束如果

如果If Z_cn(i′)，j＞t_b

RL_{cn(i′)，j-1}＝3

结束如果

如果(RL_cn(i)，j≠0或者RL_cn(i′)，j≠0)，

Z_cn(i)，j-1＝z_i，j

Z_{cn(i′)，j-1}＝z_i′，j

RL_cn(i)，j＝1

RL_cn(i′)，j＝1

结束如果

结束针对j

如伪代码中所示，可以确定z_i，j的可靠性值。z_i，n可以是由SNR确定的初始可靠性(例如，差错概率)。从右到左，可以基于巴式参数计算来计算z_i，j。

t_g和t_b可以是用于确定节点是否为用于松弛的候选者的阈值。可以基于对特定的所需BLER等级的评估，试探性地确定t_g或t_b。

可以从提出的巴式码构造中获取RL_i，j(例如，所有RL_i，j)。RL_i，j可以以与本文所述相同的方式用于编码和解码。可能没有确定下一等级的RL_i，j的过程，并且最终等级的值可能不需要在编码中确定。基于RL_i，j的值的松弛条件可能与本文所述的其他实现方式有所不同。例如，如果在j等级中的两个成对节点中的至少一个节点具有RL_i，j＝1的值，则可以松弛该节点对，并且可以不执行这些节点之间的异或操作。如果j等级中的两个成对节点的值都为RL_i，j＝0，则可能不会出现松弛，且可能会执行标准异或操作。

RL_i，j＝2或RL_i，j＝3的属性值可能分别对应于良好信道和不良信道松弛的起点。具有这些松弛属性的节点可能不会被松弛，并且可以对其执行编码和解码操作(例如，没有松弛)。从下一等级到这些属性出现的等级，连接的节点可能会被松弛，且它们的RL_i，j可能等于1。

所提出的用于松弛的巴式码构造可以用于不需要编码器或解码器应用的灵活性的应用。例如，所提出的巴式码构造可以用于固定码率应用。

可以如本文所述执行自适应极化编码器和解码器复杂度降低(例如，其可以表示为松弛)实现方式。

所公开的极化编码器和解码器复杂度降低(例如，其可以被表示为松弛)实现方式可以例如通过利用各种系统、网络和设备参数(例如，其可以包括信道质量、解码实体处的接收信号功率、发射和接收实体的电池状态、期望的BER/QoS性能等)来自适应地被采用和配置。自适应配置可以提供性能增益，例如降低了在发射和接收实体的功耗，并改善了在接收实体的BER/QoS。

发射机可以从网络和接收机获得参数，识别在发射机、接收机或两者处必需的复杂度降低等级，并且向接收机通知要在复杂度降低中采用的相应信息(例如，如本文所述)。接收机可以将其期望的有关复杂度降低通知给发射机。两个实体都可以基于该信息来采用复杂度降低。

本文可以提供用于使发射机从接收机和网络获得必要参数的实现方式。发射机可以通知接收机关于复杂度降低等级。可以如本文所述执行其他情况(例如，接收机向发射机提供复杂度降低等级)。

图16示出了自适应系统(例如，示例性自适应信道编码器/解码器复杂度降低(松弛))的示例。发射机可以传送极化译码符号，并且接收机可以解码来自信道的损坏符号。发射机可以识别(例如，最初)在编码器(例如，在发射机处)和解码器(例如，在接收机处)处要实现的期望的复杂度降低(例如，其可以被称为松弛等级)。基于从控制信道获得的复杂度降低信息，接收机可以配置解码器。该解码器可以具有与发射机相同的松弛结构，并且可以执行极化解码。控制信道可以是与数据信道独立的信道，或者可以与数据信道共同配置。

如本文所述，与复杂度降低有关的控制信息可以是N_g和/或N_b。例如在块长度长时(例如，N_g和/或N_b的潜在范围大)，可能需要控制信道格式的长字段。该范围可以分为多个间隔。N_g和/或N_b的最大值或最小值或平均值可以被索引，例如，以减少由于长控制字段引起的冗余。该索引值(例如，代替完整的N_g和/或N_b信息)可以由控制信道来传递。

本文所述的复杂度降低或传统松弛方案可以采用松弛属性的多个离线计算，例如在极化编码节点。松弛属性计算可以为可能的复杂度降低等级(例如，松弛程度)采用不同的值。可以计算对应于松弛属性(例如，每个松弛属性)的精确值或索引值。这些索引可以例如通过控制信道从发射机传递到接收机。

在确定复杂度降低/松弛等级中要利用的信息可以由各种系统、网络和设备参数组成。接收机处的复杂度降低等级可以由发射机分配给特定接收机的接收功率来确定。在示例中，当到特定接收机的调度功率等级足够高(例如，接收SNR能够实现比期望BER/QoS更好)时，可以在接收机(例如，其解码器)处采用进一步的复杂度降低。类似地，在相对低的接收SNR的情况下，可以降低在接收实体处指派的复杂度降低，以产生足够的BER性能。

复杂度降低的程度可以由发射机根据接收机的电池状态信息来确定。该信息可以由其它控制信道来传送(例如，如图16中的虚线所示)。电池状态信息的传递可以类似于信道状态信息(CSI)报告。例如，当接收机具有低电池功率等级时，发射机可以传递对应于高松弛程度的控制信息。例如，当接收机具有高电池功率等级时，或者当接收机具有低电池功率等级但正在充电时，发射机可以传递对应于低松弛程度的控制信息。

图17示出了复杂度降低和BLER性能之间的折衷关系。模拟条件可以与图15中的相同。

复杂度降低-BLER性能折衷可能如图17所示。对于接收实体需要最少10^-3BLER的情况，基于本文所公开的实现方式，发射机(例如，或接收机本身)可以识别复杂度降低参数，例如Ng＝～640。此信息可在发射机与接收机之间交换，然后可在所公开的极化编码器和解码器操作中使用。

图18示出了与松弛相关联的示例。如图18中所示，可存在一个或一个以上编码节点(例如，图18中所示的编码节点202、204、208、210)。每个编码节点可以与比特索引和等级(例如松弛等级)相关联。例如，如图18所示，可以有三个等级，等级0、等级1和等级2。举例来说，编码节点202可与比特索引3及等级0相关联，编码节点204可与比特索引4及等级0相关联，编码节点208可与比特索引3及等级1相关联，且编码节点210可与比特索引4及等级1相关联。与相同比特索引或连续等级相关联的编码节点(例如编码节点202和208，或者编码节点204和210)可以被连接或链接。

可以在初始等级(例如等级0)中为每个编码节点选择初始松弛属性(例如，RL_i，0)，其中i可以表示编码节点的比特索引。可以为与最可靠(例如，N_g)和/或最不可靠(例如，N_b)比特索引相关联的编码节点选择第一松弛属性(例如，1)。可通过将与比特索引相关联的可靠性值与第一阈值和/或第二阈值进行比较来确定比特索引是最可靠还是最不可靠比特索引中的一者。例如，如果与比特索引相关联的可靠性值高于第一阈值，则比特索引可以是最可靠的比特索引，或者如果比特索引低于第二阈值，则比特索引可以是最不可靠的比特索引。可为不是最可靠或最不可靠比特索引中的一者的比特索引选择第二松弛属性(例如，0)。如图18中所示，可为编码节点202和204选择第一松弛属性。

在初始等级的松弛群组可基于所选择的松弛属性被确定。松弛群组可以包括两个或更多个编码节点。举例来说，如图18中所示，松弛群组206可包含编码节点202和204。松弛群组中的编码节点可与连续比特索引相关联。松弛群组中的每个编码节点可与第一松弛属性相关联。

可以确定松弛群组(例如，每个群组)的最终松弛等级。例如，最终松弛等级可以指示对松弛群组执行松弛的最终等级。例如，如图18所示，可以有两个松弛等级，等级0和等级1。最终松弛等级可以基于松弛群组的大小来确定。举例而言，最终松弛等级可以等于log₂(m)-1，其中m可以是松弛群组的大小。松弛群组206的最终松弛等级可被确定为等级0(例如，因为log₂(2)-1＝0)。

取决于为松弛群组中的编码节点所选择的松弛属性，可以在松弛群组上执行编码。可以基于松弛等级在松弛群组中的编码节点上执行编码。例如，如图18所示，可以首先在松弛群组中的等级0的编码节点(例如，编码节点202和204)上执行编码，其次在等级1的节点(例如，编码节点208和210)上执行编码。编码可以包括松弛。例如，可以在相同等级的松弛群组中的编码节点之间省略异或操作。例如，可以省略编码节点202和204之间的第一异或操作，并且可以省略编码节点208和210之间的第二异或操作。在给定等级的编码节点上执行松弛之后，可以确定下一等级的编码节点的松弛属性。例如，在对编码节点202和204执行松弛之后，可以为编码节点208和210确定松弛属性。例如，可以指派与先前等级的连接节点相同的属性，例如，在达到b之前。可以在达到最终松弛等级之前进行编码(例如，包括松弛)。例如，可以在直到等级b-1(包括该等级b-1在内)的等级(例如，每个级别)执行编码。

虽然本发明的特征和元素在优选实施例中以特定组合进行了描述，但是每个特征或元素可以在没有优选实施例的其它特征和元素的情况下单独使用，或者在具有或不具有本发明的其它特征和元素的情况下以各种组合使用。

尽管本文描述的解决方案包括新无线电(NR)、5G或LTE、特定LTE-非特异性、兆比特或兆赫兹通信协议，但是应当理解，本文描述的解决方案不限于这种情形，并且也适用于其他无线系统。

Claims

1.一种无线发射/接收单元(WTRU)，该WTRU包括：

处理器，其被配置为：

选择与编码节点集合中的每个编码节点相关联的相应松弛属性，其中所述编码节点集合中的每个编码节点与相应比特索引和相应松弛等级相关联；

基于所述编码节点的所述松弛属性来确定松弛群组，其中所述松弛群组包括与第一比特索引和第一松弛等级相关联的第一编码节点以及与第二比特索引和所述第一松弛等级相关联的第二编码节点，其中所述第一比特索引和所述第二比特索引是连续的，并且其中所述第一编码节点和所述第二编码节点与第一松弛属性相关联；

确定所述松弛群组的第二松弛等级；以及

执行与所述松弛群组相关联的松弛，直到所述第二松弛等级。

2.根据权利要求1所述的WTRU，其中被配置为执行与所述松弛群组相关联的松弛包括所述处理器被配置为省略所述第一编码节点与所述第二编码节点之间的异或操作。

3.根据权利要求1所述的WTRU，其中在与编码节点相关联的比特索引被包括在最可靠比特索引集合或最不可靠比特索引集合中的情况下，为所述编码节点选择所述第一松弛属性。

4.根据权利要求1所述的WTRU，其中在与编码节点相关联的比特索引对应于与分量极化码相关联的比特索引的情况下，为所述编码节点选择所述第一松弛属性。

5.根据权利要求4所述的WTRU，其中所述分量极化码的码率小于或等于1。

6.根据权利要求1所述的WTRU，其中在与编码节点相关联的比特索引未被包括在最可靠比特索引集合或最不可靠比特索引集合中的情况下，为所述编码节点选择第二松弛属性。

7.根据权利要求1所述的WTRU，其中所述第二松弛等级基于所述松弛群组的大小被确定。

8.一种在WTRU中实现的方法，该方法包括：

确定所述松弛群组的第二松弛等级；以及

9.根据权利要求8所述的方法，其中执行与所述松弛群组相关联的松弛包括省略所述第一编码节点与所述第二编码节点之间的异或操作。

10.根据权利要求8所述的方法，其中在与编码节点相关联的比特索引被包括在最可靠比特索引集合或最不可靠比特索引集合中的情况下，为所述编码节点选择所述第一松弛属性。

11.根据权利要求8所述的方法，其中在与编码节点相关联的比特索引对应于与分量极化码相关联的比特索引的情况下，为所述编码节点选择所述第一松弛属性。

12.根据权利要求11所述的方法，其中所述分量极化码的码率小于或等于1。

13.根据权利要求8所述的方法，其中在与编码节点相关联的比特索引未被包括在最可靠比特索引集合或最不可靠比特索引集合中的情况下，为所述编码节点选择第二松弛属性。

14.根据权利要求8所述的方法，其中所述第二松弛等级基于所述松弛群组的大小被确定。