CN112102611B - 一种基于中断概率影响模型的城市路网关键路径辨识方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及交通网络技术领域，且公开了一种基于中断概率影响模型的城市路网关键路径辨识方法，包括以下步骤，运用贝叶斯网络建立路段中断概率模型，对城市路径中的各路段中断概率进行分析，根据路网效能对路段的中断影响程度建立路段中断影响模型，对路段中断影响值进行研究。该一种基于中断概率影响模型的城市路网关键路径辨识方法，根据本发明的求解模型，在案例分析研究中，可以根据路网的数据进行关键路径辨识研究，并与传统的利用流量和路网拓扑结构方法进行对比研究，本方案的路径选择结果更有科学依据，也考虑了更多影响因素，可以有效的运用于实际路网中，对后续的路径协调控制等提供依据和支撑。

Description

一种基于中断概率影响模型的城市路网关键路径辨识方法
技术领域
本发明涉及交通网络技术领域，具体为一种基于中断概率影响模型的城市路网关键路径辨识方法。
背景技术
路网的可靠程度及运行效率对整个城市交通运行影响显著，特别是各OD对间的路径作为路网主动脉，对其辨识，对于后续研究有的放矢，对制定相关的交通管理对策，进行快速有效的路网交通疏解有一定指导意义，本研究的方法克服了传统根据交通流量、饱和度的辨识方法采用单一指标的局限性，增加了路段之间的关联性及随机影响性，提高了关键路径识别的可靠性和准确性，可以为后续的路径协调控制等提供依据和支撑，具有一定的实用性及应用推广价值，于关键路段及关键路径的辨识研究，主要通过引入“关键度”这一概念，从路网的可靠度出发，对其路段的薄弱性和影响性进行了量化的分析与计算，依次为据，对每条路段有一个合理的评价，相比于传统的依据车流量、饱和度等评价指标，引入“关键度”的概念能包纳更多的影响因素，也是结果更加具有参考意义，“最小路集”在路径辨识应用中，含义是：在一条由若干路段组成的路径中，若去除任意一条路段后，该路径都不再成立，则称这样的路段的集合为一个最小路集，最小路集通常被引用至查询系统内部件故障的领域中。
国内外的主要研究集中在关键路段的研究上，如何将关键路段的研究上升至关键路径，对于城市路网关键路径的辨识相对较少，徐凤生在《New Algorithm for Findingthe Critical Path(Computer Applications 2004(12):108-109)中按广度优先搜索基础上，提出了一种新的求解关键路径的算法，并在效率上得到提升，李岩等人在《CriticalRoute Identification Method at Related Intersection Group Based on WaveletTransform》(China Journal of Highway and Transport，2012，25(01):135-140)中针对关联交叉口群各交叉口关联性强的特点，利用系统聚类方法对交叉口群的关键路径进行了辨识。
发明内容
(一)解决的技术问题
针对现有技术的不足，本发明提供了一种基于中断概率影响模型的城市路网关键路径辨识方法，具备可以对城市路网的关键路径进行辨识等优点，解决了城市路网关键路径的辨识相对较少的问题。
(二)技术方案
为实现上述可以对城市路网的关键路径进行辨识目的，本发明提供如下技术方案：一种基于中断概率影响模型的城市路网关键路径辨识方法，包括以下步骤：
1)建立路段中断概率模型，运用的贝叶斯网络模型，利用路段的先验中断概率计算后验中断概率，城市路网可以视作一个系统，而路网中各条路段则可以视为系统的各个部件，部件的故障会引起系统的故障，而根据后验概率可以推算出系统故障时，各个部件故障的概率；
2)根据路网效能对路段的中断影响程度建立路段中断影响模型，对路段中断影响值进行研究：
Figure GDA0003838548200000021
ER表示路网R的路网效能；N表示路网中的节点总数；min(Cij)表示节点i和节点j之间的路径通行能力(路径通行能力定义为路径内所有路段的通行能力中的最小值)；dij表示节点i和节点j之间的最短路径长度；
Figure GDA0003838548200000031
i为路段编号为对应路段的路Li网效能损失率；
3)根据路段的中断概率值和中断影响值确定路段初始关键度；
Figure GDA0003838548200000032
Figure GDA0003838548200000033
为路段关键度；Pi为路段中断概率值；Li为路段中断影响值；
4)通过分析各路段在路网内最小路集中出现的频次，对路段关键度进行修正，以此据寻找路网中的关键路径。
Figure GDA0003838548200000034
其中：
Figure GDA0003838548200000035
表示第i条路段的关键度修正值；λi表示第i条路段在最小路集中出现的频次(若大于1，则需要进行关键度修正)；Nj表示第j个OD对内的总路径数；
Figure GDA0003838548200000036
表示路段饱和度，即流量与通行能力的比值；ξ表示路网状态系数。
优选的，步骤1运用贝叶斯网络建立路段中断概率模型，得到路网内各路段的中断概率值，贝叶斯网络的特征是根据先验中断概率计算后验中断概率，将路网视为均质路网，根据，其先验中断概率值通常由专家的经验和历史数据得到。
优选的，步骤2根据路网效能对路段的中断影响程度建立路段中断影响模型，对路段中断影响值进行研究，路网效能计算公式为：
Figure GDA0003838548200000037
其中：ER表示路网R的路网效能，N表示路网中的节点总数，min(Cij)表示节点i和节点j之间的路径通行能力(路径通行能力定义为路径内所有路段的通行能力中的最小值)，dij表示节点i和节点j之间的最短路径长度。
优选的，步骤3根据路段的中断概率值和中断影响值确定路段初始关键度，其中，ξ需要根据路网的饱和程度进行取值，通常取值为1、2、3或4。
优选的，步骤4通过分析各路段在路网内最小路集中出现的频次，对路段关键度进行修正，以此据寻找路网中的关键路径，路径的关键度根据各路段关键度的修正值进行计算：
Figure GDA0003838548200000041
Mj表示路径的关键度，n表示为该路径中路段的数量。
(三)有益效果
与现有技术相比，本发明提供了一种基于中断概率影响模型的城市路网关键路径辨识方法，具备以下有益效果：
该一种基于中断概率影响模型的城市路网关键路径辨识方法，根据本发明的求解模型，在案例分析研究中，可以根据路网的数据进行关键路径辨识研究，并与传统的利用流量和路网拓扑结构方法进行对比研究，本方案的路径选择结果更有科学依据，也考虑了更多影响因素，可以有效的运用于实际路网中，对后续的路径协调控制等提供依据和支撑。
附图说明
图1为本发明在具体实施过程中城市路网关键路径辨识的流程图；
图2为本发明在进行基于贝叶斯网络的路段中断概率模型求解的流程图；
图3为本发明在进行基于路网效能变化率的路段中断影响模型求解的流程图；
图4为本发明在进行路段初始关键度及路径关键度计算的流程图；
图5为本发明在案例分析中的实际路网拓扑结构；
图6为本发明在案例分析中所建立的贝叶斯网络树图；
图7为本发明在案例分析中进行关键度计算的初始路段关键度分布图。
具体实施方式
下面将结合本发明的实施例，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例：
图1是本发明在具体实施过程中城市路网关键路径辨识的流程图
如图1所示，本实施例中所采用的城市路网关键路径辨识方法，包括以下步骤：
步骤1：根据贝叶斯网络建立路段中断概率模型
该步骤包括以下几个子步骤，如图2所示：
步骤1.1：根据路网拓扑结构确定路网的OD对、交叉口节点及车流方向，并将各条路段定义为贝叶斯网络的根节点，由各条路段所构成的集合即为所研究的节点变量集
步骤1.2：根据OD对间路段的关联性建立最小路集，从而根据最小路集建立贝叶斯网络模型，根据贝叶斯网络结构生成条件概率表。
步骤1.3：根据专家的经验和历史数据得到每个路段的先验中断概率，对于路段没有概率差异时，可以用一个相等的概率代替先验概率，例如：路段长度与路网总长度的比值。由此可以计算出各个节点的概率分布及顶节点中断的概率及路网故障的概率。
步骤1.4：假定路网失效时，根据贝叶斯网络模型计算各个根节点后验条件概率即为所需的路段中断概率，其值可以表示该路段在路网中的重要程度。
Figure GDA0003838548200000061
Figure GDA0003838548200000062
式中：P(A)表示先验概率；P(A|B)表示后验概率；P(B|A)表示似然率。
步骤2：根据路网效能对路段的中断影响程度建立路段中断影响模型。
该步骤包括以下几个子步骤，如图3所示：
步骤2.1：计算路网的初始效能：
Figure GDA0003838548200000063
其中：ER表示路网R的路网效能；N表示路网中的节点总数；min(Cij)表示节点i和节点j之间的路径通行能力(路径通行能力定义为路径内所有路段的通行能力中的最小值)；dij表示节点i和节点j之间的最短路径长度。
步骤2.2：选取路段i，假定其路段中断，通行能力设为退化值。
步骤2.3:计算各路段通行能力退化后的路网效能。
步骤2.4：计算各路段中断后的路网效能损失率。
Figure GDA0003838548200000064
其中i为路段编号；Ei为对应路段失效后的路网效能；Li为对应路段的路网效能损失率。
所得的路网效能损失率及路段中断后对路网的影响率。
步骤3：根据路段中断概率值和路段中断影响值得到各路段的初始关键度。
定义路段关键度作为确定关键路段的评价指标，路段关键度为路段中断概率值和路段中断影响值的乘积，即路段中断的可能性和中断后的影响程度的乘积。
Figure GDA0003838548200000071
其中：
Figure GDA0003838548200000072
为路段关键度；Pi为路段中断概率值；Li为路段中断影响值。
步骤4：通过分析各路段在路网内最小路集中出现的频次，对路段关键度进行修正，以此据寻找路网中的关键路径。
该步骤包括以下几个子步骤，如图4所示：
步骤4.1：根据路网拓扑结构，根据OD对间路段的关联性建立最小路集。
在网络结构图中，路集是指两节点内所有弧序列的集合；若除去其中任意一条弧后，该路集不成立，那么就称其为最小路集。将其思想用至路网拓扑结构中，节点可以视作路网的OD对，弧序列则指路段，路集指的是一对OD对内所有路段的集合，一个最小路集则为一OD对间的一条路径。因此，在研究OD对范围内，最小路集数即为可连通该OD对路径数。
步骤4.2：在所研究的OD对范围内，统计各路段在最小路集中出现的频次。
步骤4.3:结合各路段在最小路集中出现的频次及其他因素，建立路段关键度修正公式：
Figure GDA0003838548200000073
其中：
Figure GDA0003838548200000074
表示第i条路段的关键度修正值；λi表示第i条路段在最小路集中出现的频次(若大于1，则需要进行关键度修正)；Nj表示第j个OD对内的总路径数；
Figure GDA0003838548200000081
表示路段饱和度，即流量与通行能力的比值；ξ表示路网状态系数。
关键度修正公式中ξ的值需要根据路网的饱和程度进行取值，通常取值为1、2、3、4。
步骤4.4：在得到了路径中各路段关键度的修正值之后，路径的关键度C可以定义为各路段关键度的均值：
Figure GDA0003838548200000082
其中，Mj表示路径的关键度；n表示为该路径中路段的数量。
根据路径关键度，可以依此判别路网中路径的关键程度。
图5是上海市黄浦区某路网的拓扑结构，根据该路网，调查其路段长度、交通流量、饱和度等条件，对提出的模型进案例验证分析，确定其可行性。
调查时间为2019年5月8日(周三)至2019年5月10日(周五)工作日高峰时段(17：30-18：30)，本次研究区域共有12个节点交叉口，16条路段，同时对交叉口和路段进行编号。
路网中共有两个O点，两个D点，交叉口编号分别为1、5、11和7。
将路网内的各路径表示为最小路集的形式：
根据每个最小路集(每个最小路集用字母A表示一条路径)的形式可以建立贝叶斯网络图，如图6所示。
为验证本研究模型的效果，选取了经典基于路段拓扑值的关键路段辨识方法与基于交通流量分配的关键路段辨识方法进行对比分析。
为了方便表示，将上述两种方法定义为方法一与方法二，案例分析结果表面，方法一从路网拓扑角度出发，所得路段关键度精度不够，无法表现出路段间较细微的区别；而方法二仅从路段的流量、通过时间及饱和度出发，所得的关键度与路段的拥挤程度基本成正比的关系，未充分考虑路段彼此的联系，本文模型所得到的修正路段关键度，从路段中断的概率和影响两个角度出发，并根据路段在最小路集中的出行频次进行修正，使路段的拓扑值、流量及路段彼此的关联性等因素都得到了充分考虑。
最终根据本模型的方法，实际案例各路径的路径关键度如下表所示：
表1
路径名称 路径关键度
A1 0.01539
A2 0.05462
A3 0.08142
A4 0.08792
A5 0.08422
A6 0.07325
A7 0.06831
A8 0.06608
A9 0.11559
A10 0.09925
根据路径关键度，辨识出A9为关键路径，路线为(R6→R10→R11→R13)；次关键路径为A10和A4；A1为关键度最低的路径，该路径的中断对整个路网的影响相比其他路径来说较小。
实施例作用与效果
本文提出的关键路径的识别模型能够较好的应用于实际路网中，相比于传统的根据拓扑值、交通流量、饱和度的关键路段、关键路径辨识方法，克服了采用单一指标进行识别的局限性，增加了路段之间的关联性及随机影响性，从路网中断的角度出发也提高了关键路径识别的可靠性和准确性。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (5)

1.一种基于中断概率影响模型的城市路网关键路径辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)运用贝叶斯网络建立路段中断概率模型，得到路网内各路段的中断概率值；
2)根据路网效能对路段的中断影响程度建立路段中断影响模型，对路段中断影响值进行研究；
3)根据路段的中断概率值和中断影响值确定路段初始关键度，路段关键度计算公式如下：
Figure FDA0003838548190000011
其中：
Figure FDA0003838548190000012
为路段关键度，Pi为路段中断概率值，Li为路段中断影响值；
4)通过分析各路段在路网内最小路集中出现的频次，对路段关键度进行修正，以此据寻找路网中的关键路径，关键度修正值计算公式如下：
Figure FDA0003838548190000013
其中：
Figure FDA0003838548190000014
表示第i条路段的关键度修正值，λi表示第i条路段在最小路集中出现的频次(若大于1，则需要进行关键度修正)，Nj表示第j个OD对内的总路径数，
Figure FDA0003838548190000015
表示路段饱和度，即流量与通行能力的比值，ξ表示路网状态系数，根据实际情况进行取值。
2.根据权利要求1所述的一种基于中断概率影响模型的城市路网关键路径辨识方法，其特征在于：步骤1所述运用贝叶斯网络建立路段中断概率模型，得到路网内各路段的中断概率值，贝叶斯网络的特征是根据先验中断概率计算后验中断概率，将路网视为均质路网，根据，其先验中断概率值通常由专家的经验和历史数据得到。
3.根据权利要求1所述的一种基于中断概率影响模型的城市路网关键路径辨识方法，其特征在于：步骤2所述根据路网效能对路段的中断影响程度建立路段中断影响模型，对路段中断影响值进行研究，路网效能计算公式为：
Figure FDA0003838548190000021
其中：ER表示路网R的路网效能，N表示路网中的总路径数，min(Cij)表示节点i和节点j之间的路径通行能力(路径通行能力定义为路径内所有路段的通行能力中的最小值)，dij表示节点i和节点j之间的最短路径长度。
4.根据权利要求1所述的一种基于中断概率影响模型的城市路网关键路径辨识方法，其特征在于：步骤3所述根据路段的中断概率值和中断影响值确定路段初始关键度，其中，ξ需要根据路网的饱和程度进行取值，通常取值为1、2、3或4。
5.根据权利要求1所述的一种基于中断概率影响模型的城市路网关键路径辨识方法，其特征在于：步骤4所述通过分析各路段在路网内最小路集中出现的频次，对路段关键度进行修正，以此据寻找路网中的关键路径，路径的关键度根据各路段关键度的修正值进行计算：
Figure FDA0003838548190000022
Mj表示路径的关键度，n表示为该路径中路段的数量。
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