CN115062532A - 一种电压暂降监测点配置方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电压暂降监测点配置方法，包括：根据配电网的网络拓扑图获取所述配电网的节点；根据所述配电网的节点和预设配电网故障点，构建全网电压暂降可观测区域矩阵；基于所述全网电压暂降可观测区域矩阵，以电压暂降监测点的数量最少和平均冗余度最大为目标函数建立多目标优化模型；以及采用NSGA‑Ⅱ算法对所述多目标优化模型进行求解，以得到所述电压暂降监测点的最优配置方案。本发明能够在保证经济性的前提下最大程度地利用监测点处监测装置的性能，为实际工程应用提供优越且确定的选择，为未来的故障定位等工作提供保障，应用价值和前景巨大。

Description

一种电压暂降监测点配置方法

技术领域

本发明涉及电力技术领域，尤其涉及一种电压暂降监测点配置方法。

背景技术

电压暂降是指电压有效值的短时下降，既是配电网故障的主要表现，也是用来判断配电网故障的主要依据。在配电网故障监测系统中，合理布置电压暂降监测点，不仅可以实现对配电网故障的可观测，还能够保证故障定位的准确率。

针对电压暂降监测点的优化配置问题，目前通常采用可观测区域法(MonitoringReach Area，MRA)来获取优化配置方案。然而，多数基于可观测区域法的研究仅以监测点数量最少为目标函数，并没有考虑到更大程度地发挥监测点的作用，即未考虑监测点冗余度的问题，这样就会导致能够获取多个优化配置方案，但无法确定哪个方案最优的问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种电压暂降监测点配置方法，以电压暂降监测点的数量最少和平均冗余度最大为目标函数建立多目标优化模型，通过NSGA-Ⅱ算法对多目标优化模型进行求解得到电压暂降监测点的最优配置方案。

为了达到上述目的，本发明通过以下技术方案实现：

一种电压暂降监测点配置方法，包括：

根据配电网的网络拓扑图获取所述配电网的节点；

根据所述配电网的节点和预设配电网故障点，构建全网电压暂降可观测区域矩阵；

基于所述全网电压暂降可观测区域矩阵，以电压暂降监测点的数量最少和平均冗余度最大为目标函数建立多目标优化模型；以及

采用NSGA-Ⅱ算法对所述多目标优化模型进行求解，以得到所述电压暂降监测点的最优配置方案。

优选地，所述根据所述配电网的节点和预设配电网故障点，构建全网电压暂降可观测区域矩阵的步骤包括：

将配电网故障划分为单相接地短路故障、两相短路故障、两相接地短路故障和三相短路故障；

根据所述配电网的节点和所述预设配电网故障点，构建每一短路故障对应的电压暂降可观测区域矩阵；以及

根据所有短路故障对应的电压暂降可观测区域矩阵，构建所述全网电压暂降可观测区域矩阵。

优选地，任一短路故障对应的电压暂降可观测区域矩阵M^w采用如下公式进行计算：

其中，w表示故障类型，且w取值1p，2p，2pg和3p分别表示单相接地短路故障、两相短路故障、两相接地短路故障和三相短路故障；m表示所述配电网的节点数量；q表示预设故障点数量，且q取值q₁，q₂，q₃和q₄分别表示预设单相接地短路故障点数量、预设两相短路故障点数量、预设两相接地短路故障点数量和预设三相短路故障点数量；

表示矩阵M^w中第a行第b列的元素，a∈[1，m]，b∈[1，q]；且

采用如下公式进行计算：

其中，

表示任一短路故障下的第b个故障点发生故障时第a个节点的电压值；U_t表示预设电压暂降阈值。

优选地，所述全网电压暂降可观测区域矩阵M采用如下公式进行计算：

M＝(M^1p,M^2p,M^2pg,M^3p)

其中，M^1p表示所述单相接地短路故障对应的电压暂降可观测区域矩阵；M^2p表示所述两相短路故障对应的电压暂降可观测区域矩阵；M^2pg表示所述两相接地短路故障对应的电压暂降可观测区域矩阵；M^3p表示所述三相短路故障对应的电压暂降可观测区域矩阵；所述全网电压暂降可观测区域矩阵M为m×n维0-1矩阵，n表示预设配电网故障点数量，且n＝q₁+q₂+q₃+q₄。

优选地，所述基于所述全网电压暂降可观测区域矩阵，以电压暂降监测点的数量最少和平均冗余度最大为目标函数建立多目标优化模型的步骤包括：

以电压暂降监测点的数量最少为一级目标构建第一目标函数；

以电压暂降监测点的平均冗余度最大为二级目标构建第二目标函数；且一级目标先于二级目标被满足；以及

根据所述第一目标函数和所述第二目标函数构建所述多目标优化模型。

优选地，所述第一目标函数的表达式如下：

其中，min f₁(x_i)表示所述第一目标函数；x_i表示所述配电网的第i个节点处配置监测点的情况，且

且i∈[1，m]。

优选地，所述第二目标函数的表达式如下：

其中，max f₂(x_i)表示所述第二目标函数；M(i，j)表示所述全网电压暂降可观测区域矩阵M中第i行第j列的元素，且i∈[1，m]，j∈[1，n]。

优选地，所述多目标优化模型的函数表达式为：

其中，min f表示所述多目标优化模型的函数；P为罚因子，且

优选地，执行所述采用NSGA-Ⅱ算法对所述多目标优化模型进行求解的步骤之前还包括：

根据预设监测要求获取所述多目标优化模型的约束条件；且所述预设监测要求为任意位置发生的任意类型的短路故障至少被1个监测点监测到，所述多目标优化模型的约束条件为：

其中，M^1p(i，b)表示所述单相接地短路故障对应的电压暂降可观测区域矩阵M^1p中第i行第b列的元素；M^2p(i，c)表示所述两相短路故障对应的电压暂降可观测区域矩阵M^2p中第i行第c列的元素；M^2pg(i，d)表示所述两相接地短路故障对应的电压暂降可观测区域矩阵M^2pg中第i行第d列的元素；M^3p(i，e)表示所述三相短路故障对应的电压暂降可观测区域矩阵M^3p中第i行第e列的元素。

优选地，所述采用NSGA-Ⅱ算法对所述多目标优化模型进行求解，以得到所述电压暂降监测点的最优配置方案的步骤包括：

根据所述全网电压暂降可观测区域矩阵和所述多目标优化模型的约束条件，采用所述NSGA-Ⅱ算法对所述多目标优化模型的函数进行求解，以得到若干组可行解；每一所述可行解包括若干个监测点，且每一监测点配置于对应节点处；

选取包括监测点数量最少的可行解为所述电压暂降监测点的初始配置方案；以及

在所述初始配置方案中选取监测点平均冗余度最大的可行解为所述电压暂降监测点的最优配置方案。

本发明与现有技术相比至少具有以下优点之一：

本发明提供的一种电压暂降监测点配置方法，可以根据配电网的节点和预设配电网故障点构建全网电压暂降可观测区域矩阵；基于全网电压暂降可观测区域矩阵，以电压暂降监测点的数量最少和平均冗余度最大为目标函数可以建立多目标优化模型；通过NSGA-Ⅱ算法可以对多目标优化模型进行求解，从而得到电压暂降监测点的最优配置方案。

本发明中以电压暂降监测点的数量最少为一级目标构建第一目标函数，以电压暂降监测点的平均冗余度最大为二级目标构建第二目标函数，且根据所述第一目标函数和所述第二目标函数构建了多目标优化模型，使得多目标优化模型充分利用监测点的平均冗余度，以使任一短路故障能同时被更多的监测点监测到，有利于提高复杂配电网电压暂降水平估计的精度。

本发明中采用NSGA-II算法对多目标优化模型进行求解，可以通过NSGA-II算法中的快速非支配排序方法、精英保留策略方法、基于拥挤距离算子和非劣等级排序的锦标赛选择算子迅速地找出电压暂降监测点的可行解集。

本发明中选取包括监测点数量最少的可行解为电压暂降监测点的初始配置方案，在初始配置方案中选取监测点平均冗余度最大的可行解为电压暂降监测点的最优配置方案，使得本发明确定的最优配置方案优于传统优化配置模型确定的配置方案，从而提高复杂配电网电压暂降水平估计的精度。

本发明能够在保证经济性的前提下最大程度地利用监测点处监测装置的性能，为实际工程应用提供优越且确定的选择，为未来的故障定位等工作提供保障，应用价值和前景巨大。

本发明中当监测点出现监测误差时，可根据至少2处不同监测点的监测结果，更精确地确定节点的实际电压暂降情况，从而实现提升复杂电网电压暂降水平估计模型的抗差能力的目的，从而为未来的故障定位等工作提供保障。

附图说明

图1是本发明一实例提供一种电压暂降监测点配置方法的流程图；

图2是本发明一实例提供一种电压暂降监测点配置方法中配电网的网络拓扑图；

图3是本发明一实例提供一种电压暂降监测点配置方法中采用NSGA-Ⅱ算法求解的流程图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施方式对本发明提出的一种电压暂降监测点配置方法作进一步详细说明。根据下面说明，本发明的优点和特征将更清楚。需要说明的是，附图采用非常简化的形式且均使用非精准的比例，仅用以方便、明晰地辅助说明本发明实施方式的目的。为了使本发明的目的、特征和优点能够更加明显易懂，请参阅附图。须知，本说明书所附图式所绘示的结构、比例、大小等，均仅用以配合说明书所揭示的内容，以供熟悉此技术的人士了解与阅读，并非用以限定本发明实施的限定条件，故不具技术上的实质意义，任何结构的修饰、比例关系的改变或大小的调整，在不影响本发明所能产生的功效及所能达成的目的下，均应仍落在本发明所揭示的技术内容能涵盖的范围内。

需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

结合附图1～3所示，本实施例提供一种电压暂降监测点配置方法，包括：步骤S110、根据配电网的网络拓扑图获取所述配电网的节点；步骤S120、根据所述配电网的节点和预设配电网故障点，构建全网电压暂降可观测区域矩阵；步骤S130、基于所述全网电压暂降可观测区域矩阵，以电压暂降监测点的数量最少和平均冗余度最大为目标函数建立多目标优化模型；以及步骤S140、采用NSGA-Ⅱ算法对所述多目标优化模型进行求解，以得到所述电压暂降监测点的最优配置方案。

请同时参考图1和图2，所述步骤S120包括：将配电网故障划分为单相接地短路故障、两相短路故障、两相接地短路故障和三相短路故障；根据所述配电网的节点和所述预设配电网故障点，构建每一短路故障对应的电压暂降可观测区域矩阵；以及根据所有短路故障对应的电压暂降可观测区域矩阵，构建所述全网电压暂降可观测区域矩阵。

可以理解的是，在一些其他的实施例中，任一短路故障对应的电压暂降可观测区域矩阵M^w采用如下公式进行计算：

其中，w表示故障类型，且w取值1p，2p，2pg和3p分别表示单相接地短路故障、两相短路故障、两相接地短路故障和三相短路故障；m表示所述配电网的节点数量；q表示预设故障点数量，且q取值q₁，q₂，q₃和q₄分别表示预设单相接地短路故障点数量、预设两相短路故障点数量、预设两相接地短路故障点数量和预设三相短路故障点数量；

表示矩阵M^w中第a行第b列的元素，M^w为m×q维0-1矩阵，a∈[1，m]，b∈[1，q]；且

采用如下公式进行计算：

其中，

表示任一短路故障下的第b个故障点发生故障时第a个节点的电压值；U_t表示预设电压暂降阈值。

在一些实施例中，所述全网电压暂降可观测区域矩阵采用如下公式进行计算：

M＝(M^1p,M^2p,M^2pg,M^3p) (3)

其中，M^1p表示所述单相接地短路故障对应的电压暂降可观测区域矩阵；M^2p表示所述两相短路故障对应的电压暂降可观测区域矩阵；M^2pg表示所述两相接地短路故障对应的电压暂降可观测区域矩阵；M^3p表示所述三相短路故障对应的电压暂降可观测区域矩阵；所述全网电压暂降可观测区域矩阵M为m×n维0-1矩阵，n表示预设配电网故障点数量，且n＝q₁+q₂+q₃+q₄。

具体的，在本实施例中，所述预设配电网故障点包括预设单相接地短路故障点、预设两相短路故障点、预设两相接地短路故障点和预设三相短路故障点。更具体的，如图2所示，以某区域建设的“钻石型”配电网为例，根据其网络拓扑图可得，所述配电网包含42个节点，48条线路；采用解析法可以求解出每条线路上的临界故障点，从而能够得到所述预设单相接地短路故障点及其数量q₁、所述预设两相短路故障点及其数量q₂、所述预设两相接地短路故障点及其数量q₃和所述预设三相短路故障点及其数量q₄，但本发明不以此为限。

具体的，在本实施例中，还可以根据所述配电网的参数形成正序、负序、零序阻抗矩阵，且所述配电网的参数包括各节点的故障前电压和所接负荷以及各线路阻抗；基于正序、负序、零序阻抗矩阵，通过潮流计算(即电压暂降幅值计算模型)可以得到单相短路接地故障下的电压暂降幅值矩阵U^1p、两相短路故障下的电压暂降幅值矩阵U^2p、两相短路接地故障下的电压暂降幅值矩阵U^2pg和三相短路故障下的电压暂降幅值矩阵U^3p，从而能够得到任一短路故障下的任意故障点发生故障时各节点的电压值，进而能够确定任一短路故障对应的电压暂降可观测区域矩阵M^w中元素

的取值。更具体的，若

取值为1，表示对应故障下的第b个故障点发生故障时会导致第a个节点的电压暂降；若

取值为0，表示对应故障下的第b个故障点发生故障时不会导致第a个节点的电压暂降，但本发明不以此为限。

请继续参考图1，所述步骤S130包括：以电压暂降监测点的数量最少为一级目标构建第一目标函数；以电压暂降监测点的平均冗余度最大为二级目标构建第二目标函数；且一级目标先于二级目标被满足；以及根据所述第一目标函数和所述第二目标函数构建所述多目标优化模型。

可以理解的是，在一些其他的实施例中，所述第一目标函数的表达式如下：

其中，minf₁(x_i)表示所述第一目标函数；x_i表示所述配电网的第i个节点处配置监测点的情况，且

且i∈[1，m]。

所述第二目标函数的表达式如下：

其中，max f₂(x_i)表示所述第二目标函数；M(i，j)表示所述全网电压暂降可观测区域矩阵M中第i行第j列的元素，且i∈[1，m]，j∈[1，n]。

具体的，在本实施例中，任意位置发生的任意类型单次故障时，平均能同时被Q_AR个监测点监测，则称Q_AR为电网暂降状态监测的平均冗余度。且平均冗余度Q_AR采用如下公式进行计算：

其中，M^mon表示监测点的电压暂降可观测区域矩阵，且M^mon为l×n维0-1矩阵；l表示监测点的数量，且l∈[1，m]；M^mon由所述全网电压暂降可观测区域矩阵M中监测点所在行(即配置监测点的节点对应的行)构成；sum(M^mon)表示对矩阵M^mon的所有元素求和。

根据公式(6)，以电压暂降监测点的平均冗余度最大为目标则可以构建如公式(5)所示的所述第二目标函数。

请继续参考图1，所述多目标优化模型的函数表达式为：

其中，min f表示所述多目标优化模型的函数；P为罚因子，且

具体的，在本实施例中，所述多目标优化模型中

可以保证一级目标先于二级目标被满足，即电压暂降监测点的数量最少先于电压暂降监测点的平均冗余度最大被满足，但本发明不以此为限。

请继续参考图1，执行所述步骤S140之前还包括：根据预设监测要求获取所述多目标优化模型的约束条件；且所述预设监测要求为任意位置发生的任意类型的短路故障至少被1个监测点监测到，所述多目标优化模型的约束条件为：

其中，M^1p(i，b)表示所述单相接地短路故障对应的电压暂降可观测区域矩阵M^1p中第i行第b列的元素；M^2p(i，c)表示所述两相短路故障对应的电压暂降可观测区域矩阵M^2p中第i行第c列的元素；M^2pg(i，d)表示所述两相接地短路故障对应的电压暂降可观测区域矩阵M^2pg中第i行第d列的元素；M^3p(i，e)表示所述三相短路故障对应的电压暂降可观测区域矩阵M^3p中第i行第e列的元素。

具体的，在本实施例中，所述多目标优化模型的约束条件要保证任意位置发生的任意类型单次故障，至少能被1个监测点监测，即保证电网暂降状态监测的最小冗余度不小于1，从而确保任意故障发生时电压暂降的可观性，但本发明不以此为限。

请同时参考图1和图3，所述步骤S140包括：根据所述全网电压暂降可观测区域矩阵和所述多目标优化模型的约束条件，采用所述NSGA-Ⅱ算法对所述多目标优化模型的函数进行求解，以得到若干组可行解；每一所述可行解包括若干个监测点，且每一监测点配置于对应节点处；选取包括监测点数量最少的可行解为所述电压暂降监测点的初始配置方案；以及在所述初始配置方案中选取监测点平均冗余度最大的可行解为所述电压暂降监测点的最优配置方案。

具体的，在本实施例中，所述NSGA-II算法通过使用快速非支配排序方法、精英保留策略方法、基于拥挤距离算子和非劣等级排序的锦标赛选择算子，使得算法能够迅速地找出全局最优解，并且算法得到的帕雷托最优解(the Pareto Optimal Solution)会均匀地分布在整个帕雷托最优前沿上。与传统的NSGA算法相比，所述NSGA-II算法具有时间复杂度小，搜索速度快，不需要设置共享参数就能保证解的多样性等等一系列优点。更具体的，所述NSGA-II算法的流程图如图3所示，步骤S1401、随机产生预设规模为T的初始种群；步骤S1402、对所述初始种群的每一个体进行潮流计算并求取每一个体的多目标优化模型函数值；步骤S1403、对所述初始种群中的所有个体进行非支配排序，并对同一非支配层中的个体进行拥挤度计算；步骤S1404、对非支配排序后的所述初始种群通过遗传算法的选择、交叉、变异三个基本操作得到第一代子代种群；步骤S1405、将所述初始种群与所述第一子代种群合并，并对合并后的种群基于精英进化策略保留优秀个体，以得到规模为T的第二子代种群；步骤S1406，依此类推，循环执行所述步骤S1402至S1405，直至满足迭代次数要求，并在满足迭代次数要求后输出可行解集即若干组可行解，但本发明不以此为限。

具体的，在本实施例中，将公式(7)设为所述多目标优化模型的目标函数，将公式(8)作为所述多目标优化模型的约束条件，然后采用所述NSGA-II算法对公式(7)进行求解，可以得到6组可行解，如表1所示。优选地，所述NSGA-II算法的参数设置如下：种群规模为300，最大迭代次数为100，变异概率为0.2，交叉概率为0.8，但本发明不以此为限。

表1采用NSGA-II算法对多目标优化模型求解得到的可行解

从表1中可以看出，6组可行解的最小冗余度均为1，这意味着6组可行解均能够保证全网电压暂降可观。其中，第3组可行解的平均冗余度最大，达到了1.9524，但该组可行解包括3个监测点，即需要配置3个监测装置，不满足监测点数量最少的要求。第5组可行解和第6组可行解均包括2个监测点，即只需配置2个监测装置，满足监测点数量最少的要求，则第5组可行解和第6组可行解可以作为所述电压暂降监测点的初始配置方案；由于第5组可行解的平均冗余度1.0714大于第6组可行解的平均冗余度1.0238，因此，应将第5组可行解作为所述电压暂降监测点的最优配置方案，即在第25个节点和第36个节点处配置监测点并安装监测装置。

而在传统优化配置模型(目标函数仅为监测点数量最少，约束条件为任意故障点发生短路故障时电压暂降可观测)中，采用传统遗传算法进行求解，同样可以得到6组可行解，如表2所示。为了便于与本实施例中采用NSGA-II算法对多目标优化模型求解得到的可行解进行比较，后续还对采用传统遗传算法对传统优化配置模型求解得到的可行解进行了平均冗余度和平均冗余度期望的计算，计算结果如表2所示。

表2采用传统遗传算法对传统优化配置模型求解得到的可行解

从表2中可以看出，6组可行解的最小冗余度均为1，这意味着6组可行解均能够保证全网电压暂降可观。其中，第二组可行解的平均冗余度最大，达到了1.9286，但该组可行解包括3个监测点，即需要配置3个监测装置，不满足监测点数量最少的要求。第六组可行解的平均冗余度为1.0238，刚刚超过1，但第六组可行解包括2个监测点，即只需配置2个监装置，满足监测点数量最少的要求，因此，应将第六组可行解作为传统优化配置模型中电压暂降监测点的最优配置方案，即在第28个节点和第36个节点处配置监测点并安装监测装置。

进一步地，通过对比表1与表2可以看出，部分可行解存在重合，例如表1中的第2组可行解与表2中的第二组可行解重合，表1中的第6组可行解与表2中第六组可行解重合。但就平均冗余度来看，本实施例中通过多目标优化模型所确定的最优配置方案平均冗余度位1.0714，大于通过传统优化配置模型确定的最优配置方案平均冗余度1.0238，因此，本实施例中多目标优化模型的最优配置方案要优于传统优化配置模型。另一方面，就平均冗余度期望来看，监测点数量为3时，本实施例中多目标优化模型平均冗余度期望1.8155大于传统优化配置模型平均冗余度期望1.3762；监测点数量为2时，本实施例中多目标优化模型平均冗余度期望1.0476大于传统优化配置模型平均冗余度期望1.0238，这是因为本实施例中多目标优化模型在以电压暂降监测点数量最少作为一级目标的基础上，增加了电压暂降监测点平均冗余度最大的二级目标，使得本实施例中基于多目标优化模型所求得的最优配置方案的平均冗余度更大，有利于配电网实际运行中更大限度地利用电压暂降监测装置。

综上所述，本发明提供的一种电压暂降监测点配置方法，可以根据配电网的节点和预设配电网故障点构建全网电压暂降可观测区域矩阵；基于全网电压暂降可观测区域矩阵，以电压暂降监测点的数量最少和平均冗余度最大为目标函数可以建立多目标优化模型；通过NSGA-Ⅱ算法对多目标优化模型进行求解则可以得到电压暂降监测点的最优配置方案。本发明中以电压暂降监测点的数量最少为一级目标构建第一目标函数，以电压暂降监测点的平均冗余度最大为二级目标构建第二目标函数，且根据所述第一目标函数和所述第二目标函数构建了多目标优化模型，使得多目标优化模型充分利用监测点的平均冗余度，以使任一短路故障能同时被更多的监测点监测到，有利于提高复杂配电网电压暂降水平估计的精度。另一方面，当监测点出现监测误差时，可根据至少2处不同监测点的监测结果，更精确地确定节点的实际电压暂降情况，从而实现提升复杂电网电压暂降水平估计模型的抗差能力的目的，从而为未来的故障定位等工作提供保障，应用价值和前景巨大。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (10)

1.一种电压暂降监测点配置方法，其特征在于，包括：

根据配电网的网络拓扑图获取所述配电网的节点；

根据所述配电网的节点和预设配电网故障点，构建全网电压暂降可观测区域矩阵；

基于所述全网电压暂降可观测区域矩阵，以电压暂降监测点的数量最少和平均冗余度最大为目标函数建立多目标优化模型；以及

采用NSGA-Ⅱ算法对所述多目标优化模型进行求解，以得到所述电压暂降监测点的最优配置方案。

2.如权利要求1所述的电压暂降监测点配置方法，其特征在于，所述根据所述配电网的节点和预设配电网故障点，构建全网电压暂降可观测区域矩阵的步骤包括：

将配电网故障划分为单相接地短路故障、两相短路故障、两相接地短路故障和三相短路故障；

根据所述配电网的节点和所述预设配电网故障点，构建每一短路故障对应的电压暂降可观测区域矩阵；以及

根据所有短路故障对应的电压暂降可观测区域矩阵，构建所述全网电压暂降可观测区域矩阵。

3.如权利要求2所述的电压暂降监测点配置方法，其特征在于，

任一短路故障对应的电压暂降可观测区域矩阵M^w采用如下公式进行计算：

其中，w表示故障类型，且w取值1p，2p，2pg和3p分别表示单相接地短路故障、两相短路故障、两相接地短路故障和三相短路故障；m表示所述配电网的节点数量；q表示预设故障点数量，且q取值q₁，q₂，q₃和q₄分别表示预设单相接地短路故障点数量、预设两相短路故障点数量、预设两相接地短路故障点数量和预设三相短路故障点数量；

表示矩阵M^w中第a行第b列的元素，a∈[1，m]，b∈[1，q]；且

采用如下公式进行计算：

其中，

表示任一短路故障下的第b个故障点发生故障时第a个节点的电压值；U_t表示预设电压暂降阈值。

4.如权利要求3所述的电压暂降监测点配置方法，其特征在于，

所述全网电压暂降可观测区域矩阵M采用如下公式进行计算：

M＝(M^1p,M^2p,M^2pg,M^3p)

其中，M^1p表示所述单相接地短路故障对应的电压暂降可观测区域矩阵；M^2p表示所述两相短路故障对应的电压暂降可观测区域矩阵；M^2pg表示所述两相接地短路故障对应的电压暂降可观测区域矩阵；M^3p表示所述三相短路故障对应的电压暂降可观测区域矩阵；所述全网电压暂降可观测区域矩阵M为m×n维0-1矩阵，n表示预设配电网故障点数量，且n＝q₁+q₂+q₃+q₄。

5.如权利要求4所述的电压暂降监测点配置方法，其特征在于，所述基于所述全网电压暂降可观测区域矩阵，以电压暂降监测点的数量最少和平均冗余度最大为目标函数建立多目标优化模型的步骤包括：

以电压暂降监测点的数量最少为一级目标构建第一目标函数；

以电压暂降监测点的平均冗余度最大为二级目标构建第二目标函数；且一级目标先于二级目标被满足；以及

根据所述第一目标函数和所述第二目标函数构建所述多目标优化模型。

6.如权利要求5所述的电压暂降监测点配置方法，其特征在于，所述第一目标函数的表达式如下：

其中，min f₁(x_i)表示所述第一目标函数；x_i表示所述配电网的第i个节点处配置监测点的情况，且

且i∈[1，m]。

7.如权利要求6所述的电压暂降监测点配置方法，其特征在于，所述第二目标函数的表达式如下：

其中，max f₂(x_i)表示所述第二目标函数；M(i，j)表示所述全网电压暂降可观测区域矩阵M中第i行第j列的元素，且i∈[1，m]，j∈[1，n]。

8.如权利要求7所述的电压暂降监测点配置方法，其特征在于，所述多目标优化模型的函数表达式为：

其中，min f表示所述多目标优化模型的函数；P为罚因子，且

9.如权利要求8所述的电压暂降监测点配置方法，其特征在于，执行所述采用NSGA-Ⅱ算法对所述多目标优化模型进行求解的步骤之前还包括：

根据预设监测要求获取所述多目标优化模型的约束条件；且所述预设监测要求为任意位置发生的任意类型的短路故障至少被1个监测点监测到，所述多目标优化模型的约束条件为：

其中，M^1p(i，b)表示所述单相接地短路故障对应的电压暂降可观测区域矩阵M^1p中第i行第b列的元素；M^2p(i，c)表示所述两相短路故障对应的电压暂降可观测区域矩阵M^2p中第i行第c列的元素；M^2pg(i，d)表示所述两相接地短路故障对应的电压暂降可观测区域矩阵M^2pg中第i行第d列的元素；M^3p(i，e)表示所述三相短路故障对应的电压暂降可观测区域矩阵M^3p中第i行第e列的元素。

10.如权利要求9所述的电压暂降监测点配置方法，其特征在于，所述采用NSGA-Ⅱ算法对所述多目标优化模型进行求解，以得到所述电压暂降监测点的最优配置方案的步骤包括：

根据所述全网电压暂降可观测区域矩阵和所述多目标优化模型的约束条件，采用所述NSGA-Ⅱ算法对所述多目标优化模型的函数进行求解，以得到若干组可行解；每一所述可行解包括若干个监测点，且每一监测点配置于对应节点处；

选取包括监测点数量最少的可行解为所述电压暂降监测点的初始配置方案；以及

在所述初始配置方案中选取监测点平均冗余度最大的可行解为所述电压暂降监测点的最优配置方案。

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