CN112101457A - 基于转矩信号模糊智能学习的pmsm退磁故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于转矩信号模糊智能学习的PMSM退磁故障诊断方法，包括以下步骤：采集永磁同步电机不同退磁故障下的转矩脉动信号；计算转矩脉动信号的模糊隶属度；利用小波包分解对转矩脉动信号进行分解与重构，得到小波包系数；计算所得小波包系数的能量，构造具有模糊隶属度的特征向量样本集，并划分训练集和测试集；构造模糊极限学习机FELM，将训练集输入FELM进行训练；将测试集输入训练好的FELM，并计算分类精度。本发明通过将模糊理论融于极限学习机中，将退磁故障转矩脉动信号样本进行模糊化，解决了训练样本分布不平衡不规则的问题，使传统机器学习算法能适应退磁故障转矩信号，加快了训练速度，提高了诊断精度。

Description

基于转矩信号模糊智能学习的PMSM退磁故障诊断方法

技术领域

本发明涉及永磁同步电机的退磁故障诊断领域，特别涉及一种基于转矩信号模糊智能学习的PMSM退磁故障诊断方法。

背景技术

永磁同步电机PMSM在工业和高新技术领域应用十分广泛，像高速铁路、新能源汽车等领域中都有涉及，具有调速范围宽、功率密度高、转矩控制精准等优点。但是，PMSM在复杂的工作环境中易发生退磁故障，引起转矩脉动，损害电机性能，可能会给实际生产造成不可估量的损失。因此，对PMSM退磁故障进行高精度诊断对保证生产和生活过程正常进行具有十分重要的作用。

PMSM退磁故障产生的转矩脉动信号蕴含着退磁故障的信息，能被用来诊断退磁故障类别。常用的PMSM退磁故障诊断方法有三种：基于信号处理的方法、基于模型和参数辨识的方法以及基于人工智能的方法。基于信号处理的方法通过信号处理技术，像傅里叶变换、小波变换、经验模态分解等来提取故障信号的特征，可以考虑到信号内部在不同尺度或时间与频域之间的信息，以此来提高故障诊断的精度；但基于信号处理的诊断方法容易受到逆变器、负载波动等因素影响，造成数据样本正确性偏低。基于模型和参数辨识的方法通过建立电机精确的数学模型，来分析故障发生的机理，从而进行高精度的故障诊断；但电机精确的数学模型往往难以建立，且容易受到工作环境、参数变化等影响。另外，针对不同电机都要建立特定的数学模型则更加困难。通过卡尔曼滤波等方法对电机端电压与电子电流进行参数辨识来估算磁场状况，可以提高诊断精确度，但该方法不能精确识别均匀失磁与局部失磁，并且卡尔曼滤波器也无法有效处理数据的非线性。基于人工智能的故障诊断方法获得了快速发展。像支持向量机、自动编码器等被广泛应用在故障诊断领域，并且获得了较高的诊断精度。但是，人工智能算法也存在明显不足，比如计算量大、参数寻优困难。

PMSM退磁程度存在着不平衡性和不规则性，因此获得的样本分布也存在着不均匀的特点。这些样本若直接用于诊断模型，则会导致诊断结果更倾向于样本数目较大的标签。模糊隶属度可表示样本的倾向性，通过赋予样本一个0到1之间值，将样本的数目差异规则化，可有效解决训练过程中样本数目差异的问题。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供中算法简单、诊断精度高的基于转矩信号模糊智能学习的PMSM退磁故障诊断方法。

本发明解决上述问题的技术方案是：一种基于转矩信号模糊智能学习的PMSM退磁故障诊断方法，包括以下步骤：

(1)采集永磁同步电机PMSM不同退磁故障下的转矩脉动信号；

(2)计算采集到的所有转矩脉动信号的模糊隶属度；

(3)利用小波包分解对采集到的转矩脉动信号进行分解与重构，得到一系列小波包系数；

(4)计算所得小波包系数的能量，构造具有模糊隶属度的特征向量样本集，并划分训练集和测试集；

(5)构造模糊极限学习机FELM，并将训练集输入FELM进行训练；

(6)将测试集输入训练好的FELM，并计算分类精度。

上述基于转矩信号模糊智能学习的PMSM退磁故障诊断方法，所述步骤(1)中，转矩脉动信号为D＝{(x₁,t₁),(x₂,t₂),…,(x_N,t_N)}，其中x_i为第i个转矩脉动信号，t_i为x_i对应的退磁故障类别，t_i＝a，a＝1,2,…,A，A为故障类别数，i＝1,2,…,N，N为转矩信号样本数。

上述基于转矩信号模糊智能学习的PMSM退磁故障诊断方法，所述步骤(2)中，模糊隶属度指将不同故障转矩脉动信号映射到同一个[0,1]区间内，来表示转矩脉动信号的倾向性；步骤(2)具体步骤为：

(2-1)对所有故障转矩脉动信号D分别进行快速傅里叶变换FFT，得到转矩信号的频谱；

(2-2)按照下式计算转矩信号的模糊隶属度S(x)：

其中，z为转矩脉动信号频谱分量数值均值平方的倒数，且

为频谱上第j个频率点的频率值，j＝1,2,…,n，n为频谱上所有频率点的个数；f为不同故障状态下转矩信号对应频谱的频率，且按照以下原则选取：对正常状态下的信号选取其基频频率的最高值，对退磁故障状态下的信号选取其高频谐波频率的最高值；

(2-3)把f与z带入隶属度计算公式，得到所有转矩信号的模糊隶属度为：

S(x)＝[S₁,S₂,…,S_N]

其中，S_i为第i个转矩脉动信号对应的模糊隶属度，i＝1,2,…,N；

(2-4)对所有隶属度进行归一化：

其中，

为所有转矩脉动信号模糊隶属度的总和，S为归一化后的模糊隶属度，s_i为第i个转矩脉动信号对应的归一化的模糊隶属度。

上述基于转矩信号模糊智能学习的PMSM退磁故障诊断方法，所述步骤(3)中，第r+1层小波包分解递推公式如下：

其中，

表示第r+1层第2k个子频带的小波包系数序列，

表示第r+1层第2k+1个子频带的小波包系数序列，q表示其长度；

表示第r层第k个子频带的小波包系数序列，m表示其长度；h与g分别为小波包分解的低通、高通滤波器系数；

小波包重构的递推公式为：

其中，

与

分别是小波包重构的低通、高通滤波器系数。

上述基于转矩信号模糊智能学习的PMSM退磁故障诊断方法，所述步骤(4)具体步骤为：

(4-1)对转矩脉动信号进行p层小波包分解与重构，并对重构得到的第p层第l组小波包系数进行能量计算：

E_p,l表示重构得到的第p层第l组小波包系数的能量，

表示第p层第l个子频带的小波包系数序列，b表示该小波包系数序列的长度；

则得到转矩脉动信号特征向量T为：

(4-2)对T进行归一化：

E表示小波包系数的能量，

表示归一化的转矩脉动信号特征向量，则具有模糊隶属度的特征向量样本集为

为第i个归一化的特征向量样本；

(4-3)将具有模糊隶属度的特征向量样本集划分为训练集和测试集。

上述基于转矩信号模糊智能学习的PMSM退磁故障诊断方法，所述步骤(5)中，模糊极限学习机FELM是在极限学习机ELM中融入模糊理论，将输入样本模糊化；构造模糊极限学习机FELM的具体过程为：

(5-1)对于一个有u个输入节点，L个隐含层节点，v个输出层节点的单隐层前馈神经网络，假设有M个样本{(X₁,Y₁),(X₂,Y₂),…,(X_M,Y_M)}，X_τ为第τ个样本，Y_τ为样本X_τ对应的标签，τ＝1,2,…,M，则神经网络第τ个样本的输出y_τ为：

其中，β_μ为第μ个隐含层神经元到输出层的权重向量，W_μ为输入层到第μ个隐含层神经元的权重向量，b_μ为第μ个隐含层神经元的偏置，μ＝1,2,…,L，G为激活函数，W_μ·X_τ表示W_μ和X_τ的內积；

(5-2)对于每一个样本X_τ，网络的输出误差最小，即：

因此，为使总的输出误差最小，神经网络的目标函数表示为：

(5-3)上式转化为：

Hβ＝O

其中，H为隐含层的输出矩阵，β为隐含层到输出层的权重矩阵，O为期望输出，且：

其中，β′_L表示β_L的转置，y′_M表示y_M的转置；

(5-4)由于W_μ和b_μ被ELM随机初始化并固定，所以β的最优解

也被唯一确定为：

其中，H⁺为H的广义逆；

(5-5)通过上式求解得出：

其中，H′表示H的转置，C表示惩罚因子；

(5-6)融入模糊理论的β求解目标为：

上述基于转矩信号模糊智能学习的PMSM退磁故障诊断方法，所述步骤(6)中，分类精度CA定义为：

其中，

为FELM进行故障诊断时第ρ个样本x_ρ预测的标签，t_ρ为x_ρ的真标签，ρ＝1,2,…,P，P为诊断样本总数；当

等于t_ρ时，

为1；当

不等于t_ρ时，

为0；

为诊断正确的数量。

本发明的有益效果在于：

1、本发明通过将模糊理论融于极限学习机中，将退磁故障转矩脉动信号样本进行模糊化，解决了训练样本分布不平衡不规则的问题，使传统机器学习算法能适应退磁故障转矩信号，加快了训练速度，提高了诊断精度。

2、本发明利用小波包分解去逐层分解转矩脉动信号，获得一系列小波包分解系数，并计算这些系数的能量值，将原本复杂含有噪声的转矩脉动信号，转化为能量特征样本，消除了噪声影响，提取了转矩信号内部蕴含的特征。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为三层小波包分解示意图。

图3为ELM结构示意图。

图4为本发明对比实验柱状图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步的说明。

如图1所示，一种基于转矩信号模糊智能学习的PMSM退磁故障诊断方法，包括以下步骤：

(1)采集永磁同步电机PMSM不同退磁故障下的转矩脉动信号。

转矩脉动信号为D＝{(x₁,t₁),(x₂,t₂),…,(x_N,t_N)}，其中x_i为第i个转矩脉动信号，t_i为x_i对应的退磁故障类别，t_i＝a，a＝1,2,…,A，A为故障类别数，i＝1,2,…,N，N为转矩信号样本数。

(2)计算采集到的所有转矩脉动信号的模糊隶属度。

模糊隶属度指将不同故障转矩脉动信号映射到同一个[0,1]区间内，来表示转矩脉动信号的倾向性；步骤(2)具体步骤为：

(2-1)对所有故障转矩脉动信号D分别进行快速傅里叶变换FFT，得到转矩信号的频谱；

(2-2)按照下式计算转矩信号的模糊隶属度S(x)：

其中，z为转矩脉动信号频谱分量数值均值平方的倒数，且

为频谱上第j个频率点的频率值，j＝1,2,…,n，n为频谱上所有频率点的个数；f为不同故障状态下转矩信号对应频谱的频率，且按照以下原则选取：对正常状态下的信号选取其基频频率的最高值，对退磁故障状态下的信号选取其高频谐波频率的最高值；

(2-3)把f与z带入隶属度计算公式，得到所有转矩信号的模糊隶属度为：

S(x)＝[S₁,S₂,…,S_N]

其中，S_i为第i个转矩脉动信号对应的模糊隶属度，i＝1,2,…,N；

(2-4)对所有隶属度进行归一化：

其中，

为所有转矩脉动信号模糊隶属度的总和，S为归一化后的模糊隶属度，s_i为第i个转矩脉动信号对应的归一化的模糊隶属度。

(3)利用小波包分解对采集到的转矩脉动信号进行分解与重构，得到一系列小波包系数。

图2为三层小波包分解示意图，第r+1层小波包分解递推公式如下：

其中，

表示第r+1层第2k个子频带的小波包系数序列，

表示第r+1层第2k+1个子频带的小波包系数序列，q表示其长度；

表示第r层第k个子频带的小波包系数序列，m表示其长度；h与g分别为小波包分解的低通、高通滤波器系数；

小波包重构的递推公式为：

其中，

与

分别是小波包重构的低通、高通滤波器系数。

(4)计算所得小波包系数的能量，构造具有模糊隶属度的特征向量样本集，并划分训练集和测试集。步骤(4)具体步骤为：

(4-1)对转矩脉动信号进行p层小波包分解与重构，并对重构得到的第p层第l组小波包系数进行能量计算：

E_p,l表示重构得到的第p层第l组小波包系数的能量，

表示第p层第l个子频带的小波包系数序列，b表示该小波包系数序列的长度；

则得到转矩脉动信号特征向量T为：

(4-2)对T进行归一化：

E表示小波包系数的能量，T表示归一化的转矩脉动信号特征向量，则具有模糊隶属度的特征向量样本集为

为第i个归一化的特征向量样本；

(4-3)将具有模糊隶属度的特征向量样本集划分为训练集和测试集。

(5)构造模糊极限学习机FELM，并将训练集输入FELM进行训练。

模糊极限学习机FELM是在极限学习机ELM中融入模糊理论，将输入样本模糊化；ELM是一种单隐层前馈神经网络，如图3所示。传统的单隐层神经网络需要运用如梯度下降等算法求解，需要大量迭代来更新所有权重和阈值，耗时较长，且往往陷入局部最小值。FELM针对传统的单隐层前馈神经网络，随机产生输入层到隐含层的权重和隐含层的阈值，且训练过程中不再改变。只需设置好隐含层的神经元个数，便可得到唯一最优解；

构造模糊极限学习机FELM的具体过程为：

(5-1)对于一个有u个输入节点，L个隐含层节点，v个输出层节点的单隐层前馈神经网络，假设有M个样本{(X₁,Y₁),(X₂,Y₂),…,(X_M,Y_M)}，X_τ为第τ个样本，Y_τ为样本X_τ对应的标签，τ＝1,2,…,M，则神经网络第τ个样本的输出y_τ为：

其中，β_μ为第μ个隐含层神经元到输出层的权重向量，W_μ为输入层到第μ个隐含层神经元的权重向量，b_μ为第μ个隐含层神经元的偏置，μ＝1,2,…,L，G为激活函数，W_μ·X_τ表示W_μ和X_τ的內积；

(5-2)对于每一个样本X_τ，网络的输出误差最小，即：

因此，为使总的输出误差最小，神经网络的目标函数表示为：

(5-3)上式转化为：

Hβ＝O

其中，H为隐含层的输出矩阵，β为隐含层到输出层的权重矩阵，O为期望输出，且：

其中，β′_L表示β_L的转置，y′_M表示y_M的转置；

(5-4)由于W_μ和b_μ被ELM随机初始化并固定，所以β的最优解

也被唯一确定为：

其中，H⁺为H的广义逆；

(5-5)通过上式求解得出：

其中，H′表示H的转置，C表示惩罚因子；

(5-6)融入模糊理论的β求解目标为：

(6)将测试集输入训练好的FELM，并计算分类精度。

分类精度CA定义为：

其中，

为FELM进行故障诊断时第ρ个样本x_ρ预测的标签，t_ρ为x_ρ的真标签，ρ＝1,2,…,P，P为诊断样本总数；当

等于t_ρ时，

为1；当

不等于t_ρ时，

为0；

为诊断正确的数量。

为了验证本发明的有效性，本发明选择支持向量机SVM、BP神经网络、ELM三类诊断方法进行对比试验。试验数据选取PMSM额定转速下的故障转矩脉动信号，故障退磁程度为正常、25％退磁和50％退磁，并计算其模糊隶属度。通过小波包分解对转矩信号进行三层分解，获得每个转矩信号样本的8个小波包分解系数，并计算得到能量特征集。将这些特征集用于诊断方法，得到诊断精度。实验结果如图4所示，本发明所提方法的PMSM退磁故障诊断精度高于其他方法。

综上所述，本发明所述基于转矩信号模糊智能学习的PMSM退磁故障诊断方法将模糊理论与极限学习机相结合，通过计算PMSM退磁故障转矩信号的隶属度，来解决解决样本不平衡不规则的问题，加快了诊断速度。然后通过小波包分解与重构提取样本的能量特征，提高了退磁故障诊断的精度。

Claims (7)

1.一种基于转矩信号模糊智能学习的PMSM退磁故障诊断方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)采集永磁同步电机PMSM不同退磁故障下的转矩脉动信号；

(2)计算采集到的所有转矩脉动信号的模糊隶属度；

(3)利用小波包分解对采集到的转矩脉动信号进行分解与重构，得到一系列小波包系数；

(4)计算所得小波包系数的能量，构造具有模糊隶属度的特征向量样本集，并划分训练集和测试集；

(5)构造模糊极限学习机FELM，并将训练集输入FELM进行训练；

(6)将测试集输入训练好的FELM，并计算分类精度。

2.根据权利要求1所述的基于转矩信号模糊智能学习的PMSM退磁故障诊断方法，其特征在于，所述步骤(1)中，转矩脉动信号为D＝{(x₁,t₁),(x₂,t₂),…,(x_N,t_N)}，其中x_i为第i个转矩脉动信号，t_i为x_i对应的退磁故障类别，t_i＝a，a＝1,2,…,A，A为故障类别数，i＝1,2,…,N，N为转矩信号样本数。

3.根据权利要求2所述的基于转矩信号模糊智能学习的PMSM退磁故障诊断方法，其特征在于，所述步骤(2)中，模糊隶属度指将不同故障转矩脉动信号映射到同一个[0,1]区间内，来表示转矩脉动信号的倾向性；步骤(2)具体步骤为：

(2-1)对所有故障转矩脉动信号D分别进行快速傅里叶变换FFT，得到转矩信号的频谱；

(2-2)按照下式计算转矩信号的模糊隶属度S(x)：

其中，z为转矩脉动信号频谱分量数值均值平方的倒数，且

为频谱上第j个频率点的频率值，j＝1,2,…,n，n为频谱上所有频率点的个数；f为不同故障状态下转矩信号对应频谱的频率，且按照以下原则选取：对正常状态下的信号选取其基频频率的最高值，对退磁故障状态下的信号选取其高频谐波频率的最高值；

(2-3)把f与z带入隶属度计算公式，得到所有转矩信号的模糊隶属度为：

S(x)＝[S₁,S₂,…,S_N]

其中，S_i为第i个转矩脉动信号对应的模糊隶属度，i＝1,2,…,N；

(2-4)对所有隶属度进行归一化：

其中，

为所有转矩脉动信号模糊隶属度的总和，S为归一化后的模糊隶属度，s_i为第i个转矩脉动信号对应的归一化的模糊隶属度。

4.根据权利要求3所述的基于转矩信号模糊智能学习的PMSM退磁故障诊断方法，其特征在于，所述步骤(3)中，第r+1层小波包分解递推公式如下：

其中，

表示第r+1层第2k个子频带的小波包系数序列，

表示第r+1层第2k+1个子频带的小波包系数序列，q表示其长度；

表示第r层第k个子频带的小波包系数序列，m表示其长度；h与g分别为小波包分解的低通、高通滤波器系数；

小波包重构的递推公式为：

其中，

与

分别是小波包重构的低通、高通滤波器系数。

5.根据权利要求4所述的基于转矩信号模糊智能学习的PMSM退磁故障诊断方法，其特征在于，所述步骤(4)具体步骤为：

(4-1)对转矩脉动信号进行p层小波包分解与重构，并对重构得到的第p层第l组小波包系数进行能量计算：

E_p,l表示重构得到的第p层第l组小波包系数的能量，

表示第p层第l个子频带的小波包系数序列，b表示该小波包系数序列的长度；

则得到转矩脉动信号特征向量T为：

(4-2)对T进行归一化：

E表示小波包系数的能量，

表示归一化的转矩脉动信号特征向量，则具有模糊隶属度的特征向量样本集为

为第i个归一化的特征向量样本；

(4-3)将具有模糊隶属度的特征向量样本集划分为训练集和测试集。

6.根据权利要求5所述的基于转矩信号模糊智能学习的PMSM退磁故障诊断方法，其特征在于：所述步骤(5)中，模糊极限学习机FELM是在极限学习机ELM中融入模糊理论，将输入样本模糊化；构造模糊极限学习机FELM的具体过程为：

(5-1)对于一个有u个输入节点，L个隐含层节点，v个输出层节点的单隐层前馈神经网络，假设有M个样本{(X₁,Y₁),(X₂,Y₂),…,(X_M,Y_M)}，X_τ为第τ个样本，Y_τ为样本X_τ对应的标签，τ＝1,2,…,M，则神经网络第τ个样本的输出y_τ为：

其中，β_μ为第μ个隐含层神经元到输出层的权重向量，W_μ为输入层到第μ个隐含层神经元的权重向量，b_μ为第μ个隐含层神经元的偏置，μ＝1,2,…,L，G为激活函数，W_μ·X_τ表示W_μ和X_τ的內积；

(5-2)对于每一个样本X_τ，网络的输出误差最小，即：

因此，为使总的输出误差最小，神经网络的目标函数表示为：

(5-3)上式转化为：

Hβ＝O

其中，H为隐含层的输出矩阵，β为隐含层到输出层的权重矩阵，O为期望输出，且：

其中，β′_L表示β_L的转置，y′_M表示y_M的转置；

(5-4)由于W_μ和b_μ被ELM随机初始化并固定，所以β的最优解

也被唯一确定为：

其中，H⁺为H的广义逆；

(5-5)通过上式求解得出：

其中，H′表示H的转置，C表示惩罚因子；

(5-6)融入模糊理论的β求解目标为：

7.根据权利要求6所述的基于转矩信号模糊智能学习的PMSM退磁故障诊断方法，其特征在于：所述步骤(6)中，分类精度CA定义为：

其中，

为FELM进行故障诊断时第ρ个样本x_ρ预测的标签，t_ρ为x_ρ的真标签，ρ＝1,2,…,P，P为诊断样本总数；当

等于t_ρ时，

为1；当

不等于t_ρ时，

为0；

为诊断正确的数量。

Images