CN112084702B - 一种低复杂度的光纤优化设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种低复杂度的光纤优化设计方法，包括：S1：确定全局最优邻域定位算法，并基于该算法的函数重心的自适应搜索决策来定位全局最优邻域；S2：构建并训练BP神经网络模型；S3：在首次寻优得到的全局最优邻域范围内，基于训练完成的BP神经网络计算得到相应数据集，并针对该数据集，再次调用全局最优邻域定位算法，进行二次寻优，在实际光纤拉制、应用限制条件下，来寻找最优光纤结构参数并进行输出。本发明利用了全局最优邻域定位算法，来缩小BP神经网络的建模范围，以提高建模精度，且提高了光纤优化设计过程中最优性能预测的精度。
Description
技术领域
本发明涉及光学通信技术领域，更具体地，涉及一种低复杂度的光纤优化设计方法。
背景技术
近年来，现有商用单模光纤系统的进一步扩容开始受到限制，其光纤通信系统容量逐渐趋近于其理论极限。空分复用光纤通信系统近年来受到广泛关注，主要是少模光纤和多芯光纤两类。针对新型不同光纤的设计，现有的光纤设计，多是基于反复的电磁计算或测试方法，对于特定条件下的最优性能光纤设计的寻找，往往是耗时且复杂度高的。
此外，有提出利用机器学习辅助光纤优化设计的方法，如传统的神经网络建模、全局寻优设计方法。利用神经网络建立光纤设计参数与模式间耦合积分系数的非线性关系，利用全局寻优设计方法实现光纤设计。但该方法的建模是在先验的特定情况下在小范围中实现了多输入少输出的准确神经网络建模，而在更普遍的情况下，一是一般情况下不存在可靠的先验特定条件，光纤各设计参数应是在大范围情况下的复杂非线性关系；二是没有考虑部分光纤设计中会遇到的少输入多输出的建模问题；三是优化设计结果的准确性将完全依赖于神经网络的预测精度；综合三大普遍问题，在基于直接神经网络建模的光纤优化方法中会出现神经网络设计难度较大、训练复杂度与时间复杂度较高、预测相对误差较大，从而难以保证预测精度，不具备普遍适用性。
此外，也有提出运用智能优化方法如遗传算法(GA)等采用并行方式对寻优空间进行多点探测，来进行光纤最优化设计，但计算量大、收敛速度慢,对于较为复杂的模型常出现早熟收敛现象不能保证找到最优。
发明内容
本发明为克服上述现有技术所述的光纤优化设计过程中最优性能预测精度难以保证的缺陷，提供一种低复杂度的光纤优化设计方法。
所述方法包括以下步骤：
S1：确定全局最优邻域定位算法，并基于该算法的函数重心的自适应搜索决策来定位全局最优邻域；
所述函数为特定光纤结构下电磁有限元分析计算与相应得到的输出结果之间的映射函数。
S2：构建并训练BP神经网络模型；
S3：在首次寻优得到的全局最优邻域范围内，基于训练完成的BP神经网络计算得到各种光纤结构下的映射输出数据集，并针对该数据集，再次调用全局最优邻域定位算法，进行二次寻优，在实际光纤拉制、应用限制条件下，来寻找最优光纤结构参数并进行输出。
优选地，S1包括以下步骤：
S101：初始化参数：首先在考虑实际光纤拉制、应用条件下，确定光纤设计通用模型，针对不同的光纤结构类型，设置具体结构参数、全局最优邻域定位算法的参数以及输入输出变量；
S102：基于函数重心的自适应决策：依据局部搜索状态的执行次数是否达到局部搜索状态的预设的执行次数限制，或者每一次迭代得到的各数据点适应度值是否大于当前函数重心点适应度阈值，来自适应决策进入全局搜索状态或局部搜索状态或更新搜索邻域中心；
S103、更新重心：根据步骤S102中的决策来选择相应的更新重心方式以及参与计算重心的数据点；
S104：执行搜索状态：
全局搜索状态：依据压缩比来缩小全局搜索范围，并以当前的重心为邻域中心以及边界条件来定位当前全局搜索范围，以随机编码的方式在该范围内进行电磁仿真计算得到相应数据点，根据步骤S103来更新重心，并根据重心是否在全局搜索范围内来确定全局最优邻域定位算法结束后全局最优邻域以及重心判断参数；
其中，重心判断参数用来判断全局搜索状态的重心是否在全局搜索范围内，只有是与否的两种数值关系，重心判断参数是用真假来存储这个判断结果，例如：中心判断参数的数值可以是0或1，0代表否，1代表是。
局部搜索状态：根据当前全局搜索范围来决定局部搜索范围，保留当前数据点大于重心值的点即保留点，用保留点更新重心，储存当前重心与当前最优值；
将数据点小于重心值的点即无用点，依据各保留点与重心的距离大小关系得到给各保留点分配相应无用点的数量关系来分配搜索点，以减少搜索新数据点的个数，在各保留点的局部搜索范围内以随机编码的方式进行电磁仿真计算，得到与各保留点被分配得到的无用点数量等量的数据点；
更新搜索邻域中心：根据步骤S103更新的重心值，储存当前重心与当前最优值，将当前最优值作为当前重心；
S105、更新全局最优值：在局部搜索状态下更新全局最优值并储存；
S106、循环结束判断：当全局搜索次数达到预定义次数时或保留点与重心的最大距离小于期望邻域收敛范围时，循环结束，并确定满足的循环结束条件，即搜索次数判断参数；
其中，搜索次数判断参数用来判断保留点与重心的最大距离小于期望邻域收敛范围与全局搜索次数达到预定义次数这两个循环结束条件满足了哪一个，搜索次数判断参数是用1或2两个数值之一来存储这个判断结果。
当映射函数为简单的凸函数时，最优邻域定位相对简单且准确，收敛很快。仅迭代少量次数后，保留点都会在期望的邻域收敛范围内，则可判断最优邻域与重心定位已经是正确的了，复杂的映射函数通常要更多的迭代次数才能达到，或设置规定次数来让其停止。这样简单的映射凸函数就不用非得达到规定次数来停止了，减少多余的迭代次数，还可以作为函数复杂程度的简单判断依据。
S107、输出全局最优邻域：
通过重心判断参数确定邻域中心：当步骤S104中全局搜索状态的重心不在全局搜索范围内，则以全局最优作为邻域中心，否则以重心为邻域中心；
通过搜索次数判断参数确定邻域收敛范围：
当保留点与重心的最大距离小于期望邻域收敛范围时，循环结束，全局搜索次数未达到预定义次数，则以当前全局搜索范围作为邻域收敛范围；
当保留点与重心的最大距离不小于期望邻域收敛范围时，全局搜索次数达到预定义次数，循环结束，则以步骤S101中的期望收敛邻域范围Ω0作为邻域收敛范围；
最后通过邻域中心与邻域收敛范围联立得到全局最优邻域，并输出。
S108、存储在全局最优邻域内的数据集。
优选地，针对不同的光纤结构类型，设置具体结构参数包括：
圆形纤芯多模光纤结构参数包括：包层外直径，芯层外半径；
环形纤芯光纤结构参数包括：包层外直径、芯层外半径范围、芯层厚度与外半径比值范围、内包层与外包层折射率、传导模式径向强度分布极大值个数；
多芯光纤结构参数包括：包层外直径、外层纤芯离包层外边缘距离、芯间距；
全局最优邻域定位算法的输入输出变量设置具体如下：
圆形纤芯多模光纤：选取芯层外半径、芯层-包层相对折射率差作为输入变量，选取各相邻高阶间的模式组间有效折射率差与耦合系数作为输出变量；
环形纤芯光纤：选取芯层外半径、芯层厚度与外半径比值、芯层-包层相对折射率差作为输入变量，选取各相邻高阶间的模式组间有效折射率差与耦合系数作为输出变量；
多芯光纤：选取包层外直径、外层纤芯离包层外边缘距离、芯间距作为输入变量，选取各纤芯内相邻高阶模组耦合系数与相邻纤芯间的耦合串扰系数作为输出变量；
全局最优邻域定位算法的各参数包括：
确定输入变量范围Ω(0)，期望邻域收敛范围Ω0，输入维数d；确定最大局部搜索次数u，全局搜索次数G，每一次迭代搜索点数N以及全局搜索的范围压缩比ηd。
优选地，全局搜索的范围压缩比ηd计算公式为：
Ω(k)/Ω(k-1)＝ηd
其中k为第k次全局搜索。
优选地，函数重心的计算公式为：
x0为函数重心值，N为考虑的数据点数。
优选地，S102具体为：
定义参数NN、u、M，其中NN表示为每一次迭代N个搜索点数中适应度值大于重心值的点数量；u为局部搜索次数；M为预设的决策系数；M值较大时，容易进入全局搜索状态，可以加速收敛，适合简单的映射函数寻优；值较小时，容易进入局部搜索状态，减缓收敛，但能提高搜索精度，适合复杂的映射函数寻优。
当NN<M时，进入全局搜索状态；
当NN>局部搜索状态的适应度阈值，或当u>局部搜索限制次数，进入更新搜索领域中心；
当M≤NN≤局部搜索状态的适应度阈值，或当u≤局部搜索限制次数，进入局部搜索状态。
第一次全局搜索后会有一定数量的数据点大于重心值，但数量并不多，没有达到跳出局部搜索状态所需要的自适应阈值或次数限制，则进入局部搜索状态；
其中自适应度阈值计算公式如下：
G为自适应度阈值，N为每一次迭代搜索点数，ger为全局搜索次数，k为第k次全局搜索；
由于局部搜索状态只在数据点大于重心值的点的局部邻域内搜索，所以每一次局部搜索后大于重心值的点都会增加，且增加到大于或等于自适应阈值后或达到局部搜索次数限制后跳出局部搜索状态，并更新搜索邻域中心，储存当前重心与当前最优值，将当前最优值作为当前重心；这将使得下一次迭代当前数据点没有大于重心值的点而再次进入全局搜索状态，并重复上述决策。
优选地，S103具体为：
局部搜索状态、更新搜索邻域中心的更新重心值方式为重心“爬坡”模式，即每一次更新重心只有新计算的重心的重心值更大时才会更新，新的重心值更小时则舍弃，保留原有重心不更新；
全局搜索状态所使用的更新重心方式为直接使用新计算的重心。
优选地，局部搜索邻域范围的计算公式如下：
A(k)＝Ω(k)×ηdG
其中d为输入维数，G为全局搜索次数，k为第k次全局搜索，Ω(k)为第k次全局搜索范围，η为每次全局搜索的范围压缩比，A(k)为第k次全局搜索后局部搜索邻域范围。
优选地，局部搜索状态中搜索点按等差数列方式进行分配，等差数列首项和公差的计算公式为：
a1＝[N/2/NN]
a1为等差数列首项，N为每一次迭代搜索点数，NN为数据点大于重心值的个数，d1为公差。
优选地，S2包括以下步骤：
S201：确定光纤设计建模范围：将基于函数重心的自适应搜索决策来定位全局最优邻域过程得到的全局最优邻域设为神经网络建模中各输入的范围；
BP神经网络设计：构建BP神经网络模型，并确定网络隐藏层数，隐层神经元个数，网络的传递函数，其中输入层和输出层的神经元个数分别由输入输出的变量个数决定；
S202：基于电磁场计算方法计算准备训练与测试样本并保存：将步骤S108中储存的数据集作为一部分训练集，并通过电磁场计算方法在全局最优邻域内随机扫描得到训练集与测试集并保存；
S203：利用样本训练BP神经网络：利用步骤202中获取的训练集与测试集，开始对BP神经网络进行训练，直至预测值与样本值的均方差(MSE)符合要求。
与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：
本发明利用了全局最优邻域定位算法，来缩小BP神经网络的建模范围，以提高建模精度。相对于传统的神经网络建模、全局寻优设计方法，该方法大大降低了训练或计算复杂度，再次寻优过程，不仅是建立在最优邻域内的小范围寻优，而且寻优过程所需数据点调用建模完成的BP神经网络即可得到，避免了复杂的电磁仿真计算，从而进一步降低时间复杂度，提高了光纤优化设计过程中最优性能预测的精度。
附图说明
图1为本实施例中环芯光纤的截面与截面直径线上所对应的折射率分布图。
图2为本实施例所述低复杂度的光纤优化设计方法流程图；
图3为本实施例中BP神经网络的结构示意图。
具体实施方式
附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；
为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；
对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。
实施例1：
图1为本实施例中环芯光纤的截面与截面直径线上所对应的折射率分布图，本实施例基于的环芯光纤，其结构包括但不限于图1所示，其中折射率分布可为阶跃式的。图1中，辅助线3标识出光纤外包层的外界面，2标识出纤芯芯层的外界面，1标识出环形纤芯的内包层界面。环形纤芯光纤包层外直径为标准125μm，芯层外半径范围为8-20μm，芯层厚度与外半径比值范围为0.3-0.8，内包层与外包层折射率一致，传导模式径向强度分布极大值为一个，从而保证径向一阶模式特性。芯层外径r2、环宽比r1/r2均为设计输入变量；图1中显示的纤芯折射率分布不限于此种分布，最大的芯层-包层相对折射率差为0.01，其中相对折射率差n1为设计输入变量。
如图2所示，本实施例提供一种低复杂度的光纤优化设计方法，所述方法包括以下步骤：
S1：确定全局最优邻域定位算法，并基于该算法的函数重心的自适应搜索决策来定位全局最优邻域。
S101、初始化参数：首先在考虑实际光纤拉制、应用条件下，确定光纤设计通用模型，这里实例实施中选择环形纤芯光纤，具体结构参数(包含但不仅限于)设置如下：
环形纤芯光纤：包层外直径为标准125μm，芯层外半径范围为8-20μm，芯层厚度与外半径比值范围为0.3-0.8，内包层与外包层折射率一致，传导模式径向强度分布极大值为一个，从而保证径向一阶模式特性；
接着确定输入、输出变量：针对环形纤芯光纤结构类型，具体输入、输出变量(包含但不仅限于)确定如下：
环形纤芯光纤：选取芯层外径、环宽比、芯层-包层相对折射率差作为输入变量，选取一阶与二阶，二阶与三阶，三阶与四阶，四阶与五阶模组间有效折射率差Δn12，Δn23，Δn34，Δn45,耦合系数H12，H23，H34以及五阶折射率大小n5作为输出变量，即3输入8输出；
然后确定算法各参数：根据不同的光纤结构与设计者要求来确定输入变量范围Ω(0)，期望邻域收敛范围Ω0，输入维数d；根据想要的算法收敛速度来确定最大局部搜索次数u，全局搜索次数G，每一次迭代搜索点数N；则每一次全局搜索的范围压缩比ηd计算公式为：
Ω(k)/Ω(k-1)＝ηd
其中k为第k次全局搜索；
S102、基于函数重心的自适应决策：
定义参数NN、u、M，其中NN表示为每一次迭代N个搜索点数中适应度值大于重心值的点数量；u为局部搜索次数；M为预设的决策系数；可根据实际情况进行人为设定，M值较大时，容易进入全局搜索状态，可以加速收敛，适合简单的映射函数寻优；值较小时，容易进入局部搜索状态，减缓收敛，但能提高搜索精度，适合复杂的映射函数寻优。
本实施例所述全局最优邻域定位算法算法重点是确保寻最优，复杂的非线性映射函数较为常见，所以本实施例的决策系数选择较小的值来确保精度，一般大于0的整数值即可，本实施例具体选择为2，事实上1也行，效果差别不大。
当NN<M时，进入全局搜索状态；
当NN>局部搜索状态的适应度阈值，或当u>局部搜索限制次数，进入更新搜索领域中心；
当M≤NN≤局部搜索状态的适应度阈值，或当u≤局部搜索限制次数，进入局部搜索状态。
依据局部搜索状态的执行次数是否达到局部搜索状态的预设的执行次数限制，或者每一次迭代得到的各数据点适应度值大于当前重心点适应度值的数量关系来自适应决策进入全局搜索状态、局部搜索状态、更新搜索邻域中心三个过程之一，其中函数重心的计算公式为：
N为考虑的数据点数；
S103、更新重心：根据步骤S102中的决策来选择相应的更新重心方式以及参与计算重心的数据点。
S104、执行搜索状态：
全局搜索状态：依据压缩比来缩小全局搜索范围，并以当前的重心为邻域中心以及边界条件来定位当前全局搜索范围，以随机编码的方式在该范围内进行电磁仿真计算得到相应数据点，根据步骤S103来更新重心，并根据重心是否在全局搜索范围内来确定算法结束后全局最优邻域输出重心判断参数；
局部搜索状态：根据当前全局搜索范围来决定局部搜索范围，保留当前数据点大于重心值的点即保留点，用保留点更新重心，储存当前重心与当前最优值。将数据点小于重心值的点即无用点，依据各保留点与重心的距离大小关系得到给各保留点分配相应无用点的数量关系，在各保留点的局部搜索范围内以随机编码的方式进行电磁仿真计算，得到与各保留点被分配得到的无用点数量等量的数据点；
更新搜索邻域中心：根据步骤S103更新的重心值，储存当前重心与当前最优值，将当前最优值作为当前重心；
S105、更新全局最优值：在局部搜索状态下更新全局最优值并储存；
S106、循环结束判断：当全局搜索次数达到预定义次数时或保留点与重心的最大距离小于期望邻域收敛范围时，循环结束，并确定满足的结束条件，即搜索次数判断参数；
S107、输出全局最优邻域：根据步骤104中的判断参数来确定邻域中心。根据步骤106中哪个结束条件满足，来确定输出期望邻域收敛范围或循环结束时当前的邻域范围，并结合邻域中心输出全局最优邻域；
S108、存储在全局最优邻域内的数据集：在整个全局最优邻域定位算法过程中，存储在全局最优邻域内的数据集作为后续BP神经网络训练集的一部分，以减少调用复杂电磁仿真计算得到训练集数据样本的数量。
S2、BP神经网络建模，本实施例中BP神经网络的结构如图3所示。
S201、确定光纤设计建模范围：将基于函数重心的自适应搜索决策来定位全局最优邻域算法得到的全局最优邻域设为神经网络建模中各输入的范围；
BP神经网络设计：由于在全局最优邻域内的小范围建模难度不高，可采用传统简单的BP神经网络来建模，并确定网络隐藏层数，隐层神经元个数，网络的传递函数等，其中输入层和输出层的神经元个数分别由输入输出的变量个数决定；
S202、基于电磁场计算方法计算准备训练与测试样本并保存：将步骤S108中储存的数据集作为一部分训练集，并通过常规电磁场计算方法在全局最优邻域内随机扫描得到少量的训练集与测试集并保存；
S203、利用样本训练BP神经网络：利用步骤202中获取的训练集与测试集，开始对BP神经网络进行训练，直至预测值与样本值的均方差(MSE)符合要求；本实施例中预测值达到1e-5以下即符合要求。
S3、二次寻优：在首次寻优得到的全局最优邻域范围内，基于训练完成的BP神经网络计算得到相应数据集，并针对该数据集，再次调用全局最优邻域定位算法，进行二次寻优，在实际光纤拉制、应用限制条件下，来寻找最优光纤结构参数并进行输出。
本实施例步骤S1中所述的步骤S102、S103、S104、S105结合起来组成的基于函数重心的自适应搜索决策方法防止了全局最优“逃逸”出搜索区域，实现了精准的全局最优邻域定位。
所述步骤S102基于函数重心的自适应决策中，应用了当前数据集大于重心值的个数实现对进入步骤S104的决策，全局搜索后会有一定数量的数据点大于重心值，但数量并不多，没有达到跳出局部搜索状态所需要的自适应阈值或次数限制，则进入局部搜索状态。其中自适应度阈值计算公式如下：
G为自适应度阈值，N为每一次迭代搜索点数，ger为全局搜索次数，k为第k次全局搜索。
由于局部搜索状态只在数据点大于重心值的点的局部邻域内搜索，所以每一次局部搜索后大于重心值的点都会增加，且增加到一定比例阈值后或达到局部搜索次数限制后跳出局部搜索状态，更新搜索邻域中心，储存当前重心与当前最优值，将当前最优值作为当前重心。这将使得下一次迭代当前数据点没有大于重心值的点而进入全局搜索状态。
步骤S103中将根据步骤S102对进入步骤S104的决策来选择不同的更新重心方式。其中，局部搜索状态、更新搜索邻域中心的更新重心值方式为重心“爬坡”模式，即每一次更新重心只有新计算的重心的重心值更大时才会更新，新的重心值更小时则舍弃，保留原有重心不更新，以防重心值大小方向抖动，实现增加收敛速度的效果；而全局搜索状态所使用的更新重心方式为直接使用新计算的重心，这是为了解决全局搜索状态自陷问题，防止连续多次进行全局搜索状态形成局部收敛。
所述步骤S103中在计算重心时针对步骤S102的决策考虑了不同的数据点。其中，全局搜索状态在计算重心时考虑了全局新搜索得到的数据点；而在局部搜索状态、更新搜索邻域中心中，则只考虑了比重心值大的点，因低于重心值的点降低了重心向全局最优偏移的速度，实现负效益，而只考虑了比重心值大的数据点则加速了重心向全局最优处偏移。
所述全局搜索状态中，依据每次全局搜索的范围压缩比ηd来缩小全局搜索范围，并以当前的重心为邻域中心以及边界条件来定位当前全局搜索范围，以随机编码的方式在该范围内进行电磁仿真计算得到相应随机数据点，根据步骤S102来更新重心，并根据重心是否在全局搜索范围内来确定算法结束后全局最优邻域输出的判断参数。
所述局部搜索状态中，局部搜索邻域的定义采用了与S101中计算期望邻域收敛范围Ω0类似的方法，公式如下：
A(k)＝Ω(k)×ηdG
其中d为输入维数，G为全局搜索次数，k为第k次全局搜索，Ω(k)为第k次全局搜索范围，η为每次全局搜索的范围压缩比，A(k)为第k次全局搜索后局部搜索邻域范围；
在全局搜索状态中全局搜索范围在不断缩小，所以局部搜索邻域也在迭代中不断缩小，且收敛速度与全局搜索状态实现同步，使得局部搜索状态在全局搜索范围的自适应缩小情况下，仍能自适应调整局部搜索邻域，保证了局部搜索状态的精度。
所述局部搜索状态中，采用区分保留点与无用点，给保留点按照保留点与当前重心的距离大小来分配无用点个数的形式来减少搜索新数据点个数，仅将无用点重新在局部搜索邻域重新搜索，且根据与当前重心的距离大小来分配搜索点数的方式将更多的考虑了边缘区域，有效防止全局最优“逃逸”。其中运用了等差数列方式按照距离大小来分配搜索点数，公式如下：
a1＝[N/2/NN]
a1为等差数列首项，N为每一次迭代搜索点数，NN为数据点大于重心值的个数，d1为公差。
优选地，所述步骤S106中，当保留点与重心的最大距离小于期望邻域收敛范围时，循环就结束了，不一定要满足全局搜索次数才能结束，实现了算法对于简单凸函数的快速定位全局最优能力，减少不必要的全局搜索迭代；
优选地，所述步骤S107中，实现了对整个自适应算法的自适应判断结果输出，以区分算法在面对简单凸函数与复杂函数的不同情况下，作出自适应判断，输出正确的全局最优邻域。其中，当步骤S104中全局搜索状态的重心不在全局搜索范围内，则以全局最优作为邻域中心，否则以重心为邻域中心。在步骤S106中当保留点与重心的最大距离小于邻域收敛范围时，则以当前全局搜索范围作为全局最优邻域大小，否则以步骤S101中的期望收敛邻域范围Ω0作为全局最优邻域大小。在步骤S107中，结合了步骤S104中全局搜索状态的邻域中心与步骤S106的全局最优邻域大小正确输出最终结果。
本实施例所述步骤S2、S3中，在得到的全局最优邻域范围内简单建模，进行BP神经网络的训练和测试，从而建立光纤结构参数与输出性能参数的非线性映射关系，以替代常规长时间电磁场计算方法；最后在首次寻优得到的全局最优邻域范围内，基于训练完成的BP神经网络计算得到相应数据集，并针对该数据集，再次调用全局最优邻域定位算法，进行二次寻优，在实际光纤拉制、应用限制条件下，来寻找最优光纤结构参数并进行输出。
本实施例利用了全局最优邻域定位算法，来缩小BP神经网络的建模范围，以提高建模精度。同时相对于传统的神经网络建模、全局寻优设计方法，该方法大大降低了训练或计算复杂度，具体到该方法的三个计算阶段表现为：首次寻优仅仅为全局最优邻域范围的寻找，无需找出全局最优值，因此仅需调用光纤电磁仿真计算得到的少量随机数据点，即可实现，降低了复杂电磁仿真计算的次数，从而降低时间复杂度；BP神经网络建模，是针对首次寻优得到最优邻域进行小范围建模，训练阶段无需在大范围内调用复杂电磁仿真计算得到大量多样化数据样本，即可保证建模精度，从而降低了训练复杂度；再次寻优过程，不仅是建立在最优邻域内的小范围寻优，而且寻优过程所需数据点调用建模完成的BP神经网络即可得到，避免了复杂的电磁仿真计算，从而进一步降低时间复杂度。此外，相对于传统的基于人工反复实验的电磁场仿真计算光纤设计方法，该方法可以更为准确地找到符合实际限制条件的最优光纤结构参数。
附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；
显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。
Claims (6)
1.一种低复杂度的光纤优化设计方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
S1：确定全局最优邻域定位算法，并基于该算法的函数重心的自适应搜索决策来定位全局最优邻域；包括以下步骤：
S101：初始化参数：首先在考虑实际光纤拉制和应用条件下，确定光纤设计通用模型，针对不同的光纤结构类型，设置具体结构参数、全局最优邻域定位算法的参数以及输入输出变量；
针对不同的光纤结构类型，设置具体结构参数包括：
圆形纤芯多模光纤结构参数包括：包层外直径和芯层外半径；
环形纤芯光纤结构参数包括：包层外直径、芯层外半径范围、芯层厚度与外半径比值范围、内包层与外包层折射率和传导模式径向强度分布极大值个数；
多芯光纤结构参数包括：包层外直径、外层纤芯离包层外边缘距离和芯间距；
全局最优邻域定位算法的输入输出变量设置具体如下：
圆形纤芯多模光纤：选取芯层外半径和芯层-包层相对折射率差作为输入变量，选取各相邻高阶间的模式组间有效折射率差与耦合系数作为输出变量；
环形纤芯光纤：选取芯层外半径、芯层厚度与外半径比值和芯层-包层相对折射率差作为输入变量，选取各相邻高阶间的模式组间有效折射率差与耦合系数作为输出变量；
多芯光纤：选取包层外直径、外层纤芯离包层外边缘距离和芯间距作为输入变量，选取各纤芯内相邻高阶模组耦合系数与相邻纤芯间的耦合串扰系数作为输出变量；
全局最优邻域定位算法的各参数包括：
确定输入变量范围Ω(0)、期望邻域收敛范围Ω0和输入维数d；确定最大局部搜索次数u、全局搜索次数G、每一次迭代搜索点数N以及全局搜索的范围压缩比ηd；
S102：基于函数重心的自适应决策：依据局部搜索状态的执行次数是否达到局部搜索状态的预设的执行次数限制，或者每一次迭代得到的各数据点适应度值大于当前函数重心值的点数量与局部搜索状态的适应度阈值的关系，来自适应决策进入全局搜索状态或局部搜索状态或更新全局搜索邻域中心；
S103、更新重心：根据步骤S102中的决策来选择相应的更新重心方式以及参与计算重心的数据点；
S104：执行搜索状态：
全局搜索状态：依据压缩比来缩小全局搜索范围，并以当前的重心为邻域中心以及边界条件来定位当前全局搜索范围，以随机编码的方式在该当前全局搜索范围内进行电磁仿真计算得到相应数据点，根据步骤S103来更新重心，并根据重心是否在全局搜索范围内来确定全局最优邻域定位算法结束后全局最优邻域以及重心判断参数；
局部搜索状态：根据当前全局搜索范围来决定局部搜索范围，保留当前数据点大于重心值的点作为保留点，用保留点更新重心，储存当前重心与当前最优值；
将数据点小于重心值的点作为无用点，依据各保留点与重心的距离大小关系得到给各保留点分配相应无用点的数量关系来分配搜索点，以减少搜索新数据点的个数，在各保留点的局部搜索范围内以随机编码的方式进行电磁仿真计算，得到与各保留点被分配得到的无用点数量等量的数据点；
更新全局搜索邻域中心：根据步骤S103更新的重心值，储存当前重心与当前最优值，将当前最优值作为当前重心；
S105、更新全局最优值：在局部搜索状态下更新全局最优值并储存；
S106、循环结束判断：当全局搜索次数达到预定义次数时或保留点与重心的最大距离小于期望邻域收敛范围Ω0时，循环结束，并确定搜索次数判断参数；
S107、输出全局最优邻域：
通过重心判断参数确定邻域中心：当步骤S104中全局搜索状态的重心不在全局搜索范围内，则以全局最优作为邻域中心，否则以重心为邻域中心；
通过搜索次数判断参数确定邻域收敛范围：
当保留点与重心的最大距离小于期望邻域收敛范围Ω0时，循环结束；全局搜索次数未达到预定义次数，则以当前全局搜索范围作为邻域收敛范围；
当保留点与重心的最大距离不小于期望邻域收敛范围Ω0时，全局搜索次数达到预定义次数，循环结束，则以步骤S101中的期望邻域收敛范围Ω0作为邻域收敛范围；
最后通过邻域中心与邻域收敛范围联立得到全局最优邻域，并输出；
S108、存储全局最优邻域内的数据集；
S2：构建并训练BP神经网络模型；
S3：在首次寻优得到的全局最优邻域范围内，基于训练完成的BP神经网络计算得到各种光纤结构下的映射输出数据集，并针对该映射输出数据集，再次调用全局最优邻域定位算法，进行二次寻优，在实际光纤拉制和应用限制条件下，来寻找最优光纤结构参数并进行输出。
2.根据权利要求1所述的低复杂度的光纤优化设计方法，其特征在于，函数重心的计算公式为：
x0为函数重心值，xi表示第i个数据点，F(xi)表示第i个数据点的适应度值。
3.根据权利要求2所述的低复杂度的光纤优化设计方法，其特征在于，S102具体为：
定义参数NN、u、M，其中NN表示为每一次迭代N个搜索点数中适应度值大于当前函数重心值的点数量；u为局部搜索次数；M为预设的决策系数；
当NN<M时，进入全局搜索状态；
当NN>局部搜索状态的适应度阈值，或当u>局部搜索限制次数，进入更新全局搜索邻域中心；
当M≤NN≤局部搜索状态的适应度阈值，或当u≤局部搜索限制次数，进入局部搜索状态。
4.根据权利要求3所述的低复杂度的光纤优化设计方法，其特征在于，S103具体为：
局部搜索状态、更新全局搜索邻域中心的更新重心值方式为，当每一次更新重心只有新计算的重心的重心值更大时才会更新，新的重心值更小时则舍弃，保留原有重心不更新；
全局搜索状态所使用的更新重心方式为直接使用新计算的重心。
5.根据权利要求4所述的低复杂度的光纤优化设计方法，其特征在于，局部搜索状态中搜索点按等差数列方式进行分配，等差数列首项和公差的计算公式为：
a1＝[N/2/NN]
a1为等差数列首项，d1为公差。
6.根据权利要求1-5任一项所述的低复杂度的光纤优化设计方法，其特征在于，S2包括以下步骤：
S201：确定光纤设计建模范围：将基于函数重心的自适应搜索决策来定位全局最优邻域过程得到的全局最优邻域设为神经网络建模中各输入的范围；
BP神经网络设计：构建BP神经网络模型，并确定网络隐藏层数、隐层神经元个数和网络的传递函数，其中输入层和输出层的神经元个数分别由输入输出的变量个数决定；
S202：基于电磁场计算方法计算准备训练与测试样本并保存：将步骤S108中储存的数据集作为一部分训练集，并通过电磁场计算方法在全局最优邻域内随机扫描得到训练集与测试集并保存；
S203：利用样本训练BP神经网络：利用步骤202中获取的训练集与测试集，开始对BP神经网络进行训练，直至预测值与样本值的均方差符合预设要求。
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