CN112084591B - 一种基于三维拓扑优化的散热器冷却通道设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于三维拓扑优化的散热器冷却通道设计方法，根据功率器件的散热特性及要求，构建设计域的几何模型，确定通道入口独立变量与边界条件；以共轭传热分析为基础，以热目标最优化和流体功率耗散最小化为加权目标，以冷却液体积分数为约束，同时考虑通道最小尺寸约束，建立三维热流系统拓扑优化模型；对三维拓扑优化结果进行光滑化处理，提取模型进行分析验证。本发明采用三维拓扑优化方法，充分考虑功率器件的散热特性，提高了散热器冷却通道设计的准确性和效率。
Description
技术领域
本发明属于电子设备热设计领域，具体涉及基于三维拓扑优化的散热器冷却通道设计方法。
背景技术
随着高性能电子设备技术的不断发展及其组件集成度的不断提高，高热流密度和狭小散热空间导致的散热问题也日益凸显。据统计，电子设备失效率有55％是由于温度超过电子设备规定壳体温值而引起的。因此，为了保证电子设备工作的可靠性和稳定性，高效可靠的散热系统设计必不可少。气/液冷通道散热器作为一种十分重要的散热工具，在电子设备热控制中有着广泛应用。
在传统散热器设计中，一般是依靠经验设计而存在随机性、设计周期不确定、设计结果不一定为最佳等缺点。冷却通道的拓扑结构往往决定了散热器换热性能的好坏，因此新型高效的通道分布形式成为当前的研究重点。将拓扑优化方法应用于共轭传热系统中解决散热器冷却通道设计问题，能够准确地找到最佳散热路径，从而最大程度地提高散热效率。
发明内容
为解决现有技术中存在的上述缺陷，本发明的目的在于提供一种基于三维拓扑优化的散热器冷却通道设计方法，将三维拓扑优化方法直接应用于散热器冷却通道结构的拓扑优化设计中，能够合理、准确、快速获得冷却通道的拓扑结构形式，简化散热器设计流程并实现高效散热。
本发明是通过下述技术方案来实现的。
一种基于三维拓扑优化的散热器冷却通道设计方法，包括如下步骤：
(1)根据电子器件的工作状态，确定生热源Q的分布情况和散热器的边界条件和模型尺寸参数；
(2)根据冷却泵的输出特性，确定散热器通道入口的独立参数和选用的冷却液热属性参数；
(3)根据电子器件的热控目标以及功率密度、模型尺寸参数以及散热器的入口独立参数，建立三维拓扑优化的几何模型和数学模型；
(4)根据三维拓扑优化数学模型，选择优化求解器进行分析求解，获得最优化的散热器冷却通道的直接三维拓扑结构；
(5)根据优化所得的通道直接三维拓扑结构，对其进行光滑化处理，提取拓扑边界，建立优化的散热器三维几何模型；
(6)根据散热器的三维几何模型，设置入口边界条件和热边界条件，进行网格划分，建立散热器的有限元模型；
(7)基于共轭传热分析方法，采用商业CFD软件分析求解功率器件温度场、冷却通道速度场和压力场分布；
(8)根据功率器件的温度场分布，计算器件平均温度值、最高温度值，判断是否满足散热要求，若满足，采用此散热器设计方案；否则修改冷却通道几何参数和拓扑优化相关控制因子，重复步骤(4)～(8)，直至满足要求。
对于上述技术方案，本发明还有进一步优选的方案：
进一步，所述步骤(1)中，所确定的生热源Q的分布情况包括生热源的位置、形式和数值大小信息；其中，热源形式为温度或热流密度；
所确定的散热器的边界条件为已知散热器边界处的温度或热流密度信息；
所确定的模型尺寸参数包括长L、宽W和高H。
进一步，所述步骤(2)中，散热器通道入口独立参数包括入口压力P0和入口温度T0，冷却液热属性参数包括热传导系数kf、定压比热容Cp和密度ρ。
进一步，所述步骤(3)中，根据热控要求，建立三维拓扑优化的几何模型和数学模型，包括如下步骤：
(3a)对散热器实际模型进行简化，对热源形式、边界条件进行等效，设置热源、边界条件，建立简化的几何模型；
(3b)根据电子器件的热控要求，建立拓扑优化目标函数，此处以平均温度最小化和流体功率耗散最小化为目标函数；
(3c)基于拓扑优化方法，共轭传热和流体流动控制方程，建立拓扑优化数学模型。
进一步，所述步骤(4)中，根据拓扑优化数学模型，求解获得最优化的冷却通道三维拓扑结构，包括如下步骤：
(4a)根据步骤(3)所建立的拓扑优化数学模型，进行有限元网格划分；
(4b)采用伴随法求解灵敏度，选择优化算法，设置最大迭代步数和优化迭代终止条件；
(4c)拓扑优化求解过程中，分别采用密度过滤和投影方法避免拓扑结构出现棋盘格现象和灰度单元，同时在过滤半径中引入最小尺寸约束。
所述步骤(4a)中，有限元网格划分方法可采用自由网格划分，也可采用映射网格划分或扫掠网格划分；
所述步骤(4b)中，优化算法可选用基于梯度的连续二次规划算法SNOPT，也可选用移动渐进算法MMA。
进一步，所述步骤(5)中，建立优化的散热器三维几何模型包括如下步骤：(5a)将拓扑优化结果重新划分网格，在更细的网格上求解滤波变量；
(5b)对优化结果进行滤波处理，滤波变量按照以下方式处理，并输出；
(5c)根据步骤(5b)输出的结果，在CAD软件中根据散热器的尺寸参数建立其三维几何模型。
进一步，所述步骤(6)中，建立散热器的有限元模型，包括如下步骤：
(6a)将优化得到的散热器三维几何模型导入CAE软件中，设置热源形式、热源位置和发热功率热源特征；
(6b)根据冷却泵特性参数，设置流体流动边界条件，施加散热冷板入口流速v0、入口温度T0及出口静压P0；
(6c)根据实际情况施加散热器其余边界条件，此处其余边界均施加绝热边界条件；
(6d)根据几何模型尺寸参数，设定网格尺寸大小，对散热器进行网格划分，得到有限元模型。
进一步，所述步骤(7)中，基于共轭传热分析方法，采用商业CFD软件分析求解散热器模型温度场和压力场分布，包括如下步骤：
(7a)根据温度场分布，获取功率器件最高温度Tmax、最低温度Tmin和平均温度
(7b)根据压力场分布，获取入口压力P1。
进一步，计算器件温度均值、最大温差值，判断是否满足散热要求，具体步骤如下：
(8a)根据温度分布，计算功率器件平均温度；
(8b)根据功率器件最高温度Tmax，最低温度Tmin，计算最大温差值；
(8c)根据步骤(8a)和(8b)计算所得数据，判断是否达到散热设计要求。
本发明由于采取以上技术方案，其具有以下有益效果：
1.针对传统散热器冷却通道设计以经验设计为主、存在较大不稳定性的缺点，将三维拓扑优化方法应用于优化共轭传热过程，直接以工程散热需求为数学优化目标，建立拓扑优化模型，通过有限元分析求解获得最优通道三维拓扑结构，提高了散热器冷却通道结构设计的速度和效率。
2.与传统散热器设计相比，拓扑优化方法能够根据热源的位置，自动调整流道的拓扑结构，使得散热器能够最大限度带走热源所产生的热量，同时保持较好的流动状态，三维拓扑优化设计结果散热能力明显提高，流体流动情况得到较大改善，综合性能更优。
3.与现有二维拓扑优化设计相比，二维设计方法通过在平面内设置优化问题，获得平面拓扑形式，再将其拓展为三维结构，在等效设计过程中，存在诸多误差。用三维拓扑优化方法直接获得冷却通道的拓扑结构，减少了设计误差，获得了更准确、合理的设计结果。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明的不当限定，在附图中：
图1是本发明基于三维拓扑优化的冷却通道设计方法的流程图；
图2是拓扑优化几何模型的示意图；
图3是拓扑优化所得冷却通道结构示意图；
图4是散热器几何模型示意图；
图5是散热器表面温度示意图。
具体实施方式
下面将结合附图以及具体实施例来详细说明本发明，在此本发明的示意性实施例以及说明用来解释本发明，但并不作为对本发明的限定。
参考附图1所示，一种本发明为基于三维拓扑优化的散热器冷却通道设计方法，具体步骤如下：
步骤1，确定生热源、散热器的边界条件，尺寸参数
(1a)生热源的位置、形式和数值大小信息；其中，形式为温度或热流密度；
(1b)已知散热器边界处的温度或热流密度信息；
(1c)散热器的模型尺寸参数包括长L、宽W、高H。
步骤2，确定通道入口边界条件
根据冷却泵的输出特性，确定通道入口独立参数包括入口压力P0和入口温度T0，冷却液热属性参数包括热传导系数kf、定压比热容Cp和密度ρ。
步骤3，建立散热器冷却通道拓扑优化模型
建立三维拓扑优化的几何模型和数学模型，包括如下步骤：
(3a)对散热器实际模型进行简化，对热源形式、边界条件进行等效，设置热源、边界条件，建立简化的几何模型，如图2所示；
(3b)根据电子器件的热控要求，建立拓扑优化目标函数。散热优化中通常选择平均温度、最高温度、温度方差、散热弱度等为优化目标。此处选择平均温度Jth作为一个目标；同时为了保持较好的流动状态和通道连续性，选择流体功率耗散Jf作为另一个目标。通过加权系数ω1和ω2将两个目标函数加权组合为目标函数Fo，如下式所示：
Fo＝ω1Jth+ω2Jf
式中，
其中，Jth表示热目标函数为平均温度，Jf表示流体流动目标函数为流体功率耗散，ω1和ω2为权重系数，γ为拓扑优化设计变量，T为温度，k(γ)为导热系数，ρ为流体密度，Cp为流体定压比热容，Ωd为拓扑优化设计域，u为流体速度矢量，p为压力，Γ为域边界，n为边界Γ的单位法向量；
(3c)基于拓扑优化方法，结合稳态共轭传热和流体层流流动控制方程，建立拓扑优化数学模型：
findγ
minimize Fo＝ω1Jth+ω2Jf
subject to
0≤γ≤1
其中，
为哈密顿算子，η为流体动力粘度，α(γ)为反渗透率，Q为生热源项，V*为流体体积分数。
步骤4，通过有限元分析求解三维拓扑优化模型，获得通道拓扑结构
(4a)根据步骤(3)所建立的拓扑优化数学模型，采用扫掠网格进行有限元网格剖分。
(4b)选择拓扑优化迭代算法，此处采用伴随法求解灵敏度，选择移动渐进算法MMA作为优化迭代算法，设置最大迭代步数为500步，优化迭代终止条件为：|Fk+1-Fk|≤10-6，其中，Fk为第k次迭代得到的目标函数值，k为迭代步数。
(4c)拓扑优化求解过程中，为了避免拓扑结构出现棋盘格现象和灰度单元，分别采用了密度过滤和投影方法加以解决，同时在过滤半径中引入最小尺寸约束。
此处采用霍尔姆兹偏微分方程形式的密度过滤，表达式如下：
其中r为过滤半径，引入最小尺寸约束，γ为过滤前的设计变量，
为过滤后的设计变量。
为了减少灰度单元，此处采用双曲正切投影，获得清晰的通道拓扑结构，表达式如下：
其中，
为投影后的设计变量，η为投影点，β为斜率。
步骤5，光滑化、滤波处理，输出几何模型，如图3所示。
(5a)将拓扑优化结果重新划分网格，在更细的网格上求解滤波变量；
(5b)对优化结果进行滤波处理，并输出，滤波变量按照以下方式处理：
其中，γ为滤波变量(设计变量)；
(5c)根据输出的结果，在CAD软件中根据散热器的实际尺寸参数建立其三维几何模型，如图4所示。
步骤6，在CAE软件中建立散热器的有限元模型
(6a)将优化得到的散热器三维几何模型导入CAE软件中，设置热源形式、热源位置、发热功率等热源特征；
(6b)根据泵的特性参数，设置流体流动边界条件，施加散热冷板入口流速v0、入口温度T0及出口静压P0。
(6c)根据实际情况施加散热器其余边界条件，此处其余边界均施加绝热边界条件。
(6d)根据几何模型尺寸参数，设定网格尺寸大小，对散热器进行网格划分，得到有限元模型。
步骤7，散热器共轭传热分析，计算散热器模型温度分布，如图5所示。
根据温度场分布，获取功率器件最高温度Tmax，最低温度Tmin，平均温度
步骤8，判断是否满足热设计目标
(8a)根据温度分布，计算功率器件平均温度如下：
其中Ti为节点温度，N为节点数。
(8b)根据功率器件最高温度Tmax，最低温度Tmin，计算最大温差值如下：
ΔT＝Tmax-Tmin
其中Tmax为最高温度，Tmin为最低温度。
(8c)根据(8a)和(8b)计算所得数据，判断是否达到散热设计要求：
其中，
Ta和ΔTa分别为最大允许平均温度值，最大允许最高温度值和最大允许温差值。
本发明的有益效果可通过以下的仿真案例得到进一步的说明：
1.模型参数设置
散热器外形尺寸为120mm*120mm*10mm，通道入口特征长度为10mm，均布热流密度2×104W/m2，入口流速v0为0.02m/s，出口静压为0Pa，环境温度为20℃，设置均布热源，冷却流体选择水。
同时，设置传统通道冷板模型，施加相同边界条件，进行散热效果对比。
2.仿真结果对比
利用本发明的方法获得的散热器三维拓扑结构，在CFX软件中仿真结果如下：
表1三维拓扑优化设计与传统流道设计散热性能对比
由表1可见，采用本发明所述方法获得的三维通道结构在散热与流动性能上明显优于传统设计：最高温度下降了6.4℃，平均温度下降了8.7℃，同时，出入口压降下降了0.5Pa。
本发明采用液体作为换热介质构筑冷却通道，并据此阐述基于三维拓扑优化的冷却通道设计方法，但又不仅限于使用液体，亦可使用高导热材料、气体，也就是可将优化得到的通道拓扑结构用于高导热材料填充或者气体通道。
以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内；本发明未涉及的技术均可通过现有技术加以实现。
Claims (10)
1.一种基于三维拓扑优化的散热器冷却通道设计方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)根据电子器件的工作状态，确定生热源Q的分布情况和散热器的边界条件和模型尺寸参数；
(2)根据冷却泵的输出特性，确定散热器通道入口的独立参数和选用的冷却液热属性参数；
(3)根据电子器件的热控目标以及功率密度、模型尺寸参数以及散热器的入口独立参数，建立三维拓扑优化的几何模型和数学模型；
(4)根据三维拓扑优化数学模型，选择优化求解器进行分析求解，获得最优化的散热器冷却通道的直接三维拓扑结构；
(5)根据优化所得的通道直接三维拓扑结构，对其进行光滑化处理，提取拓扑边界，建立优化的散热器三维几何模型；
(6)根据散热器的三维几何模型，设置入口边界条件和热边界条件，进行网格划分，建立散热器的有限元模型；
(7)基于共轭传热分析方法，采用商业CFD软件分析求解功率器件温度场、冷却通道速度场和压力场分布；
(8)根据功率器件的温度场分布，计算器件平均温度值、最高温度值，判断是否满足散热要求，若满足，采用此散热器设计方案；否则修改冷却通道几何参数和拓扑优化相关控制因子，重复步骤(4)～(8)，直至满足要求。
2.根据权利要求1所述的基于三维拓扑优化的散热器冷却通道设计方法，其特征在于，所述步骤(1)中，所确定的生热源Q的分布情况包括生热源的位置、形式和数值大小信息；其中，热源形式为温度或热流密度；
所确定的散热器的边界条件为已知散热器边界处的温度或热流密度信息；
所确定的模型尺寸参数包括长L、宽W和高H。
3.根据权利要求1所述的基于三维拓扑优化的散热器冷却通道设计方法，其特征在于，所述步骤(2)中，散热器通道入口独立参数包括入口压力P0和入口温度T0，冷却液热属性参数包括热传导系数kf、定压比热容Cp和密度ρ。
4.根据权利要求1所述的基于三维拓扑优化的散热器冷却通道设计方法，其特征在于，所述步骤(3)中，根据热控要求，建立三维拓扑优化的几何模型和数学模型，包括如下步骤：
(3a)对散热器实际模型进行简化，对热源形式、边界条件进行等效，设置热源、边界条件，建立简化的几何模型；
(3b)根据电子器件的热控要求，建立拓扑优化目标函数，此处以平均温度最小化和流体功率耗散最小化的加权和Fo为目标函数，如下式所示：
Fo＝ω1Jth+ω2Jf
式中，
其中，Jth表示热目标函数为平均温度，Jf表示流体流动目标函数为流体功率耗散，ω1和ω2为权重系数，γ为拓扑优化设计变量，T为温度，k(γ)为导热系数，ρ为流体密度，Cp为流体定压比热容，Ωd为拓扑优化设计域，u为流体速度矢量，p为压力，Γ为域边界，n为边界Γ的单位法向量；
(3c)基于拓扑优化方法，共轭传热和流体流动控制方程，建立拓扑优化数学模型：
find γ
minimize Fo＝ω1Jth+ω2Jf
0≤γ≤1
其中，
为哈密顿算子，η为流体动力粘度，α(γ)为反渗透率，Q为生热源项，V*为流体体积分数。
5.根据权利要求1所述的基于三维拓扑优化的散热器冷却通道设计方法，其特征在于，所述步骤(4)中，根据拓扑优化数学模型，求解获得最优化的冷却通道三维拓扑结构，包括如下步骤：
(4a)根据步骤(3)所建立的拓扑优化数学模型，进行有限元网格划分；
(4b)采用伴随法求解灵敏度，选取优化算法，设置最大迭代步数，并设定优化迭代终止条件为：|Fk+1-Fk|≤10-6，其中Fk为第k次迭代得到的目标函数值，k为迭代步数；
(4c)拓扑优化求解过程中，分别采用密度过滤和投影方法避免拓扑结构出现棋盘格现象和灰度单元，同时在过滤半径中引入最小尺寸约束。
6.根据权利要求5所述的基于三维拓扑优化的散热器冷却通道设计方法，其特征在于，所述步骤(4a)中，有限元网格划分方法采用自由网格划分、映射网格划分或扫掠网格划分；
所述步骤(4b)中，优化算法选用基于梯度的连续二次规划算法SNOPT或移动渐进算法MMA。
7.根据权利要求1所述的基于三维拓扑优化的散热器冷却通道设计方法，其特征在于，所述步骤(5)中，建立优化的散热器三维几何模型包括如下步骤：
(5a)将拓扑优化结果重新划分网格，在更细的网格上求解滤波变量；
(5b)对优化结果进行滤波处理，滤波变量按照以下方式处理，并输出：
其中，γ为滤波变量；
(5c)根据步骤(5b)输出的结果，在CAD软件中根据散热器的尺寸参数建立其三维几何模型。
8.根据权利要求1所述的基于三维拓扑优化的散热器冷却通道设计方法，其特征在于，所述步骤(6)中，建立散热器的有限元模型，包括如下步骤：
(6a)将优化得到的散热器三维几何模型导入CAE软件中，设置热源形式、热源位置和发热功率热源特征；
(6b)根据冷却泵特性参数，设置流体流动边界条件，施加散热冷板入口流速v0、入口温度T0及出口静压P0；
(6c)根据实际情况施加散热器其余边界条件，此处其余边界均施加绝热边界条件；
(6d)根据几何模型尺寸参数，设定网格尺寸大小，对散热器进行网格划分，得到有限元模型。
9.根据权利要求1所述的基于三维拓扑优化的散热器冷却通道设计方法，其特征在于，所述步骤(7)中，基于共轭传热分析方法，采用商业CFD软件分析求解散热器模型温度场和压力场分布，包括如下步骤：
(7a)根据温度场分布，获取功率器件最高温度Tmax、最低温度Tmin和平均温度
(7b)根据压力场分布，获取入口压力P1。
10.根据权利要求1所述的基于三维拓扑优化的散热器冷却通道设计方法，其特征在于，计算器件温度均值、最大温差值，判断是否满足散热要求，具体步骤如下：
(8a)根据温度分布，计算功率器件平均温度如下：
其中Ti为节点温度，N为节点数；
(8b)根据功率器件最高温度Tmax，最低温度Tmin，计算最大温差值如下：
ΔT＝Tmax-Tmin
(8c)根据步骤(8a)和(8b)计算所得数据，判断是否达到散热设计要求：
其中，
Ta和ΔTa分别为最大允许平均温度值，最大允许最高温度值和最大允许温差值。
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