CN112077851A - 一种基于混合空间的工业机器人过渡轨迹规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于混合空间的工业机器人过渡轨迹规划方法，使用笛卡尔空间加关节空间的混合空间矢量描述方法来规划机器人的过渡轨迹，可实现奇异段运动路径与常规段运动路径之间的过渡轨迹规划。通过混合空间规划方法对机器人存在奇异区域的过渡轨迹进行规划，雅可比矩阵连接轨迹过渡点处的混合空间和笛卡尔空间的速度、加速度矢量，使得机器人末端轨迹平滑过渡，避免了常规的笛卡尔空间过渡轨迹规划方法会对机器人本体产生冲击的情况。

Description

一种基于混合空间的工业机器人过渡轨迹规划方法

技术领域

本发明涉及一种工业机器人过渡轨迹规划方法，具体涉及一种基于混合空间的工业机器人过渡轨迹规划方法。

背景技术

在机器人的很多实际应用过程中，为了提高机器人的工作效率，通常需要在相邻运动轨迹间进行路径过渡，并且保证相邻运动轨迹之间的速度、加速度等能够平滑过渡。因此，机器人的过渡轨迹规划问题是轨迹规划中的研究重点。

机器人的轨迹过渡包括笛卡尔空间轨迹过渡和关节空间轨迹过渡。关节空间轨迹过渡不存在奇异区域，因此可以对关节位置直接平滑处理。目前，对于机器人在笛卡尔空间的轨迹过渡已有部分研究成果，如文献《工业机器人轨迹衔接方法研究[J]》(郭霞,刘鹏飞,段晓妮,等.机床与液压,2014,000(9):10-12.)，当路径中不存在奇异区域时，通过五次多项式插值的方法完成了笛卡尔空间下相邻路径之间的过渡轨迹规划。但是当六轴工业机器人的后三个关节轴交于一点时，此时机器人的腕部存在奇异位形。而在工业机器人的实际应用过程中，当程序中有存在腕部奇异区域的奇异段运动路径时，对于奇异段和常规段运动路径之间的轨迹过渡，常规的笛卡尔空间轨迹过渡方法会使得机器人运动到奇异位形附近时关节角速度和角加速度趋于无穷大，从而对机器人本体造成极大的冲击，无法满足机器人应用中对于轨迹平滑运行的要求。中国发明专利“一种六关节工业机器人通过姿态奇点的控制方法及系统”(申请号为201710504635.9)，提出了一种奇异段运动路径的插补方法，但是专利中没有提及应该如何规划机器人奇异段运动路径的过渡轨迹。因此，本发明在此基础上提出一种基于混合空间规划方式的工业机器人过渡轨迹规划方法，能够有效地解决机器人运动路径中存在腕部奇异区域时的过渡轨迹规划问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于，克服现有技术存在的缺陷，提出了一种基于混合空间的工业机器人过渡轨迹规划方法，通过笛卡尔空间与关节空间的混合空间描述方法规划了机器人奇异段和过渡段的运动轨迹，避免了常规的笛卡尔空间过渡轨迹规划方法导致本体受到严重冲击的情况。

机器人空间中的点通常用关节空间的位置角[θ₁,θ₂,θ₃,θ₄,θ₅,θ₆]或者笛卡尔空间的位姿[x,y,z,α,β,γ]描述。为了避免常规的笛卡尔空间轨迹过渡方法的缺陷，确保奇异段运动路径与常规段运动路径能够光滑过渡，本发明使用笛卡尔空间加关节空间的混合空间矢量[x,y,z,θ₄,θ₅,θ₆]描述方法来规划机器人的过渡轨迹，解决机器人运动路径中存在腕部奇异区域导致无法顺利过渡的情况。

本发明所提出的一种基于混合空间的工业机器人过渡轨迹规划方法，其步骤如下：

步骤1.获取过渡轨迹规划相关的运动参数：

示教获取第一条运动轨迹起点P₀位姿数据、终点P₁位姿数据、第二条轨迹终点P₂位姿数据以及过渡参数a。

假设P₀到P₁的运动路径中存在腕部奇异区域，那么P₀P₁为奇异段运动路径。假设P₁到P₂的运动路径中不存在奇异区域，那么P₁P₂为常规段运动路径。

步骤2.描述机器人运动路径上的位置矢量：

为了使机器人奇异段运动路径和常规段运动路径之间能够光滑过渡，对运动路径上的位姿数据作出以下处理：

在奇异段运动路径和过渡段运动路径上，机器人的末端位置由6维混合空间位置矢量[x,y,z,θ₄,θ₅,θ₆]描述；在常规段运动路径上，机器人的末端位置仍由6维笛卡尔空间位置矢量[x,y,z,α,β,γ]描述。

机器人末端点通常用关节空间的位置角[θ₁,θ₂,θ₃,θ₄,θ₅,θ₆]或者笛卡尔空间的位姿[x,y,z,α,β,γ]描述。为了描述机器人在奇异段和过渡段的运动轨迹，将机器人笛卡尔空间位置[x,y,z]和关节空间位置角[θ₄,θ₅,θ₆]相结合组成6维混合空间位置矢量[x,y,z,θ₄,θ₅,θ₆]。混合空间速度、加速度矢量定义同理。

因此，在奇异段P₀P₁，点P₀和P₁可以描述为混合空间位置矢量：

在常规段P₁P₂，点P₁和P₂仍然使用笛卡尔空间位置矢量描述：

P₁′＝[x₁,y₁,z₁,α₁,β₁,γ₁]

P₂＝[x₂,y₂,z₂,α₂,β₂,γ₂]

其中P₁和P₁'在空间中是同一个点。

步骤3.确定轨迹P₀P₁和P₁P₂过渡起点P_s和过渡终点P_e的位置矢量：

根据P₀P₁段长度和过渡参数a确定过渡起点P_s的位置，因为过渡起点P_s在奇异段运动轨迹上，因此P_s描述为混合空间位置矢量：

根据P₁P₂段长度和过渡参数a确定过渡终点P_e的位置，因为过渡终点P_e在常规段运动轨迹上，因此P_e描述为笛卡尔空间位置矢量：

P_e＝[x_e,y_e,z_e,α_e,β_e,γ_e]

通过运动学逆解得到过渡终点P_e处的关节角度

因此，过渡终点P_e也可以描述为混合空间位置矢量

其中，P_e和P_e'在空间中是同一个点。

步骤4.确定过渡轨迹的边界条件：

机器人笛卡尔空间下的末端速度和加速度分别表示为

和

机器人关节空间下的关节速度和关节加速度分别表示为

和

通过混合空间速度规划模块对奇异段运动路径上P₀P₁各个时刻的速度、加速度进行规划，得到点P_s处混合空间速度矢量v_ps、加速度矢量a_ps：

通过笛卡尔空间速度规划模块对常规段运动路径P₁P₂各个时刻的速度、加速度进行规划，得到点P_e处笛卡尔空间速度矢量v_pe、加速度矢量a_pe：

为了保证过渡终点P_e处机器人的关节角速度和关节角加速度能够平滑过渡，需要将点P_e处的混合空间速度矢量和笛卡尔空间速度矢量衔接起来，具体方法如下：

已知点P_e处的笛卡尔空间速度矢量v_pe和加速度矢量a_pe，根据机器人关节空间和笛卡尔空间的速度传递关系式，推导出过渡终点P_e处的关节空间速度和加速度：

其中，J⁺(q)为机器人雅可比矩阵的伪逆。那么过渡终点P_e处的混合空间速度矢量和加速度矢量可以记作：

步骤5.生成机器人过渡段运动轨迹：

由运动路径规划模块生成过渡段P_sP_e上的运动路径F，P_sP_e段上机器人速度、加速度由混合空间速度规划模块规划。令过渡轨迹的运动时间为t_b，过渡轨迹的边界条件如下：

混合空间速度规划模块可以是基于梯形加减速控制规划方法或S型曲线加减速控制规划方法或其它规划方法，由相应的速度规划方法和边界条件规划出过渡段P_sP_e上的速度、加速度和过渡轨迹的运动时间t_b。最终，通过F(t)实时地输出过渡段起点到过渡段终点各个时刻的机器人末端位置矢量，完成过渡段P_sP_e上的轨迹规划。

本发明的关键点在于通过笛卡尔空间与关节空间的混合空间描述方法规划了机器人奇异段和过渡段的运动轨迹，避免了常规的笛卡尔空间过渡轨迹规划方法导致本体受到严重冲击的情况。本发明方法提供了一种混合空间规划轨迹和笛卡尔空间规划轨迹交点处机器人关节角速度、关节角加速度的衔接方法，保证了在整个过渡轨迹规划中机器人的关节角速度、关节角加速度不会发生突变，从而保证了机器人末端轨迹的平滑过渡。

本发明方法，在奇异段和过渡段通过笛卡尔空间和关节空间组成的混合空间规划方法对机器人的运动轨迹进行规划，避免了常规的笛卡尔空间过渡轨迹规划方法会对机器人本体产生冲击的情况。通过雅可比矩阵连接了轨迹过渡点处的混合空间和笛卡尔空间的速度、加速度矢量，在整个过渡轨迹中机器人相邻轨迹之间的速度和加速度不会发生突变，保证了机器人末端轨迹的平滑过渡。

附图说明

图1是本发明基于混合空间的工业机器人过渡轨迹规划方法流程图。

图2是存在腕部奇异区域的机器人过渡运动轨迹；

图3是机器人过渡轨迹上各轴关节角度规划曲线；

图4是机器人过渡轨迹上各轴关节角速度规划曲线；

图5是机器人过渡轨迹上各轴关节角加速度规划曲线。

具体实施方式

下面结合具体实施例，对本发明方法作进一步详细说明。

实施例

下面以通用六关节机器人两条运动轨迹的规划为例介绍本发明的具体实现步骤：

(1)获取过渡轨迹规划相关的运动参数：

示教获取第一条运动轨迹起点P₀位姿数据、终点P₁位姿数据、第二条轨迹终点P₂位姿数据见下表。过渡参数a＝0.8。其中，P₀P₁为奇异段运动路径，运动路径中存在腕部奇异区域，P₁P₂为常规段运动路径。

点	笛卡尔空间描述	关节空间描述
			P<sub>0</sub>	[600,-350,680,-100,160,100]	[27.87,-15.54,54.62,-153.86,-47.63,170.63]
P<sub>1</sub>	[450,-350,680,60,50,-120]	[44.52,-18.03,68.39,-109.47,128.13,188.25]
			P<sub>2</sub>	[450,-500,680,70,60,80]	[53.50,-5.87,57.79,-84.64,133.5,234.84]

(2)描述机器人运动路径上的位置矢量：

在奇异段P₀P₁，点P₀和P₁可以描述为混合空间位置矢量：

在常规段P₁P₂，点P₁和P₂仍然使用笛卡尔空间位置矢量描述：

P₁'＝[x₁,y₁,z₁,α₁,β₁,γ₁]＝[450,-350,680,60,50,-120]

P₂＝[x₂,y₂,z₂,α₂,β₂,γ₂]＝[450,-500,680,70,60,80]

其中P₁和P₁'在空间中是同一个点。

(3)确定轨迹P₀P₁和P₁P₂过渡起点P_s和过渡终点P_e的位置矢量：

根据路径段长度和过渡参数a分别计算出过渡起点P_s的混合空间位置矢量和过渡终点P_e的笛卡尔空间位置矢量：

P_e＝[x_e,y_e,z_e,α_e,β_e,γ_e]＝[450,-425.99,680,65.37,54.96,99.38]

通过运动学逆解得到过渡点P_e处关节角度：

因此，过渡终点P_e也可以描述为混合空间位置矢量：

其中，P_e和P_e'在空间中是同一个点。

(4)确定过渡轨迹的边界条件：

通过混合空间速度规划模块对奇异段运动路径上P₀P₁各个时刻的速度、加速度进行规划，得到点P_s处混合空间速度矢量v_ps、加速度矢量a_ps：

通过笛卡尔空间速度规划模块对常规段运动路径P₁P₂各个时刻的速度、加速度进行规划，得到点P_e处笛卡尔空间速度矢量v_pe、加速度矢量a_pe：

根据机器人关节空间和笛卡尔空间的速度传递关系式，计算出点P_e处的关节

空间速度、加速度：

那么过渡点P_e混合空间速度矢量也可以记作：

(5)生成机器人过渡段运动轨迹：

由运动路径规划模块生成过渡段P_sP_e上的运动路径F，P_sP_e段上机器人速度、加速度由混合空间速度规划模块规划。令过渡轨迹的运动时间为t_b，过渡轨迹的边界条件如下：

通过混合空间速度规划模块及上述边界条件共同规划出过渡段P_sP_e上的速度、加速度和过渡轨迹的运动时间t_b。最终，通过F(t)实时地输出过渡段起点到过渡段终点各个时刻的机器人末端位置矢量，完成过渡段P_sP_e上的轨迹规划，实现了从奇异段轨迹P₀P₁到常规段轨迹P₁P₂的平滑过渡。

Claims (1)

1.一种基于混合空间的工业机器人过渡轨迹规划方法，其步骤如下：

步骤1.获取过渡轨迹规划相关的运动参数：

示教获取第一条运动轨迹起点P₀位姿数据、终点P₁位姿数据、第二条轨迹终点P₂位姿数据以及过渡参数a；

P₀P₁为奇异段运动路径，P₁P₂为常规段运动路径；

步骤2.描述机器人运动路径上的位置矢量：

在奇异段运动路径和过渡段运动路径上，机器人的末端位置由6维混合空间位置矢量[x,y,z,θ₄,θ₅,θ₆]描述；在常规段运动路径上，机器人的末端位置仍由6维笛卡尔空间位置矢量[x,y,z,α,β,γ]描述；

在奇异段P₀P₁，点P₀和P₁描述为混合空间位置矢量：

在常规段P₁P₂，点P₁和P₂使用笛卡尔空间位置矢量描述：

P₁′＝[x₁,y₁,z₁,α₁,β₁,γ₁]

P₂＝[x₂,y₂,z₂,α₂,β₂,γ₂]

其中P₁和P₁'在空间中是同一个点；

步骤3.确定轨迹P₀P₁和P₁P₂过渡起点P_s和过渡终点P_e的位置矢量：

根据P₀P₁段长度和过渡参数a确定过渡起点P_s的位置，P_s描述为混合空间位置矢量：

根据P₁P₂段长度和过渡参数a确定过渡终点P_e的位置，P_e描述为笛卡尔空间位置矢量：

P_e＝[x_e,y_e,z_e,α_e,β_e,γ_e]

过渡终点P_e处的关节角度

过渡终点P_e描述为混合空间位置矢量

其中，P_e和P′_e在空间中是同一个点；

步骤4.确定过渡轨迹的边界条件：

机器人笛卡尔空间下的末端速度和加速度分别表示为

和

机器人关节空间下的关节速度和关节加速度分别表示为

和

通过混合空间速度规划模块对奇异段运动路径上P₀P₁各个时刻的速度、加速度进行规划，得到点P_s处混合空间速度矢量v_ps、加速度矢量a_ps：

通过笛卡尔空间速度规划模块对常规段运动路径P₁P₂各个时刻的速度、加速度进行规划，得到点P_e处笛卡尔空间速度矢量v_pe、加速度矢量a_pe：

将点P_e处的混合空间速度矢量和笛卡尔空间速度矢量衔接起来，具体方法如下：

已知点P_e处的笛卡尔空间速度矢量v_pe和加速度矢量a_pe，根据机器人关节空间和笛卡尔空间的速度传递关系式，推导出过渡终点P_e处的关节空间速度和加速度：

其中，J⁺(q)为机器人雅可比矩阵的伪逆；过渡终点P_e处的混合空间速度矢量和加速度矢量记作：

步骤5.生成机器人过渡段运动轨迹：

由运动路径规划模块生成过渡段P_sP_e上的运动路径F，P_sP_e段上机器人速度、加速度由混合空间速度规划模块规划；令过渡轨迹的运动时间为t_b，过渡轨迹的边界条件如下：

混合空间速度规划模块是基于梯形加减速控制规划方法或S型曲线加减速控制规划方法，由相应的速度规划方法和边界条件规划出过渡段P_sP_e上的速度、加速度和过渡轨迹的运动时间t_b；最终，通过F(t)实时地输出过渡段起点到过渡段终点各个时刻的机器人末端位置矢量，完成过渡段P_sP_e上的轨迹规划。

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