CN112070855B - 低采样率下肺部ct图像稀疏重构方法 - Google Patents

低采样率下肺部ct图像稀疏重构方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种低采样率下肺部CT图像稀疏重构方法，包括：步骤1、应用多分辨率分析的方法对肺部CT图像进行分解，实现对肺部CT图像的稀疏表示；步骤2、应用随机矩阵对肺部CT图像进行感知，在低采样率下获取肺部组织的图像信息；步骤3、建立稀疏信号的重构模型，设计稀疏重构的方法，通过优化方法实现对原图像的精确重构。该低采样率下肺部CT图像稀疏重构方法将新理论压缩感知应用到肺部CT成像上，可以减少CT扫描的剂量，减少医学影像检查对患者的再次伤害，提高图像精确性，具有重要的理论研究意义和实际应用价值。

Description

低采样率下肺部CT图像稀疏重构方法
技术领域
本发明涉及医学图像处理技术领域，具体地，涉及一种低采样率下肺部CT图像稀疏重构方法。
背景技术
目前，肺癌是死亡率最高的恶性肿瘤之一，世界上每年大约有130万人因其死亡。计算机断层扫描CT(Computed Tomography)利用X线束、γ射线、超声波等，与灵敏度极高的探测器一同围绕人体的某一部位作一层一层的断面扫描，利用不同组织对射线吸收率的不同(如表1所示)，形成某一部位的扫描影像。CT能够为诊断小的组织病变提供更可靠的切片信息，目前已经成为医学诊断的常用方法。
早期肺癌的治愈率较高，肺部CT图像对检测早期肺癌、提高患者相对存活率起着至关重要的作用。计算机辅助诊断首先需要对肺部CT图像数据的采集，减少CT扫描的剂量，可以大幅减少医学影像检查对患者的再次伤害。在扫描数据减少的情况下，传统的图像重建方法无法满足临床诊断的要求。压缩感知是一种新的信息获取方法，能够在较少采样率下实现对影像的精确重构。该理论指出，对于稀疏信号，可以用较低的采样率对信号进行采样，然后应用重构算法实现精确重构。因此，急需要提供一种基于压缩感知的肺部CT稀疏重构方法，以实现在低采样率下对肺部CT图像的重构。
表1胸部不同组织的CT值
组织名 CT值(单位：Hu)
空气 -1000
肺实质 -600
肺结节 -150
脂肪 -120
水 0
肌肉 +40
骨骼 +1000
发明内容
本发明的目的是提供一种低采样率下肺部CT图像稀疏重构方法，该低采样率下肺部CT图像稀疏重构方法将新理论压缩感知应用到肺部CT成像上，可以减少CT扫描的剂量，减少医学影像检查对患者的再次伤害，提高图像精确性，具有重要的理论研究意义和实际应用价值。
为了实现上述目的，本发明提供了一种低采样率下肺部CT图像稀疏重构方法，包括：
步骤1、应用多分辨率分析的方法对肺部CT图像进行分解，实现对肺部CT图像的稀疏表示；
步骤2、应用随机矩阵对肺部CT图像进行感知，在低采样率下获取肺部组织的图像信息；
步骤3、建立稀疏信号的重构模型，设计稀疏重构的方法，通过优化方法实现对原图像的精确重构。
优选地，步骤1中包括利用小波变换对肺部CT图像稀疏表达。
优选地，步骤1中的小波变换包括：将满足条件
的平方可积函数ψ(t)即ψ(t)∈L2(R)称为一基本小波或母函数，Ψ(ω)为ψ(t)的傅立叶变换；由函数ψ(t)的伸缩和平移得到一簇函数
称为小波函数簇，a为尺度因子，b为平移因子；对于任意的函数f(t)∈L2(R)的连续小波变换为
其逆变换为
当尺度a较大时，表示以伸展了的ψ(t)波形去观察整个f(t)；反之，当a较小时，则以压缩的ψ(t)波形去观察整个f(t)局部。
优选地，在小波基下，图像可以稀疏表示为
I＝ΨS (5)
其中I表示图像信号，Ψ表示小波基，S表示稀疏信号。
优选地，步骤2包括根据压缩感知理论，对肺部组织以较低的采样率获取信息，即将肺部组织CT图像I与一个测量矩阵Φ进行相乘，对肺部组织进行随机感知；
Y＝ΦI＝ΦΨS (6)
上式中，测量测量矩阵Φ是一个M×N(M<<N)的随机矩阵，由于行数远比列数少，通过上式运算，将原来有N个点的信号压缩成只有M个点的信号，起到了对组织信号的有效压缩。
优选地，步骤2中的测量矩阵是一个随机矩阵，可以是服从零均值高斯正态分布的随机矩阵，也可以是哈达玛(Hadamard)矩阵。
优选地，步骤3包括基于0范数稀疏重构算法对肺部组织图像进行重构
min||S||0 s.t.Y＝ΦΨS (7)
应用式(7)从感知数据中恢复出原肺部CT图像，就是压缩感知的重构，即应用稀疏重构算法对肺部CT图像进行重构；设计一种l0近似函数如式(8)所示
该函数将0范数转化为一种逼近函数表达；首先，r在实际重构时固定不变，故此模型仅有一个参数p；其次，参数p非0，故该函数是一个光滑可微函数，因此可以得到该函数的梯度和Hessian矩阵，且当参数p趋于0的时候，该函数的函数值近似为0范数，可以等效为求解信号x稀疏度的函数；r的取值对近似函数的值影响较小，r取值为2就可以达到较好的近似效果，故本发明附图都是使用此值重构的肺部组织图像。
为分析近似函数的性质，(8)式对x进行二次微分可得一个对角矩阵，其第i项元素为
当p＝1时，式(9)值恒大于0，故当p＝1时，此函数为凸函数，将其作为参数p迭代的起始点；
对于稀疏信号x，应用该近似函数，原压缩感知问题可以描述为
应用梯度法对信号进行重构，下降搜索方向呈现“锯齿状”，影响重构的效率；
应用共轭梯度法对压缩信号进行重构，首先将公式(10)描述的压缩感知重构问题转化为拉格朗日求解模型
其中λ为拉格朗日乘子；公式(11)函数为光滑函数，求导可以得到梯度闭合表达式为
对(12)再次求导，得到公式(11)Hessian矩阵闭合表达式为
其中根据共轭梯度法求解思路，应用公式
xk+1＝xk+αkdk (14-1)
进行迭代求解，公式中αk为尺度因子，dk为共轭梯度下降方向，其表达式为
dk＝-gk+βk-1dk-1 (14-2)
上式中gk为第k次迭代的梯度，应用公式(12)可以得到；由于尺度因子非负，所以(14-4)式中要求Hessian矩阵正定，从Hessian矩阵求解式(13)中可以看出，需要对迭代中的ui进行适当修改，在迭代中即可保证其正定，修改公式为
上式中，δ是一个很小的正常数，保证迭代中Hessian矩阵正定，太大则影响算法收敛的速度，一般取10-5；
近似函数中参数p初始值选为1，但减小的方法影响重构算法的效率和效果，
考虑当p<1时，问题为非凸函数优化，等比例依次递减不利于非凸问题的迭代求解；使用指数衰减方法，递减函数选为
pk＝pk-1e-γ(k-1)k＝1,…,J(16)
由参数γ控制衰减的速度，值越小递减越慢，多次重构实验结果显示，当γ值大于0.05的时候，由于参数p衰减过快，算法存在不能找到函数驻点现象；而当其值较小的时候，衰减过慢反而降低了算法的重构效率。其中，γ∈(0.01,0.05)。
根据上述技术方案，本发明提出了一种低采样率下肺部CT图像的稀疏重构方法。传统的基于Nyquist采样频率的数据采集方法，没有考虑实际人体组织内部的相关性，得到大量的冗余数据。由于CT成像是通过射线穿过人体组织获取组织信息的，长时间曝光在射线下，对患者会造成伤害，如果能减少CT检查时间，则会降低射线对人体的伤害。压缩感知充分利用了数据的稀疏性，可以在低采样率下实现对患者组织的精确重构，也即通过较少的CT辐射剂量，获取了人体组织的少量采样数据，然后应用组织的稀疏特性，应用重构算法重构出肺部CT图像。
本发明的其他特征和优点将在随后的具体实施方式部分予以详细说明。
附图说明
附图是用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与下面的具体实施方式一起用于解释本发明，但并不构成对本发明的限制。在附图中：
图1是本发明的肺部CT图像稀疏重构流程图；
图2是肺部CT图像；
图3是肺部CT图像的稀疏表示；
图4是本发明设计的0范数近似函数曲线图；
图5是压缩率为0.2时捕获结果(PSNR＝31.3682)；
图6是压缩率为0.3时捕获结果(PSNR＝33.3956)；
图7是压缩率为0.4时捕获结果(PSNR＝36.1493)；
图8是压缩率为0.5时捕获结果(PSNR＝39.0396)。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的具体实施方式进行详细说明。应当理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于说明和解释本发明，并不用于限制本发明。
在本发明中，在未作相反说明的情况下，包含在术语中的方位词仅代表该术语在常规使用状态下的方位，或为本领域技术人员理解的俗称，而不应视为对该术语的限制。
参见图1，本发明提供一种低采样率下肺部CT图像的稀疏重构方法，分为三个部分：首先，根据肺部CT图像特点，构造基于多分辨率分析的稀疏字典；然后，应用随机矩阵对肺部组织进行感知，获取组织数据；3、最后，通过重构算法对肺部CT图像进行重构；具体包括：
1、图像的稀疏表达
小波变换是一种常用的信号处理工具，将满足条件
的平方可积函数ψ(t)即ψ(t)∈L2(R)称为一基本小波或母函数，Ψ(ω)为ψ(t)的傅立叶变换。由函数ψ(t)的伸缩和平移得到一簇函数
称为小波函数簇，a为尺度因子，b为平移因子。对于任意的函数f(t)∈L2(R)的连续小波变换为
其逆变换为
当尺度a较大时，表示以伸展了的ψ(t)波形去观察整个f(t)；反之，当a较小时，则以压缩的ψ(t)波形去观察整个f(t)局部。
肺部CT图像如图2所示，从图可以看出，由于肺实质和空气对射线的吸收率低，所以显示的均为黑色，而其余如肺结节、骨骼、脂肪等对射线的吸收率较高，所以呈现为白色。肺部CT图像是非稀疏的，压缩感知应用的前提是信号必须是稀疏的，所以首先要考虑图像的稀疏表达。图像多分辨率分析是一种常用的稀疏分析工具，应用‘haar’小波函数对图像的分解如图3所示。图像的低频部分(左上)保留了图像的大部分信息，而高频部分大部分数据为0(即图像中黑色的部分)，即在‘haar’小波基下，图像是一种稀疏信号。在小波基下，图像可以稀疏表示为
I＝ΨS (5)
其中I表示图像信号，Ψ表示小波基，S表示稀疏信号。本发明图示仅给出了一种小波基变换的稀疏图像，在其他小波基下效果一样。
2、应用随机矩阵对肺部组织进行测量
根据压缩感知理论，可以对肺部组织以较低的采样率获取信息，其具体实施过程就是应用一个随机测量矩阵对肺部组织进行测量，其具体实施过程即：将肺部组织CT图像I与一个测量矩阵Φ进行相乘，对肺部组织进行随机感知。
Y＝ΦI＝ΦΨS (6)
上式中，测量测量矩阵Φ是一个M×N(M<<N)的随机矩阵，由于行数远比列数少，通过上式运算，将原来有N个点的信号压缩成只有M个点的信号，起到了对组织信号的有效压缩。测量矩阵是一个随机矩阵，可以是服从零均值高斯正态分布的随机矩阵，也可以是哈达玛(Hadamard)矩阵。
3、基于0范数稀疏重构算法对肺部组织图像进行重构
min||S||0 s.t.Y＝ΦΨS (7)
应用式(7)从感知数据中恢复出原肺部CT图像，就是压缩感知的重构，本发明中将应用稀疏重构算法对肺部CT图像进行重构。式(7)中的0范数是一个不可微的非凸函数，其重构较为困难，本发明设计了一种l0近似函数如式(8)所示
该函数将0范数转化为一种逼近函数表达，在问题的描述和分析中具有重要的意义。首先，r在实际重构时固定不变，故此模型仅有一个参数p，方便了问题求解；其次，参数p非0，故该函数是一个光滑可微函数，因此可以得到该函数的梯度和Hessian矩阵，为模型的求解提供了便利，且当参数p趋于0的时候，该函数的函数值近似为0范数，可以等效为求解信号x稀疏度的函数。为更加直观的了解该近似函数，图4给出了r＝8,p分别取[0.1、0.05、0.01]时其函数图形。从图中可以看出，当参数p＝0.01时候，函数变量x如果不为0，其函数值都为1，这与0范数的效果是一致的。本文提出的函数的近似效果较好，在实际应用时，参数p逐渐减小，当其值小于0.1的时候，r的取值对近似函数的值影响较小，r取值为2就可以达到较好的近似效果，故本发明附图都是使用此值重构的肺部组织图像，其他数值也可获得类似的重构效果，也属于本发明保护范围。
为分析近似函数的性质，(8)式对x进行二次微分可得一个对角矩阵，其第i项元素为
当p＝1时，式(9)值恒大于0，故当p＝1时，此函数为凸函数，将其作为参数p迭代的起始点。
对于稀疏信号x，应用该近似函数，原压缩感知问题可以描述为
应用梯度法对信号进行重构，下降搜索方向呈现“锯齿状”，影响重构的效率。共轭梯度法是一种介于最速下降法与牛顿法之间的一种优化算法，在每一步迭代中利用当前点的梯度和函数的Hessian矩阵生成迭代的共轭方向，最早是为求解对称正定线性方程组而提出来的，后被广泛应用于无约束优化问题，获得了较好的效果。本发明应用共轭梯度法对压缩信号进行重构，首先将公式(10)描述的压缩感知重构问题转化为拉格朗日求解模型
其中λ为拉格朗日乘子。公式(11)函数为光滑函数，求导可以得到梯度闭合表达式为
对(12)再次求导，得到公式(11)Hessian矩阵闭合表达式为
其中根据共轭梯度法求解思路，应用公式
xk+1＝xk+αkdk (14-1)
进行迭代求解，公式中αk为尺度因子，dk为共轭梯度下降方向，其表达式为
dk＝-gk+βk-1dk-1 (14-2)
上式中gk为第k次迭代的梯度，应用公式(12)可以得到。由于尺度因子非负，所以(14-4)式中要求Hessian矩阵正定，从Hessian矩阵求解式(13)中可以看出，需要对迭代中的ui进行适当修改，在迭代中即可保证其正定，修改公式为
上式中，δ是一个很小的正常数，保证迭代中Hessian矩阵正定，太大则影响算法收敛的速度，一般取10-5。
近似函数中参数p初始值选为1，但减小的方法影响重构算法的效率和效果，
考虑当p<1时，问题为非凸函数优化，等比例依次递减不利于非凸问题的迭代求解。本发明使用指数衰减方法，接近稀疏解的时候衰减速度较慢，更有利于算法的收敛，本发明递减函数选为
pk＝pk-1e-γ(k-1) k＝1,…,J (16)
由参数γ控制衰减的速度，值越小递减越慢，多次重构实验结果显示，当γ值大于0.05的时候，由于参数p衰减过快，算法存在不能找到函数驻点现象；而当其值较小的时候，衰减过慢反而降低了算法的重构效率。综合考虑，实际操作中取γ∈(0.01,0.05)，获得了较好的重构效果。
上述算法的总体思路为：对于循环中每一个给定的pk值，应用共轭梯度法进行Lk次搜索，找到本次搜索的最优解xk；然后pk减小为pk+1值，根据前一次最优解xk重新搜索新的最优值xk+1，依次迭代逐步找到最稀疏解。本发明的稀疏重构算法具体实现步骤如下：
步骤1初始化：构造随机观测矩阵Φ、稀疏信号x，得到观测向量y，设置初始参数：p0＝1，λ，γ，总循环次数J，信号重构误差限ε，设定初始值x0为0向量，外循环计数k＝0，内循环计数t＝0；根据给定参数γ，J，应用(15)式计算递减序列pk值；
步骤2令k＝k+1,Lk＝5+round(k/5)，如果k>J，全部循环结束，转步骤5得到重构结果，否则转下一步；
步骤3令t＝t+1，如果t>Lk，内循环结束转下一步；否则应用公式(11)、(12)、(13)、(14)计算并计算/>如果/>转下一步；
步骤4将作为下一次迭代的初始值，并返回步骤2继续循环，寻找最优值；
步骤5得到压缩感知重构的稀疏解xR＝xk，算法结束。
此外，本发明设计的重构算法Matlab实现程序如下：
实际操作中，应用Matlab软件对肺部组织图像进行重构实验，原图使用的图2给出的肺部CT图像。为了分析对比具体的捕获效果，压缩比α定义为：
α＝M/N (17)
其中M为低采样率下的数据量，N为原肺部图像数据量。本发明给出了不同压缩率(0.2，0.3，0.4，0.5)下的肺部CT图像重构效果，如图5，6，7，8所示，PSNR为图像评价标准中的峰值信噪比。
由此可见，传统的基于Nyquist采样频率的数据采集方法，没有考虑实际人体组织内部的相关性，得到大量的冗余数据。由于CT成像是通过射线穿过人体组织获取组织信息的，长时间曝光在射线下，对患者会造成伤害，如果能减少CT检查时间，则会降低射线对人体的伤害。压缩感知充分利用了数据的稀疏性，可以在低采样率下实现对患者组织的精确重构，也即通过较少的CT辐射剂量，获取了人体组织的少量采样数据，然后应用组织的稀疏特性，应用重构算法重构出肺部CT图像。该方案可以减少CT扫描的剂量，减少医学影像检查对患者的再次伤害；同时，提高图像精确性，具有重要的理论研究意义和实际应用价值。
以上结合附图详细描述了本发明的优选实施方式，但是，本发明并不限于上述实施方式中的具体细节，在本发明的技术构思范围内，可以对本发明的技术方案进行多种简单变型，这些简单变型均属于本发明的保护范围。
另外需要说明的是，在上述具体实施方式中所描述的各个具体技术特征，在不矛盾的情况下，可以通过任何合适的方式进行组合，为了避免不必要的重复，本发明对各种可能的组合方式不再另行说明。
此外，本发明的各种不同的实施方式之间也可以进行任意组合，只要其不违背本发明的思想，其同样应当视为本发明所公开的内容。

Claims (6)

1.一种低采样率下肺部CT图像稀疏重构方法，其特征在于，包括：
步骤1、应用多分辨率分析的方法对肺部CT图像进行分解，实现对肺部CT图像的稀疏表示；
步骤2、应用随机矩阵对肺部CT图像进行感知，在低采样率下获取肺部组织的图像信息；
步骤3、建立稀疏信号的重构模型，设计稀疏重构的方法，通过优化方法实现对原图像的精确重构；
步骤3包括基于0范数稀疏重构算法对肺部组织图像进行重构
min||S||0 s.t. Y＝ΦΨS (7)
应用式(7)从感知数据中恢复出原肺部CT图像，就是压缩感知的重构，即应用稀疏重构算法对肺部CT图像进行重构；设计一种l0近似函数如式(8)所示
该函数将0范数转化为一种逼近函数表达；首先，r在实际重构时固定不变，故此模型仅有一个参数p；其次，参数p非0，故该函数是一个光滑可微函数，因此可以得到该函数的梯度和Hessian矩阵，且当参数p趋于0的时候，该函数的函数值近似为0范数，可以等效为求解信号x稀疏度的函数；其中，r取值为2以提高近似效果；
为分析近似函数的性质，(8)式对x进行二次微分可得一个对角矩阵，其第i项元素为
当p＝1时，式(9)值恒大于0，故当p＝1时，此函数为凸函数，将其作为参数p迭代的起始点；
对于稀疏信号x，应用该近似函数，原压缩感知问题可以描述为
应用梯度法对信号进行重构，下降搜索方向呈现“锯齿状”，影响重构的效率；
应用共轭梯度法对压缩信号进行重构，首先将公式(10)描述的压缩感知重构问题转化为拉格朗日求解模型
其中λ为拉格朗日乘子；公式(11)函数为光滑函数，求导可以得到梯度闭合表达式为
对(12)再次求导，得到公式(11)Hessian矩阵闭合表达式为
其中根据共轭梯度法求解思路，应用公式
xk+1＝xk+αkdk (14-1)
进行迭代求解，公式中αk为尺度因子，dk为共轭梯度下降方向，其表达式为
dk＝-gk+βk-1dk-1 (14-2)
上式中gk为第k次迭代的梯度，应用公式(12)可以得到；由于尺度因子非负，所以(14-4)式中要求Hessian矩阵正定，从Hessian矩阵求解式(13)中可以看出，需要对迭代中的ui进行适当修改，在迭代中即可保证其正定，修改公式为
上式中，δ是一个很小的正常数，保证迭代中Hessian矩阵正定，太大则影响算法收敛的速度，取10-5；
近似函数中参数p初始值选为1，但减小的方法影响重构算法的效率和效果，
考虑当p<1时，问题为非凸函数优化，等比例依次递减不利于非凸问题的迭代求解；使用指数衰减方法，递减函数选为
pk＝pk-1e-γ(k-1) k＝1,…,J (16)
由参数γ控制衰减的速度，值越小递减越慢，多次重构实验结果显示，当γ值大于0.05的时候，由于参数p衰减过快，算法存在不能找到函数驻点现象；而当其值较小的时候，衰减过慢反而降低了算法的重构效率；其中，γ∈(0.01,0.05)。
2.根据权利要求1所述的低采样率下肺部CT图像稀疏重构方法，其特征在于，步骤1中包括利用小波变换对肺部CT图像稀疏表达。
3.根据权利要求2所述的低采样率下肺部CT图像稀疏重构方法，其特征在于，步骤1中的小波变换包括：将满足条件
的平方可积函数ψ(t)即ψ(t)∈L2(R)称为一基本小波或母函数，Ψ(ω)为ψ(t)的傅立叶变换；由函数ψ(t)的伸缩和平移得到一簇函数
称为小波函数簇，a为尺度因子，b为平移因子；对于任意的函数f(t)∈L2(R)的连续小波变换为
其逆变换为
当尺度a较大时，表示以伸展了的ψ(t)波形去观察整个f(t)；反之，当a较小时，则以压缩的ψ(t)波形去观察整个f(t)局部。
4.根据权利要求3所述的低采样率下肺部CT图像稀疏重构方法，其特征在于，在小波基下，图像可以稀疏表示为
I＝ΨS (5)
其中I表示图像信号，Ψ表示小波基，S表示稀疏信号。
5.根据权利要求1所述的低采样率下肺部CT图像稀疏重构方法，其特征在于，步骤2包括根据压缩感知理论，对肺部组织以较低的采样率获取信息，即将肺部组织CT图像I与一个测量矩阵Φ进行相乘，对肺部组织进行随机感知；
Y＝ΦI＝ΦΨS (6)
上式中，测量测量矩阵Φ是一个M×N(M<<N)的随机矩阵，由于行数远比列数少，通过上式运算，将原来有N个点的信号压缩成只有M个点的信号，起到了对组织信号的有效压缩。
6.根据权利要求5所述的低采样率下肺部CT图像稀疏重构方法，其特征在于，步骤2中的测量矩阵是一个随机矩阵，该测量矩阵为服从零均值高斯正态分布的随机矩阵，或者为哈达玛(Hadamard)矩阵。
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Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN106780372A (zh) * 2016-11-30 2017-05-31 华南理工大学 一种基于广义树稀疏的权重核范数磁共振成像重建方法
CN110796625A (zh) * 2019-10-30 2020-02-14 重庆邮电大学 一种基于组稀疏表示和加权全变分的图像压缩感知重构方法

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN106780372A (zh) * 2016-11-30 2017-05-31 华南理工大学 一种基于广义树稀疏的权重核范数磁共振成像重建方法
WO2018099321A1 (zh) * 2016-11-30 2018-06-07 华南理工大学 一种基于广义树稀疏的权重核范数磁共振成像重建方法
CN110796625A (zh) * 2019-10-30 2020-02-14 重庆邮电大学 一种基于组稀疏表示和加权全变分的图像压缩感知重构方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
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基于压缩感知技术的纸病图像数据实时采集研究;周强;王志强;杨贵琳;李清华;;中国造纸学报(03);全文 *

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