CN104077791B - 一种多幅动态对比度增强核磁共振图像联合重建方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种多幅动态对比度增强核磁共振图像联合重建方法，该方法使用共轭梯度算法结合变密度随机采样方法从局部k‑空间的采样数据中高概率高效率的重建DCE‑MRI。本发明方法包括以下步骤：多幅图像的傅里叶变换、设计采样模板、使用采样模板进行下采样、反傅里叶变换、设计小波稀疏变换矩阵系数、设计有约束能量函数、使用拉普拉斯算子转化为无约束问题、使用基于QUOTE 范数的共轭梯度算法求解、对得到的多幅DCE‑MRI重建结果进行定量评估并与原图像进行差值对比。本发明图像的重建速度更快，准确率和清晰度更高。其结果具有良好的对比中值序列，较高的信噪比，充足的解析覆盖面和快速的数据获取。
Description
技术领域
本发明公开了一种多幅动态对比度增强核磁共振图像联合重建方法，涉及图像信息处理技术领域。
背景技术
核磁共振图像(MagNetic ResoNaNce ImagiNg，MRI，下文简称MR图像)作为医学诊断的重要手段对于癌症的早期诊断也起到了重要作用。在医学上，核磁共振的工作原理是做许多次(但次数仍是有限的)测量(基本上就是对人体图像进行离散X光变换)，再对数据进行加工来生成图像(在这里就是人体内水的密度分布图像)。根据Nyquist采样定理，采样速率达到信号带宽的两倍以上时，才能由采样信号精确重建原始信号。可见，带宽是Nyquist采样定理对采样的本质要求。然而随着人们对信息需求量的增加，携带信息的信号带宽越来越宽，以此为基础的信号处理框架要求的采样速率和处理速度也越来越高。
解决这些压力常见的方案是信号压缩。但是，信号压缩实际上是一种资源浪费，因为大量不重要的或者只是冗余的信息在压缩过程中被丢弃。在这种情况下，D.DoNoho(美国科学院院士)、Romberg，E.CaNdes(Ridgelet,Curvelet创始人)及华裔科学家T.Tao(2006年菲尔兹奖获得者，2008年被评为世界上最聪明的科学家)等人提出了一种新的信息获取指导理论，即压缩感知(Compressed SeNsiNg，CS)理论。
CS理论是编解码思想的一个重要突破，理论指出，如果信号在某一个正交空间具有稀疏性(即可压缩性)，就能以较低的频率(远低于奈奎斯特采样频率)采样该信号，并可能以高概率重建该信号，这就是压缩感知理论。简单地说，压缩感知理论指出：只要信号是可压缩的或在某个变换域是稀疏的，那么就可以用一个与变换基不相关的观测矩阵将变换所得高维信号投影到一个低维空间上，然后通过求解一个优化问题就可以从这些少量的投影中以高概率重构出原信号，可以证明这样的投影包含了重构信号的足够信息。
在压缩感知理论框架下，采样速率不再取决于信号的带宽，而是取决于信息在信号中的结构和内容。它利用变换空间描述信号，建立了一种新的信号描述和处理的理论框架，使得在保证信息不损失的情况下，用远低于奈奎斯特采样定理要求的速率采样信号，而且能以高概率完全恢复信号。
在成像方面，CS理论的出现激起了人们研究新型传感器的热情，对昂贵的成像器件的设计产生了重大影响。在地震勘探成像和核磁共振成像中，使用CS方法对目标信号进行少量的随机观测就能获得高精度重构。在带宽无线频率信号分析中，用远低于奈奎斯特采样频率的速率采集信号，可以摆脱目前A/D转换器技术的限制困扰。压缩感知在医疗成像中的应用也非常值得关注。当数据测量的成本要大于信号重建的软件成本时，测量数据数量的减少就成为一个非常吸引人的话题；医疗成像便是如此，数据的采集非常耗时，因此压缩感知为这个问题的解决提供了契机。目前它在医学磁共振成像MRI、CT成像、基因表达等方面的应用研究已经展开。
在医学成像领域，根据压缩感知技术，MR图像在某个特定的域中会表现出稀疏性的特点，比如常见的小波域、轮廓波变换域或者离散的余弦变换DCT。以此为基础，Lustig等人根据同一幅MR图像在某基空间上的稀疏性，从局部的k-空间取样，从而重建单幅的MR图像。后来，Majumdar等人在Lustig工作的基础上基于CS理论和群稀疏的思想又做了进一步的扩展，运用群稀疏的思想，对相同切片的不同的T1/T2模态磁共振图像进行了联合重建，取得了显著的效果。该方法同时考虑了单个图像在某基空间上的稀疏性和同一切片不同成像模态下多幅MR图像之间的强相关性。随后，HuaNg等人对该重建算法做了进一步的改进，他们提出的算法同时考虑了最小二乘数据拟合，联合全变分和小波群稀疏正则化三者之间的相关性，通过最小化三者的线性组合的方法来达到快速准确的MR图像重建。在此以后又有研究人员使用多任务贝叶斯模型来针对多对比度MR图像使用群稀疏思想进行重建。
动态对比度增强核磁共振成像(DyNamic CoNtrast-ENhaNced MagNeticResoNaNce ImagiNg，DCE-MRI)是一种通过静脉注射造影剂无创伤地评价组织和肿瘤微血管循环系统特性的一种功能性成像方法。HeywaNg-KobruNer于1986年第一次在临床中使用DCE-MRI技术检测和诊断乳腺癌，也是人类历史上首次运用DCE-MRI技术检测与诊断乳腺癌。目前DCE-MRI已经被公认为是基于钼靶图像(或X-光片)和基于超声波图像检测和诊断的辅助成像手段。
DCE-MRI可以展示腺体中由于癌变诱发的血管新生。这里的血管新生是指以原有的血管系统为基础，再发展出新的小血管网而形成的一个血流供应系统的生理过程。通过静脉注射低剂量的造影剂(Gd-DTPA)后，微血管密度较高的肿瘤组织在MRI中会呈现出灰度增强。在一段时间(5-10分钟)之内，每隔几秒钟运用核磁共振(MRI)对感兴趣区域进行扫描，医生通过观察DCE-MR图像中感兴趣区域的灰度变化情况，便可以检测肿瘤区域。DCE-MRI是通过静脉注射对比剂无创地评价组织和肿瘤血管特性的一种功能性成像方法。在过去20年内作为诊断乳腺疾病的经典方法，已被国内外医疗影像界重视和认可。它不仅可详细地提供肿瘤的解剖和病理资料，还可有效地评估肿瘤血管的分布及生成信息，提高腺体良恶性疾病的影像学诊断水平，为癌症病人手术方式的制定、预后评估及疗效监测提供较全面的信息，在肿瘤诊断和辅助医疗中占有很重要的地位和作用。
与单幅MRI图像不同，DCE-MRI对同一组织的特定切面通过注射不同剂量的药物在不同时段采集到不同对比度的图像，抓住这一特点，在相同采样率的情况下，采用群稀疏的理论对图像进行批量处理将再一次减少重建时间，并且得到更高分辨率的图像，因此基于群稀疏的CS理论和DCE-MRI的结合，将会在采样率和重建时间方面有更加突出的提高，这也将再一次减少病人的疼痛并必将在临床医学上得到进一步有效地应用和发展。
将CS应用到MR图像重建，可以看做是如何高效地从MR图像的稀疏域中选择一小部分能够代表整幅MR图像的基，并且这种选择(采样)要与对应的稀疏域不相干。尽管随机采样在理论上是可行的、完美的，但在实际中却变得不太实际，它反而比传统的奈奎斯特采样要慢得多。任何实际应用中的采样估计必须满足硬件和患者心理等方面的限制要求。因此，采样的轨迹必须在相对平滑的直线和曲线上进行采样。非奈奎斯特采样通常对磁场的均匀、涡流、信号的衰减、硬件的延时和其它方面的干扰敏感。其次，均匀地在MRI频域上随机采样没有考虑到MR图像能量在K空间的分布不均衡这个特性。(MRI的主要能量大部分集中在k-空间的中心处，并朝远离中心的四周快速衰减)。因此，在设计基于CS的MRI采样轨迹时，需要采用变密度的采样方式，即对k-空间的中心处采样要密集以匹配k-空间的能量分布特点。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是：针对现有技术的缺陷，提供一种多幅动态对比度增强核磁共振图像联合重建方法，基于群稀疏理论，使用共轭梯度算法结合变密度随机采样的方法从局部k-空间(频率域空间)的采样数据(傅里叶系数)中高概率高效率的重建多幅动态对比度增强核磁共振图像的方法。
本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：
一种多幅动态对比度增强核磁共振图像联合重建方法，具体步骤如下：
步骤1、选取DCE-MR图片进行傅里叶变换，并将所选取的图片由空间域变换到频率域，得到频率域图像；
步骤2：设置随机下采样模板，将其与步骤1得到的频率域图像进行点乘，完成随机下采样，得到局部频率域信息；
步骤3：将步骤2随机下采样得到的局部频率域信息进行反傅里叶变换，由频率域变换回空间域，得到经过随机下采样的DCE-MR图片；
步骤4：设计稀疏变换矩阵，作为图像的稀疏基；
步骤5：采用压缩感知理论，根据步骤2所得随机下采样模板、步骤4所得稀疏变换矩阵和步骤3所得随机下采样后的DCE-MR图像，设置有约束的能量函数L，进行原图像的求解；
步骤6：使用拉普拉斯算子将步骤5中所设置的能量函数L转化为在无约束问题情况下的表达形式L′；
步骤7：使用基于l2,1范数的共轭梯度算法求解步骤6中的能量函数，得到重建的DCE-MR图像。
作为本发明的进一步优选方案，还包括在步骤7得到重建的DCE-MR图像后，分别使用归一化均方误差和峰值信噪比作为评价标准对重建结果进行定量分析，并且将重建的DCE-MR图像与原图像进行差值对比。
作为本发明的进一步优选方案，所述步骤2中，随机下采样模板的大小与傅里叶变化前的DCE-MR图像大小一致，在随机下采样模板中，随着中心区域向外部的扩散，采样模板中像素值为1的点数量减少而像素值为0的点数量增加，根据像素值为1的点的个数在整幅图像的像素点总数中所占比例，得出采样率。
作为本发明的进一步优选方案，所述步骤4中采用的稀疏基为小波稀疏。
作为本发明的进一步优选方案，所述步骤6中，在无约束问题情况下能量函数的表达形式L′，具体为:
其中，T表示图像总数，i表示其中一幅图像序号，Fu表示随机下采样模板，m代表傅里叶变换的DCE-MR图像，Ψ表示稀疏基，yi表示经过随机下采样的DCE-MR图片，σ表示噪声估计比例项系数。
作为本发明的进一步优选方案，所述无约束问题情况下能量函数的表达形式L′的梯度计算具体如下：
其中，矩阵W具体表示为：u为平滑因子，且取值范围是：u∈[10-15,10-6]，λ为拉普拉斯算子，(x,y)表示图像m的像素坐标，k表示一个群中的第k幅图像，符号*矩阵的转置运算；
在计算过程中，共轭梯度迭代的次数根据准确率要求和随机下采样的变化而取值。
作为本发明的进一步优选方案，所述共轭梯度迭代次数取值为200次。
本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：
(1)使用群稀疏方法对多幅动态对比度增强核磁共振(DCE-MR)图像进行联合重建，同时考虑了单个图像在某基空间上的稀疏性和同一切片不同成像模态下多幅MR图像之间的强相关性，在相同的重建准确率的基础上，这种群稀疏算法比逐个重建所需要的k-空间数据少很多，也就是说，当k-空间取样数据相同时，这样的群稀疏联合重建算法将得到更好的重建结果。
(2)采用共轭梯度算法，本方法使重建的结果图像更加准确，重建所需的时间更短，重建速度更快，大大减少了因成像时间造成的病人的痛苦。
(3)采用变密度随机采样的方法，这种方式考虑了MR图像数据能量分布的特点，在保证重建速度的同时又大大提高了重建的准确率。
附图说明
图1是本发明的流程示意图。
图2是获取下采样图像y的系列相关图像，
其中：a为乳腺DCE-MRI的一个示例图的原图；b为图a中原图的傅里叶变换后的图像，即频率域信息；图c为随机下采样模板Fu；图d为下采样得到的局部频率域信息进行反傅里叶变换后得到的图像y。
图3是原图像与下采样后的图像在小波基Ψ上的表示，
其中：a为原图像在小波稀疏基Ψ下的表示图像；图b为下采样后得到的图像y在小波稀疏基Ψ下的表示图像。
图4是本发明提出的GCG算法与GMMV算法重建定性结果对比图，采样率为10％，
其中：a是原始的DCE-MR图像，从完整的k-空间数据中重建的图像；b是使用GMMV算法联合重建的结果；c是原始图像图a与使用GMMV算法重建的图像图b之差；d是本发明提出的GCG算法重建结果；e是原始图像a与使用GCG算法重建的结果d之差。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：
本发明基于群稀疏理论的多幅动态对比度增强核磁共振图像联合重建方法，其流程图如图1所示，包括以下步骤：
步骤1：选取多幅DCE-MR图像mi进行傅里叶变换，其中m代表图像，i表示其中的一副图，i的取值为自然数，所述选取的多幅DCE-MR图像是注射一定剂量的造影剂以后同一个切片在不同时间点呈现的MR图像，并将多幅图片由空间域变换到频率域；
将选取的大小均为N×N的多幅二维图像在空间域的表达形式fr(x,y)(即空间信息)，变换到对应的频率域(即所谓的k-空间)，使用如下离散傅里叶变换表达式：
其中，N为二维图像的行或者列的像素个数，(x,y)是原像素空间的坐标，r代表一幅图，取自然数，j表示虚数，fr(x,y)表示原像素空间中一幅图像，(u,v)是频率域中的坐标，Fr(u,v)代表变换到频率域后的一幅图像。
步骤2：设计随机下采样模板Fu，并与频率域的图像进行点乘，达到随机下采样的目的；
Fu的大小与原始傅里叶变化前DCE-MR图像的大小保持一致，设计采样模板由中心区域向外部扩散，越向外部扩散，1的个数越少而0的个数越多，根据所设计的1的个数大小来表示不同的采样率，比如，一个取样模板中值为1的像素个数占整幅图像的像素比例为0.1，那么这样的模板代表的取样率就是10％。使用Fu与图像的频率域信息Fr(u,v)进行点乘，得到局部采样数据Fr(u,v)′。
步骤3：将步骤2随机下采样得到的局部频率域信息进行反傅里叶变换，将图像由频率域变换回空间域，得到下采样后的多幅DCE-MR图像fr′(x,y)；
使用的反傅里叶变换表示为：
步骤4：设计稀疏变换矩阵，作为图像的稀疏基Ψ；本发明使用的稀疏变换矩阵均为小波稀疏变换；
步骤5：根据压缩感知理论，在已知观测基Fu(步骤2下采样模板)、稀疏基Ψ(步骤4稀疏变换矩阵)和采样后的数据y(步骤3下采样得到的多幅DCE-MR图像)的情况下，设计有约束的能量函数L来求解原图像；
首先对于单幅图像来说，变密度随机下采样数据fr′(x,y)＝Fu·fr(x,y)，这里用m表示原始傅里叶变化前的DCE-MR图像，将原图像m在小波稀疏域表示为α＝Ψm，α为图像的小波稀疏系数，为了求解这个稀疏系数α，可以使用l0范数求解，因为l0范数是一个非凸问题，转为使用l1范数来求解这样的问题，最终问题转化为在已知观测基Fu、稀疏基Ψ和采样后的数据y的情况下，求解原图m，设计如下能量函数L，其中σ是噪声估计比例项系数：
本发明是基于群稀疏理论的多幅动态对比度增强核磁共振图像联合重建方法，选取的DCE-MR图像是注射一定剂量的造影剂后同一个切片在不同时间点呈现的MR图像，这样的一组图像，因为取自同一切面，它们在同一个位置的稀疏系数应该满足一样的规律，即同一个位置的小波稀疏系数将同时取得零值或者非零值，因此可以使用基于群稀疏理论的l2,,1范数进行求解，扩展等式(1)可得本发明的有约束优化方程为：
其中，i表示一个群中的第i幅图像，为了方便表示，下面用k表示，其中的(x,y)表示图像m的像素坐标，k表示一个群中的第k幅图像，T表示一个群共有T幅图。
步骤6：使用拉普拉斯算子将步骤5设计的能量函数转化为无约束问题L′，方便后面的优化和求解；
根据拉普拉斯变换，可以使用拉普拉斯算子λ将原来的有约束优化问题(2)转化为问题：
步骤7：使用基于l2,1范数的共轭梯度算法求解步骤6的能量函数，重建出多幅DCE-MR图像；
求解问题(3)，一个最重要的步骤就是计算梯度，因为(3)式并不是一个凸函数，因此本发明使用如下式子近似计算能量函数L′的梯度：
其中，W是这样的矩阵：
在实际应用中，上式的平滑因子u的取值范围是：u∈[10-15,10-6]，而共轭梯度迭代的次数随着不同的目标，问题的大小，准确率要求和下采样的变化而取不同的值。在本发明给出的如下实例中，共轭梯度迭代次数都取为200次；
步骤8：分别使用归一化均方误差(NMSE)和峰值信噪比(PSNR)作为评价标准对重建结果进行定量分析，并且将步骤7重建出的多幅DCE-MR图像与原图像进行差值对比，评估重建算法的优劣。
假设原图像是x(i,j)，重建的图像是(x,y)表示图像像素点的坐标，则归一化均方误差(NMSE)公式为：
峰值信噪比(PSNR)公式为：
其中
为了便于公众理解本发明技术方案，下面给出一个具体实施例。
本实施例将本发明所提供的技术方案应用在临床乳腺动态对比度增强核磁共振图像(DCE-MRI)中。该图像是由美国宾尼法尼亚大学附属医院提供的乳腺DCE-MR图像，数据库共50幅乳腺DCE-MR图像(其中30幅恶性，20幅良性)，所有数据都是在临床实验中经过X-光扫描诊断出恶(良)性病变可疑的数据，同时它们都经过活检和组织学检查验证。数据库中每张切片尺寸为384×384或者512×512大小，切片厚度约为3mm，图片获取的时间分辨率最小为90s。
本实施例中，为了验证本发明的有效性，分别采用了两种不同的方法来检验算法的精确度，分别为归一化均方误差(NMSE)和峰值信噪比(PSNR)，图像块的大小均为512×512。
本实施例的重建过程具体如下：
步骤1：多幅DCE-MR图像的傅里叶变换，选取的多幅DCE-MR图像是注射一定剂量的造影剂以后同一个切片在不同时间点呈现的MR图像，将多幅图片由空间域变换到频率域；由于这里的多幅图像变换的方式都是一样的，因此在这里仅仅给出一个图像变换的示例，如图2(a)和图2(b)所示，包括下面的步骤2～步骤4也都是一副图像的示例。
步骤2：设计随机下采样模板Fu，如图2(c)所示，并与频率域的图像进行点乘，达到随机下采样的目的；
步骤3：将步骤2随机下采样得到的局部频率域信息进行反傅里叶变换，将图像由频率域变换回空间域，得到下采样后的DCE-MR图像y，如图2(d)所示；
步骤4：设计稀疏变换矩阵，作为图像的稀疏基Ψ；原图像和下采样后的图像y在稀疏基Ψ下的表示图像如图3(a)和图3(b)所示。
步骤5：根据压缩感知理论，在已知观测基Fu(步骤2下采样模板)、稀疏基Ψ(步骤4稀疏变换矩阵)和采样后的数据y(步骤3下采样得到的多幅DCE-MR图像)的情况下，设计有约束的能量函数L来求解原图像；
步骤6：使用拉普拉斯算子将步骤5设计的能量函数转化为无约束问题L′，方便后面的优化和求解；
步骤7：使用基于l2,1范数的共轭梯度算法求解步骤6的能量函数，重建出多幅DCE-MR图像；
为了验证本发明方法中共轭梯度算法的效果，分别使用基于群稀疏的正交匹配追踪算法GOMP和多测量向量GMMV算法与本发明的算法GCG进行比较。GOMP算法是将传统的l1范数的求解算法直接扩展到l2,1范数的群稀疏求解中，并将其应用到多幅DCE-MR图像的联合重建中，这一算法是传统的MR图像重建问题中常用的算法代表；GMMV算法是目前公认的效果比较好的一种行稀疏的求解算法。
从表1和表2可以看出：当使用归一化均方误差(NMSE)作为评价标准的时候，本发明方法比目前较好的GMMV算法误差还有低1到2倍，而当使用峰值信噪比(PSNR)作为评价标准的时候，本发明方法GCG算法也明显比GMMV算法有了一定的改善，因此不管是在误差还是信噪比方面，本发明方法明显优于GOMP和GMMV算法。
图4展示分别运用本发明方法GCG算法和GMMV算法重建的结果，在10％的采样率下对DCE-MRI四个时间点四幅图像联合重建定性结果对比。
图4从上到下每一行是乳腺DCE-MRI注入一定量的Gd-DTPA后，同一个乳腺切片在不同的时间点获取的不同的乳腺MR图像，可以看到肿瘤区域呈现出亮度变化。由图4(c)列和图4(e)列的比较可以看出本发明提出的方法重建结果产生的失真比GMMV算法的要小的多，不仅如此，当采样率少于40％的时候本发明提出的算法在重建时间上比GMMV算法平均快1.5倍。两种算法在重建时间上的对比结果如表3所示。
另外为了验证本发明方法中变密度随机采样的有效性，这里将变密度随机采样与均匀随机采样进行对比，为了保证公平性，采用的算法均是共轭梯度算法，并且迭代次数均选取200次，平滑因子u取10-10。
实验运用共轭梯度算法，在不同的采样率下比较两种采样方式下重建结果的归一化均方误差值(NMSE)。从表4的采样方式比较结果可以看出，使用变密度随机采样的方式重建结果的NMSE值明显比均匀随机采样的要低，也就是说变密度随机采样更加符合MR图像在频率域中的能量分布规律，使用基于变密度随机采样的方式使得DCE-MR图像的重建工作更加精确，重建的效果更加完善。
综上可知，本发明方法基于群稀疏理论的多幅动态对比度增强核磁共振图像(DCE-MRI)联合重建方法，使用共轭梯度算法结合变密度随机采样方法从局部k-空间的采样数据中高概率高效率的重建DCE-MRI的方法无论是从准确率还是从重建时间上来看，都具有明显的优势。
表1.本发明提出的算法(GCG)与其他两种算法(GOMP和GMMV)在不同采样率下对乳腺DCE-MRI的重建结果基于归一化均方误差(NMSE)对比：
| 算法 | 10％ | 20％ | 30％ | 40％ |
| GOMP | 0.2812 | 0.0988 | 0.1863 | - |
| GMMV | 0.2042 | 0.1275 | 0.0893 | 0.0677 |
| GCG | 0.1258 | 0.0598 | 0.0312 | 0.0227 |
表2.本发明提出的算法(GCG)与其他两种算法(GOMP和GMMV)在不同采样率下对乳腺DCE-MRI的重建结果基于峰值信噪比(PSNR)比较：
| 算法 | 10％ | 20％ | 30％ | 40％ |
| GOMP | 82.37 | 100.31 | 88.21 | - |
| GMMV | 91.26 | 102.68 | 109.62 | 120.98 |
| GCG | 96.31 | 108.46 | 118.65 | 125.56 |
表3：GMMV算法与本发明提出的方法(GCG)在不同采样率下的重建时间比较：
| 重建时间/s | 10％ | 20％ | 30％ |
| GMMV | 96.55 | 115.60 | 131.48 |
| GCG | 48.54 | 87.15 | 118.87 |
表4：不同采样方式下(均匀随机采样和变密度随机采样)重建结果比较(NMSE)：
| 采样方式 | 10％ | 20％ | 30％ | 40％ |
| 均匀随机采样 | 0.3212 | 0.1788 | 0.1263 | 0.1035 |
| 变密度随机采样 | 0.1258 | 0.0598 | 0.0312 | 0.0227 |
上面结合附图对本发明的实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。
Claims (6)
1.一种多幅动态对比度增强核磁共振图像联合重建方法，其特征在于，具体步骤如下：
步骤1、选取DCE-MR图片进行傅里叶变换，并将所选取的图片由空间域变换到频率域，得到频率域图像；
步骤2：设置随机下采样模板，将其与步骤1得到的频率域图像进行点乘，完成随机下采样，得到局部频率域信息；
步骤3：将步骤2随机下采样得到的局部频率域信息进行反傅里叶变换，由频率域变换回空间域，得到经过随机下采样的DCE-MR图片；
步骤4：设计稀疏变换矩阵，作为图像的稀疏基；
步骤5：采用压缩感知理论，根据步骤2所得随机下采样模板、步骤4所得稀疏变换矩阵和步骤3所得随机下采样后的DCE-MR图像，设置有约束的能量函数L，进行原图像的求解；
步骤6：使用拉普拉斯算子将步骤5中所设置的能量函数L转化为在无约束问题情况下的表达形式L′；具体为:
其中，T表示图像总数，i表示其中一幅图像序号，Fu表示随机下采样模板，m代表傅里叶变换的DCE-MR图像，Ψ表示稀疏基，yi表示经过随机下采样的DCE-MR图片，σ表示噪声估计比例项系数；
步骤7：使用基于l2,1范数的共轭梯度算法求解步骤6中的能量函数，得到重建的DCE-MR图像。
2.如权利要求1所述的一种多幅动态对比度增强核磁共振图像联合重建方法，其特征在于：还包括在步骤7得到重建的DCE-MR图像后，分别使用归一化均方误差和峰值信噪比作为评价标准对重建结果进行定量分析，并且将重建的DCE-MR图像与原图像进行差值对比。
3.如权利要求1所述的一种多幅动态对比度增强核磁共振图像联合重建方法，其特征在于：所述步骤2中，随机下采样模板的大小与傅里叶变化前的DCE-MR图像大小一致，在随机下采样模板中，随着中心区域向外部的扩散，采样模板中像素值为1的点数量减少而像素值为0的点数量增加，根据像素值为1的点的个数在整幅图像的像素点总数中所占比例，得出采样率。
4.如权利要求1所述的一种多幅动态对比度增强核磁共振图像联合重建方法，其特征在于：所述步骤4中采用的稀疏基为小波稀疏。
5.如权利要求1所述的一种多幅动态对比度增强核磁共振图像联合重建方法，其特征在于，所述无约束问题情况下能量函数的表达形式L′的梯度计算具体如下：
其中，矩阵W具体表示为：u为平滑因子，且取值范围是：u∈[10-15,10-6]，λ为拉普拉斯算子，(x,y)表示图像m的像素坐标，k表示一个群中的第k幅图像，符号*矩阵的转置运算；
在计算过程中，共轭梯度迭代的次数根据准确率要求和随机下采样的变化而取值。
6.如权利要求5所述的一种多幅动态对比度增强核磁共振图像联合重建方法，其特征在于：所述共轭梯度迭代次数取值为200次。
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