CN110084864B - 一种基于能谱ct的电子密度图像重建方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于能谱CT的电子密度图像重建方法，首先根据能谱CT采集的n个能量段的投影数据，运用最大后验概率—期望最大法重建算法得到各能量段的图像；然后，选取n种基材料，建立基材料分解方程组，利用各能量段的重建图像及基材料的有效线性衰减系数对其进行求解获得基材料分解系数图像；最后，利用基材料分解系数图像和基材料的电子密度计算电子密度图像。本发明能够有效提高电子密度图像重建的精度。
Description
技术领域
本发明涉及计算机断层成像技术领域，尤其涉及一种基于能谱CT的电子密度图像重建方法。
背景技术
医学成像是现代精确放疗的基础，医学影像技术的发展有力促进了放疗剂量计算、传输和控制的发展，其在评估肿瘤的进展程度、制定放射治疗计划和引导剂量传输方面起到了不可或缺的重要作用。
放射治疗计划是开展精确放射治疗的前提，剂量计算是放射治疗计划的核心内容之一，它需要精确定位靶区和敏感组织，获取组织的电子密度分布，为剂量计算提供可靠的数据，从而实现剂量的精确计算。目前，临床上常通过传统的CT机对模体进行扫描成像，进而计算人体组织的电子密度分布，具体步骤为：(1)利用电子密度已知的人体组织等效材料制作模体，对模体进行CT扫描成像，建立CT值-电子密度转换曲线；(2)对人体进行CT成像，获得CT值，利用上述CT值-电子密度转换曲线计算人体组织的电子密度图像。
利用上述方法获取人体组织电子密度分布图像主要存在以下问题：(1)模体的制作成本比较高；(2)操作过程比较繁琐，需要先进行CT值-电子密度转换曲线的标定；(3)电子密度的计算精度不足。
近年来，双能CT技术取得了较快发展，已应用于电子密度的计算。MasatoshiSaito于2012年3月在Med.Phys.第39卷第4期2021页到2030页发表的“Potential of dual-energy subtraction for converting CT numbers to electron density based on asingle linear relationship”一文中引入算子ΔHU＝(1+α)HUH-αHUL，将高、低能下的CT值转换为电子密度。Tsukihara等人于2013年Phys.Med.Biol.第58卷N135到N144页发表的“Conversion of the energy-subtracted CT number to electron density based on asingle linear relationship：an experimental verification using a clinicaldual-source CT scanner”一文中，临床实验表明ΔHU与ρe在一定条件下存在线性关系，但是此线性关系通用性不强，仅适用于有效原子序数在一定范围内的材料。
随着光子计数探测器的发展，基于光子计数探测器的能谱CT技术得到越来越多的关注。能谱CT采用光子计数探测器探测光子，光子计数探测器具有能量分辨能力，配备专用集成电路，可以对不同能量的光子进行分能量段计数；利用光子计数探测器只需进行一次射线曝光，即可获得多个能量段的透射光子数据；相比于传统的双能CT，能谱CT可有效避免双能CT存在的能谱重叠问题，并可有效降低辐照剂量；进一步利用能谱CT进行物质分解，可以获得更准确的物质组成成分信息，提高人体组织电子密度的计算精度。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是针对背景技术中所涉及到的缺陷，提供一种基于能谱CT的电子密度图像重建方法，能够有效提高各能量段重建图像的信噪比，提高材料分解的精度和电子密度图像重建的精度。
本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：
一种基于能谱CT的电子密度图像重建方法，所述电子密度图像重建的步骤包括：
步骤1：根据能谱CT采集的n个能量段的投影数据，运用最大后验概率—期望最大法重建算法得到各能量段的图像，n为大于等于2的整数；
步骤2：选取n种基材料，建立基材料分解方程组，利用各能量段的重建图像及基材料的有效线性衰减系数对其进行求解获得基材料分解系数图像；
步骤3：利用基材料分解系数图像和基材料的电子密度计算电子密度图像，对于电子密度图像中的任一像素i，其电子密度
用下式计算：
其中，ρek表示第k种基材料的电子密度；
表示像素i处的第k种基材料分解系数。
作为本发明一种基于能谱CT的电子密度图像重建方法进一步的优化方案，步骤1中利用光子计数探测器同时采集n个能量段的投影数据。
作为本发明一种基于能谱CT的电子密度图像重建方法进一步的优化方案，基材料分解方程组如下式所示：
其中，
表示第j个能量段重建图像中像素i处的有效线性衰减系数(j＝1,2,……,n)；
表示第k种基材料在第j个能量段的有效线性衰减系数(k＝1,2,……,n)；
表示待求像素i处的第k种基材料的分解系数；
则像素i处的基材料分解系数的解如下式所示：
本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：
本发明根据能谱CT成像所具有的分能量段投影数据采集及材料识别的能力，运用最大后验概率—期望最大法重建算法获得各能量段的图像，然后建立基材料分解方程组进行求解获得基材料的分解系数图像，最后利用基材料的分解系数图像计算电子密度图像，能够有效提高各能量段重建图像的信噪比，提高材料分解的精度和电子密度图像重建的精度。
附图说明
图1为本发明一种基于能谱CT的电子密度图像重建方法的流程图；
图2为能谱CT在能量阈值为80keV时高、低两个能量段的能谱图；
图3为传统双能CT在管电压分别为80kVp和140kVp时的能谱图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：
如图1所示，本发明公开了一种基于能谱CT的电子密度图像重建方法，下面以能量段数和基材料数n设置为2、基材料为软组织和骨组织的情况下电子密度图像重建为例进行说明，具体步骤如下：
步骤1：根据能谱CT采集的2个能量段的投影数据，运用最大后验概率—期望最大法重建算法得到各能量段的图像；
能谱CT利用光子计数探测器对透射x线光子进行分能量段的投影数据采集，当能量段数设置为2，能量阈值为80keV时，高、低两个能量段的能谱图如图2所示；对于传统双能CT，高、低管电压分别为140kVp和80kVp时的能谱图如图3所示。由图2和图3可以看出，能谱CT可有效避免各能量段能谱之间的重叠，从而可提高材料的识别能力。
光子计数探测器对透射光子进行分能量段采集，能量段数越多，每个能量段内的光子数越少，这将导致信噪比降低。本发明采用最大后验概率—期望最大法(MAP-EM)对每个能量段中的投影数据进行图像重建，该方法在噪声抑制方面具有良好的特性，。
MAP算法的宗旨是：在已知一组投影测量值P的条件下，使放射性分布的后验概率最大。MAP统计重建算法是以泊松分布模型模拟投影数据的获取过程，具有如下形式：
其中，possion()表示泊松统计模型，N为探测器总数；M为像素总数；
为第i个探测单元测量的第k能量段光子数，
为探测器单元测量的第k能量段s个测量值；A为投影矩阵；aij表示经过第j个像素的光子被探测器单元i收集的概率；
为第k能量段重建图像；
为第i个探测器单元测量的第k能量段光子的系统误差；[Axk]i为第k能量段中第i个探测器投影数据。在实施例中能量段数k为2，探测单元数i为190。
MAP统计重建算法基于泊松分布模型，通过一组测量投影值y，找出一组x使得条件概率P(x∣y)最大。计算公式为：
P(x|y)＝P(y|x)P(x)/P(y)
通过对上式取对数作为目标函数进行最大化优化，该过程可以表示为：
式中，
为使目标函数值最大的重建图像，由于投影值y已知，因此P(y)＝1，P(x)为图像的先验知识，一般采用Gibbs先验分布函数，其表达式为：
P(x)＝exp(-β·U(x))/q
其中，β为正则化参数，q为常数，U(x)为能量函数，表达式如下：
其中，Nj为所选像素j的邻域；xj为像素j的像素值；xr为与像素j相邻的像素r的像素值；wjr表示像素j和像素r之间的相互作用程度，常用的一种计算方法是像素j和像素r之间距离的倒数。
将Gibbs分布应用到MAP算法中，并且通过EM算法实现最大化，可得到MAP-EM算法的迭代公式如下：
其中xi是图像空间中的像素估计值，yi是采集的投影数据，
是惩罚函数项，此项可使重建图像中的噪声得到一定的抑制。
步骤2：选择软组织和骨组织作为基材料1和基材料2，对于两个能量段的情况，建立基材料分解方程组，如下式所示：
其中，
和
表示能量段1和能量段2下重建图像中像素i处的有效线性衰减系数，通过步骤1图像重建得到；
和
分别表示第一种基材料软组织在能量段1和能量段2下的有效线性衰减系数，
和
分别表示第二种基材料骨组织在能量段1和能量段2下的有效线性衰减系数；
和
分别表示像素i处的基材料软组织和骨组织的分解系数。
通过求解上述方程组可以得到图像中任意像素i处的材料分解系数，如下式所示：
步骤3：利用基材料分解系数图像和基材料的电子密度计算电子密度图像，对于电子密度图像中的任一像素i，其电子密度
用下式计算：
其中，ρek表示第k种基材料的电子密度；
表示像素i处的第k种基材料分解系数。
本次探测分析，选择软组织和骨组织作为基材料，基材料数目很明显等于能谱CT探测器采集用的能量分段数，都等于2。
本技术领域技术人员可以理解的是，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (2)
1.一种基于能谱CT的电子密度图像重建方法，其特征在于，所述电子密度图像重建的步骤包括：
步骤1：根据能谱CT采集的n个能量段的投影数据，运用最大后验概率—期望最大法重建算法得到各能量段的图像，n为大于等于2的整数；
步骤2：选取n种基材料，建立基材料分解方程组，利用各能量段的重建图像及基材料的有效线性衰减系数对其进行求解获得基材料分解系数图像；
步骤3：利用基材料分解系数图像和基材料的电子密度计算电子密度图像，对于电子密度图像中的任一像素i，其电子密度
用下式计算：
其中，ρek表示第k种基材料的电子密度；
表示像素i处的第k种基材料分解系数；
基材料分解方程组如下式所示：
其中，
表示第j个能量段重建图像中像素i处的有效线性衰减系数，j＝1,2,……,n；
表示第k种基材料在第j个能量段的有效线性衰减系数，k＝1,2,……,n；
表示待求像素i处的第k种基材料的分解系数；
则像素i处的基材料分解系数的解如下式所示：
2.根据权利要求1所述的一种基于能谱CT的电子密度图像重建方法，其特征在于，步骤1中利用光子计数探测器同时采集n个能量段的投影数据。
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