CN112070166A - 一种基于临近矩形的哈密顿路径快速求解方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及计算机图形学与地理信息科学领域，具体公开了一种基于临近矩形的哈密顿路径快速求解方法，包括以下步骤：S1、获取节点样本数据；S2、构建节点样本的最小外包矩形；S3、测量节点的平均临近距离；S4、以平均临近距离的整数倍为基准，将最小外包矩形沿横轴或纵轴划分成若干相等的临近矩形；S5、将每一临近矩形中的节点沿横轴或纵轴方向依次连接，构造成一连线；S6、依次连接相邻临近矩形的连线，以将所有的连线合并为一条连线，结果即为哈密顿路径的解。本发明的一种基于临近矩形的哈密顿路径快速求解方法，原理简单，能够有效降低处理的难度、成本和时间，提高求解效率。
Description
技术领域
本发明涉及计算机图形学与地理信息科学领域，尤其涉及一种基于临近矩形的哈密顿路径快速求解方法。
背景技术
必经结点下快速路径搜索方法是当前位置服务领域研究热点，在物流、资源配置、军事等领域具有巨大应用潜力。但是传统的必经结点快速路径搜索方法多从图论及数学角度进行，其搜索效率和准确度都不尽人意。而且传统必经结点最快路径搜索方法在样本数据数量达到一定级别，运算量呈几何级增长，传统算法将无能为力。
必经结点最快路径搜索方法属于障碍物环境下必经结点的路径搜索问题，因此传统的路径搜索方法适用于必经结点最快路径搜索领域。但鉴于必经结点最快路径搜索方法的几何特殊性，必经结点的先后优化组合等未作空间关系方面的深入考虑，因此当前研究中很少学者将传统空间关系用于必经结点最快路径搜索领域，防止运算量向指数级扩散，达到降低处理的难度、成本和时间的目的。
发明内容
本发明旨在至少解决上述所提及的技术问题之一，提供一种基于临近矩形的哈密顿路径快速求解方法，原理简单，能够有效降低处理的难度、成本和时间，提高求解效率。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案为：一种基于临近矩形的哈密顿路径快速求解方法，包括以下步骤：
S1、获取节点样本数据；
S2、构建节点样本的最小外包矩形；
S3、测量节点的平均临近距离；
S4、以平均临近距离的整数倍为基准，将最小外包矩形沿横轴或纵轴划分成若干相等的临近矩形；
S5、将每一临近矩形中的节点沿横轴或纵轴方向依次连接，构造成一连线；
S6、依次连接相邻临近矩形的连线，以将所有的连线合并为一条连线，结果即为哈密顿路径的解。
优选的，所述步骤S3中，通过构建节点样本的TIN三角形网，求解出节点的平均临近距离。
优选的，所述步骤S4中，沿横轴方向将最小外包矩形划分为若干相等的临近矩形。
优选的，所述步骤S4中，沿纵轴方向将最小外包矩形划分为若干相等的临近矩形。
优选的，所述步骤S5中，将每一临近矩形中的节点沿横轴方向依次连接。
优选的，所述步骤S5中，将每一临近矩形中的节点沿纵轴方向依次连接。
优选的，所述步骤S6中，选取合并后连线长度短的作为哈密顿路径的解。
优选的，上述任一的求解方法用于平面求解
有益效果是：与现有技术相比，本发明的一种基于临近矩形的哈密顿路径快速求解方法通过构建临近矩形将节点样本进行分组，从而对点点之间的二维连接进行约束，在构建连线时，不在同一临近矩形内的节点不产生连接关系，降低了运算量，之后通过坐标判定将临近矩形中的节点沿横坐标方向或纵坐标方向依次相连，使得二维矩形内的节点通过一维方向进行约束，再次降维减小运算量，实现了点点连接的唯一化和必经属性的完整；本发明的求解方法是哈密顿路径的一种全新快速求解思路，是首次将数学逻辑问题通过空间信息科学的多维特性实现解算，具有重要的现实意义，在民用及军用领域都具有巨大应用前景。
附图说明
以下结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明，其中：
图1为节点样本构建最小外包矩形后的示意图；
图2为图1中的节点样本构建TIN三角形网后的示意图；
图3为构建临近矩形的其中一种实施方式的示意图；
图4为图3中的临近矩形中的节点依次连接构造连线后的示意图；
图5为合并图4中的连线的其中一种实施方式的示意图；
图6为合并图4中的连线的另一种实施方式的示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
需要说明的是，当组件被称为“固定于”另一个组件，它可以直接在另一个组件上或者也可以存在居中的组件。当一个组件被认为是“连接”另一个组件，它可以是直接连接到另一个组件或者可能同时存在居中组件。当一个组件被认为是“设置于”另一个组件，它可以是直接设置在另一个组件上或者可能同时存在居中组件，当部件被称为“设置在中部”，不仅仅是设置在正中间位置，只要不是设置在两端部都属于中部所限定的范围内。本文所使用的术语“垂直的”、“水平的”、“左”、“右”以及类似的表述只是为了说明的目的。
除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在于限制本发明。本文所使用的术语“及/或”包括一个或多个相关的所列项目的任意的和所有的组合。
升维代表无限可能，降维代表问题简化求解，点点连接问题的难点就在于空间的多维化(二维)，对于多维问题求解不能依赖传统逻辑思维，需要借助多维思维进行求解。本发明提出临近矩形思维，就是将一维问题通过二维扩散进行约束，实现了问题升维的有限性，从而降低了运算量，提高了求解速度；之后通过坐标将问题再次一维化，使得一维问题最终一维化解决，最终实现了问题的快速求解。
具体的，为了实现上述目的，本发明采用的技术方案为：一种基于临近矩形的哈密顿路径快速求解方法，包括以下步骤：
S1、获取节点样本数据；
S2、构建节点样本的最小外包矩形；
S3、测量节点的平均临近距离；
S4、以平均临近距离的整数倍为基准，将最小外包矩形沿横轴或纵轴划分成若干相等的临近矩形；
S5、将每一临近矩形中的节点沿横轴或纵轴方向依次连接，构造成一连线；
S6、依次连接相邻临近矩形的连线，以将所有的连线合并为一条连线，结果即为哈密顿路径的解。
具体的，如图1所示，构建节点样本的最小外包矩形，在其中一实施方式中，最小外包矩形的长为2158mm，宽为1438mm，其中，长度方向为横轴方向，宽度方向为纵轴方向，优选的，如图2所示，可以通过构建节点样本的TIN三角形网，求出节点的平均临近距离，即获取TIN三角形网中每条边线的长度以及边线的数量，将所有边线长度之和除以所有边线的数量，求得节点的平均临近距离，然后以平均临近距离的整数倍为基准，以将最小外包矩形沿横轴或纵轴划分成整数倍个相等的临近矩形，如图3所示，可以沿纵轴方向对最小外包矩形进行划分，即沿纵坐标方向将最小外包矩形划分为10个临近矩形，在另一实施方式中，也可以沿横轴方向对最小外包矩形进行划分，即沿横坐标方向将最小外包矩形划分为10个临近矩形，划分临近矩形后，将每一临近矩形中的节点依次连接，如图4所述，可以将每个临近矩形中的节点沿横轴方向依次连接构成连线，或者在另一实施方式中，也可以将每个临近矩形中的节点沿纵轴方向依次连接构成连线，最后依次连接相邻临近矩形的连线，以将所有的连线合并为一条连线，结果即为哈密顿路径的解，连线在连接时，可以将相邻连线位于相同一端的两个节点进行连接，如图5和图6所示，分别合并得到两条哈密顿路径，优选的，选取节点之间的连线不存在相交情况的哈密顿路径作为最终的输出结果，若有多条哈密顿路径不存在连线相交的情况，选取哈密顿路径最短的作为最终的输出结果。
优选的，上述求解方法可以用于平面求解。
本发明的一种基于临近矩形的哈密顿路径快速求解方法通过构建临近矩形将节点样本进行分组，从而对点点之间的二维连接进行约束，在构建连线时，不在同一临近矩形内的节点不产生连接关系，降低了运算量，之后通过坐标判定将临近矩形中的节点沿横坐标方向或纵坐标方向依次相连，使得二维矩形内的节点通过一维方向进行约束，再次降维减小运算量，实现了点点连接的唯一化和必经属性的完整；本发明的求解方法是哈密顿路径的一种全新快速求解思路，是首次将数学逻辑问题通过空间信息科学的多维特性实现解算，具有重要的现实意义,在民用及军用领域都具有巨大应用前景。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而并非对其进行限制，凡未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明技术方案的范围内。
Claims (8)
1.一种基于临近矩形的哈密顿路径快速求解方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、获取节点样本数据；
S2、构建节点样本的最小外包矩形；
S3、测量节点的平均临近距离；
S4、以平均临近距离的整数倍为基准，将最小外包矩形沿横轴或纵轴划分成若干相等的临近矩形；
S5、将每一临近矩形中的节点沿横轴或纵轴方向依次连接，构造成一连线；
S6、依次连接相邻临近矩形的连线，以将所有的连线合并为一条连线，结果即为哈密顿路径的解。
2.根据权利要求1所述的一种基于临近矩形的哈密顿路径快速求解方法，其特征在于，所述步骤S3中，通过构建节点样本的TIN三角形网，求解出节点的平均临近距离。
3.根据权利要求1所述的一种基于临近矩形的哈密顿路径快速求解方法，其特征在于，所述步骤S4中，沿横轴方向将最小外包矩形划分为若干相等的临近矩形。
4.根据权利要求1所述的一种基于临近矩形的哈密顿路径快速求解方法，其特征在于，所述步骤S4中，沿纵轴方向将最小外包矩形划分为若干相等的临近矩形。
5.根据权利要求1所述的一种基于临近矩形的哈密顿路径快速求解方法，其特征在于，所述步骤S5中，将每一临近矩形中的节点沿横轴方向依次连接。
6.根据权利要求1所述的一种基于临近矩形的哈密顿路径快速求解方法，其特征在于，所述步骤S5中，将每一临近矩形中的节点沿纵轴方向依次连接。
7.根据权利要求1所述的一种基于临近矩形的哈密顿路径快速求解方法，其特征在于，所述步骤S6中，选取合并后连线长度短的作为哈密顿路径的解。
8.根据权利要求1至7任一所述的一种基于临近矩形的哈密顿路径快速求解方法，其特征在于，所述求解方法用于平面求解。
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