CN112068096A - 一种被动雷达复合扫描三维空间测向方法及系统 - Google Patents

一种被动雷达复合扫描三维空间测向方法及系统 Download PDF

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CN112068096A CN202010518743.3A CN202010518743A CN112068096A CN 112068096 A CN112068096 A CN 112068096A CN 202010518743 A CN202010518743 A CN 202010518743A CN 112068096 A CN112068096 A CN 112068096A
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Abstract

本发明公开了一种被动雷达复合扫描三维空间测向方法及系统，基于双杆式被动雷达，该方法包括：获取接收机在水平面和竖直面上的两个运动的数据、初始位置角度以及角频率的比值；确定接收机的位置坐标，并假定点目标的位置坐标以及外辐射源的位置坐标；进而计算出外辐射源到点目标的距离、计算出t时刻点目标到接收机的距离、以及计算得t时刻信号接收机接收到的回波信号传播距离；根据外辐射源的信号频率及所述回波信号传播距离，计算接收机接收到的点目标回波信号的表达形式；离散化接收机在一个接收周期中接收到的回波信号；构造匹配矩阵，进行三维测向，获得点目标的俯仰角和方位角。从而实现对存在高度差的多目标进行较为准确的三维空间测向。

Description

一种被动雷达复合扫描三维空间测向方法及系统
技术领域
本发明涉及雷达测向技术领域，特别涉及一种被动雷达复合扫描三维空间测向方法及系统。
背景技术
目标测向是雷达探测的一个重要内容，已有的被动雷达测向系统一般是基于接收机转动平面与目标在同一个平面的假设在二维平面进行测向。在实际情况中，一般要对多目标进行测向，这些目标一般会存在高度差，所以不满足上述的接收机与目标在同一平面的前提情况。
因此，基于多目标存在高度差进行三维测向，目前还没有很好的解决方法。
发明内容
鉴于上述问题，本发明提出了一种被动雷达复合扫描三维空间测向方法及系统，基于双杆式被动雷达，在接收机的运动轨迹为均匀致密的网格结构时，能够对存在高度差的多目标进行较为准确的三维空间测向。
本发明实施例提供一种被动雷达复合扫描三维空间测向方法，包括以下步骤：
S10、获取接收机的相关参数；所述接收机的运动由水平面和竖直面上的两个运动复合而成；所述相关参数包括：两个运动的相应数据、两个运动的初始位置角度以及在三维空间上做两个运动时的角频率的比值；
S20、根据所述相关参数，在同一坐标系，确定接收机的位置坐标，并假定点目标的位置坐标以及外辐射源的位置坐标；计算出所述外辐射源到所述点目标的距离；
S30、根据所述接收机的位置坐标和点目标的位置坐标，计算出t时刻所述点目标到接收机的距离；
S40、根据t时刻所述点目标到接收机的距离、以及所述外辐射源到所述点目标的距离，计算得t时刻信号接收机接收到的回波信号传播距离；
S50、根据外辐射源的信号频率及所述回波信号传播距离，计算接收机接收到的点目标回波信号的表达形式；
S60、离散化接收机在一个接收周期中接收到的回波信号；构造匹配矩阵，进行三维测向，获得点目标的俯仰角和方位角。
在一个实施例中，所述步骤S10包括：
获取接收机的相关参数；所述接收机的运动由水平面和竖直面上的两个椭圆运动复合而成；
假设水平面上有杆oa，a端绕着o端转动，转动轨迹为半长轴为a1半短轴为b1的第一椭圆；在竖直面上，杆ab垂直于杆oa，b端转动轨迹为半长轴为a2半短轴为b2的第二椭圆，接收机置于b端；
所述相关参数包括：第一椭圆和第二椭圆的半长轴、半短轴、两个椭圆运动的初始位置角度以及在三维空间上做两个椭圆运动时的角频率的比值。
在一个实施例中，所述步骤S20包括：根据所述相关参数，设t时刻接收机的位置为(x,y,z)，则有
Figure BDA0002531123070000021
(1)式中，a1、b1分别为第一椭圆转动轨迹的半长轴和半短轴；a2、b2分别为第二椭圆转动轨迹的半长轴和半短轴；ω1、ω2分别为接收机的第一椭圆和第二椭圆运动的角频率，α0、β0分别为第一椭圆和第二椭圆运动的初始位置角度；
以o点所在位置为原点、第一椭圆的半长轴为X轴、短轴为Y轴建立三维直角坐标系，第二椭圆的半长轴平行于Z轴；
假设一个固定的点目标的球坐标为
Figure BDA0002531123070000022
分别表示与接收机之间的距离、俯仰角和方位角；直角坐标为(X,Y,Z)，二者之间的关系为：
Figure BDA0002531123070000023
假设外辐射源坐标为(xt,yt,zt)，则外辐射源到所述点目标的距离为：
Figure BDA0002531123070000024
(3)式中RT为外辐射源到所述点目标的距离。
在一个实施例中，所述步骤S30包括：
基于所述点目标到所述接收机之间的距离远大于所述接收机的运动尺寸，则t时刻所述点目标到接收机的距离为：
Figure BDA0002531123070000031
(4)式中，x(t),y(t),z(t)为t时刻接收机的位置坐标；(X,Y,Z)为点目标的位置坐标，
Figure BDA0002531123070000032
为一个固定的点目标的球坐标。
在一个实施例中，所述步骤S50包括：
假设外辐射源的信号频率为f，则该信号表示为：
s(t)＝exp{j2πft} (6)
根据所述回波信号传播距离R(t)，计算接收机接收到的点目标回波信号的表达形式为：
Figure BDA0002531123070000033
上式(7)中σ为散射点的散射强度系数，C为光速，λ为信号波长。
在一个实施例中，所述步骤S60包括：
接收机在一个接收周期中接收到的离散化的回波信号为：
Figure BDA0002531123070000041
上式(8)中，K为接收机一个转动周期内的采样数，Δt为采样时间间隔，Δα、Δβ分别为第一椭圆和第二椭圆运动的角度采样步长；P和H与ω1、ω2的关系：
Figure BDA0002531123070000042
根据回波信号形式，构造下面的匹配矩阵：
Figure BDA0002531123070000043
k＝1,2,…,K；m＝1,2,…,M；n＝1,2,…,N (9)
上式(9)中，Δθ为俯仰角搜索步长，M为俯仰角搜索次数，
Figure BDA0002531123070000044
为方位角搜索步长，N为方位角搜索次数；
三维测向，进行下面操作：
Figure BDA0002531123070000045
从上式(10)得到当同时满足m＝θ/Δθ、
Figure BDA0002531123070000051
时，S(m,n)出现峰值K|σ|，根据峰值位置判断点目标的俯仰角θ和方位角
Figure BDA0002531123070000052
第二方面，本发明实施例提供一种被动雷达复合扫描三维空间测向系统，包括：
获取模块，用于获取接收机的相关参数；所述接收机的运动由水平面和竖直面上的两个运动复合而成；所述相关参数包括：两个运动的相应数据、两个运动的初始位置角度以及在三维空间上做两个运动时的角频率的比值；
确定计算模块，用于根据所述相关参数，在同一坐标系，确定接收机的位置坐标，并假定点目标的位置坐标以及外辐射源的位置坐标；计算出所述外辐射源到所述点目标的距离；
第一计算模块，用于根据所述接收机的位置坐标和点目标的位置坐标，计算出t时刻所述点目标到接收机的距离；
第二计算模块，用于根据t时刻所述点目标到接收机的距离、以及所述外辐射源到所述点目标的距离，计算得t时刻信号接收机接收到的回波信号传播距离；
第三计算模块，用于根据外辐射源的信号频率及所述回波信号传播距离，计算接收机接收到的点目标回波信号的表达形式；
测向获得模块，用于离散化接收机在一个接收周期中接收到的回波信号；构造匹配矩阵，进行三维测向，获得点目标的俯仰角和方位角。
本发明实施例提供的上述技术方案的有益效果至少包括：
本发明实施例提供的一种被动雷达复合扫描三维空间测向方法，基于双杆式被动雷达，该方法包括：获取接收机在水平面和竖直面上的两个运动的数据、初始位置角度以及角频率的比值；确定接收机的位置坐标，并假定点目标的位置坐标以及外辐射源的位置坐标；进而计算出外辐射源到点目标的距离、计算出t时刻点目标到接收机的距离、以及计算得t 时刻信号接收机接收到的回波信号传播距离；根据外辐射源的信号频率及所述回波信号传播距离，计算接收机接收到的点目标回波信号的表达形式；离散化接收机在一个接收周期中接收到的回波信号；构造匹配矩阵，进行三维测向，获得点目标的俯仰角和方位角。从而实现对存在高度差的多目标进行较为准确的三维空间测向。
本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在所写的说明书、权利要求书、以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：
图1为本发明实施例提供的被动雷达复合扫描三维空间测向方法的流程图；
图2为本发明实施例提供的系统结构示意图；
图3为本发明实施例提供的双椭圆复合扫描接收机运动轨迹及其投影图；
图4为本发明实施例提供的双圆周复合扫描接收机运动轨迹及其投影图；
图5为本发明实施例提供的椭圆与简谐复合扫描接收机运动轨迹及其投影图；
图6为本发明实施例提供的圆与简谐复合扫描接收机运动轨迹及其投影图；
图7为本发明实施例提供的双椭圆复合扫描模式实验3测向结果图；
图8为本发明实施例提供的双圆周复合扫描模式实验3测向结果图；
图9为本发明实施例提供的椭圆与简谐复合扫描模式实验3测向结果图；
图10为本发明实施例提供的圆周与简谐复合扫描模式实验3测向结果图；
图11为本发明实施例提供的双椭圆复合扫描模式实验4测向结果图；
图12为本发明实施例提供的双圆周复合扫描模式实验4测向结果图；
图13为本发明实施例提供的椭圆与简谐复合扫描模式实验4测向结果图；
图14为本发明实施例提供的圆周与简谐复合扫描模式实验4测向结果图；
图15为本发明实施例提供的被动雷达复合扫描三维空间测向系统的结构图。
具体实施方式
下面将参照附图更详细地描述本公开的示例性实施例。虽然附图中显示了本公开的示例性实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本公开，并且能够将本公开的范围完整的传达给本领域的技术人员。
参照图1所示，本发明实施例提供的一种被动雷达复合扫描三维空间测向方法，测向步骤包括：包括：S10～S60；
S10、获取接收机的相关参数；所述接收机的运动由水平面和竖直面上的两个运动复合而成；所述相关参数包括：两个运动的相应数据、两个运动的初始位置角度以及在三维空间上做两个运动时的角频率的比值；
S20、根据所述相关参数，在同一坐标系，确定接收机的位置坐标，并假定点目标的位置坐标以及外辐射源的位置坐标；计算出所述外辐射源到所述点目标的距离；
S30、根据所述接收机的位置坐标和点目标的位置坐标，计算出t时刻所述点目标到接收机的距离；
S40、根据t时刻所述点目标到接收机的距离、以及所述外辐射源到所述点目标的距离，计算得t时刻信号接收机接收到的回波信号传播距离；
S50、根据外辐射源的信号频率及所述回波信号传播距离，计算接收机接收到的点目标回波信号的表达形式；
S60、离散化接收机在一个接收周期中接收到的回波信号；构造匹配矩阵，进行三维测向，获得点目标的俯仰角和方位角。
该测向方法基于的被动雷达测向系统可参照图2所述，采用被动工作模式，以窄带民用信号或者置于安全区域的发射机信号作为辐射源，基于双杆式被动雷达。
图2中，测向系统的接收机的运动由水平面和竖直面上的两个椭圆运动复合而成。假设水平面上有杆oa，oa的长度可变，a端绕着o端转动，转动轨迹为半长轴为a1半短轴为b1的椭圆。在竖直面上，杆ab垂直于杆oa，且ab长度可变，b端转动轨迹为半长轴为a2半短轴为b2的椭圆，接收机置于b端。
为了便于表述，下面分别称水平面上和竖直面上的椭圆运动为第一椭圆运动和第二椭圆运动，称a1、b1、a2、b2为运动参数。以o点所在位置为原点、第一椭圆运动长轴为X轴、短轴为Y轴建立三维直角坐标系，则第二椭圆运动的长轴平行于Z轴。假设第一椭圆运动和第二椭圆运动的角频率分别为ω1和ω2，其初始角度分别为α0和β0，定义
Figure BDA0002531123070000071
即在接收机的一个运动周期内杆oa绕着o点转H周，而杆ab绕着a点转动P周。
在本发明实施例中，一般取P和H为不可约的正整数，其目的是增加接收机的接收周期，通过接收更多的有效回波提升最后的测向精度。例如当P＝4、H＝20时，其接收效果与P＝1、H＝5相同，即在一个接收周期内杆oa绕着o点转1周，而杆ab绕着a点转动5周；而取P＝3、H＝20时在一个接收周期内杆oa绕着o点转3周，而杆ab绕着a点转动20周。显然从回波信号接收的角度来看，第二种情况测向结果将更优。从接收机的最后运动轨迹上来看，如图3所示，其轨迹呈现一个均匀致密的网状结构。在大量理论分析和实验研究的基础上发现，当接收机运动轨迹为均匀致密的网状结构时，测向效果基本达到最优，
因此，本发明实施例在下述过程对上述各个步骤进行具体描述时，为了便于理解和计算，均取P＝8、H＝67(其运动轨迹如图3所示)，也可以是其他比如P＝8、H＝57；本发明实施例对P和H的取值不做限定。
下面通过四个实施例对本发明的上述步骤进行详细说明。
实施例1：双椭圆复合扫描
接收机的运动轨迹上如图3所示。
设t时刻接收机的位置为(x,y,z)，则有
Figure BDA0002531123070000081
(1)式中，a1、b1分别为第一椭圆转动轨迹的半长轴和半短轴；a2、b2分别为第二椭圆转动轨迹的半长轴和半短轴；ω1、ω2分别为接收机的第一椭圆和第二椭圆运动的角频率，α0、β0分别为第一椭圆和第二椭圆运动的初始位置角度；
假设一个固定的点目标的球坐标为
Figure BDA0002531123070000082
分别表示与接收机之间的距离、俯仰角和方位角；直角坐标为(X,Y,Z)，二者之间的关系为：
Figure BDA0002531123070000083
需要说明的是，注意到本发明为地基雷达系统对固定目标进行三维测向，而地平面之上的目标俯仰角取值范围为[0rad，0.5πrad]，所以本发明的分析和实验中的俯仰角均采用了此取值范围。当然，本发明也完全可以拓展到方位角为[0.5πrad，πrad]的范围。本发明对方位角的取值范围不作限定。
假设辐射源坐标为(xt,yt,zt)，则外辐射源到该散射点(点目标)的距离为：
Figure BDA0002531123070000084
由于点目标和外辐射源均固定，所以在接收机转动过程中RT保持不变。
在实际情况下，目标到接收机之间的距离远大于接收机的运动尺寸，则t时刻散射点到接收机的距离为：
Figure BDA0002531123070000091
则t时刻信号接收机接收到的回波信号传播距离为：
R(t)＝RT+RR(t) (5)
本发明所采用的外辐射源信号为窄带民用信号或者置于安全区域发射机的高频窄带信号，假设信号频率为f，则该信号可表示为：
s(t)＝exp{j2πft} (6)
根据信号传播距离，接收机接收到的回波信号为：
Figure BDA0002531123070000092
上式(7)中σ为散射点的散射强度系数，C为光速，λ为信号波长。
接收机在一个接收周期中接收到的离散化的回波信号为：
Figure BDA0002531123070000093
上式(8)中，K为接收机一个转动周期内的采样数，Δt为采样时间间隔，Δα、Δβ分别为方位角和俯仰角的角度采样步长。
根据回波信号形式，构造下面的匹配矩阵：
Figure BDA0002531123070000101
k＝1,2,…,K；m＝1,2,…,M；n＝1,2,…,N (9)
上式(9)中，Δθ为俯仰角搜索步长，M为俯仰角搜索次数，
Figure BDA0002531123070000107
为方位角搜索步长，N为方位角搜索次数。
为了三维测向，进行下面操作：
Figure BDA0002531123070000102
从上式(10)得到当同时满足m＝θ/Δθ、
Figure BDA0002531123070000103
时，S(m,n)出现峰值K|σ|，根据峰值位置和方位向及俯仰向搜索步长，能够判定判断点目标的俯仰角为mΔθ＝θ，方位角为
Figure BDA0002531123070000104
即，根据峰值位置可以判断点目标的俯仰角和方位角，实现三维测向。
另外，从上面的测向结果可知，方位向和俯仰向的分辨性能存在有很强的耦合作用，因此其测向性能与散射点的方位角和俯仰角的位置有关。当散射点的方位角和俯仰角分别为
Figure BDA0002531123070000105
和θ时，采用双椭圆复合扫描模式进行测向。则散射点在m＝θ/Δθ时方位向的收敛结果S(n)和
Figure BDA0002531123070000106
时俯仰向的收敛结果S(m)分别为：
Figure BDA0002531123070000111
Figure BDA0002531123070000112
上式中，
Figure BDA0002531123070000113
cos(α(k))＝a1 cos(kΔα+α0)/L(k)， sin(α(k))＝b1 sin(kΔα+α0)/L(k)，
Figure BDA0002531123070000114
α为第一椭圆运动的方位角°
从双椭圆复合扫描模式方位向收敛结果S(n)可以看出：
1)方位向收敛效果受目标的俯仰角的耦合作用非常严重，其收敛速度与sinθ成正比，因此在[0rad，0.5πrad]范围内，θ越大，则方位向收敛性越好。
2)方位向收敛效果还与目标的所处的方位角有关。当目标在X轴方向附近时(此时方位角接近于0或者πrad)，此时在S(n)中起主要作用的是
Figure RE-GDA0002588424980000115
反之，当目标在Y轴方向附近时(此时方位角接近于0.5πrad或者1.5πrad)，此时在S(n)中起主要作用的是
Figure RE-GDA0002588424980000116
注意到a1、b1分别为半长轴和半短轴，故而当目标在Y轴附近时的方位角测向性能更好。
从双椭圆复合扫描模式俯仰向收敛结果S(m)可以看出：
a)目标俯仰向收敛效果与目标所处的俯仰角位置关系密切。当目标的俯仰角较大时，在S(m)中起主要作用的是-a2sinθcos(kΔβ+β0)，方位向收敛速度与a2成正比。反之，当目标的俯仰角较小时，在S(m)中起主要作用的是
Figure BDA0002531123070000121
Figure BDA0002531123070000122
b)目标俯仰向收敛效果受目标方位角影响。在方位角较小的情况下，在S(m)中起主要作用的是：
Figure BDA0002531123070000123
在方位角较大的情况下，在S(m)中起主要作用的是
Figure BDA0002531123070000124
由于本发明上述实施例采用了双椭圆复合扫描模式对固定目标进行三维测向，其运动形式较为复杂，因而其回波信号形式也很复杂。
实际上，双椭圆复合扫描模式是一种通用形式，通过调节两个椭圆运动的半长轴和半短轴，可以得到下面更为简单、更容易处理的扫描模式。
实施例2：双圆周复合扫描
在上述实施例1的基础上，令a1＝b1＝r1、a2＝b2＝r2，这种情况的水平面上和竖直面上均为圆周运动，下面将这种扫描模式称为双圆周复合扫描，接收机的运动轨迹上如图4所示。
即步骤S50中，双圆周复合扫描模式的回波信号为：
Figure BDA0002531123070000125
上式(7-1)中σ为散射点的散射强度系数，C为光速，λ为信号波长；
即步骤S60中，其匹配矩阵为：
Figure BDA0002531123070000126
上式(9-1)中，Δθ为俯仰角搜索步长，M为俯仰角搜索次数，
Figure BDA0002531123070000127
为方位角搜索步长，N为方位角搜索次数；
其测向结果为：
Figure BDA0002531123070000131
从上式(10-1)得到当同时满足m＝θ/Δθ、
Figure BDA0002531123070000132
时，S(m,n)出现峰值K|σ|，根据峰值位置判断点目标的俯仰角θ和方位角
Figure BDA0002531123070000133
可以看出，双圆周复合扫描模式以及其处理过程要比双椭圆复合扫描要简单一些。
当散射点的方位角和俯仰角分别为
Figure BDA0002531123070000134
和θ时，采用双圆周复合扫描模式进行测向。则散射点的在方位向和俯仰向的收敛结果S(n)、S(m)分别为：
Figure BDA0002531123070000135
Figure BDA0002531123070000136
从双圆周复合扫描模式方位向收敛结果S(n)可以看出：
1)方位向收敛速度与sinθ成正比，因此俯仰角越大，其收敛性越好。
2)方位向收敛效果与目标的所处的方位角无关。
从双椭圆复合扫描模式俯仰向收敛结果S(m)可以看出：
a)目标俯仰向收敛效果与目标所处的俯仰角位置关系密切。当目标的俯仰角较大时，在S(m)中起主要作用的是-r2sinθcos(kΔβ+β0)，方位向收敛速度与r2成正比。反之，当目标的俯仰角较小时，在S(m)中起主要作用的是
Figure BDA0002531123070000137
b)目标俯仰向收敛效果不受目标方位角影响。
实施例3：椭圆与简谐复合扫描模式
在上述实施例1的基础上，令b2＝0，这种情况相当于水平面上的椭圆运动与竖直面上简谐运动的复合扫描，下面将其简称为椭圆与简谐复合扫描模式。接收机的运动轨迹上如图5所示。
即步骤S50中，椭圆与简谐复合扫描模式的目标回波信号为：
Figure BDA0002531123070000141
上式(7-2)中σ为散射点的散射强度系数，C为光速，λ为信号波长；
即步骤S60中，匹配矩阵为：
Figure BDA0002531123070000142
上式(9-2)中，Δθ为俯仰角搜索步长，M为俯仰角搜索次数，
Figure BDA0002531123070000143
为方位角搜索步长， N为方位角搜索次数；
测向结果为：
Figure BDA0002531123070000144
从上式(10-2)得到当同时满足m＝θ/Δθ、
Figure BDA0002531123070000145
时，S(m,n)出现峰值K|σ|，根据峰值位置判断点目标的俯仰角θ和方位角
Figure BDA0002531123070000146
当散射点的方位角和俯仰角分别为
Figure BDA0002531123070000147
和θ时，采用椭圆与简谐复合扫描模式进行测向。则散射点的在方位向和俯仰向的收敛结果S(n)、S(m)分别为：
Figure BDA0002531123070000148
Figure BDA0002531123070000151
从椭圆与简谐复合扫描模式的方位向收敛结果S(n)可以看出：
1)方位向收敛速度与sinθ成正比，因此俯仰角越大，其收敛性越好。
2)方位向收敛效果还与目标的所处的方位角有关。当目标在X轴方向附近时(此时方位角接近于0或者πrad)，此时在S(n)中起主要作用的是
Figure BDA0002531123070000152
反之，当目标在Y轴方向附近时(此时方位角接近于0.5πrad或者1.5πrad)，此时在S(n)中起主要作用的是
Figure BDA0002531123070000153
注意到a1、b1分别为半长轴和半短轴，故而当目标在Y 轴附近时的方位角测向性能更好。
从俯仰向收敛结果S(m)可以看出：
a)目标俯仰向收敛效果与目标所处的俯仰角位置关系密切。当目标的俯仰角较大时，在S(m)中起主要作用的是-a2sinθcos(kΔβ+β0)，方位向收敛速度与a2成正比。反之，当目标的俯仰角较小时，在S(m)中起主要作用的是
Figure BDA0002531123070000154
b)目标俯仰向收敛效果受目标方位角影响。在方位角较小的情况下，在S(m)中起主要作用的是：
Figure BDA0002531123070000155
在方位角较大的情况下，在S(m)中起主要作用的是
Figure BDA0002531123070000156
实施例4：圆周与简谐复合扫描模式
在上述实施例1的基础上，令a1＝b1＝r1、b2＝0，这种情况退化为水平面上的圆周运动和竖直面上的简谐运动的复合扫描模式，下面将这种扫描模式称为圆周与简谐复合扫描模式，接收机的运动轨迹上如图6所示。
上述步骤S50中，其回波信号为：
Figure BDA0002531123070000161
上式(7-3)中σ为散射点的散射强度系数，C为光速，λ为信号波长；
即步骤S60中，匹配矩阵为：
Figure BDA0002531123070000162
k＝1,2,…,K；m＝1,2,…,M；n＝1,2,…,N (9-3)
上式(9-3)中，Δθ为俯仰角搜索步长，M为俯仰角搜索次数，
Figure BDA0002531123070000163
为方位角搜索步长， N为方位角搜索次数；
测向结果为：
Figure BDA0002531123070000164
从上式(10-3)得到当同时满足m＝θ/Δθ、
Figure BDA0002531123070000165
时，S(m,n)出现峰值K|σ|，根据峰值位置判断点目标的俯仰角θ和方位角
Figure BDA0002531123070000166
当散射点的方位角和俯仰角分别为
Figure BDA0002531123070000167
和θ时，采用圆周与简谐复合扫描模式进行测向。则散射点的在方位向和俯仰向的收敛结果S(n)、S(m)分别为：
Figure BDA0002531123070000168
Figure BDA0002531123070000169
从圆周与简谐复合扫描模式的方位向收敛结果S(n)可以看出：
1)方位向收敛速度与sinθ成正比，因此俯仰角越大，其收敛性越好。
2)方位向收敛效果与目标的所处的方位角无关。
从俯仰向收敛结果S(m)可以看出：
a)目标俯仰向收敛效果与目标所处的俯仰角位置关系密切。当目标的俯仰角较大时，在S(m)中起主要作用的是-a2sinθcos(kΔβ+β0)，方位向收敛速度与a2成正比。反之，当目标的俯仰角较小时，在S(m)中起主要作用的是
Figure BDA0002531123070000171
b)目标俯仰向收敛效果不受目标方位角影响。
从上述内容可知，本发明提出的四种扫描测向模式中，方位向和俯仰向的测向结果存在耦合效应。具体情况如表1所示：
表1四种扫描测向模式中的耦合关系
Figure BDA0002531123070000172
需要指出的是，上述四种测向模式的方位向测向精度均与sinθ成正比，因此在小俯仰角情况下其方位向测向精度会变差。但是考虑到本发明实施例对地面固定目标进行三维测向，其应用场景中目标的俯仰角多集中在0.5πrad附近，故而上述问题对本发明影响不大。
下面通过5组仿真实验进一步说明本发明的测向效果，利用仿真对本发明进行进一步验证和说明。不失一般性，在仿真中点目标散射强度均取1。
实验1：一个转动周期内4种扫描模式接收机的运动轨迹如图3～图6所示，其系统参数如表2所示。
表2运动参数
Figure BDA0002531123070000173
从图3～图6可以看出，4种复合扫描的接收机运动轨迹均呈现均匀致密的网状结构。从整体上来看，双椭圆复合扫描的运动轨迹最为复杂，双圆周复合扫描的接收机运动在一个半径为
Figure BDA0002531123070000174
的球面上，椭圆与简谐复合扫描接收机运动在横截面为椭圆的筒壁上，而圆周与简谐复合扫描接收机运动在一个圆筒的筒壁上。
从运动轨迹在XY、XZ、YZ三个平面的投影来看，4种复合扫描的接收机运动轨迹在XY平面投影上的区别最大。
在XY平面上，双椭圆复合扫描接收机运动轨迹投影为以椭圆(x/a1)2+(y/b1)2＝1为中心的复合投影；而双圆周复合扫描接收机运动轨迹投影为以a1内径、以
Figure BDA0002531123070000181
为外径的圆环上的复合投影；而椭圆与简谐复合扫描接收机运动轨迹投影为以a1、b1为半长轴和半短轴的椭圆；而圆与简谐复合扫描接收机运动轨迹投影为以a1为半径的圆周。
在XZ、YZ平面上的投影，前两种复合扫描的投影是轮廓为鼓状的网格，而后两种复合扫描的投影是轮廓为矩形的网格。由已有研究可知，接收机在XY平面上的运动，决定了其方位分辨率。具体来说，如果其投影为圆周，在各方位向角度分辨率相同；如果其投影为椭圆，则在短轴方向上的分辨性能最优，在长轴方向上的分辨性能最差；如果其投影为复合形状，则由于在XY平面上回波的不均匀性，会导致其峰值旁瓣比出现波动。接收机在竖直方向上的运动，则会影响其俯仰角的测向精度。
实验2：利用本发明所提的四种三维测向系统，进行下面九组实验。第一组实验到第九组实验的所采用的实验参数分别被称为参数1到参数9。取九组实验中外辐射源坐标均为 (8000m,10000m，100m)，点目标到接收机转动中心均为10000m。其他的参数具体如下：
1)参数1：各系统的运动参数如表2所示，外辐射源频率为500MHz，点目标方位角为πrad，俯仰角为0.5πrad；
2)参数2：各系统的运动参数如表2所示，外辐射源频率为500MHz，点目标方位角为0.5πrad，俯仰角为0.5πrad；
3)参数3：各系统的运动参数如表2所示，外辐射源频率为500MHz，点目标方位角为0.5πrad，俯仰角为0.1πrad；
4)参数4：各系统的运动参数如表2所示，外辐射源频率为500MHz，点目标方位角为πrad，俯仰角为0.1πrad；
5)参数5：各系统的运动参数如表2所示，外辐射源频率为250MHz，点目标方位角为0.5πrad，俯仰角为0.5πrad；
6)参数6：各系统的椭圆运动2运动参数(即表2中所有的a1、b1)为表2所示2倍，椭圆运动2的运动参数(即表2中所有的a2、b2)不变，外辐射源频率为500MHz，点目标方位角为0.5πrad，俯仰角为0.5πrad；
7)参数7：各系统的椭圆运动2运动参数(即表2中所有的a1、b1)为表2所示2倍，椭圆运动2的运动参数(即表2中所有的a2、b2)不变，外辐射源频率为500MHz，点目标方位角为0.5πrad，俯仰角为0.1πrad；
8)参数8：各系统的椭圆运动2运动参数(即表2中所有的a1、b1)为表2所示2倍，椭圆运动2的运动参数(即表2中所有的a2、b2)不变，外辐射源频率为500MHz，点目标方位角为πrad，俯仰角为0.1πrad；
9)参数9：各系统的运动参数均为表2所示参数的一半，外辐射源频率为500MHz，点目标方位角为0.5πrad，俯仰角为0.1πrad。
实验2的测向结果如表3所示：
表3测向结果
Figure BDA0002531123070000191
Figure BDA0002531123070000201
对比第一组实验和第二组实验、第三组实验和第四组实验、第七组实验和第八组实验的测向结果可知，在俯仰角不变时，双圆周复合扫描系统和圆周与简谐复合扫描系统的方位向和俯仰向的测向结果不随方位角的变换而变化，而双椭圆复合扫描系统和椭圆与简谐复合扫描系统的方位向和俯仰向则与目标所处方位有关。
对比第一组实验和第四组实验、第二组实验和第三组实验、第六组实验和第七组实验的测向结果可知，在方位角不变时，四种扫描模式的方位向和俯仰向测向结果均受到了俯仰角的影响，具体来说，方位向的测向性能随着俯仰角的增加而提升，而俯仰向测向性能则随着俯仰角的增加而变差。
对比第二组实验和第五组实验的测向结果可知，当外辐射源信号频率变化而其他参数不变时，四种扫描模式的测向结果的最大副瓣不变，而分辨率则与信号频率成反比关系，信号频率越高，分辨性能越好。
对比第三组实验和第九组实验的测向结果可知，当运动参数变化时，测向精度会随之变化。参数9的运动参数是参数3的一半，其他参数相同，可以看出，误差允许范围内实验九的分辨率是实验三的两倍，而最大副瓣不变。
对比第二组实验和第六组实验、第三组实验和第七组实验、第四组实验和第八组实验的测向结果可知，当运动参数中的a1和b1变大而其他参数不变时，会提升方位向和俯仰向的测向精度。当俯仰角较大时，主要影响方位向的测向精度，而俯仰角越小，对俯仰角的影响越大。
实验3：外辐射源坐标为(8km,10km，100m)，随机产生20个方位角在(0，πrad]范围内、俯仰角在[0，0.5πrad]范围内的点目标，点目标到接收机转动中心均为为10km。外辐射源信号频率为500MHz。利用本发明所提出的四种扫描模式进行测向对，四种扫描模式的运动参数如表2所示。测向结果如图7-图10所示。
其中每个图的左半部分为归一化的三维测向结果，右半部分为测向结果的投影(为了增加可读性，对归一化的结果加了0.6的门限滤波)，其中的“o”表示原点目标方位角、俯仰角的位置。
整体来看，四种扫描模式均成功对20个随机目标的方位角和俯仰角成功重建，验证了本发明所提三维测向方法的正确性。最下面两个目标点出现了模糊，其原因在于其俯仰角很小，导致其方位向分辨性能变差。
从测向结果中可以看出，四种复合扫描测向模式中，双圆周复合扫描模式的测向效果最好，其原因在其运动参数最大，同样道理，双椭圆复合扫描模式和双圆周复合扫描模式的测向效果要优于椭圆与简谐复合扫描模式和圆周与简谐复合扫描模式，而圆周与简谐复合扫描模式测向效果要略微优于椭圆与简谐复合扫描模式。
实验4：将实验3中的外辐射源频率提升至900MHz，其他参数不变，其测向结果如图11-图14所示。
对比图7和图11、图8和图12、图9和图13、图10和图14可以看出，提高信号频率后，测向结果的三维图中峰值更为尖锐，副瓣更低，测向性能得到明显的提升。这是因为四种扫描模式的方位向和俯仰向的收敛速度均与信号频率成正比，所以其分辨率与之成反比关系，故而提高信号频率会提升其分辨性能。同样道理，增大扫描系统的运动参数也能增快测向收敛速度，故而也能够提升其分辨性能。
本发明提出一种被动雷复合扫描三维测向方法，并给出了四种复合扫描测向模式。在接收机的运动轨迹为均匀致密的网格结构(本发明采用了P＝8、H＝67来保证)时，本发明能够取得较好的测向效果。在此基础上，本发明研究了各种模式的测向方法，并对各种模式在方位向和俯仰向的测向结果进行了详细分析。研究发现，四种模式的方位向和俯仰向的测向精度均受到目标俯仰角的影响，但是双圆周复合扫描模式和圆周与简谐复合扫描模式的俯仰角和方位角测向精度不受目标方位角的影响，而双椭圆复合扫描模式和椭圆与简谐复合扫描模式的各种模式的俯仰角和方位角测向精度则受目标方位角的影响，也即第一椭圆运动会影响目标方位角与测向结果中俯仰角和方位角的精度。另外，研究发现，提升外辐射源信号频率或增大运动参数，均能提升测向性能。
基于同一发明构思，本发明实施例还提供了一种被动雷达复合扫描三维空间测向系统，由于该系统所解决问题的原理与一种被动雷达复合扫描三维空间测向方法相似，因此该系统的实施可以参见前述方法的实施，重复之处不再赘述。
第二方面，本发明还提供一种被动雷达复合扫描三维空间测向系统，参照图15，包括：
获取模块151，用于获取接收机的相关参数；所述接收机的运动由水平面和竖直面上的两个运动复合而成；所述相关参数包括：两个运动的相应数据、两个运动的初始位置角度以及在三维空间上做两个运动时的角频率的比值；
确定计算模块152，用于根据所述相关参数，在同一坐标系，确定接收机的位置坐标，并假定点目标的位置坐标以及外辐射源的位置坐标；计算出所述外辐射源到所述点目标的距离；
第一计算模块153，用于根据所述接收机的位置坐标和点目标的位置坐标，计算出t时刻所述点目标到接收机的距离；
第二计算模块154，用于根据t时刻所述点目标到接收机的距离、以及所述外辐射源到所述点目标的距离，计算得t时刻信号接收机接收到的回波信号传播距离；
第三计算模块155，用于根据外辐射源的信号频率及所述回波信号传播距离，计算接收机接收到的点目标回波信号的表达形式；
测向获得模块156，用于离散化接收机在一个接收周期中接收到的回波信号；构造匹配矩阵，进行三维测向，获得点目标的俯仰角和方位角。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (10)

1.一种被动雷达复合扫描三维空间测向方法，其特征在于，包括以下步骤：
S10、获取接收机的相关参数；所述接收机的运动由水平面和竖直面上的两个运动复合而成；所述相关参数包括：两个运动的相应数据、两个运动的初始位置角度以及在三维空间上做两个运动时的角频率的比值；
S20、根据所述相关参数，在同一坐标系，确定接收机的位置坐标，并假定点目标的位置坐标以及外辐射源的位置坐标；计算出所述外辐射源到所述点目标的距离；
S30、根据所述接收机的位置坐标和点目标的位置坐标，计算出t时刻所述点目标到接收机的距离；
S40、根据t时刻所述点目标到接收机的距离、以及所述外辐射源到所述点目标的距离，计算得t时刻信号接收机接收到的回波信号传播距离；
S50、根据外辐射源的信号频率及所述回波信号传播距离，计算接收机接收到的点目标回波信号的表达形式；
S60、离散化接收机在一个接收周期中接收到的回波信号；构造匹配矩阵，进行三维测向，获得点目标的俯仰角和方位角。
2.如权利要求1所述的一种被动雷达复合扫描三维空间测向方法，其特征在于，所述步骤S10包括：
获取接收机的相关参数；所述接收机的运动由水平面和竖直面上的两个椭圆运动复合而成；
假设水平面上有杆oa，a端绕着o端转动，转动轨迹为半长轴为a1半短轴为b1的第一椭圆；在竖直面上，杆ab垂直于杆oa，b端转动轨迹为半长轴为a2半短轴为b2的第二椭圆，接收机置于b端；
所述相关参数包括：第一椭圆和第二椭圆的半长轴、半短轴、两个椭圆运动的初始位置角度以及在三维空间上做两个椭圆运动时的角频率的比值。
3.如权利要求2所述的一种被动雷达复合扫描三维空间测向方法，其特征在于，所述步骤S20包括：根据所述相关参数，设t时刻接收机的位置为(x,y,z)，则有
Figure FDA0002531123060000011
(1)式中，a1、b1分别为第一椭圆转动轨迹的半长轴和半短轴；a2、b2分别为第二椭圆转动轨迹的半长轴和半短轴；ω1、ω2分别为接收机的第一椭圆和第二椭圆运动的角频率，α0、β0分别为第一椭圆和第二椭圆运动的初始位置角度；
以o点所在位置为原点、第一椭圆的半长轴为X轴、短轴为Y轴建立三维直角坐标系，第二椭圆的半长轴平行于Z轴；
假设一个固定的点目标的球坐标为
Figure FDA0002531123060000021
分别表示与接收机之间的距离、俯仰角和方位角；直角坐标为(X,Y,Z)，二者之间的关系为：
Figure FDA0002531123060000022
假设外辐射源坐标为(xt,yt,zt)，则外辐射源到所述点目标的距离为：
Figure FDA0002531123060000023
(3)式中RT为外辐射源到所述点目标的距离。
4.如权利要求3所述的一种被动雷达复合扫描三维空间测向方法，其特征在于，所述步骤S30包括：
基于所述点目标到所述接收机之间的距离远大于所述接收机的运动尺寸，则t时刻所述点目标到接收机的距离为：
Figure FDA0002531123060000024
(4)式中，x(t),y(t),z(t)为t时刻接收机的位置坐标；(X,Y,Z)为点目标的位置坐标，
Figure FDA0002531123060000025
为一个固定的点目标的球坐标。
5.如权利要求4所述的一种被动雷达复合扫描三维空间测向方法，其特征在于，所述步骤S50包括：
假设外辐射源的信号频率为f，则该信号表示为：
s(t)＝exp{j2πft} (6)
根据所述回波信号传播距离R(t)，计算接收机接收到的点目标回波信号的表达形式为：
Figure FDA0002531123060000031
上式(7)中σ为散射点的散射强度系数，C为光速，λ为信号波长。
6.如权利要求5所述的一种被动雷达复合扫描三维空间测向方法，其特征在于，所述步骤S60包括：
接收机在一个接收周期中接收到的离散化的回波信号为：
Figure FDA0002531123060000032
Figure FDA0002531123060000035
上式(8)中，K为接收机一个转动周期内的采样数，Δt为采样时间间隔，Δα、Δβ分别为第一椭圆和第二椭圆运动的角度采样步长；P和H与ω1、ω2的关系：
Figure FDA0002531123060000034
根据回波信号形式，构造下面的匹配矩阵：
Figure FDA0002531123060000041
上式(9)中，Δθ为俯仰角搜索步长，M为俯仰角搜索次数，
Figure FDA0002531123060000045
为方位角搜索步长，N为方位角搜索次数；
三维测向，进行下面操作：
Figure FDA0002531123060000042
从上式(10)得到当同时满足m＝θ/Δθ、
Figure FDA0002531123060000043
时，S(m,n)出现峰值K|σ|，根据峰值位置判断点目标的俯仰角θ和方位角
Figure FDA0002531123060000044
7.如权利要求2所述的一种被动雷达复合扫描三维空间测向方法，其特征在于，当a1＝b1＝r1、a2＝b2＝r2时，所述接收机的运动在水平面和竖直面上均为圆周运动，称为双圆周复合扫描模式；r1、r2分别为第一圆周和第二圆周的运动半径；所述步骤S50中，计算接收机接收到的点目标回波信号的表达形式为：
Figure FDA0002531123060000051
上式(7-1)中σ为散射点的散射强度系数，C为光速，λ为信号波长；
所述步骤S60中，构造下面的匹配矩阵：
Figure FDA0002531123060000052
上式(9-1)中，Δθ为俯仰角搜索步长，M为俯仰角搜索次数，
Figure FDA0002531123060000053
为方位角搜索步长，N为方位角搜索次数；
三维测向结果为：
Figure FDA0002531123060000054
从上式(10-1)得到当同时满足m＝θ/Δθ、
Figure FDA0002531123060000055
时，S(m,n)出现峰值K|σ|，根据峰值位置判断点目标的俯仰角θ和方位角
Figure FDA0002531123060000056
8.如权利要求2所述的一种被动雷达复合扫描三维空间测向方法，其特征在于，当b2＝0时，所述接收机的运动为水平面上的椭圆运动与竖直面上简谐运动，称为椭圆与简谐复合扫描模式；
所述步骤S50中，计算接收机接收到的点目标回波信号的表达形式为：
Figure FDA0002531123060000057
上式(7-2)中σ为散射点的散射强度系数，C为光速，λ为信号波长；
所述步骤S60中，构造下面的匹配矩阵：
Figure FDA0002531123060000061
上式(9-2)中，Δθ为俯仰角搜索步长，M为俯仰角搜索次数，
Figure FDA0002531123060000068
为方位角搜索步长，N为方位角搜索次数；
三维测向结果为：
Figure FDA0002531123060000062
从上式(10-1)得到当同时满足m＝θ/Δθ、
Figure FDA0002531123060000063
时，S(m,n)出现峰值K|σ|，根据峰值位置判断点目标的俯仰角θ和方位角
Figure FDA0002531123060000064
9.如权利要求2所述的一种被动雷达复合扫描三维空间测向方法，其特征在于，当a1＝b1＝r1、b2＝0，所述接收机的运动为水平面上的圆周运动和竖直面上的简谐运动，称为圆周与简谐复合扫描模式；
所述步骤S50中，计算接收机接收到的点目标回波信号的表达形式为：
Figure FDA0002531123060000065
上式(7-3)中σ为散射点的散射强度系数，C为光速，λ为信号波长；
所述步骤S60中，构造下面的匹配矩阵：
Figure FDA0002531123060000066
上式(9-3)中，Δθ为俯仰角搜索步长，M为俯仰角搜索次数，
Figure FDA0002531123060000067
为方位角搜索步长，N为方位角搜索次数；
三维测向结果为：
Figure FDA0002531123060000071
从上式(10-3)得到当同时满足m＝θ/Δθ、
Figure FDA0002531123060000072
时，S(m,n)出现峰值K|σ|，根据峰值位置判断点目标的俯仰角θ和方位角
Figure FDA0002531123060000073
10.一种被动雷达复合扫描三维空间测向系统，其特征在于，包括：
获取模块，用于获取接收机的相关参数；所述接收机的运动由水平面和竖直面上的两个运动复合而成；所述相关参数包括：两个运动的相应数据、两个运动的初始位置角度以及在三维空间上做两个运动时的角频率的比值；
确定计算模块，用于根据所述相关参数，在同一坐标系，确定接收机的位置坐标，并假定点目标的位置坐标以及外辐射源的位置坐标；计算出所述外辐射源到所述点目标的距离；
第一计算模块，用于根据所述接收机的位置坐标和点目标的位置坐标，计算出t时刻所述点目标到接收机的距离；
第二计算模块，用于根据t时刻所述点目标到接收机的距离、以及所述外辐射源到所述点目标的距离，计算得t时刻信号接收机接收到的回波信号传播距离；
第三计算模块，用于根据外辐射源的信号频率及所述回波信号传播距离，计算接收机接收到的点目标回波信号的表达形式；
测向获得模块，用于离散化接收机在一个接收周期中接收到的回波信号；构造匹配矩阵，进行三维测向，获得点目标的俯仰角和方位角。
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