CN112053745A - 获取双晶晶界能的方法 - Google Patents

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CN112053745A CN202010729087.1A CN202010729087A CN112053745A CN 112053745 A CN112053745 A CN 112053745A CN 202010729087 A CN202010729087 A CN 202010729087A CN 112053745 A CN112053745 A CN 112053745A
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Abstract

本发明提供了获取双晶晶界能的方法，包括以下步骤：(1)构建双晶的初始构型：将以[110]方向为X轴、[‑110]方向为Y轴、[001]方向为Z轴、(001)面为拟形成晶界面的模型沿z轴方向分为相同的两部分，然后两部分各自绕着x轴分别顺时针和逆时针旋转

Description

获取双晶晶界能的方法
技术领域
本发明涉及双晶晶界能的技术领域，具体而言，涉及获取双晶晶界能的方法。
背景技术
一般地，晶界能指的是双晶与相同体系的单晶的能量差。晶界能越低，则该双晶结构上越接近单晶，晶界强度也越高。目前已知的强度最高的晶界为Σ3的共格孪晶界(CTB)。对于铜，除了共格孪晶界，倾转对称晶界的晶界能的合理范围在400-700mJ/m2之间。
获得双晶晶界能的方法多种多样，但建出来的初始构型普遍都存在晶界处原子重叠导致的晶界能异常升高的问题。而在实际晶体中，各处的原子都不可能存在重叠现象。无疑，由于原子重叠，晶界处的畸变程度异常升高，从而导致晶界能也极大地偏离合理范围。
发明内容
本发明的主要目的在于提供获取双晶晶界能的方法，以解决现有技术中双晶晶界能极大地偏离合理范围的技术问题。
为了实现上述目的，本发明提供了获取双晶晶界能的方法。该获取双晶晶界能的方法包括以下步骤：
(1)构建双晶的初始构型
将以[110]方向为X轴、[-110]方向为Y轴、[001]方向为Z轴、(001)面为拟形成晶界面的模型沿z轴方向分为相同的两部分，然后两部分各自绕着x轴分别顺时针和逆时针旋转
Figure BDA0002602471150000011
角度，即构成双晶的初始构型，其中，θ为0～180°；
(2)沿晶界分离双晶晶粒，得到下层晶粒和上层晶粒；
(3)对晶界处的重叠原子进行界定和删除；
(4)通过赋予原子微小位移来获取原子总势能最低的能量最低构型；
(5)对所述能量最低构型进行能量最小化处理，得到势能最低的平衡模型；
(6)利用平衡模型的原子总势能、单个原子势能、原子个数和晶界面积，计算得到双晶晶界能。
由此，通过依次对初始构型中重叠原子进行界定和删除、使原子位移和最小化处理，得到了势能最低的平衡模型，可计算出较为可靠的双晶晶界能数值。
进一步地是，步骤(2)：以z＝0为晶界，将双晶沿晶界划分为两个区域，分别为region1和region2，其中，region1是z＜0的部分，即下层晶粒；region2是z＞0的部分，即上层晶粒。
进一步地是，步骤(3)：删除region1和region2的重叠部分中原子间距≤截断半径的两个原子中的至少一个。
进一步地是，所述截断半径的取值范围为0.05a0～0.7a0，截断半径的取值次数为至少5次，变化率为0.05a0的倍数，a0为晶格常数。
进一步地是，步骤(4)：所述的微小位移为
Figure BDA0002602471150000021
内的随机数。
进一步地是，随机进行多次位移，并计算每次位移后的原子总势能，选择原子总势能最低的构型为能量最低构型。
进一步地是，步骤(5)包括step1：采用共轭梯度法，根据能量和力的截止公差调整原子的坐标，进行能量最小化处理。
进一步地是，所述的能量和力的截止公差均≤10-24；步骤(5)还包括step2：将X轴、Y轴和Z轴三个方向上的主应力释放至无限趋近于0；step2之后再重复进行step1，即得到平衡构型。
进一步地是，计算公式为：
Figure BDA0002602471150000022
进一步地是，所述的双晶为倾转对称晶界的双晶。
下面通过具体实施方式对本发明做进一步的说明。本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
具体实施方式
下面对本发明进行清楚、完整的说明。本领域普通技术人员在基于这些说明的情况下将能够实现本发明。在对本发明进行说明前，需要特别指出的是：
本发明中在包括下述说明在内的各部分中所提供的技术方案和技术特征，在不冲突的情况下，这些技术方案和技术特征可以相互组合。
此外，下述说明中涉及到的本发明的实施例通常仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。因此，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
关于本发明中术语和单位。本发明的说明书和权利要求书及有关的部分中的术语“包括”、“具有”以及它们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含。
获取双晶晶界能的方法，包括以下步骤：
(1)构建双晶的初始构型
将以[110]方向为X轴、[-110]方向为Y轴、[001]方向为Z轴、(001)面为拟形成晶界面的模型沿z轴方向分为相同的两部分，然后两部分各自绕着x轴分别顺时针和逆时针旋转
Figure BDA0002602471150000031
角度，即构成双晶的初始构型，其中，θ为0～180°；
其中，(001)表示晶面，[001]表示垂直于(001)的方向。
(2)沿晶界分离双晶晶粒，得到下层晶粒和上层晶粒；
以z＝0为晶界，将双晶沿晶界划分为两个区域，分别为region1和region2，其中，region1是z＜0的部分，即下层晶粒；region2是z＞0的部分，即上层晶粒。
(3)对晶界处的重叠原子进行界定和删除；
删除region1和region2的重叠部分中原子间距≤截断半径的两个原子，所述截断半径的取值范围为0.05a0～0.7a0，截断半径的取值次数为至少5次，变化率为0.05a0的倍数，a0为晶格常数。
(4)通过赋予原子微小位移来获取原子总势能最低的能量最低构型；
所述的微小位移为
Figure BDA0002602471150000032
内的随机数。随机进行多次位移，并计算每次位移后的原子总势能，选择原子总势能最低的构型为能量最低构型。
(5)对所述能量最低构型进行能量最小化处理，得到势能最低的平衡模型；
step1：采用共轭梯度法(conjugate gradient algorithm，缩写为cg)，根据能量和力的截止公差调整原子的坐标；所述的能量和力的截止公差均≤10-24；
step2：将X轴、Y轴和Z轴三个方向上的主应力释放至无限趋近于0；
step2之后再重复进行step1，即得到平衡构型。
(6)利用平衡模型的原子总势能、单个原子势能、原子个数和晶界面积，计算得到双晶晶界能。
计算公式为：
Figure BDA0002602471150000033
实施例1
用于计算铜的倾转对称晶界的晶界能，具体工艺参数如下：
步骤(1)：构建了10个初始构型，对应的θ取值分别为8.089°，20.05°，31.586°，44.003°，58.992°，70.5°，77.885°，86.628°，97.054°和109.471°；每个初始构型均进行步骤(3)-步骤(6)。
步骤(3)：截断半径的取值次数为14次，变化率为0.05a0，a0取值为
Figure BDA0002602471150000041
步骤(4)中，随机进行100次循环，旨在通过改变不同的随机数种子值，从而实现不同的微小原子位移；
步骤(5)中，能量和力的截止公差均为10-25；step1中最大迭代次数为20000，能量和力的最大演化次数均为20000；
步骤(6)中，在0K下进行计算。
计算得到其中9个初始构型对应的晶界能分别为：
表1
θ(°) 实施例数据(mJ/m<sup>2</sup>) nist数据(mJ/m<sup>2</sup>) 相对误差
8.089 407.65454 424.323 0.039282481
20.05 634.32995 656.842 0.034273159
31.586 673.67424 697.216 0.033765375
44.003 569.38289 599.928 0.050914626
58.992 511.62496 526.635 0.02850179
70.5 575.50771 591.893 0.027682858
77.885 658.75682 661.433 0.004046033
86.628 652.67573 633.015 0.031058869
97.054 525.53491 549.054 0.042835659
在表1中，现有技术中提供的晶界能(即nist数据)来自美国国家标准与技术研究院(National Institute ofStandards and Technology，简称为NIST)公开的数据。
Figure BDA0002602471150000042
结果表明相对误差最高为5.09％，说明采用本发明的获取双晶晶界能的方法得到的晶界能结构准确率较高。
当θ为109.471°时，计算得到的晶界能为共格孪晶晶界能，其数值为6.81279mJ/m2，远低于其他初始构型计算得到的晶界能，非常符合共格孪晶的特性。
上述方法可以但是不限于通过分子动力学模拟开源软件Large-scaleAtomic/Molecular Massively Parallel Simulator(LAMMPS)实现。
以上对本发明的有关内容进行了说明。本领域普通技术人员在基于这些说明的情况下将能够实现本发明。基于本发明的上述内容，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

Claims (10)

1.获取双晶晶界能的方法，包括以下步骤：
(1)构建双晶的初始构型
将以[110]方向为X轴、[-110]方向为Y轴、[001]方向为Z轴、(001)面为拟形成晶界面的模型沿z轴方向分为相同的两部分，然后两部分各自绕着x轴分别顺时针和逆时针旋转
Figure FDA0002602471140000011
角度，即构成双晶的初始构型，其中，θ为0～180°；
(2)沿晶界分离双晶晶粒，得到下层晶粒和上层晶粒；
(3)对晶界处的重叠原子进行界定和删除；
(4)通过赋予原子微小位移来获取原子总势能最低的能量最低构型；
(5)对所述能量最低构型进行能量最小化处理，得到势能最低的平衡模型；
(6)利用平衡模型的原子总势能、单个原子势能、原子个数和晶界面积，计算得到双晶晶界能。
2.如权利要求1所述的获取双晶晶界能的方法，其特征在于：步骤(2)：以z＝0为晶界，将双晶沿晶界划分为两个区域，分别为region1和region2，其中，region1是z＜0的部分，即下层晶粒；region2是z＞0的部分，即上层晶粒。
3.如权利要求2所述的获取双晶晶界能的方法，其特征在于：步骤(3)：删除region1和region2的重叠部分中原子间距≤截断半径的两个原子中的至少一个。
4.如权利要求3所述的获取双晶晶界能的方法，其特征在于：所述截断半径的取值范围为0.05a0～0.7a0，截断半径的取值次数为至少5次，变化率为0.05a0的倍数，a0为晶格常数。
5.如权利要求3所述的获取双晶晶界能的方法，其特征在于：步骤(4)：所述的微小位移为
Figure FDA0002602471140000013
内的随机数。
6.如权利要求5所述的获取双晶晶界能的方法，其特征在于：随机进行多次位移，并计算每次位移后的原子总势能，选择原子总势能最低的构型为能量最低构型。
7.如权利要求5所述的获取双晶晶界能的方法，其特征在于：步骤(5)包括step1：采用共轭梯度法，根据能量和力的截止公差调整原子的坐标，进行能量最小化处理。
8.如权利要求7所述的获取双晶晶界能的方法，其特征在于：所述的能量和力的截止公差均≤10-24；步骤(5)还包括step2：将X轴、Y轴和Z轴三个方向上的主应力释放至无限趋近于0；step2之后再重复进行step1，即得到平衡构型。
9.如权利要求7所述的获取双晶晶界能的方法，其特征在于：计算公式为：
Figure FDA0002602471140000012
10.如权利要求1所述的获取双晶晶界能的方法，其特征在于：所述的双晶为倾转对称晶界的双晶。
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