CN112052635B - 一种应用于小流域设计洪水过程线的求解方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种应用于小流域设计洪水过程线的求解方法。包括：根据流域资料输入水文参数；进行区域设计暴雨计算及汇流计算；利用牛顿迭代法计算及验证洪峰流量；获取汇流时间及汇流速度，利用两者检验计算成果的合理性；根据流域瞬时单位线参数确定流域瞬时单位线，并按照净雨深逐时分配，比较推理公式法求解设计洪峰流量；按照流域瞬时单位线非线性求解技术原理，计算设计洪水过程线。本发明适用于小流域求解其综合雨型的同频率时程分配雨量过程，为一种设计合理，误差小，能应用于设计洪水过程线计算的方法。

Description

一种应用于小流域设计洪水过程线的求解方法

技术领域

本发明涉及工程水文学科领域，具体涉及一种应用于小流域设计洪水过程线的求解方法。

背景技术

在全球气侯变暖和流域下垫面动态变化的共同影响下，特大暴雨概率将增多，量级强度将增大，从而引发山洪、内涝、山体滑坡和泥石流等灾害越来越严重。流域下垫面动态变化，它们总体效应和累积效应会导致同样暴雨而形成的山洪、内涝、山体滑坡和泥石流等更为严重，预防措施任务更重。

而小流域通常是指二、三级支流以下分水岭和下游河道出口断面为界集水面积在50km²以下的相对独立和封闭的自然汇水区域，水利上通常指面积小于50km²或河道基本上是在一个县属范围内的流域。对于该流域的设计洪水计算方法通常为概化过程线法，但是很少有洪水过程线是三角形的，作为一种简化方法，比较适用于洪水的形状影响不是特别重要的小流域，但精度将会丢失。若用瞬时单位线基本方程设计洪水过程线，又由于它属于线性方程，会受到其均化的影响，使计算的设计洪峰流量偏小，存在偏差。并且实际工程中，小流域经常由于资料不足，采用经验法或者采用手算来推求设计洪水，计算效率和精度较低，难以满足当前水土保持生产项目建设弃渣场设计流域洪峰流量计算要求。

因此研究提出“流域双要素控制模型设计洪水技术”，在暴雨频率曲线研制技术原理和流域瞬时单位线非线性研制求解技术原理，避免或减轻特大暴雨所造成的灾害。

发明内容

本发明的目的在于提供一种应用于小流域设计洪水过程线的求解方法，设计合理，误差小，能应用于设计洪水过程线计算。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种应用于小流域设计洪水过程线的求解方法，包括如下步骤：

步骤S1、选取待分析小流域，并采集其相应参数：汇水面积F、主河道长L、主河道平均坡降J、年最大24h暴雨量均值

年最大24h设计暴雨模比系数k_P、暴雨递减指数n’、稳定入渗率μ；

步骤S2、根据采集参数计算功能参数：设计雨力S_P和汇流参数m；

步骤S3、假定初始洪峰流量，结合功能参数，利用牛顿迭代法计算设计流域汇流历时τ和产流历时t_c，并对迭代结果进行判定，输出设计洪峰流量；

步骤S4、基于步骤S3得到的汇流时间τ以及主河道长L验证汇流速度V是否符合河道特性；

步骤S5、根据流域瞬时单位线参数n、k的物理概念，可知，在流域设计暴雨均匀条件下，n、k的乘积为由流域面积重心至河道出口断面的汇流历时，流域面积重心位置由上下游流域面积各占50％而定，因此n、k的乘积为整个小流域汇流历时的一半，再而依据流域瞬时单位线参数n的物理概念，其为n个线性串联水库来模拟流域调蓄作用，因此设n为预定值，基于步骤S3求得的汇流历时τ，即可求得k；进而根据n、k确定流域瞬时单位线，求得时段单位线，而后查询净雨深逐时分配表，求得设计洪峰流量；

步骤S6、比较步骤S3的推理公式法求得的设计洪峰流量和步骤S5流域瞬时单位线法求得的设计洪峰流量，进而计算设计洪水过程线。

在本发明一实施例中，步骤S2中，设计雨力

其中，H_24.p为重现期为p的年最大设计暴雨量，n'₁、n'₂为重现期暴雨递减指数。

在本发明一实施例中，步骤S2中，汇流参数m的计算方式为：首先，依据

计算θ所属档位，并依据流域下垫面植被条件、雨洪特性、河道特性，确定汇流参数m的计算公式，θ分为四档θ＝1～10、θ＝10～30、θ＝30～90、θ＝90～400；而后，根据确定的汇流参数m的计算公式即可进行汇流参数m的计算。

在本发明一实施例中，步骤S3的具体计算过程如下：

其中，Q_m为设计洪峰流量；

首先大致确定汇流时间的跨度区间，以跨度区间中最小值代入式(3)中算出设计洪峰流量Qm₁，而后通过产流历时t_c和汇流历时τ的比较，判断为全面汇流或部分汇流，并代入相应式(1)或者式(2)中算出该汇流情况所对应的Qm₂，与通过式(3)计算出的Qm₁进行比较，若误差小于10^-6，则令设计洪峰流量为Q_m＝Qm₂；若误差大于10^-6，则在跨度区间内选择稍大值循环之前步骤，直至计算获得设计洪峰流量Q_m。

在本发明一实施例中步骤S4中，汇流速度V＝0.278L/τ，通过主河道长L及汇流历时τ计算汇流速度，验证汇流速度是否符合河道特性，以此检验计算的合理性。

在本发明一实施例中，所述步骤S5中，根据n、k确定流域瞬时单位线，求得时段单位线的具体方式为：

首先，瞬时单位线公式如下：

式中，U(0,t)表示瞬时单位线，γ表示伽马函数；

而后，将瞬时单位线转化为时段单位线，时段单位线采用S型曲线，其公式如下：

由上式即可求得时段单位线。

在本发明一实施例中，步骤S6的具体实现方式为：

1)当推理公式法计算的设计洪峰流量相近于流域瞬时单位线所确定的时段单位线计算的设计洪峰流量时，即可作为设计洪水过程线；

2)当推理公式法计算的设计洪峰流量大于流域瞬时单位法所确定的时段单位线计算的设计洪峰流量时，则应改用其他的瞬时单位线时段，使之求解的设计洪峰流量与其相近，作为设计洪水过程线；

3)当推理公式法求解的设计洪峰流量小于流域瞬时单位线法所确定的时段单位线计算的设计洪峰流量时，则应根据推理公式法求解的流域汇流历时，确定流域瞬时单位线汇流参数n、k值，求得设计洪水过程线。

相较于现有技术，本发明具有以下有益效果：本发明为小流域设计洪水技术，研究提出的流域瞬时单位线非线性求解技术原理，把瞬时单位线非线性求解技术及推理公式法非线性联立方程组求解原理构建为流域双要素控制模型，提高了设计洪峰流量和核心洪量计算的精度，能合理确定设计洪水过程线。

附图说明

图1是小流域设计洪水技术路线框图。

图2是逐时净雨深柱形图。

图3是设计洪水过程线图。

具体实施方式

为了使本发明目的、技术方案及优点更加清楚明白，下面将结合本发明实施例中的技术方案进行清楚完整的描述。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部实施例。

如图1所示，本发明提供了一种应用于小流域设计洪水过程线的求解方法，包括如下步骤：

步骤S1、选取任一小流域作为待计算小流域，通过区域资料输入参数：汇水面积F、主河道长L、主河道平均坡降J、年最大24h暴雨量均值

年最大24h设计暴雨模比系数k_P、暴雨递减指数n’、稳定入渗率μ；

步骤S2、根据输入参数计算功能参数：设计雨力S_P和汇流参数m；

步骤S3、假定初始洪峰流量，结合功能参数，利用牛顿迭代法计算设计流域汇流时间τ和产流历时t_c，并对迭代结果进行判定，输出设计洪峰流量；

步骤S4、基于步骤S3得到的汇流时间τ以及主河道长L验证汇流速度V是否符合河道特性；

步骤S5、根据流域瞬时单位线参数n、k的物理概念，可知，在流域设计暴雨均匀条件下，n、k的乘积为由流域面积重心至河道出口断面的汇流历时，流域面积重心位置由上下游流域面积各占50％而定，因此n、k的乘积为整个小流域汇流历时的一半，再而依据流域瞬时单位线参数n的物理概念，其为n个线性串联水库来模拟流域调蓄作用，因此设n为预定值，基于步骤S3求得的汇流历时τ，即可求得k；进而根据n、k确定流域瞬时单位线，求得时段单位线，而后查询净雨深逐时分配表，求得设计洪峰流量；

步骤S6、比较步骤S3的推理公式法求得的设计洪峰流量和步骤S5流域瞬时单位线法求得的设计洪峰流量，进而计算设计洪水过程线。

所述S1中，以一市区排涝工程设计为例，按规范规定防涝标准为20年一遇设计洪水计算。量算该工程以上流域面积F＝50km²、河长L＝25km、沿河长L的平均比降0.60‰。查年最大24h暴雨量均值

设计暴雨量模比系数K_p＝2.02，暴雨递减指数n'₁＝0.60(1h～6h的暴雨递减系数)、n'₂＝0.65(6h～24h的暴雨递减系数)。μ按研究成果，常用μ＝3.5mm/h，此值对计算设计洪峰流量影响较小。

所述S2中，暴雨特征参数S_P、n’值，对计算设计洪峰流量起到主导作用，S_P值越大，n值越小，计算设计洪峰流量越大，反则越小。设计雨力S_P用设计暴雨时程分配计算方法：

m为汇流参数，反映流域下垫面汇流条件，流域特征参数，汇流参数m的计算方式为：首先，依据

计算θ所属档位，并依据流域下垫面植被条件、雨洪特性、河道特性，确定汇流参数m的计算公式，θ分为四档θ＝1～10、θ＝10～30、θ＝30～90、θ＝90～400；而后，根据确定的汇流参数m的计算公式即可进行汇流参数m的计算，本实例釆用华东地区特小流域洪水参数m分类综合表中的2～3类型洪水参数m值计算公式计算得：

所述S3中，计算公式为：

其中，Q_m为设计洪峰流量；

首先大致确定汇流时间的跨度区间，以跨度区间中最小值代入式(3)中算出设计洪峰流量Qm₁，而后通过产流历时t_c和汇流历时τ的比较，判断为全面汇流或部分汇流，并代入相应式(1)或者式(2)中算出该汇流情况所对应的Qm₂，与通过式(3)计算出的Qm₁进行比较，若误差小于10^-6，则令设计洪峰流量为Q_m＝Qm₂；若误差大于10^-6，则在跨度区间内选择稍大值循环之前步骤，直至计算获得设计洪峰流量Q_m。

本实例求得的设计洪峰流量543m³/s，流域汇流历时2.45h。

所述S4中，汇流速度V＝0.278L/τ，通过主河道长L及汇流历时τ计算汇流速度，验证汇流速度是否符合河道特性，以此检验计算的合理性，本实例中求得汇流速度为2.80m/s。

所述S5中，流域瞬时单位线参数n为n个线性串联水库来模拟流域调蓄作用；参数k为n个串连水库的各自汇流时间，基于上述求解获得的流域汇流历时2.45h，n、k的乘积即由流域面积重心至河道出口断面的汇流历时为1.225h。n一般取3.0，因此可得k＝0.41。

根据求得的n、k，可确定瞬时单位线，瞬时单位线公式如下：

式中，U(0,t)表示瞬时单位线，γ表示伽马函数；

而后，将瞬时单位线转化为时段单位线，时段单位线采用S型曲线，其公式如下：

由上式即可求得时段单位线，而后查询净雨深逐时分配表，求得设计洪峰流量

其中，净雨深逐时分配表(即表1的逐时净雨深计算成果表)的求得方式如下：

求解逐时暴雨量分配数：

当t＝1～6h

当t＝6～24h

H_6.p、H_24.p分别为重现期t＝6h设计暴雨量、t＝24h设计暴雨量，该两个值均可计算得到，另H_24.p在上文已得出，其值为242.4mm，H_6.p计算方式相类似，通过查年最大6h暴雨量均值

即可计算得出。

根据逐时暴雨量分配数公式以及重现期t＝6h设计暴雨量、t＝24h设计暴雨量即可求解历时暴雨量、逐时暴雨量，由此算出设计暴雨分配(其数值与逐时暴雨量相同，区别在于将最不利暴雨集中在11-13时，并向前后逐时分配各数值)。

而稳定下渗量一般在1.5mm/h～3.5mm/h，基于考虑流域沟流与片流产流现象，取造峰降雨历时的平均穏定入渗率μ＝3.5mm/h(核心暴雨3h)，其它时段稳定下渗率f＝1.7mm/h，设计净雨深计算采用设计降雨量(暴雨分配)减去稳定下渗量(下渗率)，由此求得净雨深逐时分配表即表1的逐时净雨深计算成果表，逐时净雨深柱形图见图2，流域瞬时单位线时段Δt＝1h，按净雨深逐时分配，根据流域瞬时单位线所确定的时段单位线(Δt＝1h)的设计洪峰流量为562m³/s。

表1逐时净雨深计算成果表

所述S6中，流域瞬时单位线非线性求解技术原理与计算方法与推理公式法计算设计洪峰流量十分接近。该实例计算成果反映了流域双要素控制模型的物理现象。采用流域双要素控制模型，若推理公式法计算的设计洪峰流量相近于流域瞬时单位线所确定的时段单位线(Δt＝1h)计算的设计洪峰流量时，即可作为设计洪水过程线；当推理公式法计算的设计洪峰流量大于流域瞬时单位法所确定的时段单位线(Δt＝1h)计算的设计洪峰流量时，则应改用Δt＝0.5h、Δt＝0.25h的时段单位线，使之求解的设计洪峰流量与其相近，可作为设计洪水过程线。采用流域汇流历时控制模型，当推理公式法求解的设计洪峰流量小于流域瞬时单位线法所确定的时段单位线(Δt＝1h)计算的设计洪峰流量时，则应根据推理公式法求解的流域汇流历时(τ＝0.278L/(mj^1/3Qm^1/4),该流量変化对流域汇流历时计算值影响较小，确定的流域瞬时单位线汇流参数n、k值，求得的设计洪水过程线。本实例中设计洪水过程计算成果表见附表2，洪水过程线求得如图3。

表2洪水过程计算成果表

表2续1

表2续2

本发明系小流域设计洪水技术原理，研究认知流域瞬时单位线参数nk的物理概念，该参数的非线性影响因素，首次提出应考虑暴雨特征参数、流域特征参数和流域下垫面植被等条件分类型的综合因素影响。该综合因素影响与推理公式法非线性联立方程组求解原理所包含非线性影响因素相一致，把两者技术原理构建为流域双要素控制模型，提高了设计洪峰流量和核心洪量计算的精度，能合理确定防洪涝设计标准的工程规模及其功能。研究提出的流域瞬时单位线非线性求解技术原理与计算方法尚属首次，设计洪水计算技术原理获得新进展，将可替代概化线法设计洪水不足之处。

以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种应用于小流域设计洪水过程线的求解方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1、选取待分析小流域，并采集其相应参数：汇水面积F、主河道长L、主河道平均坡降J、年最大24h暴雨量均值

年最大24h设计暴雨模比系数k_P、暴雨递减指数n’、稳定入渗率μ；

步骤S2、根据采集参数计算功能参数：设计雨力S_P和汇流参数m；

步骤S3、假定初始洪峰流量，结合功能参数，利用牛顿迭代法计算设计流域汇流历时τ和产流历时t_c，并对迭代结果进行判定，输出设计洪峰流量；

步骤S4、基于步骤S3得到的汇流历时τ以及主河道长L验证汇流速度V是否符合河道特性；

步骤S5、根据流域瞬时单位线参数n、k的物理概念，可知，在流域设计暴雨均匀条件下，n、k的乘积为由流域面积重心至河道出口断面的汇流历时，流域面积重心位置由上下游流域面积各占50％而定，因此n、k的乘积为整个小流域汇流历时的一半，再而依据流域瞬时单位线参数n的物理概念，其为n个线性串联水库来模拟流域调蓄作用，因此设n为预定值，基于步骤S3求得的汇流历时τ，即可求得k；进而根据n、k确定流域瞬时单位线，求得时段单位线，而后查询净雨深逐时分配表，求得设计洪峰流量；

步骤S6、比较步骤S3的推理公式法求得的设计洪峰流量和步骤S5流域瞬时单位线法求得的设计洪峰流量，进而计算设计洪水过程线。

2.根据权利要求1所述的一种应用于小流域设计洪水过程线的求解方法，其特征在于，步骤S2中，设计雨力

其中，H_24.p为重现期为p的年最大设计暴雨量，n'₁、n'₂为重现期暴雨递减指数。

3.根据权利要求1所述的一种应用于小流域设计洪水过程线的求解方法，其特征在于，步骤S2中，汇流参数m的计算方式为：首先，依据

计算θ所属档位，并依据流域下垫面植被条件、雨洪特性、河道特性，确定汇流参数m的计算公式，θ分为四档θ＝1～10、θ＝10～30、θ＝30～90、θ＝90～400；而后，根据确定的汇流参数m的计算公式即可进行汇流参数m的计算。

4.根据权利要求1所述的一种应用于小流域设计洪水过程线的求解方法，其特征在于，步骤S3的具体计算过程如下：

其中，Q_m为设计洪峰流量；

首先大致确定汇流时间的跨度区间，以跨度区间中最小值代入式(3)中算出设计洪峰流量Qm₁，而后通过产流历时t_c和汇流历时τ的比较，判断为全面汇流或部分汇流，并代入相应式(1)或者式(2)中算出该汇流情况所对应的Qm₂，与通过式(3)计算出的Qm₁进行比较，若误差小于10^-6，则令设计洪峰流量为Q_m＝Qm₂；若误差大于10^-6，则在跨度区间内选择稍大值循环之前步骤，直至计算获得设计洪峰流量Q_m。

5.根据权利要求1所述的一种应用于小流域设计洪水过程线的求解方法，其特征在于，步骤S4中，汇流速度V＝0.278L/τ，通过主河道长L及汇流历时τ计算汇流速度，验证汇流速度是否符合河道特性，以此检验计算的合理性。

6.根据权利要求1所述的一种应用于小流域设计洪水过程线的求解方法，其特征在于，所述步骤S5中，根据n、k确定流域瞬时单位线，求得时段单位线的具体方式为：

首先，瞬时单位线公式如下：

式中，U(0,t)表示瞬时单位线，γ表示伽马函数；

而后，将瞬时单位线转化为时段单位线，时段单位线采用S型曲线，其公式如下：

由上式即可求得时段单位线。

7.根据权利要求1所述的一种应用于小流域设计洪水过程线的求解方法，其特征在于，步骤S6的具体实现方式为：

1)当推理公式法计算的设计洪峰流量相近于流域瞬时单位线所确定的时段单位线计算的设计洪峰流量时，即可作为设计洪水过程线；

2)当推理公式法计算的设计洪峰流量大于流域瞬时单位法所确定的时段单位线计算的设计洪峰流量时，则应改用其他的瞬时单位线时段，使之求解的设计洪峰流量与其相近，作为设计洪水过程线；

3)当推理公式法求解的设计洪峰流量小于流域瞬时单位线法所确定的时段单位线计算的设计洪峰流量时，则应根据推理公式法求解的流域汇流历时，确定流域瞬时单位线汇流参数n、k值，求得设计洪水过程线。

Images