CN112052632B - 一种高超声速流向转捩预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种高超声速流向转捩预测方法。本发明提出了新的转捩准则，通过该准则获得了能够预测高超声速尖锥迎风面中心线“内凹”转捩阵面的高超声速流向转捩预测技术，本发明相比飞行试验和风洞实验，具有计算成本低、预测效率高、可实现性高的优势，并且在高超声速尖锥预测中表现出比现有转捩准则更好的可靠性。

Description

一种高超声速流向转捩预测方法

技术领域

本发明涉及转捩阵面预测技术领域，具体涉及一种高超声速流向转捩预测方法。

背景技术

在水或者空气等流体绕固体流动时，流体与固体发生相互作用的区域主要集中在固体壁面附近较薄的一层区域，称为边界层。边界层有层流与湍流两种流态，两种流态的不同对应作用在绕流物体壁面的气动力、气动热分布等方面存在巨大区别，因此层、湍流状态区别是必须加以考虑的重要工程因素。由层流流态转变为湍流流态的过程称为转捩，如果能准确预测转捩位置和转捩过程，则能够确定流场中的层流、湍流状态的分布，对精确预测飞行器表面气动力热分布提供重要支撑。因此，转捩预测对于航空航天飞行器设计具有十分重要的意义。转捩分为多种类型(模态)，主要可以分为第一模态、第二模态、横流模态等。高超声速条件下的流向转捩通常由第二模态(Mack模态)主导。

目前横流转捩预测的数值方法主要包括直接数值模拟(DNS)、大涡模拟 (LES)、稳定性分析以及转捩模型和转捩准则。DNS与LES计算量过大，稳定性分析具有可靠的理论背景，但需要根据不同工况针对N值进行多次标定，不具有普适性。转捩模型兼具计算资源需求低以及计算稳定可靠的特点，成为最具有工程应用前景的转捩预测手段。转捩模型当中的特定模态的转捩判据的选取，又往往与转捩准则紧密相关。

转捩准则方法是建立在大量飞行试验与风洞实验数据的基础上，将来流湍流度、边界层动量厚度、边界层外缘马赫数、物面粗糙度、壁温等因素与转捩位置相关联，通过数值拟合获得的转捩预测方法。转捩准则又常作为判据与转捩模型相耦合。转捩准则具有高效可行的特点，同时存在经验性较强、适用范围受限的局限。典型的转捩准则有：

①BLT-1A准则：

②Reshotko准则：

③Berry准则：

④PANT准则：

上述转捩准则，按照其考虑的转捩影响因素不同，主要分为三类：考虑边界层外缘相关量的f(Re_θ,Ma_e)类(如①②)、考虑粗糙元(突起、凹腔)的g(Re_k,k) 类(如③)、考虑壁温影响等其它参数的h(T_w,R_N)类(如④)。其中，适用于无粗糙元的光滑外形的流向转捩判据只有①和②。

根据中国空气动力研究与发展中心成功实施的Ma＝6高超声速常规风洞实验转捩测量结果，验证了上述转捩准则预测方法并不适用于该飞行试验。

BLT-1A准则在2≤Ma≤8的范围内定义为Re_θ/Ma_e＝C₂/Ma_e，即动量厚度雷诺数Re_θ为常值。实验马赫数Ma＝6不同攻角条件下，转捩临界位置Re_θ随攻角变化明显，不具有一致性。因此，该情况下，BLT-1A准则无法作为转捩发生的判断标准，准则是不适用的。

Reshotko准则是根据系列实验数据拟合得到的，当Mae一定时，Re_θ/Ma_e为常值。对于气动中心的Ma＝6常规风洞转捩实验，攻角≥6°时，提取迎风面中心线转捩位置处的流场参数，对应转捩准则Re_θ/Ma_e＝105，Reshotko准则是适用的。但在攻角≤4°时，实验的Re_θ/Ma_e随攻角变化，Reshotko准则不再适用。

发明内容

针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种高超声速流向转捩预测方法解决了现有转捩预测技术对高超声速飞行器迎风面中心线区域的转捩阵面“内凹”情况下的转捩预测不再适用的问题。

为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：一种高超声速流向转捩预测方法，包括以下步骤：

S1、采用Navier-Stokes方程计算得到层流流动控制方程，并根据层流流动控制方程获得层流流场信息；

S2、通过对层流流场信息进行分析获取边界层的外缘信息；

S3、根据边界层的外缘信息和转捩准则预测转捩是否发生。

进一步地：所述步骤S1的具体步骤为：

根据实验模型外形绘制计算网格并设定边界条件，采用Chant2.0数值计算平台，采用Navier-Stokes方程在无扰动、无体积力与外部热源的情况下展开层流计算，得到层流流动控制方程，并根据层流流动控制方程获得层流流场信息。

进一步地：所述步骤S1中层流流动控制方程为：

上式中，Q、f、g和h均为列向量，t为粘性应力分量，x、y、z分别为横纵竖坐标；

其中，列向量Q的计算公式为：

列向量f的计算公式为：

列向量g的计算公式为：

列向量h的计算公式为：

上式中，ρ为密度，u为x方向上的速度，v为y方向上的速度，w为z方向上的速度，e为单位质量气体总能量，p为压力，τ_xx、τ_xy、τ_xz、τ_yy、τ_yz和τ_zz均为粘性应力分量，q_x为x方向的热流密度，q_y为y方向上的热流密度，q_z为z 方向上的热流密度；

其中，粘性应力分量τ_xx、τ_xy、τ_xz、τ_yy、τ_yz和τ_zz的计算公式为：

上式中，μ为气体动力粘性系数。

进一步地：所述步骤S2的具体步骤为：

选取沿壁面法向总焓峰值位置到壁面距离作为边界层厚度，对层流流场信息进行全场搜寻后，获得流场的边界层厚度分布，并根据边界层厚度分布计算边界层外缘位置的总焓边界层厚度和边界层外缘马赫数，计算公式为：

上式中，Re_θ为边界层外缘位置的总焓边界层厚度，ρ_e为边界层外缘密度， U_e为边界层外缘速度，θ为边界层厚度分布，Ma_e为边界层外缘马赫数，μ_e为边界层外缘运动沾滞系数，c_e为边界层外缘音速。

进一步地：所述步骤S3中的转捩准则为：

上式中，C₁和C₂均为常数，C₁＝80，C₂＝100，α为攻角，其取值为0-10°。

进一步地：所述步骤S3中转捩是否发生的预测方法为：

当流场的判据值低于Re_θ/Ma_e时，则转捩未发生，此时流场仍为层流状态；

当流场的判据值高于Re_θ/Ma_e时，则转捩开始发生，流场沿流向向下游逐渐发展为湍流状态。

本发明的有益效果为：本发明提出了新的转捩准则，通过该准则获得了能够预测高超声速尖锥迎风面中心线“内凹”转捩阵面的高超声速流向转捩预测技术，该技术相比飞行试验和风洞实验，具有计算成本低、预测效率高、可实现性高的优势，并且在高超声速尖锥预测中表现出比现有转捩准则更好的可靠性。

附图说明

图1为本发明流程图；

图2为本发明实施例中转捩起始位置判断示意图；

图3为本发明实施例中风洞实验转捩位置以及新拟合 判据图。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

如图1所示，一种高超声速流向转捩预测方法，包括以下步骤：

S1、采用Navier-Stokes方程计算得到层流流动控制方程，并根据层流流动控制方程获得层流流场信息；

具体步骤为：

根据实验模型外形绘制计算网格并设定边界条件，采用Chant2.0数值计算平台，采用Navier-Stokes方程在无扰动、无体积力与外部热源的情况下展开层流计算，得到层流流动控制方程，并根据层流流动控制方程获得层流流场信息。

层流流动控制方程为：

上式中，Q、f、g和h均为列向量，t为粘性应力分量，x、y、z分别为横纵竖坐标；

其中，列向量Q的计算公式为：

列向量f的计算公式为：

列向量g的计算公式为：

列向量h的计算公式为：

上式中，ρ为密度，u为x方向上的速度，v为y方向上的速度，w为z方向上的速度，e为单位质量气体总能量，p为压力，τ_xx、τ_xy、τ_xz、τ_yy、τ_yz和τ_zz均为粘性应力分量，q_x为x方向的热流密度，q_y为y方向上的热流密度，q_z为z 方向上的热流密度；

其中，粘性应力分量τ_xx、τ_xy、τ_xz、τ_yy、τ_yz和τ_zz的计算公式为：

上式中，μ为气体动力粘性系数。

S2、通过对层流流场信息进行分析获取边界层的外缘信息；

步骤S2的具体步骤为：

选取沿壁面法向总焓峰值位置到壁面距离作为边界层厚度，对层流流场信息进行全场搜寻后，获得流场的边界层厚度分布，并根据边界层厚度分布计算边界层外缘位置的总焓边界层厚度和边界层外缘马赫数，计算公式为：

上式中，Re_θ为边界层外缘位置的总焓边界层厚度，ρ_e为边界层外缘密度， U_e为边界层外缘速度，θ为边界层厚度分布，Ma_e为边界层外缘马赫数，μ_e为边界层外缘运动沾滞系数，c_e为边界层外缘音速。

S3、根据边界层的外缘信息和转捩准则预测转捩是否发生。

转捩准则为：

上式中，C₁和C₂均为常数，C₁＝80，C₂＝100，α为攻角，其取值为0-10°。

转捩是否发生的预测方法为：

当流场的判据值低于Re_θ/Ma_e时，则转捩未发生，此时流场仍为层流状态；

当流场的判据值高于Re_θ/Ma_e时，则转捩开始发生，流场沿流向向下游逐渐发展为湍流状态。

在本发明的一个实施例中，高超声速边界层转捩是指在高超声速来流条件下，流动从层流转变为湍流的物理现象。其判断方法之一是飞行器表面摩擦系数Cf沿流线方向或轴线方向在较小的空间范围内的陡然升高，如图2所示。

转捩起始位置的判断标准主要有两种：其一是将存在转捩突跃的Cf曲线的最低点(图2转捩起始位置1)作为起始位置，其二是层流区Cf曲线延长线与突跃区间所拟合直线的交点(图2转捩起始位置2)。在研究中，转捩起始位置的判定标准需要一致，本发明选取第一种。

本发明的核心工作是基于常规风洞试验数据结合数值计算提出了新的转捩准则。

图3是变攻角风洞试验数据的转捩位置以及层流解再现的转捩位置处对应的Re_θ/Ma_eRe的值，针对该风洞实验数据以分段函数形式拟合转捩准则，该实验标定的C1＝80，C2＝100：

通过构造的适用于高超声速尖锥常规风洞实验的流向转捩准则，可以直接在层流流场中判断转捩位置。

本发明提出了新的转捩准则，通过该准则获得了能够预测高超声速尖锥迎风面中心线“内凹”转捩阵面的高超声速流向转捩预测技术，本发明相比飞行试验和风洞实验，具有计算成本低、预测效率高、可实现性高的优势，并且在高超声速尖锥预测中表现出比现有转捩准则更好的可靠性。

Claims (3)

1.一种高超声速流向转捩预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、采用Navier-Stokes方程计算得到层流流动控制方程，并根据层流流动控制方程获得层流流场信息；

S2、通过对层流流场信息进行分析获取边界层的外缘信息；

S3、根据边界层的外缘信息和转捩准则预测转捩是否发生；

所述步骤S2的具体步骤为：

选取沿壁面法向总焓峰值位置到壁面距离作为边界层厚度，对层流流场信息进行全场搜寻后，获得流场的边界层厚度分布，并根据边界层厚度分布计算边界层外缘位置的总焓边界层厚度和边界层外缘马赫数，计算公式为：

上式中，Re_θ为边界层外缘位置的总焓边界层厚度，ρ_e为边界层外缘密度，U_e为边界层外缘速度，θ为边界层厚度分布，Ma_e为边界层外缘马赫数，μ_e为边界层外缘运动沾滞系数，c_e为边界层外缘音速；

所述步骤S3中的转捩准则为：

上式中，C₁和C₂均为常数，C₁＝80，C₂＝100，α为攻角，其取值为0-10°；

所述步骤S3中转捩是否发生的预测方法为：

当流场的判据值低于Re_θ/Ma_e时，则转捩未发生，此时流场仍为层流状态；

当流场的判据值高于Re_θ/Ma_e时，则转捩开始发生，流场沿流向向下游逐渐发展为湍流状态。

2.根据权利要求1所述的高超声速流向转捩预测方法，其特征在于，所述步骤S1的具体步骤为：

根据实验模型外形绘制计算网格并设定边界条件，采用Chant2.0数值计算平台，采用Navier-Stokes方程在无扰动、无体积力与外部热源的情况下展开层流计算，得到层流流动控制方程，并根据层流流动控制方程获得层流流场信息。

3.根据权利要求1所述的高超声速流向转捩预测方法，其特征在于，所述步骤S1中层流流动控制方程为：

上式中，Q、f、g和h均为列向量，t为粘性应力分量，x、y、z分别为横纵竖坐标；

其中，列向量Q的计算公式为：

列向量f的计算公式为：

列向量g的计算公式为：

列向量h的计算公式为：

上式中，ρ为密度，u为x方向上的速度，v为y方向上的速度，w为z方向上的速度，e为单位质量气体总能量，p为压力，τ_xx、τ_xy、τ_xz、τ_yy、τ_yz和τ_zz均为粘性应力分量，q_x为x方向的热流密度，q_y为y方向上的热流密度，q_z为z方向上的热流密度；

其中，粘性应力分量τ_xx、τ_xy、τ_xz、τ_yy、τ_yz和τ_zz的计算公式为：

上式中，μ为气体动力粘性系数。

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