CN111380663B - 一种基于稳定性方法的横流转捩实验数据拓展技术 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及转捩实验数据拓展技术，本发明公开了一种基于稳定性方法的横流转捩实验数据拓展技术，采用具有可靠理论支撑的稳定性分析手段对现有风洞实验与飞行试验数据，根据其来流雷诺数、攻角以及表面粗糙度等对横流转捩位置影响显著的来流参数或物性参数，在稳定性理论适用的范围内对上述参数进行改变，获得横流转捩位置的理论解，从而实现对实验数据的延拓。本发明相比飞行试验和风洞实验，具有成本低、容易实现和可靠性高的特点，作为对实验数据的补充和拓展，弥补了目前直接补充数据所具有的成本高、周期长、难度大的缺点。

Description

一种基于稳定性方法的横流转捩实验数据拓展技术
技术领域
本发明涉及转捩实验数据拓展技术领域，尤其涉及一种基于稳定性方法的横流转捩实验数据拓展技术。
背景技术
流体绕固体流动时，流体与固体相互发生作用的区域集中在固体壁面周围较薄的一层区域，称为边界层。边界层有层流与湍流两种流态，这两种流态对于作用在绕流物体壁面的气动力、气动热分布等方面存在巨大区别，状态区别是必须加以考虑的重要工程因素。由层流流态转变为湍流流态的过程称为转捩，如果能准确预测转捩，则能够确定流场中的层流、湍流状态区别。因此，转捩预测对于航空航天飞行器设计具有十分重要的意义。转捩分为多种类型(模态)，主要可以分为第一模态、第二模态、横流模态等。真实航空航天飞行器的三维边界层转捩中，横流模态转捩通常占据主导地位。对横流转捩的预测成为了航空航天飞行器表面转捩预测的关键技术。
目前横流转捩预测的数值方法主要包括直接数值模拟(DNS)、大涡模拟(LES)、稳定性分析以及转捩模型。DNS与LES计算量过大，稳定性分析具有可靠的理论背景，但需要根据不同工况针对N值进行多次标定，不具有普适性。转捩模型兼具计算资源需求低以及计算稳定可靠的特点，成为最具有工程应用前景的转捩预测手段。而横流转捩模型预测技术一大掣肘就是实验数据严重缺乏。
横流转捩模型的开发需要大量可靠实验数据的支撑。横流转捩实验包括飞行试验与风洞实验。飞行试验是通过飞机、火箭等手段将实验模型在高空进行测试，由于飞行成本和测试成本高，基本上无法进行重复实验，导致了实验数据的匮乏。高马赫数风洞实验需要模拟真实飞行器的低噪声来流条件，同时需要具备一定的运行时间，全世界能达到该条件的风洞设备屈指可数，而这些风洞产出并公布的横流转捩实验数据更是乏善可陈。
目前缺乏高效低成本的横流转捩实验数据拓展方法。针对现有实验数据的拓展，主要分为实验补充和理论拓展两种手段。直接采用飞行试验进行数据补充，成本奇高而难以承受。采用风洞实验进行数据补充，则需要在静音风洞中进行实验，同样存在难度大、成本高的问题。针对该现状，最具有可行性并且成本较低的方法是采用与转捩相关的稳定性理论对实验数据进行理论拓展。目前该领域研究较少，国内外未见针对转捩试验数据理论拓展方法的系统的论文或者报告。
发明内容
针对现有横流转捩风洞实验与飞行试验成本高、难度大的问题，本发明提出了一种基于稳定性方法的横流转捩实验数据拓展技术，该技术相比飞行试验和风洞实验，具有成本低、容易实现和可靠性高的特点，作为对实验数据的补充和拓展，弥补了目前直接补充数据(直接采用风洞实验和飞行试验对实验数据进行补充)所具有的成本高、周期长、难度大的缺点。
本发明的基本思路是采用具有可靠理论支撑的稳定性分析手段对现有风洞实验与飞行试验数据，根据其来流雷诺数、攻角以及表面粗糙度等对横流转捩位置影响显著的来流参数或物性参数，在稳定性理论适用的范围内对上述参数进行改变，获得横流转捩位置的理论解，从而实现对实验数据的延拓。
本发明提出的一种基于稳定性方法的横流转捩实验数据拓展技术，包括以下步骤：
S1.获取少量实验数据：获取少量的风动实验与飞行试验数据，包括实验模型外形及其特征参数、来流马赫数Ma、来流雷诺数Re与表面粗糙度h；
S2.实验数据层流解再现：根据实验模型外形绘制计算网格，设定边界条件，利用流场解算器展开层流计算，得到层流解；
S3.采用eN方法获取各扰动频率下的N值分布：采用基于线性稳定性理论的转捩预测eN方法，对步骤S2获得的层流解进行稳定性分析，获得各频率扰动幅值增长率N值分布；
S4.特定频率下的临界转捩N值：根据步骤S1中由实验数据已知的转捩位置，在对应状态的稳定性分析结果中获取转捩位置处0频率对应的特定N值，称为临界N值，即Ncrit；
S5.延拓状态层流解：根据已知实验数据来流状态，对其中部分来流参数或物性参数予以固定，再对另一部分参数在Ncrit适用的范围内进行调整；以改变后的来流参数为输入条件，采用层流计算获得拓展的实验状态对应的流场层流解；
S6.延拓状态N值分布：对步骤S5中计算得到的拓展状态流场层流解，进行与步骤S3相同的稳定性分析过程，获得延拓的实验状态下的飞行器物面全表面N值分布；
S7.延拓状态的转捩位置：采用步骤S4获得的特定实验数据状态点的Ncrit值，在步骤S6中状态中相近的延拓状态点作N＝Ncrit的等值线，获得理论解的转捩阵面空间位置；
S8.实验数据延拓：获得大量理论解转捩位置，实现对实验数据的延拓。
进一步的，步骤S2中，在无扰动、无体积力与外部热源的情况下，层流流动控制方程的微分形式表示如下：
Figure BDA0002391543940000041
Figure BDA0002391543940000042
Figure BDA0002391543940000043
Figure BDA0002391543940000044
其中ρ,u,v,w,e分别表示密度、x方向速度、y方向速度、z方向速度和单位质量气体总能量。
进一步的，步骤S3包括以下子步骤：
S31.在局部平行流假设下求解Orr-Sommerfeld方程，该方程是由N-S方程推导得出，针对粘性流动建立的研究平行流稳定性的小扰动方程：
Figure BDA0002391543940000045
Figure BDA0002391543940000046
Figure BDA0002391543940000051
Figure BDA0002391543940000052
其中α,β,ω分别表示x向波数、z向波数和频率；
S32.将上述方程在形式上简化为一阶形式，令
Figure BDA0002391543940000053
Figure BDA0002391543940000054
则上述方程可简化为
Figure BDA0002391543940000055
将矩阵A分解为
Figure BDA0002391543940000056
并且有
Figure BDA0002391543940000057
合并为：
Figure BDA0002391543940000058
S33.通过求解广义特征值问题，定义x位置放大因子N＝ln[A(x)/A(x0)]，是在给定频率下，从失稳点到流向某位置x的扰动幅值放大因子，以此获得实验状态下物体全表面的N值分布，所述N值在特定实验状态点及状态空间中该点附近区域，能够用于判断转捩阵面。
进一步的，步骤S2中，采用低网格量的计算网格和低时空精度的数值格式来计算层流解，获得流场空间区域的相关信息，包括密度、速度、温度与压力，实现对实验状态的层流解再现。
进一步的，步骤S2中，所述流场解算器包括Chant2.0数值计算平台。
进一步的，步骤S5中，所述已知实验数据来流状态包括：来流雷诺数Re、来流马赫数Ma、攻角AoA和表面粗糙度h。
本发明的有益效果在于：
由于传统实验数据拓展方法主要是直接采用风洞实验与飞行试验进行实验数据补充，具有成本高、周期长、可重复性差的特点。采用直接数值模拟(DNS)计算提供数据同样存在成本高、周期长、可实现性差的特点，而直接采用稳定性理论进行转捩位置预测，又存在N值需要在相同状态下多次标定的问题。
本发明对上述两种技术进行了扬长避短，既避免了进行大量重复实验，又避免了多次标定N值。利用已有的实验数据，在来流参数状态点附近的理论解成立区间，采用稳定性理论进行数据拓展，充分利用了现有实验数据，并发挥了理论分析的可靠性，是一种低成本、高效率、易实现的横流转捩实验数据理论拓展技术。
与传统横流转捩预测技术相比，本发明具有以下效果优点：
(1)传统横流转捩预测技术未考虑表面粗糙度对横流转捩的影响，本发明在判据中直接引入了表面粗糙度影响因素；
(2)与传统预测技术只适用于低速流动不同，本发明的转捩判据直接针对高超声速实验数据构建，适用于高超声速横流转捩预测。
与现有实验技术和实验数据补充技术相比，本发明具有以下效果与优点：
(1)本发明基于稳定性方法获得实验数据拓展的理论解，具有成本低、效率高、易实现的优势；
(2)由于成本和技术限制，传统实验和数据补充技术能够提供的数据点非常少，本发明可以根据模型开发需求提供海量数据，用于模型构造。
附图说明
图1转捩起始位置判断示意图；
图2实验数据拓展方法技术路线图；
图3网格计算域示意图；
图4拓展的理论解来流参数和物面参数；
图5拓展后的横流转捩位置及对应横流判据值。
具体实施方式
为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解，现说明本发明的具体实施方式。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明，即所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
边界层转捩发生的直接判断方法之一是飞行器物面摩擦系数Cf在空间上沿流线方向或轴线方向的突然升高，如图1所示，其中CFD表示计算流体力学预测结果，exp表示实验测量结果。转捩开始的位置判断标准主要有两种：其一为存在转捩突跃的Cf曲线的最低点(图1转捩起始位置1)，其二为层流曲线延长线与突跃区间拟合直线的交点(图1转捩起始位置2)。在研究中开始位置的判定标准需要一致，本实施例选取第一种。
为了解决静音风洞实验数据与飞行试验数据匮乏，本实施例的基本思路是采用具有可靠理论支撑的稳定性分析手段对现有风洞实验与飞行试验数据，根据其来流雷诺数、攻角以及表面粗糙度等对横流转捩位置影响显著的来流参数或物性参数，在稳定性理论适用的范围内对上述参数进行改变，获得横流转捩位置的理论解，从而实现对实验数据的延拓，本实施例的实验数据拓展方法技术路线如图2所示。
本实施例采用上述实验数据拓展方法进行示范性的数据延拓，对于文献“DirectSimulation of Hypersonic Crossflow Instability on an Elliptic Cone”(Derek JD,Graham V C,AIAA Journal,2017,Vol.55(6).)，该文献一共提供了三个实验状态点的数据，均为0°攻角下的椭锥外形，在雷诺数Re＝11.8×106，马赫数Ma＝0.6来流条件下的转捩实验数据，变量是表面粗糙度h＝0.5μm、2.0μm和4.0μm。
①第一步，提取实验外型构造网格计算域，如图3所示。提取来流状态(如表1)，雷诺数Re＝11.8×106，马赫数Ma＝0.6，攻角AoA＝0°，表面粗糙度h＝0.5μm、2μm和4μm，作为下一步层流解再现的输入参数，来流状态参数如表1所示。
表1来流状态参数表
Figure BDA0002391543940000081
②第二步，以①中的来流条件作为三组输入参数，计算该网格外型下的层流流场，获得全流场的密度、速度、压力、温度等信息，实现对三组实验状态的层流解再现。
③第三步，通过②获得了三个状态对应的层流解以后，采用稳定性分析eN方法，通过理论解求得各频率对应的扰动幅值增长率N值分布。
④第四步，提取③当中的零频N值分布结果，对应定常横流转捩的N值分布，与粗糙度h＝0.5μm、2.0μm和4.0μm的转捩位置进行匹配，得到三个状态下的临界N值Ncrit＝6,5,4.7作为其状态点和附近状态空间的定常横流转捩判据。
⑤第五步，对现有实验状态进行延拓。固定表面粗糙度为0.5μm、2.0μm和4.0μm的原始数据，对来流雷诺数Re和攻角AoA进行延拓，在稳定性理论成立的范围内，将Re延拓为10.0×106，11.8×106和20.0×106，将AoA延拓为0°,1°和2°，于是将三组实验数据状态延拓为27组理论解状态，如图4所示。以延拓的来流参数为输入条件，采用层流计算获得拓展状态的流场层流解。
⑥第六步，对⑤中的层流流场进行与③类似的稳定性分析，得到延拓状态下各频段对应的扰动幅值增长率N值分布。
⑦第七步，采用④中的临界N值Ncrit判断⑥中N值分布转捩阵面获得大量理论解的转捩阵面。
⑧第八步，对⑦中的转捩阵面位置进行层流场后处理，获得大量转捩判据，为模型研究提供大量可靠数据，如图5所示，其中θh、Reθ和ReCF分别是总焓边界层、积分动量厚度雷诺数和横流雷诺数。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当理解本发明并非局限于本文所披露的形式，不应看作是对其他实施例的排除，而可用于各种其他组合、修改和环境，并能够在本文所述构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离本发明的精神和范围，则都应在本发明所附权利要求的保护范围内。

Claims (6)

1.一种基于稳定性方法的横流转捩实验数据拓展技术，其特征在于，包括以下步骤：
S1.获取少量实验数据：获取少量的风洞实验与飞行试验数据，包括实验模型外形及其特征参数、来流马赫数Ma、来流雷诺数Re与表面粗糙度h；
S2.实验数据层流解再现：根据实验模型外形绘制计算网格，设定边界条件，利用流场解算器展开层流计算，得到层流解；
S3.采用eN方法获取各扰动频率下的N值分布：采用基于线性稳定性理论的转捩预测eN方法，对步骤S2获得的层流解进行稳定性分析，获得各频率扰动幅值增长率N值分布；
S4.特定频率下的临界转捩N值：根据步骤S1中由实验数据已知的转捩位置，在对应状态的稳定性分析结果中获取转捩位置处0频率对应的特定N值，称为临界N值，即Ncrit；
S5.延拓状态层流解：根据已知实验数据来流状态，对其中部分来流参数或物性参数予以固定，再对另一部分参数在Ncrit适用的范围内进行调整；以改变后的来流参数为输入条件，采用层流计算获得拓展的实验状态对应的流场层流解；
S6.延拓状态N值分布：对步骤S5中计算得到的拓展状态流场层流解，进行与步骤S3相同的稳定性分析过程，获得延拓的实验状态下的飞行器物面全表面N值分布；
S7.延拓状态的转捩位置：采用步骤S4获得的特定实验数据状态点的Ncrit值，在步骤S6中状态中相近的延拓状态点作N＝Ncrit的等值线，获得理论解的转捩阵面空间位置；
S8.实验数据延拓：获得大量理论解转捩位置，实现对实验数据的延拓。
2.根据权利要求1所述的一种基于稳定性方法的横流转捩实验数据拓展技术，其特征在于，步骤S2中，在无扰动、无体积力与外部热源的情况下，层流流动控制方程的微分形式表示如下：
Figure FDA0002391543930000021
Figure FDA0002391543930000022
Figure FDA0002391543930000023
Figure FDA0002391543930000024
其中ρ,u,v,w,e分别表示密度、x方向速度、y方向速度、z方向速度和单位质量气体总能量。
3.根据权利要求2所述的一种基于稳定性方法的横流转捩实验数据拓展技术，其特征在于，步骤S3包括以下子步骤：
S31.在局部平行流假设下求解Orr-Sommerfeld方程，该方程是由N-S方程推导得出，针对粘性流动建立的研究平行流稳定性的小扰动方程：
Figure FDA0002391543930000031
Figure FDA0002391543930000032
Figure FDA0002391543930000033
Figure FDA0002391543930000034
其中α,β,ω分别表示x向波数、z向波数和频率；
S32.将上述方程在形式上简化为一阶形式，令
Figure FDA0002391543930000035
Figure FDA0002391543930000036
则上述方程可简化为
Figure FDA0002391543930000037
将矩阵A分解为
Figure FDA0002391543930000038
并且有
Figure FDA0002391543930000039
合并为：
Figure FDA00023915439300000310
S33.通过求解广义特征值问题，定义x位置放大因子N＝ln[A(x)/A(x0)]，是在给定频率下，从失稳点到流向某位置x的扰动幅值放大因子，以此获得实验状态下物体全表面的N值分布，所述N值在特定实验状态点及状态空间中该点附近区域，能够用于判断转捩阵面。
4.根据权利要求1所述的一种基于稳定性方法的横流转捩实验数据拓展技术，其特征在于，步骤S2中，采用低网格量的计算网格和低时空精度的数值格式来计算层流解，获得流场空间区域的相关信息，包括密度、速度、温度与压力，实现对实验状态的层流解再现。
5.根据权利要求1所述的一种基于稳定性方法的横流转捩实验数据拓展技术，其特征在于，步骤S2中，所述流场解算器包括Chant2.0数值计算平台。
6.根据权利要求1所述的一种基于稳定性方法的横流转捩实验数据拓展技术，其特征在于，步骤S5中，所述已知实验数据来流状态包括：来流雷诺数Re、来流马赫数Ma、攻角AoA和表面粗糙度h。
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