CN112052573A - 基于有限时间观测器的分布式故障识别方法 - Google Patents

基于有限时间观测器的分布式故障识别方法 Download PDF

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CN112052573A CN202010872892.XA CN202010872892A CN112052573A CN 112052573 A CN112052573 A CN 112052573A CN 202010872892 A CN202010872892 A CN 202010872892A CN 112052573 A CN112052573 A CN 112052573A
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Abstract

本发明提供了一种基于有限时间观测器的分布式故障识别方法，包括：根据多智能体系统构建其在发生故障后的具体动力学模型；结合故障识别算法对通信拓扑的要求，构建满足条件的通信拓扑结构；结合多智能体系统模型为每一个多智能体构建分布式有限时间观测器，并设计相应的残差生成器；对每一个智能体，在一定时间之后，检查其残差信号的具体状态，并将其发送给所有的邻居；对每一个智能体，收集邻居的残差信号的具体状态，根据自身和邻居非零残差信号的个数判断某一智能体是否发生故障。本发明能够正确识别出所有发生故障的智能体且不会引起正常智能体的误识别，为多智能体系统在不确定环境中的安全决策提供了依据。

Description

基于有限时间观测器的分布式故障识别方法
技术领域
本发明属于通信技术，涉及多智能体安全控制技术，具体涉及一种基于有限时间观测器的分布式故障识别方法。
背景技术
军事智能化作战的趋势使得多智能体系统在联合侦查、目标突防、精确打击等方面的具有重要作用。除此之外，多智能体系统在卫星定位、智能电网等领域也具有广泛应用。多智能体系统具有无中心、分权化的特点，使得信息可以通过局部交互传递至整个系统，突破了地域限制，同时也给系统的安全性带来了极大挑战。多智能体在工作过程中由于自身或外界原因发生故障，若不能及时将其检测识别出来，故障同样会通过信息交互影响整个系统，最终造成严重后果。传统集中式的故障识别方法对大规模广域分布的多智能体系统并不适用，分散式识别方法需要利用邻居的控制输入但实际应用中很难获取，分布式的故障识别方法避免了上述方法的局限性且具有良好的可扩展性，因而得到广泛研究。
在现有的故障识别算法中，文献(P.P.Menon and C.Edwards.Robust faultestimation using relative information in linear multi-agent networks.IEEETransactions on Automatic Control,2014,59(2):477-482.)以智能体及其邻居相对输出的误差作为辅助变量对系统进行坐标变换并解耦，解耦后的子系统的虚拟故障函数与原系统的所有故障函数相关，对解耦后的子系统构建滑膜观测器，并利用LMIs对虚拟故障函数进行估计。最后，结合虚拟故障函数和原故障函数之间的逻辑关系以及系统中故障的位置和个数，分析识别出具体的故障智能体。该方案的缺陷在于坐标变换需要使用系统拉普拉斯矩阵特征值所对应的特征向量，在工程实现上需要使用一些全局信息，本质上仍然是集中式的处理方案。文献(D.Zhao,M.Chi,Z.H.Guan,Y.Wu,and J.Chen.Distributedestimator-based fault detection for multi-agent networks.Circuits,Systems,andSignal Processing,2018,37(1):98-111.)为每一个智能体构建一个基于相对输出信息的估计器，利用估计器与真实状态的不匹配性生成残差，结合智能体正常工作的残差上限给出相应的时变检测阈值，从而检测智能体及其邻居组成的子系统中的故障。最后，通过通信拓扑和残差的配合，可以识别出发生故障的智能体。这个方案的缺陷在于要求每个智能体及其邻居构成的子系统中只能有一个智能体发生故障，实际多智能体系统在运行过程中无法保证发生故障的智能体的位置及个数。文献(A.Barboni,H.Rezaee,F.Boem,andT.Parisini.Distributed detection of covert attacks for interconnectedsystems.2019 18th European Control Conference(ECC).IEEE,2019:2240-2245.)为每个智能体分别构建一个依赖相对输出的分布式龙贝格观测器和分散式未知输入观测器，龙贝格观测器将故障智能体的范围缩小至智能体及其邻居构成的子系统中，未知输入观测器从该子系统中识别出具体的故障智能体。这个方案的缺陷在于只允许整个系统中存在一个故障智能体，且双层观测器的使用增加了经济成本。
发明内容
为解决上述问题，本发明提供了一种基于有限时间观测器的分布式故障识别方法，正确识别多智能体系统中同时存在的多个故障智能体。该方法通过故障识别算法和通信拓扑的相互配合，确保能够正确识别出所有发生故障的智能体且不会引起正常智能体的误识别，提高多智能体系统在不确定环境中的生存性，为多智能体系统在不确定环境中的安全决策提供了依据。
为了达到上述目的，本发明提供如下技术方案：
一种基于有限时间观测器的分布式故障识别方法，包括如下步骤：
步骤1.根据所研究的多智能体系统构建其在发生故障后的具体动力学模型；
步骤2.结合故障识别算法对通信拓扑的要求，构建满足条件的通信拓扑结构；
步骤3.结合具体的多智能体系统模型为每一个多智能体构建分布式有限时间观测器，观测器与该智能体及其邻居有关，并设计相应的残差生成器；
步骤4.对每一个智能体，在一定时间之后，检查其残差信号的具体状态，并将其发送给所有的邻居；
步骤5.对每一个智能体，收集邻居残差信号的具体状态，根据自身和邻居非零残差的个数判断某一智能体是否发生故障。
进一步的，所述步骤1具体包括如下子步骤：
步骤101、将发生故障后的多智能体系统的动力学模型描述如下：
Figure BDA0002651704810000021
其中，xi(t),ui(t),yi(t)分别是智能体的n维实际状态、m维控制输入和p维测量输出，Ffi(x,t,Ti)是故障对智能体造成的影响，Ti是故障发生的时间，满足Ti＞τ，其中τ是有限时间观测器在没有故障时的收敛时间；A,B,C为系统的系数矩阵，且满足如下关于秩的关系：
Figure BDA0002651704810000031
其中，rank(·)表示矩阵的秩，s为系统的复频率范围，In为n维单位矩阵。
进一步的，所述步骤2具体包括如下子步骤：
步骤201、多智能体系统的通信拓扑模型描述如下：
对于由N个多智能体构成的多智能体系统而言，其通信拓扑记为
Figure BDA0002651704810000032
节点集合为
Figure BDA0002651704810000033
边的集合记为
Figure BDA0002651704810000034
若两个智能体之间可以进行信息交互，则记为
Figure BDA0002651704810000035
且aij＝1,否则，
Figure BDA0002651704810000036
且aij＝0；记智能体i的邻居集合为
Figure BDA0002651704810000037
其中的每个邻居分别记为
Figure BDA0002651704810000038
是智能体i的邻居的个数，此外，记智能体i的内邻居集合为
Figure BDA0002651704810000039
为其内邻居的个数；
步骤202、多智能体系统的通信拓扑结构满足如下要求：
假设系统中最多有M个智能体发生故障，则对于系统中的任何一个多智能体i及其他任意M个智能体R1,R2,...,RM，其内邻居之间的关系满足
Figure BDA00026517048100000310
进一步的，所述步骤3具体包括如下子步骤：
步骤301、为每一个智能体构建一个基于相对输出信息的分布式观测器，用如下公式来表示：
Figure BDA00026517048100000311
其中，
Figure BDA00026517048100000312
为中间辅助变量，yi,yj分别为智能体i,j的测量输出，
Figure BDA00026517048100000313
为观测器误差；
Figure BDA00026517048100000314
选取Hk使得GA-HkC是Hurwitz稳定的，
Bck＝Hk(I+CE)-GAE,k＝1,2,G＝I+EC,E＝-B((CB)TCB)-1(CB)T,
Figure BDA00026517048100000315
当t≤τ时，
Figure BDA00026517048100000316
步骤302、基于上述多智能体动力学模型和分布式有限时间观测器，构建相应的残差生成器，具体如下：
记智能体i的一致性误差为
Figure BDA0002651704810000041
相应的残差由观测器误差和其一致性误差组成，记为
Figure BDA0002651704810000042
若智能体i的内邻居集合
Figure BDA0002651704810000043
中没有智能体发生故障，则其残差信号在t＞τ时满足
Figure BDA0002651704810000044
否则，
Figure BDA0002651704810000045
进一步的，所述步骤4具体包括如下子步骤：
步骤401、对每一个智能体i，初始化其状态指标Ii(t)＝0，安全指标Si(t)＝0,计数器Ci＝0；
步骤402、当t＞τ时，智能体i判断自身的残差
Figure BDA0002651704810000046
若
Figure BDA0002651704810000047
则修改自身的状态指标Ii(t)＝1，计数器Ci＝1，将状态指标Ii(t)发送给其所有的邻居
Figure BDA0002651704810000048
进一步的，所述步骤5中根据非零残差的个数判断某一智能体是否发生故障的过程为：统计自身和所有邻居非零残差的数量，根据该数量是否等于其邻居和自身个数之和判断该智能体是否发生故障。
进一步的，所述步骤5具体包括如下子步骤：
步骤501、智能体i接收所有邻居的状态指标
Figure BDA0002651704810000049
若Ij(t)＝1，则Ci＝Ci+1，直至接收到完所有邻居的状态指标；
步骤502、对智能体i，若其计数器
Figure BDA00026517048100000410
则可以识别出该智能体发生故障。
与现有技术相比，本发明具有如下优点和有益效果：
1.本发明允许系统中有多个智能体发生故障且可以被正确识别，为多智能体系统在不确定环境中的安全决策提供依据。
2.与现有故障检测方法通过阈值判断故障的发生不同，本发明通过构建基于相对输出信息的分布式有限时间观测器，使得在没有故障发生时观测器误差能够在有限时间收敛到智能体的一致性误差。若智能体发生故障，则其本身和所有邻居的观测器误差无法收敛到一致性误差。由此，将故障的发生与相应残差信号的非零状态一一对应起来，有效降低了故障检测的保守性，同时使用相对输出信息可以减少信息交互，进而降低网络故障发生的可能性。
3.本发明通过通信拓扑和故障识别算法的配合，实现了识别多个故障智能体的同时不会导致正常智能体被误识别。故障识别算法分析故障智能体对其自身和邻居的残差造成的影响而识别出故障智能体，通信拓扑结构确保正常智能体不会被误识别，二者相互配合实现了对故障智能体的可靠识别。
附图说明
图1是本发明的基于有限时间观测器的分布式故障识别方法的步骤示意图；
图2是本发明的基于有限时间观测器的分布式故障识别方法的具体流程示意图；
图3是本发明实例所提供的多智能体系统的通信拓扑结构图；
图4是本发明实例所提供智能体的残差；
图5是本发明实例所提供智能体的安全指标。
具体实施方式
以下将结合具体实施例对本发明提供的技术方案进行详细说明，应理解下述具体实施方式仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。
本发明提供了一种基于有限时间观测器的分布式故障识别方法，其具体步骤和流程如图1、图2所示，包括：
步骤1.根据所研究的多智能体系统构建其在发生故障后的具体动力学模型，具体包括如下子步骤：
步骤101、将发生故障后的多智能体系统的动力学模型描述如下：
Figure BDA0002651704810000051
其中，xi(t),ui(t),yi(t)分别是智能体的n维实际状态、m维控制输入和p维测量输出，Ffi(x,t,Ti)是故障对智能体造成的影响，Ti是故障发生的时间，满足Ti＞τ，其中τ是有限时间观测器在没有故障时的收敛时间。A,B,C为系统的系数矩阵，且满足如下关于秩的关系：rank(CB)＝rank(B)＝p，
Figure BDA0002651704810000052
其中，rank(·)表示矩阵的秩，s为系统的复频率范围，In为n维单位矩阵。
步骤2.在步骤1的基础上，多智能体系统的通信拓扑须满足相应的条件才可以确保识别出所有发生故障的智能体且不会导致正常智能体被误识别，因此，本步骤需结合故障识别算法对通信拓扑的要求，根据所研究的多智能体系统及系统中可能发生故障的智能体的个数构建满足条件的通信拓扑结构，具体包括如下子步骤：
步骤201、多智能体系统的通信拓扑模型描述如下：
对于由N个多智能体构成的多智能体系统而言，其通信拓扑记为
Figure BDA0002651704810000053
节点集合为
Figure BDA0002651704810000054
边的集合记为
Figure BDA0002651704810000055
若两个智能体之间可以进行信息交互，则记为
Figure BDA0002651704810000061
且aij＝1,否则，
Figure BDA0002651704810000062
且aij＝0。记智能体i的邻居集合为
Figure BDA0002651704810000063
其中的每个邻居分别记为
Figure BDA0002651704810000064
是智能体i的邻居的个数，此外，记智能体i的内邻居集合为
Figure BDA0002651704810000065
为其内邻居的个数；
步骤202、多智能体系统的通信拓扑结构满足如下要求：
假设系统中最多有M个智能体发生故障，则对于系统中的任何一个多智能体i及其他任意M个智能体R1,R2,...,RM，其内邻居之间的关系满足
Figure BDA0002651704810000066
步骤3.结合具体的多智能体系统模型为每一个多智能体构建分布式有限时间观测器，观测器与该智能体及其邻居有关，并设计相应的残差生成器，具体包括如下子步骤：
步骤301、为每一个智能体构建一个基于相对输出信息的分布式观测器，用如下公式来表示：
Figure BDA0002651704810000067
其中，
Figure BDA0002651704810000068
为中间辅助变量，yi,yj分别为智能体i,j的测量输出，
Figure BDA0002651704810000069
为观测器误差；
Figure BDA00026517048100000610
选取Hk使得GA-HkC是Hurwitz稳定的，
Bck＝Hk(I+CE)-GAE,k＝1,2,G＝I+EC,E＝-B((CB)TCB)-1(CB)T,
Figure BDA00026517048100000611
当t≤τ时，
Figure BDA00026517048100000612
步骤302、基于上述多智能体动力学模型和分布式有限时间观测器，构建相应的残差生成器，具体如下：
记智能体i的一致性误差为
Figure BDA00026517048100000613
相应的残差由观测器误差和其一致性误差组成，记为
Figure BDA00026517048100000614
若智能体i的内邻居集合
Figure BDA00026517048100000615
中没有智能体发生故障，则其残差信号在t＞τ时满足
Figure BDA00026517048100000616
否则，
Figure BDA00026517048100000617
步骤4.对每一个智能体，在一定时间之后，检查其残差信号的具体状态，并将其发送给所有的邻居，具体包括如下子步骤：
步骤401、对每一个智能体i，初始化其状态指标Ii(t)＝0，安全指标Si(t)＝0,计数器Ci＝0；
步骤402、当t＞τ时，智能体i判断自身的残差
Figure BDA0002651704810000071
若
Figure BDA0002651704810000072
则修改自身的状态指标Ii(t)＝1，计数器Ci＝1，将状态指标Ii(t)发送给其所有的邻居
Figure BDA0002651704810000073
步骤5.对每一个智能体，收集邻居残差信号的具体状态，以自身和邻居非零残差的个数作为判断智能体是否发生故障的标准，具体包括如下子步骤：
步骤501、智能体i接收所有邻居的状态指标
Figure BDA0002651704810000074
若Ij(t)＝1，则Ci＝Ci+1，直至接收到完所有邻居的状态指标；
步骤502、对智能体i，若其计数器
Figure BDA0002651704810000075
则可以识别出该智能体发生故障。
实施例1
在5辆无人驾驶小车构成的多智能体系统采用本发明方法进行故障识别。
步骤1.对于由5辆无人驾驶小车构成的多智能体系统，其动力学模型如下：
Figure BDA0002651704810000076
选取第3辆小车发生故障，故障发生的时间T3＝1.3s，且其故障函数为f3＝x3(1)x5(1)+0.2t2.
步骤2.该5辆小车的通信拓扑如图3所示。
步骤3.观测器的相关参数选取如下：
Figure BDA0002651704810000077
图4为智能体的残差信号，图4(a)为智能体残差信号第一个元素的变化情况，图4(b)为智能体残差信号第二个元素的变化情况。可以看出，在1s≤t≤1.3s时，所有智能体的残差信号的各个元素都收敛到0，当t＞1.3s时，智能体1,3,5的残差信号的部分或所有元素不等于0。从图3的通信拓扑结构可以看到，智能体3的内邻居
Figure BDA0002651704810000078
且
Figure BDA0002651704810000079
图5为各个智能体的安全状态指标，可以看到在t＞1.3s时智能体3的安全状态指标从0变为1，表明智能体3被识别出发生了故障。这证明了本发明提出的基于有限时间观测器的分布式攻击识别方法的有效性。
需要说明的是，在附图或说明书正文中，未绘示或描述的实现方式，均为所属技术领域中普通技术人员所知的形式，并未进行详细说明。此外，上述对各元件和方法的定义并不仅限于实施例中提到的各种具体结构、形状或方式，本领域普通技术人员可对其进行简单地更改或替换。
本发明方案所公开的技术手段不仅限于上述实施方式所公开的技术手段，还包括由以上技术特征任意组合所组成的技术方案。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于有限时间观测器的分布式故障识别方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1.根据所研究的多智能体系统构建其在发生故障后的具体动力学模型；
步骤2.结合故障识别算法对通信拓扑的要求，构建满足条件的通信拓扑结构；
步骤3.结合具体的多智能体系统模型为每一个多智能体构建分布式有限时间观测器，观测器与该智能体及其邻居有关，并设计相应的残差生成器；
步骤4.对每一个智能体，在一定时间之后，检查其残差信号的具体状态，并将其发送给所有的邻居；
步骤5.对每一个智能体，收集邻居残差信号的具体状态，根据自身和邻居非零残差的个数判断某一智能体是否发生故障。
2.根据权利要求1所述的基于有限时间观测器的分布式故障识别方法，其特征在于，所述步骤1具体包括如下子步骤：
步骤101、将发生故障后的多智能体系统的动力学模型描述如下：
Figure FDA0002651704800000011
其中，xi(t),ui(t),yi(t)分别是智能体的n维实际状态、m维控制输入和p维测量输出，Ffi(x,t,Ti)是故障对智能体造成的影响，Ti是故障发生的时间，满足Ti＞τ，其中τ是有限时间观测器在没有故障时的收敛时间；A,B,C为系统的系数矩阵，且满足如下关于秩的关系：rank(CB)＝rank(B)＝p，
Figure FDA0002651704800000012
其中，rank(·)表示矩阵的秩，s为系统的复频率范围，In为n维单位矩阵。
3.根据权利要求1所述的基于有限时间观测器的分布式故障识别方法，其特征在于，所述步骤2具体包括如下子步骤：
步骤201、多智能体系统的通信拓扑模型描述如下：
对于由N个多智能体构成的多智能体系统而言，其通信拓扑记为
Figure FDA0002651704800000013
节点集合为
Figure FDA0002651704800000014
边的集合记为
Figure FDA0002651704800000015
若两个智能体之间可以进行信息交互，则记为(i,j)∈ε且aij＝1,否则，
Figure FDA0002651704800000016
且aij＝0；记智能体i的邻居集合为
Figure FDA0002651704800000017
其中的每个邻居分别记为
Figure FDA0002651704800000018
Figure FDA0002651704800000019
是智能体i的邻居的个数，此外，记智能体i的内邻居集合为
Figure FDA0002651704800000021
Figure FDA0002651704800000022
为其内邻居的个数；
步骤202、多智能体系统的通信拓扑结构满足如下要求：
假设系统中最多有M个智能体发生故障，则对于系统中的任何一个多智能体i及其他任意M个智能体R1,R2,...,RM，其内邻居之间的关系满足
Figure FDA0002651704800000023
4.根据权利要求1所述的基于有限时间观测器的分布式故障识别方法，其特征在于，所述步骤3具体包括如下子步骤：
步骤301、为每一个智能体构建一个基于相对输出信息的分布式观测器，用如下公式来表示：
Figure FDA0002651704800000024
其中，
Figure FDA0002651704800000025
为中间辅助变量，yi,yj分别为智能体i,j的测量输出，
Figure FDA0002651704800000026
为观测器误差；
Figure FDA0002651704800000027
选取Hk使得GA-HkC是Hurwitz稳定的，Bck＝Hk(I+CE)-GAE,k＝1,2,G＝I+EC,E＝-B((CB)TCB)-1(CB)T,
Figure FDA0002651704800000028
Dc＝(I 0)(Cc exp(Acτ)Cc)-1，当t≤τ时，
Figure FDA0002651704800000029
步骤302、基于上述多智能体动力学模型和分布式有限时间观测器，构建相应的残差生成器，具体如下：
记智能体i的一致性误差为
Figure FDA00026517048000000210
相应的残差由观测器误差和其一致性误差组成，记为
Figure FDA00026517048000000211
若智能体i的内邻居集合
Figure FDA00026517048000000212
中没有智能体发生故障，则其残差信号在t＞τ时满足
Figure FDA00026517048000000213
否则，
Figure FDA00026517048000000214
5.根据权利要求1所述的基于有限时间观测器的分布式故障识别方法，其特征在于，所述步骤4具体包括如下子步骤：
步骤401、对每一个智能体i，初始化其状态指标Ii(t)＝0，安全指标Si(t)＝0,计数器Ci＝0；
步骤402、当t＞τ时，智能体i判断自身的残差
Figure FDA0002651704800000031
若
Figure FDA0002651704800000032
则修改自身的状态指标Ii(t)＝1，计数器Ci＝1，将状态指标Ii(t)发送给其所有的邻居
Figure FDA0002651704800000033
6.根据权利要求1所述的基于有限时间观测器的分布式故障识别方法，其特征在于，所述步骤5中根据非零残差的个数判断某一智能体是否发生故障的过程为：统计自身和所有邻居非零残差的数量，根据该数量是否等于其邻居和自身个数之和判断该智能体是否发生故障。
7.根据权利要求6所述的基于有限时间观测器的分布式故障识别方法，其特征在于，所述步骤5具体包括如下子步骤：
步骤501、智能体i接收所有邻居的状态指标Ij(t),
Figure FDA0002651704800000034
若Ij(t)＝1，则Ci＝Ci+1，直至接收到完所有邻居的状态指标；
步骤502、对智能体i，若其计数器
Figure FDA0002651704800000035
则可以识别出该智能体发生故障。
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