CN112036713A - 一种基于主成分分析的煤改电综合效益评价方法和系统 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于主成分分析的煤改电综合效益评价方法和系统，包括以下步骤：S1将经济效益、环境效益和社会效益作为评价指标与若干种煤改电方案一起生成输入数据矩阵；S2获得输入数据矩阵对应的主成分矩阵；S3计算主成分矩阵的累积贡献率，若累积贡献率在阈值范围内，则进入下一步；S4通过主成分矩阵中m个主成分的线性加权和计算煤改电综合效益得分。其结合环保效益、社会效益、经济效益等因素，以煤改电项目综合效益最优为优化目标，利用主成分分析方法，对煤改电进行综合效益评价分析，为工程具体实施提供优化指导与决策参考。

Description

一种基于主成分分析的煤改电综合效益评价方法和系统
技术领域
本发明是关于一种基于主成分分析的煤改电综合效益评价方法和系统，属于能源综合效益评估技术领域。
背景技术
电供暖具有低碳、高效、环保等优势，但传统的煤改电方式所采用的指标大多仅考虑了经济效益等少数几个方面，难以保证对煤改电项目综合效益评价的客观性，且由于煤改电项目的评价指标之间存在相关性，传统方法难以保证结论的正确性。因此，如何快速准确地对煤改电项目综合效益进行评价成为一个重要问题。
主成分分析法(PCA)是多元统计学中一种解决多变量高维复杂系统的有效数学方法，其实质上是利用降维的思想，把多指标转化为少数几个综合指标(即主成分)，其中每个主成分都能够反映原始变量的大部分信息，且所含信息互不重复。这种方法在引进多方面变量的同时将复杂因素归结为几个主成分，使问题简单化，同时得到的结果更加科学有效的数据信息。目前，主成分分析法已经成功应用于很多领域，但尚未有将主成分分析用于能源综合效益评估的报道。
发明内容
针对上述现有技术的不足，本发明的目的是提供了一种基于主成分分析的煤改电综合效益评价方法和系统，其结合环保效益、社会效益、经济效益等因素，以煤改电项目综合效益最优为优化目标，利用主成分分析方法，对煤改电进行综合效益评价分析，为工程具体实施提供优化指导与决策参考。
为实现上述目的，本发明提供了一种基于主成分分析的煤改电综合效益评价方法，包括以下步骤：S1将经济效益、环境效益和社会效益作为评价指标与若干种煤改电方案一起生成输入数据矩阵；S2获得输入数据矩阵对应的主成分矩阵；S3计算主成分矩阵的累积贡献率，若累积贡献率在阈值范围内，则进入下一步；S4通过主成分矩阵中m个主成分的线性加权和计算煤改电综合效益得分F:
Figure BDA0002631033360000011
其中，zi是第i个主成分矩阵中主成分；ηi是第i个主成分对原始变量的贡献率。
进一步，经济效益包括改造成本，运行成本和维护费用，改造成本Cg的计算公式如下：
Cg＝Ck+Cd+Cn-Cb
其中，Ck为房屋改造费用，Cd为采暖设备费，Cn为配电网配套工程费用，Cb为政府补贴费用；运行成本Cr的计算公式如下：
Cr＝Es-Cs+Ec-Cc
其中，Es为补贴电价时段采暖设备用电量；Cs为补贴电价；Ec为正常时间采暖设备用电；Cc为正常电价；维护费用为对电采暖设备的维护费用。
进一步，环境效益通过总环境价值EV进行评价，其计算公式为：
EV＝∑Δmi×EVi
其中，EVi为第i种污染物的环境价值；Δmi为第i种污染物减排量，其计算公式为：
Δmi＝ti×a-Ti×b
其中，ti、Ti分别表示散烧煤、发电用煤的第i种污染物排放因子，a表示煤改电散烧煤减少用量，b为发电用煤的新增用量。
进一步，社会效益采用促进电能替代指标、改善生活环境指标和增加就业岗位指标来表征，促进电能替代指标α1的公式为：
Figure BDA0002631033360000021
其中，S0为某地区煤改电之前的总负荷量，ΔSn为煤改电后新增的负荷；改善生活环境指标α2的公式为：
Figure BDA0002631033360000022
其中，ΔNt为实施“煤改电”项目后新增的室温合格的户数，Nn为参与测量的总户数；增加就业岗位指标α3的公式为：
Figure BDA0002631033360000023
其中，Δwn表示某地区实施“煤改电”项目后的新增就业岗位，Nn为原就业岗位数。
进一步，步骤S2中获得主成分矩阵的方法为：将输入数据矩阵进行标准化处理，得到矩阵Y，计算矩阵Y的相关系数矩阵R，相关系数矩阵包括q各非负特征值，计算非负特征值对应的特征向量，则主成分矩阵为：
Z＝YE
其中，E为q个非负特征值对应的规范正交特征矩阵。
进一步，标准化处理的过程为：
X＝[x1，x2，…，xp]，xi＝[x1i，x2i，…，xpi]T
其中，p为评价指标的个数；
Figure BDA0002631033360000031
Figure BDA0002631033360000032
Figure BDA0002631033360000033
其中，Y＝[y1，y2，…，yp]，yi＝[y1i，y2i，…，ypi]T，yki表示yi的第k个分量。
进一步，主成分矩阵中第i个主成分的累计贡献率γi计算公式为：
Figure BDA0002631033360000034
其中，λk为第i个主成分的第k个分量的特征值，p为评价指标的个数。
进一步，累积贡献率的阈值范围为：0.85～0.95。
进一步，第i个主成分对原始变量的贡献率为：
Figure BDA0002631033360000035
其中，λi为第i个分量的特征值，λk为第k个分量的特征值，p为评价指标的个数。
本发明还公开了一种基于主成分分析的煤改电综合效益评价系统，包括：输入模块，用于将经济效益、环境效益和社会效益作为评价指标与若干种煤改电方案一起生成输入数据矩阵；主成分生成模块，用于获得输入数据矩阵对应的主成分矩阵；贡献率计算模块，用于计算主成分矩阵的累积贡献率，若累积贡献率在阈值范围内，则进入下一步；效益得分模块，用于通过主成分矩阵中m个主成分的线性加权和计算煤改电综合效益得分F:
Figure BDA0002631033360000036
其中，zi是第i个主成分矩阵中主成分；ηi是第i个主成分对原始变量的贡献率。
本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：
1、本发明基于主成分分析法对煤改电综合效益进行评价，综合考虑环保效益、社会效益、经济效益等因素，进而建立综合效益的评价指标体系，保证对煤改电项目综合效益评价的客观性。
2、本发明对煤改电项目的评价指标之间存在的相关性进行分析，保证结论的正确性。
3、本发明通过主成分分析法的降维处理，能够最大程度降低总体计算工作量，提高了效益评价效率。
附图说明
图1是本发明一实施例中基于主成分分析的煤改电综合效益评价方法的示意图。
具体实施方式
为了使本领域技术人员更好的理解本发明的技术方向，通过具体实施例对本发明进行详细的描绘。然而应当理解，具体实施方式的提供仅为了更好地理解本发明，它们不应该理解成对本发明的限制。在本发明的描述中，需要理解的是，所用到的术语仅仅是用于描述的目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
实施例一
本实施例公开了一种基于主成分分析的煤改电综合效益评价方法，包括以下步骤：
S1将经济效益、环境效益和社会效益作为评价指标与若干种煤改电方案一起生成输入数据矩阵。
经济效益包括改造成本，运行成本和维护费用，其中，改造成本包括用户、电网企业以及政府三方投资。用户投资包括房屋改造费用、采暖设备费用；电网企业配电网配套工程费用；政府补贴费用。改造成本Cg的计算公式如下：
Cg＝Ck+Cd+Cn-Cb
其中，Ck为房屋改造费用，Cd为采暖设备费，Cn为配电网配套工程费用，Cb为政府补贴费用。
煤改电项目运行成本主要是电费，电采暖设备用电电费按补贴电价和正常电价分时计费，运行成本Cr的计算公式如下：
Cr＝Es-Cs+Ec-Cc
其中，Es为补贴电价时段采暖设备用电量；Cs为补贴电价；Ec为正常时间采暖设备用电；Cc为正常电价；维护费用为对电采暖设备的维护费用。
不同污染物对于环境的污染严重程度不同，可以折合成环境价值来体现。环境效益通过总环境价值EV进行评价，其计算公式为：
EV＝∑Δmi×EVi
其中，EVi为第i种污染物的环境价值；Δmi为第i种污染物减排量，其计算公式为：
Δmi＝ti×a-Ti×b
其中，ti、Ti分别表示散烧煤、发电用煤的第i种污染物排放因子，a表示煤改电散烧煤减少用量，b为发电用煤的新增用量。
煤改电项目可以提高电能在终端能源消费中的比重，进一步改善人居环境，同时能够大量增加就业岗位，具有明显的社会效益。社会效益采用促进电能替代指标、改善生活环境指标和增加就业岗位指标来表征，促进电能替代指标α1的公式为：
Figure BDA0002631033360000051
其中，S0为某地区煤改电之前的总负荷量，ΔSn为煤改电后新增的负荷；改善生活环境指标α2的公式为：
Figure BDA0002631033360000052
其中，ΔNt为实施“煤改电”项目后新增的室温合格的户数，Nn为参与测量的总户数；增加就业岗位指标α3的公式为：
Figure BDA0002631033360000053
其中，Δwn表示某地区实施“煤改电”项目后的新增就业岗位，Nn为原就业岗位数。
S2获得输入数据矩阵对应的主成分矩阵。
假设给定了n个煤改电方案，并且每个方案设置有p个评价指标，其构成了评价数据矩阵为X，将输入数据矩阵X＝[x1，x2，…，xp]，xi＝[x1i，x2i，…，xpi]T，xki表示xi的第k个分量，其中，p为评价指标的个数，进行标准化处理，得到矩阵Y，计算矩阵Y的相关系数矩阵R，相关系数矩阵包括q各非负特征值，分别求出对应于特征值λi的特征向量ei(i＝1，2，…，q)，并且特征向量ei的模为1，则主成分矩阵为：
Z＝YE
其中，E＝[e1，e2，…，eq]为q个非负特征值对应的规范正交特征矩阵，Z＝[z1，z2，…，zq]为q个主成分构成的矩阵，zi＝[z1i，z2i，…，zpi]T，zki表示第i个主成分zi的第k个分量。
标准化处理的过程为：
Figure BDA0002631033360000061
Figure BDA0002631033360000062
Figure BDA0002631033360000063
其中，Y＝[y1，y2，…，yp]，yi＝[y1i，y2i，…，ypi]T，yki表示yi的第k个分量。
S3计算主成分矩阵的累积贡献率，若累积贡献率在阈值范围内，则进入下一步。
主成分矩阵中第i个主成分的累计贡献率γi计算公式为：
Figure BDA0002631033360000064
其中，λk为第i个主成分的第k个分量的特征值，p为评价指标的个数。累积贡献率的阈值范围为：0.85～0.95。
S4通过主成分矩阵中m个主成分的线性加权和计算煤改电综合效益得分F：
Figure BDA0002631033360000065
其中，zi是第i个主成分矩阵中主成分；ηi是第i个主成分对原始变量的贡献率。
第i个主成分zi对原始变量的贡献率为：
Figure BDA0002631033360000066
其中，λi为第i个分量的特征值，λk为第k个分量的特征值，p为评价指标的个数。
PCA在综合效益评价中的适用性分析。一方面，煤改电项目的综合效益指标复杂繁多，若直接将所有指标全部纳入分析，可能会因为共线性而无法得出正确的结论。而PCA的实质是进行降维变换，通过对少数几个主成分进行提取，并且使主成分之间相互正交，在保留原始变量绝大部分信息的同时，使得分析得到简化。
另一方面，可行性分析的目的在于辨析所提方法是否能够应该于煤改电项目的效益问题。所建立的PCA模型需要满足两个约束条件：其一，指标具有关联性，其二，数据无量纲。对于前一约束条件，考虑到煤改电规划与电网运行之间存在紧密的耦合联系，因此原始评价数据矩阵的相关系数矩阵模值不为0；对于后一约束条件，由于所提方法对原始数据进行标准化处理及正态分布变换，实现了数据的无量纲化。通过以上分析，可知PCA对于“煤改电”项目效益综合评价具有很好的适用性。
实施例二
基于相同的发明构思，本实施例公开了一种基于主成分分析的煤改电综合效益评价系统，包括：
输入模块，用于将经济效益、环境效益和社会效益作为评价指标与若干种煤改电方案一起生成输入数据矩阵；
主成分生成模块，用于获得输入数据矩阵对应的主成分矩阵；
贡献率计算模块，用于计算主成分矩阵的累积贡献率，若累积贡献率在阈值范围内，则进入下一步；
效益得分模块，用于通过主成分矩阵中m个主成分的线性加权和计算煤改电综合效益得分F:
Figure BDA0002631033360000071
其中，zi是第i个主成分矩阵中主成分；ηi是第i个主成分对原始变量的贡献率。
最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求保护范围之内。上述内容仅为本申请的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应以权利要求的保护范围。

Claims (10)

1.一种基于主成分分析的煤改电综合效益评价方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1将经济效益、环境效益和社会效益作为评价指标与若干种煤改电方案一起生成输入数据矩阵；
S2获得所述输入数据矩阵对应的主成分矩阵；
S3计算所述主成分矩阵的累积贡献率，若所述累积贡献率在阈值范围内，则进入下一步；
S4通过所述主成分矩阵中m个主成分的线性加权和计算煤改电综合效益得分F:
Figure FDA0002631033350000011
其中，zi是第i个所述主成分矩阵中主成分；ηi是第i个主成分对原始变量的贡献率。
2.如权利要求1所述的基于主成分分析的煤改电综合效益评价方法，其特征在于，所述经济效益包括改造成本，运行成本和维护费用，
所述改造成本Cg的计算公式如下：
Cg＝Ck+Cd+Cn-Cb
其中，Ck为房屋改造费用，Cd为采暖设备费，Cn为配电网配套工程费用，Cb为政府补贴费用；
所述运行成本Cr的计算公式如下：
Cr＝Es-Cs+Ec-Cc
其中，Es为补贴电价时段采暖设备用电量；Cs为补贴电价；Ec为正常时间采暖设备用电；Cc为正常电价；
所述维护费用为对电采暖设备的维护费用。
3.如权利要求1所述的基于主成分分析的煤改电综合效益评价方法，其特征在于，所述环境效益通过总环境价值EV进行评价，其计算公式为：
EV＝∑Δmi×EVi
其中，EVi为第i种污染物的环境价值；Δmi为第i种污染物减排量，其计算公式为：
Δmi＝ti×a-Ti×b
其中，ti、Ti分别表示散烧煤、发电用煤的第i种污染物排放因子，a表示煤改电散烧煤减少用量，b为发电用煤的新增用量。
4.如权利要求1所述的基于主成分分析的煤改电综合效益评价方法，其特征在于，所述社会效益采用促进电能替代指标、改善生活环境指标和增加就业岗位指标来表征，
所述促进电能替代指标α1的公式为：
Figure FDA0002631033350000021
其中，S0为某地区煤改电之前的总负荷量，ΔSn为煤改电后新增的负荷；
所述改善生活环境指标α2的公式为：
Figure FDA0002631033350000022
其中，ΔNt为实施“煤改电”项目后新增的室温合格的户数，Nn为参与测量的总户数；
所述增加就业岗位指标α3的公式为：
Figure FDA0002631033350000023
其中，Δwn表示某地区实施“煤改电”项目后的新增就业岗位，Nn为原就业岗位数。
5.如权利要求1-4任一项所述的基于主成分分析的煤改电综合效益评价方法，其特征在于，所述步骤S2中获得主成分矩阵的方法为：将所述输入数据矩阵进行标准化处理，得到矩阵Y，计算矩阵Y的相关系数矩阵R，所述相关系数矩阵包括q各非负特征值，计算所述非负特征值对应的特征向量，则主成分矩阵为：
Z＝YE
其中，E为q个所述非负特征值对应的规范正交特征矩阵。
6.如权利要求5所述的基于主成分分析的煤改电综合效益评价方法，其特征在于，所述标准化处理的过程为：
X＝[x1，x2，…，xp]，xi＝[x1i，x2i，…，xpi]T
其中，p为评价指标的个数；
Figure FDA0002631033350000024
Figure FDA0002631033350000025
Figure FDA0002631033350000026
其中，Y＝[y1，y2，…，yp]，yi＝[y1i，y2i，…，ypi]T，yki表示yi的第k个分量。
7.如权利要求5或6所述的基于主成分分析的煤改电综合效益评价方法，其特征在于，所述步骤S3中主成分矩阵中第i个主成分的所述累计贡献率γi计算公式为：
Figure FDA0002631033350000031
其中，λk为第i个主成分的第k个分量的特征值，p为评价指标的个数。
8.如权利要求7所述的基于主成分分析的煤改电综合效益评价方法，其特征在于，所述步骤S3中的所述累积贡献率的阈值范围为：0.85～0.95。
9.如权利要求5或6所述的基于主成分分析的煤改电综合效益评价方法，其特征在于，所述步骤S4中第i个主成分对原始变量的贡献率为：
Figure FDA0002631033350000032
其中，λi为第i个分量的特征值，λk为第k个分量的特征值，p为评价指标的个数。
10.一种基于主成分分析的煤改电综合效益评价系统，其特征在于，包括：
输入模块，用于将经济效益、环境效益和社会效益作为评价指标与若干种煤改电方案一起生成输入数据矩阵；
主成分生成模块，用于获得所述输入数据矩阵对应的主成分矩阵；
贡献率计算模块，用于计算所述主成分矩阵的累积贡献率，若所述累积贡献率在阈值范围内，则进入下一步；
效益得分模块，用于通过所述主成分矩阵中m个主成分的线性加权和计算煤改电综合效益得分F:
Figure FDA0002631033350000033
其中，zi是第i个所述主成分矩阵中主成分；ηi是第i个主成分对原始变量的贡献率。
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CN112819354A (zh) * 2021-02-08 2021-05-18 中国地质调查局沈阳地质调查中心 海外矿业项目竞争力评价的方法及装置

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