CN112036681B - 基于合作博弈和综合赋权的梯级水电站聚合降维补偿效益分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于合作博弈和综合赋权的梯级水电站聚合降维补偿效益分配方法，目的在于克服当采用合作博弈理论分配效益时，因分配主体数量过多而导致计算效率低下，以及传统简便方法在补偿效益分配时存在的局限问题。本发明首先根据一定原则将梯级水电站聚合降维形成若干主体，其次基于合作博弈理论分配各主体间的补偿效益，最后在各聚合主体内部根据“综合赋权”的思想进一步分配各电站间的补偿效益，实施例表明，本发明能够科学量化数量较多的梯级水电站间的补偿关系和发电补偿效益，合理分配发电效益增量至各电站。

Description

基于合作博弈和综合赋权的梯级水电站聚合降维补偿效益分 配方法

技术领域

本发明涉及流域梯级水电站优化调度领域，特别是一种针对数量较多的梯级水电站，基于合作博弈和综合赋权的发电补偿效益耦合降维分配方法。

背景技术

梯级水电站通过联合调度可大幅提升梯级整体发电经济效益，这主要是因为在调度运行过程中，梯级水电站会利用自身调节性能改变水能资源在时间和空间上的分布，使得上游电站对下游电站产生一定的补偿作用。因此，如何量化梯级水电站的发电补偿效益，并将发电补偿效益在各电站间进行合理分配成为近年来的研究热点之一。

目前有关以上问题的研究成果主要体现如下：1.构建梯级水电站优化调度模型，对比分析有无施益电站时下游各电站的发电量变化，利用单指标、综合指标、熵权、离差平方、比例分配等简便方法将上游施益电站对下游受益电站的发电增量效益在各电站间进行分配，该类成果仅量化了少量调节性能较好的控制性电站对下游电站的发电补偿效益，而未考量所有电站在联合调度时的相互影响，同时分配方法也存在局限性，如单指标法考虑因素不全面，综合指标法难以克服确定指标个数和权重时的主观影响，熵权法和离差平方法虽克服了主观赋值的问题，但可能与实际情况存在偏离，比例分配法虽有政策性文件支撑，但也受制于政策时效性和人为主观性；2.构建梯级水电站优化调度模型，采用合作博弈理论方法，求解梯级水电站所有联盟形式下的发电效益，进而在所有电站间分配发电补偿效益，该类成果尽管能够克服第1类成果中简单分配方法的诸多缺点，但当电站数量较多时，电站的合作形式数量也会急剧增加，直接导致优化调度模型的计算量大幅增长，因此该类成果在求解电站数量较多的效益补偿问题时，面临着如何提升计算效率的难题。

发明内容

本发明的目的在于克服当采用合作博弈理论分配效益时，因分配主体数量过多而导致计算效率低下，以及传统简便方法在补偿效益分配时存在的局限问题，特提出一种基于合作博弈和综合赋权的梯级水电站聚合降维补偿效益分配方法，该方法首先根据一定原则将梯级水电站聚合降维形成若干主体，其次基于合作博弈理论分配各主体间的补偿效益，最后在各聚合主体内部根据“综合赋权”的思想进一步分配各电站间的补偿效益。

本发明解决上述问题所采用的技术方案是：一种基于合作博弈和综合赋权的梯级水电站聚合降维补偿效益分配方法，其特征在于，具体包含如下步骤：

步骤1：根根据各电站间的关联关系，基于一定原则，将梯级所有电站(电站总数为n，对应集合N＝{1,2,…,n})聚合降维，划分为若干主体(主体数量为m，m≤n，对应集合M＝{1,2,...,m})，达到减少主体数量和组合情况的目的。主体划分可综合考虑如下原则：

S11：运营管辖关系。属于同一开发主体运营管辖的电站可划分为同一主体。

S12：上下游关系。地理位置上属于直接上下游关系的电站可划分为同一主体。

S13：调节性能和联调关系。在梯级水电站调度中，多考虑将上游调节性能较好电站连同其下游调节性能较差电站匹配运行，形成“1个控制性电站带多个调节性能较差电站”的情形，以达到增加防洪安全和经济效益、减少弃水的目的，因此可将这些电站划分为同一主体。

步骤2：对于m个主体(主体编号为i，i∈M)，基于合作博弈理论，考虑所有合作形式，即从m个主体中任选s个主体(s∈M，对应集合)进行联合调度，若其中包含J个电站(J≤n)，结合长系列径流资料和多种调度约束条件，构建s个主体(J个梯级电站)的多年平均总发电效益最大模型，并采用高效算法求解，计算得到所有主体合作形式下的各电站多年平均发电效益。其中：

S21：本发明所有主体合作形式的组合数为即需要构造/>个梯级联合调度模型，求解计算不合作(各主体单独调度)、部分合作(部分主体联合调度)和整体合作(所有主体联合调度)情况下的梯级主体(梯级电站)多年平均发电效益。

S22：模型目标函数为：

式中：B_s为在选取的s个主体情况下，J个电站联合调度的多年平均发电量，元；T为调度期包含的时段数，一般以月为调度时段；j为电站编号；t为时段(月)编号；为电站j第t时段的单位电价，元/kWh；/>为电站j第t时段的平均出力，kW；Δt_h为单位时段的小时数，h。

S23：模型考虑的约束条件包括水量平衡、库水位约束、末水位控制、发电流量约束、出库流量约束、电站出力约束及非负约束。为使计算结果更加符合调度实际，约束中需考虑梯级实用化调度策略，具体包括关键时间节点的梯级蓄能控制策略和满足电网调度需求的梯级电站调峰能力。

S24：本发明的高效模型求解算法采用采用动态规划类算法的改进混合算法。

步骤3：由步骤2中的所有主体合作形式下的联合调度计算结果可知，所有主体联合调度时的多年平均总发电效益为B_m，任选1个主体单独调度时的多年平均发电效益为V(i)，则总发电效益增量为

步骤4：采用多种合作博弈分配方法(方法数量为k，对应集合K＝{1,2,…,k}，方法编号为q，q∈K，方法可选取Shapley值、τ值、核仁、纳什-海萨尼讨价还价解等)将总发电效益增量ΔB在各主体间进行分配，可得发电效益分配矩阵 为采用第q种合作博弈分配方法对主体i分配后的发电效益。

步骤5：验证核心条件，计算分裂倾向(PTD)，从多种分配方案中优选最稳定和接受度最高的分配方案为

S51：验证方案位于核心内，需同时满足合理性、群体理性、有效性三个条件。

S511：合理性，所有主体联合调度时各主体多年平均发电效益均不小于各主体单独调度时的多年平均发电效益，即

S512：群体理性，所有主体联合调度时任意多个主体的总多年平均发电效益不小于这几个主体联合调度时的多年平均发电效益，假设选取s个主体联合调度时的多年平均发电效益为V(S)，则

S513：有效性，所有主体联合调度时的总发电效益增量能够在各主体中完全分配，即即以上公式中，对于任意的s，满足V(S)＝B_s/>

S52：主体i在第q种分配方案下的分裂倾向是在某种分配方案下大合作联盟失去主体i所遭受的损失与主体i离开大合作联盟自身损失之比：

式中：为除主体i外其他所有主体根据第q种方案分配后的效益之和，元；V(M-{i})为除主体i外其他所有主体合作情况下的多年平均发电效益之和，元。

S53：根据计算结果，选取位于核心内，以及所有主体PTD值接近且最大值最小的方案为最终主体间的效益分配方案，即

步骤6：结合各主体间的效益分配结果，对于含多个电站的主体(电站数量为J，J>1)，进一步根据“综合赋权”的思想构建分配模型，将该主体分配所得的发电效益增量ΔB_i＝B_i-V(i)在J个电站间进行分配(其中V(i)为第i个主体单独调度时的多年平均发电效益)，至此可得到最终的各电站效益分配结果。

S61：对于含有J(J>1)个电站的主体i，首先采用单指标法，将该主体分配所得的发电效益增量ΔB_i分配至每个电站。单指标选取调节库容、装机容量、保证出力、年发电量、发电水头、年利用小时六种认为对效益补偿有影响的指标，各电站的分配权重为电站某种指标与所有电站该指标之和：

式中：p为指标编号，p∈{1,2,···,P}；α_p为指标p的实际值；为电站j根据指标p分配所得的补偿效益，元。

S62：根据“综合赋权”的思想构建分配模型。根据S61六种单指标法针对主体i中各电站的发电效益分配矩阵为电站j根据第p种指标分配所得的发电效益。正理想分配结果为Δb⁺＝(Δb₁ ⁺,Δb₂ ⁺,…,Δb_J ⁺)，Δb_j ⁺表示电站j在所有分配方案中能够分配到的最大值，负理想分配结果为Δb^-＝(Δb₁ ^-,Δb₂ ^-,…,Δb_J ^-)，Δb_j ^-表示电站j在所有分配方案中能够分配到的最小值。根据各评价对象与正理想和负理想分配结果的接近水平建立相对满意度函数：

式中：为各电站对指标p分配方案的相对满意度；/>为指标p分配结果与正理想分配结果的接近程度；/>为指标p分配结果与负理想分配结果的接近程度。

进一步根据相对满意度构建权重函数对基于每种指标的分配方案赋予权值：

各电站最终分配得到的发电效益为：

本发明与现有技术相比，具有以下优点和效果：

1.本发明将数量较多的梯级水电站聚合划分为少量主体，划分原则科学、合理，且不破坏梯级水电站上下游联系，达到降维耦合的目的，计算效率大为提升。

2.本发明将梯级水电站效益补偿视为合作博弈问题，采用多种合作博弈方法分配各主体间发电效益，并量化选取最优方案，能够全面考量所有电站在补偿调度时的相互影响，并通过科学的计算方法优选方案。

3.本发明采用“综合赋权”的思想建模分配各电站间的发电效益，能够克服单指标、综合指标、熵权、离差平方、比例分配等传统简便方法的局限性，结果更为科学合理。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例和/或现有技术中的技术方案，下面将对实施例和/或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例的梯级水电站拓扑结构图。

图2是本发明实施例的梯级水电站主体划分结果图。

图3是本发明的计算流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图并通过实施例对本发明作进一步的详细说明，以下实施例是对本发明的解释而本发明并不局限于以下实施例。

实施例

图1所示为某流域梯级电站拓扑结构，该流域自上而下有A-J共10座水电站，其中电站A-G为开发主体Ⅰ所运营，电站H-J为开发主体Ⅱ所运营，各电站调节性能详见图例。如果直接基于合作博弈理论进行计算，那么所有合作形式组合数为也就是需要构建求解1023个梯级调度模型，如此一来效率非常低下。按照本发明对电站数量进行耦合降维，并计算分配各电站发电效益，详细步骤如下：

步骤1：根据各电站间的关联关系，基于一定原则，将梯级所有电站聚合降维，划分为若干主体，达到减少主体数量和组合情况的目的。具体为，本实施例中共有10座梯级电站，由于电站A-G和电站H-J分属不同开发主体，首先从开发主体运营管辖角度将电站A-G和电站H-J划为两个不同主体；由于电站A-G对应的主体下电站数量仍较多，进一步将电站A-G细分为若干主体，这里可依据调节性能和联合调度关系进行划分，即在将上游调节性能较好电站连同其直接下游调节性能较差电站匹配运行，可达到增加整体防洪安全和经济效益的目标，故可将电站A、电站B-C、电站D、电站E-G划分为4个主体。最终5个主体划分结果如表1和图2所示。

表1主体电站对应关系

主体	主体Ⅰ	主体Ⅱ	主体Ⅲ	主体Ⅳ	主体Ⅴ
						电站	A	B、C	D	E、F、G	H、I、J

步骤2：根据合作博弈理论，从5个主体中任选s个主体(s∈{1,2,3,4,5}，s个主体中包含J个电站)进行联合调度，结合长系列径流资料和多种约束条件，构建s个主体(J个梯级电站，J≤5)的多年平均总发电效益最大模型，并采用高效算法求解，得到各种组合情况下各电站多年平均发电效益计算结果，具体为：

S21：本实施例所有的合作形式组合数为需构造并求解31个梯级联合调度模型。

S22：模型目标函数为本实施例中令所有电站各时段电价/>均为1，则模型目标转化为多主体多年平均总发电量最大，因此可将多年平均发电量作为发电效益指标。

S23：模型考虑的约束条件包括水量平衡、库水位约束、末水位控制、发电流量约束、出库流量约束、电站出力约束及非负约束，同时约束中需考虑关键时间节点的梯级蓄能控制策略和满足电网调度需求的梯级电站调峰能力。

S24：模型求解采用逐步优化算法(POA)、状态逐密离散微分动态规划(DDDP)、逐次逼近算法(DPSA)三种算法的混合算法。

通过求解可得所有组合形式下各主体多年平均发电量，如表2所示。

表2所有组合形式下各主体联合调度多年平均发电量计算结果单位：亿kWh

步骤3：由以上计算结果可知，所有主体联合调度较各主体单独调度时的总发电量增量为393.36-376.02＝17.34亿kWh，即需要将17.34亿kWh在各主体间进行合理分配。

步骤4：根据合作博弈理论，采用多种合作博弈方法将总发电量增量17.34亿kWh在各主体间进行分配。本实施例采用Shapley值、τ值、核仁三种方法进行分配，各主体分配所得发电量和分配后的多年平均发电量情况如表3、表4所示。

表3基于合作博弈理论各主体分配所得发电量单位：亿kWh

分配方法	主体Ⅰ	主体Ⅱ	主体Ⅲ	主体Ⅳ	主体Ⅴ
						shapley值	5.35	2.37	1.80	4.12	3.70
τ值	5.42	2.39	1.60	4.15	3.78
						核仁	5.44	2.42	1.54	4.12	3.82

表4基于合作博弈理论分配后的各主体多年平均发电量情况单位：亿kWh

分配方法	主体Ⅰ	主体Ⅱ	主体Ⅲ	主体Ⅳ	主体Ⅴ
						shapley值	20.11	48.13	41.18	179.96	103.97
τ值	20.18	48.15	40.98	179.99	104.06
						核仁	20.20	48.18	40.92	179.96	104.10

步骤5：验证三种分配方案是否均处于核心，并计算分裂倾向(PTD)。

S51：经验证，三种分配方案均满足合理性、群体理性、有效性条件，故处于核心内。

S52：计算三种分配方案的分裂倾向(PTD)，如表5所示。

表5三种分配方案的分裂倾向(PTD)

由以上结果可知，采用τ值法进行发电效益分配，各主体的PTD值均为0.92，且最大值较其他两种方案最小，因此基于τ值法的分配方案接受度最高，将其作为最终的主体间发电量分配方案。

步骤6：结合各主体间的发电量分配结果，主体内部进一步根据“综合赋权”的思想构建分配模型，将各主体分配所得的发电量增量分配至每个电站。

S61：对于含多个电站的主体，选取其中各电站的调节库容、装机容量、保证出力、年发电量、发电水头、年利用小时六种指标，按照每种指标在该主体所有电站的占比权重，将该主体分配所得的发电量增量分配至相应每个电站，结果如表6所示。

表6单指标法分配结果

S62：根据“综合赋权”的思想构建分配模型，正理想分配结果Δb_j ⁺、负理想分配结果Δb_j ^-、相对满意度正理想分配结果接近程度/>负理想分配结果接近程度/>各指标分配权重/>以及主体内部各电站分配结果如表7-9所示。

表7正理想与负理想分配结果单位：亿kWh

表8模型参数

表9主体内部各电站分配结果

综合上述，本实施例采用本发明对梯级各电站发电量分配汇总结果如表10所示。

表10梯级各电站发电效益分配汇总结果单位：亿kWh

对以上结果分析可知：由于龙头电站A和电站E属于梯级控制性电站，调节性能突出，对整个梯级的发电效益补偿贡献较大，而采用本发明分配所得的发电量也最大，这符合调度实际，其他电站分配所得发电量也综合考虑了多种影响因素，因此本发明提出的效益分配机制合理可行。

虽然本发明已以实施例公开如上，但其并非用以限定本发明的保护范围，任何熟悉该项技术的技术人员，在不脱离本发明的构思和范围内所作的更动与润饰，均应属于本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于合作博弈和综合赋权的梯级水电站聚合降维补偿效益分配方法，其特征在于，具体包含如下步骤：

步骤1：根据各电站间的关联关系，基于一定原则，将梯级所有电站聚合降维，划分为若干主体，达到减少主体数量和组合情况的目的；

步骤2：对于m个主体，基于合作博弈理论，考虑所有合作形式，即从m个主体中任选s个主体进行联合调度，若其中包含J个电站，结合长系列径流资料和多种调度约束条件，构建s个主体的多年平均总发电效益最大模型，并采用高效算法求解，计算得到所有主体合作形式下的各电站多年平均发电效益；

步骤3：根据步骤2中的所有主体合作形式下的联合调度计算结果，求解总发电效益增量ΔB；

步骤4：采用多种合作博弈分配方法将总发电效益增量ΔB在各主体间进行分配，得到发电效益分配矩阵其中/>为采用第q种合作博弈分配方法对主体i分配后的发电效益；

步骤5：验证核心条件，计算分裂倾向PTD，从多种分配方案中优选最稳定和接受度最高的分配方案为

步骤6：结合各主体间的效益分配结果，对于含多个电站的主体进一步根据“综合赋权”的思想构建分配模型，将该主体分配所得的发电效益增量ΔB_i＝B_i-V(i)在J个电站间分配，其中V(i)为第i个主体单独调度时的多年平均发电效益，至此可得到最终的各电站效益分配结果；

将含多个电站的主体分配所得的发电效益增量ΔB_i＝B_i-V(i)分配至每个电站，具体为：

(1)对于含有J个电站的主体i，首先采用单指标法，将该主体分配所得的发电效益增量ΔB_i分配至每个电站；单指标选取调节库容、装机容量、保证出力、年发电量、发电水头、年利用小时六种认为对效益补偿有影响的指标，各电站的分配权重为电站某种指标与所有电站该指标之和：

式中：p为指标编号，p∈{1,2,···,P}；α_p为指标p的实际值；为电站j根据指标p分配所得的补偿效益；

(2)根据六种单指标法针对主体i中各电站的发电效益分配矩阵 为电站j根据第p种指标分配所得的发电效益；正理想分配结果为Δb⁺＝(Δb₁ ⁺,Δb₂ ⁺,…,Δb_J ⁺)，Δb_j ⁺表示电站j在所有分配方案中能够分配到的最大值，负理想分配结果为Δb^-＝(Δb₁ ^-,Δb₂ ^-,…,Δb_J ^-)，Δb_j ^-表示电站j在所有分配方案中能够分配到的最小值；根据各评价对象与正理想和负理想分配结果的接近水平建立相对满意度函数：

式中：为各电站对指标p分配方案的相对满意度；/>为指标p分配结果与正理想分配结果的接近程度；/>为指标p分配结果与负理想分配结果的接近程度；

进一步根据相对满意度构建权重函数对基于每种指标的分配方案赋予权值：

各电站最终分配得到的发电效益为：

2.根据权利要求1所述的基于合作博弈和综合赋权的梯级水电站聚合降维补偿效益分配方法，其特征在于，所述步骤1中将电站聚合划分为少量主体，达到降维的目的，其依据的原则从如下方面综合考虑：

(1)运营管辖关系：属于同一开发主体运营管辖的电站划分为同一主体；

(2)上下游关系：地理位置上属于直接上下游关系的电站划分为同一主体；

(3)调节性能和联调关系：在梯级水电站调度中，多考虑将上游调节性能较好电站连同其下游调节性能较差电站匹配运行，形成“1个控制性电站带多个调节性能较差电站”的情形，以达到增加防洪安全和经济效益、减少弃水的目的，将这些电站划分为同一主体。

3.根据权利要求1所述的基于合作博弈和综合赋权的梯级水电站聚合降维补偿效益分配方法，其特征在于，所述步骤2中所有主体合作形式的组合数、模型目标及约束求解算法具体为：

(1)所有主体合作形式的组合数为即需要构造/>个梯级联合调度模型，求解计算不合作、部分合作和整体合作情况下的梯级主体多年平均发电效益；

(2)模型目标为所选主体对应电站的调度期多年平均总发电效益最大，目标函数表现形式为：

式中：B_s为在选取的s个主体情况下，J个电站联合调度的多年平均发电量，元；T为调度期包含的时段数，一般以月为调度时段；j为电站编号；t为时段编号；为电站j第t时段的单位电价，元/kWh；/>为电站j第t时段的平均出力，kW；Δt_h为单位时段的小时数，h；

(3)模型考虑的约束条件包括水量平衡、库水位约束、末水位控制、发电流量约束、出库流量约束、电站出力约束及非负约束；为使计算结果更加符合调度实际，约束中考虑梯级实用化调度策略，具体包括关键时间节点的梯级蓄能控制策略和满足电网调度需求的梯级电站调峰能力；

(4)高效模型求解算法可以采用动态规划类算法的改进混合算法。

4.根据权利要求1所述的基于合作博弈和综合赋权的梯级水电站聚合降维补偿效益分配方法，其特征在于，所述步骤3中求解总发电效益增量的方法为：所有主体联合调度时的多年平均总发电效益为B_m，任选1个主体单独调度时的多年平均发电效益为V(i)，则总发电效益增量为

5.根据权利要求1所述的基于合作博弈和综合赋权的梯级水电站聚合降维补偿效益分配方法，其特征在于，所述步骤5具体为：

(1)验证方案位于核心内，同时满足合理性、群体理性、有效性三个条件；合理性，所有主体联合调度时各主体多年平均发电效益均不小于各主体单独调度时的多年平均发电效益，即群体理性，所有主体联合调度时任意多个主体的总多年平均发电效益不小于这几个主体联合调度时的多年平均发电效益，假设选取s个主体联合调度时的多年平均发电效益为V(S)，则/>有效性，所有主体联合调度时的总发电效益增量能够在各主体中完全分配，即/>以上公式中，对于任意的s，满足/>

(2)主体i在第q种分配方案下的分裂倾向是在该分配方案下大合作联盟失去主体i所遭受的损失与主体i离开大合作联盟自身损失之比，计算公式为：

式中：为除主体i外其他所有主体根据第q种方案分配后的效益之和，元；V(M-{i})为除主体i外其他所有主体合作情况下的多年平均发电效益之和，元；

(3)根据计算结果，选取位于核心内，以及所有主体PTD值接近且最大值最小的方案为最终主体间的效益分配方案，即为