CN112016529A - 基于鲁棒光谱协方差距离的高光谱异常目标智能检测方法 - Google Patents

基于鲁棒光谱协方差距离的高光谱异常目标智能检测方法 Download PDF

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CN112016529A CN202011129045.0A CN202011129045A CN112016529A CN 112016529 A CN112016529 A CN 112016529A CN 202011129045 A CN202011129045 A CN 202011129045A CN 112016529 A CN112016529 A CN 112016529A
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Abstract

本发明公开了一种基于鲁棒光谱协方差距离的高光谱异常目标智能检测方法，包括以下步骤：根据高阶奇异值分解构建空间维因子矩阵，以充分提取高光谱图像的空间维度信息；用聚类算法对高光谱数据的所有像元进行k个类别归类，去除聚类簇中像元数目少于P的像元，剩下的像元按每一簇进行计算其核空间异常指标，从而最终选取叠加和最大的前P个像元作为光谱维因子矩阵的组成原子；建立基于鲁棒光谱协方差距离正则化的高光谱图像异常智能检测模型，构造拉格朗日方程，逐步迭代求解某一个变量同时固定其余变量，求解异常检测模型，根据所求得的解得到异常目标。本发明能够对高光谱遥感图像中的异常目标实现智能检测，有效降低虚警率。

Description

基于鲁棒光谱协方差距离的高光谱异常目标智能检测方法
技术领域
本发明属于遥感图像处理技术领域，特别是一种基于鲁棒光谱协方差距离的高光谱异常目标智能检测方法。
背景技术
高光谱遥感异常目标检测是高光谱遥感的一个重要的应用方向。高光谱异常检测的目的是为了确定感兴趣目标的位置和类别，其本质是一个二分类问题，高分辨率为辨识不同地物目标提供了可能，不同物质的光谱差异使得高光谱图像中目标像元与背景像元存在差异，利用像元差异可以实现高光谱目标检测。传统目标检测方法一般需要先验光谱知识以及数据光谱校正，完备的光谱库现实中是不存在的，然而“同物异谱”和“同谱异物”现象的存在，使得很难获取特定成像条件下感兴趣目标准确的光谱信息。高光谱异常目标智能检测方法不依赖于目标先验知识，根据光谱像元是否符合背景统计特性从而将异常目标检测出来，因此研究具有较强实用性和普适性的高光谱异常目标智能检测方法是国内外的研究热点之一。
传统的异常目标检测方法往往采用传统的向量和矩阵等数据表示形式，以光谱向量为处理单位的，即将像元中各波段灰度值排列为光谱特征向量，把整个图像张成二维矩阵。这种方法能够有效刻画像元的光谱特性，但弱化了影响局部区域的结构、纹理征等空间特征，破坏了高光谱原始数据的“图谱合一”结构，在处理过程中，高光谱数据的本质没有得到很好描述和充分挖掘潜在特性。
张量是向量和矩阵的更高阶推广，张量表示的优点在于它能够保留不同维度的空间几何信息，如图像的大小、面积、方向、位置、形状、曲率等。张量表示所提供的分解和运算机制有益于大规模数据样本的处理与分析，张量分解可以将计算复杂度较大的复杂问题转化为一系列小规模简单子问题来求解，这有利我们挖掘高维数据的本质特征。
目前的张量分解算法基本上都是假设各向同性，各个模态上的因子矩阵的构造方式是一样的，例如正交约束、非负约束，实际中这个构造方法具有局限性，不能真实表现出各个维度上的真实特性，高维张量数据在不同维度上表现不一样的特征信息。
发明内容
本发明的目的在于提供一种稳定、精度高的基于鲁棒光谱协方差距离的高光谱异常目标智能检测方法。
实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于鲁棒光谱协方差距离的高光谱异常目标智能检测方法，包括以下步骤：
步骤1，根据高阶奇异值分解构建空间维因子矩阵，提取高光谱图像的空间维度信息；
步骤2，用聚类算法对高光谱数据的所有像元进行 k个类别归类，采用最大P方法构造背景字典，即去除聚类簇中像元数目少于P的像元，剩下的像元按每一簇进行计算其核空间异常指标，从而最终选取指标最大的前P个像元作为光谱维因子矩阵的组成原子；
步骤3，建立基于鲁棒光谱协方差距离正则化的高光谱图像异常目标检测模型，构造拉格朗日方程，逐步迭代求解某一个变量同时固定其余变量，求解异常目标检测模型，根据所求得的解得到异常目标。
进一步地，步骤1根据高阶奇异值分解构建空间维因子矩阵，N阶张量的高阶奇异值分解是将张量分解成一个大小保持不变的核心张量与N个因子矩阵在各个mode乘积的形式；对于高光谱张量数据x，它的高阶奇异值分解形式如下：
Figure 8757DEST_PATH_IMAGE001
其中
Figure 720230DEST_PATH_IMAGE002
为核心张量，核心张量的维数与原始张量x的维度是相同的，
Figure 881084DEST_PATH_IMAGE003
、
Figure 883675DEST_PATH_IMAGE004
分别为mode-1、mode-2的空间维因子矩阵，
Figure 594011DEST_PATH_IMAGE005
为mode-3光谱维因子矩阵；
构造空间维因子矩阵
Figure 758276DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 937585DEST_PATH_IMAGE007
的公式如下：
Figure 478288DEST_PATH_IMAGE008
其中
Figure 43130DEST_PATH_IMAGE009
表示对矩阵的奇异值分解，
Figure 643876DEST_PATH_IMAGE010
为正交矩阵，
Figure 44901DEST_PATH_IMAGE011
为对角矩阵，
Figure 576246DEST_PATH_IMAGE012
为高光谱数据x在第i个模态的矩阵展开形式。
进一步地，步骤2所述用聚类算法对高光谱数据的所有像元进行k个类别归类，采用最大P方法构造背景字典，即去除聚类簇中像元数目少于P的类别中的像元，剩下的像元按每一簇进行计算核光谱异常指标，从而最终选取指标最大的前P个像元作为光谱维因子矩阵的组成原子；
对于任意两个高光谱图像的像元x和y,其核光谱角余弦表达式为：
Figure 74223DEST_PATH_IMAGE013
其中
Figure 517974DEST_PATH_IMAGE014
是高斯径向核的宽度，参数设置为
Figure 734191DEST_PATH_IMAGE015
，
Figure 69227DEST_PATH_IMAGE016
为高斯核函数。
利用聚类算法对高光谱数据的所有像元进行k个类别归类，提取出最主要地物的所有像元，采用最大P方法构造背景字典，即去除聚类簇中像元数目少于P的像元。接下来使用核光谱角余弦算法，去除像元数小于P后剩下的像元按每一簇进行计算核空间异常指标。计算过程为对于一个待测像元y和同一类别内的像元集
Figure 421711DEST_PATH_IMAGE017
，将分别与同一类别的其他像元计算得到的核光谱角余弦值进行叠加，则计算y的核光谱角余弦叠加和可得：
Figure 770784DEST_PATH_IMAGE018
最终选取叠加和最大的前P个像元作为
Figure 208718DEST_PATH_IMAGE019
的组成原子，其中k=16和P=21。
进一步地，步骤3所述建立基于鲁棒光谱协方差距离正则化的高光谱图像异常智能检测模型，构造拉格朗日方程，逐步迭代求解某一个变量同时固定其余变量，求解异常检测模型，根据所求得的解得到异常目标，具体步骤如下：
利用低秩张量表示将原始高光谱张量数据分解为背景张量部分和异常张量部分。在光谱维对高光谱数据进行张量分解表示，在光谱维字典因子矩阵下寻求背景的最低秩表示：
Figure 81865DEST_PATH_IMAGE020
其中
Figure 288855DEST_PATH_IMAGE021
为张量核范数，
Figure 339988DEST_PATH_IMAGE022
、
Figure 265219DEST_PATH_IMAGE023
为相应正则项的权重，
Figure 676477DEST_PATH_IMAGE024
为残差张量，
Figure 3554DEST_PATH_IMAGE025
为管稀疏范数，
Figure 225587DEST_PATH_IMAGE026
为进一步突出稀疏异常的稀疏正则项；
计算待检测样本和全部样本均值向量，从而获取得光谱协方差距离正则项：
Figure 559486DEST_PATH_IMAGE027
其中
Figure 587485DEST_PATH_IMAGE028
为背景样本的估计均值，K为背景的协方差矩阵，
Figure 706750DEST_PATH_IMAGE029
为使得背景协方差矩阵求逆更为稳定的正则化参数，I为单位矩阵；加入光谱协方差距离正则项约束，通过引入一个辅助变量
Figure 162002DEST_PATH_IMAGE030
来替代
Figure 514355DEST_PATH_IMAGE031
，获得以下模型：
Figure 80466DEST_PATH_IMAGE032
其中
Figure 788659DEST_PATH_IMAGE033
为光谱协方差距离正则项的权重，通过引入三个拉格朗日乘子
Figure 414812DEST_PATH_IMAGE034
，则优化问题的拉格朗日方程为：
Figure 723303DEST_PATH_IMAGE035
其中
Figure 93104DEST_PATH_IMAGE036
作为惩罚参数，
Figure 186962DEST_PATH_IMAGE037
为复制均值向量
Figure 984017DEST_PATH_IMAGE038
组成的矩阵；初始化正则参数
Figure 779803DEST_PATH_IMAGE039
，
Figure 687716DEST_PATH_IMAGE040
，
Figure 901660DEST_PATH_IMAGE041
，
Figure 869616DEST_PATH_IMAGE042
；用于收敛条件error判断的参数
Figure 887120DEST_PATH_IMAGE043
；求解上述模型：
（1）更新变量
Figure 67565DEST_PATH_IMAGE044
Figure 667174DEST_PATH_IMAGE045
其中式中
Figure 806031DEST_PATH_IMAGE046
，
Figure 123880DEST_PATH_IMAGE047
，
Figure 826126DEST_PATH_IMAGE048
，
Figure 811399DEST_PATH_IMAGE049
为正则因子参数，
Figure 776950DEST_PATH_IMAGE050
，
Figure 50937DEST_PATH_IMAGE051
，
Figure 573185DEST_PATH_IMAGE052
，
Figure 881806DEST_PATH_IMAGE053
，
Figure 362466DEST_PATH_IMAGE054
为
Figure 107437DEST_PATH_IMAGE055
的张量SVD分解张量，阈值算子
Figure 698956DEST_PATH_IMAGE056
，
Figure 603630DEST_PATH_IMAGE057
，
Figure 989612DEST_PATH_IMAGE058
为傅里叶逆变换；
（2）更新变量
Figure 769349DEST_PATH_IMAGE059
Figure 102242DEST_PATH_IMAGE060
其中
Figure 916614DEST_PATH_IMAGE061
，
Figure 660448DEST_PATH_IMAGE062
为
Figure 130744DEST_PATH_IMAGE063
的模-3展开，通过张量矩阵化的逆变换，可得
Figure 64065DEST_PATH_IMAGE064
（3）更新变量
Figure 451052DEST_PATH_IMAGE065
Figure 913258DEST_PATH_IMAGE066
其中
Figure 136429DEST_PATH_IMAGE067
，
Figure 139020DEST_PATH_IMAGE068
为
Figure 849356DEST_PATH_IMAGE069
第l个切面矩阵的Frobenius范数。
（4）更新变量
Figure 13621DEST_PATH_IMAGE070
Figure 927350DEST_PATH_IMAGE071
其中
Figure 202474DEST_PATH_IMAGE072
。
（5）更新拉格朗日乘子
Figure 32895DEST_PATH_IMAGE073
（6）采用序贯策略更新正则因子，计算公式为：
Figure 368062DEST_PATH_IMAGE074
其中
Figure 565825DEST_PATH_IMAGE075
，
Figure 910218DEST_PATH_IMAGE076
。
（7）更新收敛性条件error，计算公式为：
Figure 63988DEST_PATH_IMAGE077
（8）如果
Figure 304477DEST_PATH_IMAGE078
，转至步骤1），
Figure 723957DEST_PATH_IMAGE079
；否则，利用更新后的最佳稀疏张量
Figure 75304DEST_PATH_IMAGE080
算得到异常检测图：
Figure 427787DEST_PATH_IMAGE081
本发明与现有技术相比，其显著优点在于：（1）以张量的秩作为结构先验，通过秩对张量稀疏性的合理度量，实现较强的全局约束，以张量秩为先验，使得在考虑核心张量稀疏性时可以从高光谱数据的整体特征出发，可以充分利用数据内在结构使得通过核心张量中少量的系数就可以捕获高光谱图像最重要的背景像元信息，符合实际物理背景；（2）高光谱遥感数据的结构化张量表示能够保持空间信息和光谱信息，避免低维空间表示造成的信息丢失；（3）利用聚类以及核空间异常指标，避免了多个地物类别对选取背景像元造成的干扰，提取出最主要地物的所有像元，光谱维因子矩阵构造也更为准确，很好避免异常像元的干扰，尽可能保证了对高光谱数据所有背景像元的覆盖；（4）鲁棒光谱协方差距离正则项是建立在总体样本的基础上，能够应对高维线性分布的数据中各维度间非独立同分布的问题，克服了受量纲影响的缺点，可以排除变量之间的相关性的干扰，使得背景部分与异常部分能够有效分离。
下面结合附图详细说明本发明提供的分类多尺度的高光谱图像分类方法。
附图说明
图1是本发明基于鲁棒光谱协方差距离的高光谱异常智能检测方法流程图。
具体实施方式
结合图1，本发明基于鲁棒光谱协方差距离的高光谱图像异常智能检测方法，具体过程为：
步骤1，根据高阶奇异值分解构建空间维因子矩阵，以充分提取高光谱图像的空间维度信息；
N阶张量的高阶奇异值分解是将张量分解成一个大小保持不变的核心张量与N个因子矩阵在各个mode乘积的形式。对于高光谱张量数据x，它的高阶奇异值分解形式如下：
Figure 557286DEST_PATH_IMAGE082
其中
Figure 995221DEST_PATH_IMAGE083
为核心张量，核心张量的维数与原始张量x的维度是相同的，
Figure 619100DEST_PATH_IMAGE084
、
Figure 826091DEST_PATH_IMAGE085
分别为mode-1、mode-2的空间维因子矩阵，
Figure 126491DEST_PATH_IMAGE086
为mode-3光谱维因子矩阵。
构造空间维因子矩阵
Figure 51722DEST_PATH_IMAGE087
、
Figure 213713DEST_PATH_IMAGE085
的公式如下：
Figure 540789DEST_PATH_IMAGE088
其中
Figure 746511DEST_PATH_IMAGE089
表示对矩阵的奇异值分解，
Figure 159038DEST_PATH_IMAGE090
，
Figure 124720DEST_PATH_IMAGE091
为正交矩阵，S为对角矩阵。
步骤2，用聚类算法对高光谱数据的所有像元进行看k类别归类，采用最大P方法构造背景字典，即去除聚类簇中像元数目少于P的像元，剩下的像元按每一簇进行计算其核空间异常指标，从而最终选取叠加和最大的前P个像元作为光谱维因子矩阵的组成原子，具体如下：
对于任意两个高光谱图像的像元x和y,其核光谱角余弦表达式为：
Figure 306302DEST_PATH_IMAGE092
其中
Figure 948505DEST_PATH_IMAGE093
是高斯径向核的宽度，参数设置为
Figure 582749DEST_PATH_IMAGE094
。
利用聚类算法对高光谱数据的所有像元进行k类别归类，提取出最主要地物的所有像元，采用最大P方法构造背景字典，即去除聚类簇中像元数目少于P的像元。接下来使用核光谱角余弦算法，去除像元数小于P后剩下的像元按每一簇进行计算其核空间异常指标。对于一个待测像元y，将分别与同一类别的其他像元
Figure 86543DEST_PATH_IMAGE095
计算得到的核光谱角余弦值进行叠加，则计算y的核空间异常指标为：
Figure 388211DEST_PATH_IMAGE096
最终选取叠加和最大的前P个像元作为
Figure 201315DEST_PATH_IMAGE097
的组成原子，其中k=16和P=21。
步骤3，建立基于鲁棒光谱协方差距离正则化的高光谱图像异常智能检测模型，构造拉格朗日方程，逐步迭代求解某一个变量同时固定其余变量，求解异常检测模型，根据所求得的解得到异常目标，具体步骤如下：
利用低秩张量表示将原始高光谱张量数据分解为背景张量部分和异常张量部分。在光谱维对高光谱数据进行张量分解表示，在光谱维字典因子矩阵下寻求背景的最低秩表示：
Figure 322855DEST_PATH_IMAGE098
其中
Figure 630339DEST_PATH_IMAGE099
为张量核范数，
Figure 786514DEST_PATH_IMAGE100
、
Figure 770520DEST_PATH_IMAGE101
为相应正则项的权重，
Figure 379355DEST_PATH_IMAGE102
为残差张量，
Figure 224952DEST_PATH_IMAGE103
为管稀疏范数，
Figure 235633DEST_PATH_IMAGE104
为进一步突出稀疏异常的稀疏正则项。
计算待检测样本和全部样本均值向量，从而获取得鲁棒光谱协方差距离正则项：
Figure 390540DEST_PATH_IMAGE105
其中
Figure 486672DEST_PATH_IMAGE106
为背景样本的估计均值，K背景的协方差矩阵，
Figure 135959DEST_PATH_IMAGE107
为使得背景协方差矩阵求逆更为稳定的正则化参数，I单位矩阵。加入光谱协方差距离正则项约束，通过引入一个辅助变量
Figure 1147DEST_PATH_IMAGE108
来替代
Figure 326955DEST_PATH_IMAGE109
，获得以下模型：
Figure 910383DEST_PATH_IMAGE110
其中
Figure 363361DEST_PATH_IMAGE111
为光谱协方差距离正则项的权重，通过引入三个拉格朗日乘子
Figure 83055DEST_PATH_IMAGE112
，优化问题的拉格朗日方程为：
Figure 579764DEST_PATH_IMAGE113
其中
Figure 650489DEST_PATH_IMAGE114
作为惩罚参数，
Figure 641578DEST_PATH_IMAGE115
为复制均值向量
Figure 481358DEST_PATH_IMAGE116
组成的矩阵。初始化正则参数
Figure 148969DEST_PATH_IMAGE117
，
Figure 706989DEST_PATH_IMAGE118
，
Figure 236191DEST_PATH_IMAGE119
，
Figure 930477DEST_PATH_IMAGE120
；用于收敛条件error判断的参数
Figure 34568DEST_PATH_IMAGE121
。求解上述模型：
（1）更新变量
Figure 814306DEST_PATH_IMAGE122
Figure 147198DEST_PATH_IMAGE123
其中式中
Figure 961570DEST_PATH_IMAGE124
，
Figure 970983DEST_PATH_IMAGE125
，
Figure 238017DEST_PATH_IMAGE126
，
Figure 374600DEST_PATH_IMAGE127
为正则因子参数，
Figure 43479DEST_PATH_IMAGE128
，
Figure 223793DEST_PATH_IMAGE129
，
Figure 978123DEST_PATH_IMAGE130
，
Figure 652817DEST_PATH_IMAGE131
，
Figure 176203DEST_PATH_IMAGE132
为
Figure 792998DEST_PATH_IMAGE133
的张量SVD分解张量，阈值算子
Figure 34623DEST_PATH_IMAGE134
，
Figure 247430DEST_PATH_IMAGE135
，
Figure 890901DEST_PATH_IMAGE136
为傅里叶逆变换；
（2）更新变量
Figure 413018DEST_PATH_IMAGE137
Figure 141939DEST_PATH_IMAGE139
其中
Figure 158437DEST_PATH_IMAGE140
，
Figure 656414DEST_PATH_IMAGE141
为
Figure 615012DEST_PATH_IMAGE142
的模-3展开，
Figure 565651DEST_PATH_IMAGE143
为
Figure 385839DEST_PATH_IMAGE144
的模-3展开，通过张量矩阵化的逆变换，可得
Figure 738323DEST_PATH_IMAGE145
（3）更新变量
Figure 867822DEST_PATH_IMAGE146
Figure 243439DEST_PATH_IMAGE147
其中
Figure 664057DEST_PATH_IMAGE148
，
Figure 323577DEST_PATH_IMAGE149
为
Figure 437026DEST_PATH_IMAGE150
第l个切面矩阵的Frobenius范数。
（4）变量
Figure 299940DEST_PATH_IMAGE151
Figure 524248DEST_PATH_IMAGE152
其中
Figure 772696DEST_PATH_IMAGE153
。
（5）更新拉格朗日乘子
Figure 57047DEST_PATH_IMAGE154
（6）采用序贯策略更新正则因子，计算公式为：
Figure 407256DEST_PATH_IMAGE155
其中
Figure 435255DEST_PATH_IMAGE156
，
Figure 803789DEST_PATH_IMAGE157
。
（7）更新收敛性条件error，计算公式为：
Figure 993461DEST_PATH_IMAGE158
（8）如果
Figure 830967DEST_PATH_IMAGE159
，转至步骤1），
Figure 397078DEST_PATH_IMAGE160
；否则，利用更新后的最佳稀疏张量
Figure 885697DEST_PATH_IMAGE161
算得到异常检测图：
Figure 246271DEST_PATH_IMAGE162
综上所述，本发明区别于传统矩阵形式低秩稀疏表示框架，以张量的秩作为结构先验，通过秩对张量稀疏性的合理度量，实现较强的全局约束，以张量秩为先验，使得在考虑核心张量稀疏性时可以从高光谱数据的整体特征出发，可以充分利用数据内在结构使得通过核心张量中少量的系数就可以捕获高光谱图像最重要的背景像元信息，符合实际物理背景。高光谱遥感数据的结构化张量表示能够保持空间信息和光谱信息，避免低维空间表示造成的信息丢失。利用聚类以及核空间异常指标，避免了多个地物类别对选取背景像元造成的干扰，提取出最主要地物的所有像元，光谱维因子矩阵构造也更为准确，很好避免异常像元的干扰，尽可能保证了对高光谱数据所有背景像元的覆盖。鲁棒光谱协方差距离正则项是建立在总体样本的基础上，能够应对高维线性分布的数据中各维度间非独立同分布的问题，克服了受量纲影响的缺点，可以排除变量之间的相关性干扰，使得异常目标能够有效提取并精准检测。

Claims (6)

1.一种基于鲁棒光谱协方差距离的高光谱异常目标智能检测方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，根据高阶奇异值分解构建空间维因子矩阵，提取高光谱图像的空间维度信息；具体为：
N阶张量高阶奇异值分解是将张量分解成一个大小保持不变的核心张量与N个因子矩阵在各个模态乘积的形式；对于高光谱张量数据x，它的高阶奇异值分解形式：
Figure 698330DEST_PATH_IMAGE001
其中
Figure 790657DEST_PATH_IMAGE002
为核心张量，核心张量的维数与原始张量x的维度是相同的，
Figure 992969DEST_PATH_IMAGE003
、
Figure 963199DEST_PATH_IMAGE004
分别为mode-1、mode-2的空间维因子矩阵，
Figure 36197DEST_PATH_IMAGE005
为mode-3光谱维因子矩阵；
构造空间维因子矩阵
Figure 738574DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 726384DEST_PATH_IMAGE004
：
Figure 500304DEST_PATH_IMAGE007
其中
Figure 958968DEST_PATH_IMAGE008
表示对矩阵的奇异值分解，U，V为正交矩阵，S为对角矩阵，
Figure 393098DEST_PATH_IMAGE009
为高光谱数据x在第i个模态的矩阵展开形式；
步骤2，用聚类算法对高光谱数据的所有像元进行k个类别归类，采用最大P方法构造背景字典，即去除聚类簇中像元数目少于P的像元，剩下的像元按每一簇进行计算其核空间异常指标，从而最终选取指标最大的前P个像元作为光谱维因子矩阵的组成原子；
步骤3，建立基于鲁棒光谱协方差距离正则化的高光谱图像异常目标检测模型，构造拉格朗日方程，逐步迭代求解某一个变量同时固定其余变量，求解异常目标检测模型，根据所求得的解得到异常目标。
2.根据权利要求1所述的基于鲁棒光谱协方差距离的高光谱异常目标智能检测方法，其特征在于，用聚类算法对高光谱数据的所有像元进行k个类别归类，采用最大P方法构造背景字典，即去除聚类簇中像元数目少于P的像元，剩下的像元按每一簇进行计算其核空间异常指标，从而最终选取指标最大的前P个像元作为光谱维因子矩阵的组成原子；具体过程如下：
对于任意两个高光谱图像的像元x和y，其核光谱角余弦表达式为：
Figure 445367DEST_PATH_IMAGE010
其中
Figure 554138DEST_PATH_IMAGE011
是高斯径向核的宽度，
Figure 601728DEST_PATH_IMAGE012
为高斯核函数；
利用聚类算法对高光谱数据的所有像元进行k个类别归类，提取出最主要地物的所有像元，采用最大P方法构造背景字典，即去除聚类簇中像元数目少于P的像元；接下来使用核光谱角余弦值算法，去除像元数小于P的类别后剩下的像元按每一簇进行计算其核空间异常指标，其计算方法为：对于一个待测像元y和同一类别内的像元集
Figure 973804DEST_PATH_IMAGE013
，将分别与同一类别的其他像元计算得到的核光谱角余弦值进行叠加，则y的核空间异常指标为：
Figure 342730DEST_PATH_IMAGE014
最终选取叠加和最大的前P个像元作为
Figure 192875DEST_PATH_IMAGE015
的组成原子。
3.根据权利要求2所述的基于鲁棒光谱协方差距离的高光谱异常目标智能检测方法，其特征在于，
Figure 767075DEST_PATH_IMAGE016
。
4.根据权利要求2所述的基于鲁棒光谱协方差距离的高光谱异常目标智能检测方法，其特征在于，k=16，P=21。
5.根据权利要求1所述的基于鲁棒光谱协方差距离的高光谱异常目标智能检测方法，其特征在于，建立基于鲁棒光谱协方差距离正则化的高光谱图像异常目标检测模型，构造拉格朗日方程，逐步迭代求解某一个变量同时固定其余变量，求解异常目标检测模型，根据所求得的解得到异常目标，具体步骤如下：
利用低秩张量表示将原始高光谱张量数据分解为背景张量部分和异常张量部分；在光谱维对高光谱数据进行张量分解表示，在光谱维字典因子矩阵下寻求背景的最低秩表示：
Figure 841211DEST_PATH_IMAGE017
其中
Figure 868073DEST_PATH_IMAGE018
为张量核范数，α、β为相应正则项的权重，
Figure 53066DEST_PATH_IMAGE019
为残差张量，
Figure 481774DEST_PATH_IMAGE020
为管稀疏范数，
Figure 225345DEST_PATH_IMAGE021
为进一步突出稀疏异常的稀疏正则项；
计算待检测样本和全部样本均值向量，从而获取得鲁棒光谱协方差距离正则项：
Figure 801820DEST_PATH_IMAGE022
其中
Figure 665871DEST_PATH_IMAGE023
为背景样本的估计均值，K为背景的协方差矩阵，
Figure 73718DEST_PATH_IMAGE024
为使得背景协方差矩阵求逆更为稳定的正则化参数，
Figure 365023DEST_PATH_IMAGE025
为单位矩阵；加入光谱协方差距离正则项约束，通过引入一个辅助变量
Figure 694373DEST_PATH_IMAGE026
来替代
Figure 988213DEST_PATH_IMAGE027
，获得以下模型：
Figure 125933DEST_PATH_IMAGE028
其中
Figure 712772DEST_PATH_IMAGE029
为光谱协方差距离正则项的权重，通过引入三个拉格朗日乘子
Figure 201523DEST_PATH_IMAGE030
,则优化问题的拉格朗日方程为：
Figure 797589DEST_PATH_IMAGE031
其中
Figure 789816DEST_PATH_IMAGE032
作为惩罚参数，
Figure 547556DEST_PATH_IMAGE033
为复制均值向量
Figure 258023DEST_PATH_IMAGE034
组成的矩阵；初始化正则参数
Figure 93999DEST_PATH_IMAGE035
、
Figure 65366DEST_PATH_IMAGE036
、
Figure 134953DEST_PATH_IMAGE037
、
Figure 191771DEST_PATH_IMAGE038
，用于收敛条件error判断的参数
Figure 5006DEST_PATH_IMAGE039
；求解上述模型：
（1）更新变量
Figure 830880DEST_PATH_IMAGE040
Figure 71368DEST_PATH_IMAGE041
其中式中
Figure 116947DEST_PATH_IMAGE042
，
Figure 733873DEST_PATH_IMAGE043
，
Figure 883094DEST_PATH_IMAGE044
，
Figure 419118DEST_PATH_IMAGE045
为正则因子参数，
Figure 325894DEST_PATH_IMAGE046
，
Figure 605566DEST_PATH_IMAGE047
，
Figure 281398DEST_PATH_IMAGE048
，
Figure 752437DEST_PATH_IMAGE049
，
Figure 146509DEST_PATH_IMAGE050
为
Figure 964293DEST_PATH_IMAGE051
的张量SVD分解张量，阈值算子
Figure 760210DEST_PATH_IMAGE052
，
Figure 372457DEST_PATH_IMAGE053
，
Figure 581722DEST_PATH_IMAGE054
为傅里叶逆变换；
（2）更新变量
Figure 78562DEST_PATH_IMAGE055
Figure 355085DEST_PATH_IMAGE056
其中
Figure 279179DEST_PATH_IMAGE057
，
Figure 506898DEST_PATH_IMAGE058
为
Figure 807429DEST_PATH_IMAGE059
的模-3展开，
Figure 702573DEST_PATH_IMAGE060
为
Figure 797567DEST_PATH_IMAGE061
的模-3展开，通过张量矩阵化的逆变换，可得
Figure 512583DEST_PATH_IMAGE062
（3）更新变量
Figure 351226DEST_PATH_IMAGE063
Figure 802673DEST_PATH_IMAGE064
其中
Figure 193203DEST_PATH_IMAGE065
，
Figure 270881DEST_PATH_IMAGE066
为
Figure 772269DEST_PATH_IMAGE067
第
Figure 251792DEST_PATH_IMAGE068
个切面矩阵的Frobenius范数；
（4）更新变量
Figure 78803DEST_PATH_IMAGE069
Figure 643776DEST_PATH_IMAGE070
其中
Figure 450320DEST_PATH_IMAGE071
；
（5）更新拉格朗日乘子
Figure 784350DEST_PATH_IMAGE072
（6）采用序贯策略更新正则因子，计算公式为：
Figure 719945DEST_PATH_IMAGE073
其中
Figure 896848DEST_PATH_IMAGE074
，
Figure 880985DEST_PATH_IMAGE075
；
（7）更新收敛性条件error，计算公式为：
Figure 194154DEST_PATH_IMAGE076
（8）如果
Figure 238334DEST_PATH_IMAGE077
，转至步骤（1），
Figure 424506DEST_PATH_IMAGE078
；否则，利用更新后的最佳稀疏张量
Figure 274650DEST_PATH_IMAGE079
算得到异常检测图：
Figure 583272DEST_PATH_IMAGE080
。
6.根据权利要求5所述的基于鲁棒光谱协方差距离的高光谱异常目标智能检测方法，其特征在于，初始化正则参数
Figure 657407DEST_PATH_IMAGE081
，
Figure 949848DEST_PATH_IMAGE082
，
Figure 134842DEST_PATH_IMAGE083
，
Figure 127331DEST_PATH_IMAGE084
；用于收敛条件error判断的参数
Figure 513313DEST_PATH_IMAGE085
。
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