CN112016235B - 一种柔性天线结构的冲击载荷识别方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种柔性天线结构的冲击载荷识别方法及系统，考虑冲击载荷的稀疏信号的性质，采用多个不同半余弦函数作为基函数组拟合冲击载荷信号，得到半余弦基函数矩阵，并利用遗传算法对半余弦基函数矩阵进行优化，最后使用Tikhonov正则化方法(吉洪诺夫正则化方法)优化求解，得到最优的冲击载荷向量，识别速度快，可用于结构动态响应含噪声、结构存在不确定参数且载荷识别对象复杂的情况，只需测量结构上一个点的结构响应，在已知结构模态信息的前提下，即可间接获得结构上的冲击载荷，在动态冲击载荷识别过程中不会出现误差累积现象，载荷识别精度高，在确定半余弦函数参数之后可以得到解析解，计算效率高。
Description
技术领域
本发明涉及航空航天技术领域，特别是涉及一种柔性天线结构的冲击载荷识别方法及系统。
背景技术
随着空间卫星技术的发展，卫星天线因其所处真空环境以及自身低阻尼柔性结构的特性，在受到空间碎片撞击冲击之后将会出现持续大幅度振动的情况，会影响整个系统的运行性能，因此对动态载荷的获取是十分必要的。一方面，获取动态载荷后，可以用来指导天线结构的设计，对结构进行改进以降低动态载荷对结构性能的影响。另一方面，获取动态载荷可以帮助后续设计实现天线的精确控制并有效抑制振动。然而结构实际所承受的冲击载荷往往不好直接测量，而在外部激励作用下的结构动态响应是相对容易测量的，因此，如何依据结构动态响应信息及必要的载荷反求方法确定冲击载荷，是现代工程领域亟需解决的关键问题。
“载荷识别”技术属于结构动力学反问题，是一项根据结构系统动态特性及测量的响应信号来反演外部激励的技术。近几十年来，载荷识别技术不断发展，为高超声速飞行器结构的载荷识别奠定了坚实的基础。现有的载荷识别方法主要包括频域法和时域法，同时还衍生出奇异值分解法等方法，这些方法有各自明显的优缺点。其中，基于频域的矩阵求逆法最为常见，过程相对简单，但是计算量很大，耗费分析资源。时域法则是最近才开始研究兴起的方法，存在一定的累计误差。而其他的衍生方法虽然各有优点，但是需要积累数值计算和信号处理的经验，使用起来门槛相对较高，近些年来还涌现了时间有限元法、逆系统法、神经网络方法和小波变换法等载荷识别方法。
针对冲击载荷信号的稀疏性质，近些年来的主要识别方法是l1正则化方法，但是此方法没有解析解，需要通过ISTA(Iterative Shrinkage Thresholding Algorithm、迭代收缩阈值算法)、FISTA(FastIterative Shrinkage Thresholding Algorithm、快速迭代收缩阈值算法)等软阈值算法进行迭代求解，在结构工况复杂的情况下计算量会大大增加，因此提出快速准确识别冲击载荷的识别方法十分重要。
发明内容
本发明的目的是提供一种柔性天线结构的冲击载荷识别方法及系统，采用多个不同半余弦函数作为基函数组拟合冲击载荷信号，得到半余弦基函数矩阵，并利用遗传算法对半余弦基函数矩阵进行优化，最后使用Tikhonov正则化方法(吉洪诺夫正则化方法)优化求解，得到最优的冲击载荷向量，识别速度快，对于只能安装少量传感器测量结构响应的情形和工作环境噪声较大的情形，是非常有帮助的，只需测量结构上一个点的结构响应，在已知结构模态信息的前提下，即可间接获得结构上的冲击载荷。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种柔性天线结构的冲击载荷识别方法，所述识别方法包括如下步骤：
建立所述柔性天线结构的有限元模型，对所述有限元模型进行网格划分，得到由多网格单元构成的离散有限元结构；对所述离散有限元结构进行模态分析，得到所述离散有限元结构的多阶结构模态信息；根据所述多阶结构模态信息以及冲击载荷激励位置信息确定时域上离散的传递函数；
以多个不同半余弦函数作为拟合冲击载荷信号的基函数组，将所述基函数组在时间轴上进行离散，得到半余弦基函数矩阵；所述基函数组的离散步数与所述传递函数的离散步数相同；利用遗传算法对所述半余弦基函数矩阵进行优化，得到优化后的半余弦基函数矩阵；
利用传感器采集所述柔性天线结构的结构响应；所述结构响应包括所述柔性天线结构的位移响应或加速度响应；
根据所述传递函数、所述优化后的半余弦基函数矩阵和所述结构响应，利用Tikhonov正则化方法进行求解，得到系数向量；根据所述系数向量和所述优化后的半余弦基函数矩阵确定冲击载荷。
一种柔性天线结构的冲击载荷识别系统，所述识别系统包括传递函数获取模块、半余弦基函数矩阵获取模块、结构响应获取模块和冲击载荷计算模块；
所述传递函数获取模块用于建立所述柔性天线结构的有限元模型，对所述有限元模型进行网格划分，得到由多网格单元构成的离散有限元结构；对所述离散有限元结构进行模态分析，得到所述离散有限元结构的多阶结构模态信息；根据所述多阶结构模态信息以及冲击载荷激励位置信息确定时域上离散的传递函数；
所述半余弦基函数矩阵获取模块用于以多个不同半余弦函数作为拟合冲击载荷信号的基函数组，将所述基函数组在时间轴上进行离散，得到半余弦基函数矩阵；所述基函数组的离散步数与所述传递函数的离散步数相同；利用遗传算法对所述半余弦基函数矩阵进行优化，得到优化后的半余弦基函数矩阵；
所述结构响应获取模块用于利用传感器采集所述柔性天线结构的结构响应；所述结构响应包括所述柔性天线结构的位移响应或加速度响应；
所述冲击载荷计算模块用于根据所述传递函数、所述优化后的半余弦基函数矩阵和所述结构响应，利用Tikhonov正则化方法进行求解，得到系数向量；根据所述系数向量和所述优化后的半余弦基函数矩阵确定冲击载荷。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明所提供的一种柔性天线结构的冲击载荷识别方法及系统，考虑冲击载荷的稀疏信号的性质，采用多个不同半余弦函数作为基函数组拟合冲击载荷信号，得到半余弦基函数矩阵，并利用遗传算法对半余弦基函数矩阵进行优化，最后使用Tikhonov正则化方法优化求解，得到最优的冲击载荷向量，识别速度快，可用于结构动态响应含噪声、结构存在不确定参数且载荷识别对象复杂的情况，只需测量结构上一个点的结构响应，在已知结构模态信息的前提下，即可间接获得结构上的冲击载荷。在动态冲击载荷识别过程中不会出现误差累积现象，载荷识别精度高，在确定半余弦函数参数之后可以得到解析解，相对于目前冲击载荷识别算法而言无需进行迭代计算，计算效率高。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例1所提供的识别方法流程图。
图2为本发明实施例1所提供的离散有限元结构示意图。
图3为本发明实施例1所提供的模拟得到的柔性天线结构所受的真实冲击载荷的示意图。
图4为本发明实施例1所提供的在不同信噪比下冲击载荷识别结果与实际冲击载荷的对比示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种柔性天线结构的冲击载荷识别方法及系统，考虑冲击载荷的稀疏信号的性质，采用多个不同半余弦函数作为基函数组拟合冲击载荷，利用遗传算法对半余弦基函数矩阵进行优化，并基于Tikhonov方法得到系数向量，最终基于优化后的半余弦基函数矩阵和系数向量得到冲击载荷，从而基于半余弦基函数拟合手段识别结构的动态冲击载荷，该方法识别速度快，适用于冲击载荷识别且抗噪性能好。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
实施例1：
本实施例用于提供一种柔性天线结构的冲击载荷识别方法，所述方法在时域上以半余弦函数作为基函数拟合冲击载荷，并将拟合系数向量作为识别变量，以识别载荷精确度评价指标为优化目标函数构建冲击载荷识别优化模型，最终得到低阻尼柔性天线结构在冲击载荷激励下的载荷识别优化结果，该方法构建的数学优化模型如下：
式中，y＝Hf+w表示结构响应、传递函数、冲击载荷、测量误差之间的关系，y为结构响应，H为传递函数，f为冲击载荷，w为测量过程中不可避免的误差；f＝G·A表示半余弦基函数矩阵与系数向量对冲击载荷的拟合形式，G为半余弦基函数矩阵，A为系数向量；为基于函数拟合的Tikhonov正则化方法的求解函数，λ为Tikhonov正则化参数；
基于该数学优化模型，本实施例只需求解传递函数H和半余弦基函数矩阵G，并利用传感器测量得到结构响应y，即可利用基于函数拟合的Tikhonov正则化方法的求解函数求解得到系数向量A，再基于半余弦基函数矩阵G和系数向量A便可实现冲击载荷f的快速精确识别。
如图1所示，所述识别方法包括如下步骤：
步骤101：建立所述柔性天线结构的有限元模型，对所述有限元模型进行网格划分，得到由多网格单元构成的离散有限元结构；对所述离散有限元结构进行模态分析，得到所述离散有限元结构的多阶结构模态信息；根据所述多阶结构模态信息以及冲击载荷激励位置信息确定时域上离散的传递函数；
其中，所述建立所述柔性天线结构的有限元模型，对所述有限元模型进行网格划分，得到由多网格单元构成的离散有限元结构具体包括：将所述柔性天线结构通过力学性能等效的方式简化为桁架结构，对所述桁架结构建立有限元模型；沿所述桁架结构的长度方向以设定长度对所述有限元模型进行网格划分，得到由多网格单元构成的离散有限元结构。如图2(a)所示，其给出了离散有限元结构的结构示意图。本实施例在获得离散有限元结构后，还以离散有限元结构的两端点以及相邻网格之间的连接点作为有限元节点，并对有限元节点进行编码。如图2(b)所示，其给出了对有限元节点编码后的离散有限元结构的正视图，从左到右依次为节点1、节点2、.....、节点10。
另外，传递函数包含了结构参数信息，可依据结构模态信息计算得到。为了更快速的对冲击载荷进行识别，本实施例中对所述离散有限元结构进行模态分析，得到所述离散有限元结构的多阶结构模态信息具体包括：在对离散有限元结构进行模态分析后，根据惯性完备性原理确定所述离散有限元结构的模态截断阶数P，选取所述离散有限元结构的前P阶结构模态信息作为所述离散有限元结构的多阶结构模态信息，每一阶结构模态信息均包括模态质量、固有频率、模态阻尼比以及振型矩阵。本实施例通过选取离散有限元结构的前P阶结构模态信息，并依据该前P阶结构模态信息以求解传递函数，相较于依据离散有限元结构所有阶的结构模态信息计算传递函数的方法而言，大大减小了计算量，能够在保证识别精度的前提下显著提高识别速度。
在确定冲击载荷激励位置信息时，本实施例提供以下三种方法：第一种，以简支梁为研究对象,采用用于动态载荷激励位置识别的“最小判定系数法”。预估载荷虚拟激励位置,择优选取两组加速度响应并在频域内识别虚拟激励位置处的两组当量动载荷,令其差值为最优化目标变量,则最小目标变量对应的一组虚拟激励位置即为载荷真实激励位置，仿真和实验结果表明该方法正确,可行。第二种，对实测振动加速度信号进行分析,采用基于盖尔圆定理的GDE算法识别作用于结构的动态载荷数量。在此基础上,建立结构有限元模型,运用基于正交多项式拟合的动态载荷时域识别方法拟合虚拟激励位置处的当量动态载荷,基于优化理论建立动态载荷位置时域识别的数学模型,计算该模型结果向量的均方根值并将其作为识别动态载荷激励位置的判别依据,提出了动态载荷激励位置识别的均值判别系数法，仿真和试验结果均表明方法正确可行,可用于线弹性系统多个谐波载荷或任意形式时变动态载荷的激励位置识别。第三种，采用冲击波定位方法，利用冲击波的传播特性可以实现冲击载荷的位置精确定位，经过工程实践表明切实可行。但本领域技术人员可以理解的是，本实施例所提供的三种方法仅用于使本领域技术人员更好的理解本实施例所公开的方案，不应理解为对本发明的限制。
进而，所述根据所述多阶结构模态信息以及冲击载荷激励位置信息确定时域上离散的传递函数具体包括：当结构响应为位移响应时，需要建立位移-载荷传递函数，建立位移-载荷传递函数的具体过程为：根据前P阶结构模态信息、冲击载荷激励位置信息以及传感器所在的响应点位置信息得到单位脉冲响应，根据所述单位脉冲响应确定时域上离散的位移-载荷传递函数，以所述位移-载荷传递函数作为时域上离散的传递函数。
具体的，在零初始条件下，单位脉冲响应的表达式为：
式中，r＝1，2，....，P；Mr为第r阶模态质量，ωr为第r阶固有频率，ζr为第r阶模态阻尼比，a为传感器所在响应点的位置，c表示冲击载荷激励位置，为响应点位置处的振型矩阵，/>为激励位置处的振型矩阵，hac(t)为响应点位置与激励位置之间的单位脉冲响应，并以hac(t)作为求解传递函数时所用的单位脉冲响应h(t)。
在获取单位脉冲响应h(t)后，将单位脉冲响应h(t)在时域上进行离散，即可获得位移-载荷传递函数，并以该位移-载荷传递函数作为时域上离散的传递函数H。传递函数H的表达式具体如下：
式中，Δt为时间步长，n是离散步数，h(t)为单位脉冲响应。
相应的，当结构响应为加速度响应时，需要建立加速度-载荷传递函数，建立加速度-载荷传递函数的具体过程为：根据前P阶结构模态信息、冲击载荷激励位置信息以及传感器所在的响应点位置信息得到单位脉冲响应；令所述单位脉冲响应对时间求二阶导，以得到加速度响应对应的单位脉冲响应，根据所述加速度响应对应的单位脉冲响应确定时域上离散的加速度-载荷传递函数，以所述加速度-载荷传递函数作为时域上离散的传递函数。
具体的，建立加速度-载荷传递函数时，其所得到的单位脉冲响应与建立位移-载荷传递函数时所得到的单位脉冲响应相同，所得到的单位脉冲响应如公式(2)。但在建立加速度-载荷传递函数时，需要对得到的单位脉冲响应进行进一步处理，求其二阶导，以获得加速度响应对应的单位脉冲响应。所得到的加速度响应对应的单位脉冲响应的表达式为：
式中，c2＝ζr 2ωr 2-ωd 2；c3＝-2ζrωrωd；
以该加速度响应对应的单位脉冲响应作为求解传递函数时所用的单位脉冲响应h(t)，以获得加速度-载荷传递函数，并以该加速度-载荷传递函数作为时域上离散的传递函数H。
本实施例先建立柔性天线结构的有限元模型，对其进行网格划分后得到由多网格单元构成的离散有限元结构，再对离散有限元结构进行模态分析，并利用惯性完备性原理选取离散有限元结构的前P阶结构模态信息，进而根据前P阶结构模态信息以及冲击载荷激励位置信息以确定结构响应为位移响应或为加速度响应时分别对应的时域上离散的传递函数。
进一步的，在获取时域上离散的传递函数后，还可基于传递函数H优化传感器布置位置。具体的，通过遍历选取法遍历选取传感器所有可能性的位置组合，分别计算每一种位置组合所得到的传递函数的条件数，选取所有位置组合中传递函数条件数最小的位置组合作为传感器布置位置。所有可能性的位置组合依据排列组合得到，举例而言，柔性天线结构对应的离散有限元结构共有10个有限元节点，要在该柔性天线结构上布置5个传感器，则传感器所有可能性的位置组合即为
步骤102，以多个不同半余弦函数作为拟合冲击载荷信号的基函数组，将所述基函数组在时间轴上进行离散，得到半余弦基函数矩阵；所述基函数组的离散步数与所述传递函数的离散步数相同；利用遗传算法对所述半余弦基函数矩阵进行优化，得到优化后的半余弦基函数矩阵；
其中，所述以多个不同半余弦函数作为拟合冲击载荷信号的基函数组，将所述基函数组在时间轴上进行离散，得到半余弦基函数矩阵具体包括：
半余弦函数的表达式为：
式中，σ、b分别为半余弦函数的宽度和中心轴位置；σ分别取区间[A1，A2]上均匀离散的M个值，b分别取区间[0，B]上均匀离散的N个值；其中，A1为半余弦函数宽度的下限，A2为半余弦函数宽度的上限；B为半余弦函数中心轴位置的上限；
根据M个σ的取值和N个b的取值可以确定MN个线性无关半余弦函数，并以所述MN个半余弦函数作为拟合冲击载荷信号的基函数组；所得到的基函数组的表达式为：
[g11(t) g12(t) … g1N(t) g21(t) … g2N(t) … … gM1(t) … gMN(t)]。
将所述基函数组中的每一个半余弦函数均在时间轴上进行离散，所得到的离散的半余弦函数为：gde＝[gde(Δt) gde(2Δt) … gde(nΔt)]T；其中，d＝1，2，...M；e＝1，2，...N；n为半余弦函数在时间轴上的离散步数；半余弦函数的离散步数与单位脉冲响应的离散步数相同。依据该离散后的基函数组得到基于区间[A1，A2]和区间[0，B]的半余弦基函数矩阵G。
所得到的半余弦基函数矩阵为：
G＝[g11 g12 … g1N g21 … g2N … … gM1 … gMN]。
由于对冲击载荷的拟合精度直接取决于半余弦基函数矩阵G的选择，因此需要对半余弦基函数矩阵G进行优化，而半余弦基函数矩阵G与区间[A1，A2]和区间[0，B]的选取直接相关，因此优化半余弦基函数矩阵的问题即为优化区间[A1，A2]和区间[0，B]的问题，因此确定待优化参数即为A1，A2和B。
那么，所述利用遗传算法对所述半余弦基函数矩阵进行优化，得到优化后的半余弦基函数矩阵具体包括：考虑载荷识别问题的不适定性，建立精确度评价指标Err，Err＝||f-fexact||2；其中，f为冲击载荷计算值；fexact为冲击载荷实际值；选取Num个样本，每个所述样本包括冲击载荷实际值fexact和与fexact相对应的结构响应；对于每一个样本，以精确度评价指标Err为目标函数，通过遗传算法对所述半余弦基函数矩阵的待优化参数A1，A2和B进行优化，得到优化结果；对Num个样本的优化结果取平均值，得到待优化参数A1，A2和B的优化值，并根据A1，A2和B的优化值得到优化后的半余弦基函数矩阵。
由于待优化参数A1，A2和B的选取与传感器位置和载荷形式有关，故待优化参数A1，A2和B的优化需要通过事先选取一组样本进行训练，选取样本的具体过程为：事先选取时间区间[0，1]上的Num个冲击载荷作为激励样本，假设激励样本中的冲击载荷形式为从t＝0时开始激励且考虑到冲击载荷激励时间一般远远小于响应信号测量时间，即timpact＜＜1，此时假设响应信号测量时间为1s，则激励样本中所有冲击载荷的激励时间均设置为不超过时间区间的一半，即timpact≤0.5。
激励样本的函数表达式为：
式中，fi为第i个激励样本冲击载荷的频率(单位Hz)，ti为正弦函数的1/4周期，参数ti与激励时间timpact的关系为2ti＝timpact≤0.5，i＝1，2，..Num。本实施例中，ti(i＝1，2，..Num)分别选取[0,0.5]区间上等分的Num个值，进而利用公式(6)，根据ti求解得到第i个激励样本对应的Si(t)，并以Si(t)作为第i个激励样本的冲击载荷实际值fexact。
yi＝HSi； (7)
根据步骤101得到的传递函数H，利用公式(7)得出第i个激励样本在响应点位置处的结构响应yi，进而选取得到Num个样本，每个所述样本包括冲击载荷实际值fexact和与fexact相对应的结构响应。
在获取Num个样本后，需要利用每一个样本，通过遗传算法对待优化参数A1，A2和B进行优化，得到优化结果。具体的，所述对于每一个样本，以精确度评价指标Err为目标函数，通过遗传算法对所述半余弦基函数矩阵的待优化参数A1，A2和B进行优化，得到优化结果具体包括：
随机选取C组由待优化参数A1，A2和B构成的参数组合，得到遗传算法的第一代种群个体；其中，A1，A2和B的取值范围均为[0，1]，每一组参数组合中A1<A2；
针对每一组所述参数组合，根据A1，A2和B的值确定半余弦基函数矩阵；根据所述半余弦基函数矩阵、样本的结构响应以及所述传递函数，通过广义交叉法对基于函数拟合的Tikhonov正则化方法的求解函数进行求解，得到系数向量；根据所述系数向量和所述半余弦基函数矩阵计算冲击载荷，以获得冲击载荷计算值f；
选取使精确度评价指标Err最小的A1，A2和B的参数组合，并将所述使精确度评价指标Err最小的A1，A2和B的参数组合置于C组参数组合中，通过遗传算法确定下一代所用的C组参数组合，返回“针对每一组所述参数组合，根据A1，A2和B的值确定半余弦基函数矩阵”这一步骤，直至迭代次数达到设定迭代次数时，停止迭代，并将最后一次迭代得到的使精确度评价指标Err最小的A1，A2和B的参数组合作为该样本的优化结果。
本实施例所用的遗传算法，其参数设置如下：个体数目：5；变量数目：3；代沟：0.8；交叉率：1；插入率：0.8；迁移率：0.2。
另外，除以最大迭代次数作为迭代终止条件外，本实施例还可以选用两次迭代计算得到的精确度评价指标Err最小值的绝对值之差小于事先设置的误差容忍条件Tol作为迭代终止条件，其中，Tol选为0.01。
需要说明的是，由于在选取样本时，是在[0，1]这一时间区间上进行选取的，则参数优化是在区间[0，1]上进行的，则实际载荷识别过程中的参数需要根据实际响应测量时间T进行缩放，即A1＝TAa1，A2＝TAa2，B＝TBa。其中，Aa1、Aa2、Ba表示在区间[0，1]上优化得到的参数值。
步骤103，利用传感器采集所述柔性天线结构的结构响应；所述结构响应包括所述柔性天线结构的位移响应或加速度响应；
需要说明的是，本发明并不对步骤101，步骤102以及步骤103的顺序进行限制。
步骤104，根据所述传递函数、所述优化后的半余弦基函数矩阵和所述结构响应，利用Tikhonov正则化方法进行求解，得到系数向量；具体的，利用基于函数拟合的Tikhonov正则化方法的求解函数求解得到系数向量。根据所述系数向量和所述优化后的半余弦基函数矩阵确定冲击载荷。
进一步的，本实施例还提供相对误差RE和峰值相对误差PRE两种误差计算方法来判断冲击载荷识别结果的精度。
其中，
其中，fexact为冲击载荷实际值；fidentified为识别得出的冲击载荷向量。
为便于本领域技术人员更加清楚的理解本实施例所提供的识别方法，在此举例对识别方法进行具体说明。先将柔性天线结构简化为一个桁架结构，桁架的总长度为10m，密度为1290kg/m3，弹性模量为3.6GPa，不确定高斯白噪声强度范围取为[30，100]dB。并对桁架结构建立有限元模型，对有限元模型进行网格划分后得到对应的离散有限元结构，如图2所示，该桁架结构的有限元模型被分为9个梁单元，节点1处固支约束，节点6和节点10均是在y方向上受到约束。选取节点2处作为激励位置，激励方向沿坐标轴z方向(垂直于纸面方向)，传感器的响应点位置选择在节点10，根据离散有限元结构的模态分析结果，根据惯性完备性原理选择前60阶结构模态信息以建立节点10(响应点位置)与节点2(激励位置)之间的传递函数H。假设选择40个激励样本进行训练，即激励样本数目设置为Num＝40，计算得到激励样本对应的冲击载荷实际值，并计算出第i个激励样本在节点10位置处的位移响应yi，进而得到40个样本，每个样本均包括冲击载荷实际值和与冲击载荷实际值相对应的位移响应。再运用遗传算法计算出第i个样本的优化结果，对Num组优化结果求平均值得到半余弦函数基函数矩阵的优化参数，参数优化结果为Aa1＝0.049，Aa2＝0.11、Ba＝0.15。由于上述参数优化是在区间[0，1]上进行的，实际载荷识别过程中的响应测量时间T＝15s，即实际参数值取为A1＝TAa1，A2＝TAa2，B＝TBa。如图3所示，其为利用本实施例所提供的识别方法所模拟得到的柔性天线结构所受的真实载荷图。如图4所示，其分别给出了信噪比SNR为30dB，50dB和100dB时，冲击载荷识别结果与实际冲击载荷的比较图，可以看出，本实施例识别得到的动态冲击载荷从量级上、规律上均基本与实际施加的载荷一致，识别精度高。
与现有技术相比，本实施例所提供的方法其优点在于：该识别方法可用于结构动态响应含噪声、结构存在不确定参数且载荷识别对象复杂的情况。事先通过遗传算法训练半余弦函数样本获得已知结构下动态冲击载荷的半余弦函数参数与载荷作用下结构动态响应的关系，分析思路清晰，操作过程简单明了。在动态冲击载荷识别过程中不会出现误差累积现象，载荷识别精度高。通过遗传函数训练若干样本，形成动态冲击载荷识别模型，载荷识别泛化能力强。该方法在确定半余弦函数参数之后可以得到解析解，相对于目前冲击载荷识别算法而言无需进行迭代计算，计算效率高，且此方法通过半余弦函数参数约束，具有较好的鲁棒性能，适合在工程应用中推广使用。
实施例二：
本实施例用于提供一种柔性天线结构的冲击载荷识别系统，利用实施例1所述的识别方法进行工作，所述识别系统包括传递函数获取模块、半余弦基函数矩阵获取模块、结构响应获取模块和冲击载荷计算模块；
所述传递函数获取模块用于建立所述柔性天线结构的有限元模型，对所述有限元模型进行网格划分，得到由多网格单元构成的离散有限元结构；对所述离散有限元结构进行模态分析，得到所述离散有限元结构的多阶结构模态信息；根据所述多阶结构模态信息以及冲击载荷激励位置信息确定时域上离散的传递函数；
所述半余弦基函数矩阵获取模块用于以多个不同半余弦函数作为拟合冲击载荷信号的基函数组，将所述基函数组在时间轴上进行离散，得到半余弦基函数矩阵；所述基函数组的离散步数与所述传递函数的离散步数相同；利用遗传算法对所述半余弦基函数矩阵进行优化，得到优化后的半余弦基函数矩阵；
所述结构响应获取模块用于利用传感器采集所述柔性天线结构的结构响应；所述结构响应包括所述柔性天线结构的位移响应或加速度响应；
所述冲击载荷计算模块用于根据所述传递函数、所述优化后的半余弦基函数矩阵和所述结构响应，利用Tikhonov正则化方法进行求解，得到系数向量；根据所述系数向量和所述优化后的半余弦基函数矩阵确定冲击载荷。
进一步的，所述半余弦基函数矩阵获取模块包括优化子模块；
所述优化子模块用于建立精确度评价指标Err，Err＝||f-fexact||2；其中，f为冲击载荷计算值；fexact为冲击载荷实际值；选取Num个样本，每个所述样本包括冲击载荷实际值fexact和与fexact相对应的结构响应；对于每一个样本，以精确度评价指标Err为目标函数，通过遗传算法对所述半余弦基函数矩阵的待优化参数A1，A2和B进行优化，得到优化结果；对Num个样本的优化结果取平均值，得到待优化参数A1，A2和B的优化值，并根据A1，A2和B的优化值得到优化后的半余弦基函数矩阵。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。
Claims (10)
1.一种柔性天线结构的冲击载荷识别方法，其特征在于，所述识别方法包括如下步骤：
建立所述柔性天线结构的有限元模型，对所述有限元模型进行网格划分，得到由多网格单元构成的离散有限元结构；对所述离散有限元结构进行模态分析，得到所述离散有限元结构的多阶结构模态信息；根据所述多阶结构模态信息以及冲击载荷激励位置信息确定时域上离散的传递函数；
以多个不同半余弦函数作为拟合冲击载荷信号的基函数组，将所述基函数组在时间轴上进行离散，得到半余弦基函数矩阵；所述基函数组的离散步数与所述传递函数的离散步数相同；利用遗传算法对所述半余弦基函数矩阵进行优化，得到优化后的半余弦基函数矩阵；
利用传感器采集所述柔性天线结构的结构响应；所述结构响应包括所述柔性天线结构的位移响应或加速度响应；
根据所述传递函数、所述优化后的半余弦基函数矩阵和所述结构响应，利用Tikhonov正则化方法进行求解，得到系数向量；根据所述系数向量和所述优化后的半余弦基函数矩阵确定冲击载荷；
其中，y为结构响应；H为传递函数；f为冲击载荷；w为测量过程中不可避免的误差；G为半余弦基函数矩阵；A为系数向量；λ为Tikhonov正则化参数。
2.如权利要求1所述的一种柔性天线结构的冲击载荷识别方法，其特征在于，所述建立所述柔性天线结构的有限元模型，对所述有限元模型进行网格划分，得到由多网格单元构成的离散有限元结构具体包括：
将所述柔性天线结构通过力学性能等效的方式简化为桁架结构，对所述桁架结构建立有限元模型；沿所述桁架结构的长度方向以设定长度对所述有限元模型进行网格划分，得到由多网格单元构成的离散有限元结构。
3.如权利要求1所述的一种柔性天线结构的冲击载荷识别方法，其特征在于，所述根据所述多阶结构模态信息以及冲击载荷激励位置信息确定时域上离散的传递函数具体包括：
根据惯性完备性原理确定所述离散有限元结构的模态截断阶数P，所述多阶结构模态信息为所述离散有限元结构的前P阶结构模态信息；每一阶结构模态信息均包括模态质量、固有频率、模态阻尼比以及振型矩阵；其中，P为常数；
当所述结构响应为所述柔性天线结构的位移响应时，根据前P阶结构模态信息、冲击载荷激励位置信息以及传感器所在的响应点位置信息得到单位脉冲响应，根据所述单位脉冲响应确定时域上离散的位移-载荷传递函数，以所述位移-载荷传递函数作为时域上离散的传递函数。
4.如权利要求3所述的一种柔性天线结构的冲击载荷识别方法，其特征在于，当所述结构响应为所述柔性天线结构的加速度响应时，根据前P阶结构模态信息、冲击载荷激励位置信息以及传感器所在的响应点位置信息得到单位脉冲响应；令所述单位脉冲响应对时间求二阶导，以得到加速度响应对应的单位脉冲响应，根据所述加速度响应对应的单位脉冲响应确定时域上离散的加速度-载荷传递函数，以所述加速度-载荷传递函数作为时域上离散的传递函数。
5.如权利要求1所述的一种柔性天线结构的冲击载荷识别方法，其特征在于，所述以多个不同半余弦函数作为拟合冲击载荷信号的基函数组，将所述基函数组在时间轴上进行离散，得到半余弦基函数矩阵具体包括：
半余弦函数的表达式为：
σ、b分别为半余弦函数的宽度和中心轴位置；σ分别取区间[A1，A2]上均匀离散的M个值，b分别取区间[0，B]上均匀离散的N个值；其中，A1为半余弦函数宽度的下限，A2为半余弦函数宽度的上限；B为半余弦函数中心轴位置的上限；
根据M个σ的取值和N个b的取值确定MN个半余弦函数，以所述MN个半余弦函数作为拟合冲击载荷信号的基函数组；
将所述基函数组中的半余弦函数均在时间轴上进行离散，得到半余弦基函数矩阵。
6.如权利要求5所述的一种柔性天线结构的冲击载荷识别方法，其特征在于，所述利用遗传算法对所述半余弦基函数矩阵进行优化，得到优化后的半余弦基函数矩阵具体包括：
建立精确度评价指标Err，Err＝||f-fexact||2；其中，f为冲击载荷计算值；fexact为冲击载荷实际值；
选取Num个样本，每个所述样本包括冲击载荷实际值fexact和与fexact相对应的结构响应；对于每一个样本，以精确度评价指标Err为目标函数，通过遗传算法对所述半余弦基函数矩阵的待优化参数A1，A2和B进行优化，得到优化结果；
对Num个样本的优化结果取平均值，得到待优化参数A1，A2和B的优化值，并根据A1，A2和B的优化值得到优化后的半余弦基函数矩阵。
7.如权利要求6所述的一种柔性天线结构的冲击载荷识别方法，其特征在于，所述对于每一个样本，以精确度评价指标Err为目标函数，通过遗传算法对所述半余弦基函数矩阵的待优化参数A1，A2和B进行优化，得到优化结果具体包括：
随机选取C组由待优化参数A1，A2和B构成的参数组合，得到遗传算法的第一代种群个体；其中，A1，A2和B的取值范围均为[0，1]，每一组参数组合中A1<A2；
针对每一组所述参数组合，根据A1，A2和B的值确定半余弦基函数矩阵；根据所述半余弦基函数矩阵、样本的结构响应以及所述传递函数，通过广义交叉法对基于函数拟合的Tikhonov正则化方法的求解函数进行求解，得到系数向量；根据所述系数向量和所述半余弦基函数矩阵计算冲击载荷，以获得冲击载荷计算值f；
选取使精确度评价指标Err最小的A1，A2和B的参数组合，并将所述使精确度评价指标Err最小的A1，A2和B的参数组合置于C组参数组合中，通过遗传算法确定下一代所用的C组参数组合，返回“针对每一组所述参数组合，根据A1，A2和B的值确定半余弦基函数矩阵”这一步骤，直至迭代次数达到设定迭代次数时，停止迭代，并将最后一次迭代得到的使精确度评价指标Err最小的A1，A2和B的参数组合作为该样本的优化结果。
8.如权利要求1所述的一种柔性天线结构的冲击载荷识别方法，其特征在于，所述识别方法还包括：
通过遍历选取法选取传感器所有的位置组合，分别计算每种位置组合所得到的传递函数的条件数，选取条件数最小的位置组合作为传感器布置位置。
9.一种柔性天线结构的冲击载荷识别系统，利用如权利要求1-8任一项所述的识别方法进行工作，其特征在于，所述识别系统包括传递函数获取模块、半余弦基函数矩阵获取模块、结构响应获取模块和冲击载荷计算模块；
所述传递函数获取模块用于建立所述柔性天线结构的有限元模型，对所述有限元模型进行网格划分，得到由多网格单元构成的离散有限元结构；对所述离散有限元结构进行模态分析，得到所述离散有限元结构的多阶结构模态信息；根据所述多阶结构模态信息以及冲击载荷激励位置信息确定时域上离散的传递函数；
所述半余弦基函数矩阵获取模块用于以多个不同半余弦函数作为拟合冲击载荷信号的基函数组，将所述基函数组在时间轴上进行离散，得到半余弦基函数矩阵；所述基函数组的离散步数与所述传递函数的离散步数相同；利用遗传算法对所述半余弦基函数矩阵进行优化，得到优化后的半余弦基函数矩阵；
所述结构响应获取模块用于利用传感器采集所述柔性天线结构的结构响应；所述结构响应包括所述柔性天线结构的位移响应或加速度响应；
所述冲击载荷计算模块用于根据所述传递函数、所述优化后的半余弦基函数矩阵和所述结构响应，利用Tikhonov正则化方法进行求解，得到系数向量；根据所述系数向量和所述优化后的半余弦基函数矩阵确定冲击载荷。
10.如权利要求9所述的一种柔性天线结构的冲击载荷识别系统，其特征在于，所述半余弦基函数矩阵获取模块包括优化子模块；
所述优化子模块用于建立精确度评价指标Err，Err＝||f-fexact||2；其中，f为冲击载荷计算值；fexact为冲击载荷实际值；选取Num个样本，每个所述样本包括冲击载荷实际值fexact和与fexact相对应的结构响应；对于每一个样本，以精确度评价指标Err为目标函数，通过遗传算法对所述半余弦基函数矩阵的待优化参数A1，A2和B进行优化，得到优化结果；对Num个样本的优化结果取平均值，得到待优化参数A1，A2和B的优化值，并根据A1，A2和B的优化值得到优化后的半余弦基函数矩阵。
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