CN112016218A - 核主泵惰转模型的建模方法及应用 - Google Patents

Abstract

本发明的一种核主泵惰转模型建模方法及应用，考虑管路中冷却剂动能和电机磁损，通过启‑停机过程中功率守恒方程和泵相似定律，推导并建立了一种新的惰转瞬态计算方法，此方法计算结果精准，适用范围广泛，方便工程应用。该计算方法可应用于核工程中核主泵机组惰转惯量设计和惰转时间估计的核主泵惰转计算，也可用于对转动惯量要求精确的其它类型的泵机组中。

Description

核主泵惰转模型的建模方法及应用

技术领域：

本发明涉及一种核主泵惰转模型建模方法及应用。

背景技术：

核电站全厂停电后，主泵电机失电，但由于机组惯量和冷却剂惯量的存在，机组开始惰转，仍能在一定的时间内提供足够的流量带走反应堆堆芯的热量，避免核事故的发生，可见机组惰转惯量的设计在核主泵机组中至关重要。在主泵机组设计中，惰转惯量值不可过小，也不宜过大。当惰转惯量值过小时，一旦出现全厂停电情况，会导致半流量时间不足，反应堆热量不能被及时带走，热量堆积到一定程度会出现泡核现象，导致核事故发生。当惰转惯量值过大时，虽然保证了没有发生核事故的风险，但过大的惯量会使飞轮尺寸增加，进而导致摩擦损耗增加，会极大地降低主泵机组效率，甚至使机组效率不合格。综上所述，急需一种准确可靠的惰转瞬态计算方法，来设计主泵机组惰转惯量和预估惰转时间，避免核事故发生的同时提高机组效率。国内已有很多学者对核主泵惰转工况进行了研究，根据惰转过程中动量守恒建立了惰转瞬态模型，这些模型在惯量设计和惰转时间预估方面虽具有指导性，但这些模型对于核主泵机组的高要求来说，误差较大，不再适用。

发明内容：

本发明涉及一种核主泵惰转计算方法及其应用，应用便捷，计算结果可靠，精度高，可应用于核工程中核主泵机组惰转惯量设计和惰转时间估计的核主泵惰转计算，也可用于对转动惯量要求精确的其它类型的泵机组中。本发明技术方案是：

一种核主泵惰转模型建模方法，在建立惰转计算方法的过程中考虑了主泵电机输入功率、主泵磁损功率、主泵水力功率、主泵机组摩擦功率、机组流道内部冷却剂动能功率和机组惯量功率，具体内容如下：惰转模型建模方法

1)应用泵的相似定律

同一泵，在转速相差不是很大时可认为容积效率不变，则有：

式中：

n₀——某参考工况的转速，单位rpm；

ω₀——某参考工况角速度，单位rad/s；

Q₀——某参考工况流量，单位m³/s；

n——实际工况点转速，单位rpm；

ω——实际工况点角速度，单位rad/s；

Q——实际工况点流量，单位m³/s；

Q_b——流量比；

在惰转计算中，一般选择额定工况点作为参考点；式中n₀＝n_e、ω₀＝ω_e、Q₀＝Q_e，下标e代表额定值；

2)应用功率守恒方程

启机、正常运转或停机惰转过程，主泵瞬态功率守恒方程：

P_rotor＝P_ml+P_h+P_f+P_liq+P_st (0-2)

式中：P_rotor——主泵电机输入功率，单位W；

P_ml——主泵磁损功率，单位W；

P_h——主泵水力功率，单位W；

P_f——主泵机组摩擦功率，单位W；

P_liq——机组流道内部冷却剂动能功率，单位W；

P_st——机组惯量功率，单位W；

主泵处于正常运转时P_st＝0，P_liq＝0，则在正常运转工况下，主泵瞬态功率守恒方程可简化为：

P_rotor＝P_ml+P_h+P_f

即

P_rotor-P_ml＝P_h+P_f (0-3)

主泵开始惰转后，P_rotor＝0，P_ml＝0，则在惰转工况下，主泵瞬态功率守恒方程可简化为：

0＝P_h+P_f+P_liq+P_st

即

-(P_liq+P_st)＝P_h+P_f (0-4)

3)推导机组管道内部冷却剂动能功率P_liq

管道中冷却剂的动能：

式中：E_liq——管路中冷却剂的动能，单位W；

m_i——第i段管道中冷却剂的质量，单位kg；

υ_i——第i段管道中冷却剂的流速，单位m/s；

Q——主泵流量，单位m³/s；

Q₀——某参考点的流量，设计计算时取Q₀＝Q_e，单位m³/s；

S_i——第i段管道的横截面积，单位m²；

L_i——第i段管道的长度，单位m；

D_i——第i段管道的直径，单位m；

ρ——冷却剂密度，单位kg/m³；

ω——主泵轴角速度，单位rad/s；

ω₀——与Q₀对应参考点的主泵轴角速度，取ω₀＝ω_e，单位rad/s；

管道中冷却剂功率：

其中：

4)机组惯量功率P_st

惰转过程中，机组惯量功率表示为：

式中：J_st——机组惰转惯量，单位kg.m²；

5)水力功率P_h和摩擦功率P_f

水力功率P_h和摩擦功率P_f均与ω的R+1次方成正比，R为经验系数，取R＝1.7:2.4，据此可写出：

(P_h+P_f)＝Cω^R+1 (0-8)

式中C为与主泵阻力转矩相关的系数，是常数，可联立式(0-8)和式(0-3)求得C：

C＝(P_rotor-P_ml)/ω_e ^R+1 (0-9)

6)建立惰转过程瞬态方程

惰转过程能量守恒方程：

其中：

式(0-11)中等号右侧的第二项是考虑惰转过程中管路中冷却剂动能变化对惰转的影响，相当于管路中冷却剂的等效惯量；

根据以上条件，对式(0-10)求解并整理得：

式(0-12)即为考虑磁损和管路中冷却剂动能的惰转瞬态计算方法。一种核主泵惰转模型建模方法的应用：

1)根据主泵机组的电机和泵设计或实验指标可以获得机组额定工况点的电机输入功率P_rotor、磁损号耗功率P_ml，单位取W；获得额定工况点泵的角频率ω_e，单位rad/s、流量Q_e，单位m³/s；

2)确定要求点流量占额定流量的百分比Q_b，此值由设计要求决定，通常取半流量点，即Q_b＝0.5；

3)确定要求流量点的惰转时间t_b，此值由设计要求决定，此处单位取s；

4)根据电站管路实际或设计图纸获得管路内径和长度，将设有n段管路，其对应长度和内径分别为L₁、L₂、L₃…L_n、D₁、D₂、D₃…D_n，单位取m；

5)根据管路长度和管路内径计算管路属性值K_s，计算如下：

单位为m^-1；

6)确定功率指数R，此值理论值是2.0，实际值一般在1.7～2.4之间，具体值由实际工况条件决定，通常取R＝2.0即可；

7)计算管路中流体的等效惯量J_liquid，此等效惯量与流体的密度ρ、管路属性K_s，机组泵额定工况点Q₀，ω₀有关，具体计算如下：

8)计算所需总惰转惯量J，总惰转惯量指的是机械惰转惯量和管路中流体等效惰转惯量之和，计算如下：

9)计算所需机械惰转惯量J_st，计算如下：

J_st＝J-J_liquid

单位为kg.m^2；

值J_st即为我们所求的满足惰转要求的多抓惯量值，可根据此值设计机组惰转惯量。

一种核主泵惰转模型建模方法的应用：

1)根据主泵机组的电机和泵设计或实验指标可以获得机组额定工况点的电机输入功率P_roto_r、磁损号耗功率P_ml，单位取W；获得额定工况点泵的角频率ω_e，单位rad/s、流量Q_e，单位m³/s；

2)确定要求点流量占额定流量的百分比Q_b，此值由设计要求决定，通常取半流量点，即Q_b＝0.5；

3)根据设计值或实际值确定机组机械惰转惯量J_st，单位取kg.m^2；

4)根据电站管路实际或设计图纸获得管路内径和长度，将设有n段管路，其对应长度和内径分别为L₁、L₂、L₃…L_n、D₁、D₂、D₃…D_n，单位取m；

5)根据管路长度和管路内径计算管路属性值K_s，计算如下：

单位为m^-1；

6)确定功率指数R，此值理论值是2.0，实际值一般在1.7～2.4之间，具体值由实际工况条件决定，通常取R＝2.0即可；

7)计算管路中流体的等效惯量J_liquid，此等效惯量与流体的密度ρ、管路属性K_s，机组泵额定工况点Q₀，ω₀有关，具体计算如下：

8)计算总的多抓惯量，总惰转惯量指的是机械惰转惯量和管路中流体等效惰转惯量之和，即

J＝J_st+J_liquid

9)预估机组惰转时间t_b，计算如下：

单位为s；

值t_b即为预估惰转时间。

本发明的模型计算原理：

本发明的一种核主泵惰转模型建模方法，其建模原理是核主泵机组无论在启机、正常运转或停机惰转过程，都遵循瞬态功率守恒方程：

P_rotor＝P_ml+P_h+P_f+P_liq+P_st

式中：P_rotor——主泵电机输入功率，W；

P_ml——主泵磁损功率，W；

P_h——主泵水力功率，W；

P_f——主泵机组摩擦功率，W；

P_liq——机组流道内部冷却剂动能功率，W；

P_st——机组惯量功率，W。

本发明的技术效果：

1、本发明的一种主泵惰转模型建模方法，通过启-停机过程能量守恒建立惰转瞬态模型，在建模过程中考虑了主泵电机输入功率、主泵磁损功率、主泵水力功率、主泵机组摩擦功率、机组流道内部冷却剂动能功率和机组惯量功率在内的所有能量的影响，建模过程严谨，详实，所建模型应用便捷，计算结果可靠，精度高，适用范围广，可应用于核工程中核主泵机组惰转惯量设计和惰转时间估计的核主泵惰转计算，也可用于对转动惯量要求精确的其它类型的泵机组中。

2、本发明一种核主泵惰转建模方法，可应用机组惰转惯量的设计，计算给定惰转时间工况下机组所需的惰转惯量。在主泵机组设计中，惰转惯量值不可过小，也不宜过大。当惰转惯量值过小时，一旦出现全厂停电情况，会导致半流量时间不足，反应堆热量不能被及时带走，热量堆积到一定程度会出现泡核现象，导致核事故发生。当惰转惯量值过大时，虽然保证了没有发生核事故的风险，但过大的惯量会使飞轮尺寸增加，进而导致摩擦损耗增加，会极大地降低主泵机组效率，甚至使机组效率不合格。所以，惰转惯量的准确计算至关重要，本发明建模方法建立的惰转瞬态模型在应用于计算机组惰转惯量的中考虑了管道中冷却剂动能和电机磁耗的影响，使用方便，计算结果可靠，精度高，在避免核事故发生的同时提高机组效率。

3、本发明一种核主泵惰转建模方法，应用机组惰转惯量的设计，预估给定惰转惯量工况下机组所需的(半流量)惰转时间，进而校核已给定的惰转惯量能否满足惰转要求。本发明建模方法建立的惰转瞬态模型在应用于预估惰转时间，校核惰转惯量中考虑了管道中冷却剂动能和电机磁耗的影响，使用方便，计算结果可靠，精度高。

具体实施方式：

一种核主泵惰转模型建模方法，在建立惰转计算方法的过程中考虑了主泵电机输入功率、主泵磁损功率、主泵水力功率、主泵机组摩擦功率、机组流道内部冷却剂动能功率和机组惯量功率，具体内容如下：惰转模型建模方法

1)应用泵的相似定律

同一泵，在转速相差不是很大时可认为容积效率不变，则有：

式中：

n₀——某参考工况的转速，单位rpm；

ω₀——某参考工况角速度，单位rad/s；

Q₀——某参考工况流量，单位m³/s；

n——实际工况点转速，单位rpm；

ω——实际工况点角速度，单位rad/s；

Q——实际工况点流量，单位m³/s；

Q_b——流量比；

在惰转计算中，一般选择额定工况点作为参考点；式中n₀＝n_e、ω₀＝ω_e、Q₀＝Q_e，下标e代表额定值；

2)应用功率守恒方程

启机、正常运转或停机惰转过程，主泵瞬态功率守恒方程：

P_rotor＝P_ml+P_h+P_f+P_liq+P_st (0-2)

式中：P_rotor——主泵电机输入功率，单位W；

P_ml——主泵磁损功率，单位W；

P_h——主泵水力功率，单位W；

P_f——主泵机组摩擦功率，单位W；

P_liq——机组流道内部冷却剂动能功率，单位W；

P_st——机组惯量功率，单位W；

主泵处于正常运转时P_st＝0，P_liq＝0，则在正常运转工况下，主泵瞬态功率守恒方程可简化为：

P_rotor＝P_ml+P_h+P_f

即

P_rotor-P_ml＝P_h+P_f (0-3)

主泵开始惰转后，P_rotor＝0，P_ml＝0，则在惰转工况下，主泵瞬态功率守恒方程可简化为：

0＝P_h+P_f+P_liq+P_st

即

-(P_liq+P_st)＝P_h+P_f (0-4)

3)推导机组管道内部冷却剂动能功率P_liq

管道中冷却剂的动能：

式中：E_liq——管路中冷却剂的动能，单位W；

m_i——第i段管道中冷却剂的质量，单位kg；

υ_i——第i段管道中冷却剂的流速，单位m/s；

Q——主泵流量，单位m³/s；

Q₀——某参考点的流量，设计计算时取Q₀＝Q_e，单位m³/s；

S_i——第i段管道的横截面积，单位m²；

L_i——第i段管道的长度，单位m；

D_i——第i段管道的直径，单位m；

ρ——冷却剂密度，单位kg/m³；

ω——主泵轴角速度，单位rad/s；

ω₀——与Q₀对应参考点的主泵轴角速度，取ω₀＝ω_e，单位rad/s；管道中冷却剂功率：

其中：

4)机组惯量功率P_st

惰转过程中，机组惯量功率表示为：

式中：J_st——机组惰转惯量，单位kg.m²；

5)水力功率P_h和摩擦功率P_f

水力功率P_h和摩擦功率P_f均与ω的R+1次方成正比，R为经验系数，取R＝1.7:2.4，据此可写出：

(P_h+P_f)＝Cω^R+1 (0-8)

式中C为与主泵阻力转矩相关的系数，是常数，可联立式(0-8)和式(0-3)求得C：

C＝(P_rotor-P_ml)/ω_e ^R+1 (0-9)

6)建立惰转过程瞬态方程

惰转过程能量守恒方程：

其中：

式(0-11)中等号右侧的第二项是考虑惰转过程中管路中冷却剂动能变化对惰转的影响，相当于管路中冷却剂的等效惯量；

根据以上条件，对式(0-10)求解并整理得：

式(0-12)即为考虑磁损和管路中冷却剂动能的惰转瞬态计算方法。一种核主泵惰转模型建模方法的应用：

1)根据主泵机组的电机和泵设计或实验指标可以获得机组额定工况点的电机输入功率P_roto_r、磁损号耗功率P_ml，单位取W；获得额定工况点泵的角频率ω_e，单位rad/s、流量Q_e，单位m³/s；

2)确定要求点流量占额定流量的百分比Q_b，此值由设计要求决定，通常取半流量点，即Q_b＝0.5；

3)确定要求流量点的惰转时间t_b，此值由设计要求决定，此处单位取s；

4)根据电站管路实际或设计图纸获得管路内径和长度，将设有n段管路，其对应长度和内径分别为L₁、L₂、L₃…L_n、D₁、D₂、D₃…D_n，单位取m；

5)根据管路长度和管路内径计算管路属性值K_s，计算如下：

单位为m^-1；

6)确定功率指数R，此值理论值是2.0，实际值一般在1.7～2.4之间，具体值由实际工况条件决定，通常取R＝2.0即可；

7)计算管路中流体的等效惯量J_liquid，此等效惯量与流体的密度ρ、管路属性K_s，机组泵额定工况点Q₀，ω₀有关，具体计算如下：

8)计算所需总惰转惯量J，总惰转惯量指的是机械惰转惯量和管路中流体等效惰转惯量之和，计算如下：

9)计算所需机械惰转惯量J_st，计算如下：

J_st＝J-J_liquid

单位为kg.m^2；

值J_st即为我们所求的满足惰转要求的多抓惯量值，可根据此值设计机组惰转惯量。

一种核主泵惰转模型建模方法的应用：

1)根据主泵机组的电机和泵设计或实验指标可以获得机组额定工况点的电机输入功率P_roto_r、磁损号耗功率P_ml，单位取W；获得额定工况点泵的角频率ω_e，单位rad/s、流量Q_e，单位m³/s；

2)确定要求点流量占额定流量的百分比Q_b，此值由设计要求决定，通常取半流量点，即Q_b＝0.5；

3)根据设计值或实际值确定机组机械惰转惯量J_st，单位取kg.m^2；

4)根据电站管路实际或设计图纸获得管路内径和长度，将设有n段管路，其对应长度和内径分别为L₁、L₂、L₃…L_n、D₁、D₂、D₃…D_n，单位取m；

5)根据管路长度和管路内径计算管路属性值K_s，计算如下：

单位为m^-1；

6)确定功率指数R，此值理论值是2.0，实际值一般在1.7～2.4之间，具体值由实际工况条件决定，通常取R＝2.0即可；

7)计算管路中流体的等效惯量J_liquid，此等效惯量与流体的密度ρ、管路属性K_s，机组泵额定工况点Q₀，ω₀有关，具体计算如下：

8)计算总的多抓惯量，总惰转惯量指的是机械惰转惯量和管路中流体等效惰转惯量之和，即

J＝J_st+J_liquid

9)预估机组惰转时间t_b，计算如下：

单位为s；

值t_b即为预估惰转时间。

(一)惰转模型建模方法

1应用泵的相似定律

对于同一台核主泵，在不同转速情况下，满足几何相似、运动相似和动力相似，由泵相似定律有：

式中：

n₀——某参考工况的转速，单位rpm；

ω₀——某参考工况角速度，单位rad/s；

Q₀——某参考工况流量，单位m³/s；

n——实际工况点转速，单位rpm；

ω——实际工况点角速度，单位rad/s；

Q——实际工况点流量，单位m³/s；

Q_b——流量比；

在惰转计算中，一般选择额定工况点作为参考点；式中n₀＝n_e、ω₀＝ω_e、Q₀＝Q_e，下标e代表额定值；

2应用功率守恒方程

由主泵启-停机过程中能量转化分析可知，在主泵启机过程中，主要是电功转换成磁损功、水力功、机组摩擦功、机组管道内部冷却剂动能、机组惯性能；在主泵正常运转工况下，主要是电功转换成磁损失功、水力功、机组摩擦功；在停机惰转过程中，是机组惯性能和机组管道内部冷却剂动能向水力功和机组摩擦功转化。

无论启机、正常运转或停机惰转过程，主泵瞬态功率守恒方程：

P_rotor＝P_ml+P_h+P_f+P_liq+P_st (2)

式中：P_rotor——主泵电机输入功率，单位W；

P_ml——主泵磁损功率，单位W；

P_h——主泵水力功率，单位W；

P_f——主泵机组摩擦功率，单位W；

P_liq——机组流道内部冷却剂动能功率，单位W；

P_st——机组惯量功率，单位W。

当主泵处于正常运转时，转速稳定，故P_st＝0；流量稳定，流速一定，故P_liq＝0。则在正常运转工况下，主泵瞬态功率守恒方程简化为：

P_rotor＝P_ml+P_h+P_f

即

P_rotor-P_ml＝P_h+P_f (3)

当主泵处于全厂停电情况下，开始惰转，P_rotor＝0，P_ml＝0，则在惰转工况下，主泵瞬态功率守恒方程简化为：

0＝P_h+P_f+P_liq+P_st

即

-(P_liq+P_st)＝P_h+P_f (4)

3推导机组管道内部冷却剂动能功率P_liq

在惰转过程中，管道中冷却剂的流量减小，流速变小，因此动能较小，会释放出能量，做正功。

管道中冷却剂的动能：

式中：E_liq——管路中冷却剂的动能，单位W；

m_i——第i段管道中冷却剂的质量，单位kg；

υ_i——第i段管道中冷却剂的流速，单位m/s；

Q——主泵流量，单位m³/s；

Q₀——某参考点的流量，设计计算时取Q₀＝Q_e，单位m³/s；

S_i——第i段管道的横截面积，单位m²；

L_i——第i段管道的长度，单位m；

D_i——第i段管道的直径，单位m；

ρ——冷却剂密度，单位kg/m³；

ω——主泵轴角速度，单位rad/s；

ω₀——与Q₀对应参考点的主泵轴角速度，取ω₀＝ω_e，单位rad/s。

管道中冷却剂功率：

4机组惯量功率P_st

在惰转过程中，机组惯量会将储存的能量释放出，做正功，其功率可用下式表示：

式中：J_st——机组惰转惯量，单位kg.m²；

5水力功率P_h和摩擦功率P_f

水力功率P_h和摩擦功率P_f均与ω的R+1，R为经验系数，可取R＝1.7:2.4次方成正比，据此可写成：

(P_h+P_f)＝Cω^R+1 (8)

式中C为与主泵阻力转矩相关的系数，是常数，可联立式(8)和式(3)求得C：

C＝(P_rotor-P_ml)/ω_e ^R+1 (9)

6建立惰转过程瞬态方程，即核主泵惰转计算方法

将式(5)、式(7)和式(8)代入式(4)得：

经整理得：

式(11)中等号右侧的第二项是考虑惰转过程中管路中冷却剂动能变化对惰转的影响，相当于管路中冷却剂的等效惯量。

对式(10)变形得：

微分方程式(12)可用分离变量法求解，边界条件为t＝0，ω＝ω_e，求解得：

将式(1)和式(9)代入式(13b)，并整理得：

式(14)即为考虑磁损和管路中冷却剂动能的惰转瞬态计算方法，此计算方法应用便捷，计算结果可靠，精度高，可应用于核工程中核主泵机组惰转惯量设计和惰转时间估计的核主泵惰转计算，也可用于对转动惯量要求精确的其它类型的泵机组中。

(二)发明的应用

应用一，计算机组惰转惯量

1根据主泵机组的电机和泵设计或实验指标可以获得机组额定工况点的电机输入功率P_roto_r、磁损号耗功率P_ml，单位取W；获得额定工况点泵的角频率ω_e，单位rad/s、流量Q_e，单位m³/s。

2确定要求点流量占额定流量的百分比Q_b，此值由设计要求决定，通常取半流量点，即Q_b＝0.5。

3确定要求流量点的惰转时间t_b，此值由设计要求决定，此处单位取s。

4根据电站管路实际或设计图纸获得管路内径和长度，将设有n段管路，弯管可可以沿管路轴线展直，当成直管路处理，其对应长度和内径分别为L₁、L₂、L₃…L_n、D₁、D₂、D₃…D_n，单位取m。

5根据管路长度和管路内径计算管路属性值K_s，计算如下：

单位为m^-1。

6确定功率指数R，此值理论值是2.0，实际值一般在1.7～2.4之间，具体值由实际工况条件决定，通常取R＝2.0即可。

7计算管路中流体的等效惯量J_liquid，此等效惯量与流体的密度ρ、管路属性K_s，机组泵额定工况点Q₀，ω₀有关，具体计算如下：

8计算所需总惰转惯量J，总惰转惯量指的是机械惰转惯量和管路中流体等效惰转惯量之和，计算如下：

9计算所需机械惰转惯量J_st，计算如下：

J_st＝J-J_liquid

单位为kg.m^2。

值J_st即为我们所求的满足惰转要求的多抓惯量值，可根据此值设计机组惰转惯量。

以上介绍了本发明方法及其计算惰转惯量的应用，此法发明方法的另一个应用是在已知惰转惯量的情况下，预估机组惰转时间。

应用二，预估机组惰转时间

1根据主泵机组的电机和泵设计或实验指标可以获得机组额定工况点的电机输入功率P_rotor、磁损号耗功率P_ml，单位取W；获得额定工况点泵的角频率ω_e，单位rad/s、流量Q_e，单位m³/s。

2确定要求点流量占额定流量的百分比Q_b，此值由设计要求决定，通常取半流量点，即Q_b＝0.5。

3根据设计值或实际值确定机组机械惰转惯量J_st，单位取kg.m^2。

4根据电站管路实际或设计图纸获得管路内径和长度，将设有n段管路，弯管可可以沿管路轴线展直，当成直管路处理，其对应长度和内径分别为L₁、L₂、L₃…L_n、D₁、D₂、D₃…D_n，单位取m。

5根据管路长度和管路内径计算管路属性值K_s，计算如下：

单位为m^-1。

6确定功率指数R，此值理论值是2.0，实际值一般在1.7～2.4之间，具体值由实际工况条件决定，通常取R＝2.0即可。

7计算管路中流体的等效惯量J_liquid，此等效惯量与流体的密度ρ、管路属性K_s，机组泵额定工况点Q₀，ω₀有关，具体计算如下：

8计算总的多抓惯量，总惰转惯量指的是机械惰转惯量和管路中流体等效惰转惯量之和，即

J＝J_st+J_liquid

9预估机组惰转时间t_b，计算如下：

单位为s。

值t_b即为惰转时间。

此发明的方法可应用于核工程中核主泵机组惰转惯量设计和惰转时间估计的核主泵惰转计算，也可用于对转动惯量要求精确的其它类型的泵机组中。

Claims (3)

1.一种核主泵惰转模型建模方法，其特征是：在建立惰转计算方法的过程中考虑了主泵电机输入功率、主泵磁损功率、主泵水力功率、主泵机组摩擦功率、机组流道内部冷却剂动能功率和机组惯量功率，具体内容如下：

惰转模型建模方法

1)应用泵的相似定律

同一泵，在转速相差不是很大时可认为容积效率不变，则有：

式中：

n₀——某参考工况的转速，单位rpm；

ω₀——某参考工况角速度，单位rad/s；

Q₀——某参考工况流量，单位m³/s；

n——实际工况点转速，单位rpm；

ω——实际工况点角速度，单位rad/s；

Q——实际工况点流量，单位m³/s；

Q_b——流量比；

在惰转计算中，一般选择额定工况点作为参考点；式中n₀＝n_e、ω₀＝ω_e、Q₀＝Q_e，下标e代表额定值；

2)应用功率守恒方程

启机、正常运转或停机惰转过程，主泵瞬态功率守恒方程：

P_rotor＝P_ml+P_h+P_f+P_liq+P_st (0-2)

式中：P_rotor——主泵电机输入功率，单位W；

P_ml——主泵磁损功率，单位W；

P_h——主泵水力功率，单位W；

P_f——主泵机组摩擦功率，单位W；

P_liq——机组流道内部冷却剂动能功率，单位W；

P_st——机组惯量功率，单位W；

主泵处于正常运转时P_st＝0，P_liq＝0，则在正常运转工况下，主泵瞬态功率守恒方程可简化为：

P_rotor＝P_ml+P_h+P_f

即

P_rotor-P_ml＝P_h+P_f (0-3)

主泵开始惰转后，P_rotor＝0，P_ml＝0，则在惰转工况下，主泵瞬态功率守恒方程可简化为：

0＝P_h+P_f+P_liq+P_st

即

-(P_liq+P_st)＝P_h+P_f (0-4)

3)推导机组管道内部冷却剂动能功率P_liq

管道中冷却剂的动能：

式中：E_liq——管路中冷却剂的动能，单位W；

m_i——第i段管道中冷却剂的质量，单位kg；

υ_i——第i段管道中冷却剂的流速，单位m/s；

Q——主泵流量，单位m³/s；

Q₀——某参考点的流量，设计计算时取Q₀＝Q_e，单位m³/s；

S_i——第i段管道的横截面积，单位m²；

L_i——第i段管道的长度，单位m；

D_i——第i段管道的直径，单位m；

ρ——冷却剂密度，单位kg/m³；

ω——主泵轴角速度，单位rad/s；

ω₀——与Q₀对应参考点的主泵轴角速度，取ω₀＝ω_e，单位rad/s；

管道中冷却剂功率：

其中：

4)机组惯量功率P_st

惰转过程中，机组惯量功率表示为：

式中：J_st——机组惰转惯量，单位kg.m²；

5)水力功率P_h和摩擦功率P_f

水力功率P_h和摩擦功率P_f均与ω的R+1次方成正比，R为经验系数，取R＝1.7:2.4，据此可写出：

(P_h+P_f)＝Cω^R+1 (0-8)

式中C为与主泵阻力转矩相关的系数，是常数，可联立式(0-8)和式(0-3)求得C：

C＝(P_rotor-P_ml)/ω_e ^R+1 (0-9)

6)建立惰转过程瞬态方程

惰转过程能量守恒方程：

其中：

式(0-11)中等号右侧的第二项是考虑惰转过程中管路中冷却剂动能变化对惰转的影响，相当于管路中冷却剂的等效惯量；

根据以上条件，对式(0-10)求解并整理得：

式(0-12)即为考虑磁损和管路中冷却剂动能的惰转瞬态计算方法。

2.一种核主泵惰转模型建模方法的应用，其特征是：

1)根据主泵机组的电机和泵设计或实验指标可以获得机组额定工况点的电机输入功率P_rotor、磁损号耗功率P_ml，单位取W；获得额定工况点泵的角频率ω_e，单位rad/s、流量Q_e，单位m³/s；

2)确定要求点流量占额定流量的百分比Q_b，此值由设计要求决定，通常取半流量点，即Q_b＝0.5；

3)确定要求流量点的惰转时间t_b，此值由设计要求决定，此处单位取s；

4)根据电站管路实际或设计图纸获得管路内径和长度，将设有n段管路，其对应长度和内径分别为L₁、L₂、L₃…L_n、D₁、D₂、D₃…D_n，单位取m；

5)根据管路长度和管路内径计算管路属性值K_s，计算如下：

单位为m^-1；

6)确定功率指数R，此值理论值是2.0，实际值一般在1.7～2.4之间，具体值由实际工况条件决定，通常取R＝2.0即可；

7)计算管路中流体的等效惯量J_liquid，此等效惯量与流体的密度ρ、管路属性K_s，机组泵额定工况点Q₀，ω₀有关，具体计算如下：

8)计算所需总惰转惯量J，总惰转惯量指的是机械惰转惯量和管路中流体等效惰转惯量之和，计算如下：

9)计算所需机械惰转惯量J_st，计算如下：

J_st＝J-J_liquid

单位为kg.m^2；

值J_st即为我们所求的满足惰转要求的多抓惯量值，可根据此值设计机组惰转惯量。

3.一种核主泵惰转模型建模方法的应用，其特征是：

1)根据主泵机组的电机和泵设计或实验指标可以获得机组额定工况点的电机输入功率P_rotor、磁损号耗功率P_ml，单位取W；获得额定工况点泵的角频率ω_e，单位rad/s、流量Q_e，单位m³/s；

2)确定要求点流量占额定流量的百分比Q_b，此值由设计要求决定，通常取半流量点，即Q_b＝0.5；

3)根据设计值或实际值确定机组机械惰转惯量J_st，单位取kg.m^2；

4)根据电站管路实际或设计图纸获得管路内径和长度，将设有n段管路，其对应长度和内径分别为L₁、L₂、L₃…L_n、D₁、D₂、D₃…D_n，单位取m；

5)根据管路长度和管路内径计算管路属性值K_s，计算如下：

单位为m^-1；

6)确定功率指数R，此值理论值是2.0，实际值一般在1.7～2.4之间，具体值由实际工况条件决定，通常取R＝2.0即可；

7)计算管路中流体的等效惯量J_liquid，此等效惯量与流体的密度ρ、管路属性K_s，机组泵额定工况点Q₀，ω₀有关，具体计算如下：

8)计算总的多抓惯量，总惰转惯量指的是机械惰转惯量和管路中流体等效惰转惯量之和，即

J＝J_st+J_liquid

9)预估机组惰转时间t_b，计算如下：

单位为s；

值t_b即为预估惰转时间。