CN112016140A - 一种盾构隧道开挖引起的邻近桩基轴力计算方法 - Google Patents

Abstract

一种盾构隧道开挖引起的邻近桩基轴力计算方法，步骤如下：（1）确定盾构隧道、桩基及土体的物理力学参数；（2）确定由于盾构隧道开挖引起桩基轴线处的土体位移；（3）基于Winkler地基模型，将盾构隧道开挖引起的土体位移转化为荷载施加到桩基上，建立桩基的受力平衡方程；（4）在不考虑桩基底端反力作用时，求解集中荷载引起的桩基轴力；（5）求解桩基底部反力，进而推导出盾构隧道开挖引起的邻近桩基轴力。本发明首次采用Winkler地基模型结合Winkler叠加原理求解了盾构隧道开挖引起的邻近桩基轴力分布函数，计算方法步骤明确，相比于有限差发法、微分方程法更加简单易行且精确，具有很好的推广应用价值。

Description

一种盾构隧道开挖引起的邻近桩基轴力计算方法

技术领域

本发明涉及一种盾构隧道开挖引起的邻近桩基轴力计算方法，属隧道结构设计技术领域。

背景技术

随着社会经济的发展和人民生活水平的提高，城市隧道工程的建设也越来越多，而隧道开挖对邻近桩基的应力应变场产生的影响较大，不容忽视。因此，预测隧道开挖对邻近桩基的影响成为地下工程研究领域的一大热点。目前，针对盾构隧道开挖对邻近桩基的影响研究中，常规的方法局限于有限元方法，该方法所花的时间和精力投入较大，现有的基本本构方程解析比较繁琐，在现场预测盾构隧道开挖对邻近桩基的影响时较为麻烦，容易出错。

因此，提出一种可靠且简单易行的盾构开挖引起的邻近桩基轴力计算方法，从而节约投资和工程量，防范工程风险发生的可能性，是非常具有工程应用价值的技术问题。

发明内容

本发明的目的是，针对现场预测盾构隧道开挖对邻近桩基的影响研究存在的问题，提出一种盾构隧道开挖引起的邻近桩基轴力计算方法。

本发明实现的技术方案如下，一种盾构隧道开挖引起的邻近桩基轴力计算方法，步骤如下：

(1)确定盾构隧道、桩基及土体的物理力学参数；

(2)确定由于盾构隧道开挖引起桩基轴线处的土体位移；

(3)基于Winkler地基模型，将盾构隧道开挖引起的土体位移转化为荷载施加到桩基上，建立桩基的受力平衡方程；

(4)在不考虑桩基底端反力作用时，求解集中荷载引起的桩基轴力；

(5)求解桩基底部反力，进而推导出盾构隧道开挖引起的邻近桩基轴力。

所述物理力学参数包括：

(1)盾构隧道参数：轴线埋深H，半径R，地层损失率ε₀；

(2)桩基参数：半径r₀，入土深度L，底端到基岩的距离h_b，桩基弹性模量E_p，桩基轴线到隧道中心线的水平距离x₀；

(3)土体参数：弹性模量E_s，土体泊松比v，剪切模量G_s。

所述盾构隧道开挖引起桩基轴线处的土体位移如下：

式中，R为隧道半径；x₀为桩基轴到隧道中心线的水平距离；z为距地表的垂直距离；ε₀为盾构隧道开挖造成的地层损失比；H为隧道轴线埋深。

所述桩基的受力平衡方程如下：

式中，W(z)为桩基的位移函数；E_p为桩基弹性模量；A_p为桩基横截面面积；P(z)为桩基受到的竖向外荷载；k为桩侧土的弹簧刚度，

式中：G_s为土体剪切模量；r₀为桩基半径；r_m为桩基的有效影响半径；r_m＝2.5L(1-v)，L为桩基入土深度；v为土体泊松比。

所述在不考虑桩基底端反力作用时，求解集中荷载引起的桩基轴力dN^*(z)如下：

先令桩基的受力平衡方程中的外荷载P(z)＝0，得所述平衡方程的通解：

W(z)＝A₁e^λz+A₂e^-λz

式中，A₁和A₂为待定系数；

再假设此时桩基底端反力为0，结合通解式，可推导出桩基轴线任意点ξ受集中力dp引起的桩基竖向位移dW^*(z)：

因此可得桩基轴力dN^*(z)如下：

将盾构隧道开挖引起的土体位移转化为荷载施加到桩基上，求解出桩基底部反力，进而推导盾构隧道开挖引起的邻近桩基轴力N(z)，过程如下：

在Winkler地基模型中，桩基上任意点ξ因盾构隧道开挖引起的土体位移产生的集中力为：

dp＝kU(ξ)·dξ

在盾构隧道开挖的影响下，桩基底端的实际反力P_b为：

P_b＝k_b[W(L)-U(L)]

式中，k_b为桩基底端的弹簧刚度，

其中d为桩基直径，E_s为桩基底端土体的弹性模量，h_b为桩基底端到基岩的深度；U(L)为桩基底端土体的原位移；W(L)为桩基底端实际竖向位移为：

式中：

解得桩基底端反力P_b后，将P_b看作桩基在ξ＝L处受到的方向向上的集中力。

根据Winkler叠加原理便可求得盾构隧道开挖引起的邻近桩基轴力N(z)：

本发明的有益效果是，本发明首次采用Winkler地基模型结合Winkler叠加原理求解了盾构隧道开挖引起的邻近桩基轴力分布函数，相比于有限差发法、微分方程法更加简单易行且精确，具有很好的推广应用价值。

附图说明

图1是本发明所述方法的流程图；

图2是本发明所提方法的计算模型图；

图3是本发明实施例中盾构隧道开挖引起的桩基轴线处土体位移曲线图；

图4是本发明实施例中的桩基轴力曲线图。

图中：1为盾构隧道；2为桩基；3为隧道埋深；4为隧道半径；5为隧道中心到桩基轴线距离；6为桩基入土深度；7为桩基直径。

具体实施方式

本实施例一种盾构隧道开挖引起的邻近桩基轴力计算方法的模型如图1所示，具体步骤如下：

(1)确定盾构隧道、桩基及土体的物理力学参数：

如图2所示，某盾构隧道靠近桩基开挖工程的物理力学参数如下：

a)盾构隧道参数：轴线埋深H＝15m，半径R＝3m，地层损失率ε₀＝1％。

b)桩基的计算参数：半径r₀＝0.5m，入土深度L＝25m，底端到基岩的距离h_b＝10m，弹性模量E_p＝3×10⁴Mpa；盾构隧道中心到桩基轴线的水平距离x₀＝5m。

c)土体的计算参数：弹性模量E_s＝20MPa，泊松比v＝0.3，剪切模量G_s＝7.7MPa。

(2)将各参数代入式(1)，计算出由于盾构隧道开挖引起的桩基轴线处土体位移；

(3)基于Winkler地基模型，建立桩基的受力平衡方程式：

式中，根据已知参数可确定桩基横截面面积

桩基的有效影响半径r_m＝χ₁χ₂L(1-v)＝43.75m，则桩侧土的弹簧刚度

(4)根据式(2)推导出不考虑桩基底端反力作用时集中荷载引起的桩基竖向位移及轴力方程式(5)、式(6)：

式中，

(5)在Winkler地基模型中，桩基上任意点ξ因盾构隧道开挖引起的土体位移产生的集中力为：dp＝kU(ξ)·dξ (7)

在盾构隧道开挖的影响下，桩基底端的实际反力P_b为：

P_b＝k_b[W(L)-U(L)] (8)

式中：k_b为桩基底端的弹簧刚度，

其中d为桩基直径，E_s为桩基底端土体的弹性模量，h_b为桩基底端到基岩的深度；U(L)为桩基底端土体的原位移。

W(L)为桩基底端实际竖向位移：

式中：

本实施例中盾构隧道开挖引起的桩基轴线处土体位移曲线如图3所示。

解得桩基底端反力P_b后，将P_b看作桩基在ξ＝L处受到的方向向上的集中力，根据Winkler叠加原理便可求得盾构隧道开挖引起的邻近桩基轴力N(z)：

本实施例桩基轴力曲线如图4所示。

Claims (6)

1.一种盾构隧道开挖引起的邻近桩基轴力计算方法，其特征在于，

所述方法步骤如下：

(1)确定盾构隧道、桩基及土体的物理力学参数；

(2)确定由于盾构隧道开挖引起桩基轴线处的土体位移；

(3)基于Winkler地基模型，将盾构隧道开挖引起的土体位移转化为荷载施加到桩基上，建立桩基的受力平衡方程；

(4)在不考虑桩基底端反力作用时，求解集中荷载引起的桩基轴力；

(5)求解桩基底部反力，进而推导出盾构隧道开挖引起的邻近桩基轴力。

2.根据权利要求1所述的一种盾构隧道开挖引起的邻近桩基轴力计算方法，其特征在于，所述桩基轴力计算公式如下：

式中，z为桩基上的深度坐标；L为桩基入土深度；k为桩侧土的弹簧刚度；U(ξ)为桩基任意点ξ上因盾构隧道开挖引起的土体位移；

式中，

E_p为桩基弹性模量，A_p为桩基横截面面积；P_b为盾构隧道开挖的影响下，桩基底端的实际反力；ξ为桩基上任意一点。

3.根据权利要求1所述的一种盾构隧道开挖引起的邻近桩基轴力计算方法，其特征在于，所述盾构隧道开挖引起桩基轴线处的土体位移如下：

式中，R为隧道半径；x₀为桩基轴到隧道中心线的水平距离；z为距地表的垂直距离；ε₀为盾构隧道开挖造成的地层损失比；H为隧道轴线埋深。

4.根据权利要求1所述的一种盾构隧道开挖引起的邻近桩基轴力计算方法，其特征在于，所述桩基的受力平衡方程如下：

式中，W(z)为桩基的位移函数；E_p为桩基弹性模量；A_p为桩基横截面面积；P(z)为桩基受到的竖向外荷载；k为桩侧土的弹簧刚度，

式中：G_s为土体剪切模量；r₀为桩基半径；r_m为桩基的有效影响半径；r_m＝2.5L(1-v)，L为桩基入土深度；v为土体泊松比。

5.根据权利要求1所述的一种盾构隧道开挖引起的邻近桩基轴力计算方法，其特征在于，所述在不考虑桩基底端反力作用时，求解集中荷载引起的桩基轴力dN^*(z)如下：

式中，dW^*(z)为桩基轴线任意点ξ受集中力dp引起的桩基竖向位移。

6.根据权利要求1所述的一种盾构隧道开挖引起的邻近桩基轴力计算方法，其特征在于，所述物理力学参数包括：

(1)盾构隧道参数：轴线埋深H，半径R，地层损失率ε₀；

(2)桩基参数：半径r₀，入土深度L，底端到基岩的距离h_b，桩基弹性模量E_p，桩基轴线到隧道中心线的水平距离x₀；

(3)土体参数：弹性模量E_s，土体泊松比v，剪切模量G_s。

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