CN112014216A - 一种沥青混合料三维应变破坏准则模型的计算方法 - Google Patents

一种沥青混合料三维应变破坏准则模型的计算方法 Download PDF

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Abstract

本申请公开了一种沥青混合料三维应变破坏准则模型的计算方法，包括进行复杂应力状态下的强度和刚度试验，获取材料的破坏主应力，建立八面体空间中的应力破坏准则模型，以及复杂应力状态下的静态回弹模量计算模型；在此基础上，基于广义胡克定理，通过转换的方法建立了考虑刚度影响的沥青混合料三维应变破坏准则模型。该模型考虑了复杂应力状态对沥青混合料强度、刚度的影响，以及各应变分量之间的协同破坏作用，较之于传统的未考虑刚度变化的破坏准则模型能够更加准确地反映沥青混合料的非线性强度和变形特性，为复杂应力状态下沥青混合料材料参数的合理选取及路面的精细化设计提供了支撑。

Description

一种沥青混合料三维应变破坏准则模型的计算方法
技术领域
本发明属于道路工程领域，特别是一种考虑刚度变化的沥青混合料三维应变破坏准则模型的计算方法。
背景技术
在高速公路建设中，由于沥青路面具有良好的行车舒适性和优异的使用性能，以及建设速度快、养护维修简便等优点，国内90％以上高等级公路都采用沥青路面结构形式。但由于车辆荷载增加等原因，使得许多沥青路面在通车不久后就出现了严重的损坏，影响了路面的使用寿命和行车的安全性，同时对公路养护和维修带来了压力，造成较大的经济损失。
在分析沥青路面损坏时，沥青混合料强度与变形特性是研究重点之一。但沥青路面设计多采用单轴压缩条件下的抗压回弹模量作为刚度参数，以一维应力状态的破坏准则作为抗力计算模型，无法客观表征真实路面结构的破坏特征和抗力，导致路面设计失准，进而导致路面结构的早期损坏。因此，开展不同应力状态下沥青混合料模量研究，提出一种模量随应力状态变化的沥青混合料应变空间的计算模型，有利于反映沥青混合料刚度变化与变形破坏的本质特征，更加符合沥青路面的真实工作状态，能为沥青路面材料参数的合理选取以及路面结构按三维复杂应力状态进行设计提供支撑。
在岩土或沥青混凝土领域，拉压模量差异性或刚度变化问题是研究重点之一。例如，中国发明专利CN201710924147公开了一种基于强度指标的路基土回弹模量应力依赖模型确定方法，根据不同围压和偏应力下路基土动态三轴回弹模量及破坏强度试验，建立自变量为偏应力和破坏强度、因变量为动态回弹模量的路基土回弹模量应力依赖模型。该模型采用强度指标及偏应力双参数、通过函数关系表征路基土动态回弹模量，有效避免了已有路基土回弹模量应力依赖模型忽略路基土强度所导致的路面结构计算分析结果不合理的问题。此外，中国发明专利CN201910642381公开了一种考虑拉压模量差异的水泥稳定碎石抗弯拉强度测试方式，该发明依据试验要求制备试件，进行弯曲强度试验，计算考虑剪切作用影响的抗弯拉模量，以此得出考虑拉压模量差异的抗弯拉强度。该方式在传统水泥稳定碎石抗弯拉强度测试方式的基础上，将考虑剪切作用影响的水泥稳定碎石抗弯拉模量和考虑拉压区域模量差异的水泥稳定碎石抗弯拉强度纳入其中，提高了试验结果的精度和可靠度，使之更具科学性。但是，上述专利或方法没有考虑拉压组合复杂应力状态的影响。为此，中国发明专利CN110658086就公开一种考虑拉压模量差异性的沥青路面荷载响应分析方法，该发明基于三维应力状态下材料和结构的破坏准则，以双模量理论为基础，建立了沥青路面结构设计新方法，通过直接拉伸试验和直接压缩试验获取材料的抗拉模量和抗压模量，应用双模量理论的应力应变关系进行结构的力学响应计算，解决了沥青路面结构设计的材料刚度和强度参数具有不唯一性、材料试验时的应力状态与其在路面结构中的应力状态不匹配、沥青路面设计的强度准则不合理等问题。专利CN201710924212公开一种基于路面材料应力和应变依赖模型的沥青路面结构分析当量方法，根据拟分析的沥青路面结构形式和材料类型，确定各层厚度、泊松比和路面材料模量应力(应变)依赖模型，采用路面材料模量应力(应变)依赖模型表征沥青路面结构各层模量，结合计算荷载和层间结合条件建立计算分析体系，以沥青路面结构各层受力最不利点位作为当量计算点，通过迭代计算获得各结构层的最终模量，在此基础上根据弹性层状体系理论计算沥青路面结构内部任意一点的应力、应变和位移。该方法考虑了材料非线性问题对路面力学计算所带来的影响，使沥青路面结构受力分析更趋合理和完善。
但是，由于缺乏沥青混合料的三向加载试验设备，较少开展复杂应力状态下的刚度特性以及考虑刚度影响的应变破坏准则研究，导致现行的回弹模量计算模型以及一维破坏准则不能真实反映路面的强度、变形及破坏特性。为此，本发明针对上述不足，开展复杂应力状态下的强度与刚度实验，获取了材料的破坏主应力，建立了八面体空间中的应力破坏准则模型，以及复杂应力状态下的静态回弹模量计算模型；在此基础上，基于广义胡克定理，通过转换的方法建立一种考虑刚度变化的沥青混合料三维应变破坏准则模型。研究成果考虑了复杂应力状态对沥青混合料强度、刚度和破坏准则的影响，能提升沥青路面材料参数选取的合理性和结构设计的准确性。
发明内容
为了克服以上的技术难题，本发明通过MTS材料测试系统实测复杂应力状态的模量、三向破坏主应力和竖向应变值，运用广义胡克定律获取另外两个方向的主应变值，从而得到三维应变破坏准则、三维回弹模量计算模型，并据此建立考虑刚度变化的沥青混合料三维应变破坏准则模型的计算方法。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种考虑刚度变化的沥青混合料三维应变破坏准则模型的计算方法，具体步骤如下：
S1、开展双围压三轴试验获取复杂应力状态下的破坏主应力、轴向破坏应变，并建立八面体应力破坏准则模型。
S1.1、按照《公路工程沥青与沥青混合料试验规程》(JTGE20-2011)标准试验方法配比成型SMA-13沥青混合料，选取试件尺寸的直径、高度均为100mm。利用旋转压实机得到直径为100mm，高度为106mm的圆柱形试样。将试件在冷却水作用下进行端部抛切得到高度为100mm的试样，然后进行钻芯获得空心圆柱体试件进行测试。
S1.2、采用三向加载设备，开展平面等压/轴向压缩、平面等压/轴向拉伸和平面拉压/轴向拉伸破坏特性试验，获取材料破坏特征点的三向主应力和轴向应变数据。
S1.3、根据拉、压子午线共点且形状相似的特点，成比例地拟合子午线。在八面体空间建立以拉、压子午线和破坏包络线表征的、能考虑各应力分量之间联合破坏作用的应力破坏准则模型，公式如下：
压子午线：
Figure BDA0002667334130000031
拉子午线：
Figure BDA0002667334130000032
破坏包络线：τoct(θ)＝τot-(τot-τoc)sin71.5θ
式中，σoct为沥青混合料的八面体正应力、τoct为八面体剪应力，θ为洛德角，具体描述如下：
Figure BDA0002667334130000041
Figure BDA0002667334130000042
Figure BDA0002667334130000043
式中，σ1为第一主应力、σ2为第二主应力、σ3为第三主应力。
S2、利用位移传感器采集竖向应变值，运用广义胡克定律计算另外两个方向的主应变值，建立沥青混合料三维应变破坏准则模型。
S2.1、采用自主研发的三轴试验装置对沥青混合料进行加载，实验过程中采用MTS位移传感器采集竖向应变值，在三维主应变空间中，运用广义胡克定律计算另外两个方向的主应变值：
Figure BDA0002667334130000044
Figure BDA0002667334130000045
Figure BDA0002667334130000046
式中，ε1、ε2、ε3分别为第一、二、三主应力方向的应变。
S2.2、与应力空间的破坏准则模型相似，应变空间的破坏面可由拉压子午线和π平面上破坏包络线表示：
Figure BDA0002667334130000047
Figure BDA0002667334130000048
Figure BDA0002667334130000049
Figure BDA00026673341300000410
式中，
Figure BDA00026673341300000411
为单轴压缩破坏点对应的等效应变值；μ为泊松比；εoct为八面体应变空间上的正应变；γoct八面体应变空间上的剪应变。
S2.3、由试验数据可知，三维应力状态下沥青混合料的破坏应变值随静水应力变化而变化，且八面体剪应变γoct随八面体正应变εoct呈抛物线形式变化。由此，考虑到与应力空间中的强度模型的一致性，可通过εoct与γoct建立应变空间下的三维破坏准则模型：
压子午线：
Figure BDA0002667334130000051
拉子午线：
Figure BDA0002667334130000052
破坏包络线：γoct(θ)＝γot-(γot-γoc)sin71.5θ
Figure BDA0002667334130000053
S3、按照《公路工程沥青及沥青混合料试验规程(JTGE20-2011)》中介绍的原点修正法，根据测得的数据计算出的不同应力状态下沥青混合料的静态回弹模量值，选择合适的回归模型。
S3.1、按照《公路工程沥青及沥青混合料试验规程(JTGE20-2011)》中介绍的原点修正法，根据测得的数据计算出不同应力状态下沥青混合料的静态回弹模量值。其计算公式为：
Figure BDA0002667334130000054
式中：E'-静态回弹模量(MPa)；q5-相应于第5级荷载时的荷载压强(MPa)；h-试件轴心高度(mm)，ΔL5-第5级荷载时经原点修正后的回弹变形。
S3.2、通过平面等压/轴向压缩、平面等压/轴向拉伸及平面拉压/轴向拉伸试验，测得不同应力状态下沥青混合料的静态回弹模量，选取σoct为自变量、E为因变量的复杂应力状态下的回弹模量线性计算模型：
E＝A+Bσoct
S4、将静态回弹模量计算模型代入应变破坏准则模型，得到复杂应力状态下考虑刚度影响的应变破坏准则模型。
S4.1、运用广义胡克定律，沥青混合料八面体应力与应变存在如下转换关系：
Figure BDA0002667334130000061
Figure BDA0002667334130000062
将上式代入沥青混合料的应力模型拉压子午线，得到应变空间中的拉压子午线：
压子午线：
Figure BDA0002667334130000063
拉子午线：
Figure BDA0002667334130000064
S4.2、根据S3.2中沥青混合料静态回弹模量线性回归模型：
E＝A(1,2)+B(1,2)σoct
整理化简可得：
Figure BDA0002667334130000065
将上式代入到应变空间的拉压子午线中，并引入等效应变值
Figure BDA0002667334130000066
可得到复杂应力状态下考虑刚度变化的应变破坏准则模型：
压子午线：
Figure BDA0002667334130000067
拉子午线：
Figure BDA0002667334130000068
整理化简可得：
Figure BDA0002667334130000071
式中，a、b、c、d、e均为模型回归参数。
与建立应力空间中沥青混合料的破坏准则模型类似，可根据沥青混合料平面拉压/轴向拉伸试验结果，建立应变空间中的破坏包络线：
γoct(θ)＝γot-(γot-γoc)sin71.5θ
Figure BDA0002667334130000072
本发明的技术效果和优点：
本文基于双围压三轴试验方法，对高等级公路沥青路面广泛使用的SMA-13沥青混合料开展了平面等压/轴向压缩、平面等压/轴向拉伸和平面拉压/轴向拉伸应力状态下的强度和刚度试验，获取了材料的破坏主应力，建立了八面体空间中的应力破坏准则模型；在此基础上，基于广义胡克定理，建立了由应力空间的破坏准则转化过来的应变空间破坏准则模型，开展了不同应力状态下沥青混合料的静态回弹模量试验，采用线性化的模型描述复杂应力状态下静态回弹模量的变化规律。最后将沥青混合料静态回弹模量模型代入到应变空间破坏准则模型，建立了考虑模量变化的三维应变破坏准则模型，研究成果为复杂应力状态下沥青混合料材料参数的合理选取及沥青路面设计提供了试验及理论支撑。
附图说明
图1为应变空间中的拉压子午线
图2为应变空间中等倾面上的强度包络线
图3为考虑模量影响的沥青混合料应变拉压子午线
图4为考虑模量影响的应变空间中等倾面上的强度包络线
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明做进一步的说明。需要指出的是，以下说明仅仅是对本发明要求保护的技术方案的举例说明，并非对这些技术方案的任何限制。本发明的保护范围以所附权利要求书记载的内容为准。
一种考虑刚度变化的沥青混合料应变空间模型的计算方法，具体步骤如下：
S1、开展双围压三轴试验建立应力空间中的八面体破坏准则模型步骤如下：
S1.1、按照《公路工程沥青与沥青混合料试验规程》(JTGE20-2011)标准试验方法配比成型SMA-13沥青混合料，选取试件尺寸的直径、高度均为100mm。利用旋转压实机成型直径为100mm，高度为106mm的圆柱形试样。将试件在冷却水作用下进行端部抛切得到高度为100mm的试样，然后进行钻芯获得空心圆柱体试件进行测试。
S1.2、采用自主研发的三向加载设备，开展平面等压/轴向压缩、平面等压/轴向拉伸和平面拉压/轴向拉伸破坏特性试验，获取如表1所示的材料破坏特征点三向主应力数据。
表1沥青混合料三轴强度测试结果
Figure BDA0002667334130000081
S1.3、根据拉、压子午线共点且形状相似的特点，成比例地拟合子午线。在八面体空间建立拉、压子午线：
压子午线：
Figure BDA0002667334130000082
拉子午线：
Figure BDA0002667334130000083
式中，fc为沥青混合料的单轴抗压强度，取绝对值，a1、b1、c1、k为回归系数，本实施例中，其值分别为-0.34、0.671、0.105和1.583。σoct为沥青混合料的八面体正应力、τoct为八面体剪应力，θ为洛德角，具体描述如下：
Figure BDA0002667334130000091
Figure BDA0002667334130000092
Figure BDA0002667334130000093
根据拉、压子午线结果计算八面体上的抗剪强度，得到等倾面上的强度包络线：
τoct(θ)＝τot-(τot-τoc)sin71.5θ
S2、考虑到复杂应力试验是在15℃条件下开展的，此时沥青混合料接近弹性体。因此，可根据广义胡克定律，由破坏主应力计算出破坏主应变，建立八面体空间的应变破坏准则模型。
S2.1、采用自主研发的三轴试验装置对沥青混合料试件进行加载，实验过程中采用MTS位移传感器测定竖向应变值，在三维主应变空间中，运用广义胡克定律计算另外两个方向的应变值：
Figure BDA0002667334130000094
Figure BDA0002667334130000095
Figure BDA0002667334130000096
S2.2、与应力空间的破坏准则模型相似，应变空间的破坏面可由拉压子午线和π平面上破坏包络线表示，其模型如下：
Figure BDA0002667334130000097
Figure BDA0002667334130000098
Figure BDA0002667334130000101
Figure BDA0002667334130000102
式中，
Figure BDA0002667334130000103
为单轴压缩时破坏点对应的等效应变值；μ为泊松比；εoct为应变空间中八面体上的正应变；γoct应变空间中八面体上的剪应变。
根据试验规程中沥青混合料抗压静态回弹模量试验方法，取泊松比μ＝0.25，测得SMA-13沥青混合料静态压缩回弹模量E＝1971MPa，等效应变值
Figure BDA0002667334130000104
ⅹ10-3。由此得到表2所示的沥青混合料三轴应变测试结果。
表2沥青混合料三轴应变测试结果
Figure BDA0002667334130000105
S2.3、由上可知，三维受力状态下沥青混合料主应变值随静水应力变化，且八面体剪应变γoct随八面体正应变εoct呈抛物线形式变化。由此，考虑到与应力空间中的破坏准则模型的一致性，可通过εoct与γoct建立应变空间下的三维强度破坏准则，见附图1：
压子午线：
Figure BDA0002667334130000106
拉子午线：
Figure BDA0002667334130000107
其中，a2、b2、c2、k为回归系数，本实施例中，其值分别为-3.403、3.355、0.262和1.583。
与此同时，根据沥青混合料平面拉压/轴向拉伸的强度试验结果，以γoct(θ)＝γot-(γot-γoc)sin71.5θ的形式回归π平面上洛德角为0°≤θ≤60°的破坏包络线，见附图2：
γoct(θ)＝γot-(γot-γoc)sin71.5θ
Figure BDA0002667334130000111
S3、测得并计算出沥青混合料静态回弹模量、选择合适回归模型的步骤如下：
S3.1、按照《公路工程沥青及沥青混合料试验规程(JTGE20-2011)》中介绍的原点修正法，根据测得的数据计算出如表3所示的复杂应力状态下沥青混合料的静态回弹模量值。其计算公式为：
Figure BDA0002667334130000112
式中：E'-静态回弹模量(MPa)；q5-相应于第5级荷载时的荷载压强(MPa)；h-试件轴心高度(mm)，ΔL5-第5级荷载时经原点修正后的回弹变形。
表3复杂应力状态下SMA-13沥青混合料静态回弹模量
Figure BDA0002667334130000113
此外，在平面拉压/轴向拉伸应力状态下，SMA-13沥青混合料静态回弹拉伸模量相差不大，实验结果在1290MPa左右。
S3.2、通过复杂应力状态下沥青混合料静态回弹模量，参照岩土材料动态回弹模量随体积应力、剪应力等变化规律，并在平面等压/轴向拉伸应力状态下对模型做调整，根据表4所示的线性、抛物线、幂函数型以及三参数模型形式，比较其优缺点及适用性：
k-θ模型：
Figure BDA0002667334130000121
三参数模型：
Figure BDA0002667334130000122
E-σp模型：
Figure BDA0002667334130000123
E-σoct抛物线模型：E＝A+Bσoct+Cσoct 2
E-σoct线性模型：E＝A+Bσoct
表4各回归模型的相对误差
Figure BDA0002667334130000124
由表5可知，线性模型拟合得较好，相关系数均达到0.98以上，其相对误差相比于k-θ模型、三参数模型较小，虽然相比E-σp模型、E-σoct抛物线误差略高，但误差均在1.5％以内，处于可接受范围内；且该模型参数较少，便于应用，也能较好的反映沥青混合料静态回弹模量的变化规律，故采用线性模型。
S4、将线性回归模型代入到应变空间中，获得复杂应力状态下考虑模量变化的空间应变破坏准则模型的拉压子午线及破坏包络线，具体步骤如下：
S4.1、运用广义胡克定律，沥青混合料八面体应力与应变之间存在如下关系：
Figure BDA0002667334130000131
Figure BDA0002667334130000132
将上式代入沥青混合料的应力模型的拉压子午线，得到应变空间中的拉压子午线：
压子午线：
Figure BDA0002667334130000133
拉子午线：
Figure BDA0002667334130000134
S4.2、根据复杂应力状态下沥青混合料静态回弹模量线性回归/预估模型：
E＝A(1,2)+B(1,2)σoct
整理化简可得：
Figure BDA0002667334130000135
将上式代入到应变空间的拉压子午线中，并引入等效应变值
Figure BDA0002667334130000136
可得复杂应力状态下考虑模量影响的空间应变破坏准则模型的拉压子午线为：
压子午线：
Figure BDA0002667334130000137
拉子午线：
Figure BDA0002667334130000138
化简可得如图3所示的复杂应力状态下考虑刚度变化的空间应变破坏准则模型的拉压子午线为：
Figure BDA0002667334130000141
式中，a、b、c、d、e均为模型回归参数。具体值见表5。
表5沥青混合料空间应变破坏准则模型的拉压子午线参数
Figure BDA0002667334130000142
与建立应力空间中沥青混合料的破坏准则模型类似，可根据表6中沥青混合料平面拉压/轴向拉伸试验结果，建立图4所示的应变空间中的破坏包络线：
γoct(θ)＝γot-(γot-γoc)sin71.5θ
Figure BDA0002667334130000143
表6π平面上试验点平移值与理论值
Figure BDA0002667334130000144
综上，建立复杂应力状态下考虑刚度变化的，由拉、压子午线和破坏包络线表征的沥青混合料三维应变破坏准则模型，该模型考虑了复杂应力状态对沥青混合料强度、刚度的影响，考虑了各应变分量之间的协同破坏作用，较之于传统的未考虑刚度变化的破坏准则模型能够更加准确地反映沥青混合料的非线性变形特性，更符合沥青混合料的强度和变形规律，为复杂应力状态下沥青混合料材料参数的合理选取及路面的精细化设计提供了支撑。
最后，以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均在本技术方案的申请保护范围内。

Claims (5)

1.一种考虑刚度变化的沥青混合料三维应变破坏准则模型的计算方法，其特征在于：具体步骤如下：
S1、开展双围压三轴试验，建立八面体应力空间中的破坏准则模型；
S2、利用位移传感器采集竖向应变值，运用广义胡克定律计算另外两个方向的应变值，建立沥青混合料应变空间中的强度准则；
S3、按照原点修正法，根据双围压三轴试验测得的数据计算出的不同应力状态下沥青混合料的静态回弹模量值，选择合适的回归模型；
S4、将静态回弹模量回归模型推广到应变空间中，得到复杂应力状态下考虑模量值变化的应变破坏准则模型的拉压子午线及破坏包络线。
2.根据权利要求1所述的一种考虑刚度变化的沥青混合料三维应变破坏准则模型的计算方法，其特征在于：所述步骤S1中开展双围压三轴试验建立八面体应力空间中的破坏准则模型步骤如下：
S1.1、按照《公路工程沥青与沥青混合料试验规程(JTG E20-2011)》标准试验方法配比成型SMA-13沥青混合料，选取试件尺寸的直径、高度均为100mm；利用旋转压实机得到直径为100mm，高度为106mm的圆柱形试样；将试样在冷却水作用下进行端部抛切得到高度为100mm的试样，然后进行钻芯获得空心圆柱体试件进行测试；
S1.2、采用三向加载设备，开展平面等压/轴向压缩、平面等压/轴向拉伸和平面拉压/轴向拉伸破坏特性试验，获取材料破坏特征点的三向主应力和轴向应变数据；
S1.3、根据拉、压子午线共点且形状相似的特点，成比例地拟合子午线；在八面体空间建立以拉、压子午线和破坏包络线表征的、能考虑各应力分量之间联合破坏作用的应力破坏准则模型，公式如下：
压子午线：
Figure FDA0002667334120000011
拉子午线：
Figure FDA0002667334120000012
破坏包络线：τoct(θ)＝τot-(τot-τoc)sin71.5θ
fc为沥青混合料的单轴抗压强度，取绝对值，a1、b1、c1、k为回归系数，
式中，σoct为沥青混合料的八面体正应力、τoct为八面体剪应力，θ为洛德角，σ1为第一主应力、σ2为第二主应力、σ3为第三主应力；具体描述如下：
Figure FDA0002667334120000021
Figure FDA0002667334120000022
Figure FDA0002667334120000023
3.根据权利要求1所述的一种考虑刚度变化的沥青混合料三维应变破坏准则模型的计算方法，其特征在于：所述步骤S2中，建立沥青混合料应变空间的强度准则的步骤如下：
S2.1、采用三轴试验装置对沥青混合料进行加载，实验过程中采用MTS位移传感器采集竖向应变值，在三维主应变空间中，运用广义胡克定律计算另外两个方向的应变值：
Figure FDA0002667334120000024
Figure FDA0002667334120000025
Figure FDA0002667334120000026
ε1、ε2、ε3分别为第一、二、三主应力方向的应变；
S2.2、应变空间的破坏面由子午面及等斜面中的横截面来描述，对应构成拉压子午线和π平面上强度包络线的模型如下所示：
Figure FDA0002667334120000027
Figure FDA0002667334120000028
Figure FDA0002667334120000029
Figure FDA0002667334120000031
式中，变量
Figure FDA0002667334120000037
为单轴压缩时第一、二和第三主应变，
Figure FDA0002667334120000032
为单轴压缩破坏点对应的等效应变值；μ为泊松比；εoct为八面体应变空间上的正应变；γoct八面体应变空间上的剪应变；
S2.3、三维应力状态下沥青混合料各应变值随静水应力变化而变化，且八面体剪应变γoct随八面体正应变εoct呈抛物线形式变化；由此，考虑到与应力空间中的强度模型的一致性，通过εoct与γoct建立应变空间中的三维破坏准则模型：
压子午线：
Figure FDA0002667334120000033
拉子午线：
Figure FDA0002667334120000034
破坏包络线：γoct(θ)＝γot-(γot-γoc)sin71.5θ
Figure FDA0002667334120000035
a2、b2、c2、k为回归系数。
4.根据权利要求1所述的一种考虑刚度变化的沥青混合料三维应变破坏准则模型的计算方法，其特征在于：
所述步骤S3中，测得并计算出沥青混合料的静态回弹模量、选择合适回归模型的步骤如下：
S3.1、按照《公路工程沥青及沥青混合料试验规程(JTG E20-2011)》中的原点修正法，根据测得的数据计算出的不同应力状态下沥青混合料的静态回弹模量值；其计算公式为：
Figure FDA0002667334120000036
式中：E'-静态回弹模量(MPa)；q5-相应于第5级荷载时的荷载压强(MPa)；h-试件轴心高度(mm)，ΔL5-第5级荷载时经原点修正后的回弹变形；
S3.2、通过平面等压/轴向压缩、平面等压/轴向拉伸及平面拉压/轴向拉伸试验，测得不同应力状态下沥青混合料的静态回弹模量，选取σoct为自变量、E为因变量的线性模型来描述刚度的变化规律：
E＝A+Bσoct
式中，A、B为复杂应力状态下沥青混合料回弹模量计算模型参数。
5.根据权利要求1所述的一种考虑刚度变化的沥青混合料三维应变破坏准则模型的计算方法，其特征在于：所述步骤S4中，获得考虑复杂应力状态下模量变化的应变破坏准则模型的拉压子午线及破坏包络线的具体步骤如下：
S4.1、运用广义胡克定律，沥青混合料应力与应变模型存在如下转换：
Figure FDA0002667334120000041
Figure FDA0002667334120000042
将上式代入沥青混合料的应力破坏准则模型的拉压子午线，得到应变空间中的拉压子午线：
压子午线：
Figure FDA0002667334120000043
拉子午线：
Figure FDA0002667334120000044
S4.2、根据建立的沥青混合料静态回弹模量线性回归模型：
E＝A(1,2)+B(1,2)σoct
式中，A1、B1为平面等压/轴向压缩的模型参数，A2、B2为平面等压/轴向拉伸的模型参数；
整理化简得：
Figure FDA0002667334120000045
将上式代入到应变空间的拉压子午线中，并引入等效应变值
Figure FDA0002667334120000051
得复杂应力状态下考虑模量变化的空间应变模型拉压子午线为：
压子午线：
Figure FDA0002667334120000052
拉子午线：
Figure FDA0002667334120000053
根据上述考虑复杂应力状态下模量变化的沥青混合料应变破坏准则模型及实验所测数据、应力模型拉压子午线参数及模量模型参数，整理化简可得考虑复杂应力状态下模量变化的空间应变破坏准则模型拉压子午线为：
Figure FDA0002667334120000054
式中，a、b、c、d、e均为模型参数；
与建立应力空间中沥青混合料的破坏准则模型类似，根据沥青混合料平面拉压/轴向拉伸试验结果，建立应变空间中的破坏包络线：
γoct(θ)＝γot-(γot-γoc)sin71.5θ
Figure FDA0002667334120000055
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