CN111970696B - 一种基于功率分配和波束调度的多用户高效密钥生成方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种基于功率分配和波束调度的多用户高效密钥生成方法，用户发送上行正交探测信号，基站根据接收信号估计每个用户的信道，并计算信道相关矩阵，然后基站为每个用户设计特征提取矩阵；上行传输过程中，用户使用相同时频资源向基站发送导频信号，基站通过特征提取矩阵提取各用户的信道特征；下行传输过程中，基站利用各用户特征提取矩阵向不同用户发送导频信号，用户根据接收信号提取信道特征；双方对信道特征进行量化、信息协调和隐私放大得到对称的加密密钥。本发明解决了多用户大规模MIMO密钥生成系统中信道维度过大导致的信道信息获取困难以及多用户信号干扰等问题，所设计的特征提取矩阵显著降低信道特征维度，提升总密钥生成速率。

Description

一种基于功率分配和波束调度的多用户高效密钥生成方法
技术领域
本发明涉及大规模MIMO多用户系统中加密传输技术，尤其涉及基于物理层安全的无线信道密钥生成方法。
背景技术
随着第五代移动通信技术的发展，无线信道中交换的数据量将成倍增加，同时会交换更多如金融数据、个人隐私和军队机密等需要保密的信息，因此现代通信对无线信道的安全性提出了更高的要求。但是，无线信道的广播特性使得传输的可靠性受到威胁，第三方更容易窃听到信道中传输的数据信息，甚至可以在无线信道中发起攻击，导致信息泄露和合法通信中断。传统的安全通信通过高层加密实现，在网络层中使用公私密钥进行数据加密，但是该方法存在密钥分发和管理问题，且时延较大。同时随着量子计算机的出现，传统加密方法将不再可靠。
物理层密钥生成(PKG)利用信道的多径、互易性和空间唯一性等信道特征，使合法用户能够同时生成一对对称密钥。无线衰落信道的随机性能够提供给密钥足够的安全性，互易性使得合法用户在相关时间内获取的信道信息基本相同，时变性保证密钥可以定期更新，可以实现一次一密的加密。
大规模MIMO技术被认为能够有效减少多用户信道干扰，且在高吞吐量方面有较强的优越性。已有的MIMO密钥生成方案主要针对小规模MIMO，而大规模MIMO密钥生成面临的主要问题是信道维度大、计算复杂度高。已有使用到达角和离开角在两个用户之间生成密钥的方法，利用大规模MIMO的信道稀疏性，能够减少计算复杂度，但是该方法的密钥生成速率会受到影响。仅有的针对大规模MIMO多用户密钥生成方案中使用波束域信道为每个用户生成单独密钥，但是没有考虑功率分配和波束调度的最优性。因此，针对多用户大规模MIMO系统的密钥生成，降低信道特征维度，考虑其最优功率分配和波束调度，将对密钥生成的性能有重要影响。
发明内容
发明目的：本发明针对多用户大规模MIMO密钥生成系统中信道维度过大导致的信道信息获取困难以及多用户信号干扰等问题，提供一种应用于多用户大规模MIMO系统密钥生成的信道特征提取方法，所设计的特征提取矩阵显著降低信道特征维度，减少用户间干扰，提升总密钥生成速率
技术方案：本发明所述的应用于多用户大规模MIMO系统密钥生成，在密钥生成过程中引入特征提取矩阵，实现不同波束上的功率分配以及不同用户间波束调度，包括以下步骤：
一种基于功率分配和波束调度的多用户高效密钥生成方法，包括以下步骤：
步骤1，信道探测：不同用户发送相互正交的上行探测信号，基站根据接收信号估计每个用户的信道相关矩阵；
步骤2，特征提取矩阵设计：基站根据信道相关矩阵优化设计特征提取矩阵，包括功率分配优化以及波束调度优化，先在总功率约束条件下，设计不同波束的发送功率，最大化总密钥速率上界，即功率分配优化；再将功率分配中的非零功率的波束分配给不同用户，最大化总密钥生成速率，即波束调度优化；
步骤3，密钥生成：上行链路中，各用户发送导频信号，基站利用特征提取矩阵提取每个用户的信道特征，下行链路中，基站使用特征提取矩阵发送导频信号，每个用户根据接收信号进行估计信道特征，基站和每个用户量化信道特征得到初始密钥，经过信息协商和隐私放大生成加密密钥。
进一步地，步骤1中，即信道探测过程中，每个用户向基站发送探测信号
Figure BDA0002653618760000021
其中，不同用户使用的探测信号相互正交，即：
Figure BDA0002653618760000022
K表示用户数量，I表示单位矩阵，δ(·)为克罗内克函数；基站根据接收信号估计用户k的信道
Figure BDA0002653618760000023
并计算用户的信道相关矩阵：
Figure BDA0002653618760000024
式中，
Figure BDA0002653618760000025
是元素独立的波束域信道矩阵，Λk是对角矩阵。
进一步地，步骤2中，所述使用功率分配和波束调度的信道特征提取矩阵可分解为
Figure BDA0002653618760000026
式中，
Figure BDA0002653618760000027
表示不同波束的特征方向，波束的特征方向
Figure BDA0002653618760000028
为各用户信道相关矩阵的特征方向，Dk为波束选择和波束上的功率分配矩阵，Dk的每行中只有一个非零元素，其索引表示所选择的波束，元素值为分配功率的平方。
进一步地，步骤2中，功率分配过程包括：
步骤2-1，令
Figure BDA0002653618760000029
V＝DHD，计算密钥速率的上界Rk；
步骤2-2，在总功率P固定的情况下，设计协方差矩阵V最大化密钥速率上界。
进一步地，步骤2中，波束调度具体过程包括：
步骤2-3，迭代初始化阶段，设置
Figure BDA00026536187600000210
初始总密钥速率I(0)＝0、用户k分配的波束数Bk＝0；
步骤2-4，迭代开始阶段，设置本次迭代初始总密钥速率为上次迭代后的总密钥速率；
步骤2-5，当第k个用户分配的波束数Bk＜Me时，计算分配给用户k的波束增加时的总密钥速率；
步骤2-6，选择增加波束能够最大化总密钥速率的用户k*；
步骤2-7，当给用户k*分配波束时的总密钥速率
Figure BDA0002653618760000031
大于上一次迭代的总密钥速率时，将本次迭代的总密钥速率I(i)更新为
Figure BDA0002653618760000032
的值，分配给用户k*的波束数增加1个，并更新第k*个用户的波束选择及波束上功率分配矩阵
Figure BDA0002653618760000033
的第
Figure BDA0002653618760000034
行；
步骤2-8，当满足两次迭代的总密钥速率差值|I(i)-I(i-1)|≤ε时退出迭代，否则回到步骤(2-4)继续迭代。
进一步地，步骤3中，所述密钥生成过程包括：
步骤3-1，上行阶段，各用户向基站发送相同的公共导频s；
步骤3-2，基站估计信道信息，并将信道估计与特征提取矩阵Pk相乘得到用户k的信道特征zk；
步骤3-3，下行阶段，基站使用特征提取矩阵发送下行导频信号：
Figure BDA0002653618760000035
X为正交导频信号；
步骤3-4，用户k进行信道估计得到提取出的信道特征为yk；
步骤3-5，基站和用户k将估计的信道特征矩阵zk和yk进行量化，生成初始密钥比特；
步骤3-6，通过信息协调，在每个用户和基站之间产生相同的密钥，并使用隐私放大保证密钥的随机性。
有益效果：本发明提供一种应用于多用户大规模MIMO系统的高效密钥生成方案，与现有的多用户密钥生成方案相比，具有以下优点：
1、现有的多用户密钥生成方案中，使用正交的导频估计信道状态信息，导频长度和天线数量呈线性关系，在大规模MIMO中天线数量至少为100以上，会导致导频开销过大和因为信道维数高带来的难以忍受的计算复杂度。
2、本发明提出一种使用波束域信道特征提取矩阵进行密钥生成的方法，使用提取出的信道特征作为共同的随机源，波束域信道特征的维度相比天线数小的多，能有效降低信道特征的维度，减少导频长度和计算复杂度；使用分配给用户的波束进行密钥生成，被动攻击者无法窃听密钥，也能够对抗主动攻击者实施的导频污染攻击，保证通信安全；在总功率不变的情况下实现最优功率分配，减轻用户间干扰；波束调度方案在提高密钥速率性能的同时收敛速度快、计算复杂度低。
附图说明
图1是本发明的一个实施例的流程示意图。
具体实施方式
本实施例提供了一种应用于多用户大规模MIMO系统密钥生成的信道特征提取方法，该方法中，引入特征提取矩阵，实现不同波束上的功率分配以及不同用户间波束调度，具体如图1所示。
以单个基站BS与K个用户UT进行保密通信为例，基站BS和用户UT分别为M根天线和单天线，信道路径数为N。
从用户k到基站BS的上行信道向量hk可建模为：
Figure BDA0002653618760000041
式中，UBS,k为确定的酉矩阵，满足
Figure BDA0002653618760000042
Figure BDA0002653618760000043
为元素独立的随机矩阵。
在大规模MIMO中当基站的天线数量趋于无穷时，UBS,k对不同的用户来说是相同的，即满足：
UBS,k→UBS(M→∞)
天线以均匀线性阵列的形式排列时，UBS为离散傅里叶变换矩阵。波束域信道矩阵为：
Figure BDA0002653618760000044
波束域信道
Figure BDA0002653618760000045
是一个具有主元素的稀疏向量，主元素对应不同路径增益。当各路径不相关时，各元素相互独立。
多用户密钥生成过程主要包括三个具体步骤：一是信道探测，二是特征提取矩阵设计，三是密钥生成。具体过程如下：
(1)信道探测：不同用户发送相互正交的上行探测信号，基站根据接收信号估计每个用户的信道相关矩阵。具体包括：
(1-1)每个用户向基站发送探测信号
Figure BDA0002653618760000051
其中，不同用户使用的探测信号相互正交，即：
Figure BDA0002653618760000052
K表示用户数量，I表示单位矩阵，δ(·)为克罗内克函数；
(1-2)基站接收到的信号为：
Figure BDA0002653618760000053
式中，N表示基站侧的复高斯噪声；
(1-3)由于
Figure BDA0002653618760000054
因此基站对用户k的信道估计为：
Figure BDA0002653618760000055
式中，上标H表示矩阵的共轭转置；
(1-4)基站计算出用户k的信道相关矩阵：
Figure BDA0002653618760000056
式中，
Figure BDA0002653618760000057
是元素独立的波束域信道矩阵，Λk是对角矩阵。
(2)特征提取矩阵设计：基站根据信道相关矩阵优化设计特征提取矩阵，包括功率分配优化以及波束调度优化，先在总功率约束条件下，设计不同波束的发送功率，最大化总密钥速率上界，即功率分配优化；再将功率分配中的非零功率的波束分配给不同用户，最大化总密钥生成速率，即波束调度优化。具体包括：
(2-1)特征提取矩阵可分解为：
Figure BDA0002653618760000058
式中
Figure BDA0002653618760000059
表示不同波束的方向，Dk为波束选择和波束上的功率分配，Dk的每行中只有一个非零元素，其索引表示所选择的波束，元素值为分配功率的平方；
(2-2)功率分配阶段，令
Figure BDA00026536187600000510
V＝DHD，此时密钥速率的上界Rk表示为：
Figure BDA00026536187600000511
(2-3)在总功率P固定的情况下，使密钥速率上界最大化的协方差矩阵V为最优功率分配矩阵。最优协方差矩阵V为对角矩阵，D的列正交；
(2-4)波束调度阶段，假设V中有N个非零对角元素，其索引为{b1,b2,…,bN}，构造一组向量：
Figure BDA0002653618760000061
式中，
Figure BDA0002653618760000062
对应V中第bi个非零元素；
(2-5)迭代初始化阶段，设置
Figure BDA0002653618760000063
初始总密钥速率I(0)＝0，用户k分配的波束数Bk＝0；
(2-6)迭代开始阶段，设置I(i)＝I(i-1)，b＝1,2,…,N；
(2-7)当第k用户分配的波束数Bk＜Me时，令：
Figure BDA0002653618760000064
式中，
Figure BDA0002653618760000065
表示Dk的第Bk+1行，此时分配给用户k的波束增加一条时的总密钥速率：
Figure BDA0002653618760000066
式中，Ik为用户k的密钥速率；
(2-8)选择增加波束能够最大化总密钥速率的用户：
k*＝argmaxI(b,k)；
(2-9)当给用户k*多分配一条波束时的总密钥速率
Figure BDA0002653618760000067
大于上一次迭代的总密钥速率I(i)时，将I(i)更新为
Figure BDA0002653618760000068
的值，分配给用户k*的波束数
Figure BDA0002653618760000069
增加1个，并且更新
Figure BDA00026536187600000610
为：
Figure BDA00026536187600000611
(2-10)当满足两次迭代的总密钥速率差值|I(i)-I(i-1)|≤ε时退出迭代，否则回到步骤(2-6)继续迭代。
(3)密钥生成：上行链路中，各用户发送导频信号，基站利用特征提取矩阵提取每个用户的信道特征。下行链路中，基站使用特征提取矩阵发送导频信号，每个用户根据接收信号进行估计信道特征。基站和每个用户量化信道特征得到初始密钥，经过信息协商和隐私放大生成加密密钥。具体包括：
(3-1)上行阶段，用户向基站发送相同的公共导频s，基站接收到的信号为：
Figure BDA0002653618760000071
式中，n表示基站侧的复高斯噪声；
(3-2)基站提取出的信道估计为：
Figure BDA0002653618760000072
(3-3)基站将提取出的信道估计与特征提取矩阵Pk相乘得到用户k的信道特征：
Figure BDA0002653618760000073
式中，n′＝Pkns-1；
(3-4)下行阶段，基站发送的下行探测信号为：
Figure BDA0002653618760000074
式中，X为正交导频信号，满足XXH＝I；
(3-5)用户k接收到的信号为：
Figure BDA0002653618760000075
式中，nk表示用户k侧的复高斯噪声；
(3-6)用户k使用XH进行信道估计得到：
Figure BDA0002653618760000076
此时用户k提取出的信道特征为：
Figure BDA0002653618760000077
式中，n′k＝X*nk；
(3-7)基站和用户k将估计的信道特征矩阵zk和yk进行量化，生成初始密钥比特；
(3-8)通过信息协调，在每个用户和基站之间产生相同的密钥，并使用隐私放大保证密钥的随机性。
以上所揭露的仅为本发明一种较佳实施例而已，不能以此来限定本发明之权利范围，因此依本发明权利要求所作的等同变化，仍属本发明所涵盖的范围。

Claims (3)

1.一种基于功率分配和波束调度的多用户高效密钥生成方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1，信道探测：不同用户发送相互正交的上行探测信号，基站根据接收信号估计每个用户的信道相关矩阵；
步骤2，特征提取矩阵设计：基站根据信道相关矩阵优化设计特征提取矩阵，包括功率分配优化以及波束调度优化，先在总功率约束条件下，设计不同波束的发送功率，最大化总密钥速率上界，即功率分配优化；再将功率分配中的非零功率的波束分配给不同用户，最大化总密钥生成速率，即波束调度优化；
步骤3，密钥生成：上行链路中，各用户发送导频信号，基站利用特征提取矩阵提取每个用户的信道特征，下行链路中，基站使用特征提取矩阵发送导频信号，每个用户根据接收信号进行估计信道特征，基站和每个用户量化信道特征得到初始密钥，经过信息协商和隐私放大生成加密密钥；
其中，步骤2中，使用功率分配和波束调度的信道特征提取矩阵可分解为
Figure FDA0003754596450000011
式中，
Figure FDA0003754596450000012
表示不同波束的特征方向，波束的特征方向
Figure FDA0003754596450000013
为各用户信道相关矩阵的特征方向，Dk为波束选择和波束上的功率分配矩阵，Dk的每行中只有一个非零元素，其索引表示所选择的波束，元素值为分配功率的平方；
步骤2中，功率分配过程包括：
步骤2-1，令
Figure FDA0003754596450000014
V＝DHD，计算密钥速率的上界Rk，表示为：
Figure FDA0003754596450000015
在该公式中，Λk为用户k的信道相关矩阵，具体表示为：
Figure FDA0003754596450000016
K为用户总数，
Figure FDA0003754596450000017
为元素独立的随机矩阵；I表示为单位矩阵；
步骤2-2，在总功率P固定的情况下，设计协方差矩阵V最大化密钥速率上界；
步骤2中，波束调度具体过程包括：
步骤2-3，迭代初始化阶段，设置
Figure FDA0003754596450000018
初始总密钥速率I(0)＝0、用户k分配的波束数Bk＝0；
步骤2-4，迭代开始阶段，设置本次迭代初始总密钥速率为上次迭代后的总密钥速率；
步骤2-5，当第k个用户分配的波束数Bk＜Me时，计算分配给用户k的波束增加时的总密钥速率；
步骤2-6，选择增加波束能够最大化总密钥速率的用户k*；
步骤2-7，当给用户k*分配波束时的总密钥速率
Figure FDA0003754596450000021
大于上一次迭代的总密钥速率时，将本次迭代的总密钥速率I(i)更新为
Figure FDA0003754596450000022
的值，分配给用户k*的波束数增加1个，并更新第k*个用户的波束选择及波束上功率分配矩阵
Figure FDA0003754596450000023
的第
Figure FDA0003754596450000024
行；
步骤2-8，当满足两次迭代的总密钥速率差值|I(i)-I(i-1)|≤ε时退出迭代，否则回到步骤(2-4)继续迭代。
2.根据权利要求1所述的基于功率分配和波束调度的多用户高效密钥生成方法，其特征在于：步骤1中，即信道探测过程中，每个用户向基站发送探测信号
Figure FDA0003754596450000025
其中，不同用户使用的探测信号相互正交，即：
Figure FDA0003754596450000026
k＝1,2,…,K，K表示用户数量，I表示单位矩阵，δ(·)为克罗内克函数；基站根据接收信号估计用户k的信道
Figure FDA0003754596450000027
并计算用户的信道相关矩阵：
Figure FDA0003754596450000028
式中，
Figure FDA0003754596450000029
是元素独立的波束域信道矩阵，Λk是对角矩阵。
3.根据权利要求1所述的基于功率分配和波束调度的多用户高效密钥生成方法，其特征在于：步骤3中，所述密钥生成过程包括：
步骤3-1，上行阶段，各用户向基站发送相同的公共导频s；
步骤3-2，基站估计信道信息，并将信道估计与特征提取矩阵Pk相乘得到用户k的信道特征zk；
步骤3-3，下行阶段，基站使用特征提取矩阵发送下行导频信号：
Figure FDA00037545964500000210
X为正交导频信号；
步骤3-4，用户k进行信道估计得到提取出的信道特征为yk；
步骤3-5，基站和用户k将估计的信道特征矩阵zk和yk进行量化，生成初始密钥比特；
步骤3-6，通过信息协调，在每个用户和基站之间产生相同的密钥，并使用隐私放大保证密钥的随机性。
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CN109104225A (zh) * 2018-08-07 2018-12-28 东南大学 一种能效最优的大规模mimo波束域多播传输方法
CN110492996A (zh) * 2019-08-08 2019-11-22 东南大学 一种应用于多用户大规模mimo系统中的密钥生成方法

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
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Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Beam-Domain Secret Key Generation for Multi-User Massive MIMO Networks;You Chen等;《ICC 2020 - 2020 IEEE International Conference on Communications (ICC)》;20200727;全文 *
Power Allocation and Beam Scheduling for Multi-User Massive MIMO Secret Key Generation;Chen Sun等;《IEEE Access》;20200907;全文 *

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CN111970696A (zh) 2020-11-20

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