CN111967708A - 基于牵引供电系统谐波谐振的运行稳定性评估方法和装置 - Google Patents
基于牵引供电系统谐波谐振的运行稳定性评估方法和装置 Download PDFInfo
- Publication number
- CN111967708A CN111967708A CN202010610499.3A CN202010610499A CN111967708A CN 111967708 A CN111967708 A CN 111967708A CN 202010610499 A CN202010610499 A CN 202010610499A CN 111967708 A CN111967708 A CN 111967708A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- harmonic
- electric locomotive
- traction
- current
- power supply
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
- 238000011156 evaluation Methods 0.000 title claims description 42
- 230000003137 locomotive effect Effects 0.000 claims abstract description 186
- 230000003321 amplification Effects 0.000 claims abstract description 62
- 238000003199 nucleic acid amplification method Methods 0.000 claims abstract description 62
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims abstract description 50
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims abstract description 39
- 238000000034 method Methods 0.000 claims abstract description 38
- 238000009826 distribution Methods 0.000 claims abstract description 34
- 239000013598 vector Substances 0.000 claims abstract description 31
- 238000005315 distribution function Methods 0.000 claims abstract description 29
- 238000002347 injection Methods 0.000 claims abstract description 27
- 239000007924 injection Substances 0.000 claims abstract description 27
- 238000013097 stability assessment Methods 0.000 claims abstract description 3
- 238000013461 design Methods 0.000 claims description 17
- 239000004020 conductor Substances 0.000 claims description 6
- 238000000342 Monte Carlo simulation Methods 0.000 claims description 5
- 230000005540 biological transmission Effects 0.000 claims description 3
- 238000012512 characterization method Methods 0.000 claims description 3
- 238000009827 uniform distribution Methods 0.000 claims description 2
- 230000008569 process Effects 0.000 description 15
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 8
- 230000008878 coupling Effects 0.000 description 5
- 238000010168 coupling process Methods 0.000 description 5
- 238000005859 coupling reaction Methods 0.000 description 5
- 230000009471 action Effects 0.000 description 3
- 230000008901 benefit Effects 0.000 description 3
- 229910000831 Steel Inorganic materials 0.000 description 2
- 238000005259 measurement Methods 0.000 description 2
- 239000010959 steel Substances 0.000 description 2
- 238000012546 transfer Methods 0.000 description 2
- 238000002940 Newton-Raphson method Methods 0.000 description 1
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 description 1
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 1
- 230000005611 electricity Effects 0.000 description 1
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 1
- 238000002309 gasification Methods 0.000 description 1
- 230000006872 improvement Effects 0.000 description 1
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 1
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 1
- 239000000243 solution Substances 0.000 description 1
- 238000001228 spectrum Methods 0.000 description 1
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
- G06Q10/00—Administration; Management
- G06Q10/06—Resources, workflows, human or project management; Enterprise or organisation planning; Enterprise or organisation modelling
- G06Q10/063—Operations research, analysis or management
- G06Q10/0639—Performance analysis of employees; Performance analysis of enterprise or organisation operations
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
- G06F17/10—Complex mathematical operations
- G06F17/18—Complex mathematical operations for evaluating statistical data, e.g. average values, frequency distributions, probability functions, regression analysis
-
- H—ELECTRICITY
- H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
- H02J—CIRCUIT ARRANGEMENTS OR SYSTEMS FOR SUPPLYING OR DISTRIBUTING ELECTRIC POWER; SYSTEMS FOR STORING ELECTRIC ENERGY
- H02J3/00—Circuit arrangements for ac mains or ac distribution networks
-
- H—ELECTRICITY
- H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
- H02J—CIRCUIT ARRANGEMENTS OR SYSTEMS FOR SUPPLYING OR DISTRIBUTING ELECTRIC POWER; SYSTEMS FOR STORING ELECTRIC ENERGY
- H02J2203/00—Indexing scheme relating to details of circuit arrangements for AC mains or AC distribution networks
- H02J2203/20—Simulating, e g planning, reliability check, modelling or computer assisted design [CAD]
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Business, Economics & Management (AREA)
- Human Resources & Organizations (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Data Mining & Analysis (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Mathematical Physics (AREA)
- Entrepreneurship & Innovation (AREA)
- Computational Mathematics (AREA)
- Mathematical Analysis (AREA)
- Mathematical Optimization (AREA)
- Operations Research (AREA)
- Strategic Management (AREA)
- Pure & Applied Mathematics (AREA)
- Economics (AREA)
- Educational Administration (AREA)
- Development Economics (AREA)
- Evolutionary Biology (AREA)
- Power Engineering (AREA)
- Bioinformatics & Cheminformatics (AREA)
- Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
- Software Systems (AREA)
- Bioinformatics & Computational Biology (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Algebra (AREA)
- Databases & Information Systems (AREA)
- Game Theory and Decision Science (AREA)
- Probability & Statistics with Applications (AREA)
- Marketing (AREA)
- Quality & Reliability (AREA)
- Tourism & Hospitality (AREA)
- General Business, Economics & Management (AREA)
- Supply And Distribution Of Alternating Current (AREA)
Abstract
本公开涉及一种基于牵引供电系统谐波谐振的运行稳定性评估方法和装置，该方法包括建立牵引供电系统谐波导纳矩阵、电力机车运行图数据库以及第一类型电力机车的谐波概率密度函数，并计算其分布函数；基于电力机车运行图数据库，得到电力机车的节点电压，修正切面电流向量，并保存入牵引计算结果数据库；基于第一类型电力机车的分布函数，确定谐波电流，并将电力机车作为谐波注入电流源；基于电力机车运行图数据库，得到牵引供电系统各节点的牵引网谐波电压分布和谐波电流分布；基于牵引计算结果数据库，获取各节点各次谐波电流，计算各节点处的牵引网对电力机车注入谐波电流的放大倍数，在放大倍数大于预设放大倍数阈值时，发出谐波谐振报警信号。
Description
技术领域
本公开涉及电气化铁路牵引供电技术领域，尤其涉及一种基于牵引供电系统谐波谐振的运行稳定性评估方法和装置。
背景技术
近年来电气化铁路里程飞速发展，电力牵引是各种运输方式中能够以电代油的动力牵引方式，其能源优势十分明显。
高速铁路运营规模的快速增长，导致车-网耦合匹配关系不佳引起的牵引网谐波谐振问题凸显，影响列车控制系统的稳定性。
发明内容
为了解决上述技术问题或者至少部分地解决上述技术问题，本公开提供了一种基于牵引供电系统谐波谐振的运行稳定性评估方法和装置，以在设计阶段预测潜在的谐波谐振问题，优化设计方案，从而有利于评估并改善实际运行过程中由于谐波谐振问题而引发的电力机车运行不稳定的现象。
本公开提供了一种基于牵引供电系统谐波谐振的运行稳定性评估方法，该运行稳定性评估方法包括：
基于线路基本参数，建立牵引供电系统谐波导纳矩阵；
建立电力机车运行图数据库；
建立第一类型电力机车的谐波概率密度函数，并计算对应的分布函数；
基于所述电力机车运行图数据库，确定电力机车的节点电压初始值，求解并更新节点电压，直至所述节点电压误差满足预设精度要求；修正切面电流向量，并保存入牵引计算结果数据库；
基于第一类型电力机车的分布函数，确定满足预设置信度阈值的预设次谐波电流，并将电力机车作为谐波注入电流源；预设次谐波在谐波次数上限内；
基于所述电力机车运行图数据库，分别确定牵引供电系统各节点的电压初始值，求解得到牵引供电系统各节点的牵引网谐波电压分布和谐波电流分布；
基于牵引计算结果数据库，获取各节点各次谐波电流，计算各节点处的牵引网对电力机车注入谐波电流的放大倍数，并在所述放大倍数大于预设放大倍数阈值时，发出谐波谐振报警信号。
可选的，基于线路基本参数，建立牵引供电系统谐波导纳矩阵包括：
输入包括牵引变压器接线方式、外部电源短路容量、供电臂长度L、单位距离牵引网阻抗矩阵Z和导纳矩阵Y在内的线路基本参数；
基于所述线路基本参数，通过辅助公式计算得到长度为L的牵引供电系统牵引网网链式网络谐波导纳矩阵YL(h)，辅助公式与谐波导纳矩阵分别如下所示：
式中，假设供电臂中导体数为m，构成牵引网骨架的平行多导体传输线被横向并联导纳元件切割成了不同的均匀段,可以按牵引网上横向并联元件的自然切割来划分均匀段，即在横向并联元件处设定一个切面,将整个供电臂用N个切面分割。Z1、Z2、…、ZN-1为两个相邻切面之间的支路阻抗矩阵(m×m阶)，并联导纳元件Y1、Y2、…、YN为各个切面上各导线之间的导纳矩阵(m×m阶)。
可选的，所述电力机车运行图数据库包括线路坡度、限速、桥隧公里标、上下行位置公里标和到发站时刻。
可选的，建立第一类型电力机车的谐波概率密度函数，并计算对应的分布函数包括：
基于实测谐波数据，通过非参估计方法建立第一类型电力机车的谐波概率密度函数
并计算对应的分布函数
如下式：
上式中，k为实测数据的样本量，xi为实测数据观测值，如谐波电流幅值、相角等谐波性能表征量，λ为最优带宽，可通过下式计算得到：
式中，σ为实测数据样本标准差。
可选的，基于所述电力机车运行图数据库，确定电力机车的节点电压初始值，求解并更新节点电压，直至所述节点电压误差满足预设精度要求；修正切面电流向量，并保存入牵引计算结果数据库包括：
基于所述电力机车运行图数据库确定电力机车每次迭代计算时的初始位置；
利用牛顿-拉夫逊计算方法求解节点电压方程
计算基波(h＝1)时的牵引网电压分布，更新电力机车电压，经过多次迭代计算，当电力机车的电压误差满足预设精度要求时，迭代结束；对切面电流向量I(h)进行修正，仅保留电力机车切面基波电流，如下式，并存入牵引计算结果数据库：
可选的，基于第一类型电力机车的分布函数，确定满足预设置信度阈值的预设次谐波电流，并将电力机车作为谐波注入电流源包括：
选取第一类型电力机车，设置需要求解的谐波次数上限H；
基于所述第一类型电力机车的谐波概率函数，生成n个在[0,1]区间服从均匀分布的随机数；
利用蒙特卡罗方法抽取满足置信度为α的h次谐波电流itr(h)，包括电流大小和相位，并将电力机车作为谐波注入电流源；
其中，h≤H，所述谐波电流采用下式表示：
可选的，基于牵引计算结果数据库，获取各节点各次谐波电流，计算各节点处的牵引网对电力机车注入谐波电流的放大倍数，并在所述放大倍数大于预设放大倍数阈值时，发出谐波谐振报警信号包括：
完成H次谐波潮流计算后，基于所述牵引计算结果数据库确定各节点各次谐波电流；
计算各节点处的牵引网对电力机车注入谐波电流的放大倍数，如下式所示：
设置预设放大倍数阈值Kset；
如果第一类型电力机车驶过设计区段时出现Kn>Kset，则发出谐波谐振报警信号。
可选的，基于牵引计算结果数据库，获取各节点各次谐波电流，计算各节点处的牵引网对电力机车注入谐波电流的放大倍数，并在所述放大倍数大于预设放大倍数阈值时，发出谐波谐振报警信号之后还包括：
更换电力机车的类型，重复前述步骤。
本公开实施例还提供了一种基于牵引供电系统谐波谐振的运行稳定性评估装置，用于执行上述实施例提供的任一种运行稳定性评估方法，该运行稳定性评估装置包括：
谐波导纳矩阵建立模块，用于基于线路基本参数，建立牵引供电系统谐波导纳矩阵；
运行图库建立模块，用于建立电力机车运行图数据库；
谐波概率密度模型建立模块，用于建立第一类型电力机车的谐波概率密度函数，并计算对应的分布函数；
节点电压电流确定模块，用于基于所述电力机车运行图数据库，确定电力机车的节点电压初始值，求解并更新节点电压，直至所述节点电压误差满足预设精度要求；修正切面电流向量，并保存入牵引计算结果数据库；
谐波注入电流源确定模块，用于基于第一类型电力机车的分布函数，确定满足预设置信度阈值的预设次谐波电流，并将电力机车作为谐波注入电流源；预设次谐波在谐波次数上限内；
谐波电流电压分布确定模块，用于基于所述电力机车运行图数据库，分别确定牵引供电系统各节点的电压初始值，求解得到牵引供电系统各节点的牵引网谐波电压分布和谐波电流分布；
谐波谐振报警模块，用于基于牵引计算结果数据库，获取各节点各次谐波电流，计算各节点处的牵引网对电力机车注入谐波电流的放大倍数，并在所述放大倍数大于预设放大倍数阈值时，发出谐波谐振报警信号。
本公开实施例提供的技术方案与现有技术相比具有如下优点：提出一种基于牵引供电系统谐波谐振的运行稳定性评估方法和装置，该方法中，通过基于线路基本参数，建立牵引供电系统谐波导纳矩阵；建立电力机车运行图数据库；建立第一类型电力机车的谐波概率密度函数，并计算对应的分布函数；基于所述电力机车运行图数据库，确定电力机车的节点电压初始值，求解并更新节点电压，直至所述节点电压误差满足预设精度要求；修正切面电流向量，并保存入牵引计算结果数据库；基于第一类型电力机车的分布函数，确定满足预设置信度阈值的预设次谐波电流，并将电力机车作为谐波注入电流源；预设次谐波在谐波次数上限内；基于所述电力机车运行图数据库，分别确定牵引供电系统各节点的电压初始值，求解得到牵引供电系统各节点的牵引网谐波电压分布和谐波电流分布；基于牵引计算结果数据库，获取各节点各次谐波电流，计算各节点处的牵引网对电力机车注入谐波电流的放大倍数，并在所述放大倍数大于预设放大倍数阈值时，发出谐波谐振报警信号，如此可在设计阶段，将牵引供电系统的线路基本参数、电力机车的运行相关参数以及电力机车自身相关参数均结合，以预测潜在的谐波谐振问题，为优化设计方案提供理论支撑，从而有利于改善实际运行过程中由于谐波谐振而引发的电力机车运行不稳定的问题，有利于避免电力机车实际运行过程中由于谐波谐振而引起的大面积晚点等运行不畅的现象。
附图说明
此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本公开的实施例，并与说明书一起用于解释本公开的原理。
为了更清楚地说明本公开实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本公开实施例提供的一种基于牵引供电系统谐波谐振的运行稳定性评估方法的流程示意图；
图2为本公开实施例提供的另一种基于牵引供电系统谐波谐振的运行稳定性评估方法的流程示意图；
图3为通过Monte Carlo方法预测得到的3次谐波电流含量结果与实测结果的对比示意图；
图4为本公开实施例提供的基于牵引供电系统谐波谐振的运行稳定性评估方法得到的电力机车注入各次谐波电流的放大倍数示意图；
图5为本公开实施例提供的一种基于牵引供电系统谐波谐振的运行稳定性评估装置的结构示意图。
具体实施方式
为了能够更清楚地理解本公开的上述目的、特征和优点，下面将对本公开的方案进行进一步描述。需要说明的是，在不冲突的情况下，本公开的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本公开，但本公开还可以采用其他不同于在此描述的方式来实施；显然，说明书中的实施例只是本公开的一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的各本公开实施例在不冲突的前提下，可相互组合，其中的结构部件或功能模块可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本公开的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本公开的范围，而是仅仅表示本公开的选定实施例。基于本公开中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本公开保护的范围。
在本公开的描述中，需要说明的是，术语“第一”、“第二”、“第三”等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。此外，术语“水平”、“竖直”、“悬垂”等术语并不表示要求部件绝对水平或悬垂，而是可以稍微倾斜。如“水平”仅仅是指其方向相对“竖直”而言更加水平，并不是表示该结构一定要完全水平，而是可以稍微倾斜。
在本公开的描述中，还需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“设置”、“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本公开中的具体含义。
近年来，在线担当运行的高速动车组和交直交电力机车数量显著增加，特别是由于系统结构、控制技术以及开关频率的差异，会造成造成发射的高次谐波主要分布在几百到几千赫兹内，使得牵引供电系统谐波特性更为复杂，也大大增加了系统发生谐波谐振的可能性。当动车组发射的高次谐波与牵引供电系统固有谐振频率耦合时，致使牵引供电系统频现谐波电压/电流幅值持续放大、波形严重畸变的高次谐波谐振现象，引起的谐振过电压造成动车组保护闭锁，进而导致运营大面积晚点。
针对此，本公开实施例基于车-网耦合一体化谐波模型以及现有实测数据，建立电力机车(含动车组)谐波概率模型，考虑给定的置信区间，可得到各次谐波注入频谱；对照电力机车基波电力大小，得到谐波电流，并利用潮流计算得到牵引所、自耦变压器(autotransformer，AT)所以及分区所的谐波电流分布情况；从而在设计阶段，基于牵引供电系统的线路基本参数，结合电力机车的谐波特性，得到谐波传递特性，可预测潜在的谐波谐振问题，优化设计方案和设备选型，有利于避免后续线路开通后可能存在的车-网匹配较差的问题。下面结合图1-图5对本公开实施例提供的运行稳定性评估方法和装置进行示例性说明。
示例性的，图1为本公开实施例提供的一种基于牵引供电系统谐波谐振的运行稳定性评估方法的流程示意图。参照图1，该运行稳定性评估方法包括：
S11、基于线路基本参数，建立牵引供电系统谐波导纳矩阵。
其中，线路基本参数用于表征牵引供电系统的性能，为建立车-网耦合一体化谐波模型做准备。
示例性的，线路基本参数可包括牵引供电相关线路和设备参数，例如牵引供电方式、牵引变压器接线方式、外部电源进线电压等级、外部电源短路容量、牵引变电所个数及分布、供电臂长度、牵引网各导线基本参数、大地参数、钢轨参数、单位距离牵引网阻抗矩阵和导纳矩阵，还包括本领域技术人员可知的其他线路基本参数，本公开实施例对此不限定。
在一实施例中，该步骤可包括：
步骤一、输入包括牵引变压器接线方式、外部电源短路容量、供电臂长度L、单位距离牵引网阻抗矩阵Z和导纳矩阵Y在内的线路基本参数。
示例性的，应用车-网耦合一体化谐波模型进行谐波谐振相关运行稳定性的评估时，为建立牵引网相关模型，需将上述线路基本参数输入上述模型中。
步骤二、基于线路基本参数，通过辅助公式计算得到长度为L的牵引供电系统牵引网网链式网络谐波导纳矩阵YL(h)，辅助公式与谐波导纳矩阵分别如下所示：
式中，假设供电臂中导体数为m，构成牵引网骨架的平行多导体传输线被横向并联导纳元件切割成了不同的均匀段,可以按牵引网上横向并联元件的自然切割来划分均匀段，即在横向并联元件处设定一个切面,将整个供电臂用N个切面分割。Z1、Z2、…、ZN-1为两个相邻切面之间的支路阻抗矩阵(m×m阶)，并联导纳元件Y1、Y2、…、YN为各个切面上各导线之间的导纳矩阵(m×m阶)。
其中，两个相邻切面之间的支路阻抗与各个切面上各导线之间的导纳与上述线路基本参数关联，关联方式可为本领域技术人员可知的任一种，本公开实施例对此不赘述也不限定。
在其他实施方式中，还可采用本领域技术人员可知的其他方式建立谐波导纳矩阵，本公开实施例对此不限定。
S12、建立电力机车运行图数据库。
其中，电力机车可为本领域技术人员可知的任一种类型的由牵引供电系统利用电力作为能量源而牵引的机车或机车组，例如电力机车可为列车或动车组，本公开实施例对此不限定。
其中，电力机车运行图数据库中包括电力机车运行过程相关信息，影响牵引供电系统的谐波谐振现象。由此，该步骤有利于提高谐波谐振现象的预测准确性。
在一实施例中，电力机车运行图数据库包括线路坡度、限速、桥隧公里标、上下行位置公里标和到发站时刻。
上述并未穷举电力机车运行过程相关信息，在其他实施方式中，电力机车运行图数据库还可包括本领域技术人员可知的其他电力机车运行相关参数，本公开实施例对此不限定。
S13、建立第一类型电力机车的谐波概率密度函数，并计算对应的分布函数。
其中，概率密度函数可用于求解电力机车的谐波发射水平。该步骤中确定一种机车类型，即第一类型电力机车，并引入电力机车自身相关的谐波信息，为建立车-网耦合一体化谐波模型做准备。
在一实施例中，该步骤可包括：基于实测谐波数据，通过非参估计方法建立第一类型电力机车的谐波概率密度函数
并计算对应的分布函数
如下式：
上式中，k为实测数据的样本量，xi为实测数据观测值，如谐波电流幅值、相角等谐波性能表征量，λ为最优带宽，可通过下式计算得到：
式中，σ为实测数据样本标准差。
对电力机车的谐波概率密度函数
进行积分，可得到对应的分布函数
在其他实施方式中，还可采用本领域技术人员可知的其他方式表征电力机车的谐波发射水平，本公开实施例对此不限定。
S14、基于电力机车运行图数据库，确定电力机车的节点电压初始值，求解并更新节点电压，直至节点电压误差满足预设精度要求；修正切面电流向量，并保存入牵引计算结果数据库。
其中，节点电压误差可为更新后的节点电压与节点电压初始值的差值，该步骤也可理解为，更新后的节点电压与设定的节点电压初始值之间的差值小于预设值时，更新结束；其后，对切面电流向量进行修正，并保存结果至牵引计算结果数据库。
在一实施例中，该步骤可包括：
基于电力机车运行图数据库确定电力机车每次迭代计算时的初始位置。
利用牛顿-拉夫逊计算方法求解节点电压方程
计算基波(h＝1)时的牵引网电压分布，更新电力机车电压，经过多次迭代计算，当电力机车的电压误差满足预设精度要求时，迭代结束；对切面电流向量I(h)进行修正，仅保留电力机车切面基波电流，如下式，并存入牵引计算结果数据库：
在其他实施方式中，还可采用本领域技术人员可知的其他方式执行S14，以得到节点电压和切面电流向量，本公开实施例对此不赘述也不限定。
S15、基于第一类型电力机车的分布函数，确定满足预设置信度阈值的预设次谐波电流，并将电力机车作为谐波注入电流源。
其中，预设次谐波在谐波次数上限内。
如此，该步骤在设定的置信区间内确定了谐波电流，并确定了谐波注入电流源为电力机车。
在一实施例中，该步骤可包括：
步骤一、选取第一类型电力机车，设置需要求解的谐波次数上限H。
步骤二、基于第一类型电力机车的谐波概率函数，生成n个在[0,1]区间服从均匀分布的随机数。
其中，概率密度函数也可称为概率密度模型。
步骤三、利用蒙特卡罗(Monte Carlo)方法抽取满足置信度为α的h次谐波电流itr(h)，包括电流大小和相位，并将电力机车(动车组)作为谐波注入电流源。
其中，h≤H，谐波电流采用下式表示：
如此，通过Monte Carlo方法预测电力机车谐波发射特性，提高了该运行稳定性评估方法的准确性和可靠性。
在其他实施方式中，还可采用本领域技术人员可知的其他方式得到谐波电流，本公开实施例对此不限定。
S16、基于电力机车运行图数据库，分别确定牵引供电系统各节点的电压初始值，求解得到牵引供电系统各节点的牵引网谐波电压分布和谐波电流分布。
如此，通过设置引供电系统中各节点位置处的节点电压初始值，并通过节点电压方程的求解与更新，可分别得到牵引供电系统各节点的谐波电压分布和谐波电流分布，并存入牵引计算结果数据库，为后续S17做准备。
S17、基于牵引计算结果数据库，获取各节点各次谐波电流，计算各节点处的牵引网对电力机车注入谐波电流的放大倍数，并在放大倍数大于预设放大倍数阈值时，发出谐波谐振报警信号。
至此，可实现谐波谐振现象的预测与预警，以改善电动机车实际运行中由于谐波谐振而导致的运行稳定性与设备安全问题。
在一实施例中，S17可包括：
步骤一、完成H次谐波潮流计算后，基于牵引计算结果数据库确定各节点各次谐波电流。
步骤二、计算各节点处的牵引网对电力机车注入谐波电流的放大倍数，如下式所示：
步骤三、设置预设放大倍数阈值Kset。
其中，预设放大倍数阈值为安全阈值，若放大倍数超出该预设放大倍数阈值，则可能导致电力机车运行问题或设备安全问题。
步骤四、如果第一类型电力机车驶过设计区段时出现Kn>Kset，则发出谐波谐振报警信号。
如此，当注入谐波电流放大倍数超出预设放大倍数阈值时，即在可能出现电力机车运行稳定性问题或设备安全问题时，发出谐波谐振报警信号，以便优化设计方案和设备选型，有利于避免后续线路开通后可能存在的车-网匹配较差的问题。
本公开实施例提供的运行稳定性评估方法包括：通过基于线路基本参数，建立牵引供电系统谐波导纳矩阵；建立电力机车运行图数据库；建立第一类型电力机车的谐波概率密度函数，并计算对应的分布函数；基于所述电力机车运行图数据库，确定电力机车的节点电压初始值，求解并更新节点电压，直至所述节点电压误差满足预设精度要求；修正切面电流向量，并保存入牵引计算结果数据库；基于第一类型电力机车的分布函数，确定满足预设置信度阈值的预设次谐波电流，并将电力机车作为谐波注入电流源；预设次谐波在谐波次数上限内；基于所述电力机车运行图数据库，分别确定牵引供电系统各节点的电压初始值，求解得到牵引供电系统各节点的牵引网谐波电压分布和谐波电流分布；基于牵引计算结果数据库，获取各节点各次谐波电流，计算各节点处的牵引网对电力机车注入谐波电流的放大倍数，并在所述放大倍数大于预设放大倍数阈值时，发出谐波谐振报警信号，如此可在设计阶段，将牵引供电系统的线路基本参数、电力机车的运行相关参数以及电力机车自身相关参数均结合，以预测潜在的谐波谐振问题，为优化设计方案提供理论支撑，从而有利于改善实际运行过程中由于谐波谐振而引发的电力机车运行不稳定的问题，有利于避免电力机车实际运行过程中由于谐波谐振而引起的大面积晚点等运行不畅的现象。
在一实施例中，S17之后还可包括：更换电力机车的类型，重复S12-S17。
由此，可评估不同类型的电力机车的运行稳定性。
在上述实施方式的基础上，图2为本公开实施例提供的另一种基于牵引供电系统谐波谐振的运行稳定性评估方法，与上文中类似的步骤在下文中不再解释，可参照上文中的解释说明理解。参照图2，该运行稳定性评估方法可包括：
S200、开始。
S211、利用已知的线路基本参数(牵引供电参数、牵引网各导线参数、大地参数以及钢轨参数等)，生成牵引供电系统谐波导纳矩阵Y(h)。
S212、导入电力机车与运行图数据(线路坡度、限速、桥隧公里标、上下行位置以及发站时刻等)。
S220、基于非参数估计方法建立第一类型电力机车(含动车组)谐波概率密度函数
并计算对应的分布函数
S231、设置节点电压初始值U0(h)。
S232、利用牛顿-拉夫逊法求解并更新系统节点电压：
Y(h)＝U0(h)-1*I(h)。
S233、判断是否满足U1(h)-U0(h)<σU。
若否(N)，则将节点电压更新，即执行S235，并返回执行S232。
S235、U1(h)＝U0(h)。
若是(Y)，则执行S234。
S234、对切面电路向量I(h)进行修正，并保存入数据库，得到牵引变电所、AT所和分区所的谐波电压分布和谐波电流分布。
S241、根据所建立的电力机车谐波概率模型，并利用Monte Carto方法抽取满足置信度为α的h次谐波电流iα(h)，包括电流和相位，并将电力机车(动车组),并将电力机车(动车组)作为谐波注入电流源。
S242、判断是否满足h<H。
即判断是否完成预设谐波次数的运算。
若否(N)，则返回执行S231。
即重新设置节点电压初始值，并循环，直至满足S242后，即判断结果为是(Y)，执行S251。
S251、计算个节点处的牵引网对电力机车注入谐波电流的放大倍数Kn。
S253、判断是否满足Kn>Kset。
若是(Y)，则执行S255。
S255、告警。
即发出谐波谐振报警信号。
至此，完成结合牵引供电系统和电力机车运行情况的第一类型电力机车的运行稳定性评估。
其后还包括，S260、S270以及S280。
S260、判断是否完成全部类型电力机车计算。
若否(N)，则执行S270。
S270、更换电力机车类型j。
即重新选定另一机车类型，然后重复上述对单种类型机车的谐波谐振预测过程，以完成对另一类型的电力机车的运行稳定性评估。
直至满足S260后，即判断结果为是(Y)，执行S280。
S280、结束。
至此，完成对全部类型电力机车的运行稳定定评估。
下面结合具体应用实例对本公开实施例提供的运行稳定性评估方法的可靠性进行示例性说明。
示例性的，图3为通过Monte Carlo方法预测得到的3次谐波电流含量结果与实测结果的对比示意图。参照图3，以CRH380BL车型为例，基于现车实测数据，通过该运行稳定性评估方法得到如图3所示的3次谐波电流含量结果与实测结果的对比示意图。由图3可知，本公开提出的运行稳定性评估方法能准确预测动车组在不同取用功率下的谐波发射特性，在实际线路设计中的谐波谐振评估中具有较高的可靠性。
示例性的，图4为本公开实施例提供的基于牵引供电系统谐波谐振的运行稳定性评估方法得到的电力机车注入各次谐波电流的放大倍数示意图。参照图4，以电气化铁路为例，其牵引网各导线线材规格可如表1所示。其中，L01、L02和L03分别代表距离电力机车距离为0km、15km和30km位置处的谐波电流放大倍数折线。通过该运行稳定性评估方法计算得到如图4所示的CRH380BL车型在供电臂上各位置时的谐波电流放大倍数。
基于此，若在该条线路中设定放大倍数阈值为Kset＝5，由图4可知，计算得到的谐波电流放大倍数已经显著超过该设定放大倍数阈值，说明该电气化铁路存在引起谐波谐振的风险，因此需要优化设计牵引供电系统参数。
在其他实施方式中，还可设置设定放大倍数阈值为满足牵引供电系统的其他数值，本公开实施例对此不作限定。
基于同一发明构思，本公开实施例还提供了一种基于牵引供电系统谐波谐振的运行稳定性评估装置，用于执行上述实施例提供的任一种运行稳定性评估方法。因此，该运行稳定性评估装置也具有上述运行稳定性评估方法所具有的技术效果，相同之处可参照上文中对运行稳定性评估方法的解释说明进行理解，下文中不再赘述。
示例性的，图5为本公开实施例提供的一种基于牵引供电系统谐波谐振的运行稳定性评估装置的结构示意图。参照图5，该运行稳定性评估装置包括：谐波导纳矩阵建立模块310，用于基于线路基本参数，建立牵引供电系统谐波导纳矩阵；运行图库建立模块320，用于建立电力机车运行图数据库；谐波概率密度模型建立模块330，用于建立第一类型电力机车的谐波概率密度函数，并计算对应的分布函数；节点电压电流确定模块340，用于基于所述电力机车运行图数据库，确定电力机车的节点电压初始值，求解并更新节点电压，直至所述节点电压误差满足预设精度要求；修正切面电流向量，并保存入牵引计算结果数据库；谐波注入电流源确定模块350，用于基于第一类型电力机车的分布函数，确定满足预设置信度阈值的预设次谐波电流，并将电力机车作为谐波注入电流源；预设次谐波在谐波次数上限内；谐波电流电压分布确定模块360，用于基于所述电力机车运行图数据库，分别确定牵引供电系统各节点的电压初始值，求解得到牵引供电系统各节点的牵引网谐波电压分布和谐波电流分布；谐波谐振报警模块370，用于基于牵引计算结果数据库，获取各节点各次谐波电流，计算各节点处的牵引网对电力机车注入谐波电流的放大倍数，并在所述放大倍数大于预设放大倍数阈值时，发出谐波谐振报警信号。
本公开实施例提供的基于牵引供电系统谐波谐振的运行稳定性评估装置中，谐波导纳矩阵建立模块310可基于线路基本参数，建立牵引供电系统谐波导纳矩阵；运行图库建立模块320可建立电力机车运行图数据库；谐波概率密度模型建立模块330可建立第一类型电力机车的谐波概率密度函数，并计算对应的分布函数；节点电压电流确定模块340可基于所述电力机车运行图数据库，确定电力机车的节点电压初始值，求解并更新节点电压，直至所述节点电压误差满足预设精度要求；修正切面电流向量，并保存入牵引计算结果数据库；谐波注入电流源确定模块350可基于第一类型电力机车的分布函数，确定满足预设置信度阈值的预设次谐波电流，并将电力机车作为谐波注入电流源；预设次谐波在谐波次数上限内；谐波电流电压分布确定模块360可基于所述电力机车运行图数据库，分别确定牵引供电系统各节点的电压初始值，求解得到牵引供电系统各节点的牵引网谐波电压分布和谐波电流分布；谐波谐振报警模块370可基于牵引计算结果数据库，获取各节点各次谐波电流，计算各节点处的牵引网对电力机车注入谐波电流的放大倍数，并在所述放大倍数大于预设放大倍数阈值时，发出谐波谐振报警信号，如此，可获得牵引供电系统谐波传递特性，在设计阶段预测潜在的谐波谐振问题，为优化设计方案提供理论支撑，从而有利于改善实际运行过程中由于谐波谐振而引发的电力机车大面积晚点等运行不畅的现象。
在其他实施方式中，还可对谐波概率密度模型建立模块330中的电力机车类型进行更替，以实现对多种不同类型的电力机车的谐波谐振预测，使得所得到的不同类型的电力机车的谐波分布结果能有效预测潜在的各自的谐波谐振问题，从而实现对电力机车运行稳定性的评估，进而可优化设计方案和设备选型。
以上所述仅是本公开的具体实施方式，使本领域技术人员能够理解或实现本公开。对这些实施例的多种修改对本领域的技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本公开的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本公开将不会被限制于本文所述的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。
Claims (9)
1.一种基于牵引供电系统谐波谐振的运行稳定性评估方法，其特征在于，包括：
基于线路基本参数，建立牵引供电系统谐波导纳矩阵；
建立电力机车运行图数据库；
建立第一类型电力机车的谐波概率密度函数，并计算对应的分布函数；
基于所述电力机车运行图数据库，确定电力机车的节点电压初始值，求解并更新节点电压，直至所述节点电压误差满足预设精度要求；修正切面电流向量，并保存入牵引计算结果数据库；
基于第一类型电力机车的分布函数，确定满足预设置信度阈值的预设次谐波电流，并将电力机车作为谐波注入电流源；预设次谐波在谐波次数上限内；
基于所述电力机车运行图数据库，分别确定牵引供电系统各节点的电压初始值，求解得到牵引供电系统各节点的牵引网谐波电压分布和谐波电流分布；
基于牵引计算结果数据库，获取各节点各次谐波电流，计算各节点处的牵引网对电力机车注入谐波电流的放大倍数，并在所述放大倍数大于预设放大倍数阈值时，发出谐波谐振报警信号。
2.根据权利要求1所述的运行稳定性评估方法，其特征在于，基于线路基本参数，建立牵引供电系统谐波导纳矩阵包括：
输入包括牵引变压器接线方式、外部电源短路容量、供电臂长度L、单位距离牵引网阻抗矩阵Z和导纳矩阵Y在内的线路基本参数；
基于所述线路基本参数，通过辅助公式计算得到长度为L的牵引供电系统牵引网网链式网络谐波导纳矩阵YL(h)，辅助公式与谐波导纳矩阵分别如下所示：
式中，假设供电臂中导体数为m，构成牵引网骨架的平行多导体传输线被横向并联导纳元件切割成了不同的均匀段,可以按牵引网上横向并联元件的自然切割来划分均匀段，即在横向并联元件处设定一个切面,将整个供电臂用N个切面分割。Z1、Z2、…、ZN-1为两个相邻切面之间的支路阻抗矩阵(m×m阶)，并联导纳元件Y1、Y2、…、YN为各个切面上各导线之间的导纳矩阵(m×m阶)。
3.根据权利要求2所述的运行稳定性评估方法，其特征在于，所述电力机车运行图数据库包括线路坡度、限速、桥隧公里标、上下行位置公里标和到发站时刻。
4.根据权利要求2所述的运行稳定性评估方法，其特征在于，建立第一类型电力机车的谐波概率密度函数，并计算对应的分布函数包括：
基于实测谐波数据，通过非参估计方法建立第一类型电力机车的谐波概率密度函数
并计算对应的分布函数
如下式：
上式中，k为实测数据的样本量，xi为实测数据观测值，如谐波电流幅值、相角等谐波性能表征量，λ为最优带宽，可通过下式计算得到：
式中，σ为实测数据样本标准差。
5.根据权利要求2所述的运行稳定性评估方法，其特征在于，基于所述电力机车运行图数据库，确定电力机车的节点电压初始值，求解并更新节点电压，直至所述节点电压误差满足预设精度要求；修正切面电流向量，并保存入牵引计算结果数据库包括：
基于所述电力机车运行图数据库确定电力机车每次迭代计算时的初始位置；
利用牛顿-拉夫逊计算方法求解节点电压方程
计算基波(h＝1)时的牵引网电压分布，更新电力机车电压，经过多次迭代计算，当电力机车的电压误差满足预设精度要求时，迭代结束；对切面电流向量I(h)进行修正，仅保留电力机车切面基波电流，如下式，并存入牵引计算结果数据库：
6.根据权利要求5所述的运行稳定性评估方法，其特征在于，基于第一类型电力机车的分布函数，确定满足预设置信度阈值的预设次谐波电流，并将电力机车作为谐波注入电流源包括：
选取第一类型电力机车，设置需要求解的谐波次数上限H；
基于所述第一类型电力机车的谐波概率函数，生成n个在[0,1]区间服从均匀分布的随机数；
利用蒙特卡罗方法抽取满足置信度为α的h次谐波电流itr(h)，包括电流大小和相位，并将电力机车作为谐波注入电流源；
其中，h≤H，所述谐波电流采用下式表示：
7.根据权利要求2所述的运行稳定性评估方法，其特征在于，基于牵引计算结果数据库，获取各节点各次谐波电流，计算各节点处的牵引网对电力机车注入谐波电流的放大倍数，并在所述放大倍数大于预设放大倍数阈值时，发出谐波谐振报警信号包括：
完成H次谐波潮流计算后，基于所述牵引计算结果数据库确定各节点各次谐波电流；
计算各节点处的牵引网对电力机车注入谐波电流的放大倍数，如下式所示：
设置预设放大倍数阈值Kset；
如果第一类型电力机车驶过设计区段时出现Kn>Kset，则发出谐波谐振报警信号。
8.根据权利要求1-7任一项所述的运行稳定性评估方法，其特征在于，基于牵引计算结果数据库，获取各节点各次谐波电流，计算各节点处的牵引网对电力机车注入谐波电流的放大倍数，并在所述放大倍数大于预设放大倍数阈值时，发出谐波谐振报警信号之后还包括：
更换电力机车的类型，重复前述步骤。
9.一种基于牵引供电系统谐波谐振的运行稳定性评估装置，其特征在于，用于执行权利要求1-8任一项所述的运行稳定性评估方法，所述运行稳定性评估装置包括：
谐波导纳矩阵建立模块，用于基于线路基本参数，建立牵引供电系统谐波导纳矩阵；
运行图库建立模块，用于建立电力机车运行图数据库；
谐波概率密度模型建立模块，用于建立第一类型电力机车的谐波概率密度函数，并计算对应的分布函数；
节点电压电流确定模块，用于基于所述电力机车运行图数据库，确定电力机车的节点电压初始值，求解并更新节点电压，直至所述节点电压误差满足预设精度要求；修正切面电流向量，并保存入牵引计算结果数据库；
谐波注入电流源确定模块，用于基于第一类型电力机车的分布函数，确定满足预设置信度阈值的预设次谐波电流，并将电力机车作为谐波注入电流源；预设次谐波在谐波次数上限内；
谐波电流电压分布确定模块，用于基于所述电力机车运行图数据库，分别确定牵引供电系统各节点的电压初始值，求解得到牵引供电系统各节点的牵引网谐波电压分布和谐波电流分布；
谐波谐振报警模块，用于基于牵引计算结果数据库，获取各节点各次谐波电流，计算各节点处的牵引网对电力机车注入谐波电流的放大倍数，并在所述放大倍数大于预设放大倍数阈值时，发出谐波谐振报警信号。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202010610499.3A CN111967708B (zh) | 2020-06-29 | 基于牵引供电系统谐波谐振的运行稳定性评估方法和装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202010610499.3A CN111967708B (zh) | 2020-06-29 | 基于牵引供电系统谐波谐振的运行稳定性评估方法和装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN111967708A true CN111967708A (zh) | 2020-11-20 |
| CN111967708B CN111967708B (zh) | 2024-06-07 |
Family
ID=
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN113346494A (zh) * | 2021-06-15 | 2021-09-03 | 国网河南省电力公司电力科学研究院 | 一种考虑多次谐波的机车概率负荷建模方法 |
| CN114113783A (zh) * | 2021-12-03 | 2022-03-01 | 通号（长沙）轨道交通控制技术有限公司 | 一种电力机车谐波放大倍数估计方法 |
| CN114626207A (zh) * | 2022-02-24 | 2022-06-14 | 四川大学 | 一种构建面向工业负荷的谐波发射水平的通用模型的方法 |
Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN101894191A (zh) * | 2010-07-16 | 2010-11-24 | 浙江大学 | 一种机车和牵引网与电力系统耦合的仿真方法 |
| CN104158198A (zh) * | 2013-05-15 | 2014-11-19 | 株式会社日立制作所 | 配电网优化潮流控制装置和方法 |
| CN105375482A (zh) * | 2015-12-15 | 2016-03-02 | 彭江莲 | 一种有轨电车的供电网潮流计算方法 |
| CN106055852A (zh) * | 2016-07-21 | 2016-10-26 | 成都运达科技股份有限公司 | 一种地铁列车运行与牵引供电系统耦合仿真建模方法 |
| CN106055767A (zh) * | 2016-05-25 | 2016-10-26 | 西南交通大学 | 电气化铁路at牵引供电系统的状态空间模型建立方法 |
Patent Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN101894191A (zh) * | 2010-07-16 | 2010-11-24 | 浙江大学 | 一种机车和牵引网与电力系统耦合的仿真方法 |
| CN104158198A (zh) * | 2013-05-15 | 2014-11-19 | 株式会社日立制作所 | 配电网优化潮流控制装置和方法 |
| CN105375482A (zh) * | 2015-12-15 | 2016-03-02 | 彭江莲 | 一种有轨电车的供电网潮流计算方法 |
| CN106055767A (zh) * | 2016-05-25 | 2016-10-26 | 西南交通大学 | 电气化铁路at牵引供电系统的状态空间模型建立方法 |
| CN106055852A (zh) * | 2016-07-21 | 2016-10-26 | 成都运达科技股份有限公司 | 一种地铁列车运行与牵引供电系统耦合仿真建模方法 |
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN113346494A (zh) * | 2021-06-15 | 2021-09-03 | 国网河南省电力公司电力科学研究院 | 一种考虑多次谐波的机车概率负荷建模方法 |
| CN113346494B (zh) * | 2021-06-15 | 2022-04-26 | 国网河南省电力公司电力科学研究院 | 一种考虑多次谐波的机车概率负荷建模方法 |
| CN114113783A (zh) * | 2021-12-03 | 2022-03-01 | 通号（长沙）轨道交通控制技术有限公司 | 一种电力机车谐波放大倍数估计方法 |
| CN114626207A (zh) * | 2022-02-24 | 2022-06-14 | 四川大学 | 一种构建面向工业负荷的谐波发射水平的通用模型的方法 |
| CN114626207B (zh) * | 2022-02-24 | 2022-10-11 | 四川大学 | 构建面向工业负荷谐波发射水平的通用概率模型的方法 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Chan et al. | The available capacity computation model based on artificial neural network for lead–acid batteries in electric vehicles | |
| CN103323688B (zh) | 一种电力系统的谐波状态估计方法及设备 | |
| CN107391814A (zh) | 一种用于高铁站场的牵引网‑动车组建模方法 | |
| CN105044559A (zh) | 变电站接地网的分区域故障诊断方法 | |
| CN101340088B (zh) | 特高压交流线路导线的选型及排列方法 | |
| CN108197747A (zh) | 城市轨道交通应急救援站选址方法及装置 | |
| RU2539830C2 (ru) | Способ определения места повреждения на воздушных и кабельных линиях электропередачи в сетях с изолированной нейтралью | |
| CN107832950A (zh) | 一种基于改进区间模糊评价的配电网投资成效评价方法 | |
| CN108233435B (zh) | 一种特高压接入方式的量化评估指标体系及综合评估方法 | |
| CN103869171A (zh) | 超高压同塔四回交流/双回双极直流线路零序参数测量法 | |
| CN106054036A (zh) | 一种基于扩展德拜等值电路的油纸绝缘主时间常数计算方法 | |
| CN108879664A (zh) | 基于广域量测的交直流系统在线电压稳定评估方法 | |
| CN109298289A (zh) | 配电网故障点的定位方法、系统及电子设备 | |
| CN104504246B (zh) | 基于环‑辐网解耦的可靠性快速评估算法 | |
| CN107679289A (zh) | 一种降低多馈入直流换相失败风险的动态无功补偿配置方法 | |
| CN112364476A (zh) | 对钢轨回流进行杂散电流和轨道电位特性分析的方法 | |
| CN112858784A (zh) | 一种牵引供电系统-区域电网并联谐波谐振频率识别方法 | |
| CN107703381B (zh) | 一种邻近输电线路间雷击屏蔽效应的计算方法 | |
| CN111967708A (zh) | 基于牵引供电系统谐波谐振的运行稳定性评估方法和装置 | |
| CN111967708B (zh) | 基于牵引供电系统谐波谐振的运行稳定性评估方法和装置 | |
| Chaudhary et al. | Deployment Impact of Electric Vehicle Charging Stations on Radial Distribution System | |
| CN103942416A (zh) | 基于加权节点生成树的电压估计方法 | |
| CN103746364A (zh) | 一种直流系统单极运行时变压器中性点电流预测方法 | |
| Song et al. | Measurement-based wideband model and electric parameter extraction of railway traction power system | |
| CN101378180A (zh) | 特高压变电站母线及配套金具布置优化方法 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant |