CN113346494B - 一种考虑多次谐波的机车概率负荷建模方法 - Google Patents

Abstract

一种考虑多次谐波的机车概率负荷建模方法，包括：1、采集所要建模机车的电力数据；2、得到该机车的实际基波电流与实际各次谐波电流含量的关系式；3、设置该机车实际基波电流统计区间，统计各个区间内的各次谐波电流含量的概率密度；4、计算该机车各个区间内的各次谐波电流含量的概率密度函数；5、计算所要建模机车的理论基波电流；6、对三次谐波进行蒙特卡洛抽样，得到蒙特卡洛抽样后三次谐波电流含量抽样值；7、计算各次谐波电流含有率的均值以及其余各次谐波电流含量值；8、对所要建模机车的机车概率负荷进行估计。本发明只需要进行3次谐波抽样，极大压缩了计算量，在具有较多次谐波的情况下平衡了计算量和精度之间的矛盾。

Description

一种考虑多次谐波的机车概率负荷建模方法

技术领域

本发明涉及机车、谐波、概率模型、电能质量领域，具体涉及一种考虑多次谐波的机车概率负荷建模方法。

背景技术

电气化铁路在电网中被普遍认为是谐波源，由于其向电网注入的谐波经常会超标，其谐波的主要来源被普遍认为来自于机车。由于牵引供电系统不是三相对称系统，机车产生的含量较高的三次谐波及其倍数是可以通过牵引变压器反向传导至电网侧的。由于三次或其倍数的谐波电流将会引起电网侧零序电流的增加，因此，当电气化铁路接入电网时，电网的安全运行将面临挑战。因此，研究机车产生的谐波对于电网的影响，是铁路与电网研究人员长期关注的问题之一。因此，研究机车产生谐波的影响，是一项十分有必要的工作。

目前，对于机车的建模方法，主要分为以下三种方法：第一种方法是基于机车的牵引计算结果，将某瞬时的机车等效为恒流源模型，这种方法直观、高效，但是却只能模拟机车在某一段时间内的平均取流情况，无法模拟机车调控过程中的实时波动性，《基于牵引计算的牵引变电所馈线电流仿真计算》(《电工技术学报》，2007，22(6)：107-115，万庆祝，吴命利)中就是应用该方法进行机车模型的建立；第二种是基于机车自身变流器拓扑结构的仿真模型，这种模型十分复杂，通常用来分析机车变流器的暂态动作情况对于取流的影响，《CRH2动车组负荷建模仿真及实测验证研究》(西南交通大学硕士学位论文，2014，宋广东)中就应用了该方法，但该方法很少应用在包含整个牵引供电系统的仿真中，因为其计算量十分大；第三种方法就是基于实测数据对机车的取流情况进行统计，建立概率模型，在实际应用时，使用蒙特卡洛的抽样方法对机车取流进行模拟，《基于改进蚁群算法的客运专线电力负荷建模与参数辨识》(《中国电机工程学报》，2015.35(07):1578-1585，杨少兵，吴命利)就是用了该模型作为目标辨识模型，但是，这种方法随机性较大，一般来说，只是用于牵引供电系统的概率潮流计算，而无法直接应用在反映机车实时情况的仿真分析中。

发明内容

针对现有原始方法由于计算量导致长时间的动态仿真的问题，通常会使用恒流源对于机车在某一瞬间的状态进行模拟，这种情况下，通常只能模拟机车的基波情况，但是却无法模拟机车的谐波情况。本发明提出了考虑多次谐波的机车概率负荷建模方法，本发明的目的在于在确保仿真准确度的情况下，还能比较快速的合成出机车电流波形，反映真实的机车谐波波动情况。

本发明采用如下的技术方案。

步骤1，采集所要建模机车的电力数据；

步骤2，基于步骤1采集的电力数据，通过曲线拟合的方式得到该机车的实际基波电流与实际各次谐波电流含量的关系式；

步骤3，设置该机车实际基波电流统计区间，统计各个区间内的各次谐波电流含量的概率密度；

步骤4，使用正态分布函数对步骤3各个区间内的各次谐波电流含量的概率密度进行拟合，计算该机车各个实际基波电流统计区间内的各次谐波电流含量的概率密度函数；

步骤5，计算所要建模机车的理论基波电流；

步骤6，对三次谐波进行蒙特卡洛抽样，得到蒙特卡洛抽样后的三次谐波电流含量抽样值A₃；

步骤7，计算各次谐波电流含有率的均值谐波电流含量以及除三次谐波电流含量值外的其余各次谐波电流含量值；

步骤8，根据步骤5所确定的理论基波电流，步骤6得到的A₃以及步骤7得到的其余各次谐波电流含量值，对所要建模机车的机车概率负荷进行估计。

电力数据包含至少一日内所有机车通过目标供电区间的所有受电弓取流数据，以及该机车至少一日内的实际功率范围和实际负荷范围；其每秒采样点数应大于或等于所需仿真波形的最大谐波本身的频率两倍。

在步骤2中，首先使用快速傅里叶分解步骤1采集的受电弓取流数据得到实际基波电流与实际各次谐波幅值，然后计算实际各次谐波幅值与实际基波电流的比值得到实际各次谐波电流含量，之后绘制机车实际各次谐波电流含量与实际基波电流关系的散点图，最后使用曲线分段拟合方法对绘制的散点图进行曲线拟合得到关系式。

在步骤3中，如果样本随实际基波电流的分布不均匀，则选取落点密度高于平均密度阈值的多个电流区间进行统计，确定各点的标准差，若实际基波电流区间小于抽样宽度，则通过插值法得到任意基波电流下的谐波电流含量的正态分布标准差。

在步骤3中，区间划分尺度需使得拟合误差低于拟合误差阈值。

在步骤4中，各次谐波电流含量的概率密度函数为N(μ_i,σ_i),i＝2,3,4…,rr，μ_i为第i次谐波正态分布函数的均值，σ_i为第i次谐波的标准差，i表示谐波的次数，rr表示谐波的最大次数，其值的大小根据实际需求进行设置。

在求取各次数谐波电流含量的概率密度函数时，首先使用参数辨识的方法对需要辨识的谐波电流含量的概率密度参数进行求取，参数辨识拟合误差需低于参数辨识拟合误差阈值；

然后使用寻优算法使得各次谐波电流含量的概率密度函数的正太分布与实际概率密度函数正太分布的相对误差在相对误差阈值以内；实际概率密度的正太分布即为步骤1中通过采集电弓取流数据后进行概率密度计算得到的结果。

参数辨识算法包括蚁群算法；

参数辨识拟合误差阈值为10％；

相对误差阈值为5％。

在步骤5中，理论基波电流为该机车牵引负荷所需电流，根据该机车预期负荷以及理论基波电压计算得到；预期负荷的取值范围与步骤1中得到的实际负荷范围一致。

理论基波电压通过该机车的基波潮流计算得到，基波潮流由该机车预期功率在牵引网链式网络中通过牛顿法计算得到；所述预期功率的取值范围与步骤1中得到的实际功率范围一致。

在步骤7中，各次谐波含有率的均值的获取方法为：根据步骤2所确定的实际基波电流与实际各次谐波电流含量的关系式得到各次谐波电流含有率的均值M_i,i＝2,3,4…,rr；

其余各次谐波电流含量值的获取方法为：根据各次谐波电流含有率的均值与三次谐波电流含有率的均值的比值乘以三次谐波电流含量抽样值A₃得到。

在步骤8中，所要建模机车的机车概率负荷满足以下关系式：

其中：I为步骤5得到的基波电流的幅值，M_i为第i次谐波电流含有率的均值；rr为谐波的最高次数，在本发明中rr为5；M₃为第3次谐波电流含有率的均值；A₃为蒙特卡洛抽样后三次谐波电流含量抽样值。

本发明的有益效果在于，与现有技术相比，本发明提出了一种考虑多次谐波的机车概率负荷建模方法，只需要计算三次谐波的概率分布，其余谐波大小直接使用各次谐波均值与三次谐波均值的比值进行等效合成的方法，平衡了计算量和精度之间的矛盾，同时，采用仿真实验验证了等效的有效性。现有技术的计算过程较为复杂，需要分别得到各次谐波的概率分布，然后将其一次叠加到基波电流上。对比本发明和现有技术可以发现，对于单次的机车电流波形计算，本发明只需要进行3次谐波的抽样，而原始方法则需要进行各次谐波的抽样，其抽样环节的计算量被极大地压缩了，在具有较多次谐波的情况下，此简化计算方法可以省去大量的计算时间。

附图说明

图1为本发明一种考虑多次谐波的机车概率负荷建模方法的流程图；

图2为本发明一种考虑多次谐波的机车概率负荷建模方法与原始方法仿真结果对比；

图3为本发明一种考虑多次谐波的机车概率负荷建模方法电流波形频谱与原始方法电流波形频谱对比。

具体实施方式

下面结合附图对本申请作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本申请的保护范围。

一种考虑多次谐波的机车概率负荷建模方法，其流程如图1所示，具体包括以下内容：

步骤1，采集所要建模机车的电力数据；

在步骤1中，所采集的机车电力数据应当包含至少一日内该机车通过目标供电区间的所有受电弓取流数据，以及该机车至少一日内的实际功率范围和实际负荷范围；其每秒采样点数应大于或等于所需仿真波形的最大谐波本身的频率两倍，如最高需仿真到5000Hz的谐波，则每秒至少需采样10000个点；

步骤2，基于步骤1采集的电力数据，通过曲线拟合的方式得到该机车的实际基波电流与实际各次谐波电流含量的关系式；

首先使用快速傅里叶分解步骤1采集的受电弓取流数据得到实际基波电流与实际各次谐波幅值，然后计算实际各次谐波幅值与实际基波电流的比值得到实际各次谐波电流含量，之后绘制机车实际各次谐波电流含量与实际基波电流关系的散点图，最后使用曲线分段拟合方法对绘制的散点图进行曲线拟合得到关系式。

步骤3，设置该机车实际基波电流统计区间，统计各个区间内的各次谐波电流含量的概率密度；

在步骤3中，实际基波电流统计区间的划分应根据样本而定，如果样本随实际基波电流的分布不均匀，则选取落点密度高于平均密度阈值的多个电流区间进行统计，确定各点的标准差，若实际统计的实际基波电流区间小于抽样宽度，则可通过插值法得到任意实际基波电流下的谐波电流含量的正态分布标准差。此处的抽样宽度根据精度要求而设定，在本实施例中的优选值为5A。在对各个区间划分尺度进行对比之后，综合计算成本和拟合误差选取合适的区间划分尺度，一般只要曲线拟合误差低于曲线拟合误差阈值，即可认为区间划分尺度为可接受尺度。在本实施例中，平均密度阈值的优选值为5％，曲线拟合误差阈值的优选值为5％。

步骤4，使用正态分布函数对步骤3各个区间内的各次谐波电流含量的概率密度进行参数辨识拟合，计算该机车各个实际基波电流统计区间内的各次谐波电流含有率概率密度函数N(μ_i,σ_i),i＝2,3,4…,rr，μ_i为第i次谐波正态分布函数的均值，σ_i为第i次谐波的标准差，i表示谐波的次数，rr表示谐波的最大次数，其值的大小根据实际需求进行设置，在本实施例中为5；

在步骤4中，在求取各次数谐波电流含量的概率密度函数时，可采用参数辨识的方法对这些函数进行求取，参数辨识方法为设定需要辨识的谐波电流含量的概率密度参数，参数辨识算法可采用蚁群算法等智能算法，由于谐波电流含量通常较小，其受到背景谐波和辅助用电的干扰较大，故参数辨识拟合误差不宜设置过大，一般只要参数辨识拟合误差低于参数辨识拟合误差阈值，即可认为所寻找的目标参数是可以被接受的。然后使用寻优算法使得各次谐波电流含量的概率密度函数的正太分布与实际概率密度函数正太分布的相对误差在相对误差阈值以内；实际概率密度正太分布即为步骤1中通过采集电弓取流数据后进行概率密度计算得到的结果。在本实施例中，相对误差阈值的优选值为5％，参数辨识拟合误差阈值的优选值为10％。

步骤5，计算所要建模机车的基波潮流，根据基波潮流计算得到该机车所承受的理论基波电压，根据理论基波电压计算得到理论基波电流；

基波潮流计算由该机车预期功率在牵引网链式网络中通过牛顿法计算得到，通过基波潮流计算得到机车所承受的理论基波电压后，根据该机车预期负荷以及理论基波电压计算得到牵引负荷的理论基波电流；机车预期功率的取值范围与该机车的实际功率范围一致；机车预期负荷的取值范围与该机车的实际负荷范围一致。

步骤6，根据确定的三次谐波电流含有率概率密度函数N(μ₃,σ₃)，对三次谐波进行蒙特卡洛抽样，得到蒙特卡洛抽样后三次谐波电流含量抽样值A₃；

步骤7，计算各次谐波电流含有率的均值以及除三次谐波电流含量值外的其余各次谐波电流含量值；

各次谐波电流含有率的均值的获取方法为：根据步骤2所确定的实际基波电流与实际各次谐波电流含量的关系式得到各次谐波电流含有率的均值M_i,i＝2,3,4…,rr；

其余各次谐波电流含量值的获取方法为：根据各次谐波电流含有率的均值与三次谐波电流含有率的均值的比值乘以三次谐波电流含量抽样值A₃得到。

步骤8，根据步骤5所确定的理论基波电流，步骤6得到的A₃以及步骤7得到的其余各次谐波电流含量值，对所要建模机车的机车概率负荷进行估计；

按以下公式得到最终的机车概率负荷估计：

其中：I为步骤5得到的基波电流的幅值，M_i为第i次谐波电流含有率的均值；rr为谐波的最高次数，在本发明中rr为5；M₃为第3次谐波电流含有率的均值；A₃为蒙特卡洛抽样后三次谐波电流含量抽样值。

将本发明方法与传统的机车电流波形合成方法进行对比实验得到如图2所示结果，分析其相应频谱，得到图3所示结果，本发明方法的计算时间与传统方法计算时间对比如表1所示。从图中和表中可以看出，本发明所述方法生成的波形与相应频谱与传统方法几乎相同，但是计算时间可以被大大缩减，体现了本发明的优越性。

表1本发明的所示近似方法与原始方法运行时间对比

本发明申请人结合说明书附图对本发明的实施示例做了详细的说明与描述，但是本领域技术人员应该理解，以上实施示例仅为本发明的优选实施方案，详尽的说明只是为了帮助读者更好地理解本发明精神，而并非对本发明保护范围的限制，相反，任何基于本发明的发明精神所作的任何改进或修饰都应当落在本发明的保护范围之内。

Claims (12)

1.一种考虑多次谐波的机车概率负荷建模方法，其特征在于，所述机车概率负荷建模方法包括以下步骤：

步骤1，采集所要建模机车的电力数据；

步骤2，基于步骤1采集的电力数据，通过曲线拟合的方式得到该机车的实际基波电流与实际各次谐波电流含量的关系式；

步骤3，设置该机车实际基波电流统计区间，统计各个区间内的各次谐波电流含量的概率密度；

步骤4，使用正态分布函数对步骤3各个区间内的各次谐波电流含量的概率密度进行拟合，计算该机车各个实际基波电流统计区间内的各次谐波电流含量的概率密度函数；

步骤5，计算所要建模机车的理论基波电流；

步骤6，对三次谐波进行蒙特卡洛抽样，得到蒙特卡洛抽样后的三次谐波电流含量抽样值A₃；

步骤7，计算各次谐波电流含有率的均值谐波电流含量以及除三次谐波电流含量值外的其余各次谐波电流含量值；

步骤8，根据步骤5所确定的理论基波电流，步骤6得到的A₃以及步骤7得到的其余各次谐波电流含量值，对所要建模机车的机车概率负荷进行估计。

2.根据权利要求1所述的一种考虑多次谐波的机车概率负荷建模方法，其特征在于：

所述电力数据包含至少一日内所有机车通过目标供电区间的所有受电弓取流数据，以及该机车至少一日内的实际功率范围和实际负荷范围；其每秒采样点数应大于或等于所需仿真波形的最大谐波本身的频率两倍。

3.根据权利要求2所述的一种考虑多次谐波的机车概率负荷建模方法，其特征在于：

在所述步骤2中，首先使用快速傅里叶分解步骤1采集的受电弓取流数据得到实际基波电流与实际各次谐波幅值，然后计算实际各次谐波幅值与实际基波电流的比值得到实际各次谐波电流含量，之后绘制机车实际各次谐波电流含量与实际基波电流关系的散点图，最后使用曲线分段拟合方法对绘制的散点图进行曲线拟合得到关系式。

4.根据权利要求3所述的一种考虑多次谐波的机车概率负荷建模方法，其特征在于：

在所述步骤3中，如果样本随实际基波电流的分布不均匀，则选取落点密度高于平均密度阈值的多个电流区间进行统计，确定各点的标准差，若实际基波电流区间小于抽样宽度，则通过插值法得到任意基波电流下的谐波电流含量的正态分布标准差。

5.根据权利要求4所述的一种考虑多次谐波的机车概率负荷建模方法，其特征在于：

在所述步骤3中，区间划分尺度需使得拟合误差低于拟合误差阈值。

6.根据权利要求5所述的一种考虑多次谐波的机车概率负荷建模方法，其特征在于：

在所述步骤4中，各次谐波电流含量的概率密度函数为N(μ_i,σ_i),i＝2,3,4…,rr，μ_i为第i次谐波正态分布函数的均值，σ_i为第i次谐波的标准差，i表示谐波的次数，rr表示谐波的最大次数，其值的大小根据实际需求进行设置。

7.根据权利要求6所述的一种考虑多次谐波的机车概率负荷建模方法，其特征在于：

在求取所述各次谐波电流含量的概率密度函数时，首先使用参数辨识的方法对需要辨识的谐波电流含量的概率密度参数进行求取，参数辨识拟合误差需低于参数辨识拟合误差阈值；

然后使用寻优算法使得各次谐波电流含量的概率密度函数的正态分布与实际概率密度函数正态分布的相对误差在相对误差阈值以内；实际概率密度的正态分布即为步骤1中通过采集电弓取流数据后进行概率密度计算得到的结果。

8.根据权利要求7所述的一种考虑多次谐波的机车概率负荷建模方法，其特征在于：

所述参数辨识算法包括蚁群算法；

所述参数辨识拟合误差阈值为10％；

所述相对误差阈值为5％。

9.根据权利要求1所述的一种考虑多次谐波的机车概率负荷建模方法，其特征在于：

在所述步骤5中，所述理论基波电流为该机车牵引负荷所需电流，根据该机车预期负荷以及理论基波电压计算得到；所述预期负荷的取值范围与步骤1中得到的实际负荷范围一致。

10.根据权利要求9所述的一种考虑多次谐波的机车概率负荷建模方法，其特征在于：

所述理论基波电压通过该机车的基波潮流计算得到，基波潮流由该机车预期功率在牵引网链式网络中通过牛顿法计算得到；所述预期功率的取值范围与步骤1中得到的实际功率范围一致。

11.根据权利要求10所述的一种考虑多次谐波的机车概率负荷建模方法，其特征在于：

在所述步骤7中，各次谐波含有率的均值的获取方法为：根据步骤2所确定的实际基波电流与实际各次谐波电流含量的关系式得到各次谐波电流含有率的均值M_i,i＝2,3,4…,rr；

其余各次谐波电流含量值的获取方法为：根据各次谐波电流含有率的均值与三次谐波电流含有率的均值的比值乘以三次谐波电流含量抽样值A₃得到。

12.根据权利要求11所述的一种考虑多次谐波的机车概率负荷建模方法，其特征在于：

在所述步骤8中，所要建模机车的机车概率负荷满足以下关系式：

其中：I为步骤5得到的基波电流的幅值，M_i为第i次谐波电流含有率的均值；rr为谐波的最高次数，rr为5；M₃为第3次谐波电流含有率的均值；A₃为蒙特卡洛抽样后三次谐波电流含量抽样值。

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