CN111966956B - 一种井用多级潜水泵扬程及流量的计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种井用多级潜水泵扬程及流量的计算方法。本发明对多级潜水泵可以根据级数增减，分析得出对泵装置水力性能的影响程度；通过多级潜水泵的扬程和流量，并分析叶轮的水力计算，得到所需的多级潜水泵效率高的各项几何参数。本发明适用于多级潜水泵水力性能研究的技术领域。
Description
技术领域
本发明属于水泵水力性能研究的技术领域，具体地说，涉及一种井用多级潜水泵扬程及流量的计算方法。
背景技术
目前，在对井用潜水泵研究过程中，并没有过多考虑级数的增减对泵装置水力性能的影响程度，也没有对潜水泵特别是多级潜水泵的水力计算进行深入的分析。由于潜水泵扬程和流量主要是依靠试验获得数据，而分析叶轮的水力计算主要目的是找到效率高的几何参数，因此对于多级潜水泵的水力计算就没有引起重视。只能借助于单级离心泵的水力计算结果作为多级潜水泵的参考。目前随着物联网技术的发展，自动控制潜水泵取水量需要扬程理论计算的公式，以便进行精细化管理。
发明内容
本发明提供一种井用多级潜水泵扬程计算方法，用以解决目前多级潜水泵没有扬程和流量理论计算公式的不足。
为实现上述目的，本发明所采用的技术方案如下：
一种井用多级潜水泵扬程计算方法，包括如下计算公式：
式中，
在导流片选取一个质点y作为分析受力的对象，y在导流片所处的位置的切线角度分别为α、β，其中，α为水流入口角，β为水流出口角，θ＝90°-β，A＝3β/4+α/2，
c＝90°+β/4-α/2，
F10为第一级叶轮出口的线速度，
i为潜水泵的级数。
进一步的，所述F10的计算公式为，F10＝2πrn，r为管道的半径；n为转速。
进一步的，第m级的初始速度为，
第m级的净扬程为，
进一步的，多级潜水泵导流壳的管径为78-81mm，导流片入口角为17.2°-18.3°，导流片的出口角为43.7°-45.9°。
进一步的，多级潜水泵导流壳的管径为80mm，导流片入口角为18°，导流片的出口角为45°。
本发明还公开了一种井用多级潜水泵流量的计算方法，计算公式如下：
变形后为，
H＝H0+k·Q2，最终得到，
其中，
H为理论扬程，
H0为机井水位到地面的高度与地面到管道出口中心线高度之和，
∑hj为吸水段和输水段的局部水头损失，
∑hy为沿程水头损失，
为出水口的动能，
v为出水口的流速。
本发明由于采用了上述的结构，其与现有技术相比，所取得的技术进步在于：弥补了多级潜水泵没有与叶轮级数相关的扬程流量计算公式的空白，依据此方程式可以计算多级潜水泵的理论扬程和理论流量，对比相应扬程下的实测流量，可以分析机泵装置的效率；根据效率的高低可以优化导流壳叶片的入口角和出口角；可以为多级潜水泵自动控制软件开发提供技术支持。
附图说明
附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。
在附图中：
图1为本发明中导流片上一质点的受力分析图；
图2为本发明中导流片上质点所处位置切线角度的示意图；
图3为本发明水流在经过潜水泵各级叶轮时的形态；
图4为本发明水流在导流片上一质点处的受力分析图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明。应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明公开了一种井用多级潜水泵扬程计算方法，如图1-4所示，由于叶轮出水口与导流片进水口上下衔接，所以水流从叶轮流出后，几乎同时被导流片引导进入导流腔。在导流片弯曲面的作用下，水流的能量一部分克服水流与水流、水流与导流片的阻力上升到次级叶轮装置。水流在导流腔体中随着导流腔和导流片螺旋式上升。在导流片选取一个质点y作为分析受力的对象，y在导流片所处的位置的切线角度分别为水流入口角α、水流出口角β。在这个位置的受力是三维的，离心力分解为惯性上升力，导流轮反弹力，还有一个流道内摩擦力。正是在导流腔体内离心力的分解，潜水泵才完成了水流的方向变化，这是与单级离心泵的根本差异点。
受力计算为：
水流进入导流片后，导流片的弯曲度对水流进行调整，进入导流片的水流是离心力的速度，在导流片分解为反弹力和惯性挤压力。在理论状态下，可以组成速度三角形，如上图中Fl、Fj、Ft构成的三角形，对应的角度分别为：θ＝90-β，A＝3β/4+α/2，c＝90+β/4-α/2，
α、β--导流片参数，18-45°之间。
以此计算的Ft＝Flsinc/sinθ，Fj＝FlsinA/sinθ，Fl＝2πrn(叶轮出口线速度)。
r--管道半径(m)；
n--转速(rnp/s)。
在导流片中水流一部分用于克服摩擦力，一部分用于增加动能。
惯性挤压力分解为上升力Fs、摩擦力Fm。
Fs＝Fjsinc
Fm＝Fjcosc。
各级叶轮装置扬程计算：
第一级叶轮的参数：出口速度为叶轮出水线速度
Fl0＝2πrn
水流从叶轮出来后，进入导流片，水流受到弯曲导流片的阻力，水流改变方向，如图4所示，一部分为垂直于切线方向的反弹力(或叫做冲击力)F1T，另一部分为顺导流片沿导流腔斜向上方的挤压力F1j，挤压力在流动中分成上升力F1s，与导流片的摩擦力F1m。
F1t＝F10sinc/sinθ
本级经扬程为：
令
则
第二级叶轮的参数：F20＝F10+F1m＝F10(1+acosc)
其中，F1m为第二级叶轮水流的初始速度，即第一级导流片中水流水平方向的摩擦力，
F2T＝F20·sinc/sinθ
本级的净扬程为：
以此类推：形成等比数列，比值为acosc，则
第m级叶轮的参数：
初始速度：
本级的净扬程为：
由于多级潜水泵的叶轮装置是采用串联的方式，所以多级潜水泵的扬程为各级叶轮装置的扬程之后，进而得到，
多级潜水泵的扬程为：i为叶轮装置的级数。
本发明具体的应用实例：
1、可以为多级潜水泵导流壳内导流片的弯曲角度优化提供可靠的依据。不同的导流片的弯曲程度，具有不同的导流效果，通过模拟计算不同的α、β的扬程和流量，可以得到最优的参数。通过计算多级潜水泵导流壳的管径为78-81mm，导流片入口角为17.2°-18.3°，导流片的出口角为43.7°-45.9°，在这些参数范围内多级潜水泵的效果极佳。其中，最佳的参数值为：导流壳的管径为80mm，导流片入口角为18°，导流片的出口角为45°。
2、计算多级潜水泵的效率
多级潜水泵的效率是判断多级潜水泵节能的关键参数，多级潜水泵的效率是实际流量与理论流量的比值，在导流壳的管径为80mm，多级潜水泵的级数为四级时，对比同扬程下的理论流量和实际流量，计算潜水泵的效率，具体如下表
| 扬程(m) | 理论流量(m3/h) | 实际流量(m3/h) | 潜水泵效率(％) |
| 47.98 | 55.97 | 34.8 | 62.2 |
| 50.09 | 52.74 | 34 | 64.5 |
| 51.17 | 51.01 | 32 | 62.7 |
| 53.69 | 46.74 | 28.5 | 60.98 |
| 55.55 | 43.30 | 25.5 | 58.90 |
| 56.94 | 40.56 | 23.4 | 57.69 |
| 59.77 | 34.27 | 18 | 52.52 |
3、计算多级潜水泵的理论流量
多级潜水泵的取水及能量聚集过程主要在电机和水泵叶轮装置。
本发明公开了一种井用多级潜水泵流量的计算方法，其计算公式为：
变形后为，
H＝H0+k.Q2最终得到，
其中，
H为理论扬程，
H0为机井水位到地面的高度与地面到管道高度之和，
∑hj为吸水段和输水段的局部水头损失，
∑hy为沿程水头损失，
为出水口的动能，
v为出口的流速。
依据此方法计算了多级潜水泵的理论扬程和理论流量，对比相应扬程下的实测流量，分析了机泵装置的效率，在扬程50米时机泵装置效率最高，可以成为该潜水泵的额定扬程；以上内容已经用于开发机井“水位水量”双控的电力控制装置和软件编写。
最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明权利要求保护的范围之内。
Claims (5)
1.一种井用多级潜水泵扬程及流量的计算方法，其特征在于，包括如下计算公式：
式中，
在导流片选取一个质点y作为分析受力的对象，y在导流片所处的位置的切线角度分别为α、β，其中，α为水流入口角，g为重力加速度，β为水流出口角，θ＝90°-β，A＝3β/4+α/2，
c＝90°+β/4-α/2，
F10为第一级叶轮出口的线速度，
i为潜水泵的级数；
多级潜水泵流量的计算公式如下：
变形后为，
H＝H0+k·Q2，最终得到，
其中，
H为理论扬程，
H0为机井水位到地面的高度与地面到管道高度之和，
Σhj为吸水段和输水段的局部水头损失，
∑hy为沿程水头损失，
为出水口的动能，
v为出口的流速，
Q为计算流量。
2.根据权利要求1所述的一种井用多级潜水泵扬程及流量的计算方法，其特征在于：所述F10的计算公式为，F10＝2πrn，r为管道的半径；n为转速。
3.根据权利要求1所述的一种井用多级潜水泵扬程及流量的计算方法，其特征在于：
第m级的初始速度为，
第m级的净扬程为，
4.根据权利要求1所述的一种井用多级潜水泵扬程及流量的计算方法，其特征在于：多级潜水泵导流壳的管径为78-81mm，导流片入口角为17.2°-18.3°，导流片的出口角为43.7°-45.9°。
5.根据权利要求4所述的一种井用多级潜水泵扬程及流量的计算方法，其特征在于：多级潜水泵导流壳的管径为80mm，导流片入口角为18°，导流片的出口角为45°。
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