CN111965973A - 基于数据驱动建模的dct车辆起步sd-arx-mpc控制方法 - Google Patents

基于数据驱动建模的dct车辆起步sd-arx-mpc控制方法 Download PDF

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CN111965973A CN202010628343.8A CN202010628343A CN111965973A CN 111965973 A CN111965973 A CN 111965973A CN 202010628343 A CN202010628343 A CN 202010628343A CN 111965973 A CN111965973 A CN 111965973A
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Abstract

本发明涉及汽车领域，具体涉及一种基于数据驱动建模的DCT车辆起步SD‑ARX‑MPC控制方法，包括以下步骤：1)建立SD‑ARX结构模型；2)将SD‑ARX结构模型转换为多步预测模型，预测得出的DCT车辆在行驶过程中预测时域内的理论起步输出状态参数；3)构造多目标优化函数，利用粒子群优化算法求解多目标优化函数，计算出DCT车辆在行驶过程中预测时域内的起步控制量；4)采用起步控制量控制DCT车辆预测时域内的冲击度和滑磨功，得到DCT车辆预测时域内的实际起步输出状态参数；5)设置阈值，将理论起步输出状态参数与实际起步输出状态参数的误差值与阈值作比较：若误差值小于阈值，SD‑ARX结构模型有效；若误差值大于等于阈值，SD‑ARX结构模型无效，重复步骤1)～步骤5)。

Description

基于数据驱动建模的DCT车辆起步SD-ARX-MPC控制方法
技术领域
本发明涉及汽车领域，具体涉及一种基于数据驱动建模的DCT车辆起步SD-ARX-MPC控制方法。
背景技术
近年来，带双离合自动变速器的汽车(简称为DCT车辆)以其较高的传动效率和车辆的平顺性在全球汽车行业引起了广泛关注，而起步控制是DCT车辆的关键和难点之一：在起步过程中，需要减少冲击度和摩擦损失，但两者在一定程度上是相互对立的。此外，驾驶员的起步意图是起步控制中必须考虑的因素。鉴于这些问题，设计一个有效的起步控制策略是必不可少的。
目前对于DCT车辆的起步控制策略的研究很多，主要包括以模糊控制为主的智能控制策略和基于模型的优化控制策略：
1)以模糊控制为主的智能控制策略可以很好地体现驾驶员的起步意图，且具有较好的鲁棒性，但其控制效果完全依赖于模糊规则的制定，无法实现离合器结合过程的动态优化控制。
2)基于模型的优化控制策略可以实现起步过程的全局或局部优化，然而DCT起步过程具有复杂性和时滞性，建立精准高效的物理模型是很困难和费时的，且随着驱动条件的变化和长期服役后老化，物理模型也会产生一定建模误差，从而影响控制效果。
如何避免上述起步控制策略的缺陷，使DCT车辆的起步控制得到更好的策略支持是目前亟待解决的问题。
发明内容
本发明的目的是针对现有技术对应的不足，提供一种基于数据驱动建模的DCT车辆起步SD-ARX-MPC控制方法，本发明提出了基于数据驱动建模的优化控制方法，同时考虑了实际车辆起步过程的物理约束，利用数据驱动建模方法建立一步预测的状态相关的含输入自回归模型(state-dependent autoregressive with exogenous model)，即SD-ARX结构模型，对DCT车辆实现了基于状态相关的含输入自回归模型的预测控制(SD-ARX-MPC)，可以摆脱传统优化控制中对于物理建模的需要，并有效改善DCT车辆的起步性能。
本发明的目的是采用下述方案实现的：一种基于数据驱动建模的DCT车辆起步SD-ARX-MPC控制方法，包括以下步骤：
1)在DCT车辆行驶过程中采集DCT车辆起步数据建立SD-ARX结构模型；
2)将SD-ARX结构模型转换为多步预测模型，预测得出的DCT车辆在行驶过程中预测时域内的理论起步输出状态参数；
3)利用模型预测控制的原理构造多目标优化函数，并将步骤2)所述的理论起步输出状态参数代入多目标优化函数，利用粒子群优化算法求解多目标优化函数，计算出DCT车辆在行驶过程中预测时域内的起步控制量，用于控制DCT车辆在行驶过程中预测时域内的冲击度和滑磨功；
4)DCT车辆的TCU采用步骤3)所述的起步控制量控制DCT车辆在行驶过程中预测时域内的冲击度和滑磨功，并通过传感器得到DCT车辆在行驶过程中预测时域内的实际起步输出状态参数；
5)设置用于判断已知系数矩阵的SD-ARX结构模型是否有效的阈值，将步骤2)所述的理论起步输出状态参数与步骤4)所述的实际起步输出状态参数的误差值与所述阈值作比较：
若误差值小于阈值，所述SD-ARX结构模型有效；若误差值大于等于阈值，所述SD-ARX结构模型无效，重复步骤1)～步骤5)。
所述DCT车辆起步数据包括DCT车辆在行驶过程中起步时刻的发动机转矩、离合器转矩、行驶阻力距、发动机转速和离合器转速。
所述起步输出状态参数包括DCT车辆起步时刻的发动机转速和离合器转速。
步骤1)中建立所述SD-ARX结构模型的方法包括以下步骤：
1-1)构造ARX结构模型，用于对实车起步过程的非线性描述，用公式(1)表示：
Figure BDA0002567460590000031
式中，Y(t)为ARX结构模型的预测输出，U(t)为ARX结构模型的控制输入，Y(t-i)T为已知ARX结构模型的输出状态，U(t-i)T为已知ARX结构模型的控制变量，
Figure BDA0002567460590000035
为ARX结构模型t时刻的状态向量，用于描述导致ARX结构模型的工作点随时间变化的变量，
Figure BDA0002567460590000034
为ARX结构模型的阶次，Ξ(t)表示与观测值无关的高斯白噪声，
Figure BDA0002567460590000032
和
Figure BDA0002567460590000033
均为ARX结构模型的状态系数；
值得注意的是，在任意工作点处，公式(1)中的状态向量w(t-1)确定后，很容易得到局部线性化的ARX模型，该ARX模型可以通过变量w(t-1)表示系统在不同工作点处的全局特性。
所述ARX结构模型的状态系数满足下列条件：
Figure BDA0002567460590000041
式中，
Figure BDA0002567460590000042
zyk为待辨识的ARX结构系数和中心位置向量；
1-2)将公式(1)转换成公式(2)所示的矩阵多项式：
Figure BDA0002567460590000043
式中，
Figure BDA0002567460590000047
表示矩阵多项式的阶次，Y(t-i)T表示矩阵多项式的已知输出状态，U(t-i)T表示矩阵多项式模型已知的控制变量，该模型的状态相关系数可由
Figure BDA0002567460590000044
Figure BDA0002567460590000045
和
Figure BDA0002567460590000046
来表示。
所述矩阵多项式的输出状态向量用公式(3)表示：
Figure BDA0002567460590000051
式中，X(t)表示矩阵多项式的输出状态向量；[ωe(t),ωec(t)]T表示由DCT车辆的发动机角速度、主从动盘角速度差组成的向量；yj表示状态变量，即发动机角速度、主从动盘角速度差；uj表示控制变量，即发动机和离合器转矩；kα,kβ表示矩阵多项式的阶次。
1-3)ARX结构模型转化系数矩阵未知的SD-ARX结构模型：
将公式(3)代入公式(2)中，得到系数矩阵未知的SD-ARX结构模型，用公式(4)表示：
Figure BDA0002567460590000052
式中，At-1,Bt-1,Φt-1,为SD-ARX模型的系数矩阵；
所述SD-ARX模型的系数矩阵展开后，用以下形式表示：
Figure BDA0002567460590000053
Figure BDA0002567460590000061
1-4)将DCT车辆行驶过程中采集的DCT车辆起步数据经滤波去噪处理后分为训练集和验证集，并代入步骤1-3)所述系数矩阵未知的SD-ARX结构模型，采用莱文贝格－马夸特优化方法和最小二乘法计算得出所述系数矩阵未知的SD-ARX结构模型的系数矩阵，建立SD-ARX结构模型；
步骤2)所述理论起步输出状态参数的获取，包括以下步骤：
2-1)定义用于建立多步预测模型的向量，用公式(5)表示：
Figure BDA0002567460590000062
式中，N为预测时域，Nu为控制时域，且Nu<N；
Figure BDA0002567460590000063
为多步预测模型的预测输出状态参数，Yr(t)为预设的输出状态向量序列；
2-2)根据步骤2-1)所述用于建立多步预测模型的向量，则t时刻的SD-ARX结构模型的状态变量和输出变量可以多步预测模型表示，如公式(6)所示：
Figure BDA0002567460590000064
式中，
Figure BDA0002567460590000065
为多步预测模型的矩阵；
所述多步预测模型的矩阵
Figure BDA0002567460590000066
矩阵
Figure BDA0002567460590000067
矩阵
Figure BDA0002567460590000068
的展开形式用以下公式(7)～公式(11)表示：
Figure BDA0002567460590000071
Figure BDA0002567460590000072
Figure BDA0002567460590000073
Figure BDA0002567460590000074
Figure BDA0002567460590000075
式中，
Figure BDA0002567460590000076
为DCT车辆起步数据；
2-3)将DCT车辆t时刻的起步输出状态参数X(t)和DCT车辆起步数据代入用公式(6)表示的多步预测模型，得到步骤2)所述的理论起步输出状态参数Y(t)。
步骤3)所述起步控制量的计算包括以下步骤：
3-1)步骤2)所述的理论起步输出状态参数用公式(12)表示：
Figure BDA0002567460590000081
Figure BDA0002567460590000082
为SD-ARX结构模型的预测输出；Y0(t)为t时刻的状态变量；
Figure BDA0002567460590000083
为所述多步预测模型的矩阵；Gt由
Figure BDA0002567460590000084
和
Figure BDA0002567460590000085
转化得到；
所述多步预测模型的控制序列
Figure BDA0002567460590000086
用公式(13)表示：
Figure BDA0002567460590000087
式中，Δu(t)为t时刻DCT车辆的控制变量变化率，即DCT车辆t时刻的发动机转矩变化率和离合器转矩变化率；
3-2)构造所述多目标优化函数用公式(14)表示：
Figure BDA0002567460590000088
式中，Q可根据驾驶员的需求进行调整，其值越小越有利于实现快速起步；R1表示对于控制变量大小的限制，其值常为零；R2表示对离合器和发动机转矩的变化率的限制，R2值越大，起步过程越平稳；ΔUmin表示控制变量单位时间内的最小变化率，ΔUmax表示控制变量单位时间内的最大变化率；Ymin表示状态变量的最小值，Ymax表示状态变量的最大值；
3-3)用公式(15)表示正定的对角加权矩阵，并通过矩阵Q1、矩阵R1、矩阵R2对公式(14)中的DCT车辆起步过程的控制量和控制水平进行惩罚：
Figure BDA0002567460590000091
3-4)将公式(12)表示的步骤2)所述的理论起步输出状态参数代入公式(14)表示的多目标优化函数，得到公式(16)如下所示：
Figure BDA0002567460590000092
式中，Yr(r)为多目标优化函数的目标轨迹，ωeref为由加速踏板开度决定的发动机参考转速，且满足ωecref(t+i)＝βωec(t),i＝1,2,...,Nu；
Figure BDA0002567460590000093
常数矩阵F与输入的阶次和U0(t-1)的形式有关,F可描述如下：
Figure BDA0002567460590000094
式中，I表示与控制变量阶次相同的单位矩阵。
3-5)利用粒子群优化算法求解用公式(16)表示的多目标优化函数，计算出DCT车辆在行驶过程中预测时域内的起步控制量，并将所求解控制量序列的第一个值作用到TCU，用于控制DCT车辆在行驶过程中预测时域内的冲击度和滑磨功。
本发明解决了DCT车辆起步控制所存在的建模困难的问题，根据SD-ARX-MPC算法对多目标优化函数进行求解，可以改善车辆起步的性能；同时，多目标优化函数中引入了与驾驶员意图相关的参数，利用粒子群优化算法(PSO)实现多目标优化函数的在线求解，有效反映驾驶员的起步需求。
附图说明
图1为本发明的结构示意图。
具体实施方式
如图1所示，一种基于数据驱动建模的DCT车辆起步SD-ARX-MPC控制方法，包括以下步骤：
1)在DCT车辆行驶过程中采集DCT车辆起步数据建立SD-ARX结构模型；所述DCT车辆起步数据包括DCT车辆在行驶过程中起步时刻的发动机转矩、离合器转矩、行驶阻力距、发动机转速和离合器转速。
步骤1)中建立所述SD-ARX结构模型的方法包括以下步骤：
1-1)构造ARX结构模型，用于对实车起步过程的非线性描述，用公式(1)表示：
Figure BDA0002567460590000101
式中，Y(t)为ARX结构模型的预测输出，U(t)为ARX结构模型的控制输入，Y(t-i)T为已知ARX结构模型的输出状态，U(t-i)T为已知ARX结构模型的控制变量，
Figure BDA0002567460590000102
为ARX结构模型t时刻的状态向量，用于描述导致ARX结构模型的工作点随时间变化的变量，
Figure BDA0002567460590000103
为ARX结构模型的阶次，Ξ(t)表示与观测值无关的高斯白噪声，
Figure BDA0002567460590000104
和
Figure BDA0002567460590000105
均为ARX结构模型的状态系数；
值得注意的是，在任意工作点处，公式(1)中的状态向量w(t-1)确定后，很容易得到局部线性化的ARX模型，该ARX模型可以通过变量w(t-1)表示系统在不同工作点处的全局特性。
而在DCT车辆起步系统中，公式(1)中
Figure BDA0002567460590000111
表示系统输出，即发动机角速度、主从动盘角速度差；
Figure BDA0002567460590000112
表示系统输入，即离合器转矩、发动机转矩；
所述ARX结构模型的状态系数满足下列条件：
Figure BDA0002567460590000113
式中，
Figure BDA0002567460590000114
zyk为待辨识的ARX结构系数和中心位置向量；
1-2)将公式(1)转换成公式(2)所示的矩阵多项式：
Figure BDA0002567460590000115
式中，
Figure BDA0002567460590000116
表示矩阵多项式的阶次，Y(t-i)T表示矩阵多项式的已知输出状态，U(t-i)T表示矩阵多项式模型已知的控制变量，该模型的状态相关系数可由
Figure BDA0002567460590000117
和
Figure BDA0002567460590000118
来表示。
所述矩阵多项式的输出状态向量用公式(3)表示：
Figure BDA0002567460590000121
式中，X(t)表示矩阵多项式的输出状态向量；[ωe(t),ωec(t)]T表示由DCT车辆的发动机角速度、主从动盘角速度差组成的向量；yj表示状态变量，即发动机角速度、主从动盘角速度差；uj表示控制变量，即发动机和离合器转矩；kα,kβ表示矩阵多项式的阶次。
1-3)ARX结构模型转化系数矩阵未知的SD-ARX结构模型：
将公式(3)代入公式(2)中，得到系数矩阵未知的SD-ARX结构模型，用公式(4)表示：
Figure BDA0002567460590000122
式中，At-1,Bt-1,Φt-1,为SD-ARX模型的系数矩阵；
所述SD-ARX模型的系数矩阵展开后，用以下形式表示：
Figure BDA0002567460590000131
Figure BDA0002567460590000132
1-4)将DCT车辆行驶过程中采集的DCT车辆起步数据经滤波去噪处理后分为训练集和验证集，并代入步骤1-3)所述系数矩阵未知的SD-ARX结构模型，采用莱文贝格－马夸特优化方法和最小二乘法计算得出所述系数矩阵未知的SD-ARX结构模型的系数矩阵，建立SD-ARX结构模型；
2)将SD-ARX结构模型转换为多步预测模型，预测得出的DCT车辆在行驶过程中预测时域内的理论起步输出状态参数；所述起步输出状态参数包括DCT车辆起步时刻的发动机转速和离合器转速。
步骤2)所述理论起步输出状态参数的获取，包括以下步骤：
2-1)定义用于建立多步预测模型的向量，用公式(5)表示：
Figure BDA0002567460590000133
式中，N为预测时域，Nu为控制时域，且Nu<N；
Figure BDA0002567460590000141
为多步预测模型的预测输出状态参数，Yr(t)为预设的输出状态向量序列；
2-2)根据步骤2-1)所述用于建立多步预测模型的向量，则t时刻的SD-ARX结构模型的状态变量和输出变量可以多步预测模型表示，如公式(6)所示：
Figure BDA0002567460590000142
式中，
Figure BDA0002567460590000143
为多步预测模型的矩阵；
所述多步预测模型的矩阵
Figure BDA0002567460590000144
矩阵
Figure BDA0002567460590000145
矩阵
Figure BDA0002567460590000146
的展开形式用以下公式(7)～公式(11)表示：
Figure BDA0002567460590000147
Figure BDA0002567460590000148
Figure BDA0002567460590000149
Figure BDA0002567460590000151
Figure BDA0002567460590000152
式中，
Figure BDA0002567460590000153
为DCT车辆起步数据；
2-3)将DCT车辆t时刻的起步输出状态参数X(t)和DCT车辆起步数据代入用公式(6)表示的多步预测模型，得到步骤2)所述的理论起步输出状态参数Y(t)。
也就是说，根据公式(4)中的当前输出Y(t)，代入过去输入输出数据，以及SD-ARX模型，可以得到当前时刻的状态向量X(t)，预测DCT车辆预测时域内未来一步的理论起步输出状态参数。
3)利用模型预测控制的原理构造多目标优化函数，并将步骤2)所述的理论起步输出状态参数代入多目标优化函数，利用粒子群优化算法求解多目标优化函数，计算出DCT车辆在行驶过程中预测时域内的起步控制量，用于控制DCT车辆在行驶过程中预测时域内的冲击度和滑磨功；
步骤3)所述起步控制量的计算包括以下步骤：
3-1)步骤2)所述的理论起步输出状态参数用公式(12)表示：
Figure BDA0002567460590000161
Figure BDA0002567460590000162
为SD-ARX结构模型的预测输出；Y0(t)为t时刻的状态变量；
Figure BDA0002567460590000163
为所述多步预测模型的矩阵；Gt由
Figure BDA0002567460590000164
和
Figure BDA0002567460590000165
转化得到；
所述多步预测模型的控制序列
Figure BDA0002567460590000166
用公式(13)表示：
Figure BDA0002567460590000167
式中，Δu(t)为t时刻DCT车辆的控制变量变化率，即DCT车辆t时刻的发动机转矩变化率和离合器转矩变化率；
3-2)构造所述多目标优化函数用公式(14)表示：
Figure BDA0002567460590000168
式中，Q可根据驾驶员的需求进行调整，其值越小越有利于实现快速起步；R1表示对于控制变量大小的限制，其值常为零；R2表示对离合器和发动机转矩的变化率的限制，R2值越大，起步过程越平稳；ΔUmin表示控制变量单位时间内的最小变化率，ΔUmax表示控制变量单位时间内的最大变化率；Ymin表示状态变量的最小值，Ymax表示状态变量的最大值；
3-3)用公式(15)表示正定的对角加权矩阵，并通过矩阵Q1、矩阵R1、矩阵R2对公式(14)中的DCT车辆起步过程的控制量和控制水平进行惩罚：
Figure BDA0002567460590000169
3-4)将公式(12)表示的步骤2)所述的理论起步输出状态参数代入公式(14)表示的多目标优化函数，得到公式(16)如下所示：
Figure BDA0002567460590000171
式中，Yr(r)为多目标优化函数的目标轨迹，ωeref为由加速踏板开度决定的发动机参考转速，且满足ωecref(t+i)＝βωec(t),i＝1,2,...,Nu；
Figure BDA0002567460590000172
常数矩阵F与输入的阶次和U0(t-1)的形式有关,F可描述如下：
Figure BDA0002567460590000173
式中，I表示与控制变量阶次相同的单位矩阵。
3-5)利用粒子群优化算法求解用公式(16)表示的多目标优化函数，计算出DCT车辆在行驶过程中预测时域内的起步控制量，并将所求解控制量序列的第一个值作用到DCT车辆的TCU，用于控制DCT车辆在行驶过程中预测时域内的冲击度和滑磨功。
4)DCT车辆的TCU采用步骤3)所述的起步控制量控制DCT车辆在行驶过程中预测时域内的冲击度和滑磨功，并通过传感器得到DCT车辆在行驶过程中预测时域内的实际起步输出状态参数；
所述起步输出状态参数包括DCT车辆起步时刻的发动机转速和离合器转速。
5)设置用于判断已知系数矩阵的SD-ARX结构模型是否有效的阈值，将步骤2)所述的理论起步输出状态参数与步骤4)所述的实际起步输出状态参数的误差值与所述阈值作比较：
若误差值小于阈值，所述SD-ARX结构模型有效；若误差值大于等于阈值，所述SD-ARX结构模型无效，重复步骤1)～步骤5)。
本发明结合数据驱动的系统辨识与预测控制的特点，所设计的数据驱动预测控制器可以直接基于系统的输入输出数据来直接获得其固有特性，而不需要任何显式的动力学模型，且可在一定条件下实现模型的更新，在离线条件下进行建模，无须考虑计算问题，提高了数据驱动模型的有效性和精确度，在非线性系统的控制上取得了广泛应用。
以上所述仅为本发明的优选实施例，并不用于限制本发明，本领域的技术人员在不脱离本发明的精神的前提提下，对本发明进行的改动均落入本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于数据驱动建模的DCT车辆起步SD-ARX-MPC控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)在DCT车辆行驶过程中采集DCT车辆起步数据建立SD-ARX结构模型；
2)将SD-ARX结构模型转换为多步预测模型，预测得出的DCT车辆在行驶过程中预测时域内的理论起步输出状态参数；
3)利用模型预测控制的原理构造多目标优化函数，并将步骤2)所述的理论起步输出状态参数代入多目标优化函数，利用粒子群优化算法求解多目标优化函数，计算出DCT车辆在行驶过程中预测时域内的起步控制量，用于控制DCT车辆在行驶过程中预测时域内的冲击度和滑磨功；
4)DCT车辆的TCU采用步骤3)所述的起步控制量控制DCT车辆在行驶过程中预测时域内的冲击度和滑磨功，并通过传感器得到DCT车辆在行驶过程中预测时域内的实际起步输出状态参数；
5)设置用于判断已知系数矩阵的SD-ARX结构模型是否有效的阈值，将步骤2)所述的理论起步输出状态参数与步骤4)所述的实际起步输出状态参数的误差值与所述阈值作比较：
若误差值小于阈值，所述SD-ARX结构模型有效；若误差值大于等于阈值，所述SD-ARX结构模型无效，重复步骤1)～步骤5)。
2.根据权利要求1所述的基于数据驱动建模的DCT车辆起步SD-ARX-MPC控制方法，其特征在于：所述DCT车辆起步数据包括DCT车辆在行驶过程中起步时刻的发动机转矩、离合器转矩、行驶阻力距、发动机转速和离合器转速。
3.根据权利要求1所述的基于数据驱动建模的DCT车辆起步SD-ARX-MPC控制方法，其特征在于：所述起步输出状态参数包括DCT车辆起步时刻的发动机转速和离合器转速。
4.根据权利要求1所述的基于数据驱动建模的DCT车辆起步SD-ARX-MPC控制方法，其特征在于：步骤1)中建立所述SD-ARX结构模型的方法包括以下步骤：
1-1)构造ARX结构模型，用于对实车起步过程的非线性描述，用公式(1)表示：
Figure FDA0002567460580000021
式中，Y(t)为ARX结构模型的预测输出，U(t)为ARX结构模型的控制输入，Y(t-i)T为已知ARX结构模型的输出状态，U(t-i)T为已知ARX结构模型的控制变量，
Figure FDA0002567460580000022
为ARX结构模型t时刻的状态向量，用于描述导致ARX结构模型的工作点随时间变化的变量，kα,kβ,
Figure FDA0002567460580000023
为ARX结构模型的阶次，Ξ(t)表示与观测值无关的高斯白噪声，
Figure FDA0002567460580000024
和
Figure FDA0002567460580000025
均为ARX结构模型的状态系数；
所述ARX结构模型的状态系数满足下列条件：
Figure FDA0002567460580000031
式中，
Figure FDA0002567460580000032
zyk为待辨识的ARX结构系数和中心位置向量；
1-2)将公式(1)转换成公式(2)所示的矩阵多项式：
Figure FDA0002567460580000033
式中，kα,kβ,
Figure FDA0002567460580000034
表示矩阵多项式的阶次，Y(t-i)T表示矩阵多项式的已知输出状态，U(t-i)T表示矩阵多项式模型已知的控制变量，该模型的状态相关系数可由
Figure FDA0002567460580000035
和
Figure FDA0002567460580000036
来表示。
所述矩阵多项式的输出状态向量用公式(3)表示：
Figure FDA0002567460580000041
式中，X(t)表示矩阵多项式的输出状态向量；[ωe(t),ωec(t)]T表示由DCT车辆的发动机角速度、主从动盘角速度差组成的向量；yj表示状态变量，即发动机角速度、主从动盘角速度差；uj表示控制变量，即发动机和离合器转矩；kα,kβ表示矩阵多项式的阶次。
1-3)ARX结构模型转化系数矩阵未知的SD-ARX结构模型：
将公式(3)代入公式(2)中，得到系数矩阵未知的SD-ARX结构模型，用公式(4)表示：
Figure FDA0002567460580000042
式中，At-1,Bt-1,Φt-1,为SD-ARX模型的系数矩阵；
所述SD-ARX模型的系数矩阵展开后，用以下形式表示：
Figure FDA0002567460580000043
Figure FDA0002567460580000051
1-4)将DCT车辆行驶过程中采集的DCT车辆起步数据经滤波去噪处理后分为训练集和验证集，并代入步骤1-3)所述系数矩阵未知的SD-ARX结构模型，采用莱文贝格－马夸特优化方法和最小二乘法计算得出所述系数矩阵未知的SD-ARX结构模型的系数矩阵，建立SD-ARX结构模型。
5.根据权利要求1所述的基于数据驱动建模的DCT车辆起步SD-ARX-MPC控制方法，其特征在于：
步骤2)所述理论起步输出状态参数的获取，包括以下步骤：
2-1)定义用于建立多步预测模型的向量，用公式(5)表示：
Figure FDA0002567460580000052
式中，N为预测时域，Nu为控制时域，且Nu<N；
Figure FDA0002567460580000053
为多步预测模型的预测输出状态参数，Yr(t)为预设的输出状态向量序列；
2-2)根据步骤2-1)所述用于建立多步预测模型的向量，则t时刻的SD-ARX结构模型的状态变量和输出变量可以多步预测模型表示，如公式(6)所示：
Figure FDA0002567460580000054
式中，
Figure FDA0002567460580000061
为多步预测模型的矩阵；
所述多步预测模型的矩阵
Figure FDA0002567460580000062
矩阵
Figure FDA0002567460580000063
矩阵
Figure FDA0002567460580000064
的展开形式用以下公式(7)～公式(11)表示：
Figure FDA0002567460580000065
Figure FDA0002567460580000066
Figure FDA0002567460580000067
Figure FDA0002567460580000068
Figure FDA0002567460580000069
式中，
Figure FDA0002567460580000071
为DCT车辆起步数据；
2-3)将DCT车辆t时刻的起步输出状态参数X(t)和DCT车辆起步数据代入用公式(6)表示的多步预测模型，得到步骤2)所述的理论起步输出状态参数Y(t)。
6.根据权利要求1所述的基于数据驱动建模的DCT车辆起步SD-ARX-MPC控制方法，其特征在于：
步骤3)所述起步控制量的计算包括以下步骤：
3-1)步骤2)所述的理论起步输出状态参数用公式(12)表示：
Figure FDA0002567460580000072
Figure FDA0002567460580000073
为SD-ARX结构模型的预测输出；Y0(t)为t时刻的状态变量；
Figure FDA0002567460580000074
为所述多步预测模型的矩阵；Gt由
Figure FDA0002567460580000075
和
Figure FDA0002567460580000076
转化得到；
所述多步预测模型的控制序列
Figure FDA0002567460580000077
用公式(13)表示：
Figure FDA0002567460580000078
式中，Δu(t)为t时刻DCT车辆的控制变量变化率，即DCT车辆t时刻的发动机转矩变化率和离合器转矩变化率；
3-2)构造所述多目标优化函数用公式(14)表示：
Figure FDA0002567460580000079
式中，Q可根据驾驶员的需求进行调整，其值越小越有利于实现快速起步；R1表示对于控制变量大小的限制，其值常为零；R2表示对离合器和发动机转矩的变化率的限制，R2值越大，起步过程越平稳；ΔUmin表示控制变量单位时间内的最小变化率，ΔUmax表示控制变量单位时间内的最大变化率；Ymin表示状态变量的最小值，Ymax表示状态变量的最大值；
3-3)用公式(15)表示正定的对角加权矩阵，并通过矩阵Q1、矩阵R1、矩阵R2对公式(14)中的DCT车辆起步过程的控制量和控制水平进行惩罚：
Figure FDA0002567460580000081
3-4)将公式(12)表示的步骤2)所述的理论起步输出状态参数代入公式(14)表示的多目标优化函数，得到公式(16)如下所示：
Figure FDA0002567460580000082
式中，Yr(r)为多目标优化函数的目标轨迹，ωeref为由加速踏板开度决定的发动机参考转速，且满足ωecref(t+i)＝βωec(t),i＝1,2,...,Nu；
Figure FDA0002567460580000083
常数矩阵F与输入的阶次和U0(t-1)的形式有关,F可描述如下：
Figure FDA0002567460580000084
式中，I表示与控制变量阶次相同的单位矩阵。
3-5)利用粒子群优化算法求解用公式(16)表示的多目标优化函数，计算出DCT车辆在行驶过程中预测时域内的起步控制量，并将所求解控制量序列的第一个值作用到TCU，用于控制DCT车辆在行驶过程中预测时域内的冲击度和滑磨功。
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