CN110397733B - 一种基于模型预测控制的无级变速器夹紧力优化方法 - Google Patents

Abstract

本文公开了一种基于模型预测控制的无级变速器夹紧力优化方法，包括：根据传动系统运动学原理，建立CVT动态方程及状态空间表达式，设计CVT模型预测控制器；考虑夹紧力具体约束限制，将无约束优化问题转化为二次规划问题，利用预测控制器求解每一时刻的夹紧力最优控制序列，构造最优夹紧力输入。

Description

一种基于模型预测控制的无级变速器夹紧力优化方法

技术领域

本发明涉及变速器控制领域，具体涉及一种基于模型预测控制的无级变速器夹紧力优化方法。

背景技术

金属带式无级变速器具有突出的平顺性和较好的燃油经济性，作为一种理想的传动装置被广泛的应用于众多车型上。根据研究表明：同等条件下，装配CVT的车型燃油效率可提高10％～15％，有害物质排放降低10％以上。与此同时，金属带式结构能够使CVT实现速比的连续变化，相比于其他类型的变速器能更好地实现与发动机的匹配，降低传动损失和污染排放。夹紧力是加载在金属带轮上的轴向推力，其变化是否准确、合理将直接影响CVT的传动效率。夹紧力过大会导致额外的传动损失，降低CVT的传动效率，加剧金属带与带轮之间的磨损消耗，夹紧力过小会造成金属带与带轮之间发生宏观滑移，导致金属带传动失效，对传动系统造成不可逆的损伤，严重降低其实际使用寿命。因此，如何合理、准确地控制夹紧力，进一步提高其传动效率，一直是研究的重点与热点。

安全系数法作为夹紧力的传统控制手段，不足之处在于无论实际所需夹紧力过大或是过小，安全系数β恒定，因此该数值通常要满足最恶劣的工况目标进行设定，在不需要大扭矩的工况下，夹紧力安全余量仍然过大。另外，该控制方法在紧急加速、紧急制动等突变工况下没有在线及时应对的控制策略，导致CVT控制系统存在对突变工况反应时滞、带轮易发生打滑及鲁棒性差等不利因素。本发明针对夹紧力优化问题，提出基于模型预测的夹紧力控制策略。MPC控制策略因其具有实时预测、滚动优化及反馈校正的特点，近年来被广泛应用于电力电网、建筑物节能控制等领域。在夹紧力控制方面，MPC控制策略通过不断对优化问题进行在线滚动求解，实现系统的最优夹紧力获取。相较于传统安全系数法的控制策略，MPC控制策略能够准确计算系统实时所需的夹紧力，避免因夹紧力不合理导致的传动效率降低问题，在线重复求解具有鲁棒性强，计算方便等优势，适用于解决CVT系统目标优化控制问题。

发明内容

本发明公开了一种基于模型预测控制的无级变速器夹紧力优化方法，以合理、准确地控制夹紧力，进一步提高CVT传动效率。

本发明所采取的技术方案为：

一种基于模型预测控制的无级变速器夹紧力优化方法，包括如下步骤：

步骤S1、根据传动系统动力学原理建立CVT动态方程：

式中，ω_p为主动带轮的角速度，ω_s为从动带轮的角速度，T_in,p为作用于主动轮上的转矩，F_ax为加载在从动带轮的轴向推力，R_p、R_s分别为主、从动轮工作半径，μ为金属带轮与主动带轮间的摩擦因数，T_r为车辆行驶阻力转换到CVT从动轴上的阻力矩，C_p、C_s分别为主、从动轴阻尼系数，η为CVT传动效率，λ为锥盘母线与带轮轴线垂面夹角，J_p、J_s分别为CVT输入端、输出端转动惯量。

步骤S2、设计基于MPC的夹紧力控制器，其过程包括如下子步骤：

步骤S2.1、根据CVT动态方程及控制需求，定义主、从动带轮的角速度ω_p、ω_s为状态变量，输入转矩T_in,p、从动带轮的轴向推力F_ax为输入变量，从动带轮角速度ω_s为输出变量,T_r为车辆行驶阻力转换到CVT从动轴上的阻力矩。

因此，CVT状态空间表达式可以表示为：

y＝Cx (4)

式中：

x＝[ω_p ω_s]^T

u＝[T_in,p F_ax]^T

y＝ω_s

d＝T_r

C＝[0 1]

步骤S2.2、对步骤S2.1的状态空间表达式进行离散化，T_s为控制器采样周期，离散化模型如公式(5)(6)所示：

x(k+1)＝A_cx(k)+B_cu(k)+B_dcd(k) (5)

y(k)＝Cx(k) (6)

式中：

为削减夹紧力控制过程中会产生的静差，将离散化模型写为增量模型形式：

Δx(k+1)＝A_cΔx(k)+B_cΔu(k)+B_dcΔd(k) (7)

y(k)＝CΔx(k)+y(k-1) (8)

步骤S2.3、预测时域N_p和控制时域N_u分别取值10和2，以Δx(k)作为预测的起点，由公式可以预测k+1时刻的状态如下：

Δx(k+1|k)＝A_cΔx(k)+B_cΔu(k)+B_dcΔd(k) (9)

其中，k+1|k表示在k时刻对k+1时刻做出的预测，并且进一步预测k+N_p时刻的状态：

同理，由公式预测k+1至k+N_p的被控输出为

y(k+1|k)＝CΔx(k+1|k)+y(k) (11)

y(k+N_p|k)＝CΔx(k+N_p|k)+y(k+N_p-1|k) (12)

在k时刻，定义系统的预测输出Y(k+1|k)

CVT的输入变量有T_in,p和F_ax，其中仅有F_ax是夹紧力控制器的可控变量，因此，在k时刻优化控制输入序列ΔU(k)被定义为

那么，对系统未来N_p步的输出预测可以由下面的预测方程计算：

Y(k+1|k)＝S_xΔx(k)+I_cy(k)+S_uΔU(k)+S_dΔd(k)(15)

式中：

I_c＝[I I … I]^T

步骤S2.4、CVT夹紧力控制的优化问题主要是寻求最优夹紧力、提高传动效率并降低整车油耗，即CVT从动带轮角速度ω_s能够跟踪期望值R_e。因此，CVT夹紧力优化问题描述为目标函数：

J＝||Γ_y(Y(k+1|k)-R_e(k+1))||²+||Γ_uΔU(k)||²+ρε² (17)

式中：

在仿真过程中，设定γ_y,i＝0.13，i＝1,2,…N_p；γ_u,i＝1，i＝1,2,…N_u。为减少运算的复杂程度，保证控制的实时性，在目标函数中引入松弛因子ε，ρ为ε的权重系数，当系统跟踪误差较大时取较小值，反之取较大值。

设J₁＝||Γ_y(Y(k+1|k)-R_e(k+1))||² (18)

J₂＝||Γ_uΔU(k)||² (19)

式中，Γ_y、Γ_u分别表示误差权系数和控制权系数；R_e(k+1)为从动带轮角速度参考序列，因公式(13)中共有N_p个对不同时刻的预测，所以定义R_e(k+1)＝[r(k+1) r(k+2) … r(k+N_p)]^T，其中

i＝1,2,…,N_p，

为从动带轮角速度期望轨迹；J₁表示预测时域内CVT从动带轮实际输出角速度与参考角速度的差的平方加权值，为使系统预测输出能尽可能跟踪参考值，将二者差值的最小值作为优化目标；J₂表示控制时域内夹紧力变化量的平方加权值，起抑制夹紧力变化幅度的作用。

步骤S2.5、实际应用过程中，夹紧力F_ax大小受限，优化时分别将转矩可靠传递的最小值及液压管路夹紧力控制阀所能传递的最大值作为F_ax的上下限，控制输入具体约束形式如下

因此，目标函数可以转化为二次规划问题并进行求解。通过不断求解不同采样时刻的优化问题，并将得到的最优控制序列的第一分量作用于CVT控制系统，获得最终的优化结果。

优选的是，所述作用于主动轮上的转矩T_in,p由公式(21)表示：

本发明所具有的有益效果：

基于MPC控制策略所设计的夹紧力控制器能够准确计算系统实时所需的夹紧力，避免因夹紧力不合理导致的传动效率降低问题，在线重复求解具有鲁棒性强，计算方便等优势，适用于解决CVT系统目标优化控制问题。

附图说明

图1为本发明所述的模型预测控制系统结构框图。

图2为本发明所述的CVT动力传动简图。

图3为本发明所述的夹紧力试验台结构简图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行详细说明。

本发明公开一种基于模型预测控制的无级变速器夹紧力优化方法，如图1所示，包括：

根据传动系统动力学原理建立CVT动态方程，CVT动力传动简图如图2所示。

由公式(1)、(2)得

F_ax＝F_n cosλ (4)

由公式(3)、(4)得

式中，F_t为金属带与主动带轮之间的摩擦力；F_n为主动带轮端面垂直夹紧力；T_in,p,T_out,s分别为作用于主、从动轮上的转矩；R_p,R_s分别为主、从动轮工作半径；μ为金属带轮与主动带轮间的摩擦因数；F_ax为加载在从动带轮的轴向推力；λ为锥盘母线与带轮轴线垂面夹角。

根据传动系统动力学原理建立CVT动态方程：

式中，ω_p为主动带轮的角速度，ω_s为从动带轮的角速度，T_in,p为作用于主动轮上的转矩，F_ax为加载在从动带轮的轴向推力，R_p、R_s分别为主、从动轮工作半径，μ为金属带轮与主动带轮间的摩擦因数，T_r为车辆行驶阻力转换到CVT从动轴上的阻力矩，C_p、C_s分别为主、从动轴阻尼系数，η为CVT传动效率，λ为锥盘母线与带轮轴线垂面夹角，J_p、J_s分别为CVT输入端、输出端转动惯量。

搭建夹紧力试验台架，夹紧力试验台结构简图如图3所示。其中，驱动电动机和负载电动机分别代表发动机以及路面负载，转矩转速传感器能够采集CVT主、从动轮的转矩T_p、T_s及转速ω_p、ω_s，激光位移传感器和压力传感器能够分别获得主动可移动缸的位移量X_p以及主、从动缸压力P_p、P_s。

设计基于MPC的夹紧力控制器，其过程包括如下子步骤：

子步骤1、根据CVT动态方程及控制需求，定义主、从动带轮的角速度ω_p、ω_s为状态变量，输入转矩T_in,p、从动带轮的轴向推力F_ax为输入变量，从动带轮角速度ω_s为输出变量,T_r为车辆行驶阻力转换到CVT从动轴上的阻力矩。因此，CVT状态空间表达式可以表示为：

y＝Cx (10)

式中：

x＝[ω_p ω_s]^T

u＝[T_in,p F_ax]^T

y＝ω_s

d＝T_r

C＝[0 1]

子步骤2、对子步骤1的状态空间表达式进行离散化，T_s为控制器采样周期，离散化模型如公式(11)(12)所示：

x(k+1)＝A_cx(k)+B_cu(k)+B_dcd(k) (11)

y(k)＝Cx(k) (12)

式中：

为削减夹紧力控制过程中会产生的静差，将离散化模型写为增量模型形式：

Δx(k+1)＝A_cΔx(k)+B_cΔu(k)+B_dcΔd(k) (13)

y(k)＝CΔx(k)+y(k-1) (14)

子步骤3、预测时域N_p和控制时域N_u分别取值10和2，以Δx(k)作为预测的起点，由公式可以预测k+1时刻的状态如下：

Δx(k+1|k)＝A_cΔx(k)+B_cΔu(k)+B_dcΔd(k) (15)

其中，k+1|k表示在k时刻对k+1时刻做出的预测，并且进一步预测k+N_p时刻的状态：

同理，由公式预测k+1至k+N_p的被控输出为

y(k+1|k)＝CΔx(k+1|k)+y(k) (17)

y(k+N_p|k)＝CΔx(k+N_p|k)+y(k+N_p-1|k) (18)

在k时刻，定义系统的预测输出Y(k+1|k)

CVT的输入变量有T_in,p和F_ax，其中仅有F_ax是夹紧力控制器的可控变量，因此，在k时刻优化控制输入序列ΔU(k)被定义为

那么，对系统未来N_p步的输出预测可以由下面的预测方程计算：

Y(k+1|k)＝S_xΔx(k)+I_cy(k)+S_uΔU(k)+S_dΔd(k) (21)

式中：

I_c＝[I I … I]^T

子步骤4、CVT夹紧力控制的优化问题主要是寻求最优夹紧力、提高传动效率并降低整车油耗，即CVT从动带轮角速度ω_s能够跟踪期望值R_e。因此，CVT夹紧力优化问题描述为目标函数：

J＝||Γ_y(Y(k+1|k)-R_e(k+1))||²+||Γ_uΔU(k)||²+ρε² (23)

式中：

在仿真过程中，设定γ_y,i＝0.13，i＝1,2,…N_p；γ_u,i＝1，i＝1,2,…N_u。为减少运算的复杂程度，保证控制的实时性，在目标函数中引入松弛因子ε，ρ为ε的权重系数，当系统跟踪误差较大时取较小值，反之取较大值。

设J₁＝||Γ_y(Y(k+1|k)-R_e(k+1))||² (24)

J₂＝||Γ_uΔU(k)||² (25)

式中，Γ_y、Γ_u分别表示误差权系数和控制权系数；R_e(k+1)为从动带轮角速度参考序列，因公式(19)中共有N_p个对不同时刻的预测，所以定义R_e(k+1)＝[r(k+1) r(k+2) … r(k+N_p)]^T，其中

i＝1,2,…,N_p，

为从动带轮角速度期望轨迹；J₁表示预测时域内CVT从动带轮实际输出角速度与参考角速度的差的平方加权值，为使系统预测输出能尽可能跟踪参考值，将二者差值的最小值作为优化目标；J₂表示控制时域内夹紧力变化量的平方加权值，起抑制夹紧力变化幅度的作用。

子步骤5、实际应用过程中，夹紧力F_ax大小受限，优化时分别将转矩可靠传递的最小值及液压管路夹紧力控制阀所能传递的最大值作为F_ax的上下限，控制输入具体约束形式如下

因此，目标函数可以转化为二次规划问题并进行求解。通过不断求解不同采样时刻的优化问题，并将得到的最优控制序列的第一分量作用于CVT控制系统，获得最终的优化结果。同时，借助Simulink和AMEsim仿真平台对控制策略有效性进行验证，其中，AMEsim中包括CVT模块、整车模块和系统液压模块，Simulink中包括CVT控制模块、发动机模块和油门、制动踏板模块，建模过程中所需具体参数如表1所示。

表1 模型仿真参数

上述内容为本发明的具体实施方案，但本发明并不限于说明书和具体实施方案中的操作运动，对于熟悉本领域的人员来说，本发明可以实现众多变化。

Claims (1)

1.一种基于模型预测控制的无级变速器夹紧力优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1、根据传动系统中无级变速器的动力学原理建立CVT动态方程：

式中，ω_p为主动带轮的角速度，ω_s为从动带轮的角速度，T_in,p为作用于主动轮上的转矩，F_ax为加载在从动带轮的轴向推力，R_p、R_s分别为主、从动轮工作半径，μ为金属带轮与主动带轮间的摩擦因数，T_r为车辆行驶阻力转换到CVT从动轴上的阻力矩，C_p、C_s分别为主、从动轴阻尼系数，η为CVT传动效率，λ为锥盘母线与带轮轴线垂面夹角，J_p、J_s分别为CVT输入端、输出端转动惯量；

步骤S2、设计基于MPC的夹紧力控制器，其过程包括如下子步骤：

步骤S2.1、根据CVT动态方程及控制需求，定义主、从动带轮的角速度ω_p、ω_s为状态变量，输入转矩T_in,p、从动带轮的轴向推力F_ax为输入变量，从动带轮角速度ω_s为输出变量,T_r为车辆行驶阻力转换到CVT从动轴上的阻力矩，因此，CVT状态空间表达式能够表示为：

y＝Cx (4)

式中：x＝[ω_p ω_s]^T

u＝[T_in,p F_ax]^T

y＝ω_s

d＝T_r

C＝[0 1]

步骤S2.2、对步骤S2.1的状态空间表达式进行离散化，T_s为控制器采样周期，离散化模型如公式(5)(6)所示：

x(k+1)＝A_cx(k)+B_cu(k)+B_dcd(k) (5)

y(k)＝Cx(k) (6)

式中：

为削减夹紧力控制过程中会产生的静差，将离散化模型写为增量模型形式：

Δx(k+1)＝A_cΔx(k)+B_cΔu(k)+B_dcΔd(k) (7)

y(k)＝CΔx(k)+y(k-1) (8)

步骤S2.3、预测时域N_p和控制时域N_u分别取值10和2，以Δx(k)作为预测的起点，由公式能够预测k+1时刻的状态如下：

Δx(k+1|k)＝A_cΔx(k)+B_cΔu(k)+B_dcΔd(k) (9)

其中，k+1|k表示在k时刻对k+1时刻做出的预测，并且进一步预测k+N_p时刻的状态：

Δx(k+N_p|k)＝A_cΔx(k+N_p-1|k)+B_cΔu(k+N_p-1)+B_dcΔd(k+N_p-1) (10)

同理，由公式预测k+1至k+N_p的被控输出为

y(k+1|k)＝CΔx(k+1|k)+y(k) (11)

y(k+N_p|k)＝CΔx(k+N_p|k)+y(k+N_p-1|k) (12)

在k时刻，定义系统的预测输出Y(k+1|k)

CVT的输入变量有T_in,p和F_ax，其中仅有F_ax是夹紧力控制器的可控变量，因此，在k时刻优化控制输入序列ΔU(k)被定义为

那么，对系统未来N_p步的输出预测能够由下面的预测方程计算：

Y(k+1|k)＝S_xΔx(k)+I_cy(k)+S_uΔU(k)+S_dΔd(k) (15)

式中：I_c＝[I I … I]^T

步骤S2.4、CVT夹紧力控制的优化问题主要是寻求最优夹紧力、提高传动效率并降低整车油耗，即CVT从动带轮角速度ω_s能够跟踪期望值R_e，因此，CVT夹紧力优化问题描述为目标函数：

J＝||Γ_y(Y(k+1|k)-R_e(k+1))||²+||Γ_uΔU(k)||²+ρε² (17)

式中：

在仿真过程中，设定γ_y,i＝0.13，i＝1,2,…N_p；γ_u,i＝1，i＝1,2,…N_u，为减少运算的复杂程度，保证控制的实时性，在目标函数中引入松弛因子ε，ρ为ε的权重系数，当系统跟踪误差较大时取较小值，反之取较大值；

设J₁＝||Γ_y(Y(k+1|k)-R_e(k+1))||² (18)

J₂＝||Γ_uΔU(k)||² (19)

式中，Γ_y、Γ_u分别表示误差权系数和控制权系数；R_e(k+1)为从动带轮角速度参考序列，因公式(13)中共有N_p个对不同时刻的预测，所以定义R_e(k+1)＝[r(k+1) r(k+2) … r(k+N_p)]^T，其中

为从动带轮角速度期望轨迹；J₁表示预测时域内CVT从动带轮实际输出角速度与参考角速度的差的平方加权值，为使系统预测输出能尽可能跟踪参考值，将二者差值的最小值作为优化目标；J₂表示控制时域内夹紧力变化量的平方加权值，起抑制夹紧力变化幅度的作用；

步骤S2.5、实际应用过程中，夹紧力F_ax大小受限，优化时分别将转矩可靠传递的最小值及液压管路夹紧力控制阀所能传递的最大值作为F_ax的上下限，控制输入具体约束形式如下

因此，目标函数能够转化为二次规划问题并进行求解，通过不断求解不同采样时刻的优化问题，并将得到的最优控制序列的第一分量作用于CVT控制系统，获得最终的优化结果；

所述作用于主动轮上的转矩T_in,p由公式(21)表示：

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