CN111965749A - 基于点光源照射的多功能超构表面光器件及其设计方法 - Google Patents

基于点光源照射的多功能超构表面光器件及其设计方法 Download PDF

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CN111965749A CN202010930519.5A CN202010930519A CN111965749A CN 111965749 A CN111965749 A CN 111965749A CN 202010930519 A CN202010930519 A CN 202010930519A CN 111965749 A CN111965749 A CN 111965749A
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    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B5/00—Optical elements other than lenses
    • G02B5/32—Holograms used as optical elements

Abstract

本发明公开了一种基于点光源照射的多功能超构表面光器件及其设计方法，所述光器件包括超构表面，所述超构表面旁侧一定垂直距离处设有点光源，所述超构表面包括介质衬底，介质衬底上集成有各向异性的电介质纳米棒阵列，纳米棒为长方体状或椭球状，本发明利用点光源与超构表面的光程差依赖于点光源的波长、偏振及其与超构表面的相对位置的特点，打破传统平面波入射产生的全息图像相互关联的限制，实现多个全息图像独立显示。

Description

基于点光源照射的多功能超构表面光器件及其设计方法
技术领域
本发明属于微纳光学和光学全息技术领域，特别是涉及一种基于点光源照射的多功能超构表面光器件及其设计方法。
背景技术
超构表面是一层人工设计的微纳结构，能够在微纳尺度范围内对光场的振幅、相位和偏振进行灵活调控，广泛应用于光学的各个领域，在各超构表面设计中，几何相位因具有相位调控简单、加工过程简单等优点，受到人们的广泛关注，在圆偏振态入射下超构表面附加的几何相位与转角的二倍成正比，该简单对应关系使其不依赖具体的单元结构形状及激发波长，具有宽带特性和加工高容错性等优点。
但由于几何相位不随波长改变，以及在不同的圆偏振态下具有相反的相位分布，导致其在不同入射条件下的出射场相关联，如全息图像在左右旋光入射下图像发生翻转无法生成独立图像，在不同波长入射下全息图像等比放大或缩小，因此无法通过外界条件变化生成独立的全息图像，这极大的限制了几何相位超构表面在多功能器件方面的进一步应用。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于点光源照射的多功能超构表面光器件，使用点光源照射，点光源到超构表面的光程差依赖于点光源的波长、偏振及其与超构表面的位置，通过调节点光源的波长、偏振及其与超构表面的位置，能动态独立显示多个不同的全息图像。
本发明的目的还在于提供一种基于点光源照射的多功能超构表面光器件的设计方法，将点光源和多个全息图像的振幅、相位分别附加到超构表面的振幅、相位里，进而确定超构表面的纳米棒的转角，获得能分别显示多个独立全息图像的超构表面。
本发明所采用的技术方案是，基于点光源照射的多功能超构表面光器件，包括超构表面，所述超构表面旁侧设有点光源，所述超构表面包括介质衬底，所述介质衬底上集成有各向异性的纳米棒阵列，所述纳米棒阵列包括多个呈长方体状或椭球状的纳米棒，所述纳米棒的转角为[0°，180°]、中心间距为400nm。
进一步的，所述介质衬底为石英衬底、玻璃衬底或蓝宝石衬底。
进一步的，所述纳米棒使用Si、TiO2、GaN或GaAs制成，其长度为200～400nm，宽度为40～100nm，高度为100～600nm。
进一步的，所述点光源为量子点、荧光分子或直径≤1μm的小孔，点光源与超构表面的垂直距离为50～200μm。
基于点光源照射的多功能超构表面光器件的设计方法，包括以下步骤：
步骤1，任取K幅全息图像，将其全都分成M×N个像素单元，分别给K幅全息图像的各像素单元添加随机相位分布
Figure BDA0002670041930000021
k为表示全息图像数目的变量，1≤k≤K，m、n分别为像素单元在各全息图像中的行和列，1≤m≤M，1≤n≤N；
步骤2，建立第k幅全息图像的复光场矩阵Ak，Ak中第m行、第n列的元素为第k幅全息图像第m行、第n列像素单元的复光场
Figure BDA0002670041930000022
为第k幅全息图像第m行、第n列像素单元的振幅，exp为指数函数，i为虚数；
步骤3，根据第k幅全息图像复光场矩阵Ak，计算第k幅全息图像对应的超构表面复光场矩阵Bk，Bk中第m行、第n列元素为
Figure BDA0002670041930000023
将超构表面同样分成M×N个像素单元，
Figure BDA0002670041930000024
分别为第k幅全息图像对应的超构表面第m行、第n列像素单元的振幅和相位；
步骤4，产生第k幅全息图像的点光源照射到超构表面第m行、第n列像素单元的复光场
Figure BDA0002670041930000025
计算扣除点光源复光场后超构表面的复光场矩阵B′k，B′k中第m行、第n列元素
Figure BDA0002670041930000026
其中
Figure BDA0002670041930000027
分别为Bk中第m行、第n列元素扣除点光源复光场后的振幅、相位，λk为生成第k幅全息图像的点光源的波长，rmn为点光源到超构表面第m行、第n列像素单元的距离，
Figure BDA0002670041930000028
为超构表面第m行、第n列像素单元的平面坐标，(xd,yd)为点光源的平面坐标，d为点光源到超构表面的垂直距离，取值范围为50～200μm；
步骤5，根据
Figure BDA0002670041930000029
求解B′k中各元素对应的超构表面纳米棒转角
Figure BDA00026700419300000210
获得第k幅全息图像对应的超构表面纳米棒转角矩阵
Figure BDA00026700419300000211
中第m行、第n列元素为
Figure BDA00026700419300000212
σ为几何相位的自旋符号，左旋光入射、右旋光探测时σ＝1，右旋光入射、左旋光探测时σ＝-1；
步骤6，重复步骤2～步骤5获得K幅全息图像对应的K个超构表面纳米棒转角矩阵
Figure BDA0002670041930000031
计算转角
Figure BDA0002670041930000032
与K个纳米棒转角矩阵
Figure BDA0002670041930000033
中第m行、第n列元素
Figure BDA0002670041930000034
的方差和
Figure BDA0002670041930000035
最小，得到第m行、第n列元素为
Figure BDA0002670041930000036
的超构表面纳米棒转角矩阵
Figure BDA0002670041930000037
步骤7，令超构表面的振幅为1，则超构表面第m行、第n列像素单元的自身复光场为
Figure BDA0002670041930000038
求产生第k幅全息图像的点光源入射后超构表面第m行、第n列像素单元的复光场
Figure BDA0002670041930000039
分别为产生第k幅全息图像的点光源入射后超构表面第m行、第n列像素单元的振幅、相位；
将产生第k幅全息图像的点光源入射后超构表面复光场
Figure BDA00026700419300000310
组成二维矩阵Ck，计算Ck对应的第k幅全息图像复光场矩阵Dk，Dk中第m行、第n列的元素为
Figure BDA00026700419300000311
分别为Ck对应的第k幅全息图像第m行、第n列像素单元的振幅和相位，令
Figure BDA00026700419300000312
保持相位
Figure BDA00026700419300000313
不变，得到更新后第k幅全息图像第m行、第n列像素单元的复光场
Figure BDA00026700419300000314
步骤8，重复步骤2～步骤7共200次，输出步骤6中的最终超构表面纳米棒转角矩阵
Figure BDA00026700419300000315
中第m行、第n列元素为
Figure BDA00026700419300000316
取M×N个纳米棒排布在介质衬底上形成超构表面，超构表面上第m行、第n列纳米棒的最终转角为
Figure BDA00026700419300000317
中心间距为400nm，在垂直距离超构表面d处设置点光源构成光器件。
进一步的，所述步骤2根据第k幅全息图像的复光场矩阵Ak计算对应超构表面复光场矩阵Bk的公式如下：
Figure BDA00026700419300000318
其中l为全息图像与超构表面的垂直距离，(x,y)为全息图像的平面坐标，(x0,y0)为超构表面的平面坐标。
进一步的，所述步骤7根据超构表面复光场矩阵Ck计算对应的第k幅全息图像的复光场矩阵Dk的公式如下：
Figure BDA00026700419300000319
本发明的有益效果是：本发明使用点光源照射，将点光源与多个全息图像的信息均附加到超构表面的振幅、相位里，进而确定超构表面各纳米棒的转角，以获得能独立显示多个全息图像的超构表面光器件，利用点光源到超构表面的光程差依赖于点光源偏振、波长和位置的特点，改变点光源的偏振组合、入射波长及其与超构表面的位置，改变超构表面显示的多个全息图像在不同外界条件下的相关性，实现多个全息成像的动态独立显示，显示的全息图像具有高效率、近零串扰等优点。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明全息光器件的结构示意图。
图2是本发明全息光器件的设计流程图。
图3是超构表面单个纳米棒示意图。
图4是超构表面的扫描电镜图。
图5是实施例1超构表面模拟、测试图。
图6是实施例2超构表面模拟、测试图。
图7是实施例3超构表面模拟、测试图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
基于点光源照射的多功能超构表面光器件结构如图1所示，包括超构表面，超构表面旁侧垂直距离50～200μm处设有点光源，点光源与超构表面的垂直距离太小不利于操作，垂直距离太大会减弱到达超构表面的点光源强度，不利于成像，所述点光源为量子点、荧光分子或直径≤1μm的小孔；所述超构表面包括介质衬底，介质衬底为石英衬底、玻璃衬底或蓝宝石衬底，介质衬底上集成有各向异性的电介质纳米棒阵列，纳米棒阵列包括多个纳米棒，纳米棒使用Si、TiO2、GaN或GaAs制成，纳米棒结构如图3所示，为长方体状或椭球状，其长度L为200～400nm，宽度W为40～100nm，高度H为100～600nm，使用所述尺寸的纳米棒使超构表面在工作波长下的透射效率最大，有利于成像，各纳米棒的转角为[0°，180°]、中心间距为400nm，各纳米棒产生的图像不会相互串扰，显示的图像彼此相互独立。
基于点光源照射的多功能超构表面光器件的设计流程如图2所示，具体包括以下步骤：
步骤1，任取要实现独立显示的K幅全息图像，将其全都分成M×N个像素单元，分别给K幅全息图像的各像素单元添加随机相位分布
Figure BDA0002670041930000051
k为表示全息图像数目的变量，1≤k≤K，m、n分别为像素单元在各全息图像中的行和列，1≤m≤M，1≤n≤N；
步骤2，建立第k幅全息图像的复光场矩阵Ak，Ak中第m行、第n列的元素为第k幅全息图像第m行、第n列像素单元的复光场
Figure BDA0002670041930000052
为第k幅全息图像第m行、第n列像素单元的振幅，exp为指数函数，i为虚数；
步骤3，对第k幅全息图像复光场矩阵Ak进行逆菲涅尔变换，获得第k幅全息图像对应的超构表面复光场矩阵Bk，Bk中第m行、第n列元素为
Figure BDA0002670041930000053
将超构表面同样分成M×N个像素单元，
Figure BDA0002670041930000054
分别为第k幅全息图像对应的超构表面第m行、第n列像素单元的振幅和相位；
Figure BDA0002670041930000055
如图1所示，l为全息图像与超构表面的垂直距离，λk为生成第k幅全息图像的点光源的波长，(x,y)为全息图像的平面坐标，(x0,y0)为超构表面的平面坐标；
步骤4，产生第k幅全息图像的点光源照射到超构表面第m行、第n列像素单元的复光场
Figure BDA0002670041930000056
计算扣除点光源复光场后超构表面的复光场矩阵B′k，B′k中第m行、第n列元素
Figure BDA0002670041930000057
其中
Figure BDA0002670041930000058
分别为Bk中第m行、第n列元素扣除点光源复光场后的振幅、相位，rmn为点光源到超构表面第m行、第n列像素单元的距离，
Figure BDA0002670041930000059
Figure BDA00026700419300000510
为超构表面第m行、第n列像素单元的平面坐标，(xd,yd)为点光源的平面坐标，d为点光源到超构表面的垂直距离，取值范围为50～200μm；
步骤5，根据
Figure BDA00026700419300000511
求解B′k中各元素对应的超构表面纳米棒转角
Figure BDA00026700419300000512
获得第k幅全息图像对应的超构表面纳米棒转角矩阵
Figure BDA00026700419300000513
中第m行、第n列元素为
Figure BDA00026700419300000514
为第k幅全息图像对应的超构表面第m行、第n列像素单元的纳米棒转角，σ为几何相位的自旋符号，左旋光入射、右旋光探测时σ＝1，右旋光入射、左旋光探测时σ＝-1；
步骤6，重复步骤2～步骤5获得K幅全息图像对应的K个超构表面纳米棒转角矩阵
Figure BDA0002670041930000061
计算转角
Figure BDA0002670041930000062
与这K个纳米棒转角矩阵
Figure BDA0002670041930000063
中第m行、第n列元素
Figure BDA0002670041930000064
的方差和
Figure BDA0002670041930000065
最小，得到第m行、第n列元素为
Figure BDA0002670041930000066
的超构表面纳米棒转角矩阵
Figure BDA0002670041930000067
步骤7，由于超构表面各纳米棒的尺寸和散射能力相同，令超构表面的振幅为1，则超构表面第m行、第n列像素单元的复光场为
Figure BDA0002670041930000068
求产生第k幅全息图像的点光源入射后超构表面第m行、第n列像素单元的复光场
Figure BDA0002670041930000069
Figure BDA00026700419300000610
分别为产生第k幅全息图像的点光源入射后超构表面第m行、第n列像素单元的振幅、相位；
将产生第k幅全息图像的点光源入射后超构表面复光场
Figure BDA00026700419300000611
组成二维矩阵Ck，对矩阵Ck进行菲涅尔变换获得Ck对应的第k幅全息图像复光场矩阵Dk，Dk中第m行、第n列的元素为
Figure BDA00026700419300000612
分别为Ck对应的第k幅全息图像第m行、第n列像素单元的振幅和相位，
Figure BDA00026700419300000613
令
Figure BDA00026700419300000614
保持相位
Figure BDA00026700419300000615
不变，得到更新后第k幅全息图像第m行、第n列像素单元的复光场
Figure BDA00026700419300000616
步骤8，重复步骤2～步骤5共200次，输出步骤6中的最终超构表面纳米棒转角矩阵
Figure BDA00026700419300000617
中第m行、第n列元素为
Figure BDA00026700419300000618
由于全息图像像素单元的数量与纳米棒的数量相同，对应各像素单元取M×N个纳米棒，按照相邻两个硅纳米块的中心间距为400nm及各像素单元对应的最终转角
Figure BDA00026700419300000619
排布在介质衬底上形成超构表面，在垂直距离超构表面d处设置点光源构成光器件。
实施例1
按照本发明所述方法设计得到超构表面光器件，所述超构表面光器件采用的纳米棒为硅纳米块，硅纳米块的长×宽×高为L350nm×W40nm×H150nm，硅纳米块以方形重复单元排列，相邻两个硅纳米块的中心间距P为400nm，超构表面的扫描电镜如图4所示，使用直径为1μm的小孔作为点光源，将点光源置于与超构表面垂直距离为d＝100μm的正中心处xd＝0μm，yd＝0μm，照射波长为532nm的激光，当入射和探测偏振组合分别为左旋与右旋组合、右旋与左旋组合时，检测结果如图5所示，超构表面全息光器件分别显现“L”、“R”，说明该器件具有偏振调控多功能性。
实施例2
调整实施例1的入射和探测偏振组合为左旋与右旋组合，按照图1所示坐标系调节点光源的横坐标为xd＝-50μm、0μm、50μm时，得出如图6所示的模拟、实验图像，由图6可知调控点光源的位置可以得到三个独立的表情图像。
实施例3
调整实施例1的入射和探测偏振组合为左旋与右旋组合，点光源的入射波长为λ＝473nm、532nm、671nm和三者同时入射，得到如图7所示的模拟和实验显示图像，可以实现不同波长下独立的全息图像显示。
现有超构表面光器件采用平面波入射，照射到超构表面结构上的平面波复光场与其波长、偏振和到超构表面的位置无关，使超构表面光器件显示的多个全息图像具有相关性，无法实现多个全息图像的独立显示，本发明使用点光源作为入射光源，由于点光源到超构表面的光程差依赖于点光源的偏振、波长和位置，改变点光源的偏振组合、入射波长及其与超构表面的距离，能够动态改变显现的全息图像，生成各自独立的全息图像。
本说明书中的各个实施例均采用相关的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。

Claims (7)

1.基于点光源照射的多功能超构表面光器件，其特征在于，包括超构表面，所述超构表面旁侧设有点光源，所述超构表面包括介质衬底，所述介质衬底上集成有各向异性的纳米棒阵列，所述纳米棒阵列包括多个呈长方体状或椭球状的纳米棒，所述纳米棒的转角为[0°，180°]、中心间距为400nm。
2.根据权利要求1所述的基于点光源照射的多功能超构表面光器件，其特征在于，所述介质衬底为石英衬底、玻璃衬底或蓝宝石衬底。
3.根据权利要求1所述的基于点光源照射的多功能超构表面光器件，其特征在于，所述纳米棒使用Si、TiO2、GaN或GaAs制成，其长度为200～400nm，宽度为40～100nm，高度为100～600nm。
4.根据权利要求1所述的基于点光源照射的多功能超构表面光器件，其特征在于，所述点光源为量子点、荧光分子或直径≤1μm的小孔，点光源与超构表面的垂直距离为50～200μm。
5.如权利要求1～4任一项所述的基于点光源照射的多功能超构表面光器件的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，任取K幅全息图像，将其全都分成M×N个像素单元，分别给K幅全息图像的各像素单元添加随机相位分布
Figure FDA0002670041920000011
k为表示全息图像数目的变量，1≤k≤K，m、n分别为像素单元在各全息图像中的行和列，1≤m≤M，1≤n≤N；
步骤2，建立第k幅全息图像的复光场矩阵Ak，Ak中第m行、第n列的元素为第k幅全息图像第m行、第n列像素单元的复光场
Figure FDA0002670041920000012
Figure FDA0002670041920000013
为第k幅全息图像第m行、第n列像素单元的振幅，exp为指数函数，i为虚数；
步骤3，根据第k幅全息图像复光场矩阵Ak，计算第k幅全息图像对应的超构表面复光场矩阵Bk，Bk中第m行、第n列元素为
Figure FDA0002670041920000014
将超构表面同样分成M×N个像素单元，
Figure FDA0002670041920000015
分别为第k幅全息图像对应的超构表面第m行、第n列像素单元的振幅和相位；
步骤4，产生第k幅全息图像的点光源照射到超构表面第m行、第n列像素单元的复光场
Figure FDA0002670041920000016
计算扣除点光源复光场后超构表面的复光场矩阵B′k，B′k中第m行、第n列元素
Figure FDA0002670041920000017
其中
Figure FDA0002670041920000018
分别为Bk中第m行、第n列元素扣除点光源复光场后的振幅、相位，λk为生成第k幅全息图像的点光源的波长，rmn为点光源到超构表面第m行、第n列像素单元的距离，
Figure FDA0002670041920000021
Figure FDA0002670041920000022
为超构表面第m行、第n列像素单元的平面坐标，(xd,yd)为点光源的平面坐标，d为点光源到超构表面的垂直距离，取值范围为50～200μm；
步骤5，根据
Figure FDA0002670041920000023
求解B′k中各元素对应的超构表面纳米棒转角
Figure FDA0002670041920000024
获得第k幅全息图像对应的超构表面纳米棒转角矩阵
Figure FDA0002670041920000025
中第m行、第n列元素为
Figure FDA0002670041920000026
σ为几何相位的自旋符号，左旋光入射、右旋光探测时σ＝1，右旋光入射、左旋光探测时σ＝-1；
步骤6，重复步骤2～步骤5获得K幅全息图像对应的K个超构表面纳米棒转角矩阵
Figure FDA0002670041920000027
计算转角
Figure FDA0002670041920000028
与K个纳米棒转角矩阵
Figure FDA0002670041920000029
中第m行、第n列元素
Figure FDA00026700419200000210
的方差和
Figure FDA00026700419200000211
最小，得到第m行、第n列元素为
Figure FDA00026700419200000212
的超构表面纳米棒转角矩阵
Figure FDA00026700419200000213
步骤7，令超构表面的振幅为1，则超构表面第m行、第n列像素单元的自身复光场为
Figure FDA00026700419200000214
求产生第k幅全息图像的点光源入射后超构表面第m行、第n列像素单元的复光场
Figure FDA00026700419200000215
Figure FDA00026700419200000216
Figure FDA00026700419200000217
分别为产生第k幅全息图像的点光源入射后超构表面第m行、第n列像素单元的振幅、相位；
将产生第k幅全息图像的点光源入射后超构表面复光场
Figure FDA00026700419200000218
组成二维矩阵Ck，计算Ck对应的第k幅全息图像复光场矩阵Dk，Dk中第m行、第n列的元素为
Figure FDA00026700419200000219
Figure FDA00026700419200000220
分别为Ck对应的第k幅全息图像第m行、第n列像素单元的振幅和相位，令
Figure FDA00026700419200000221
保持相位
Figure FDA00026700419200000222
不变，得到更新后第k幅全息图像第m行、第n列像素单元的复光场
Figure FDA00026700419200000223
步骤8，重复步骤2～步骤7共200次，输出步骤6中的最终超构表面纳米棒转角矩阵
Figure FDA00026700419200000224
中第m行、第n列元素为
Figure FDA00026700419200000225
Figure FDA00026700419200000226
取M×N个纳米棒排布在介质衬底上形成超构表面，超构表面上第m行、第n列纳米棒的最终转角为
Figure FDA00026700419200000227
中心间距为400nm，在垂直距离超构表面d处设置点光源构成光器件。
6.根据权利要求5所述的基于点光源照射的多功能超构表面光器件的设计方法，其特征在于，所述步骤2根据第k幅全息图像的复光场矩阵Ak计算对应超构表面复光场矩阵Bk的公式如下：
Figure FDA0002670041920000031
其中l为全息图像与超构表面的垂直距离，(x,y)为全息图像的平面坐标，(x0,y0)为超构表面的平面坐标。
7.根据权利要求5所述的基于点光源照射的多功能超构表面光器件的设计方法，其特征在于，所述步骤7根据超构表面复光场矩阵Ck计算对应的第k幅全息图像的复光场矩阵Dk的公式如下：
Figure FDA0002670041920000032
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