CN111965546B - 基于ocv曲线重构的锂电池容量和初始soc估计方法 - Google Patents

基于ocv曲线重构的锂电池容量和初始soc估计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于OCV曲线重构的电池容量和初始SOC估计方法，在电池组中包括同一类型、同一批次的N节待估计单体，方法包括：对电池组进行小电流容量测试，获取电池IC曲线，采集曲线特征峰、谷值点；结合峰、谷值点坐标，获取电池OCV曲线特征点，利用特征点判断OCV曲线残缺区域；通过对单体间对应OCV曲线特征点变换；以变换后坐标点与待重构电池坐标点距离和的最小值为目标，实现OCV曲线残缺区域重构，从而估计电池组内各单体容量和初始SOC值。本发明基于OCV曲线重构的电池容量和初始SOC估计方法，可以为BMS提供数据支撑；此外，本发明不需要获得电池组内任何单体容量信息，具有初始条件少的优势，应用范围广。

Description

基于OCV曲线重构的锂电池容量和初始SOC估计方法
技术领域
本发明涉及锂电池状态估计技术领域，具体涉及一种基于OCV曲线重构的锂电池容量和初始SOC估计方法。
背景技术
同一批次、同一型号单体电池，在生产制造的过程中不可避免的会存在一定的差异，使得电池的容量、内阻等性能存在不一致性，而随着电池的不断使用，电池单体逐渐老化，使得电池性能上的不一致性增大。而在串联电池组中，这种现象更加明显，电池单体容量和初始SOC的不一致性制约了电池组的容量的大小，并且增加了电池组运行时的安全隐患。
经检索发现，现有文献大多仅对电池组整体容量进行估计；或者在估计电池组单体容量时，需要将部分电池单体容量结果作为已知条件，无法在不拆解电池组原有结构下估计电池单体容量，应用范围窄。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于OCV曲线重构的锂电池容量和初始SOC估计方法，解决了在不拆解电池组的情况下，因难以估计电池单体容量，而无法得知电池单体寿命，带来的安全隐患问题，提高了电池组运行的安全性。
实现本发明目的的技术方案为：一种基于OCV曲线重构的锂电池单体容量和初始SOC估计方法，包括以下步骤：
步骤1、对电池组进行小电流容量特性测试实验，使用容量增量法获取电池当前老化状态的IC曲线；
步骤2、分析电池IC曲线，获得电池IC曲线特征峰、谷值点；结合IC曲线特征峰、谷值点，获得表征电池OCV曲线的特征点；
步骤3、判断电池OCV曲线残缺区域；
步骤4、对电池组内电池单体进行OCV曲线特征点变换；以变换后坐标点与待重构电池坐标点距离的和的最小值作为目标，实现电池OCV曲线残缺区域重构；
步骤5、估计电池容量和电池初始SOC值。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：(1)本发明所提出的一种基于OCV曲线部分重构的电池组单体容量和初始SOC估计方法，能够在不拆解电池组原有结构的基础上，对电池组内各单体容量进行估计，为电池管理系统提供数据支撑；(2)本发明所提出估计电池组单体容量和初始SOC估计方法，不需要获得电池组内任何单体容量信息，具有初始条件少的优势，且应用范围广。
附图说明
图1为本发明的基于OCV曲线部分重构的电池组单体容量和初始SOC估计方法流程图。
图2为电池IC曲线图。
图3为电池OCV曲线和对应OCV特征点示意图。
图4为电池OCV曲线区域划分示意图。
图5为两个容量不同电池的OCV曲线图。
图6为基于最佳系数变换后电池OCV曲线图。
图7为电池OCV曲线部分重构后的示意图。
具体实施方式
如图1所示，一种基于OCV曲线重构的锂电池容量和初始SOC估计方法，包括以下步骤：
步骤一：对电池组进行小电流容量特性测试实验，使用容量增量(IncrementalCapacity Analysis，ICA)法获取电池当前老化状态的IC曲线；
步骤二：分析电池IC曲线，获得电池IC曲线特征峰、谷值点；结合IC曲线特征峰、谷值点，获得表征电池OCV曲线的特征点；
步骤三：结合OCV曲线特征点和曲线初始、终端电压，判断电池OCV曲线残缺区域；
步骤四：对电池组内电池单体进行OCV曲线特征点变换；以变换后坐标点与待重构电池坐标点距离的和的最小值作为目标，实现电池OCV曲线残缺区域重构；
步骤五：估计电池容量和电池初始SOC值。
在进行电池容量和初始SOC值估计之前，首先，对电池组进行小电流容量测试实验，获取当前电池的容量增量(IC)曲线。然后，根据IC曲线峰、谷值电压值，在OCV曲线中寻找与之电压相等的OCV特征点。第三步，将OCV曲线按特征点位置分为高压区域、中间区域和低压区域。最后，根据OCV曲线残缺区域，进行OCV特征点变换，计算变换最优系数。
利用计算得到的变换最优系数，重构电池OCV曲线残缺区域，计算重构区域容量，实现电池总体容量和初始SOC的估计。
进一步地，步骤一可以按照下述步骤获取电池当前状态下的IC曲线，具体为：
步骤1、电池组首先以1C/3倍率恒流充电，当电池组内存在一个电池单体到达上限截止电压时停止充电，命名该节电池为n0；其中，“C”为电池充(放)电倍率，数值上等于充(放)电电流/电池额定容量。
步骤2、静置2小时。
步骤3、以1C/20倍率对电池恒流放电，当电池组内存在一个电池单体到达下限截止电压时停止放电，命名该节电池为n1。
步骤4、根据步骤1-3中放电容量与放电电压的对应关系，计算容量随电压变化量dQ/dV，得到容量增量与电压关系曲线。
步骤5、根据步骤1-4中得到容量增量与电压关系曲线，利用高斯滤波，得到平滑的数据曲线，即电池IC曲线，图1为数据处理后的IC曲线图。
进一步地，步骤二可以按照下述步骤获取电池OCV曲线特征点，具体为：
步骤1、采集曲线中的IC峰与IC谷特征点的x轴坐标。
步骤2、将采集的IC峰、谷特征点x轴坐标代入OCV曲线，找到与之对应的OCV特征点。
其中，电池OCV特征点数量最大为8个。
进一步地，步骤三可以按照下述步骤判断电池OCV曲线残缺区域，具体为：
利用步骤二中得到的电池OCV曲线特征点，依据OCV曲线横坐标电压值的大小，将OCV曲线划分为三个区域：高压区域、中间区域和低压区域；具体公式如下：
Figure BDA0002665423770000031
其中，Vn0，beg为电池n0以1C/20倍率放电时的初始电压值，即电池组中所有电池单体放电OCV曲线上电压的最大值，Vni，l为电池ni放电OCV曲线上特征点1对应的横坐标值，i∈[0，N-1]，且i为整数，Vni，8为电池ni放电OCV曲线上特征点8对应的横坐标值，Vn1，end电池n1以1C/20倍率放电结束时的电压值，即电池组中所有电池单体放电OCV曲线上电压的最小值，由于OCV特征点为电池在不同放电阶段在OCV曲线上的表征点，因此始终有Vn1，end＜Vni，8＜Vni，l＜Vn0，beg。
由于电池组内电池单体性能存在一定程度的不一致，因此电池OCV曲线的中间区域是完整的，而高压区域和低压区域是通常是残缺的，判断OCV曲线残缺区域公式如下：
Figure BDA0002665423770000041
其中，Vni，beg为电池组内电池ni以1C/20倍率放电初始时所测电压值，Vni，end为电池组内电池ni以1C/20倍率放电结束时所测电压值。
进一步的，步骤四所述的特征点变换分为OCV曲线高压区域残缺时特征点变换和OCV曲线低压区域残缺时特征点变换。
步骤四所述的重构电池OCV曲线残缺区域分为重构电池OCV曲线高压区域和重构电池OCV曲线低压区域。
进一步地，步骤四可以按照下述步骤计算特征点变换最优系数，重构OCV部分曲线，具体为：
步骤1、确定OCV曲线高压区域残缺时特征点变换公式
Figure BDA0002665423770000042
其中，(Vn0，j，Ahn0，j)为电池n0的OCV曲线特征点j的坐标，(Vp，j，Ahp，j)为经过坐标变换后的特征点j的坐标，Δu为对特征点变换的左右平移系数，即特征点电压的平移量，ΔAh为对特征点变换的上下平移系数，即特征点电量的平移量，k为缩放系数。
步骤2、确定OCV曲线低压区域残缺时特征点变换公式
Figure BDA0002665423770000052
其中，(Vn1，j，Ahn1，j)为电池n1的OCV曲线特征点j的坐标。
步骤3、确定目标函数
Figure BDA0002665423770000051
其中，m为参与坐标变换的OCV曲线特征点个数，(Vni，j，Ahni，j)为电池ni的OCV曲线特征点j的坐标，通过求解目标函数，可得出一组最优系数(Δufun，ΔAhfun，kfun)。
步骤4、重构电池OCV曲线高压区域时，根据步骤1和步骤3求解最优系数，将电池n0的OCV曲线高压区域数据通过步骤1坐标变换后，代替电池ni的OCV曲线的残缺高压区域数据。
步骤5、重构电池OCV曲线低压区域时，根据步骤2和步骤3求解最优系数，将电池n1的OCV曲线低压区域数据通过步骤2坐标变换后，代替电池ni的OCV曲线的残缺低压区域数据。
进一步地，步骤五可以按照下述步骤实现电池容量和初始SOC的估计，具体为：
步骤1、测量电池n0的OCV曲线高压区域容量，结合所得最优系数，计算重构电池ni的OCV曲线高压区域容量，具体公式如下：
Cni，high＝(Ahn0，1-Ahn0，beg)×ki，fun0
其中，Cni，high为重构电池ni的OCV曲线高压区域的容量，Ahn0，1为电池n0的OCV曲线特征点1对应的纵坐标值，Ahn0，beg为电池n0以1C/20倍率放电时的初始所测容量，该值为0Ah；ki，fun0为重构电池ni的高压区域时所得的最优缩放。
步骤2、测量电池ni的OCV曲线中间区域容量，具体公式如下：
Cni，middle＝Ahni，end-Ahni，8
其中，Cni，middle为电池ni的OCV曲线中间区域的容量，Ahni，end为电池ni以1C/20倍率放电结束时所测容量，Ahni，8为电池ni的OCV特征点8对应的纵坐标值。
步骤3、测量电池n1的OCV曲线低压区域容量，结合所得最优系数，计算重构电池ni的OCV曲线低压区域容量，具体公式如下：
Cni，low＝(Ahn1，end-Ahn1，8)×ki，fun1
其中，Cni，low为重构电池ni的OCV曲线低压区域的容量，Ahn1，end为电池n1以1C/20倍率放电结束时所测容量，该值是电池组容量；Ahn1，8为电池n1的OCV曲线特征点8对应的纵坐标值，ki，fun1为重构电池ni的低压区域时所得的最优缩放系数。
步骤4、估计重构OCV曲线的电池ni的总容量，具体公式如下：
Cni＝Cni，high+Cni，middle+Cni，low
其中，Cni为待估计的电池ni的总容量。
步骤5、估计电池ni初始SOC，具体公式如下：
Figure BDA0002665423770000061
其中，SOCni，initial为待估计的电池ni的初始SOC值，ΔAhi，fun0为重构电池ni的高压区域时所得的最优上下平移系数。
本发明在不拆解电池组的情况下，确定电池组单体电池容量，不仅不会破坏电池组原有结构，而且对提高电池组安全性具有重要意义；该方法适用于车载状况下电池组电池单体容量的估计。
下面以某磷酸铁锂电池为例对本发明进行具体说明。
实施例
选用N节某型号磷酸铁锂电池串联成电池组进行实验。首先，按照厂家提供的手册，以1C/3倍率对电池进行充电至某一个单体上限截止电压3.65V，C为20A，然后以1C/20倍率恒流放电到某一个单体下限截止电压2V，完成电池小电流IC测试，其具体过程如下：
步骤1、电池组首先以1C/3倍率恒流充电，当电池组内存在一个电池单体到达上限截止电压时停止充电，命名该节电池为n0。
步骤2、静置2小时。
步骤3、以1C/20倍率对电池恒流放电，当电池组内存在一个电池单体到达下限截止电压时停止放电，命名该节电池为n1。
步骤4、根据步骤1-3中放电容量与放电电压的对应关系，计算容量随电压变化量dQ/dV，将放电电压作为x轴，以容量随电压变化量dQ/dV作为y轴，得到容量增量与电压关系曲线。
步骤5、根据步骤1-4中得到容量增量与电压关系曲线，利用高斯滤波，得到平滑的数据曲线，即电池IC曲线，如图2所示。
以所测电池电压为x轴，容量为y轴，建立电池OCV曲线。
采集IC曲线中的IC峰与IC谷特征点的x轴坐标；然后在OCV曲线中找到与IC峰、谷x轴坐标相同的特征点，作为电池OCV曲线特征点，如图3所示。
根据得到的电池OCV曲线特征点，依据OCV曲线横坐标电压值的大小，将OCV曲线划分为三个区域：高压区域、中间区域和低压区域如图4所示；具体公式如下：
Figure BDA0002665423770000071
其中，Vn0，beg为电池n0以1C/20倍率放电时的初始电压值，即电池组中所有电池单体放电OCV曲线上电压的最大值，Vni，l为电池ni放电OCV曲线上特征点1对应的横坐标值，i∈[0，N-1]，且i为整数，Vni，8为电池ni放电OCV曲线上特征点8对应的横坐标值，Vn1，end为电池n1以1C/20倍率放电结束时的电压值，即电池组中所有电池单体放电OCV曲线上电压的最小值。
由于电池组内电池单体性能存在一定程度的不一致，因此电池OCV曲线的中间区域是完整的，而高压区域和低压区域是通常是不完整的，为便于后面重构电池OCV曲线残缺区域，因此需要判断OCV曲线残缺区域，具体公式如下：
Figure BDA0002665423770000081
其中，Vni，beg为电池组内电池ni以1C/20倍率放电初始时所测电压值，Vni，end为电池组内电池ni以1C/20倍率放电结束时所测电压值。
若电池ni的OCV曲线高压区域残缺；由于电池n0的OCV曲线高压区域完整，因此以n0的OCV曲线高压区域作为重构电池ni的OCV曲线高压区域的基础；对OCV曲线高压区域残缺时特征点变换，具体公式如下：
Figure BDA0002665423770000082
其中，(Vn0，j，Ahn0，j)为电池n0的OCV曲线特征点j的坐标，(Vp，j，Ahp，j)为经过坐标变换后的特征点j的坐标，Δu为对特征点变换的左右平移系数，即特征点电压的平移量，ΔAh为对特征点变换的上下平移系数，即特征点电量的平移量，k为缩放系数。
若电池ni的OCV曲线低压区域残缺；由于电池n1的OCV曲线低压区域完整，因此以n1的OCV曲线低压区域作为重构电池ni的OCV曲线低压区域的基础；对OCV曲线低压区域残缺时特征点变换，具体公式如下：
Figure BDA0002665423770000083
其中，(Vn1，j，Ahn1，j)为电池n1的OCV曲线特征点j的坐标。
以变换后坐标点与待重构电池坐标点距离的和的最小值作为目标，构造目标函数G，求解目标函数最小值，得到重构曲线的最优变换系数，具体目标函数如下：
Figure BDA0002665423770000084
其中，m为参与坐标变换的OCV曲线特征点个数，考虑到电池老化，影响IC峰、谷特征的采集，m的值优选为5；(Vi，j，Ahi，j)为电池ni的OCV曲线特征点j，通过求解目标函数，可得出一组最优系数(Δufun，ΔAhfun，kfun)。
图5为两个电池容量不同的OCV曲线图，电池1高压区域完整，经过OCV特征点变换后，求得对应最佳变换系数，图6为将电池1的OCV曲线变换的结果，可以发现，电池1变换后的OCV曲线与电池2的OCV曲线重叠率较高。
若重构电池ni的OCV曲线高压区域；利用电池ni的OCV曲线高压区域残缺时坐标变换得到的最优变换系数，将电池n0的OCV曲线高压区域数据通过坐标变换，代替电池ni的OCV曲线高压区域数据。
若重构电池ni的OCV曲线低压区域；利用电池ni的OCV曲线低压区域残缺时坐标变换得到的最优变换系数，将电池n1的OCV曲线低压区域数据通过坐标变换，代替电池ni的OCV曲线低压区域数据。
最终电池部分OCV曲线重构结果如图7所示，在图7中，电池2高压区域和低压区域均残缺。经过对OCV曲线高压区域和低压区域的重构，使电池OCV曲线完整，可以看到，补充的OCV曲线部分与电池原有OCV曲线衔接紧密。
测量电池n0的OCV曲线高压区域容量，结合所得最优系数，计算重构电池ni的OCV曲线高压区域容量，具体公式如下：
Cni，high＝(Ahn0，1-Ahn0，beg)×ki，fun0
其中，Cni，high为重构电池ni的OCV曲线高压区域的容量，Ahn0，1为电池n0的OCV曲线特征点1对应的纵坐标值，Ahn0，beg为电池n0以1C/20倍率放电时的初始所测容量；ki，fun0为重构电池i的高压区域时所得的最优缩放系数。
测量电池ni的OCV曲线中间区域容量，具体公式如下：
Cni，middle＝Ahni，end-Ahni，8
其中，Cni，middle为电池ni的OCV曲线中间区域的容量，Ahni，end为电池ni以1C/20倍率放电结束时所测容量，Ahni，8为电池ni的OCV特征点8对应的纵坐标值。
测量电池n1的OCV曲线低压区域容量，结合所得最优系数，计算重构电池ni的OCV曲线低压区域容量，具体公式如下：
Cni，low＝(Ahn1，end-Ahn1，8)×ki，fun1
其中，Cni，low为重构电池ni的OCV曲线低压区域的容量，Ahn1，end为电池n1以1C/20倍率放电结束时所测容量，该值是电池组容量；Ahn1，8为电池n1的OCV曲线特征点8对应的纵坐标值，ki，fun1为重构电池ni的低压区域时所得的最优缩放系数。
估计重构OCV曲线的电池ni的总容量，具体公式如下：
Cni＝Cni，high+Cni，middle+Cni，low
其中，Cni为待估计的电池ni的总容量。
估计电池ni的初始SOC值，具体公式如下：
Figure BDA0002665423770000101
其中，SOCni，initial为待估计的电池ni的初始SOC值，ΔAhi，fun0为重构电池ni的高压区域时所得的最优上下平移系数。
在本发明的一个举例中，对三节标称20Ah的电池单体成组后放电OCV曲线进行了本发明方法的验证，得到的实验结果如表1所示。可以看出容量估计精度在3％以内，初始SOC误差在4％以内。
表1电池组单体容量和初始SOC估计实验结果
Figure BDA0002665423770000102
Figure BDA0002665423770000111

Claims (9)

1.一种基于OCV曲线重构的锂电池容量和初始SOC估计方法，在不拆解电池组的情况下，在电池组中包括同一类型、同一批次的N节待估计的电池单体，且单体串联成组，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤1、对电池组进行小电流容量特性测试实验，使用容量增量法获取电池当前老化状态的IC曲线；
步骤2、分析电池IC曲线，获得电池IC曲线特征峰、谷值点；结合IC曲线特征峰、谷值点，获得表征电池OCV曲线的特征点；
步骤3、判断电池OCV曲线残缺区域，具体为：
利用步骤2中得到的电池OCV曲线特征点，依据OCV曲线横坐标电压值的大小，将OCV曲线划分为三个区域：高压区域、中间区域和低压区域；具体公式如下：
Figure FDA0004167997090000011
其中，Vn0,beg为电池n0以1C/20倍率放电时的初始电压值，即电池组中所有电池单体放电OCV曲线上电压的最大值，Vni,1为电池ni放电OCV曲线上特征点1对应的横坐标值，i∈[0，N-1]，且i为整数，Vni,8为电池ni放电OCV曲线上特征点8对应的横坐标值，Vn1,end为电池n1以1C/20倍率放电结束时的电压值，即电池组中所有电池单体放电OCV曲线上电压的最小值；
步骤4、对电池组内电池单体进行OCV曲线特征点变换；以变换后坐标点与待重构电池坐标点距离的和的最小值作为目标，实现电池OCV曲线残缺区域重构；
步骤5、估计电池容量和电池初始SOC值。
2.根据权利要求1所述的基于OCV曲线重构的锂电池容量和初始SOC估计方法，其特征在于，步骤1所述对电池组进行小电流容量特性测试实验，使用容量增量法获取电池当前老化状态的IC曲线，具体为：
步骤1-1，电池组首先以1C/3倍率恒流充电，当电池组内存在一个电池单体到达上限截止电压时停止充电，命名该节电池为n0；其中，C为电池充放电倍率，数值上等于充放电电流/电池额定容量；
步骤1-2，静置2小时；
步骤1-3，以1C/20倍率对电池组恒流放电，当电池组内存在一个电池单体到达下限截止电压时停止放电，命名该节电池为n1；
步骤1-4，根据步骤1-3中放电容量与放电电压的对应关系，计算容量随电压变化量dQ/dV，得到容量增量与电压关系曲线；
步骤1-5，根据步骤1-4中得到容量增量与电压关系曲线，利用高斯滤波，得到平滑的数据曲线，即电池IC曲线。
3.根据权利要求2所述的基于OCV曲线重构的锂电池容量和初始SOC估计方法，其特征在于，步骤2所述分析电池IC曲线，获得电池IC曲线特征峰、谷值点，结合IC曲线特征峰、谷值点，获得表征电池OCV曲线的特征点，具体为：
步骤2-1，采集曲线中的IC峰与IC谷特征点的x轴坐标；
步骤2-2，将采集的IC峰、谷特征点x轴坐标代入OCV曲线，找到与之对应的OCV曲线特征点。
4.根据权利要求3所述的基于OCV曲线重构的锂电池容量和初始SOC估计方法，其特征在于，电池OCV曲线特征点数量最大为8个。
5.根据权利要求1所述的基于OCV曲线重构的锂电池容量和初始SOC估计方法，其特征在于，判断OCV曲线残缺的区域，具体公式如下：
Figure FDA0004167997090000021
其中，Vni,beg为电池组内电池ni以1C/20倍率放电初始时所测电压值，Vni,end为电池组内电池ni以1C/20倍率放电结束时所测电压值。
6.根据权利要求5所述的基于OCV曲线重构的锂电池容量和初始SOC估计方法，其特征在于，步骤4所述的特征点变换分为OCV曲线高压区域残缺时特征点变换和OCV曲线低压区域残缺时特征点变换。
7.根据权利要求6所述的基于OCV曲线重构的锂电池容量和初始SOC估计方法，其特征在于，步骤4所述的重构电池OCV曲线残缺区域分为重构电池OCV曲线高压区域和重构电池OCV曲线低压区域。
8.根据权利要求7所述的基于OCV曲线重构的锂电池容量和初始SOC估计方法，其特征在于，步骤4具体为：
步骤4-1，OCV曲线高压区域残缺时特征点变换，具体公式如下：
Figure FDA0004167997090000031
其中，(Vn0,j，Ahn0,j)为电池n0的OCV曲线特征点j的坐标，(Vp,j，Ahp,j)为经过坐标变换后的特征点j的坐标，Δu为对特征点变换的左右平移系数，即特征点电压的平移量，ΔAh为对特征点变换的上下平移系数，即特征点电量的平移量，k为缩放系数；
步骤4-2，OCV曲线低压区域残缺时特征点变换，具体公式如下：
Figure FDA0004167997090000032
其中，(Vn1,j，Ahn1,j)为电池n1的OCV曲线特征点j的坐标；
步骤4-3，为获得最优变换系数，通过构造目标函数，求解目标函数最小值，具体目标函数如下：
Figure FDA0004167997090000033
其中，m为参与坐标变换的OCV曲线特征点个数，(Vni,j，Ahni,j)为电池ni的OCV曲线特征点j的坐标，通过求解目标函数，可得出一组最优系数(Δufun,ΔAhfun,kfun)；
步骤4-4，重构电池OCV曲线高压区域时，利用公式(3)和公式(5),求解最优系数，将电池n0的OCV曲线高压区域数据通过公式(3)坐标变换后，代替电池ni的OCV曲线的残缺高压区域数据；
步骤4-5，重构电池OCV曲线低压区域时，利用公式(4)和公式(5)，求解最优系数，将电池n1的OCV曲线低压区域数据通过公式(4)坐标变换后，代替电池ni的OCV曲线的残缺低压区域数据。
9.根据权利要求8所述的基于OCV曲线重构的锂电池容量和初始SOC估计方法，其特征在于，步骤5所述的估计电池容量和初始SOC值，具体步骤如下：
步骤5-1，测量电池n0的OCV曲线高压区域容量，结合所得最优系数，计算重构电池ni的OCV曲线高压区域容量，具体公式如下：
Cni,high＝(Ahn0,1-Ahn0,beg)×ki,fun0 (6)
其中，Cni,high为重构电池ni的OCV曲线高压区域的容量，Ahn0,1为电池n0的OCV曲线特征点1对应的纵坐标值，Ahn0,beg为电池n0以1C/20倍率放电时的初始所测容量；ki,fun0为重构电池ni的高压区域时所得的最优缩放系数；
步骤5-2，测量电池ni的OCV曲线中间区域容量，具体公式如下：
Figure FDA0004167997090000041
其中，Cni,middle为电池ni的OCV曲线中间区域的容量，Ahni,end为电池ni以1C/20倍率放电结束时所测容量，Ahni,8为电池ni的OCV特征点8对应的纵坐标值；
步骤5-3，测量电池n1的OCV曲线低压区域容量，结合所得最优系数，计算重构电池ni的OCV曲线低压区域容量，具体公式如下：
Cni,low＝(Ahn1,end-Ahn1,8)×ki,fun1 (8)
其中，Cni,low为重构电池ni的OCV曲线低压区域的容量，Ahn1,end为电池n1以1C/20倍率放电结束时所测容量，该值是电池组容量；Ahn1,8为电池n1的OCV曲线特征点8对应的纵坐标值，ki,fun1为重构电池ni的低压区域时所得的最优缩放系数；
步骤5-4，估计重构OCV曲线的电池ni的总容量，具体公式如下：
Cni＝Cni,high+Cni,middle+Cni,low (9)
其中，Cni为待估计的电池ni的总容量；
步骤5-5，估计电池ni的初始SOC值，具体公式如下：
Figure FDA0004167997090000051
其中，SOCni,initial为待估计的电池ni的初始SOC值，ΔAhi,fun0为重构电池ni的高压区域时所得的最优上下平移系数。
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