CN111965484A - 基于连续谐波状态估计的配电网谐波贡献计算方法及系统 - Google Patents

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CN111965484A CN202010768991.3A CN202010768991A CN111965484A CN 111965484 A CN111965484 A CN 111965484A CN 202010768991 A CN202010768991 A CN 202010768991A CN 111965484 A CN111965484 A CN 111965484A
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Abstract

一种基于连续谐波状态估计的配电网谐波贡献计算方法及系统，首先结合SCADA和PMU测量装置采集的数据对系统进行谐波状态估计，通过分步式求解得到该系统各节点的各次谐波电压和电流数据，避免了谐波贡献计算对实测数据的高度依赖性；并根据谐波电压和电流数据进行谐波源定位，找出系统中各谐波源的位置；基于已有量测数据与谐波状态估计结果，利用双重指标，从多谐波次数方面综合计算各谐波源的谐波贡献。本发明可以解决系统量测不足不能进行谐波贡献计算的问题，同时可以避免未知谐波源存在导致的贡献计算精度低的弊端。

Description

基于连续谐波状态估计的配电网谐波贡献计算方法及系统
技术领域
本发明属于谐波贡献计算领域，涉及一种基于连续谐波状态估计的配电网谐 波贡献计算方法及系统。
背景技术
随着配电网中电力电子开关等非线性装置的大幅度增加，系统中的谐波源 随之增加，有效控制供电网络中的谐波水平是一个亟待解决的热点问题。对于谐 波的监控与治理，传统的措施是对谐波污染较为严重的用户强制其停业改造，但 常常因为谐波贡献计算不合理不准确遭到用户拒绝或引起不必要的纠纷，为此国 际上提出了“奖惩性措施”，该方法的实施需要合理准确地计算观测节点处“供电 网络”与“用电客户”的谐波贡献。谐波贡献计算就是研究系统侧和用户侧谐波电 压和谐波电流的大小，计算其对公共耦合点处(Point of Common Coupling,简称 PCC)的谐波贡献，合理计算系统侧与各谐波源应负的贡献，可有效推动谐波治 理与管控措施的实施。
在现有的谐波贡献计算中，都是基于实测数据的相关研究，然而目前配电 网中谐波测量装置并没有完全覆盖，对于没有装设测量装置的谐波源负荷，现有 研究中不能对其谐波贡献进行准确计算。其次，即使主要谐波源装设了谐波测量 装置，基于偏最小二乘方法的谐波贡献计算中若存在未知的小型谐波源，在进行 回归计算中，未知谐波源会被当作背景谐波来处理，由于回归方程与实际情况不 一致，贡献计算结果会造成一定的误差。
发明内容
为了解决上述问题，本发明提出了一种基于连续谐波状态估计的配电网谐 波贡献计算方法及系统，以解决现有谐波贡献计算方法对谐波量测装置的高度依 赖性问题。
本发明采用如下的技术方案：
一种基于连续谐波状态估计的配电网谐波贡献计算方法，其特征在于，所述 配电网谐波贡献计算方法包括以下步骤：
步骤1：采集PMU和SCADA混合量测的谐波数据，包括节点谐波电压、 节点注入电流、节点注入谐波有功功率、支路谐波电流和支路谐波有功功率；
其中，节点谐波电压通过采集的电压值利用傅里叶分解得到；
获取混合量测数据后，选取要进行谐波责任贡献分析的时段，针对每一个采 样时间点，基于混合量测数据建立谐波状态估计量测方程，并利用基于混合量测 的谐波状态分步式估计方法求解，得到各个节点的谐波状态估计数据，包括谐波 状态估计电压与谐波状态估计电流；
其中，SCADA为数据采集与监控系统，PMU为相角量测装置；
步骤2：根据所述步骤1所得各个节点处的谐波电压和电流数据，进行谐波 源定位，确定配电网中各谐波源的位置；
步骤3：在步骤2的谐波源定位后，基于所述步骤1的量测数据与谐波状态 估计数据，建立观测节点处线性回归方程，并求解回归系数得到系统谐波阻抗与 背景侧谐波电压，通过偏最小二乘回归法对所要分析的主要谐波源进行贡献计算， 利用双重指标和多谐波次数计算各谐波源对观测节点处的谐波贡献。
在所述步骤1中，根据SCADA获取的节点谐波电压、节点注入谐波有功功 率、支路谐波电流和支路谐波有功功率，选取直角坐标系下的节点谐波电压相量 为状态量，即
Figure BDA0002615802730000021
其中，ei为谐波电压相量实部，fi为谐波电压相量虚部 建立非线性谐波状态估计方程如下：
1)节点谐波电压
Ui 2＝ei 2+fi 2；
2)支路谐波电流
Ii 2＝(GLijei-BLijfi-Gijej+Bijfj)2+(GLijfi+BLijei-Bijej-Gijfj)2
其中，Ii为支路谐波电流幅值，GLij为支路导纳的实部，BLij为支路导纳的虚 部，Gij和Bij均为系统节点导纳矩阵中的元素；
3)节点注入谐波有功功率
Figure BDA0002615802730000031
其中，N为网络节点数；
4)支路谐波有功功率
Pij＝(ei 2+fj 2)GLij-(eiej+fifj)Gij+(eifj-ejf)Bij
其中，Pij为谐波支路谐波有功功率。
在所述步骤1中，根据PMU装置提供的带相角的量测数据，建立量测数据 下的线性谐波状态估计方程，
1)节点谐波电压
谐波电压量测类型包括配电网母线电压以及变压器的原副边电压，其建立的 量测方程为：
Figure BDA0002615802730000032
其中，
Figure BDA0002615802730000033
为配电网中i节点的h次谐波电压量测相量，US,i(h)为配电网 中i节点的h次谐波电压状态相量，I表示与
Figure BDA0002615802730000034
维数相同的单位矩阵，εi(h) 表示系统中i节点处h次谐波电压量测误差相量；
2)节点注入电流
配电网中量测装置对所安装位置的谐波注入电流进行量测，由此建立的量测 方程为：
Figure BDA0002615802730000035
其中，
Figure BDA0002615802730000036
为系统中i节点处的h次谐波电流量测量，n为系统中网络节 点个数，Yij为节点导纳矩阵中节点i与节点j之间的对应元素，
3)支路谐波电流
当i节点存在相量量测装置，则建立支路电流的量测方程：
Figure BDA0002615802730000037
其中，
Figure BDA0002615802730000038
为i支路上的h次谐波电流量测量，
所述节点注入电流，对于配电网中的非谐波源母线以及注入电流相对较小的 母线，其节点注入电流
Figure BDA0002615802730000041
设置为0，建立节点注入电流为0的量测方程。
所述支路注入电流，配电网中变压器通过π型等值电路进行代替，支路电流 的量测方程为：
Figure BDA0002615802730000042
上式中，Yiij为自定义的支路导纳矩阵的元素，且有Yiij＝YTn1+YTn。
在所述步骤1中，提出基于混合量测的谐波状态分步式估计方法，首先，基 于遗传算法对传统SCADA量测数据进行非线性谐波状态估计，遗传算法将非线 性谐波状态估计方程转化为一个优化问题，通过设置遗传代数或者精度误差来中 止计算，从而在可行域范围内求取一个合适的一次估计值；
然后，将非线性谐波状态估计结果与PMU相量量测数据相结合共同作为量 测量，并考虑零注入节点建立量测方程以提高冗余度，零注入节点代表注入该节 点的功率为0，零注入节点在实际电网系统中自然存在，不需要依靠外力调控存 在；
利用抗差最小二乘法进行线性状态估计，选取Huber法求解获得二次估计值；
通过上述方法得到节点谐波电压，同时利用系统参数计算各支路谐波电流， 其中，系统参数包括线路参数、变压器参数，配电网的参数是出厂自带的装置参 数，属于静态参数，只需获取，不需要计算。
在所述步骤1中，所述基于混合量测的谐波状态分步式估计方法包括以下步 骤：
步骤1.1：采集配电网谐波量测数据和配电网静态数据，其中，量测数据从 PMU和SCADA装置获得，系统静态数据包括线路参数、变压器参数；
步骤1.2：利用步骤1.1中的谐波量测数据和系统静态数据，从所要分析的最 低次谐波开始，逐次进行谐波状态估计；
步骤1.3：由步骤1.2形成谐波状态估计对应次数的谐波导纳矩阵为，
Figure BDA0002615802730000043
式中
Figure BDA0002615802730000053
和
Figure BDA0002615802730000054
表示h次谐波电流和h次谐波电 压在tj时刻的值，N是数据长度，εh表示估计误差，
Figure BDA0002615802730000055
表示谐波耦合导纳矩阵元 素；
步骤1.4：基于步骤1.3所得的谐波导纳矩阵求得谐波导纳，根据输入的 SCADA量测数据建立非线性谐波状态估计方程组，并通过混合遗传算法中的牛 顿法求解非线性谐波状态估计方程组，由此得出谐波状态一次估计结果；
步骤1.5：将步骤1.4所得的一次估计结果与PMU量测数据共同作为量测 量，并根据权重设置方法设置权重，建立线性谐波状态估计方程；
步骤1.6：通过抗差最小二乘法的Huber法求解步骤1.5所建立的线性谐波 状态估计方程，得到谐波状态二次计算结果；
步骤1.7：通过步骤1.6所得二次计算结果判断谐波次数是否超出分析范围， 如果谐波次数没有超出分析范围，则重复步骤1.2至步骤1.6，直至达到所要分 析的最高次谐波，如果谐波次数超出分析范围，则结束操作，其中，最高次谐波 无确定分析范围，一般根据PMU和SCADA的谐波次数测量范围和客户需求确 定。
在所述步骤1.2中，选择最低次谐波h＝5。
在所述步骤2中，利用谐波状态估计获得各个节点的谐波电压及谐波电流后， 计算各个节点的谐波有功功率：
Figure BDA0002615802730000051
其中，
Figure BDA0002615802730000056
即为各个节点处的h次谐波电流，
Figure BDA0002615802730000057
为由谐波状态估计得到的各 节点的h次谐波电压情况。
当Pi h＞0，则判定该节点为谐波注入源；当Pi h≤0，则判定该节点为谐波消 纳源，并且，如果Pi h绝对值越大，则说明谐波注入或吸收的功率越大。
在所述步骤3中，观测节点处的总谐波电压是由各谐波源共同作用的结果， 建立各谐波源发射电流与观测节点谐波电压的线性回归方程，
h次谐波的PCC点处的谐波电压表示为
Figure BDA0002615802730000052
式中，
Figure BDA0002615802730000064
为谐波源负荷i注入PCC点的h次谐波电流，
Figure BDA0002615802730000065
为谐波源负荷i 与PCC点处的h次等效传递谐波阻抗，
Figure BDA0002615802730000066
表示谐波源i在PCC点处产生的h次 谐波电压，
Figure BDA0002615802730000067
表示系统所产生的h次背景谐波电压，
其中，PCC为公共耦合点。
在所述步骤3中，通过偏最小二乘求取回归系数即得到系统等效谐波阻抗与 背景侧谐波电压；
以投影占比法分别获得基于谐波电流和谐波电压的谐波贡献计算指标，即利 用双重指标对同一谐波源的贡献进行计算，在分析谐波特征信息的基础之上，以 各次谐波含有率作为权重计算所有谐波次数的综合贡献。
在所述步骤3中，谐波贡献表示为各谐波源的发射电流在观测节点产生的谐 波电压在总谐波电压上的投影百分比，同谐波电压一样，PCC点处的谐波电流也 是由各个谐波源共同作用的结果，表示为
Figure BDA0002615802730000061
其中，
Figure BDA0002615802730000068
为PCC点处的谐波电流，
Figure BDA0002615802730000069
为系统侧注入的h次谐波电流，
Figure BDA00026158027300000610
为谐波源i至PCC点的等效电流传播系数，谐波源i取值范围为1至n，h为谐 波次数；
多谐波源贡献计算系统谐波电流贡献的定义表示为：
Figure BDA0002615802730000062
其中，θi是
Figure BDA00026158027300000611
和
Figure BDA00026158027300000612
的相量夹角。
计算14、根据权利要求1所述的一种基于连续谐波状态估计的配电网谐波 贡献计算方法，其特征在于：
在所述步骤3中，基于谐波电压和谐波电流双重指标，提出多谐波次数综合 计算方法为：
Figure BDA0002615802730000063
Figure BDA0002615802730000071
其中，HRU-xo h和HRI-xo h分别是谐波源X在观测节点o的h次谐波电压和谐 波电流贡献，
Figure BDA0002615802730000072
和
Figure BDA0002615802730000073
分别是观测节点o处电压和电流h次谐波含有率，H代 表所分析的最高次谐波，IEEE-13节点系统的h＝6k+/-1。
一种基于连续谐波状态估计的配电网谐波贡献计算方法的谐波贡献计算系 统，所述谐波贡献计算系统包括连续谐波状态估计模块、谐波源定位模块、谐波 责任计算模块，其特征在于：
所述连续谐波状态估计模块采集PMU和SCADA混合量测的谐波数据，包 括谐波电压、支路谐波电压、节点注入有功谐波功率以及支路谐波有功功率，
获取混合量测数据后，选取要进行谐波责任贡献分析的时段，针对每一个采 样时间点，基于混合量测数据建立谐波状态估计量测方程，并利用基于混合量测 的谐波状态分步式估计方法求解，得到各个节点的谐波状态估计数据，包括谐波 电压与谐波电流；
其中，SCADA为数据采集与监视控制装置，PMU为相角量测装置；
所述谐波源定位模块根据各个节点处的谐波电压和电流数据，进行谐波源定 位，找出系统中各谐波源的位置；
所述谐波责任计算模块在谐波源定位后，基于量测数据与谐波状态估计数据， 建立观测节点处线性回归方程，并求解回归系数得到系统谐波阻抗与背景侧谐波 电压，通过偏最小二乘回归法对所要分析的主要谐波源进行贡献计算，利用双重 指标和多谐波次数计算各谐波源对观测节点处的谐波贡献。
与现有方法相比，本发明的有益效果为：
(1)本发明利用谐波状态估计获取各个节点的谐波电压与支路谐波电流数 据，避免了谐波贡献计算对实测数据的高度依赖性；
(2)本发明基于谐波状态估计法进行谐波源定位，找出系统中可能存在的 所有谐波源，解决了未知谐波源的存在而导致的谐波贡献计算精度低的问题；
(3)本发明提出的基于双重指标和多谐波次数方法，很好地适应了配电网 中谐波水平超标的场景多样化的情况，满足不同谐波超标情况下与不同需求下的 贡献计算，可以为谐波治理提供依据，可保证“奖惩性方案”的顺利实施。
附图说明
图1为一种基于连续谐波状态估计的配电网谐波贡献计算方法流程图；
图2为基于混合量测的谐波状态分步式估计方法流程图；
图3为基于混合量测的谐波状态分步式估计方法的估计结果；
图4为谐波贡献计算原理图；
图5为基于双重指标计算谐波贡献的计算结果；
图6为一种基于连续谐波状态估计的配电网谐波贡献计算方法的谐波贡献 计算系统工作流程图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例 中的附图，对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述。本申请所描述的实施 例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部实施例。基于本发明精神，本领 域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属 于本发明的保护范围。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图 限制根据本发明的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指 出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书 中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和 /或它们的组合。
如图1所示，本发明主要包含如下步骤：获取数据采集与监视控制系统(Supervisory Control And Data Acquisition，简称SCADA)和相角量测装置(PhasorMeasurementUnit，简称PMU)混合量测数据，包括该系统各节点的各 次谐波电压和谐波电流量测数据，由量测数据建立谐波状态估计量测方程，并由 此进行基于混合量测的谐波状态分布式估计，因此得出谐波状态估计结果；
根据各个节点处的谐波电压和电流数据，进行谐波源定位，找出系统中各 谐波源的位置；
基于已有量测数据与谐波状态估计结果，建立观测节点处线性回归方程， 并求解回归系数得到系统谐波阻抗与背景侧谐波电压，通过偏最小二乘回归法对 所要分析的主要谐波源进行贡献计算，利用双重指标和多谐波次数计算各谐波源 对观测节点处的谐波贡献。
步骤1、将PMU装置和SCADA装置作为量测装置分别安装在配电网的不 同节点上，在电网运行时采集谐波数据，包括谐波电压、支路谐波电压、节点注 入有功谐波功率以及支路谐波有功功率；
获取量测数据后，选取要进行谐波责任贡献分析的时段，针对每一个采样 时间点，基于混合量测建立配电网谐波状态估计方程，并进行分步式求解，得到 各个节点的谐波电压与电流数据，由此完善配电网各节点谐波数据，避免了谐波 贡献计算对实测数据的高度依赖性。
可选的，引入SCADA系统中的节点谐波电压幅值量测、节点注入谐波有 功功率量测、支路谐波电流幅值和注入谐波有功功率量测量，选取直角坐标系下 的节点谐波电压相量为状态量，即
Figure BDA0002615802730000091
建立非线性谐波状态估计方程如 下：
1)节点谐波电压幅值量测
Ui 2＝ei 2+fi 2
2)支路谐波电流幅值量测
Ii 2＝(GLijei-BLijfi-Gijej+Bijfj)2+(GLijfi+BLijei-Bijej-Gijfj)2
其中，Ii为支路谐波电流幅值，GLij为支路导纳的实部，BLij为支路导纳的 虚部。
3)节点注入谐波有功功率量测
Figure BDA0002615802730000092
其中，N为网络节点数。
4)支路谐波有功功率量测
Pij＝(ei 2+fj 2)GLij-(eiej+fifj)Gij+(eifj-ejf)Bij
其中，Pij为谐波支路谐波有功功率。
可选的，根据PMU装置提供的带相角的量测数据，建立各种量测数据下的 线性谐波状态估计方程。
1)节点谐波电压量测
谐波电压量测类型一般包括系统母线电压以及变压器的原副边电压，其建 立的量测方程为：
Figure BDA0002615802730000103
其中，
Figure BDA0002615802730000104
为系统中i节点的h次谐波电压量测相量，US,i(h)为系统中 i节点的h次谐波电压状态相量，I表示与
Figure BDA0002615802730000105
维数相同的单位矩阵，εi(h)表 示系统中i节点处h次谐波电压量测误差相量。
2)节点注入电流量测
系统中量测装置亦可以对所安装位置的谐波注入电流进行量测，由此建立 的量测方程为：
Figure BDA0002615802730000101
其中，
Figure BDA0002615802730000106
为系统中i节点处的h次谐波电流量测量，n为系统中网络节 点个数，Yij为节点导纳矩阵中节点i与节点j之间的对应元素。
对于系统中的非谐波源母线以及注入电流小于设定的阈值的母线，其节点 注入电流
Figure BDA0002615802730000107
可设置为0，所属领域技术人员可以根据现场实际任意设定该阈 值。建立节点注入电流为0的量测方程，其目的是提高系统中量测的冗余度，从 而提高谐波状态估计的准确度。
3)支路注入电流量测
电力系统中的配电网线路通过忽略了导纳支路，若i侧支路存在相量量测 装置，则可以建立支路电流的量测方程：
Figure BDA0002615802730000102
其中，
Figure BDA0002615802730000108
为i支路上的h次谐波电流量测量。
配电网络中变压器一般都可以通过π型等值电路进行代替，可将上式变形 为：
Figure BDA0002615802730000111
上式中，Yiij为自定义的支路导纳矩阵的元素，且有Yiij＝YTn1+YTn。
进一步的，提出基于混合量测的谐波状态分步式估计方法。首先，基于遗传 算法对传统SCADA量测数据进行非线性谐波状态估计。遗传算法将非线性谐波 状态估计方程转化为一个优化问题，通过设置遗传代数或者精度误差来中止计算， 从而在可行域范围内求取一个合适的一次估计值。
然后，将非线性谐波状态估计结果与PMU相量量测数据相结合共同作为 量测量，并考虑零注入节点建立量测方程以提高冗余度，零注入节点代表注入 该节点的功率为0。零注入节点在实际电网系统中自然存在，不需要依靠外力 调控存在。此处提及零注入节点，是作为状态估计过程的一个考虑因素。
利用抗差最小二乘法进行线性状态估计。选取Huber法求解获得二次估计 值，具有更高精度。
通过上述方法得到节点谐波电压，同时利用线路参数、变压器参数等系统 参数计算各支路谐波电流，网络参数即配电网的参数，如线路参数、变压器参 数，该类参数是出厂自带的装置参数，属于静态参数，只需获取，不需要计 算。
基于混合量测的谐波状态分步式估计方法流程如图2所示。其具体步骤如 下：
步骤1.1：输入配电网谐波量测数据和系统静态数据，其中，量测数据从PMU 装置和SCADA装置获得，系统静态数据包括线路参数、变压器参数等；
步骤1.2：从所要分析的最低次谐波开始，逐次进行谐波状态估计，最低次 谐波由人为决定，无具体规定标准。在图2中，选择h＝5，是因为5次谐波是配 电网中含量较高的典型谐波次数；
步骤1.3：形成谐波状态估计对应次数的谐波导纳矩阵为，
Figure BDA0002615802730000112
式中
Figure BDA0002615802730000113
和
Figure BDA0002615802730000114
表示h次谐波电流和h次谐波电 压在tj时刻的值，N是数据长度，εh表示估计误差，
Figure BDA0002615802730000122
表示谐波耦合导纳矩阵元 素；
步骤1.4：根据输入的SCADA量测数据建立非线性谐波状态估计方程组， 并通过混合遗传算法求解非线性谐波状态估计方程组，由此得出谐波状态一次估 计结果；
步骤1.5：将步骤(1.4)所得的一次估计结果与PMU量测数据共同作为量 测量，并根据权重设置方法设置权重，建立线性谐波状态估计方程；
步骤1.6：通过抗差最小二乘法的Huber法求解步骤(1.5)所建立的线性方 程，得到二次计算结果；
步骤1.7：通过步骤(1.6)所得二次计算结果判断谐波次数是否超出分析 范围，如果谐波次数没有超出分析范围，则重复步骤(1.2)至步骤(1.6)，直 至达到所要分析的最高次谐波，如果谐波次数超出分析范围，则结束操作，其 中，最高次谐波无确定分析范围，一般根据PMU和SCADA的谐波次数测量范 围和客户需求确定。
基于混合量测的谐波状态分步式估计方法对IEEE-13节点的计算结果如图 3所示。该方法不仅避免了迭代初值对估计精度的影响，且由于PMU量测精度 高、带相角量测的优点，其二次估计的结果相较于一次估计结果具有更高的估计 精度，其中，利用SCADA数据进行非线性估计，完成一次计算；和PMU数据 结合再进行线性计算，是二次计算，所以最后得到的结果是二次计算结果。
步骤2、根据各个节点处的谐波电压和电流数据，进行谐波源定位；
利用谐波状态估计获得各个节点的谐波电压及谐波电流后，可计算各个节 点的谐波有功功率：
Figure BDA0002615802730000121
其中，
Figure BDA0002615802730000123
即为各个节点处的h次谐波电流，
Figure BDA0002615802730000124
为由谐波状态估计得到的 各节点的h次谐波电压情况。
若Pi h＞0，则可判定该节点为谐波注入源；反之，则可判定该节点为谐波消 纳源。并且，如果Pi h绝对值越大，则说明谐波注入或吸收的功率越大。通过找出 系统中可能存在的所有谐波源，可改善未知谐波源存在对谐波贡献造成的精度降 低的问题。
现有技术1(Tanaka T，Akagi H.A New Method of Harmonic Power DetectionBased on the Instantaneous Active Power in 3-Phase Circuits[J].IEEETransaction on Power Delivery， 1995，10(4)：1737-1742.)
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现有技术3(Xu F W，Yang H G，Zhao J S，et al.Study on Constraints forHarmonic Source Determination Using Active Power Direction[J].IEEETransaction on Power Delivery,2018， 33(6)：2683-92.)
现有技术1、2和3均为通过谐波电压相量和谐波电流相量计算谐波有功 功率，根据支路注入有功功率的正负来判断该支路是否存在谐波源。
步骤3、通过双重指标和多谐波次数对所要分析的主要谐波源进行贡献计 算。
观测节点处的总谐波电压是由各谐波源共同作用的结果，可建立各谐波源 发射电流与观测节点谐波电压的线性回归方程。
以h次谐波为例，PCC点处的谐波电压可表示为
Figure BDA0002615802730000131
式中，
Figure BDA0002615802730000132
为谐波源负荷i注入PCC点的h次谐波电流，
Figure BDA0002615802730000133
为谐波源负荷i与 PCC点处的h次等效传递谐波阻抗，
Figure BDA0002615802730000134
表示谐波源i在PCC点处产生的h次 谐波电压，
Figure BDA0002615802730000135
表示系统所产生的h次背景谐波电压。通过偏最小二乘求取回 归系数即可得到等效谐波阻抗与背景谐波电压。
以投影占比法分别获得基于谐波电流和谐波电压的谐波贡献计算指标，即 利用双重指标对同一谐波源的贡献进行计算。同时，在分析谐波特征信息的基础 之上，以各次谐波含有率作为权重计算所有谐波次数的综合贡献。
可选的，谐波贡献可表示为各谐波源的发射电流在观测节点产生的谐波电 压在总谐波电压上的投影百分比，谐波贡献计算原理如图4所示。同谐波电压一 样，PCC点处的谐波电流也是由各个谐波源共同作用的结果，可表示为
Figure BDA0002615802730000141
其中，
Figure BDA0002615802730000145
为PCC点处的谐波电流，
Figure BDA0002615802730000146
为系统侧注入的h次谐波电流，
Figure BDA0002615802730000147
为谐波源i至PCC点的等效电流传播系数，谐波源i取值范围为1至n，h为谐 波次数。
多谐波源贡献计算系统谐波电流贡献的定义可表示为：
Figure BDA0002615802730000142
其中，θi是
Figure BDA0002615802730000148
和
Figure BDA0002615802730000149
的相量夹角。
基于双重指标对IEEE-13节点配电系统的谐波贡献计算结果如图5所示。
可选的，基于谐波电压和谐波电流双重指标，提出多谐波次数综合计算方 法为：
Figure BDA0002615802730000143
Figure BDA0002615802730000144
其中，HRU-xo h和HRI-xo h分别是谐波源X在观测节点o的h次谐波电压和 谐波电流贡献，
Figure BDA00026158027300001410
和
Figure BDA00026158027300001411
分别是观测节点o处电压和电流h次谐波含有率，H 代表所分析的最高次谐波，h＝6k±1是针对IEEE-13节点系统，在该系统配置中 5次、7次谐波占比高，所以选取此类含量高的谐波重点分析。。
基于双重指标和多谐波次数计算谐波贡献，可以分别针对各种不同的谐波 超标场景与不同的需求，进行合理准确的谐波贡献计算，具体计算过程如上述 全部过程，其中，计算所得HR是每个谐波源的责任指标。
该方法在分析谐波特征信息的基础之上，以各次谐波含有率作为权重计算 所有谐波次数的综合贡献，全面考虑了各次谐波对关注节点的谐波贡献，且兼顾 了不同谐波次数的频谱差别，准确计算计算了所分析谐波源的综合谐波贡献，避 免了因频谱差异导致的单一次数谐波贡献计算结果较为片面的弊端。
本申请还同时公开了一种基于连续谐波状态估计的配电网谐波贡献计算方 法的谐波贡献计算系统，具体工作流程如图6所示。
所述谐波贡献计算系统包括连续谐波状态估计模块、谐波源定位模块、谐波 责任计算模块，具体包括如下步骤：
连续谐波状态估计模块采集PMU和SCADA混合量测的谐波数据，包括谐 波电压、支路谐波电压、节点注入有功谐波功率以及支路谐波有功功率，
获取混合量测数据后，选取要进行谐波责任贡献分析的时段，针对每一个 采样时间点，基于混合量测数据建立谐波状态估计量测方程，并利用基于混合量 测的谐波状态分步式估计方法求解，得到各个节点的谐波状态估计数据，包括谐 波电压与谐波电流；
其中，SCADA为数据采集与监视控制装置，PMU为相角量测装置；
谐波源定位模块根据各个节点处的谐波电压和电流数据，进行谐波源定位， 找出系统中各谐波源的位置；
谐波责任计算模块在谐波源定位后，基于量测数据与谐波状态估计数据， 建立观测节点处线性回归方程，并求解回归系数得到系统谐波阻抗与背景侧谐波 电压，通过偏最小二乘回归法对所要分析的主要谐波源进行贡献计算，利用双重 指标和多谐波次数计算各谐波源对观测节点处的谐波贡献。
最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制， 尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当 理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发 明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求保护范 围之内。

Claims (15)

1.一种基于连续谐波状态估计的配电网谐波贡献计算方法，其特征在于，所述配电网谐波贡献计算方法包括以下步骤：
步骤1：采集PMU和SCADA混合量测的谐波数据，获得节点谐波电压、节点注入电流、节点注入谐波有功功率、支路谐波电流和支路谐波有功功率；
其中，节点谐波电压通过采集的电压值利用傅里叶分解得到；
获取混合量测数据后，针对每一个采样时间点，基于混合量测数据建立谐波状态估计量测方程，并利用基于混合量测的谐波状态分步式估计的方式求解，得到各个节点的谐波状态估计数据，包括谐波状态估计电压与谐波状态估计电流；
其中，SCADA为数据采集与监控系统，PMU为相角量测装置；
步骤2：根据所述步骤1所得各个节点处的谐波电压和电流数据，进行谐波源定位，确定配电网中各谐波源的位置；
步骤3：在步骤2的谐波源定位后，基于所述步骤1的量测数据与谐波状态估计数据，建立观测节点处线性回归方程，并求解回归系数得到系统谐波阻抗与背景侧谐波电压，通过偏最小二乘回归法对所要分析的谐波源进行贡献计算，利用双重指标和多谐波次数计算各谐波源对观测节点处的谐波贡献。
2.根据权利要求1所述的一种基于连续谐波状态估计的配电网谐波贡献计算方法，其特征在于：
在所述步骤1中，根据SCADA获取的节点谐波电压、节点注入谐波有功功率、支路谐波电流和支路谐波有功功率，选取直角坐标系下的节点谐波电压相量为状态量，即
Figure FDA0002615802720000011
其中，ei为谐波电压相量实部，fi为谐波电压相量虚部建立非线性谐波状态估计方程如下：
1)节点谐波电压
Ui 2＝ei 2+fi 2；
2)支路谐波电流
Ii 2＝(GLijei-BLijfi-Gijej+Bijfj)2+(GLijfi+BLijei-Bijej-Gijfj)2
其中，Ii为支路谐波电流幅值，GLij为支路导纳的实部，BLij为支路导纳的虚部，Gij和Bij均为系统节点导纳矩阵中的元素；
3)节点注入谐波有功功率
Figure FDA0002615802720000021
其中，N为网络节点数；
4)支路谐波有功功率
Pij＝(ei 2+fj 2)GLij-(eiej+fifj)Gij+(eifj-ejf)Bij
其中，Pij为谐波支路谐波有功功率。
3.根据权利要求1所述的一种基于连续谐波状态估计的配电网谐波贡献计算方法，其特征在于：
在所述步骤1中，根据PMU装置提供的带相角的量测数据，建立量测数据下的线性谐波状态估计方程，
1)节点谐波电压
谐波电压量测类型包括配电网母线电压以及变压器的原副边电压，其建立的量测方程为：
Figure FDA0002615802720000022
其中，
Figure FDA0002615802720000023
为配电网中i节点的h次谐波电压量测相量，US,i(h)为配电网中i节点的h次谐波电压状态相量，I表示与
Figure FDA0002615802720000024
维数相同的单位矩阵，εi(h)表示系统中i节点处h次谐波电压量测误差相量；
2)节点注入电流
配电网中量测装置对所安装位置的谐波注入电流进行量测，由此建立的量测方程为：
Figure FDA0002615802720000025
其中，
Figure FDA0002615802720000026
为系统中i节点处的h次谐波电流量测量，n为系统中网络节点个数，Yij为节点导纳矩阵中节点i与节点j之间的对应元素，
3)支路谐波电流
当i节点存在相量量测装置，则建立支路电流的量测方程：
Figure FDA0002615802720000031
其中，
Figure FDA0002615802720000032
为i支路上的h次谐波电流量测量。
4.根据权利要求3所述的一种基于连续谐波状态估计的配电网谐波贡献计算方法，其特征在于：
所述节点注入电流，对于配电网中的非谐波源母线以及注入电流小于设定阈值的母线，其节点注入电流
Figure FDA0002615802720000033
设置为0，建立节点注入电流为0的量测方程。
5.根据权利要求3所述的一种基于连续谐波状态估计的配电网谐波贡献计算方法，其特征在于：
所述支路注入电流，配电网中变压器通过π型等值电路进行代替。
6.根据权利要求5所述的一种基于连续谐波状态估计的配电网谐波贡献计算方法，其特征在于：
所述支路注入电流的量测方程为：
Figure FDA0002615802720000034
上式中，Yiij为自定义的支路导纳矩阵的元素，且有Yiij＝YTn1+YTn。
7.根据权利要求1所述的一种基于连续谐波状态估计的配电网谐波贡献计算方法，其特征在于：
在所述步骤1中，所述基于混合量测的谐波状态分步式估计方法包括以下步骤：
步骤1.1：采集配电网谐波量测数据和配电网静态数据，其中，量测数据从PMU和SCADA装置获得，系统静态数据包括线路参数、变压器参数；
步骤1.2：利用步骤1.1中的谐波量测数据和系统静态数据，从所要分析的最低次谐波开始，逐次进行谐波状态估计；
步骤1.3：由步骤1.2形成谐波状态估计对应次数的谐波导纳矩阵为，
Figure FDA0002615802720000035
式中
Figure FDA0002615802720000036
和
Figure FDA0002615802720000037
表示h次谐波电流和h次谐波电压在tj时刻的值，N是数据长度，εh表示估计误差，
Figure FDA0002615802720000041
表示谐波耦合导纳矩阵元素；
步骤1.4：基于步骤1.3所得的谐波导纳矩阵求得谐波导纳，根据输入的SCADA量测数据建立非线性谐波状态估计方程组，并通过混合遗传算法中的牛顿法求解非线性谐波状态估计方程组，由此得出谐波状态一次估计结果；
步骤1.5：将步骤1.4所得的一次估计结果与PMU量测数据共同作为量测量，并根据权重设置方法设置权重，建立线性谐波状态估计方程；
步骤1.6：通过抗差最小二乘法的Huber法求解步骤1.5所建立的线性谐波状态估计方程，得到谐波状态二次计算结果；
步骤1.7：通过步骤1.6所得二次计算结果判断谐波次数是否超出分析范围，如果谐波次数没有超出分析范围，则重复步骤1.2至步骤1.6，直至达到所要分析的最高次谐波，如果谐波次数超出分析范围，则结束操作。
8.根据权利要求7所述的一种基于连续谐波状态估计的配电网谐波贡献计算方法，其特征在于：
在所述步骤1.2中，选择最低次谐波h＝5。
9.根据权利要求1所述的一种基于连续谐波状态估计的配电网谐波贡献计算方法，其特征在于：
在所述步骤2中，利用谐波状态估计获得各个节点的谐波电压及谐波电流后，计算各个节点的谐波有功功率：
Figure FDA0002615802720000042
其中，
Figure FDA0002615802720000043
即为各个节点处的h次谐波电流，
Figure FDA0002615802720000044
为由谐波状态估计得到的各节点的h次谐波电压情况。
10.根据权利要求9所述的一种基于连续谐波状态估计的配电网谐波贡献计算方法，其特征在于：
当Pi h＞0，则判定该节点为谐波注入源；当Pi h≤0，则判定该节点为谐波消纳源。
11.根据权利要求1所述的一种基于连续谐波状态估计的配电网谐波贡献计算方法，其特征在于：
在所述步骤3中，观测节点处的总谐波电压是由各谐波源共同作用的结果，建立各谐波源发射电流与观测节点谐波电压的线性回归方程，
h次谐波的PCC点处的谐波电压表示为
Figure FDA0002615802720000051
式中，
Figure FDA0002615802720000052
为谐波源负荷i注入PCC点的h次谐波电流，
Figure FDA0002615802720000053
为谐波源负荷i与PCC点处的h次等效传递谐波阻抗，
Figure FDA0002615802720000054
表示谐波源i在PCC点处产生的h次谐波电压，
Figure FDA0002615802720000055
表示系统所产生的h次背景谐波电压，
其中，PCC为公共耦合点。
12.根据权利要求1或11所述的一种基于连续谐波状态估计的配电网谐波贡献计算方法，其特征在于：
在所述步骤3中，通过偏最小二乘求取回归系数即得到系统等效谐波阻抗与背景侧谐波电压；
以投影占比法分别获得基于谐波电流和谐波电压的谐波贡献计算指标，即利用双重指标对同一谐波源的贡献进行计算，在分析谐波特征信息的基础之上，以各次谐波含有率作为权重计算所有谐波次数的综合贡献。
13.根据权利要求1所述的一种基于连续谐波状态估计的配电网谐波贡献计算方法，其特征在于：
在所述步骤3中，谐波贡献表示为各谐波源的发射电流在观测节点产生的谐波电压在总谐波电压上的投影百分比，同谐波电压一样，PCC点处的谐波电流也是由各个谐波源共同作用的结果，表示为
Figure FDA0002615802720000056
其中，
Figure FDA0002615802720000057
为PCC点处的谐波电流，
Figure FDA0002615802720000058
为系统侧注入的h次谐波电流，
Figure FDA0002615802720000059
为谐波源i至PCC点的等效电流传播系数，谐波源i取值范围为1至n，h为谐波次数；
多谐波源贡献计算系统谐波电流贡献的定义表示为：
Figure FDA0002615802720000061
其中，θi是
Figure FDA0002615802720000062
和
Figure FDA0002615802720000063
的相量夹角。
14.根据权利要求1所述的一种基于连续谐波状态估计的配电网谐波贡献计算方法，其特征在于：
在所述步骤3中，基于谐波电压和谐波电流双重指标，以如下公式综合计算多谐波次数：
Figure FDA0002615802720000064
Figure FDA0002615802720000065
其中，HRU-xo h和HRI-xo h分别是谐波源X在观测节点o的h次谐波电压和谐波电流贡献，
Figure FDA0002615802720000066
和
Figure FDA0002615802720000067
分别是观测节点o处电压和电流h次谐波含有率，H代表所分析的最高次谐波。
15.一种利用权利要求1-14中任一权利要求所述一种基于连续谐波状态估计的配电网谐波贡献计算方法的谐波贡献计算系统，所述谐波贡献计算系统包括连续谐波状态估计模块、谐波源定位模块、谐波责任计算模块，其特征在于：
所述连续谐波状态估计模块采集PMU和SCADA混合量测的谐波数据，包括谐波电压、支路谐波电压、节点注入有功谐波功率以及支路谐波有功功率，
获取混合量测数据后，选取要进行谐波责任贡献分析的时段，针对每一个采样时间点，基于混合量测数据建立谐波状态估计量测方程，并利用基于混合量测的谐波状态分步式估计方法求解，得到各个节点的谐波状态估计数据，包括谐波电压与谐波电流；
其中，SCADA为数据采集与监视控制装置，PMU为相角量测装置；
所述谐波源定位模块根据各个节点处的谐波电压和电流数据，进行谐波源定位，找出系统中各谐波源的位置；
所述谐波责任计算模块在谐波源定位后，基于量测数据与谐波状态估计数据，建立观测节点处线性回归方程，并求解回归系数得到系统谐波阻抗与背景侧谐波电压，通过偏最小二乘回归法对所要分析的主要谐波源进行贡献计算，利用双重指标和多谐波次数计算各谐波源对观测节点处的谐波贡献。
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