CN111953026B - 基于二阶响应电压补偿的虚拟同步发电机控制方法及系统 - Google Patents

Abstract

一种基于二阶响应电压补偿的虚拟同步发电机控制方法，通过采集三相逆变器电感电流、电容电压以及电网电压，计算系统理论传输功率从而得到传输功率的微分项以及系统稳态工作点来确定虚拟阻抗数值；通过虚拟阻抗进行电压补偿，计算电压补偿后的无功电压环的输出电压有效值；结合有功—频率环输出相角通过电压电流双环对三相逆变器电感电流及电容电压进行控制，得到的调制波信号经PWM调制最终实现对三相逆变器开关管的通断控制。本发明的虚拟阻抗的数值与电路拓扑、系统控制参数以及运行工况均有关，因此基于虚拟阻抗的电压补偿方法适用于不同控制系统以及不同运行工况，达到自适应的效果，进一步提升了控制系统的运行性能。

Description

基于二阶响应电压补偿的虚拟同步发电机控制方法及系统

技术领域

本发明涉及三相逆变器并网控制技术，尤其是基于二阶响应电压补偿的虚拟同步发电机控制方法及系统。

背景技术

虚拟同步电机技术通过模拟传统同步发电机运行特性，在传统下垂控制的基础上为三相逆变器并网工作提供了一定的惯量和阻尼支撑，具备良好的频率、电压支撑与调节作用，目前已得到了广泛的研究与应用。但是，在中低压配电网场景下，由于电网的线路阻抗往往呈现感性甚至阻性，使得该条件下三相逆变器并网工作传输的有功功率与无功功率耦合明显，严重影响系统运行性能。因此如何实现有功功率与无功功率的耦合问题，是虚拟同步电机技术在实际得到进一步应用的难点之一。

引入虚拟阻抗控制是解决上述功率耦合问题的有效方法之一。其通过在控制回路中引入虚拟阻抗将实际线路阻抗等效为感性，从控制策略上完成了功率解耦，有效地解决了中低压线路中的功率耦合问题。但是，现有的虚拟阻抗控制方法对三相逆变器系统在传输功率时的动态响应研究甚少，同时虚拟阻抗的具体参数设计也鲜有提及，因此亟需针对以上问题对基于虚拟阻抗控制实现功率解耦的解决方案作进一步研究。

发明内容

本发明为了解决现有技术中存在的上述问题，提供一种基于二阶响应补偿的型虚拟同步发电机控制方法及系统。

本发明具体采用以下技术方案：

一种基于二阶响应电压补偿的虚拟同步发电机控制方法，其特征在于，所述控制方法包括如下步骤：

步骤1：分别采集三相逆变器输出侧滤波电感电流信号i_la,b,c、滤波电容电压信号u_ca,b,c以及电网侧电压信号u_ga,b,c；

步骤2：根据所述滤波电感电流信号i_la,b,c、滤波容电压信号u_ca,b,c以及电网侧电压信号u_ga,b,c计算系统理论传输有功功率P和无功功率Q，计算关于电容电压有效值U_c及电容电压与电网电压之间的相角θ的偏导，得到偏导矩阵K，并提取矩阵中的元素K₁₂、K₂₁、K₂₂，其中下标表示该元素在矩阵中的位置；

步骤3：将所述滤波电感电流信号i_la,b,c、滤波电容电压信号u_ca,b,c经Park变换转移至dq坐标系下，对应得到电感电流i_ldq、电容电压u_cdq，估算稳态工作点电压U_cdq、稳态工作点电流I_ldq；

步骤4：根据偏导矩阵元素K₁₂、K₂₁、K₂₂以及稳所述态工作点电压U_cdq、稳态工作点电流I_ldq，计算得到d轴二阶虚拟电抗L_vd1、d轴一阶虚拟电抗L_vd2及d轴虚拟电阻R_vd和q轴二阶虚拟电抗L_vq1、q轴一阶虚拟电抗L_vq2及q轴虚拟电阻R_vd，形成用于电压补偿的虚拟阻抗；

步骤5：将虚拟阻抗代入电压补偿方程，确定电压补偿量u_comp；

步骤6：计算三相逆变器实际输出无功功率Q_e，根据加入电压补偿量u_comp后的无功功率环路控制方程，计算得到无功—电压环输出电压有效值E；

步骤7：计算三相逆变器实际输出有功功率P_e，根据有功功率环路控制方程，计算得到有功—频率环输出电压相角θ；

步骤8：将所述步骤6的计算结果送入电压电流双环，对电感电流i_ldq、电容电压u_cdq进行控制，产生调制波信号并送入PWM调制模块；

步骤9：从PWM调制模块产生开关管时序，以此控制并驱动三相逆变器各开关管的通断状态，使三相逆变器在具备同步发电机特性的同时实现功率解耦。

本发明还进一步采用以下优选技术方案：

所述步骤2还包括以下步骤：

步骤201，根据在所述步骤1中采集的所述滤波电感电流信号i_la,b,c、滤波电容电压信号u_ca,b,c以及电网侧电压信号u_ga,b,c，确定电容电压有效值U_c及电网电压信号有效值U_g；

步骤202：通过以下公式计算系统理论传输有功功率P和无功功率Q：

式中，I为并网电流；P、Q分别为三相逆变器向电网传输的系统理论有功功率和无功功率；U_c为电容电压有效值、U_g为电网电压信号有效值、θ为电容电压与电网电压之间的相角，当电网电压设为基准电压时，θ为有功-频率环输出值；线路阻抗为

其中X_g为线路电感，L_g对应的线路感抗，R_g为线路电阻，

为阻抗角。

步骤203，分别求所述系统理论有功功率P、系统理论无功功率Q关于电容电压有效值U_c及电容电压U_g与电网电压之间的相角θ的偏导，通过以下公式求得传输功率对电压有效值与相角的微分项系数K_ij：

其中，i与j分别代表矩阵中的行、列数，取值为1，2，提取矩阵元素K₁₂、K₂₁、K₂₂。

所述步骤3包括如下步骤：

步骤301，将电感电流信号i_la，b，c、电容电压信号u_ca，b，c代入以下公式中的x_a、x_b、x_c，经Park变换转移至dq坐标系下，对应得到电感电流i_ldq、电容电压u_cdq：

其中，ω₀为系统额定角频率；

步骤302，根据系统传输功率的具体运行工况，估算电感电流i_ldq、电容电压u_cdq对应的稳态工作点电压U_cdq、稳态工作点电流I_ldq。

所述步骤4中，根据以下公式确定虚拟阻抗数值：

其中，L为三相逆变器滤波电感，R_L为对应的寄生电阻；D_Q为无功—电压环中的下垂系数，k为无功—电压环中的等效惯性系数；ω₀为系统额定角频率；

L_vd1为d轴二阶虚拟电抗，L_vd2为d轴一阶虚拟电抗，R_vd为d轴虚拟电阻，L_vq1为q轴二阶虚拟电抗，L_vq2为q轴一阶虚拟电抗，R_vqq为轴虚拟电阻；I_ld、I_lq分别为滤波电感的稳态工作点电流在d、q轴的数值，U_cd、U_cq为滤波电容的稳态工作点电压在d、q轴的数值。

所述虚拟阻抗数值计算方法根据电感电流i_ldq、电容电压u_cdq的变化，实时更新稳态工作点的估算值，并实时更新虚拟阻抗数值。

所述步骤5中，根据以下公式计算电压补偿量u_comp：

所述步骤6包括如下步骤：

步骤601，根据以下公式，计算三相逆变器实际输出无功功率Q_e：

步骤602，将电压补偿量u_comp加入无功—电压环，并计算无功—电压环输出电压有效值E：

式中，Q_set为无功—电压环中人为设定的无功功率给定值，Q_e为三相逆变器的实际输出无功功率，D_Q为无功—电压下垂系数，K为无功—电压环中的等效惯性系数；E_cd为额定实际输出电压；u_cd为额定实际输出电压经Park变换后在dq坐标系下的值；E为无功—电压功率环输出电压有效值。

所述步骤7包括如下步骤：

步骤701，根据以下公式计算三相逆变器实际输出有功功率P_e：

步骤702，根据以下公式对有功—频率环进行计算并得到输出角频率ω，最终经积分得到所述电容电压与电网电压之间的相角θ：

式中，P_set为有功环中人为设定的有功功率给定值，D_P为有功—频率下垂系数，J为转动惯量；ω_n为额定输出角频率，ω为实际输出角频率。

有功—频率环计算结果θ用于控制环路内所有Park坐标变换及反变换。

所述步骤8包括如下步骤：

步骤801，以无功—电压环的输出电压有效值E作为电压电流双环中电压外环的计算参考值，利用比例—积分调节对三相逆变器电容电压进行控制；

步骤802，以电压外环计算输出值作为电流内环的计算参考值，利用比例—积分调节对三相逆变器电感电流进行控制，产生调制波；

步骤803，将调制波信号最终送入脉宽PWM调制模块。

将调制波信号送入调制模块前包括以下步骤：

将所述调制波信号的变量从dq坐标系反变换至abc坐标系下。

所述脉宽PWM调制模块采用正弦脉宽调制SPWM方法，产生开关管时序，从而控制三相逆变器开关管通断。

一种用于前述的基于二阶响应电压补偿的虚拟同步发电机控制方法的虚拟同步发电机控制系统，所述系统包括信号采集模块、虚拟阻抗数值计算模块、电压补偿模块、无功电压环模块、有功频率环模块、电压电流双环模块以及脉宽PWM调制模块，其特征在于：

所述信号采集模块采集三相逆变器输出侧电感电流信号i_la,b,c、电容电压信号u_ca,b,c以及电网侧电压信号u_ga,b,c；

所述虚拟阻抗数值计算模块根据所述信号采集模块采集的信号计算虚拟阻抗数值；

所述电压补偿模块根据所述虚拟阻抗数值计算模块的计算结果，计算电压补偿量；

所述功率控制模块将所述电压补偿模块的计算结果加入到无功功率环路控制方程，计算得到无功—电压功率环输出电压有效值E；

所述功率控制模块根据有功功率环路控制方程，计算得到有功—频率功率环输出电压相角θ；

所述电压电流双环模块根据所述功率控制模块的计算结果对电感电流i_ldq、电容电压u_cdq进行控制，产生调制波信号；

所述脉宽PWM调制模块接收所述调制波信号，产生开关管时序，以此控制并驱动三相逆变器各开关管的通断状态，使三相逆变器在具备同步发电机特性的同时实现功率解耦。

本发明的有益效果：

该发明在典型的虚拟阻抗控制解决虚拟同步发电机技术因中低压线路阻抗不呈感性所造成的功率耦合问题的基础上，提出了一种基于自适应虚拟阻抗的二阶响应电压补偿方法，该方法明确了所加虚拟阻抗的具体数值，在解决功率耦合问题的同时，使控制系统在动态响应上仍具备良好的性能。同时，由于虚拟阻抗的数值与电路拓扑、系统控制参数以及系统运行工况均相关，因此所提出的虚拟阻抗计算方法适用于不同系统以及不同工况，具有较强的自适应性。

附图说明

图1是三相逆变器并网系统的拓扑结构的示意图。

图2是本发明的基于二阶响应电压补偿的虚拟同步发电机控制方法的流程图。

图3是虚拟阻抗数值计算框图。

图4是电压补偿控制框图。

图5是改进型无功功率环的控制框图。

图6是有功功率环的控制框图。

图7是电压电流双环的控制框图。

图8是基于二阶响应电压补偿的虚拟同步发电机控制系统框图。

具体实施方式

下面，结合附图对本发明的技术方案进行详细介绍。

图1是三相逆变器并网系统的拓扑结构的示意图，其中分布式能源以直流电压源形式接入，直流侧为稳定电压源U_dc，并以大电容C_dc。图1中，S₁—S₆为全控型开关管，u_a,b,c为各桥臂中点电压，L_a,b,c和i_la,b,c分别为桥臂侧滤波电感和电流，C_a,b,c和u_ca,b,c分别为输出滤波电容和电容电压，R_l/ca,b,c为对应滤波电感和电容的寄生电阻，L_ga,b,c和R_ga,b,c为逆变输出电压和电网电压之间的线路阻抗，U_ga,b,c为电网电压。本发明的基于二阶响应电压补偿的虚拟同步发电机控制方法适用于如图1所示的三相逆变器并网系统中。

图2是本发明的基于二阶响应电压补偿的虚拟同步发电机控制方法流程图，如图2所示，该控制方法包括如下步骤：

步骤1：实时采集三相逆变器输出侧滤波电感电流信号i_la,b,c、滤波电容电压信号u_ca,b,c以及电网侧电压信号u_ga,b,c。

步骤2：根据在步骤1中采集的滤波电感电流信号i_la,b,c、滤波容电压信号u_ca,b,c以及电网侧电压信号u_ga,b,c计算系统理论传输有功功率P和无功功率Q，计算关于电容电压有效值U_c及电容电压与电网电压之间的相角θ的偏导，得到偏导矩阵K，并提取矩阵中的元素K₁₂、K₂₁、K₂₂，其中下标表示该元素在矩阵中的位置。

具体地，图3为虚拟阻抗数值计算框图。如图3所示，步骤2包括以下步骤：

步骤201，根据步骤1中采集的滤波电感电流信号i_la,b,c、滤波电容电压信号u_ca,b,c以及电网侧电压信号u_ga,b,c，确定电容电压有效值U_c及电网电压信号有效值U_g；

步骤202：根据电路拓扑及电路参数，通过以下公式计算系统理论传输有功功率P和无功功率Q：

式中，I为并网电流；P、Q分别为三相逆变器向电网传输的系统理论有功功率和无功功率；U_c为电容电压有效值、U_g为电网电压信号有效值、θ为电容电压与电网电压之间的相角，当电网电压设为基准电压时，θ为有功—频率环输出值；线路阻抗为

其中X_g为线路电感，L_g对应的线路感抗，R_g为线路电阻，

为阻抗角。

步骤203，分别求系统理论有功功率P、系统理论无功功率Q关于电容电压有效值U_c及电容电压U_g与电网电压之间的相角θ的偏导，通过以下公式求得传输功率对电压有效值与相角的微分项系数K_ij：

其中，i与j分别代表矩阵中的行、列数，取值为1,2，提取矩阵元素K₁₂、K₂₁、K₂₂。

需要说明的是，在本发明中，在引入虚拟阻抗解决功率耦合时，忽略了电压幅值对有功功率的影响，即矩阵中的K₁₁元素，因此该元素不需要运用在控制方法中。即因功率耦合问题主要体现为有功功率的变化对无功功率输出造成的影响，忽略电压幅值对有功功率的作用并不会影像整体系统的解耦效果，因此，为了简化控制系统，仅提取偏导矩阵元素K₁₂、K₂₁、K₂₂。

步骤3：将步骤1中采集的滤波电感电流信号i_la,b,c、滤波电容电压信号u_ca,b,c经Park变换转移至dq坐标系下，对应得到电感电流i_ldq、电容电压u_cdq，根据系统运行工况，估算稳态工作点电压U_cdq、稳态工作点电流I_ldq。

具体地，图3为虚拟阻抗数值计算框图。如图3所示，步骤3包括以下步骤：

步骤301，将电感电流信号i_la,b,c、电容电压信号u_ca,b,c代入以下公式中的x_a、x_b、x_c，经Park变换转移至dq坐标系下，对应得到电感电流i_ldq、电容电压u_cdq：

其中，ω₀为系统额定角频率。

步骤302，根据系统传输功率的具体运行工况，估算电感电流i_ldq、电容电压u_cdq对应的稳态工作点电压U_cdq、稳态工作点电流I_ldq。

步骤4：根据偏导矩阵元素K₁₂、K₂₁、K₂₂以及稳态工作点电压U_cdq、稳态工作点电流I_ldq，计算得到d轴二阶虚拟电抗L_vd1、d轴一阶虚拟电抗L_vd2及d轴虚拟电阻R_vd和q轴二阶虚拟电抗L_vq1、q轴一阶虚拟电抗L_vq2及q轴虚拟电阻R_vd，形成用于电压补偿的虚拟阻抗。

具体地，图3为虚拟阻抗数值计算框图。如图3所示，在步骤4中，根据以下公式确定虚拟阻抗数值：

其中，L为三相逆变器滤波电感，R_L为对应的寄生电阻；D_Q为无功-电压环中的下垂系数，k为无功-电压环中的等效惯性系数；ω₀为系统额定角频率；

L_vd1为d轴二阶虚拟电抗，L_vd2为d轴一阶虚拟电抗，R_vd为d轴虚拟电阻，L_vq1为q轴二阶虚拟电抗，L_vq2为q轴一阶虚拟电抗，R_vqq为轴虚拟电阻；I_1d、I_1q分别为滤波电感的稳态工作点电流在d、q轴的数值，U_cd、U_cq为滤波电容的稳态工作点电压在d、q轴的数值。

在上式中，系统随着系统工况的变化，即根据采集到的电感电流i_ldq、电容电压u_cdq的实时变化，实时更新稳态工作点的估算值，并实时更新虚拟阻抗数值。

步骤5：将虚拟阻抗代入电压补偿方程，确定电压补偿量u_comp。

具体地，图4是电压补偿控制框图，如图4所示，步骤5中，根据以下公式计算电压补偿量u_comp：

u_comp(s)＝(L_vd1s²+L_vd2s+R_vd)i_1d(s)+(L_vq1s²+L_vq2s+R_vq)i_1q(s)

式中，s为频域中的拉普拉斯算子。

步骤6：计算三相逆变器实际输出无功功率Q_e，根据加入电压补偿量u_comp后的无功功率环路控制方程，计算得到无功-电压环输出电压有效值E。

具体地，图5是改进型无功功率环的控制框图，如图5所示，步骤6包括如下步骤：

步骤601，根据以下公式，计算三相逆变器实际输出无功功率Q_e：

步骤602，将步骤5中计算出的电压补偿量u_comp加入无功-电压环控制方程中，构成改进型无功-电压环控制方程，并计算无功—电压环输出电压有效值E：

式中，Q_set为无功—电压环中人为设定的无功功率给定值，Q_e为三相逆变器的实际输出无功功率，D_Q为无功—电压下垂系数，K为无功—电压环中的等效惯性系数；E_cd为额定实际输出电压；u_cd为额定实际输出电压经Park变换后在dq坐标系下的值；E为无功—电压功率环输出电压有效值。

步骤7：计算三相逆变器实际输出有功功率P_e，根据有功功率环路控制方程，计算得到有功—频率环输出电压相角θ。

具体地，图6是有功功率环的控制框图，如图6所示，步骤7包括如下步骤：

步骤701，根据以下公式计算三相逆变器实际输出有功功率P_e：

步骤702，根据以下公式对有功—频率环进行计算并得到输出角频率ω，最终经积分得到电容电压与电网电压之间的相角θ：

式中，P_set为有功环中人为设定的有功功率给定值，D_P为有功—频率下垂系数，J为转动惯量；ω_n为额定输出角频率，ω为实际输出角频率。

其中，步骤702的计算结果，即电容电压与电网电压之间的相角θ用于控制环路内所有park坐标变换(步骤301)和反变换。

步骤8：将步骤6的计算结果送入电压电流双环，对电感电流i_ldq、电容电压u_cdq进行控制，产生调制波信号并送入PWM调制模块。

具体地，图7是电压电流双环的控制框图，如图7所示，步骤8包括如下步骤：

步骤801，以无功—电压环的输出电压有效值E作为电压电流双环中电压外环的计算参考值，利用比例—积分调节对三相逆变器电容电压u_cdq进行控制；

步骤802，以电压外环计算输出值作为电流内环的计算参考值，利用比例—积分调节对三相逆变器电感电流进行控制，产生调制波；

步骤803，将调制波信号最终送入脉宽PWM调制模块。

其中，在步骤803时，需要将步骤802中产生的调制波信号的变量从dq坐标系反变换至abc坐标系下之后，送入脉宽PWM调制模块。

步骤9：从PWM调制模块产生开关管时序，以此控制并驱动三相逆变器各开关管的通断状态，使三相逆变器在具备同步发电机特性的同时实现功率解耦。

脉宽PWM调制模块采用正弦脉宽调制SPWM方法，产生开关管时序，从而控制三相逆变器开关管通断。

图8是用于本发明的控制方法的基于二阶响应电压补偿的虚拟同步发电机控制系统框图，如图8所示，本发明的基于二阶响应电压补偿的虚拟同步发电机控制系统，系统包括信号采集模块、虚拟阻抗数值计算模块、电压补偿模块、无功电压环模块、有功频率换模块、电压电流双环模块以及脉宽PWM调制模块。

信号采集模块采集三相逆变器输出侧电感电流信号i_la,b,c、电容电压信号u_ca,b,c以及电网侧电压信号u_ga,b,c；

虚拟阻抗数值计算模块根据信号采集模块采集的信号计算虚拟阻抗数值。具体地，虚拟阻抗数值计算模块包括理论传输功率计算单元、park坐标转换单元、微分项系数计算单元、稳态工作点参数估算单元以及虚拟阻抗计算单元。

理论传输功率计算单元根据信号采集模块采集的数据确定电容电压有效值U_c及电网电压信号有效值U_g并结合系统拓扑及电路参数，通过以下公式计算系统理论传输有功功率P和无功功率Q：

式中，I为并网电流；P、Q分别为三相逆变器向电网传输的系统理论有功功率和无功功率；U_c为电容电压有效值、U_g为电网电压信号有效值、θ为电容电压与电网电压之间的相角，当电网电压设为基准电压时，θ为有功—频率环输出值；线路阻抗为

其中X_g为线路电感，L_g对应的线路感抗，R_g为线路电阻，

为阻抗角。

微分项系数计算单元根据理论传输功率计算单元的计算结果，分别求系统理论有功功率P、系统理论无功功率Q关于电容电压有效值U_c及电容电压U_g与电网电压之间的相角θ的偏导，通过以下公式求得传输功率对电压有效值与相角的微分项系数K_ij，i与j分别代表矩阵中的行、列数，取值为1,2：

因功率耦合问题主要体现为有功功率的变化对无功功率输出造成的影响，为简化系统设计，忽略电压幅值对有功功率的影响，即偏导项K₁₁，因此仅提取偏导矩阵元素K₁₂、K₂₁、K₂₂。

park坐标转换单元将滤波电感电流信号i_la,b,c、滤波电容电压信号代入以下公式中的x_a、x_b、x_c，经Park变换转移至dq坐标系下，对应得到电感电流i_ldq、电容电压u_cdq：

稳态工作点参数估算单元根据系统传输功率的具体运行工况，估算电感电流i_ldq、电容电压u_cdq对应的稳态工作点电压U_cdq、稳态工作点电流I_ldq。

虚拟阻抗计算单元根据偏导矩阵元素K₁₂、K₂₁、K₂₂以及稳态工作点电压U_cdq、稳态工作点电流I_ldq，经系统参数矩阵计算得到d轴二阶虚拟电抗L_vd1、d轴一阶虚拟电抗L_vd2及d轴虚拟电阻R_vd和q轴二阶虚拟电抗L_vq1、q轴一阶虚拟电抗L_vq2及q轴虚拟电阻R_vd，形成用于电压补偿的虚拟阻抗。计算公式如下：

系统参数矩阵中，L为三相逆变器滤波电感，R_L为对应的寄生电阻；D_Q为无功—电压环中的下垂系数，k为无功—电压环中的等效惯性系数；ω₀为系统额定角频率；

计算公式中，L_vd1为d轴二阶虚拟电抗，L_vd2为d轴一阶虚拟电抗，R_vd为d轴虚拟电阻，L_vq1为q轴二阶虚拟电抗，L_vq2为q轴一阶虚拟电抗，R_vqq为轴虚拟电阻；I_1d、I_1q分别为滤波电感的稳态工作点电流在d、q轴的数值，U_cd、U_cq为滤波电容的稳态工作点电压在d、q轴的数值。

电压补偿模块根据虚拟阻抗数值计算模块的计算结果，计算电压补偿量。具体地，将虚拟阻抗数值计算模块计算得到的虚拟阻抗数值代入电压补偿方程，确定电压补偿量u_comp。通过引入三相逆变器电感电流反馈，利用二阶传递函数对三相逆变器输出电压进行补偿并兼顾系统动态响应优化，从而抵消功率耦合反映在电压响应上的影响。电压补偿方程在频域的表达式为：

u_comp(s)＝(L_vd1s²+L_vd2s+R_vd)i_ld(s)+(L_vq1s²+L_vq2s+R_vq)i_lq(s)

式中，s为频域中的拉普拉斯算子。

无功电压环模块将电压补偿模块的计算结果加入到无功功率环路控制方程，计算得到无功-电压功率环输出电压有效值E；

具体地，无功电压环模块根据以下公式，计算三相逆变器实际输出无功功率Q_e：

将电压补偿量u_comp加入无功-电压环，根据以下公式计算无功-电压环输出电压有效值E：

式中，Q_set为无功-电压环中人为设定的无功功率给定值，Q_e为三相逆变器的实际输出无功功率，D_Q为无功-电压下垂系数，K为无功-电压环中的等效惯性系数；E_cd为额定实际输出电压；u_cd为额定实际输出电压经Park变换后在dq坐标系下的值；E为无功-电压功率环输出电压有效值。

有功频率环模块根据有功功率环路控制方程，计算得到有功-频率功率环输出电压相角θ。

具体地，有功频率环模块根据以下公式，计算三相逆变器实际输出有功功率P_e：

根据以下公式对有功—频率环进行计算并得到输出角频率ω，最终经积分得到电容电压与电网电压之间的相角θ：

式中，P_set为有功环中人为设定的有功功率给定值，D_P为有功—频率下垂系数，J为转动惯量；ω_n为额定输出角频率，ω为实际输出角频率。

电压电流双环模块根据功率控制模块的计算结果对电感电流i_ldq、电容电压u_cdq进行控制，产生调制波信号。

具体地，电压电流双环模块将无功电压环模块计算得到的输出电压有效值E送入电压电流双环，作为电压电流双环中电压外环的计算参考值，利用比例—积分调节对三相逆变器电容电压u_cdq进行控制；以电压外环计算输出值作为电流内环的计算参考值，利用比例—积分调节对三相逆变器电感电流进行控制，产生调制波。并通过有功频率环计算得到的电容电压与电网电压之间的相角，将调制波信号的变量从dq坐标系反变换至abc坐标系下并最终送入脉宽PWM调制模块。

脉宽PWM调制模块接收调制波信号，产生开关管时序，以此控制并驱动三相逆变器各开关管的通断状态，使三相逆变器在具备同步发电机特性的同时实现功率解耦。

具体地，脉宽PWM调制模块采用正弦脉宽调制SPWM方法。

本发明在典型的虚拟阻抗控制解决虚拟同步发电机技术因中低压线路阻抗不呈感性所造成的功率耦合问题的基础上，提出了一种基于自适应虚拟阻抗的二阶响应电压补偿方法，该方法明确了所加虚拟阻抗的具体数值，在解决功率耦合问题的同时，使控制系统在动态响应上仍具备良好的性能。同时，由于虚拟阻抗的数值与电路拓扑、系统控制参数以及系统运行工况均相关，因此所提出的虚拟阻抗计算方法适用于不同系统以及不同工况，具有较强的自适应性。

以上详细描述了本发明的优选实施方式，但是，本发明并不限于上述实施方式中的具体细节，在本发明的技术构思范围内，可以对本发明的技术方案进行多种等同变换，这些等同变换均属于本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种基于二阶响应电压补偿的虚拟同步发电机控制方法，其特征在于，所述控制方法包括如下步骤：

步骤1：分别采集三相逆变器输出侧滤波电感电流信号i_la,b,c、滤波电容电压信号u_ca,b,c以及电网侧电压信号u_ga,b,c；

步骤2：根据所述滤波电感电流信号i_la,b,c、滤波容电压信号u_ca,b,c以及电网侧电压信号u_ga,b,c计算系统理论传输有功功率P和无功功率Q，计算关于电容电压有效值U_c及电容电压与电网电压之间的相角θ的偏导，得到偏导矩阵K，并提取矩阵中的元素K₁₂、K₂₁、K₂₂，其中下标表示该元素在矩阵中的位置；

步骤3：将所述滤波电感电流信号i_la,b,c、滤波电容电压信号u_ca,b,c经Park变换转移至dq坐标系下，对应得到电感电流i_ldq、电容电压u_cdq，估算稳态工作点电压U_cdq、稳态工作点电流I_ldq；

步骤4：根据偏导矩阵元素K₁₂、K₂₁、K₂₂以及稳所述态工作点电压U_cdq、稳态工作点电流I_ldq，计算得到d轴二阶虚拟电抗L_vd1、d轴一阶虚拟电抗L_vd2及d轴虚拟电阻R_vd和q轴二阶虚拟电抗L_vq1、q轴一阶虚拟电抗L_vq2及q轴虚拟电阻R_vd，形成用于电压补偿的虚拟阻抗；根据以下公式确定虚拟阻抗数值：

其中，L为三相逆变器滤波电感，R_L为对应的寄生电阻；D_Q为无功—电压环中的下垂系数，k为无功—电压环中的等效惯性系数；ω₀为系统额定角频率；

L_vd1为d轴二阶虚拟电抗，L_vd2为d轴一阶虚拟电抗，R_vd为d轴虚拟电阻，L_vq1为q轴二阶虚拟电抗，L_vq2为q轴一阶虚拟电抗，R_vq为q轴虚拟电阻；I_ld、I_lq分别为滤波电感的稳态工作点电流在d、q轴的数值，U_cd、U_cq为滤波电容的稳态工作点电压在d、q轴的数值；

所述虚拟阻抗数值计算方法根据电感电流i_ldq、电容电压u_cdq的变化，实时更新稳态工作点的估算值，并实时更新虚拟阻抗数值；

步骤5：将虚拟阻抗代入电压补偿方程，确定电压补偿量u_comp；根据以下公式计算电压补偿量u_comp：

步骤6：计算三相逆变器实际输出无功功率Q_e，根据加入电压补偿量u_comp后的无功功率环路控制方程，计算得到无功—电压环输出电压有效值E；

步骤7：计算三相逆变器实际输出有功功率P_e，根据有功功率环路控制方程，计算得到电容电压与电网电压之间的相角θ；

步骤8：将所述步骤6的计算结果送入电压电流双环，对电感电流i_ldq、电容电压u_cdq进行控制，产生调制波信号并送入PWM调制模块；

步骤9：从PWM调制模块产生开关管时序，以此控制并驱动三相逆变器各开关管的通断状态，使三相逆变器在具备同步发电机特性的同时实现功率解耦。

2.根据权利要求1所述的基于二阶响应电压补偿的虚拟同步发电机控制方法，其特征在于，

所述步骤2具体包括以下步骤：

步骤201，根据在所述步骤1中采集的所述滤波电感电流信号i_la,b,c、滤波电容电压信号u_ca,b,c以及电网侧电压信号u_ga,b,c，确定电容电压有效值U_c及电网电压信号有效值U_g；

步骤202：通过以下公式计算系统理论传输有功功率P和无功功率Q：

式中，I为并网电流；P、Q分别为三相逆变器向电网传输的系统理论有功功率和无功功率；U_c为电容电压有效值、U_g为电网电压信号有效值、θ为电容电压与电网电压之间的相角，当电网电压设为基准电压时，θ为有功—频率环输出值；线路阻抗为

其中X_g为线路电感L_g对应的线路感抗，R_g为线路电阻，

为阻抗角；

步骤203，分别求所述系统理论有功功率P、系统理论无功功率Q关于电容电压有效值U_c及电容电压U_g与电网电压之间的相角θ的偏导，通过以下公式求得传输功率对电压有效值与相角的微分项系数K_ij：

其中，i与j分别代表矩阵中的行、列数，取值为1,2，提取矩阵元素K₁₂、K₂₁、K₂₂。

3.根据权利要求1所述的基于二阶响应电压补偿的虚拟同步发电机控制方法，其特征在于，

所述步骤3包括如下步骤：

步骤301，将电感电流信号i_la,b,c、电容电压信号u_ca,b,c代入以下公式中的x_a、x_b、x_c，经Park变换转移至dq坐标系下，对应得到电感电流i_ldq、电容电压u_cdq：

其中，ω₀为系统额定角频率；

步骤302，根据系统传输功率的具体运行工况，估算电感电流i_ldq、电容电压u_cdq对应的稳态工作点电压U_cdq、稳态工作点电流I_ldq。

4.根据权利要求1-3任意一项所述的基于二阶响应电压补偿的虚拟同步发电机控制方法，其特征在于，

所述步骤6包括如下步骤：

步骤601，根据以下公式，计算三相逆变器实际输出无功功率Q_e：

步骤602，将电压补偿量u_comp加入无功—电压环，并计算无功—电压环输出电压有效值E：

式中，Q_set为无功—电压环中人为设定的无功功率给定值，Q_e为三相逆变器的实际输出无功功率，D_Q为无功—电压下垂系数，K为无功—电压环中的等效惯性系数；E_cd为额定实际输出电压；u_cd为额定实际输出电压经Park变换后在dq坐标系下的值；E为无功—电压功率环输出电压有效值。

5.根据权利要求1-3任意一项所述的基于二阶响应电压补偿的虚拟同步发电机控制方法，其特征在于，

所述步骤7包括如下步骤：

步骤701，根据以下公式计算三相逆变器实际输出有功功率P_e：

步骤702，根据以下公式对有功—频率环进行计算并得到输出角频率ω，最终经积分得到所述电容电压与电网电压之间的相角θ：

式中，P_set为有功环中人为设定的有功功率给定值，D_P为有功—频率下垂系数，J为转动惯量；ω_n为额定输出角频率，ω为实际输出角频率。

6.根据权利要求5所述的基于二阶响应电压补偿的虚拟同步发电机控制方法，其特征在于，

有功—频率环计算结果θ用于控制环路内所有Park坐标变换及反变换。

7.根据权利要求1-3任意一项所述的基于二阶响应电压补偿的虚拟同步发电机控制方法，其特征在于，

所述步骤8包括如下步骤：

步骤801，以无功—电压环的输出电压有效值E作为电压电流双环中电压外环的计算参考值，利用比例—积分调节对三相逆变器电容电压进行控制；

步骤802，以电压外环计算输出值作为电流内环的计算参考值，利用比例—积分调节对三相逆变器电感电流进行控制，产生调制波；

步骤803，将调制波信号最终送入脉宽PWM调制模块。

8.根据权利要求7所述的基于二阶响应电压补偿的虚拟同步发电机控制方法，其特征在于，

将调制波信号送入调制模块前包括以下步骤：

将所述调制波信号的变量从dq坐标系反变换至abc坐标系下。

9.根据权利要求1所述的基于二阶响应电压补偿的虚拟同步发电机控制方法，其特征在于，

所述脉宽PWM调制模块采用正弦脉宽调制SPWM方法，产生开关管时序，从而控制三相逆变器开关管通断。

10.一种用于权利要求1-9任意一项所述的基于二阶响应电压补偿的虚拟同步发电机控制方法的虚拟同步发电机控制系统，所述系统包括信号采集模块、虚拟阻抗数值计算模块、电压补偿模块、无功电压环模块、有功频率环模块、电压电流双环模块以及脉宽PWM调制模块，其特征在于：

所述信号采集模块采集三相逆变器输出侧电感电流信号i_la,b,c、电容电压信号u_ca,b,c以及电网侧电压信号u_ga,b,c；

所述虚拟阻抗数值计算模块根据所述信号采集模块采集的信号计算虚拟阻抗数值；

所述电压补偿模块根据所述虚拟阻抗数值计算模块的计算结果，计算电压补偿量；

所述功率控制模块将所述电压补偿模块的计算结果加入到无功功率环路控制方程，计算得到无功—电压功率环输出电压有效值E；

所述功率控制模块根据有功功率环路控制方程，计算得到有功—频率功率环输出电压相角θ；

所述电压电流双环模块根据所述功率控制模块的计算结果对电感电流i_ldq、电容电压u_cdq进行控制，产生调制波信号；

所述脉宽PWM调制模块接收所述调制波信号，产生开关管时序，以此控制并驱动三相逆变器各开关管的通断状态，使三相逆变器在具备同步发电机特性的同时实现功率解耦。

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