CN111950215B - 生成面向超导rsfq电路的多扇出时钟信号的方法 - Google Patents

Abstract

提供一种生成面向超导RSFQ电路的多扇出时钟信号的方法，其中N是扇出时钟信号的数量，N个扇出时钟信号的每一个与从时钟源点到时钟端点所经过的由SPL构成的分支路径相对应，由SPL构成的分支路径构成SPL树，所述方法包括：建立高度P为1的SPL树，将其存入集合R；根据N计算SPL树的最大高度P_max；自底向上逐层建立SPL树，每次迭代P增加1，直到P>P_max，并将所得到的SPL树存入集合R中；选择所述集合R中叶节点数为N的树构成最优解；根据所述最优解确定多扇出时钟信号的由SPL构成的分支路径；其中，高度为P的树是由所述集合R中高度为P‑1的子树组成的。

Description

生成面向超导RSFQ电路的多扇出时钟信号的方法

技术领域

本发明涉及一种生成面向超导RSFQ电路的多扇出时钟信号的方法。

背景技术

超导单磁通量子(Single Flux Quantum,SFQ)电路技术被ITRS列为极具前景的下一代集成电路技术。超导快速单磁通量子(Rapid Single Flux Quantum,RSFQ)电路是SFQ电路的一种，具有超高速度和超低功耗。研究证实，用亚微米约瑟夫逊结技术制造的简单RSFQ电路最高可以工作在770GHz的频率，这种高速是半导体电路所难以企及的。而且，在相同工艺条件下，RSFQ电路中逻辑门延迟和位操作功耗都比对应的半导体电路低两个数量级。

RSFQ电路中最基本的器件是由约瑟夫森结(Josephson Junction,JJ)构成的超导环，JJ是开关元件。与CMOS电路不同，RSFQ电路的存储部件是电感而不是电容。超导环中的磁通量子化为Φ＝n*Φ₀，其中Φ₀＝2.07×10^-15Wb。信息以磁通量子的形式存储，以SFQ电压脉冲的形式传输。脉冲存在表示逻辑“1”，不存在表示逻辑“0”。RSFQ电路中几乎所有的单元都需要时钟驱动(SPL和汇缓冲器除外)，这些带时钟的RSFQ逻辑门在接收到时钟信号时会将其存储的磁通量子传输到下一级逻辑门。

CMOS逻辑门的输出可直接连接到扇出逻辑门，而RSFQ逻辑门的输出只能驱动一个逻辑门。为此，对于超导电路中的多扇出信号，需要插入一种特殊的逻辑门-splitter(SPL)来满足逻辑门的扇出约束。SPL单元不需要时钟输入，它接收一个SFQ脉冲并在一定的延迟之后产生两个或三个输出脉冲。在下文中将能够产生两个输出脉冲的SPL，记作SPL2；能够产生三个输出脉冲的SPL，记作SPL3。

RSFQ电路的时钟信号是最典型的一类多扇出信号，它将时钟信号合理地分配给电路中的所有需要时钟驱动的逻辑单元。CMOS电路的时钟网络采用零面积、零延时、零功耗的分支点来分配全局时钟信号。因此，时钟网络分支点的多少不会影响电路的面积、延时和功耗。由于RSFQ电路需要满足扇出约束，因此需要为时钟信号插入SPL，从而引入额外的面积、延时和功耗开销，也会带来较大的时钟偏差。最大限度地减少时钟网络的面积、功耗和时钟偏差(即时钟源点到达两个不同的时钟端点的时间差)是非常重要的，因为时钟偏差直接限制了电路可达的最大频率。为此，在对时钟信号插入SPL时，应尽可能保证从时钟源点到各个时钟端点的路径上经过的SPL数相等，即保证SPL树叶节点的深度相等，以最小化SPL单元引入的时钟偏差。

因此，为了最大程度地发挥RSFQ电路的高频优势，时钟信号的SPL插入方法的研究十分必要。尽管对于超导信号的SPL插入方法已经存在一些研究，但这些工作均是以时钟网络的面积最小为优化目标，虽可减少时钟网络的面积，却会引入较大的功耗和时钟偏差。

发明内容

基于上述问题，本发明提出一种生成面向超导RSFQ电路的多扇出时钟信号的方法，其中N是扇出时钟信号的数量，N个扇出时钟信号的每一个与从时钟源点到时钟端点所经过的由SPL构成的分支路径相对应，所述由SPL构成的分支路径构成SPL树，所述方法包括：

建立高度P为1的SPL树，将其存入集合R，所述集合R的元素是二元组(P,n)，其中P是SPL树的高度，n是SPL树的叶节点数；

根据N计算SPL树的最大高度P_max；

自底向上逐层建立SPL树，每次迭代P增加1，直到P>P_max，并将所得到的SPL树存入所述集合R中；

选择所述集合R中叶节点数为N的树构成最优解；

根据所述最优解确定多扇出时钟信号的由SPL构成的分支路径；

其中，在每次建立SPL树时，根据目标函数，将所建立的SPL树与所述集合R中高度相同且叶节点数相同的SPL树的目标函数值进行比较，仅将目标函数值最小的树存入所述集合R；以及，

高度为P的树是由所述集合R中高度为P-1的子树组成的。

优选地，其中，

优选地，还包括，计算高度为P的树的叶节点数n，并且对所有n的值建立高度为P的树，其中n的范围是2^P≤n≤min(3^P,N)。

优选地，其中，在建立高度为P，叶节点数为n的树时，对所有根节点的节点类型进行建立。

优选地，其中，在建立高度为P，叶节点数为n的树时，所使用的高度为P-1的子树的个数之和为b，其中b表示高度为P的树的根节点类型，b＝2表示当前树的根节点类型是SPL2，b＝3表示当前树的根节点类型是SPL3。

优选地，还包括，在建立高度为P，叶节点数为n的树时，从所述集合R中查找高度为P-1且叶节点数之和为n的所有树的组合。

优选地，所述方法还包括：

对于所有的根节点类型，使用所述集合R中高度为P-1且叶节点数之和为n的所有树的组合建立高度为P的树r；

从所述集合R中取出已经存在的高度为P、叶节点数为n的树r_find；

如果没有这样的树，则将新建立的树r存入集合R中。

优选地，所述方法还包括：

如果有这样的树，则判断新建立的树r和取出的树r_find的目标函数值的大小。如果新建立的树r的目标函数值小于取出的树r_find的目标函数值，则将r_find从集合R中删除，将新建立的树r存入集合R。

优选地，其中所述目标函数采用多目标线性组合的方式。

优选地，其中所述目标函数是：

cost(r)＝λ*area(r)+(1-λ)*[β*power(r)+(1-β)*skew(r)]

优选地，power(r)为树r的功耗代价，skew(r)为树r的时钟偏差代价。

本发明还提供一种计算机可读存储介质，其特征在于，其上包含有计算机程序，所述计算机程序可被处理器执行以实现上述一种生成面向超导RSFQ电路的多扇出时钟信号的方法的步骤。

本发明还提供一种电子设备，其特征在于，包括：

一个或多个处理器；以及

存储器，其中存储器用于存储一个或多个可执行指令；

所述一个或多个处理器被配置为经由执行所述一个或多个可执行指令以实现上述一种生成面向超导RSFQ电路的多扇出时钟信号的方法的步骤。

本发明提出的生成面向超导RSFQ电路的多扇出时钟信号的方法，可在满足树高平衡的条件下，实现时钟网络在面积、功耗和时钟偏差等的协同优化。同时，在特定的参数配置下，也可实现面积最小、或者功耗最低，或者偏差最小的时钟网络结构。该方法也适用于超导RSFQ电路的数据信号的多扇出。

附图说明

图1A是SPL2的等效电路的示意图；

图1B是CMOS电路和RSFQ电路扇出比较的示意图；

图2是本发明的一个实施例的多目标优化多扇出时钟信号的SPL树的算法流程图；

图3是本发明一个示例的扇出时钟信号的数量N为6的多扇出时钟信号的SPL树的建立过程的示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及具体示例，对本发明进行详细说明。

图1A是SPL2的等效电路的示意图，如图1A所示，当有SFQ脉冲输入到SPL2中时，会有相同的两路输出，OUT1和OUT2。类似的，在SPL3器件中，当有SFQ脉冲输入到SPL3中时，会有相同的三路输出。

图1B是CMOS电路和RSFQ电路扇出比较的示意图，如图1B所示，在CMOS电路中，CMOS逻辑门的输出可以直接连接到扇出逻辑门，即A的输出端口可直接连接到B、C和D。而在RSFQ电路中，逻辑门的输出只能驱动一个逻辑门，因此，RSFQ电路中的多扇出信号(扇出数>3)需要以SPL树的形式将信号源分散到多个逻辑单元。

在芯片级设计中，时钟信号通常在芯片外部产生，然后通过一个时钟输入端点提供到芯片内部。该时钟输入端点称为时钟源点，时钟信号最终到达的终点位置称为时钟端点。从时钟源点s₀到某个时钟端点s_i的延迟时间记为t_i＝delay(s₀,s_i)。两个时钟端点的时钟偏差(clock skew)指时钟信号到达两个端点的延迟时间的差值，即对于时钟端点s_i和s_j，它们的时钟偏差为q_i,j＝t_i-t_j。芯片的时钟偏差定义为max{q_i,j}，即时钟信号到达任意两个时钟端点的时间的最大差值。在对时钟信号多扇出时，由于时钟偏差直接限制电路可达的最大频率，因此应尽可能保证从时钟源点到各个时钟端点的路径上经过的SPL数相等，即保证SPL树叶节点的深度相等，以最小化SPL单元引入的时钟偏差。

本发明提出的基于动态规划的多目标优化多扇出时钟信号的方法，可以建立叶节点深度相等的树结构，相对于其他类型的树结构，本发明的面向超导RSFQ电路的多扇出时钟信号的方法可以得到时钟偏差较小的树结构。同时，本发明的基于动态规划的多目标优化多扇出时钟信号的方法能够获得面积、功耗、时钟偏差等均较优的时钟网络结构。另外，该方法也适用于数据信号的多扇出。

以下将结合图2和算法1对本发明的多目标优化多扇出时钟信号的方法进行详细描述。图2是本发明一个实施例的多目标优化多扇出时钟信号的SPL树的算法流程图，算法1描述了本发明一个实施例的多目标优化多扇出时钟信号的SPL树的建立过程，其中N是扇出时钟信号的数量，N个扇出时钟信号的每一个与从时钟源点到时钟端点所经过的由SPL构成的分支路径相对应，该由SPL构成的分支路径构成SPL树。

算法1.多目标优化多扇出时钟信号的SPL树的算法

输入：扇出时钟信号的数量(即时钟端点数)N，工艺库中SPL2的面积、延时、功耗值，SPL3的面积、延时、功耗值。

1:R←{建立高度为1的SPL树}，即叶节点数为2和3的SPL树。

2:for P from 2to P_max do

3:for n from 2^P to min(3^P,N)do

4:for b from 2to 3do

5:初始化集合S＝null

6:S←get_subtree_group(R,P-1,n,b)

7:for all subtree group g∈S do

8:r←build_tree(b,g)

9:r_find←retrive_tree(R,P,n)

10:if r_find＝＝null then

11:R←R∪r

12:else if cost(r)<cost(r_find)then

13:remove r_find from R

14:R←R∪r

15:end if

16:end for

17:end for

18:end for

19:end for

输出：R中叶节点数为N的树，作为最优解。

如算法1以及图2所示，以集合R存储SPL树，集合R的元素是二元组(P,n)，其中P表示SPL树的高度，n表示SPL树的叶节点数。本发明中树的最小高度为1，以P_max表示叶节点数为N(N>3)的SPL树的最大高度。当仅使用SPL2时，SPL树的高度最大，因此预估

以n表示高度为P的树的叶节点数，则n的范围是2^P≤n≤min(3^P,N)。

首先利用1个SPL2或1个SPL3建立基本的SPL树，即高度为1的SPL树，存入集合R中，并估计SPL树的最大高度P_max(步骤S100)。然后，自底向上逐层建立SPL树，2≤P≤P_max时，计算高度为P的树的叶节点数n＝2^P，对于所有2^P≤n≤min(3^P,N)的n的值进行处理，直到n＞min(3^P,N)时，此时迭代P增加1，直到P>P_max(步骤S101-S104)。对于高度为P的树，树的根节点可能是SPL2，也可能是SPL3，需要对所有的根节点类型进行处理，对于满足n≤min(3^P,N)条件的n的值，当处理了所有的根节点类型之后，则叶节点数n加1(步骤S104-S106)，否则，就继续针对未处理的根节点类型进行处理。本发明对树的最顶层进行优化(算法1的第4-17行)，然后通过高度为P-1的子树建立高度为P的树。换句话说，本发明在已有解(存储在R中的高度为P-1的子树)的基础上添加最顶层节点，来建立一个新的高度增加1的树。

以b表示高度为P的树的根节点类型，b＝2表示当前树的根节点类型是SPL2，b＝3表示当前树的根节点类型是SPL3。那么，高度为P、叶节点数为n的SPL树是由R中满足如下条件的一组子树建立的：(1)子树的高度均为P-1；(2)所有子树的叶节点数之和为n；(3)子树的个数为b。找到所有满足条件的所有子树组合g后，存入集合S中(算法1的第6行的子程序get_subtree_group，即步骤S108)。

然后，以扇出数为b的SPL作为根节点(步骤S107)，针对S中的所有子树组合g进行处理(步骤S109)，以S中的子树组合g作为子树来建立高度为P的树r(算法1的第8行，以及步骤S110)。再从集合R中取出已经存在的高度为P、叶节点数为n的树r_find(算法1的第9行，以及步骤S111)，如果没有这样的树，则将新建立的树r存入集合R中(步骤S114)，否则就判断新建立的树r和取出的树r_find的目标函数值的大小(步骤S112)。如果新建立的树r的目标函数值小于取出的树r_find的目标函数值，则将r_find从R中删除(步骤S113)，将r存入R(步骤S114)(算法1的第10-15行，即步骤S111-S114)。

这里目标函数的定义可以采用多目标线性组合的方式，比如可以定义一个SPL树r的目标函数cost(r)＝λ*area(r)+(1-λ)*[β*power(r)+(1-β)*skew(r)]，其中cost(r)为目标函数，其目标函数值为树r的总代价，area(r)为树r的面积代价，power(r)为树r的功耗代价，skew(r)为树r的时钟偏差代价。基于该目标函数，当λ＝1时，可找到面积最优的SPL树；当λ＝0且β＝1时，可找到功耗最优的SPL树；当λ＝0且β＝0时，可找到时钟偏差最优的SPL树。

然后，选择R中叶节点数为N的树构成最优解(步骤S115)。

最后，根据该最优解确定多扇出时钟信号的由SPL构成的分支路径。

下面将结合具体示例对基于动态规划的多目标优化多扇出时钟信号的方法进行描述。图3是本发明一个示例的扇出时钟信号的数量N为6的多扇出时钟信号的SPL树的建立过程。在本发明的示例中，假设归一化后的SPL3的面积是SPL2的1倍、SPL3的功耗是SPL2的2.3倍、SPL3的延时是SPL2的1.65倍(应当注意，在实际应用中，SPL2和SPL3之间的面积、功耗以及时钟偏差的关系应当根据具体使用的器件以及工艺库中的数值进行确定)，假设目标函数是cost(r)＝0.5*area(r)+0.5*power(r)。N＝6的多扇出时钟信号的SPL树建立过程如下：

第一步：建立高度为1的SPL树，存入R，即R＝{(1，2)，(1，3)}；

第二步：计算

第三步：基于高度为1的SPL树，建立高度P＝2的树，计算n的范围是n∈[2²,min(3²,6)]，即n∈[4,6]；

当n＝4，b＝2时，get_subtree_group(R,1,4,2)子程序返回的子树组合为{(1,2)，(1,2)}。因为b＝2，说明待建立的树的根节点是SPL2，子树组合是两个r0，因此待建立的高度为2的树r2如图3所示。由于R中不存在高度为2、叶节点数为4的树，因此r_find为空(算法1的第9行)。此时，需要把r2存入R；

当n＝4，b＝3时，当前树的根节点设置为SPL3来建立高度为2的树。因为从R中找不到3个高度为1的树，且满足树的叶节点数之和为4，所以get_subtree_group(R,1,4,3)子程序返回空，说明当前树的根节点不能是SPL3；

当n＝5，b＝2时，当前树的根节点为SPL2，而R中能够找到2个高度为1的树，且满足树的叶节点之和为5，所以get_subtree_group(R,1,5,2)子程序会返回{(1,2),(1,3)}，说明可以使用1个高度为1、叶节点数为2的树和1个高度为1、叶节点数为3的树来建立高度为2的树，见图3中的r3；

当n＝5，b＝3时，当前树的根节点为SPL3，而R中不能找到3个高度为1的树，且满足树的叶节点之和为5，所以get_subtree_group(R,1,5,3)子程序会返回空；

当n＝6，b＝2时，当前树的根节点为SPL2，get_subtree_group(R,1,6,2)子程序会返回{(1,3),(1,3)}。此时建立的高度为2的树为r4。由于R中不存在高度为2、叶节点数为6的树，因此r_find为空。此时，需要把r4存入R；

当n＝6，b＝3时，假设当前树的根节点为SPL3，get_subtree_group(R,1,6,3)子程序会返回{(1,2),(1,2),(1,2)}，如图3中的r5。由于cost(r5)≥cost(r4)，因此r5不需要存入R；

第四步：建立高度P＝3的树，由于高度为3的平衡树的最少叶节点数为2³，而N＜2³，因此叶节点数为6的SPL树没有高度为3的SPL树；

第五步：从R中找到叶节点数为N的树作为最优解输出；

第六步：根据该最优解确定多扇出时钟信号的由SPL构成的分支路径。

在本发明的生成面向超导RSFQ电路的多扇出时钟信号的方法中，所有高度为P的树，均是由高度为P-1的子树组成，在高度为P-1的子树的基础上，添加顶层节点，因此所得到的高度为P的树，其所有叶节点的深度相等，相对于其他类型的树结构，本发明的多扇出时钟信号的方法可以得到时钟偏差较小的树结构，根据该树结构即可确定多扇出时钟信号的由SPL构成的分支路径。

本发明提出的基于动态规划的多目标优化多扇出时钟信号的方法来优化SPL树的拓扑，定义适当的目标函数，可取得时钟网络的面积、功耗和时钟偏差等之间的折衷，以实现最佳的SPL树结构。该方法不仅限于RSFQ电路的时钟信号的多扇出，也可用于数据信号的多扇出。

在本发明中，基于SPL2和SPL3的混合时钟建立SPL树结构，对于给定的扇出时钟信号的数量N，使用SPL3能够有效减少SPL树的中间节点数，从而减小时钟网络的面积。而且，同时使用SPL2和SPL3能够产生更多的SPL树结构，使得算法的优化空间更大，更易于找到面积、功耗和偏差最优的解。

本发明通过定义目标函数，可以实现功耗最优的SPL树建立方法，即将目标函数定义为SPL树的功耗，即SPL树的节点功耗之和，可获得功耗最优的SPL树。

本发明通过定义目标函数，可以实现时钟偏差最优的SPL树建立方法，即将目标函数定义为SPL树的时钟偏差，即从SPL树的根节点到任意两个叶节点的延迟时间的差值，可获得时钟偏差最优的SPL树。

本发明通过定义目标函数，可以实现面积最优的SPL树建立方法，即将目标函数定义为SPL树的面积，即SPL树的节点总数，本方法可找到所有面积最优的SPL树结构。

相比于已有的多扇出时钟信号的方法，本发明提出的基于SPL2和SPL3的多目标优化的多扇出时钟信号的方法，可实现时钟网络的面积、功耗、时钟偏差等的共同优化，从而获得面积、功耗、时钟偏差等均较优的时钟网络结构。此外，通过合理定义目标函数，也可实现面积最优，或功耗最优，或偏差最优的时钟网络结构，从而提高电路的性能。

本发明还提供一种计算机可读存储介质，其上包含有计算机程序，所述计算机程序可被处理器执行以实现上述一种生成面向超导RSFQ电路的多扇出时钟信号的方法的步骤。

本发明还提供一种电子设备，包括：一个或多个处理器；以及存储器，其中存储器用于存储一个或多个可执行指令；一个或多个处理器被配置为经由执行一个或多个可执行指令以实现上述一种生成面向超导RSFQ电路的多扇出时钟信号的方法的步骤。

最后应该说明的是，以上示例仅用以解释本发明的技术方案而非限制。尽管上文参照示例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解，此处所描述的具体示例仅仅用以解释本发明，并不构成对本发明保护的限定。任何在本发明的精神和原则之内的所做的修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的权力要求保护范围之内。

Claims (8)

1.一种生成面向超导RSFQ电路的多扇出时钟信号的方法，其中N是扇出时钟信号的数量，N个扇出时钟信号的每一个与从时钟源点到时钟端点所经过的由SPL构成的分支路径相对应，所述由SPL构成的分支路径构成SPL树，所述方法包括：

建立高度P为1的SPL树，将其存入集合R，所述集合R的元素是二元组(P,n)，其中P是SPL树的高度，n是SPL树的叶节点数；

根据N计算SPL树的最大高度P_max；

自底向上逐层建立SPL树，每次迭代P增加1，直到P>P_max，并将所得到的SPL树存入所述集合R中；

选择所述集合R中叶节点数为N的树构成最优解；

根据所述最优解确定多扇出时钟信号的由SPL构成的分支路径；

其中，在每次建立SPL树时，根据目标函数，将所建立的SPL树与所述集合R中高度相同且叶节点数相同的SPL树的目标函数值进行比较，仅将目标函数值最小的树存入所述集合R；以及，

高度为P的树是由所述集合R中高度为P-1的子树组成的；

其中，对于所有的根节点类型，使用所述集合R中高度为P-1且叶节点数之和为n的所有树的组合建立高度为P的树r；

从所述集合R中取出已经存在的高度为P、叶节点数为n的树r_find；

如果没有这样的树，则将新建立的树r存入集合R中；

如果有这样的树，则判断新建立的树r和取出的树r_find的目标函数值的大小，如果新建立的树r的目标函数值小于取出的树r_find的目标函数值，则将r_find从集合R中删除，将新建立的树r存入集合R；

其中所述目标函数是：

cost(r)＝λ*area(r)+(1-λ)*[β*power(r)+(1-β)*skew(r)]

其中cost(r)为目标函数，目标函数值为树r的总代价，area(r)为树r的面积代价，power(r)为树r的功耗代价，skew(r)为树r的时钟偏差代价。

2.根据权利要求1所述的一种生成面向超导RSFQ电路的多扇出时钟信号的方法，其中，

3.根据权利要求1所述的一种生成面向超导RSFQ电路的多扇出时钟信号的方法，还包括，计算高度为P的树的叶节点数n，并且对所有n的值建立高度为P的树，其中n的范围是2^P≤n≤min(3^P,)。

4.根据权利要求3所述的一种生成面向超导RSFQ电路的多扇出时钟信号的方法，其中，在建立高度为P，叶节点数为n的树时，对所有根节点的节点类型进行建立。

5.根据权利要求4所述的一种生成面向超导RSFQ电路的多扇出时钟信号的方法，其中，在建立高度为P，叶节点数为n的树时，所使用的高度为P-1的子树的个数之和为b，其中b表示高度为P的树的根节点类型，b＝2表示当前树的根节点类型是SPL2，b＝3表示当前树的根节点类型是SPL3。

6.根据权利要求5所述的一种生成面向超导RSFQ电路的多扇出时钟信号的方法，还包括，在建立高度为P，叶节点数为n的树时，从所述集合R中查找高度为P-1且叶节点数之和为n的所有树的组合。

7.一种计算机可读存储介质，其特征在于，其上包含有计算机程序，所述计算机程序可被处理器执行以实现权利要求1-6之一所述方法的步骤。

8.一种电子设备，其特征在于，包括：

一个或多个处理器；以及

存储器，其中存储器用于存储一个或多个可执行指令；

所述一个或多个处理器被配置为经由执行所述一个或多个可执行指令以实现权利要求1-6之一所述方法的步骤。

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