CN111949425A - 一种基于模糊层次分析法的系统加速验证试验方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于模糊层次分析法的系统加速验证试验方法，包括以下步骤：采用模糊层次分析法，将待验证的系统任务可靠性总指标R自上而下按功能、结构、机理、应力等四层次分解，确定总指标R与各应力关系；得到总指标R按应力类型分配权重；得到总指标R按应力类型分配的可靠度；确定加速试验剖面、统计试验方案和总加速因子，对系统开展不同应力类型的环境试验。本发明提供的基于模糊层次分析法的系统加速验证试验方法具有以下优点：采用“数理统计+故障物理”的方法，以易于开展的环境试验解决复杂系统可靠性指标验证难题，具有试验时间短、成本低以及样本量小的优点，并给出试验设计方法，从而能够快速确定试验方案，验证系统可靠性指标。

Description

一种基于模糊层次分析法的系统加速验证试验方法

技术领域

本发明属于系统加速验证试验技术领域，具体涉及一种基于模糊层次分析法的系统加速验证试验方法。

背景技术

可靠性验证试验(Reliability demonstration test,RDT)通过数理统计的方法验证产品失效率、平均故障间隔时间(mean time to failure,MTBF)等寿命、可靠性参数是否达到规定要求，其目的在于使订购方能够拿到合格的产品，同时承制方也能了解产品的寿命与可靠性，一般采用真实应力条件，其试验时间主要取决于待验证的可靠性水平和选用的统计试验方案，在GJB899A-2009“可靠性鉴定与验收试验”中给出了各类可靠性验证试验统计试验方案。在航空航天领域等大多数工程应用场合，系统级产品通常逐一采用典型温度、振动等单项环境试验替代实际综合应力可靠性试验，开展鉴定、验收试验，对产品指标进行保守验证，得出“通过与否”的定性结论，仅对关键重要的寿命敏感部组件开展寿命评估试验。

为了节约时间与成本，通常采用“数理统计+故障物理”的可靠性加速验证试验(Reliability accelerated demonstration test,RADT)方法，在失效机理不变的前提下增加应力水平，在短时间内获得更多试验数据，基于加速数据对在正常条件下产品的可靠性指标进行评估验证。国内外学者对RADT方案设计的研究按数据类型主要分为基于寿命数据和基于退化数据两类。

在基于寿命数据(失效数和失效时间)的加速验证试验方面，Guo等从理论和应用两方面阐释了基于失效数和基于失效时间的两类可靠性验证方法；Yadav等按严酷度等级将系统可靠度分解，对特定失效机理及物理单元开展可靠性验证试验；Li等针对多失效模式产品，将可靠性指标分解至各环境应力，建立综合加速模型，提出系统多应力加速验证试验方法，并给出试验剖面；Xu等分别对服从指数分布和威布尔分布的两类负载均衡系统提出了验证方法；Chen等提出了一套加速试验剖面建立方法，考虑多失效机理推导出理论寿命模型；Chen等为克服传统0-1失效的二态可靠性验证试验缺陷，针对多时段、多失效模式的可靠性指标验证问题，提出多态可靠性验证试验方法；Kleyner讨论现场应力变化对所验证的可靠性指标的影响，指出应力的不确定性会对验证试验结果带来极大的误差；Xu等研究可靠性增长情况下的可靠性验证试验，提出基于幂律增长模型的可靠性验证优化新模型。

在基于性能退化的加速验证试验方面，Chang等比较分析了采用基于退化和基于零失效的气缸可靠性鉴定试验，得到基于性能退化数据的验证方法可缩短试验时间，节省试验样本的结论；Xu提出一种故障物理结合统计分析的建模方法，利用自适应卡尔曼滤波方法对可靠性和寿命进行验证；Jin针对长寿命产品样本量不足的问题，提出基于Wiener过程的验证试验方法，分析比较固定样本、序贯概率比试验，以及序贯贝叶斯决策的优劣，建立了基于加速退化模型的验证试验优化方法；Luo提出了基于可靠性分配的竞争失效场合加速验证方法，以及模型参数未知时基于加速退化试验的可靠性验证试验方法；Zhang基于Gamma退化过程提出RADT方法，推导严酷应力下等效可靠性指标，建立费用约束下的应力水平、样本大小、平均失效时间的优化方案。

现有的RADT设计理论和方法正在逐渐丰富和完善中，但普遍具有可靠性验证试验样本量大、试验时间长的问题，难以满足现如今高可靠长寿命电子产品研制的短周期和低成本要求。

发明内容

针对现有技术存在的缺陷，本发明提供一种基于模糊层次分析法的系统加速验证试验方法，可有效解决上述问题。

本发明采用的技术方案如下：

本发明提供一种基于模糊层次分析法的系统加速验证试验方法，包括以下步骤：

步骤1，确定系统任务可靠性总指标R；

步骤2，采用模糊层次分析法，将影响系统任务可靠性总指标R的影响因素自上而下按层次分解，建立四层次结构模型；其中，四层次结构模型的第一层为功能层，所述功能层为系统任务可靠性总指标R；第二层为结构层，由组成系统的M个单元组成，设为S＝{S₁,S₂,…S_M}，其中，分别S₁为第1单元,S₂为第2单元,…,S_M为第M单元；M为单元个数；第三层为机理层，由N个失效模式组成，分别为第1失效模式,第2失效模式,…,第N失效模式；第四层为应力层，由I个影响系统任务可靠性的应力组成，分别为第1应力,第2应力,…,第I应力；

步骤3，对于每个第i单元S_i，采用模糊分配法得到第i单元S_i的单元分配权重ω_i；其中，i＝1,2,…,M；

步骤4，对于每个第i单元S_i，通过三标度层次分析法得到第i单元S_i与任意的第j应力之间的权重γ_ij；其中，j＝1,2,…,I；

步骤5，采用下式，计算得到系统任务可靠性总指标R按应力类型分配权重：

η_ij＝ω_iγ_ij (1)

其中：η_ij为系统任务可靠性总指标R对影响第i单元S_i可靠度的第j应力的分配权重；

假设共有I个影响第i单元S_i可靠度的应力，因此，可计算得到I个分配权重；采用下式，对系统任务可靠性总指标R对影响第i单元S_i可靠度的第j应力的分配权重η_ij进行归一化，得到系统任务可靠性总指标R对影响第i单元S_i可靠度的第j应力的归一化分配权重w_ij：

步骤6，采用下式，计算得到系统任务可靠性总指标R按应力类型分配的可靠度：

其中：

R为系统任务可靠性总指标；

R_j为系统任务可靠性总指标R对影响系统可靠度的第j应力的分配可靠度；

步骤7，确定加速试验剖面，方法为：

步骤7.1，确定系统寿命剖面；根据寿命剖面，得到任务剖面；再根据任务剖面，得到环境剖面；

步骤7.2，根据应力强度干涉模型，基于累积损伤准则确定第j应力对应的放大倍数K_j；

步骤7.3，考虑试验可行性，根据试验设备能力以及由强化试验或历史经验确定的产品应力极限，确定加速试验拟采用的应力类型和加速应力范围；根据应力类型，确定加速模型；再根据加速模型和加速应力范围，得到第j应力对应的加速因子A_j；

步骤7.4，根据步骤7.1确定的环境剖面，得到初始试验剖面，第j应力的试验时间t_j，根据下式得到加速试验条件下第j应力的等效总试验时间t_{j_A}：

确定加速试验条件下第j应力的等效总试验时间t_{j_A}，便确定了加速试验剖面；

步骤8，根据生产方、使用方风险，以及鉴别比，获得统计试验方案，包括：确定定时、定数或序贯截尾抽验方案，总试验时间以及判决规则；

步骤9，确定总加速因子，方法为：

步骤9.1，根据步骤7.3确定的第j应力对应的加速因子A_j，得到第i单元S_i的第n失效模式发生时，第j应力对应的加速因子A_inj；然后，采用下式，得到各种应力综合作用下，第i单元S_i的第n失效模式发生时的加速因子A_in：

步骤9.2，采用下式计算得到总的等效加速因子A_Test为：

式中：

λ_in为第i单元S_i的第n失效模式发生时的参考失效率；其中，λ_in直接参考历史相似单元数据或查找标准获得；

λ为实际使用条件下的系统失效率；根据系统任务可靠性总指标R直接转化得到；

步骤10，结合步骤7确定的加速试验剖面，步骤8确定的统计试验方案以及步骤9确定的总加速因子，得到系统加速验证试验方案；采用所述系统加速验证试验方案，在不同类型应力下对系统进行加速试验，如果系统顺利通过各类型应力加速试验，没有发生异常，则表明系统任务可靠度符合要求。

优选的，步骤3具体为：

步骤3.1，确定影响第i单元S_i可靠度的类影响因素，组成类因素集U＝{U₁,U₂,...,U_z}；其中，U₁为第1个类因素，U₂为第2个类因素；U_z为第z个类因素；z为类因素总数量；

步骤3.2，对于每个类因素，进一步细分为若干个子因素，由此得到z个子因素集，分别为：U₁＝{u₁₁,u₁₂,...,u_1c1}，U₂＝{u₂₁,u₂₂,...,u_2c2},...,U_z＝{uz1,u_z2,...,u_zcz}；其中，c1为第1个类因素U₁包括的子因素的总数量；c2为第2类因素U₂包括的子因素的总数量；cz为第z个类因素U_z包括的子因素的总数量；

步骤3.3，对于任意的第p个类因素，p＝1,2...z，均进行以下计算：

步骤3.3.1，对于第p个类因素中的任意的子因素u_pq，共有K个专家对其进行等级模糊评价，得到每个专家对子因素u_pq的等级模糊评价结果；

步骤3.3.2，采用梯形模糊数量化等级模糊评价结果，得到对应的梯形模糊数

其中，所述梯形模糊数由4个模糊数组成，分别为a,b,c,d；

步骤3.3.3，对梯形模糊数

按下式，采用质心法去模糊，得到子因素u_pq的去模糊数

步骤3.3.4，确定属于同一个类因素下的各个子因素的权重：

对属于第p个类因素中的每个子因素均进行步骤3.3.1-步骤3.3.3的操作，因此，属于第p个类因素的每个子因素均得到对应的一个去模糊数；对属于第p个类因素的每个子因素的去模糊数进行归一化操作，得到属于第p个类因素的每个子因素的权重，因此，得到第p个类因素的权重子集为A_p＝[a_p1,a_p2,...,a_pcp]；其中，cp为第p个类因素包括的子因素的总数量；a_p1为第p个类因素包括的第1个子因素u_p1权重,a_p2为第p个类因素包括的第2个子因素u_p2权重,,...,a_pcp为第p个类因素包括的第cp个子因素u_pcp权重；

步骤3.3.5，确定类因素的权重：

1)对于第p个类因素，包括cp个子因素，分别为：u_p1,u_p2,...,u_pcp；在cp个子因素中，确定出对第i单元S_i可靠度影响具有正相关性的若干个正相关性子因素；再确定出对第i单元S_i可靠度影响具有负相关性的若干个负相关性子因素；若干个正相关性子因素的梯形模糊数进行乘法运算，得到模糊数

若干个负相关性子因素的梯形模糊数进行乘法运算，得到模糊数

其中，l₁,α₁,β₁,r为正相关性子因素的梯形模糊数进行乘法运算后，得到的4个模糊数的值；l₂,α₂,β₂,r2为负相关性子因素的梯形模糊数进行乘法运算后，得到的4个模糊数的值；

2)第p个类因素的待求模糊数表示为：

则通过以下梯形模糊数除法公式求得第p个类因素的模糊数

其中，在求解方程(5)时，采用以下目标函数和约束条件：

目标函数为：

Max f(x)＝x_r-x_l (9)

约束条件为：

3)在得到第p个类因素的模糊数

后，通过质心法去模糊，得到第p个类因素的解模糊值；

对各个类因素的解模糊值进行归一化操作，得到每个类因素的权重；

步骤3.4，采用多级模糊综合评判方法，得到第i单元S_i的单元分配权重ω_i，方法为：

步骤3.4.1，对与第i单元S_i对应的同一个类因素中各子因素进行一级模糊综合评判，通过综合子因素的各评价等级对单元可靠性的贡献，得到等级评判矩阵R_p；

具体的，由K名专家对子因素u_pq按评价等级进行隶属度值评分，隶属度值评分区间为[0,1]，则第p个类因素的等级评判矩阵R_p由cp个对子因素的等级评判结果组成：

式中：

R_pq表示所有专家加权后得到的第p个类因素中的第q个子因素u_pq的隶属度评分，为等级评判矩阵R_p的一个元素；

r_pqk表示第k个专家对第p个类因素中的第q个子因素u_pq的隶属度评分，为0到1的值；

为第k个专家的评分权重系数；

步骤3.4.2，步骤3.3.4中已确定各个子因素的权重，因此，采用下式得到第p个类因素对应的一级模糊综合评判矩阵B_p：

B_p＝A_p·R_p (12)

其中：

A_p为第p个类因素中各个子因素的权重组成的矩阵；

步骤3.4.3，由于共有z个类因素，因此，各个类因素的一级模糊综合评判矩阵，组成二级模糊综合评判的单因素评判矩阵R₀：

R₀＝[B₁ B₂ ...... B_z]^T (13)

步骤3.4.4，结合步骤3.3.5确定的各个类因素的权重，组成因素权重集A，对所有类因素进行综合评判，得到二级模糊综合评判集B：

B＝A·R₀ (14)

步骤3.4.5，采用下式计算第i单元S_i的单元分配权重ω_i：

ω_i＝B·V^T (15)

其中：

V^T代表隶属度组成的分值集的矩阵转置，为已知值。

本发明提供的基于模糊层次分析法的系统加速验证试验方法具有以下优点：具有系统加速验证试验时间短、花费低以及采用的试验样本量小的优点，从而能够快速验证系统可靠性指标。

附图说明

图1为本发明提供的基于模糊层次分析法的系统加速验证试验方法的流程示意图；

图2为系统失效加速试验机理分析与建模四层次分解图；

图3为可靠性分配层次结构模型图；

图4为因素及隶属度函数的模糊评级图。

具体实施方式

为了使本发明所解决的技术问题、技术方案及有益效果更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

传统基于统计方法的可靠性验证试验样本量大、试验时间长，难以满足现如今高可靠长寿命电子产品研制的短周期和低成本要求。本发明采用“数理统计+故障物理”的方法，针对多失效产品提出系统多应力加速验证试验方法。基于系统可靠性指标按环境应力进行分配的思路，从功能、结构、机理、应力四个层次确定出关键功能、薄弱环节、主要失效模式及敏感环境应力，逐级进行可靠性指标分解，构建可靠性综合试验与单项环境试验关系，设计出试验方案和试验剖面。具体的，首先研究模糊层次分析可靠性分配方法，将系统可靠性指标分配至各单元的敏感应力，接着采用应力强度干涉模型推导各应力放大系数，然后由加速因子不变原则推出系统加速因子，结合统计试验方案，设计系统加速验证试验方案。最后，以某固态硬盘试验验证为例阐述了整套流程，并与GJB899A、IEC62506标准方法进行对比，证明本发明方法的有效性。

本发明提供的基于模糊层次分析法的系统加速验证试验方法，参考图1，主要实现原理为：首先，根据模糊层次分析法将系统可靠性指标按系统单元所经受的各应力进行分配，结合产品环境试验剖面，利用应力强度干涉模型，可得各验证试验中各应力放大系数；然后考虑试验可行性，根据试验设备能力以及由强化试验或历史经验确定的产品应力极限联合确定应力类型和施加范围，计算各应力加速因子，结合放大系数获得产品加速试验剖面；最后，选取合适的验证试验统计方案，结合各应力综合加速因子，可设计得到系统加速验证试验方案。

具体实现方式包括以下步骤：

(一)系统加速验证试验设计方案

步骤1，确定系统任务可靠性总指标R；

步骤2，采用模糊层次分析法，将影响系统任务可靠性总指标R的影响因素自上而下按层次分解，建立四层次结构模型；其中，四层次结构模型的第一层为功能层，所述功能层为系统任务可靠性总指标R；第二层为结构层，由组成系统的M个单元组成，设为S＝{S₁,S₂,…S_M}，其中，分别S₁为第1单元,S₂为第2单元,…,S_M为第M单元；M为单元个数；第三层为机理层，由N个失效模式组成，分别为第1失效模式,第2失效模式,…,第N失效模式；第四层为应力层，由I个影响系统任务可靠性的应力组成，分别为第1应力,第2应力,…,第I应力；

具体的，系统失效对应映射关系为功能→结构→失效模式/机理→环境应力，如图2所示，为可靠性框图和故障模式、机理与影响分析对系统可靠性指标按功能、结构、机理、应力四层次分解图。通过功能分析推断系统无法正常运行导致的功能失效，对应于参与完成某功能的子系统或部组件，通过失效分析获取致使某单元无法完成规定功能的失效模式机理，对应各环境应力。分析产品可靠性影响因素，对系统失效进行加速试验机理分析和建模，可靠性模型表征各功能、各结构之间的关系；寿命模型刻画了寿命特征随时间的变化关系；加速模型描述产品寿命特征与加速应力水平间的物理化学关系。通过分析产品的失效模式、机理及其影响定位导致产品功能障碍的设计薄弱环节，确定主失效机理及其对应的工作、环境应力。

(二)模糊层次分析法

具体的，将系统可靠性影响因素自上而下按层次分解，同一层的因素既对上一层有影响，又受到下一层作用。建立如图3所示的可靠性分配层次结构模型图：目标层对应系统某功能的任务可靠性指标；准则层对应组成系统的各结构单元；对象层对应影响各单元可靠性的应力。

主要采用两个实现步骤：第一步，由模糊分配法得到各单元分配权重ω_i。即：首先确定影响因素，利用梯形模糊数进行模糊量化，采用线性规划法处理梯形模糊除法，质心法去模糊，最后通过多级模糊综合评判法进行分配。第二步，通过三标度层次分析法得到各单元与应力的权重γ_ij，从而最终得到系统可靠性指标按环境应力类型分配权重。

具体实现方式如下：

步骤3，对于每个第i单元S_i，采用模糊分配法得到第i单元S_i的单元分配权重ω_i；其中，i＝1,2,…,M；

步骤3具体为：

步骤3.1，确定影响第i单元S_i可靠度的类影响因素，组成类因素集U＝{U₁,U₂,...,U_z}；其中，U₁为第1个类因素，U₂为第2个类因素；U_z为第z个类因素；z为类因素总数量；

步骤3.2，对于每个类因素，进一步细分为若干个子因素，由此得到z个子因素集，分别为：U₁＝{u₁₁,u₁₂,...,u_1c1}，U₂＝{u₂₁,u₂₂,...,u_2c2},...,U_z＝{u_z1,u_z2,...,u_zcz}；其中，c1为第1个类因素U₁包括的子因素的总数量；c2为第2类因素U₂包括的子因素的总数量；cz为第z个类因素U_z包括的子因素的总数量；

步骤3.1-步骤3.2为建立类因素集、子因素集的过程，举例如下：

设综合考虑设计制造U₁、系统属性U₂、使用维护U₃三类系统可靠性影响因素，构建类因素集U＝{U₁,U₂,U₃}，进一步将各类因素细分为费用u₁₁、工艺水平u₁₂、复杂性u₂₁、技术难度u₂₂、工作时间u₂₃、严酷度u₃₁、维修度u₃₂各子因素，得到以下三个子因素集：U₁＝{u₁₁,u₁₂}，U₂＝{u₂₁,u₂₂,u₂₃}，U₃＝{u₃₁,u₃₂}。根据可靠性分配原则，费用、复杂度、技术难度、维修水平与权重成正比，工艺水平、工作时间、严酷度与权重成反比。因此，得到表1所示的因素模糊评价表。

表1 Table 1 Fuzzy rating for reliability allocation factors

其中，↑为正相关，↓为负相关

各因素比例系数为A₁＝u₁₁/u₁₂，A₂＝u₂₁u₂₂/u₂₃，A₃＝u₃₂/u₃₁。

对多级模糊评判，备择集元素为各结构单元，可设为S＝{S₁,S₂,…S_M}，其中M为单元个数。

步骤3.3，对于任意的第p个类因素，p＝1,2...z，均进行以下计算：

步骤3.3.1，对于第p个类因素中的任意的子因素u_pq，共有K个专家对其进行等级模糊评价，得到每个专家对子因素u_pq的等级模糊评价结果；例如，分别为低、中、高、极高等级。

步骤3.3.2，采用梯形模糊数量化等级模糊评价结果，得到对应的梯形模糊数

其中，所述梯形模糊数由4个模糊数组成，分别为a,b,c,d；

作为一种具体实现方式，考虑专家评判不确定性，本发明采用梯形模糊数量化模糊术语，低、中、高、极高模糊逻辑对应的评价集分别为(1,2,3,4)、(3,4,5,6)、(5,6,7,8)、(7,8,9,10)，因素及隶属度函数的模糊评级如图4。

各评价等级对应着隶属度，即各等级的标准量化值，其取值由各因素对综合评分数的作用效果确定。从低到高四个等级的隶属度组成分值集，可记为V＝(v₁,v₂,v₃,v₄)＝(0.25,0.5,0.75,1)。

步骤3.3.3，对梯形模糊数

按下式，采用质心法去模糊，得到子因素u_pq的去模糊数

步骤3.3.4，确定属于同一个类因素下的各个子因素的权重：

对属于第p个类因素中的每个子因素均进行步骤3.3.1-步骤3.3.3的操作，因此，属于第p个类因素的每个子因素均得到对应的一个去模糊数；对属于第p个类因素的每个子因素的去模糊数进行归一化操作，得到属于第p个类因素的每个子因素的权重，因此，得到第p个类因素的权重子集为A_p＝[a_p1,a_p2,...,a_pcp]；其中，cp为第p个类因素包括的子因素的总数量；a_p1为第p个类因素包括的第1个子因素u_p1权重,a_p2为第p个类因素包括的第2个子因素u_p2权重,,...,a_pcp为第p个类因素包括的第cp个子因素u_pcp权重；

步骤3.3.5，确定类因素的权重：

1)对于第p个类因素，包括cp个子因素，分别为：u_p1,u_p2,...,u_pcp；在cp个子因素中，确定出对第i单元S_i可靠度影响具有正相关性的若干个正相关性子因素；再确定出对第i单元S_i可靠度影响具有负相关性的若干个负相关性子因素；若干个正相关性子因素的梯形模糊数进行乘法运算，得到模糊数

若干个负相关性子因素的梯形模糊数进行乘法运算，得到模糊数

其中，l₁,α₁,β₁,r为正相关性子因素的梯形模糊数进行乘法运算后，得到的4个模糊数的值；l₂,α₂,β₂,r₂为负相关性子因素的梯形模糊数进行乘法运算后，得到的4个模糊数的值；

2)梯形模糊数的乘法采用矩阵点乘法则，而对于模糊数的除法运算，为减少结果的模糊性，采用基于线性规划的梯形模糊数除法。

第p个类因素的待求模糊数表示为：

则通过以下梯形模糊数除法公式求得第p个类因素的模糊数

其中，在求解方程(5)时，采用以下目标函数和约束条件：

目标函数为：

Max f(x)＝x_r-x_l (9)

约束条件为：

3)在得到第p个类因素的模糊数

后，通过质心法去模糊，得到第p个类因素的解模糊值；

对各个类因素的解模糊值进行归一化操作，得到每个类因素的权重；

因此，根据影响程度的差异，通过步骤3.3.4-步骤3.3.5，得到类因素的权重、以及属于同一个类因素下的各个子因素的权重，从而建立权重集和权重子集。对于步骤3.2的例子，得到因素权重集为A＝[a₁,a₂,a₃]，其中a_p为第p个类因素的权数，

同理，权重子集分别为A₁＝[a₁₁,a₁₂]，A₂＝[a₂₁,a₂₂,a₂₃]，A₃＝[a₃₁,a₃₂]。

步骤3.4，采用多级模糊综合评判方法，得到第i单元S_i的单元分配权重ω_i，方法为：

步骤3.4.1，对与第i单元S_i对应的同一个类因素中各子因素进行一级模糊综合评判，通过综合子因素的各评价等级对单元可靠性的贡献，得到等级评判矩阵R_p；

具体的，由K名专家对子因素u_pq按评价等级进行隶属度值评分，隶属度值评分区间为[0,1]，则第p个类因素的等级评判矩阵R_p由cp个对子因素的等级评判结果组成：

式中：

R_pq表示所有专家加权后得到的第p个类因素中的第q个子因素u_pq的隶属度评分，为等级评判矩阵R_p的一个元素；

r_pqk表示第k个专家对第p个类因素中的第q个子因素u_pq的隶属度评分，为0到1的值；

为第k个专家的评分权重系数；

步骤3.4.2，步骤3.3.4中已确定各个子因素的权重，因此，采用下式得到第p个类因素对应的一级模糊综合评判矩阵B_p：

B_p＝A_p·R_p (12)

其中：

A_p为第p个类因素中各个子因素的权重组成的矩阵；

步骤3.4.3，由于共有z个类因素，因此，各个类因素的一级模糊综合评判矩阵，组成二级模糊综合评判的单因素评判矩阵R₀：

R₀＝[B₁ B₂ ...... B_z]^T (13)

步骤3.4.4，结合步骤3.3.5确定的各个类因素的权重，组成因素权重集A，对所有类因素进行综合评判，得到二级模糊综合评判集B：

B＝A·R₀ (14)

综合考虑所有影响可靠度分配的因素后，各单元对可靠性水平要求的隶属度，即反映了各单元对可靠度要求的相对高低程度。

步骤3.4.5，采用下式计算第i单元S_i的单元分配权重ω_i：

ω_i＝B·V^T (15)

其中：

V^T代表隶属度组成的分值集的矩阵转置，为已知值。

(三)层次分析法

步骤4，对于每个第i单元S_i，通过三标度层次分析法得到第i单元S_i与任意的第j应力之间的权重γ_ij；其中，j＝1,2,…,I；

具体的，产品全寿命周期下的可靠度是各应力共同作用的结果。航天电子产品在寿命周期内需要经历振动、冲击等地面运输环境，温度、湿度等贮存环境，振动、冲击、噪声及加速度等发射环境；真空、高低温、微重力、电磁环境、高能粒子辐射等空间环境。为简化模型，不失一般性地假设电子产品主要环境应力为温度、振动、湿度应力，同时忽略各环境应力间未知的相互作用，仅分析温度驻留、温度循环、振动、湿度造成的电子产品失效。因此，产品的可靠度为：

R(t)＝R_C(t)·R_D(t)·R_V(t)·R_H(t)

式中，R(t)表示系统可靠性指标，R_C(t),R_D(t),R_V(t)和R_H(t)分别为温度循环、温度驻留、振动、湿度应力下的产品可靠度。

系统可靠性指标需要通过试验进行验证，那么应将可靠性以产品各个可靠性乘积的形式分配到上式中，因此采用表2中三标度层次分析法。

表2三标度层次分析法算法

Table 2 Algorithm of three-scale AHP method

步骤5，采用下式，计算得到系统任务可靠性总指标R按应力类型分配权重：

η_ij＝ω_iγ_ij (1)

其中：η_ij为系统任务可靠性总指标R对影响第i单元S_i可靠度的第j应力的分配权重；

假设共有I个影响第i单元S_i可靠度的应力，因此，可计算得到I个分配权重；采用下式，对系统任务可靠性总指标R对影响第i单元S_i可靠度的第j应力的分配权重η_ij进行归一化，得到系统任务可靠性总指标R对影响第i单元S_i可靠度的第j应力的归一化分配权重w_ij：

步骤6，采用下式，计算得到系统任务可靠性总指标R按应力类型分配的可靠度：

其中：

R为系统任务可靠性总指标；

R_j为系统任务可靠性总指标R对影响系统可靠度的第j应力的分配可靠度。

(四)加速试验剖面计算

步骤7，确定加速试验剖面，方法为：

步骤7.1，确定系统寿命剖面；根据寿命剖面，得到任务剖面；再根据任务剖面，得到环境剖面；

步骤7.2，RDT中用产生等量累积损伤的应力平均持续时间μ_{S_i}衡量产品广义强度，μ_{L_i}为实际广义应力的平均持续时间。假设随机应力与随机强度均服从正态分布，应力造成累积损伤的程度与其持续时间成正比，且损伤不超过最大设计极限。基于应力强度干涉模型，各应力下对应的可靠度为：

式中，a₀和b₀表示强度和应力均值标准差的偏差系数。

根据累积损伤模型，假设实际应力(广义强度)的持续时间是应力平均持续时间的K倍。若现场不具备准确的分布信息，可认为最大的标准差为均值的10％，则上式可简化为下面的公式3：

根据应力强度干涉模型，基于累积损伤准则确定第j应力对应的放大倍数K_j；

步骤7.3，考虑试验可行性，根据试验设备能力以及由强化试验或历史经验确定的产品应力极限，确定加速试验拟采用的应力类型和加速应力范围；根据应力类型，确定加速模型；再根据加速模型和加速应力范围，得到第j应力对应的加速因子A_j；

步骤7.4，根据步骤7.1确定的环境剖面，得到初始试验剖面，第j应力的试验时间t_j，根据下式得到加速试验条件下第j应力的等效总试验时间t_{j_A}：

确定加速试验条件下第j应力的等效总试验时间t_{j_A}，便确定了加速试验剖面；

具体的，为了达到各应力分配的可靠度，放大倍数K_i增大了正常应力水平下统计试验方案中各应力作用的持续时间t_i。通过增加应力水平，达到加速的目的，结合各应力加速因子A_i，可得到RADT中各应力实际试验时间，设计出系统RADT试验剖面。

(五)确定统计试验方案

步骤8，根据生产方、使用方风险，以及鉴别比，获得统计试验方案，包括：确定定时、定数或序贯截尾抽验方案，总试验时间以及判决规则。

(六)确定总加速因子

步骤9，确定总加速因子，方法为：

加速应力水平不超过产品工作极限时，失效机理保持不变。试验中单位时间内造成的损伤可通过增加应力的水平进行适当加速。每种失效模式被其中一种或多种应力加速。根据加速因子不变原则，加速应力和正常应力下产品累积失效概率相等：

F_A(t_A)＝F(t)

电子产品寿命服从指数分布，失效函数为

F(t)＝1-exp(-λt)

转换后发现加速试验本质是对失效率加速。具体方法如下：

步骤9.1，根据步骤7.3确定的第j应力对应的加速因子A_j，得到第i单元S_i的第n失效模式发生时，第j应力对应的加速因子A_inj；然后，采用下式，得到各种应力综合作用下，第i单元S_i的第n失效模式发生时的加速因子A_in：

步骤9.2，采用下式计算得到总的等效加速因子A_Test为：

式中：

λ_in为第i单元S_i的第n失效模式发生时的参考失效率；其中，λ_in直接参考历史相似单元数据或查找标准获得；

λ为实际使用条件下的系统失效率；根据系统任务可靠性总指标R直接转化得到；

步骤10，结合步骤7确定的加速试验剖面，步骤8确定的统计试验方案以及步骤9确定的总加速因子，得到系统加速验证试验方案；采用所述系统加速验证试验方案，在不同类型应力下对系统进行加速试验，如果系统顺利通过各类型应力加速试验，没有发生异常，则表明系统任务可靠度符合要求。

应用案例：

某企业级NAND闪存固态硬盘的基本功能是通过SATA接口与主机系统进行数据存储与交换，主要由主控、缓存、NAND闪存、电源芯片组成，可近似为串联系统。主控作为支持SSD的定制化微处理器，负责NAND闪存与主机间的通信传输；缓存DRAM作为主控的工作内存，并运行固件；NAND闪存包含多块NAND芯片，主要用来存储数据，占据了印制板大部分空间；电源芯片处理5V直流电压，为各功能单元供电。因此，主控、缓存、NAND闪存、电源芯片即为结构层中的各个单元，也就是说，在本例中，共有4个单元，M等于4。

由于任务周期内数据处理量较少，不考虑擦写次数对寿命的影响，仅分析温度循环应力、温度驻留应力、振动应力和湿度应力这四种环境应力影响，因此，应力层共包括四种应力，I等于4。通过步骤7.3，可确定各应力的加速因子如表3所示。系统任务可靠性总指标R为10年寿命的可靠度不低于0.9。假设寿命服从指数分布，因此失效率恒定，约为1.2027×10^-6，MTBF为8.3143×10⁵h。

通过步骤3.3.1的方法，采用模糊层次分析法将系统任务可靠性总指标R分配给环境应力。3位专家E1，E2，E3分别对4个单元进行模糊评判，评判结果见表4。

表3各应力加速模型及加速因子

Table 3 Results of the overall acceleration factor according to theproposed method

表4各单元评价信息表

Table 4 Allocation information for four units by three experts

通过步骤3.3.2，由于经验威望不同，各专家权重占比分别为50％、20％、30％。分别对每个单元计算权重，进行模糊综合评判，得到各单元综合评价分值。综合3位专家的评价，对应因素模糊评价表，加权求和得到各单元的因素模糊数，如表5所示。

表5单元因素模糊评价信息表

Table 5 Aggregated fuzzy evolution information for four units

确定类因素的权重和子因素的权重：

以主控s₁为例进行计算流程说明，表6所示为主控类因素的子因素权重集，类因素权重集见表7。采用步骤3.3.3的方法质心法去模糊后，设计制造U₁，系统属性U₂，使用维护U₃的权重子集分别为A₁＝(0.3947,0.6063)，A₂＝(0.3966,0.162,0.4413)，A₃＝(0.4863,0.5137)。三个类因素的权重集为A＝(0.1686,0.6429,0.1886)。

表6因素U₁/U₂/U₃的权重子集评价表

Table 6 Evaluation Result of Subfactors of U₁/U₂/U₃

表7类因素权重集模糊评价

Table 7 Evaluation result of the three factors

各专家对类因素中各子因素按四类评价级进行隶属度评分，对3个评判矩阵求加权平均，得到3个类因素的等级评判矩阵和模糊评判集如表8所示。构造二级模糊综合评判的单因素评判矩阵R₀，那么二级模糊综合评判集B为[0.1521 0.1845 0.4663 0.4248]，因此主控s₁的单元分配权重

同理可计算其他三个单元，因此各单元的权重向量ω＝[0.9033 0.8655 0.853 0.7433]。

表8多级模糊综合评判

Table 8 Evaluation result of the three factors

继续以主控s₁为例，通过表2中三标度层次分析法计算方法确定各单元所受环境应力的权重γ＝[γ₁ γ₂ γ₃ γ₄]^T。比较矩阵C₁＝[1 2 2 2；0 1 0 2；0 2 1 2；0 0 0 1]，主控各环境应力权重为γ₁＝[0.4859 0.1321 0.2953 0.0867]。重复以上步骤，依次得到闪存、缓存、电源芯片的各环境应力权重为γ₂＝[0.3158 0.3024 0.3158 0.066]，γ₃＝γ₄＝[0.5638 0.2634 0.1178 0.055]。

因此，可以确定各环境应力的归一化权重系数w，环境应力可靠性分配结果如表9所示。

表9各应力指标分配及加速试验剖面参数

Table 9 Allocated reliability index and accelerated test profileparameters for each stress

产品使用环境和加速应力如表10所示，各应力分配权重系数w_j、分配的可靠度R_j和失效率λ_j、加速因子A_j、试验持续时间放大系数K_j等试验剖面参数如表9所示。表11详细描述了系统加速因子的计算流程。

表10使用环境和加速环境应力条件

Table 10 Stresses in use and accelerated conditions

表11系统加速因子计算流程

Table 11 Calculation procedure of overall acceleration factor

在计算总的等效加速因子A_Test时，IEC62506标准中假设温度循环和振动激发同种失效模式，而温度驻留和湿度造成另一种失效模式，即A_Test＝A_CA_V+A_DA_H。显然加速倍数过大，会缩短验证时间，提高使用方风险，扩大了“存伪”风险；Chen等人基于极小值原则，选取各应力中最小加速因子作为总加速系数，即A_Test＝min{A_C,A_V,A_D,A_H}，延长试验验证时间，增加了样品接收难度，增大了生产方风险，过于保守，加大了“去真”风险。

在试验总时间方面，假设生产方风险和使用方风险均为30％，鉴别比为3，选取短时高风险定时试验21号方案。正常应力下总累积试验时间为1.1MTBF＝9.1457×10⁵台时，试验时间太长。采用本发明方案，加速条件下的总验证试验时间t_test＝t₀/A_Test＝96826台时，若试验样本数为100，那么总试验时间为968.26h，时间和费用大幅缩短。换言之，要验证该固态硬盘正常工作条件下10年的可靠度不低于0.9，只需对100块样品按照可靠性鉴定试验剖面，结合各应力加速因子，开展968.26h的无替换定时截尾试验，若故障数为0，认为产品符合指标要求，接收批产品，若故障数不为0，认为产品达不到指标要求，拒收批产品。

本发明针对多失效系统级产品提出了基于模糊层次分析法的系统加速验证试验设计，主要结论如下：

(1)结合故障物理与统计分析，通过引入模糊逻辑和层次分析法提出了可靠性分配新方法，基于指标分配到各环境应力的新思路研究了系统加速验证试验模型，并且建立了加速试验剖面设计方法。

(2)基于加速因子不变原则推导出系统加速因子计算方法，便于构建加速试验剖面，将环境试验方法与可靠性试验方法联系起来。

下一步的研究重点是考虑空间辐射、电应力、工况加速等其他应力类型，并研究专家权重、应力种类、加速因子、应力强度干涉模型类型和参数等不确定性因素对本方法的影响。

综上所述，为解决传统RDT时间长、花费高的问题，快速验证系统可靠性指标，本发明提出一种基于模糊层次分析法的系统加速验证试验方法。利用模糊层次分析法将系统任务可靠性指标分配给关键单元所经受的各环境应力；利用加速因子不变原则求得总加速因子，基于应力强度干涉模型和加速模型，设计加速试验剖面，结合统计试验方案，构建RADT方案；具有系统加速验证试验时间短、花费低以及采用的试验样本量小的优点，从而能够快速验证系统可靠性指标，最后结合案例分析比较不同设计方法的差异，验证本方法的优越性。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种基于模糊层次分析法的系统加速验证试验方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，确定系统任务可靠性总指标R；

步骤2，采用模糊层次分析法，将影响系统任务可靠性总指标R的影响因素自上而下按层次分解，建立四层次结构模型；其中，四层次结构模型的第一层为功能层，所述功能层为系统任务可靠性总指标R；第二层为结构层，由组成系统的M个单元组成，设为S＝{S₁,S₂,…S_M}，其中，分别S₁为第1单元,S₂为第2单元,…,S_M为第M单元；M为单元个数；第三层为机理层，由N个失效模式组成，分别为第1失效模式,第2失效模式,…,第N失效模式；第四层为应力层，由I个影响系统任务可靠性的应力组成，分别为第1应力,第2应力,…,第I应力；

步骤3，对于每个第i单元S_i，采用模糊分配法得到第i单元S_i的单元分配权重ω_i；其中，i＝1,2,…,M；

步骤4，对于每个第i单元S_i，通过三标度层次分析法得到第i单元S_i与任意的第j应力之间的权重γ_ij；其中，j＝1,2,…,I；

步骤5，采用下式，计算得到系统任务可靠性总指标R按应力类型分配权重：

η_ij＝ω_iγ_ij (1)

其中：η_ij为系统任务可靠性总指标R对影响第i单元S_i可靠度的第j应力的分配权重；

假设共有I个影响第i单元S_i可靠度的应力，因此，可计算得到I个分配权重；采用下式，对系统任务可靠性总指标R对影响第i单元S_i可靠度的第j应力的分配权重η_ij进行归一化，得到系统任务可靠性总指标R对影响第i单元S_i可靠度的第j应力的归一化分配权重w_ij：

步骤6，采用下式，计算得到系统任务可靠性总指标R按应力类型分配的可靠度：

其中：

R为系统任务可靠性总指标；

R_j为系统任务可靠性总指标R对影响系统可靠度的第j应力的分配可靠度；

步骤7，确定加速试验剖面，方法为：

步骤7.1，确定系统寿命剖面；根据寿命剖面，得到任务剖面；再根据任务剖面，得到环境剖面；

步骤7.2，根据应力强度干涉模型，基于累积损伤准则确定第j应力对应的放大倍数K_j；

步骤7.3，考虑试验可行性，根据试验设备能力以及由强化试验或历史经验确定的产品应力极限，确定加速试验拟采用的应力类型和加速应力范围；根据应力类型，确定加速模型；再根据加速模型和加速应力范围，得到第j应力对应的加速因子A_j；

步骤7.4，根据步骤7.1确定的环境剖面，得到初始试验剖面，第j应力的试验时间t_j，根据下式得到加速试验条件下第j应力的等效总试验时间t_{j_A}：

确定加速试验条件下第j应力的等效总试验时间t_{j_A}，便确定了加速试验剖面；

步骤8，根据生产方、使用方风险，以及鉴别比，获得统计试验方案，包括：确定定时、定数或序贯截尾抽验方案，总试验时间以及判决规则；

步骤9，确定总加速因子，方法为：

步骤9.1，根据步骤7.3确定的第j应力对应的加速因子A_j，得到第i单元S_i的第n失效模式发生时，第j应力对应的加速因子A_inj；然后，采用下式，得到各种应力综合作用下，第i单元S_i的第n失效模式发生时的加速因子A_in：

步骤9.2，采用下式计算得到总的等效加速因子A_Test为：

式中：

λ_in为第i单元S_i的第n失效模式发生时的参考失效率；其中，λ_in直接参考历史相似单元数据或查找标准获得；

λ为实际使用条件下的系统失效率；根据系统任务可靠性总指标R直接转化得到；

步骤10，结合步骤7确定的加速试验剖面，步骤8确定的统计试验方案以及步骤9确定的总加速因子，得到系统加速验证试验方案；采用所述系统加速验证试验方案，在不同类型应力下对系统进行加速试验，如果系统顺利通过各类型应力加速试验，没有发生异常，则表明系统任务可靠度符合要求。

2.根据权利要求1所述的基于模糊层次分析法的系统加速验证试验方法，其特征在于，步骤3具体为：

步骤3.1，确定影响第i单元S_i可靠度的类影响因素，组成类因素集U＝{U₁,U₂,...,U_z}；其中，U₁为第1个类因素，U₂为第2个类因素；U_z为第z个类因素；z为类因素总数量；

步骤3.2，对于每个类因素，进一步细分为若干个子因素，由此得到z个子因素集，分别为：U₁＝{u₁₁,u₁₂,...,u_1c1}，U₂＝{u₂₁,u₂₂,...,u_2c2},...,U_z＝{u_z1,u_z2,...,u_zcz}；其中，c1为第1个类因素U₁包括的子因素的总数量；c2为第2类因素U₂包括的子因素的总数量；cz为第z个类因素U_z包括的子因素的总数量；

步骤3.3，对于任意的第p个类因素，p＝1,2...z，均进行以下计算：

步骤3.3.1，对于第p个类因素中的任意的子因素u_pq，共有K个专家对其进行等级模糊评价，得到每个专家对子因素u_pq的等级模糊评价结果；

步骤3.3.2，采用梯形模糊数量化等级模糊评价结果，得到对应的梯形模糊数

其中，所述梯形模糊数由4个模糊数组成，分别为a,b,c,d；

步骤3.3.3，对梯形模糊数

按下式，采用质心法去模糊，得到子因素u_pq的去模糊数

步骤3.3.4，确定属于同一个类因素下的各个子因素的权重：

对属于第p个类因素中的每个子因素均进行步骤3.3.1-步骤3.3.3的操作，因此，属于第p个类因素的每个子因素均得到对应的一个去模糊数；对属于第p个类因素的每个子因素的去模糊数进行归一化操作，得到属于第p个类因素的每个子因素的权重，因此，得到第p个类因素的权重子集为A_p＝[a_p1,a_p2,...,a_pcp]；其中，cp为第p个类因素包括的子因素的总数量；a_p1为第p个类因素包括的第1个子因素u_p1权重,a_p2为第p个类因素包括的第2个子因素u_p2权重,,...,a_pcp为第p个类因素包括的第cp个子因素u_pcp权重；

步骤3.3.5，确定类因素的权重：

1)对于第p个类因素，包括cp个子因素，分别为：u_p1,u_p2,...,u_pcp；在cp个子因素中，确定出对第i单元S_i可靠度影响具有正相关性的若干个正相关性子因素；再确定出对第i单元S_i可靠度影响具有负相关性的若干个负相关性子因素；若干个正相关性子因素的梯形模糊数进行乘法运算，得到模糊数

若干个负相关性子因素的梯形模糊数进行乘法运算，得到模糊数

其中，l₁,α₁,β₁,r为正相关性子因素的梯形模糊数进行乘法运算后，得到的4个模糊数的值；l₂,α₂,β₂,r₂为负相关性子因素的梯形模糊数进行乘法运算后，得到的4个模糊数的值；

2)第p个类因素的待求模糊数表示为：

则通过以下梯形模糊数除法公式求得第p个类因素的模糊数

其中，在求解方程(5)时，采用以下目标函数和约束条件：

目标函数为：

Max f(x)＝x_r-x_l (9)

约束条件为：

3)在得到第p个类因素的模糊数

后，通过质心法去模糊，得到第p个类因素的解模糊值；

对各个类因素的解模糊值进行归一化操作，得到每个类因素的权重；

步骤3.4，采用多级模糊综合评判方法，得到第i单元S_i的单元分配权重ω_i，方法为：

步骤3.4.1，对与第i单元S_i对应的同一个类因素中各子因素进行一级模糊综合评判，通过综合子因素的各评价等级对单元可靠性的贡献，得到等级评判矩阵R_p；

具体的，由K名专家对子因素u_pq按评价等级进行隶属度值评分，隶属度值评分区间为[0,1]，则第p个类因素的等级评判矩阵R_p由cp个对子因素的等级评判结果组成：

式中：

R_pq表示所有专家加权后得到的第p个类因素中的第q个子因素u_pq的隶属度评分，为等级评判矩阵R_p的一个元素；

r_pqk表示第k个专家对第p个类因素中的第q个子因素u_pq的隶属度评分，为0到1的值；

为第k个专家的评分权重系数；

步骤3.4.2，步骤3.3.4中已确定各个子因素的权重，因此，采用下式得到第p个类因素对应的一级模糊综合评判矩阵B_p：

B_p＝A_p·R_p (12)

其中：

A_p为第p个类因素中各个子因素的权重组成的矩阵；

步骤3.4.3，由于共有z个类因素，因此，各个类因素的一级模糊综合评判矩阵，组成二级模糊综合评判的单因素评判矩阵R₀：

R₀＝[B₁ B₂ ...... B_z]^T (13)

步骤3.4.4，结合步骤3.3.5确定的各个类因素的权重，组成因素权重集A，对所有类因素进行综合评判，得到二级模糊综合评判集B：

B＝A·R₀ (14)

步骤3.4.5，采用下式计算第i单元S_i的单元分配权重ω_i：

ω_i＝B·V^T (15)

其中：

V^T代表隶属度组成的分值集的矩阵转置，为已知值。

Images