CN109377024A - 一种基于层次分析和灰色模糊综合的恢复能力评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于层次分析和灰色模糊综合的恢复能力评估方法，该方法综合层次分析法和灰色模糊综合对系统故障后恢复能力进行评估；一、利用层次分析法确定评估指标的权重：根据影响恢复能力的指标间的关系建立递阶层次结构；建立判断矩阵。计算通过一致性检验的判断矩阵的最大特征根及相应的特征向量，归一化后可得指标权值向量；二、利用灰色模糊综合对恢复能力评估：将上述一中的指标确定为评价因素集并确定其评语集；将通过灰色关联系数计算所得的各项指标的隶属度与上述一确定的权重进行模糊组合和决策分析；本发明可评价当系统发生故障后的恢复能力，通过比较不同设计对恢复能力的影响来选择最佳的设计方案，以提高系统可靠性和可用性。

Description

一种基于层次分析和灰色模糊综合的恢复能力评估方法

技术领域：

本发明提出了一种基于层次分析和灰色模糊综合的恢复能力评估方法，属于恢复能力评估技术领域。

背景技术：

随着科技的发展,在过去的数十年中,飞机系统设计任务的重点逐渐演变为飞机的电子设计。因此,为增加飞机的综合作战能力,未来针对飞机的电子系统的改装将变得越来越多，而由于功能的增加，对飞机电子设备的功能要求就变得急剧增长，甚至面临着一种爆炸性的局面。航空电子系统作为一个整体，使各种系统资源有机的结合起来，协同工作，共同完成系统的使命任务，任何一个分系统或者设备发生故障都将影响整个航空电子系统的功能。

多年来，对航空电子系统结构新概念及新技术的不断探索，主要目的就是要兼顾系统对性能、可用性、可扩展性及全寿命周期成本诸方面越来越高的要求。在二十世纪八十年代，航空电子系统低成本和高可用性对达到所需性能已成为航空发展的主要矛盾，正是在这种情况下，系统重构技术成为新一代综合航空电子系统必不可少的一项关键技术，而当故障发生以后对航空电子系统恢复能力的评估也是必不可少的。

航空电子系统恢复能力主要包括自检和重构，当故障发生以后重构控制可以及时检测出故障并将故障隔离然后对其余部件重新分配，以恢复系统丧失的功能。系统的重构提高了系统的容错能力，改善了系统的可用性。通过对系统恢复能力的评估可以清楚的了解不同的设计方案对系统恢复能力的影响，从而选择最佳的设计提高系统的可靠性以及可用性。

发明内容：

(一)本发明的目的

本发明提出了一种基于层次分析和灰色模糊综合的恢复能力评估方法。合理的指标权重是进行评估的前提条件，各指标的权重会直接反映它对评估值的贡献大小。本发明的目的是在层次分析法确定权重的基础上利用灰色模糊综合评判对恢复能力进行评估，。

(二)技术方案

本发明提出一种基于层次分析和灰色模糊综合的恢复能力评估方法，该方法主要包括利用层次分析法确定评估指标权重和利用灰色模糊综合对恢复能力进行评估；

一、利用层次分析法确定评估指标的权重具体步骤包括：

步骤一：构建递阶层次结构；对评估问题进行分解，形成多个层次，根据各层次因素与因素之间的相互关系，形成一个表达决策问题的递阶层次结构；具体有目标层、指标层和对象层；

步骤二：建立判断矩阵；根据递阶层次结构，对指标层中的各类指标进行两两比较，建立判断矩阵；

步骤三：一致性检验；对建立的判据矩阵进行一致性检验，判断各指标之间的协调一致性，避免出现相互矛盾的结果；

步骤四：层次单排序；通过一致性检验后，计算各指标之间的相对权重，计算判断矩阵最大特征根以及相应的特征向量，归一化后可得指标权值向量；

其中，在步骤一中的所述的“构建递阶层次结构”，其具体做法为：首先明确问题中所包含的所有指标和指标的评价准则；其次，对指标按照准则特性加以分类，将其划分为多个层次。

其中，在步骤二中所述的“建立判断矩阵”，其具体做法为：可由专家对某一准则下的多个方案或者指标进行两两对比，并根据下列表1中的9标度法进行打分获得：

表1

判断矩阵标度	定义
		1	两个指标同等重要
3	前一指标略重要
		5	前一指标较重要
7	前一指标非常重要
		9	前一指标绝对重要
2,4,6,8	中间状态

其中，在步骤三中所述的“一致性检验”，其具体做法为：计算

当CR＜0.1时，判断矩阵满足一致性；式中，λ_max是判断矩阵的最大特征值；CR是判断判断矩阵一致性的标志值；

λ_max可由下式求得：

式中，a是A中的某一元素；δ'是未进行归一化的权重向量；δ是最终求得的该指标的权重向量。

其中，在步骤四中所述的“层次单排序”，其具体做法为：

式中，代表第三层以第二次第i个因素为准则时的排序向量；ω⁽²⁾代表第二层对总目标的排序向量；ω为第三层相对于总目标的排序向量即所求权重。

二、利用灰色模糊综合对恢复能力评估，具体步骤有：

步骤(一)：确定评价因素集；对于某个航空电子系统，确定指标因素集；

因素集U＝{u₁,u₂,Λ,u_m}是影响被评价对象的指标集；

步骤(二)：确定评语集；

步骤(三)：通过灰色关联系数计算各项评价指标的隶属度，并进行单因素评价；

步骤(四)：确定权向量；根据上一步层次分析法，得到确定后的各指标因素权重，形成权向量；

步骤(五)：进行模糊组合；在模糊矩阵和权向量的基础上，将两者进行综合，可得到总体上看被评价对象对各评价等级的隶属程度；

步骤(六)：决策分析；将得到模糊综合评估结果向量进行量化合并，得到评价对象的最终等级，以及量化后的评估指数。

其中，在步骤(一)中所述的“确定评价因素集”，其具体做法为：

将上述一层次分析法确定评估指标的权重中步骤(一)的影响指标作为评价因素集U＝{u₁,u₂,Λ,u_m}

其中，在步骤(二)中所述“确定评语集或评价等级集”，其具体做法为：

针对各个指标因素，确定其若干个评价等级，对于每一个指标因素，分析其对于评价等级的隶属度；评价集V＝{v₁,v₂,Λ,v_n}是各因素对被评价目标所有评价等级组成的集合；

其中，在步骤(三)中所述的“计算各项评价指标的隶属度”，其具体做法为：

(1)确定基准指标集：

y＝(y₁,y₂,y₃,Λy_n)

(2)评价指标无量纲化

对于“数值越大越好”的评价指标采用下式无量纲处理：

对于“数值越小越好”的评价指标采用下式无量纲处理：

(3)计算灰色关联系数

设最优指标集为a＝(a₁,a₂,Λ,a_n)为参照数列，设参与评估的航空电子系统恢复能力的指标有m个，每个指标被n个专家有效打分为bj＝(b_j1,b_j2,Λb_jn')，j＝1,2,Λ,m，则其关联系数为：

式中，ρ为分辨系数，ρ∈(0～1)，

故可得隶属度矩阵R为：

其中，在步骤(四)中所述的“确定权向量”，其具体做法为：可由上述一层次分析法求得。

其中，在步骤(五)中所述的“进行模糊组合”，其具体做法为：

B＝ωοR

式中，B为所求评价矩阵；ω为权重；R为隶属度矩阵；ο为模糊合成算子；

常用的模糊算子主要包括：

(1)矩阵乘法：B＝ω·R

(2)取大取小法：

(3)相乘取大法：

(4)相乘取小法：

(5)相乘想加法：

(6)有界和取小法：

(7)有界和取大法：；

通过以上步骤，可以评价当系统发生故障后系统的恢复能力，通过比较不同设计对恢复能力的影响来选择最佳的设计方案，以提高系统可靠性和可用性。

(三)优点与功效

本发明提出了一种基于层次分析和灰色模糊综合的恢复能力评估方法。，具有如下优点与积极效果：

(1)本发明使用层次分析和模糊综合评价综合各种影响因素对系统恢复能力进行评价，避免了确定权重时的主观片面性，使评价结果相对客观、准确。

(2)将定性方法与定量方法有机结合，使复杂的系统分解，将多准则又难以全部量化处理的决策问题化为多层次单目标问题，结果简单明确，容易为决策这了解和掌握。

附图说明：

图1基于层次分析和灰色模糊综合的恢复能力评估方法示意框图。

具体实施方式：

下面结合附图，对本发明的技术方案做进一步说明。

见图1，本发明一种层次分析和灰色模糊综合的恢复能力评估方法，具体步骤如下：

一、层次分析法确定评估指标的权重具体步骤包括：

步骤一：构建递阶层次结构。

对评估问题进行分解，形成多个层次，根据各层次因素与因素之间的相互关系，形成一个表达决策问题的递阶层次结构。

步骤二：建立判断矩阵。根据递阶层次结构，可由专家对指标层下的多个指标进行两两对比，并根据9标度法如表1进行打分获得。建立判断矩阵。

表1

判断矩阵标度	定义
		1	两个指标同等重要
3	前一指标略重要
		5	前一指标较重要
7	前一指标非常重要
		9	前一指标绝对重要
2,4,6,8	中间状态

步骤三：一致性检验。

当CR＜0.1时，判断矩阵满足一致性。式中，λ_max是判断矩阵的最大特征值；CR是判断判断矩阵一致性的标志值。

λ_max可由下式求得：

式中，a是A中的某一元素；ω'是未进行归一化的权重向量；ω是最终求得的该指标的权重向量。

对建立的判据矩阵进行一致性检验，判断各指标之间的协调一致性，避免出现相互矛盾的结果。

步骤四：层次单排序。通过一致性检验后，计算各指标之间的相对权重，由步骤三可得判断矩阵最大特征根，并求得相应的特征向量，归一化后可得指标权值向量。

式中，代表第三层以第二次第i个因素为准则时的排序向量；ω⁽²⁾代表第二层对总目标的排序向量；ω为第三层相对于总目标的排序向量即所求权重。

二、采用灰色模糊综合对恢复能力评估，具体步骤有：

步骤(一)：确定评价因素集。对于某个航空电子系统，确定指标因素集。

因素集U＝{u₁,u₂,Λ,u_m}是影响被评价对象的指标集。

步骤(二)：确定评语集或评价等级集。

针对各个指标因素，确定其若干个评价等级，对于每一个指标因素，分析其对于评价等级的隶属度。评价集V＝{v₁,v₂,Λ,v_n}是各因素对被评价目标所有评价等级组成的集合。

步骤(三)：通过灰色关联系数计算各项评价指标的隶属度，并进行单因素评价。

(1)确定基准指标集：

y＝(y₁,y₂,y₃,Λy_n)

(2)评价指标无量纲化

对于“数值越大越好”的评价指标采用下式无量纲处理：

对于“数值越小越好”的评价指标采用下式无量纲处理：

(3)计算灰色关联系数

设最优指标集为a＝(a₁,a₂,Λ,a_n)为参照数列，设参与评估的航空电子系统恢复能力的指标有m个，每个指标被n个专家有效打分为bj＝(b_j1,b_j2,Λb_jn')，j＝1,2,Λ,m，则其关联系数为：

式中，ρ为分辨系数，ρ∈(0～1)，

故可得隶属度矩阵R为：

步骤(四)：确定权向量。

根据上述一层次分析法确定评估指标的权重，得到确定后的各指标因素权重，形成权向量。

步骤(五)：进行模糊组合。在模糊矩阵和权向量的基础上，将两者进行综合。

B＝ωοR

式中，B为所求评价矩阵；ω为权重；R为隶属度矩阵；ο为模糊合成算子。

步骤(六)：决策分析。

将由步骤五得到模糊综合评估结果向量进行量化合并，可到航空电子系统恢复能力的最终等级，以及量化后的评估指数。

Claims (10)

1.一种基于层次分析和灰色模糊综合的恢复能力评估方法，其特征在于：该方法包括利用层次分析法确定评估指标权重和利用灰色模糊综合对恢复能力进行评估；

一、利用层次分析法确定评估指标的权重,其具体步骤包括：

步骤一：构建递阶层次结构；对评估问题进行分解，形成复数个层次，根据各层次因素与因素之间的相互关系，形成一个表达决策问题的递阶层次结构；具体有目标层、指标层和对象层；

步骤二：建立判断矩阵；根据递阶层次结构，对指标层中的各类指标进行两两比较，建立判断矩阵；

步骤三：一致性检验；对建立的判据矩阵进行一致性检验，判断各指标之间的协调一致性，避免出现相互矛盾的结果；

步骤四：层次单排序；通过一致性检验后，计算各指标之间的相对权重，计算判断矩阵最大特征根以及相应的特征向量，归一化后能得指标权值向量；

二、利用采用灰色模糊综合对恢复能力评估，其具体步骤有：

步骤(一)：确定评价因素集；对于某个航空电子系统，确定指标因素集；

因素集U＝{u₁,u₂,Λ,u_m}是影响被评价对象的指标集；

步骤(二)：确定评语集、评价等级集；

步骤(三)：通过灰色关联系数计算评价指标的隶属度，并进行单因素评价；

步骤(四)：确定权向量；根据上一步层次分析法，得到确定后的各指标因素权重，形成权向量；

步骤(五)：进行模糊组合；在模糊矩阵和权向量的基础上，将两者进行综合，能得到总体上看被评价对象对各评价等级的隶属程度；

步骤(六)：决策分析；将得到模糊综合评估结果向量进行量化合并，得到评价对象的最终等级，以及量化后的评估指数；

通过以上步骤，可以评价当系统发生故障后系统的恢复能力，通过比较不同设计对恢复能力的影响来选择最佳的设计方案，以提高系统可靠性和可用性。

2.根据权利要求1所述的一种基于层次分析和灰色模糊综合的恢复能力评估方法，其特征在于：

在步骤一中的所述的“构建递阶层次结构”，其具体做法为：首先明确问题中所包含的所有指标和指标的评价准则；其次，对指标按照准则特性加以分类，将其划分为多个层次。

3.根据权利要求1所述的一种基于层次分析和灰色模糊综合的恢复能力评估方法，其特征在于：

在步骤二中所述的“建立判断矩阵”，其具体做法为：由专家对一准则下的复数个方案、指标进行两两对比，并根据下列标度法进行打分获得：

当两个指标同等重要时，前一指标和后者的比值为1；当前一指标略重要时，两者比值为3；当前一指标较重要时，两者比值为5；当前一指标非常重要时，两者比值为7；当前一指标绝对重要时，两者比值为9；而当两者的比值为2,4,6,8时，表示两个指标的重要程度处于相邻程度的中间值。

4.根据权利要求1所述的一种基于层次分析和灰色模糊综合的恢复能力评估方法，其特征在于：

在步骤三中所述的“一致性检验”，其具体做法为：计算

当CR＜0.1时，判断矩阵满足一致性；式中，λ_max是判断矩阵的最大特征值；CR是判断判断矩阵一致性的标志值；

λ_max由下式求得：

式中，a是A中的一元素；δ'是未进行归一化的权重向量；δ是最终求得的该指标的权重向量。

5.根据权利要求1所述的一种基于层次分析和灰色模糊综合的恢复能力评估方法，其特征在于：

在步骤四中所述的“层次单排序”，其具体做法为：

式中，代表第三层以第二次第i个因素为准则时的排序向量，i＝1,2；ω⁽²⁾代表第二层对总目标的排序向量；ω为第三层相对于总目标的排序向量即所求权重。

6.根据权利要求1所述的一种基于层次分析和灰色模糊综合的恢复能力评估方法，其特征在于：

在步骤(一)中所述的“确定评价因素集”，其具体做法为：

将上述一层次分析法确定评估指标的权重中步骤(一)的影响指标作为评价因素集U＝{u₁,u₂,Λ,u_m}。

7.根据权利要求1所述的一种基于层次分析和灰色模糊综合的恢复能力评估方法，其特征在于：

在步骤(二)中所述“确定评语集”，其具体做法为：

针对指标因素，确定其评价等级，对于每一个指标因素，分析其对于评价等级的隶属度；评价集V＝{v₁,v₂,Λ,v_n}是各因素对被评价目标所有评价等级组成的集合。

8.根据权利要求1所述的一种基于层次分析和灰色模糊综合的恢复能力评估方法，其特征在于：

在步骤(三)中所述的“计算评价指标的隶属度”，其具体做法为：

(1)确定基准指标集：

y＝(y₁,y₂,y₃,Λy_n)

(2)评价指标无量纲化

对于“数值越大越好”的评价指标采用下式无量纲处理：

对于“数值越小越好”的评价指标采用下式无量纲处理：

(3)计算灰色关联系数

设最优指标集为a＝(a₁,a₂,Λ,a_n)为参照数列，设参与评估的航空电子系统恢复能力的指标有m个，每个指标被n个专家有效打分为bj＝(b_j1,b_j2,Λb_jn')，j＝1,2,Λ,m，则其关联系数为：

式中，ρ为分辨系数，ρ∈(0～1)，

故能得隶属度矩阵R为：

9.根据权利要求1所述的一种基于层次分析和灰色模糊综合的恢复能力评估方法，其特征在于：

在步骤(四)中所述的“确定权向量”，其具体做法为：由上述一层次分析法求得。

10.根据权利要求1所述的一种基于层次分析和灰色模糊综合的恢复能力评估方法，其特征在于：

在步骤(五)中所述的“进行模糊组合”，其具体做法为：

B＝ωοR

式中，B为所求评价矩阵；ω为权重；R为隶属度矩阵；ο为模糊合成算子；

常用的模糊算子包括：

(1)矩阵乘法：B＝ω·R

(2)取大取小法：

(3)相乘取大法：

(4)相乘取小法：

(5)相乘想加法：

(6)有界和取小法：

(7)有界和取大法：