CN111948493A - 一种mmc-hvdc直流输电线路故障定位方法 - Google Patents

一种mmc-hvdc直流输电线路故障定位方法 Download PDF

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CN111948493A CN202010847578.6A CN202010847578A CN111948493A CN 111948493 A CN111948493 A CN 111948493A CN 202010847578 A CN202010847578 A CN 202010847578A CN 111948493 A CN111948493 A CN 111948493A
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张明光
郭日昌
孙虎忠
申瑶
王文婷
陈大为
张鹏翔
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Abstract

本发明公开了一种MMC‑HVDC直流输电线路故障定位方法，包括：通过对称分量变换矩阵将双极电压进行解耦，得到其线模分量和零模分量；对线模分量和零模分量进行VMD分解，在分解过程中，对模态数k和惩罚因子
Figure DEST_PATH_IMAGE002
进行参数交替优化，使得这两者的取值更加合理；利用S变换进行分析，定位故障突变点，准确检测行波波头到达两侧的时间；利用消除波速影响的故障测距算法，实现对高压直流输电线路故障的准确定位。本发明的方法利用交替优化参数的方法对模态个数K和惩罚因子进行优化，在此基础之上利用VMD对行波信号分解并提取其固有模态分量，再利用S变换准确定位故障突变点，最终实现故障精准定位。

Description

一种MMC-HVDC直流输电线路故障定位方法
技术领域
本发明涉及直流输电技术，具体涉及一种基于改进VMD和S变换的MMC-HVDC直流输电线路故障定位方法。
背景技术
近年以来，我国的电网规模不断扩大，随之而来是电压等级的不断提高以及输送容量的持续增大。高压直流输电相较于交流输电而言具有更好的经济性以及更大的输送容量，并且还具有调节功率容易、线路走廊窄以及可以快捷进行电网交互等诸多优点。而作为电力系统极为重要的组成部分，基于MMC的高压直流输电(High Voltage Direct CurrentBased on MMC，MMC-HVDC)系统对于整个电网的安全运行具有不可替代的作用，需要快速准确的定位故障位置、减少故障时间以及提高供电可靠性，因此，对MMC-HVDC系统直流输电线路故障定位技术进行深入研究是很有必要的。
目前，对于HVDC线路的故障定位方式主要有四类：频谱分析法、阻抗法、机器学习法以及行波法。
有文献利用电流突变极性实现了直流输电线路故障定位，但是该方法对于两端的数据同步要求比较高。有文献可以较为精准的对金属性故障进行故障测距，但是该方法的前提条件是故障点两端电流分量相位角一致或者是故障点电压为零，当输电线路发生高阻故障时，该方法的测量精度会大大降低。有文献提出了通过结合不同频率分量的幅值比和故障距离对线路故障进行定位的方法，该方法虽然避免了同步测量，但是应用范围局限于配电线路。有文献对双极故障因素进行分析并提出相应的双极间故障保护方法，但是并没有考虑输电线路在发生接地故障情况下的故障定位。有文献虽然对故障波形在保护区内是否可行性进行了相关的验证，但是其测量精度有待进一步提升。有文献提出了利用经验模态分解（empirical mode decomposition，EMD）算法来实现故障定位，但是在分解故障信号的过程中会产生模态混乱现象，进而影响故障定位精度。有文献提出利用S变换检测信号突变点的方法检测故障，但是该方法在故障信号受到强噪声影响时不能保证测量精度。有文献提出利用改进型EMD实现故障定位，但是没有从根本上消除模态混叠对故障定位所造成的影响。
发明内容
本发明的主要目的在于提供一种基于改进VMD和S变换的MMC-HVDC直流输电线路故障定位方法，利用VMD对行波信号分解并提取其固有模态分量，再利用S变换准确定位故障突变点，最终实现故障精准定位。
本发明采用的技术方案是：一种MMC-HVDC直流输电线路故障定位方法，包括：
通过对称分量变换矩阵将双极电压进行解耦，得到其线模分量和零模分量；
对线模分量和零模分量进行VMD分解，在分解过程中，对模态数k和惩罚因子
Figure 820129DEST_PATH_IMAGE001
进行参数交替优化，使得这两者的取值更加合理；
利用S变换进行分析，定位故障突变点，准确检测行波波头到达两侧的时间；
利用消除波速影响的故障测距算法，实现对高压直流输电线路故障的准确定位。
进一步地，所述通过对称分量变换矩阵将双极电压进行解耦，得到其线模分量和零模分量包括：
采用的的相模变换矩阵如式（1）所示
Figure 842312DEST_PATH_IMAGE002
（1）
利用相模变换矩阵式（1）可完成对双极电压的解耦运算；
Figure 228294DEST_PATH_IMAGE003
（2）
式（2）中
Figure 76207DEST_PATH_IMAGE004
、
Figure 799313DEST_PATH_IMAGE005
为同一侧的正负极电压，
Figure 410423DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 888677DEST_PATH_IMAGE007
分别为同一侧的线模、零模分量。
更进一步地，所述对线模分量和零模分量进行VMD分解包括：
构造变分问题和求解变分问题，对原始信号进行构造变分问题的思路是把原始信号分解为k个固有模态函数IMF，k为模态数，其中第k个IMF表示为
Figure 358973DEST_PATH_IMAGE008
，而构造变分函数的目的就是使得所有的固有模态函数带宽之和最小,最终确定所知的模态函数以及其对应的中心频率和带宽；则可得变分约束模型如式（3）所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE009
（3）
其中和
Figure 213665DEST_PATH_IMAGE010
、
Figure 210440DEST_PATH_IMAGE011
分别代表模态函数及其中心频率，δ表示
Figure 407066DEST_PATH_IMAGE012
瞬时频率的倒数，
Figure 489292DEST_PATH_IMAGE013
表示预估的中心频率；
为了求得式（3）的最优解，引入Lagrange乘法算子
Figure 554200DEST_PATH_IMAGE014
以及二次惩罚因子
Figure 405481DEST_PATH_IMAGE015
，则可把限制性问题的求解转换为非限制性问题的求解，如式（4）所示：
Figure 897642DEST_PATH_IMAGE017
（4）
利用方向交替乘子算法对
Figure 608110DEST_PATH_IMAGE018
以及
Figure 211129DEST_PATH_IMAGE019
进行交替迭代即可实现对三者的迭代更新，则
Figure 589021DEST_PATH_IMAGE020
可表示如式（5）所示：
Figure 517663DEST_PATH_IMAGE021
（5）
为了简化计算，令
Figure 715426DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 528661DEST_PATH_IMAGE023
；则通过Parsevar 傅里叶变换可将式（5）转换为式（6）
Figure 620114DEST_PATH_IMAGE024
（6）
其中
Figure 860602DEST_PATH_IMAGE025
为当前剩余量，
Figure 670295DEST_PATH_IMAGE026
是当前剩余量的维纳滤波结果，同理可将中心频域更新如下所示：
Figure 21642DEST_PATH_IMAGE027
（7）
其中
Figure 108547DEST_PATH_IMAGE028
是模态函数功率谱的重心。
更进一步地，所述对模态数k和惩罚因子
Figure 396569DEST_PATH_IMAGE001
进行参数交替优化包括：
在对原始数据进行分解过程中，对模态数k和惩罚因子α两者进行独立优化，采用交替优化参数的方式获得k和α的最优值：
对于k值的更新依据在于阀值
Figure 568925DEST_PATH_IMAGE029
和间隔占比
Figure 583017DEST_PATH_IMAGE030
，其中
Figure 524428DEST_PATH_IMAGE030
的定义如式（8）所示：
Figure 231353DEST_PATH_IMAGE031
(8)
式（7）中，
Figure 625425DEST_PATH_IMAGE032
和
Figure 443209DEST_PATH_IMAGE033
分别为当前和相邻模态间隔，阀值
Figure 832602DEST_PATH_IMAGE034
取值35%；
对于惩罚因子
Figure 851373DEST_PATH_IMAGE035
的更新依据是包络熵的区间消去法，即以各模态包络熵均值最小作为优化目标，对惩罚因子
Figure 732742DEST_PATH_IMAGE035
区间采用二分法进行区间更新，并取更新后的区间中点作为新的惩罚因子；当
Figure 619795DEST_PATH_IMAGE036
小于
Figure 270219DEST_PATH_IMAGE037
或者优化次数超过最大值的时候，更新随之停止。
更进一步地，所述利用S变换进行分析，定位故障突变点包括：
原始信号
Figure 53367DEST_PATH_IMAGE038
的时频矩阵为该分析信号通过相应的一维连续S变换以后得到，同理
Figure 422032DEST_PATH_IMAGE039
也由
Figure 581618DEST_PATH_IMAGE040
通过S逆变换得到：
Figure 617707DEST_PATH_IMAGE041
（9）
Figure 447123DEST_PATH_IMAGE042
（10）
其中式（9）为对原始信号的S变换，式（10）为还原原始信号的S逆变换；
对式（10）进行快速傅里叶变换（FFT变换）后即可得到
Figure 427717DEST_PATH_IMAGE043
的离散时间序列的FFT变换如下所示：
Figure 531939DEST_PATH_IMAGE044
（11）
其中
Figure 100002_1
为分析信号
Figure 547486DEST_PATH_IMAGE046
的离散时间序列，N为采样总数，
Figure 625163DEST_PATH_IMAGE047
；
当
Figure 392131DEST_PATH_IMAGE048
趋近于mT且f趋近于
Figure 871654DEST_PATH_IMAGE049
时，结合FFT变换和S变换对原始信号进行分析可得其离散形式如下所示：
Figure 433085DEST_PATH_IMAGE050
(12)
式（11）中
Figure 263638DEST_PATH_IMAGE051
。
更进一步地，所述利用消除波速影响的故障测距算法，实现对高压直流输电线路故障的准确定位包括：
故障点到M点的实际长度与导线实际长度的比值近似等于故障点距离M侧的水平距离与两侧水平距离的比值，行波传播的距离就是输电线路的实际距离；
则有
Figure 568717DEST_PATH_IMAGE052
(13)
则故障点P到M侧的实际距离
Figure 902747DEST_PATH_IMAGE053
如式（14）所示：
Figure 776025DEST_PATH_IMAGE054
(14)
设故障点P到M侧的水平距离为
Figure 218507DEST_PATH_IMAGE055
，则有
Figure 937065DEST_PATH_IMAGE056
(15)
化简可得
Figure 515814DEST_PATH_IMAGE057
(16)
其中输电线路水平长度为L，实际长度为
Figure 559993DEST_PATH_IMAGE058
，输电线路在P点发生单极短路接地故障，故障行波波头到达M、N侧的时刻分别为为
Figure 99559DEST_PATH_IMAGE059
、
Figure 12020DEST_PATH_IMAGE060
，行波波速为v。
本发明的优点：
本发明通过利用改进型VMD和S变换对高压直流输电线路故障信号进行分析，实现对故障的精准定位。通过对称分量变换矩阵将双极电压进行解耦，得到其线模分量和零模分量，然后再对其进行VMD分解，在分解过程中，对其模态数k和惩罚因子
Figure 100002_2
进行参数交替优化，使得两者的取值更加合理，再利用S变换进行分析，准确检测了行波波头到达两侧的时间，利用消除波速影响的故障测距算法，最终实现了对高压直流输电线路故障的准确定位。本发明的故障测距方法和已有的故障测距方法进行对比，具有更为精准的定位精度。
除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将参照图，对本发明作进一步详细的说明。
附图说明
构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。
图1 是直流侧故障示意图；
图2 是输电线路故障简图；
图3 是本发明双端柔性直流输电系统原理图；
图4 是本发明加入故障双端电压波形（上部是整流侧电压波形图,下部是逆变侧电压波形图）；
图5 是本发明分析信号及VMD分析结果图；
图6 是改进故障测距方法所测行波线模分量到达时刻图（图6（a）是整流侧线模分量到达时刻图，图6（b）是逆变侧线模分量到达时刻图）；
图7 是未改进故障测距方法所测行波线模分量到达时刻（图7 （a）是整流侧线模分量到达时刻图，图7（b）是逆变侧线模分量到达时刻图）。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
一种MMC-HVDC直流输电线路故障定位方法，包括：
通过对称分量变换矩阵将双极电压进行解耦，得到其线模分量和零模分量；
对线模分量和零模分量进行VMD分解，在分解过程中，对模态数k和惩罚因子进行参数交替优化，使得这两者的取值更加合理；
利用S变换进行分析，定位故障突变点，准确检测行波波头到达两侧的时间；
利用消除波速影响的故障测距算法，实现对高压直流输电线路故障的准确定位。
本发明通过利用改进型VMD和S变换对高压直流输电线路故障信号进行分析，实现对故障的精准定位。通过对称分量变换矩阵将双极电压进行解耦，得到其线模分量和零模分量，然后再对其进行VMD分解，在分解过程中，对其模态数k和惩罚因子
Figure 427498DEST_PATH_IMAGE001
进行参数交替优化，使得两者的取值更加合理，再利用S变换进行分析，准确检测了行波波头到达两侧的时间，利用消除波速影响的故障测距算法，最终实现了对高压直流输电线路故障的准确定位。本发明的故障测距方法和已有的故障测距方法进行对比，具有更为精准的定位精度。
本实施例中，
MMC-HVDC系统直流侧故障及双端测距原理：
MMC-HVDC系统可以划分为换流站、直流系统和交流系统三部分，其直流输电线路在近距离输电时一般采用电缆作为输电通道，在远距离输电时一般采用架空线路为主、电缆为辅的输电方式作为输电通道。
直流侧故障主要是指直流输电线路发生的双极短路故障、单极短路故障或者断线故障，直流输电线路故障分布图如图1所示。在实际工程应用中，直流线路单极接地故障是MMC-HVDC系统直流侧故障最常见的故障，因此本发明在仿真实验中采用单极短路接地故障。
由于所采用输电系统为双极运行模式，而双极电压之间存在耦合，所以在对故障信号分析之前需要进行解耦运算。大多数相模变化矩阵适用范围仅局限于三相线路解耦，对于直流线路而言，所采用的的相模变换矩阵如式（1）所示。通过解耦运算，可完成双极电压的相模转换，所得到的电压模量之间消除了互感的影响，能够有效的简化计算并且提高定位精度。
Figure 19016DEST_PATH_IMAGE062
（1）
利用相模变换矩阵式（1）可完成对双极电压的解耦运算；
Figure 306778DEST_PATH_IMAGE063
（2）
式（2）中
Figure 692760DEST_PATH_IMAGE064
为同一侧的正负极电压，
Figure 206918DEST_PATH_IMAGE065
分别为同一侧的线模、零模分量。
本实施例中
VMD原理
变分模态分解（VMD）从本质上讲是将递归信号分解问题转换成变分问题，从而有效避免模态混叠，相对于传统的信号分解方法，VMD具有抗噪声干扰能力强、采样频率鲁棒性好以及可以高效对小范围频率信号进行分离等优点。VMD处理信号主要分为两步，分别是构造变分问题和求解变分问题。对原始信号进行构造变分问题的思路是把原始信号分解为k个固有模态函数（IMF），k为模态数，其中第k个IMF表示为
Figure 461182DEST_PATH_IMAGE066
，而构造变分函数的目的就是使得所有的固有模态函数带宽之和最小,最终确定所知的模态函数以及其对应的中心频率和带宽。
所述对线模分量和零模分量进行VMD分解包括：构造变分问题和求解变分问题，对原始信号进行构造变分问题的思路是把原始信号分解为k个固有模态函数IMF，k为模态数，其中第k个IMF表示为
Figure 478816DEST_PATH_IMAGE008
，而构造变分函数的目的就是使得所有的固有模态函数带宽之和最小,最终确定所知的模态函数以及其对应的中心频率和带宽；则可得变分约束模型如式（3）所示：
Figure 301279DEST_PATH_IMAGE068
（3）
其中和
Figure 161788DEST_PATH_IMAGE069
、
Figure 829529DEST_PATH_IMAGE070
分别代表模态函数及其中心频率，δ表示
Figure 826304DEST_PATH_IMAGE066
瞬时频率的倒数，
Figure 819668DEST_PATH_IMAGE071
表示预估的中心频率；
为了求得式（3）的最优解，引入Lagrange乘法算子
Figure 167473DEST_PATH_IMAGE014
以及二次惩罚因子
Figure 373326DEST_PATH_IMAGE015
，则可把限制性问题的求解转换为非限制性问题的求解，如式（4）所示：
Figure 631132DEST_PATH_IMAGE073
（4）
利用方向交替乘子算法对
Figure 654452DEST_PATH_IMAGE074
、
Figure 364919DEST_PATH_IMAGE075
以及
Figure 499097DEST_PATH_IMAGE019
进行交替迭代即可实现对三者的迭代更新，则
Figure 876989DEST_PATH_IMAGE020
可表示如式（5）所示：
Figure 680997DEST_PATH_IMAGE077
（5）
为了简化计算，令
Figure 3393DEST_PATH_IMAGE078
，
Figure 816629DEST_PATH_IMAGE079
；则通过Parsevar 傅里叶变换可将式（5）转换为式（6）
Figure 908081DEST_PATH_IMAGE081
（6）
其中
Figure 148570DEST_PATH_IMAGE082
为当前剩余量，
Figure 833629DEST_PATH_IMAGE083
是当前剩余量的维纳滤波结果，同理可将中心频域更新如下所示：
Figure 309610DEST_PATH_IMAGE084
（7）
其中
Figure 396515DEST_PATH_IMAGE085
是模态函数功率谱的重心。
本实施例中
参数优化
因为模态数k和惩罚因子α之间不存在耦合关系，所以在对原始数据进行分解过程中，可以对两者进行独立优化，采用交替优化参数的方式获得k和α的最优值。对于k值的更新依据在于阀值
Figure 932538DEST_PATH_IMAGE086
和间隔占比
Figure 104894DEST_PATH_IMAGE087
，其中
Figure 994352DEST_PATH_IMAGE087
的定义如式（8）所示：
Figure 325976DEST_PATH_IMAGE088
(8)
式（7）中，
Figure 642688DEST_PATH_IMAGE089
和
Figure 161394DEST_PATH_IMAGE090
分别为当前和相邻模态间隔，阀值
Figure 120123DEST_PATH_IMAGE091
取值35%。
对于惩罚因子的更新依据是包络熵的区间消去法，即以各模态包络熵均值最小作为优化目标，对惩罚因子区间采用二分法进行区间更新，并取更新后的区间中点作为新的惩罚因子。
本实施例中
广义S变换原理
原始信号
Figure 940814DEST_PATH_IMAGE038
的时频矩阵为该分析信号通过相应的一维连续S变换以后得到，同理
Figure 437655DEST_PATH_IMAGE093
也由
Figure 212713DEST_PATH_IMAGE094
通过S逆变换得到：
Figure 402386DEST_PATH_IMAGE096
（9）
Figure 889824DEST_PATH_IMAGE098
（10）
其中式（9）为对原始信号的S变换，式（10）为还原原始信号的S逆变换。
对式（10）进行快速傅里叶变换（FFT变换）后即可得到
Figure 924777DEST_PATH_IMAGE099
的离散时间序列的FFT变换如下所示：
Figure 695286DEST_PATH_IMAGE101
（11）
其中
Figure 914915DEST_PATH_IMAGE102
为分析信号
Figure 770876DEST_PATH_IMAGE103
的离散时间序列，N为采样总数，
Figure 734153DEST_PATH_IMAGE104
。
当
Figure 359169DEST_PATH_IMAGE105
趋近于mT且f趋近于
Figure 890644DEST_PATH_IMAGE106
时，结合FFT变换和S变换对原始信号进行分析可得其离散形式如下所示：
Figure 92956DEST_PATH_IMAGE108
(12)
式（11）中
Figure 735290DEST_PATH_IMAGE109
。
本实施例中
双端行波故障测距算法
在实际的工程应用中，由于受到弧垂等因素的影响，输电线路的实际长度和杆塔之间的水平距离有着固定的经验值，故障点到M点的实际长度与导线实际长度的比值近似等于故障点距离M侧的水平距离与两侧水平距离的比值，行波传播的距离就是输电线路的实际距离。
输电线路故障简图如图2所示，其中输电线路水平长度为L，实际长度为
Figure 339446DEST_PATH_IMAGE058
，输电线路在P点发生单极短路接地故障，故障行波波头到达M、N侧的时刻分别为为
Figure 41823DEST_PATH_IMAGE059
、
Figure 731430DEST_PATH_IMAGE060
，行波波速为v。
则有
Figure 911876DEST_PATH_IMAGE110
(13)
则故障点P到M侧的实际距离
Figure 511485DEST_PATH_IMAGE053
如式（14）所示
Figure 509396DEST_PATH_IMAGE111
(14)
设故障点P到M侧的水平距离为
Figure 561666DEST_PATH_IMAGE055
，则有
Figure 545803DEST_PATH_IMAGE112
(15)
化简可得
Figure 124551DEST_PATH_IMAGE114
(16)
从式（16）可以得出，故障测距结果只和行波到达两侧所用时间有关，和波速无关，定位精度更高。
和S变换相结合仿真验证：
为了验证本发明的故障测距方式的有效性，通过PSCAD/EMTDC环境下搭建如图3所示的双端MMC-HVDC系统仿真模型，其中直流输电线路参数如表1所示。
在双端MMC-HVDC系统的架空线路上设置单极短路接地故障，其中分别把故障设置在距离整流侧10km、40km、80km和100km处，在此仅以故障设置在距离整流侧100km处时为例验证本发明的方法有效性。
表1 直流输电线路参数
Figure 168731DEST_PATH_IMAGE116
当故障设置在距离整流侧100km处时，其两端电压波形如图4所示；
在MATLAB平台对原始信号采用相模变换以后实现对数据的解耦，进而利用改进VMD算法进行数据分解并得到各个模态分量的中心频率如图5所示。
由图6可知，故障行波线模分量到达整流侧时间为340
Figure 973876DEST_PATH_IMAGE117
，到达逆变侧时间为34
Figure 620758DEST_PATH_IMAGE117
，
将数据带入式（16）中可得
Figure 929379DEST_PATH_IMAGE118
为了进一步验证本方法具有更加精准的优点，对100km处故障情况使用未优化的VMD算法和S变换结合的方法分析故障数据，其行波到达两侧时刻如图7所示；
由图7可知，故障行波线模分量到达整流侧时间为340
Figure 269094DEST_PATH_IMAGE119
，到达逆变侧时间为35
Figure 30376DEST_PATH_IMAGE119
，
将数据带入式（16）中可得
Figure 621895DEST_PATH_IMAGE120
本发明的故障测距方法定位误差为0.01km，而未改进VMD和S变换结合方法定位误差为0.27km，故本发明的方法能够更加精准的故障定位。
同理，在故障点位置不同的情况下进行分析，测距结果如表2所示。
表2 测距结果汇总表
Figure DEST_PATH_IMAGE122
从上述仿真结果可知，本发明所采用的故障定位方法测量误差均小于0.25km，仿真结果与不受波速影响，进一步验证了本发明的测距方法的准确性和有效性。
本方法利用交替优化参数的方法对模态个数K和惩罚因子进行优化，在此基础之上利用VMD对行波信号分解并提取其固有模态分量，再利用S变换准确定位故障突变点，最终实现故障精准定位。在PSCAD搭建了双端MMC-HVDC仿真模型，对不同故障位置进行了仿真对比，验证了本发明的方法可以实现对高压直流输电线路故障的精准定位。
本发明的采用改进变分模特分解（VMD）和S变换相结合的方法来实现MMC-HVDC系统直流输电线路故障定位，通过对模态个数K和惩罚因子进行优化，进而对故障行波波头检测，得出波头到达时间，最终准确定位故障位置。在PSCAD仿真平台搭建双端MMC-HVDC系统的仿真模型，以单极短路接地故障为例进行仿真验证。
本发明通过利用改进型VMD和S变换对高压直流输电线路故障信号进行分析，实现对故障的精准定位。通过对称分量变换矩阵将双极电压进行解耦，得到其线模分量和零模分量，然后再对其进行VMD分解，在分解过程中，对其模态数k和惩罚因子进行参数交替优化，使得两者的取值更加合理，再利用S变换进行分析，准确检测了行波波头到达两侧的时间，利用消除波速影响的故障测距算法，最终实现了对高压直流输电线路故障的准确定位。本发明的故障测距方法和已有的故障测距方法进行对比，具有更为精准的定位精度。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种MMC-HVDC直流输电线路故障定位方法，其特征在于，包括：
通过对称分量变换矩阵将双极电压进行解耦，得到其线模分量和零模分量；
对线模分量和零模分量进行VMD分解，在分解过程中，对模态数k和惩罚因子
Figure DEST_PATH_IMAGE001
进行参数交替优化，使得这两者的取值更加合理；
利用S变换进行分析，定位故障突变点，准确检测行波波头到达两侧的时间；
利用消除波速影响的故障测距算法，实现对高压直流输电线路故障的准确定位。
2.根据权利要求1所述的MMC-HVDC直流输电线路故障定位方法，其特
征在于，所述通过对称分量变换矩阵将双极电压进行解耦，得到其线模分量和零模分量包括：
采用的的相模变换矩阵如式（1）所示
Figure 828359DEST_PATH_IMAGE002
（1）
利用相模变换矩阵式（1）可完成对双极电压的解耦运算；
Figure DEST_PATH_IMAGE003
（2）
式（2）中
Figure 268567DEST_PATH_IMAGE004
为同一侧的正负极电压，
Figure 5
分别为同一侧的线模、零模分量。
3.根据权利要求1所述的MMC-HVDC直流输电线路故障定位方法，其特
征在于，所述对线模分量和零模分量进行VMD分解包括：
构造变分问题和求解变分问题，对原始信号进行构造变分问题的思路是把原始信号分解为k个固有模态函数（IMF），k为模态数，其中第k个IMF表示为
Figure 666051DEST_PATH_IMAGE006
，而构造变分函数的目的就是使得所有的固有模态函数带宽之和最小,最终确定所知的模态函数以及其对应的中心频率和带宽；则可得变分约束模型如式（3）所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE007
（3）
其中和
Figure 191710DEST_PATH_IMAGE008
分别代表模态函数及其中心频率，δ表示
Figure 1
瞬时频率的倒数，
Figure 270524DEST_PATH_IMAGE010
表示预估的中心频率；
为了求得式（3）的最优解，引入Lagrange乘法算子
Figure DEST_PATH_IMAGE011
以及二次惩罚因子
Figure 565239DEST_PATH_IMAGE012
，则可把限制性问题的求解转换为非限制性问题的求解，如式（4）所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE013
（4）
利用方向交替乘子算法对
Figure 727099DEST_PATH_IMAGE014
以及
Figure DEST_PATH_IMAGE015
进行交替迭代即可实现对三者的迭代更新，则
Figure 412159DEST_PATH_IMAGE016
可表示如式（5）所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE017
（5）
为了简化计算，令
Figure 356981DEST_PATH_IMAGE018
，
Figure DEST_PATH_IMAGE019
；则通过Parsevar 傅里叶变换可将式（5）转换为式（6）
Figure 771782DEST_PATH_IMAGE020
（6）
其中
Figure 307805DEST_PATH_IMAGE021
为当前剩余量，
Figure 949002DEST_PATH_IMAGE022
是当前剩余量的维纳滤波结果，同理可将中心频域更新如下所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE023
（7）
其中
Figure 703375DEST_PATH_IMAGE024
是模态函数功率谱的重心。
4.根据权利要求1所述的MMC-HVDC直流输电线路故障定位方法，其特征在于，所述对模态数k和惩罚因子
Figure 503840DEST_PATH_IMAGE026
进行参数交替优化包括：
在对原始数据进行分解过程中，对模态数k和惩罚因子α两者进行独立优化，采用交替优化参数的方式获得k和α的最优值：
对于k值的更新依据在于阀值
Figure 8
和间隔占比
Figure 6
，其中
Figure 7
的定义如式（8）所示：
Figure 625063DEST_PATH_IMAGE029
(8)
式（7）中，
Figure 237310DEST_PATH_IMAGE030
和
Figure 10
分别为当前和相邻模态间隔，阀值
Figure 9
取值35%；
对于惩罚因子
Figure 2
的更新依据是包络熵的区间消去法，即以各模态包络熵均值最小作为优化目标，对惩罚因子
Figure 2
区间采用二分法进行区间更新，并取更新后的区间中点作为新的惩罚因子；当
Figure 3
小于
Figure 4
或者优化次数超过最大值的时候，更新随之停止。
5.根据权利要求1所述的MMC-HVDC直流输电线路故障定位方法，其特
征在于，所述利用S变换进行分析，定位故障突变点包括：
原始信号
Figure 269223DEST_PATH_IMAGE034
的时频矩阵为该分析信号通过相应的一维连续S变换以后得到，同理
Figure 364218DEST_PATH_IMAGE034
也由
Figure 813654DEST_PATH_IMAGE035
通过S逆变换得到：
Figure 652297DEST_PATH_IMAGE036
（9）
Figure 401947DEST_PATH_IMAGE037
（10）
其中式（9）为对原始信号的S变换，式（10）为还原原始信号的S逆变换；
对式（10）进行快速傅里叶变换（FFT变换）后即可得到
Figure 667843DEST_PATH_IMAGE038
的离散时间序列的FFT变换如下所示：
Figure 542258DEST_PATH_IMAGE039
（11）
其中
Figure 43647DEST_PATH_IMAGE040
为分析信号
Figure 523170DEST_PATH_IMAGE041
的离散时间序列，N为采样总数，
Figure 819022DEST_PATH_IMAGE042
；
当
Figure 383995DEST_PATH_IMAGE043
趋近于mT且f趋近于
Figure 689075DEST_PATH_IMAGE045
时，结合FFT变换和S变换对原始信号进行分析可得其离散形式如下所示：
Figure 819842DEST_PATH_IMAGE046
(12)
式（11）中
Figure 755437DEST_PATH_IMAGE047
。
6.根据权利要求1所述的MMC-HVDC直流输电线路故障定位方法，其特征在于，所述利用消除波速影响的故障测距算法，实现对高压直流输电线路故障的准确定位包括：
故障点到M点的实际长度与导线实际长度的比值近似等于故障点距离M侧的水平距离与两侧水平距离的比值，行波传播的距离就是输电线路的实际距离；
则有
Figure 807706DEST_PATH_IMAGE048
(13)
则故障点P到M侧的实际距离
Figure 588581DEST_PATH_IMAGE049
如式（14）所示：
Figure 901750DEST_PATH_IMAGE050
(14)
设故障点P到M侧的水平距离为
Figure 680350DEST_PATH_IMAGE051
，则有
Figure 344550DEST_PATH_IMAGE052
(15)
化简可得
Figure 601219DEST_PATH_IMAGE053
(16)
其中输电线路水平长度为L，实际长度为
Figure 34474DEST_PATH_IMAGE054
，输电线路在P点发生单极短路接地故障，故障行波波头到达M、N侧的时刻分别为为
Figure 780713DEST_PATH_IMAGE055
、
Figure 807575DEST_PATH_IMAGE056
，行波波速为v。
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